熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1物體的冷熱程度叫溫度，人憑感覺(jué)判斷溫度不準(zhǔn)確，要用溫度計(jì)測(cè)量。

2液體溫度計(jì)是根據(jù)液體的熱脹冷縮性質(zhì)制成的，玻璃泡里裝的是煤油，酒精或水銀。3規(guī)定：冰水混合物的溫度為0攝氏度，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，沸水的溫度為100攝氏度。4使用溫度計(jì)時(shí)，不能使它的玻璃泡碰觸容器底和側(cè)壁，應(yīng)將玻璃泡完全浸沒(méi)待測(cè)液體，待示數(shù)穩(wěn)定后讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)玻璃泡要留在液體中，視線(xiàn)和溫度計(jì)液面相平。

5體溫計(jì)的量程是3542℃，分度值為0.1℃，實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)分度值為1℃。體溫計(jì)玻璃管和玻璃泡之間有一個(gè)縮口

6冰雪融化是熔化，要吸熱，液體蠟滴在手上變成固體蠟是凝固，要放熱。鐵化成鐵水是熔化，鐵水鑄成鐵鍋是凝固。

7固體分為晶體和非晶體，二者區(qū)別是，晶體有一定的熔化溫度，叫熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有熔點(diǎn)。晶體在熔化過(guò)程中要繼續(xù)吸熱，但溫度保持不變吸收的熱用來(lái)完成熔化。

8鎢絲熔點(diǎn)高，所以用來(lái)做燈絲，水銀凝固點(diǎn)是39℃，所以在南極不能用水銀溫度計(jì)。測(cè)量沸水溫度不能用酒精溫度計(jì)（酒精78度就沸騰了）

9水里面加鹽能降低水的凝固點(diǎn)，使水在更低的溫度下不會(huì)凝固成冰，雪里撒鹽降低雪的凝固點(diǎn)，

10夏天撒在地上的水變干，是汽化現(xiàn)象，，鍋中的水燒開(kāi)后繼續(xù)加熱一段時(shí)間會(huì)變干這也是汽化現(xiàn)象，汽化要吸熱，汽化包括蒸發(fā)和沸騰。

11影響蒸發(fā)快慢的因素有：1液體的溫度2液體的蒸發(fā)面積3液體表面的空氣流速，此外液體的種類(lèi)也影響液體蒸發(fā)速度，空氣濕度影響水的蒸發(fā)速度。我們用控制變量法研究。

12在做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)中，要用到溫度計(jì)和秒表，為了縮短加熱時(shí)間，我們采用：給燒杯加蓋子，減少水的質(zhì)量，加大火焰或提高水的初溫。我要要觀察水沸騰時(shí)的現(xiàn)象，和溫度規(guī)律。水沸騰時(shí)大量氣泡產(chǎn)生，往上升變大，到液面破裂，放出水蒸氣，要繼續(xù)吸熱，但水溫保持不變。

13液體沸騰時(shí)的溫度叫沸點(diǎn)，沸點(diǎn)隨液體表面的氣壓的升高，而升高，高山上氣壓低，液體沸點(diǎn)低，水可以在較低的溫度下沸騰。礦井里水的沸點(diǎn)可以高于一百度，水的沸點(diǎn)低于100度，原因是氣壓低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。14水蒸氣遇冷會(huì)液化成小水珠，霧的形成，露的形成，冬天人吐出的白氣是吐出的水蒸氣遇冷液化成的小水珠。噴氣式飛機(jī)噴出的水蒸氣在高空遇冷液化形成小水珠，看上去是一條白色的帶子。缸穿裙，水管出汗，發(fā)射火箭是噴出的白煙，剛從冰箱拿出的飲料出汗，都是液化現(xiàn)象。

15升華是固體直接變成氣體，比如碘加熱升華，燈絲在高溫下升華，冬天冰凍的衣服變干，是冰升華成水蒸氣，樟腦球升華，干冰升華吸熱用來(lái)人工降雨或降雪。凝華的實(shí)例有：霜，雪的形成是凝華，霧凇的形成，燈泡時(shí)間長(zhǎng)壁上會(huì)變黑是鎢絲蒸汽凝華形成的。窗玻璃上冬天形成的冰花在玻璃內(nèi)部也是凝華。冰箱內(nèi)部的霜的形成。16水燒開(kāi)后放在屋子里降溫冷卻，冷卻速度是先快后慢，物體與環(huán)境溫差越大冷卻地越快，最終水溫等于室溫。17油的沸點(diǎn)高于水的沸點(diǎn)，所以被沸騰的油燙傷更厲害。在熱水表面滴一層油，油會(huì)阻礙水的蒸發(fā)，可以使水溫保持很長(zhǎng)時(shí)間，降的很慢。

18冬天用手摸室外的鐵塊和木頭，感覺(jué)鐵更冷，事實(shí)上二者溫度一樣，只是鐵的導(dǎo)熱能力更好把手中的熱導(dǎo)走了。

19汽油容易汽化，所以加油站附近嚴(yán)禁明火，高壓鍋是增大了液體表面的氣壓，是液體的沸點(diǎn)升高更容易煮熟飯。給體溫計(jì)消毒要用酒精擦洗。

擴(kuò)展閱讀：大學(xué)熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

Jade

熱學(xué)復(fù)習(xí)大綱

等溫壓縮系數(shù)KT體膨脹系數(shù)11dV()TVdPp1dV()pVdT(dpdl)V)p通常V3

壓強(qiáng)系數(shù)VpdT1ldT(線(xiàn)膨脹系數(shù)熱力學(xué)第零定律:在不受外界影響的情況下，只要A和B同時(shí)與C處于熱平衡，即使A和B沒(méi)有接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)，這種規(guī)律被稱(chēng)為熱力學(xué)第零定律。

1)選擇某種測(cè)溫物質(zhì)，確定它的測(cè)溫屬性；經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)三要素：2)選定固定點(diǎn)；3)進(jìn)行分度，即對(duì)測(cè)溫屬性隨溫度的變化關(guān)系作出規(guī)定。經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)：理想氣體溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)、蘭氏溫標(biāo)、攝氏溫標(biāo)(熱力學(xué)溫標(biāo)是國(guó)際實(shí)用溫標(biāo)不是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo))理想氣體物態(tài)方程恒量Rp0V08.31J/molKTT0MpVRTRTMNm,MmNAmMmR231.3810J/Kn為單位體積內(nèi)的數(shù)密度pnkTkNApVNA6.021023個(gè)/mol

理想氣體微觀模型

1、分子本身線(xiàn)度比起分子間距小得多而可忽略不計(jì)

洛喜密脫常數(shù):n06.021022.4101251233m32.71025m3標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下分子間平均L(1n01距離:)3(12.71034n

9)3m3.3103M1mAm10氫分子半徑r()3(4N)32.410m2、除碰撞一瞬間外，分子間互作用力可忽略不計(jì)。分子在兩次碰撞之間作自由的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；

3、處于平衡態(tài)的理想氣體，分子之間及分子與器壁間的碰撞是完全彈性碰撞；4、分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律:在常溫下，壓強(qiáng)在數(shù)個(gè)大氣壓以下的氣體，一般都能很好地滿(mǎn)足理想氣體方程。

處于平衡態(tài)的氣體均具有分子混沌性

單位時(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)

Jade

n6t時(shí)間內(nèi)碰在A面積器壁上的平均分子數(shù)NAvtNAt

單位時(shí)間碰在單位面積以后可用較嚴(yán)密的方法器壁上的平均分子數(shù)得到nv4nv6

壓強(qiáng)的物理意義

統(tǒng)計(jì)關(guān)系式p23nk宏觀可測(cè)量量12微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值

分子平均平動(dòng)動(dòng)能k理想氣體物態(tài)方程的另kRNAmv

2一種形式pnkT11.381023JK,k為玻爾茲曼常數(shù)

溫度的微觀意義t12mv232kT

絕對(duì)溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的度量

是分子雜亂無(wú)章熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能，它不包括整體定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。粒子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與粒子質(zhì)量無(wú)關(guān)，而僅與溫度有關(guān)氣體分子的均方根速率vrms范德瓦耳斯方程

1、分子固有體積修正

VmbRTp或pRTVmbv23kTm3RTMm

2、分子吸引力修正

ppip內(nèi)p內(nèi)(Vmb)RT(考慮1mol氣體)ppiRTVmbpi[單位時(shí)間內(nèi)碰撞在單位面積上平均分子數(shù)]2k16nv2k

Jade

kKn,pi13nvKn(NAVm)v(2K3)a2Vm

范德瓦耳斯方程:(paVm2)(Vmb)RT,(1mol范氏氣體):[p(mMm)(2若氣體質(zhì)量為m,體積為V,則范氏方程為aV2)][V(mMm)b]mMmRT平均值運(yùn)算法則

設(shè)f(u)是隨機(jī)變量u的函數(shù)，則f(u)g(u)f(u)g(u)若c為常數(shù)，則cf(u)cf(u)

若隨機(jī)變量u和隨機(jī)變量v相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

又f(u)是u的某一函數(shù)，g(v)是v的另一函數(shù)，則f(u)g(v)f(u)g(v)

n應(yīng)該注意到，以上討論的各種概率都是歸一化的，即Pi1

i1隨機(jī)變量會(huì)偏離平均值，即uiuiu一般其偏離值的平均值為零，但均方偏差不為零。

2222222(u)u2uu(u)u2uu(u)u(u)

(u)20u2(u)2定義相對(duì)均方根偏差

1uu22uu122(u)rms

當(dāng)u所有值都等于相同值時(shí)，(u)rms0

可見(jiàn)相對(duì)均方根偏差表示了隨機(jī)變量在平均值附近分散開(kāi)的程度，也稱(chēng)為漲落、散度或散差。氣體分子的速率分布律：處于一定溫度下的氣體，分布在速率v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比只是速率v的函數(shù)，稱(chēng)為速率分布函數(shù)。

f(v)dNNdv

理解分布函數(shù)的幾個(gè)要點(diǎn)：

1.條件：一定溫度（平衡態(tài)）和確定的氣體系統(tǒng)，T和m是一定的；2.范圍：（速率v附近的）單位速率間隔，所以要除以dv；3.數(shù)學(xué)形式：（分子數(shù)的）比例，局域分子數(shù)與總分子數(shù)之比。物理意義：

Jade

速率在v附近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率，或概率密度。f(v)dvv2dNN表示速率分布在vvdv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率；

dNNN＝f(v)dv表示速率分布在v1v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率；

v1dNN00fvdv1(歸一化條件)

麥克斯韋速率分布律

1.速率在vvdv區(qū)間的分子數(shù)，占總分子數(shù)的百分比

3dN4eN2kT2mmv22kTvdv

22.平衡態(tài)麥克斯韋速率分布函數(shù)

3mfv4e2kT2mv22kTv

2最概然速率vp2kTm2RTM1.41kTm

氣體在一定溫度下分布在最概然速率vp附近單位速率間隔內(nèi)的相對(duì)分子數(shù)最多。

2kTm2kTmTvpmvp

平均速率v8kTmv28RTM3kTm1.60kTmvf(v)dv02

方均根速率vrms3RTM0vf(v)dv

重力場(chǎng)中粒子按高度分布:重力場(chǎng)中，氣體分子作非均勻分布，分子數(shù)隨高度按指數(shù)減小。

pp0enn0eMmghRTp0emghkTpnkTp0n0kTRTMmglnp0pmghkT取對(duì)數(shù)h

測(cè)定大氣壓隨高度的減小,可判斷上升的高度

玻爾茲曼分布律:若分子在力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在麥克斯韋分布律的指數(shù)項(xiàng)即包含分子的動(dòng)能，還應(yīng)包含勢(shì)能。kp

當(dāng)系統(tǒng)在力場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)時(shí),其坐標(biāo)介于區(qū)間xxdxyydyzzdz

Jade

速度介于vxvxdvxvyvydvyvzvzdvz內(nèi)的分子數(shù)為：

3m2kTdNn0dvxdvydvzdxdydze2kT上式稱(chēng)為玻爾茲曼分子按能量分布律

n0表示在勢(shì)能p為零處單位體積內(nèi)具有各種速度的分子總數(shù).

3km2kTdvxdvydvz1上式對(duì)所有可能的速度積分e2kTkp理想氣體的熱容

1.熱容：系統(tǒng)從外界吸收熱量dQ，使系統(tǒng)溫度升高dT，則系統(tǒng)的熱容量為CdQdT

2.摩爾熱容CmCmC1dQdT每mol物質(zhì)

3.比熱容c1dQmdT單位質(zhì)量物質(zhì)

4.定壓摩爾熱容量Cp,m1dQ()pdT1dQ()VdT5.定容摩爾熱容量CV,m理想氣體的內(nèi)能

UkNA內(nèi)能UiikkTURT理想氣體22動(dòng)能EKkNARi2i2RT

kTkNAR(理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù))

氣體的遷移現(xiàn)象

系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時(shí)，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。(輸運(yùn)過(guò)程)牛頓黏性定律速度梯度

uyu2u1ylimuyy0dudy

粘滯定律fdudyA為粘度(粘性系數(shù))

粘度與流體本身性質(zhì)有關(guān)

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液體fvA滿(mǎn)足y0處v0的流體叫牛頓流體溫度y氣體切向動(dòng)量流密度

動(dòng)量流密度:Jpdpdt/A,dpdt為動(dòng)量流

fdpdtJpAJpdudz

其速度梯度與互相垂直非牛頓流體其粘性系數(shù)會(huì)隨時(shí)間而對(duì)形變具有部分彈性恢的粘性力間不呈線(xiàn)性函變的,如:油漆等凝膠物質(zhì)復(fù)作用,如瀝青等彈性物質(zhì)數(shù)關(guān)系,如血液、泥漿等

泊蕭葉定律體積流率

dVdtQV：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)管道截面上的流體體積。

r0時(shí)u最大，rRv0

壓力差：(p1p2)r2粘滯阻力f2rLdudr

定常流動(dòng)dudr(p1p2)r2LRr

0udup1p22Lrdru(r)p1p24LR(Rr)

22dQvu(r)dSu(r)2rdr(p1p2)2L0(Rr)rdr

22dVdtQvp1p28LR

4對(duì)水平直圓管有如下關(guān)系：菲克定律：JNDdndzdVdtrp8L4叫泊蕭葉定律

在一維（如z方向擴(kuò)散的）粒子流密度JN與粒子數(shù)密度梯度

dndz成正比。

式中負(fù)號(hào)表示粒子向粒子數(shù)密度減少的方向擴(kuò)散,若與擴(kuò)散方向垂直的流體截面上的JN處

Jade

處相等，則：JN乘分子質(zhì)量與截面面積,即可得到單位時(shí)間擴(kuò)散總質(zhì)量。

傅立葉定律：熱流Q(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的熱量）與溫度梯度

dTdz及橫截面積A成正比

則QdTdzA

其中比例系數(shù)稱(chēng)為熱導(dǎo)系數(shù),其單位為Wm1K1，負(fù)號(hào)表示熱量從溫度較高處流向溫度較低處

若設(shè)熱流密度為JT,則：JT熱歐姆定律

dTdz

把溫度差T稱(chēng)為“溫壓差”（以UT表示，其下角T表示“熱”，下同），把熱流Q以IT表示，則可把一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面積為A的均勻棒達(dá)到穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)的傅里葉定律改寫(xiě)為ITκΔULLκATA或ΔUTLκAITRTIT

其中RTρTLA而ρT1κ稱(chēng)為熱阻率

牛頓冷卻定律

對(duì)固體熱源，當(dāng)它與周?chē)�媒體的溫度差不太大時(shí)，

單位時(shí)間內(nèi)熱源向周?chē)鷤鬟f的熱量Q為:QhA(TT0)

T0為環(huán)境溫度，T為熱源溫度，A為熱源表面積，h為熱適應(yīng)系數(shù)。

平均碰撞頻率Z

一個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)和其它分子碰撞的平均次數(shù)，稱(chēng)為分子的平均碰撞頻率。

假設(shè):每個(gè)分子都可以看成直徑為d的彈性小球，分子間的碰撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A以平均速率u運(yùn)動(dòng)，其它分子都看作靜止不動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)與分子A發(fā)生碰撞的分子數(shù)為nπdu

2平均碰撞頻率為Znπdu

2考慮到所有分子實(shí)際上都在運(yùn)動(dòng)，則有u因此Z2nπdv

22v

Jade

用宏觀量P、T表示的平均碰撞頻率為Z平均自由程

2nπd28RTπMm

一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程叫平均自由程單位時(shí)間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離v，平均碰撞Z次vZpnkT

每個(gè)分子都在運(yùn)動(dòng)，平均碰撞修正為:

vZ12nd2Z2ndvskT2dp221λm

1)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一個(gè)進(jìn)行的“無(wú)限緩慢”，以致系統(tǒng)連續(xù)不斷地經(jīng)歷著一系列平衡態(tài)的過(guò)程；

2)可逆與不可逆過(guò)程：系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過(guò)程變到末態(tài)，若可以找到一個(gè)能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過(guò)程（這時(shí)系統(tǒng)回到初態(tài)，對(duì)外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過(guò)程是可逆的。若總是找不到一個(gè)能使系統(tǒng)與外界同時(shí)復(fù)原的過(guò)程，則原過(guò)程是不可逆的。(只有無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程)功和熱量

功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移

在力學(xué)相互作用過(guò)程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。1）、只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中才有能量轉(zhuǎn)移。

2）、只有在廣義力（如壓強(qiáng)、電動(dòng)勢(shì)等）作用下產(chǎn)生了廣義位移（如體積變化、電量遷移等）后才作了功。3）、在非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中很難計(jì)算系統(tǒng)對(duì)外作的功。4）、功有正負(fù)之分。體積膨脹功1、外界對(duì)氣體所作的元功為：

pdWpeAdxpedVAedxx所作的總功為：WpdV

V1"V22、氣體對(duì)外界所作的功為：dWpdV

3、理想氣體在幾種可逆過(guò)程中功的計(jì)算等溫過(guò)程：WpdVRTV1V2V2dVVV1RTlnV2V1

若膨脹時(shí)，V2V1,則W0,說(shuō)明外界對(duì)氣體作負(fù)功。p1V1p2V2WRTln

p2p1

Jade

等壓過(guò)程：WpdVp(V2V1)

V1V2利用狀態(tài)方程可得：WR(T2T1)等體過(guò)程：dV0,W0其它形式的功

拉伸彈簧棒所作的功線(xiàn)應(yīng)力σσεFA,正應(yīng)變?chǔ)纽�ll0

楊氏模量EFEΔldWFdl

Al0表面張力功dW2σLdxσdA是表面張力系數(shù)可逆電池所作的功dWEdq熱力學(xué)第一定律

自然界一切物體都具有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞過(guò)程中能量的總和不變。內(nèi)能定理

一切絕熱過(guò)程中使水升高相同的溫度所需要的功都是相等的。W絕熱U2U1注意：

1、內(nèi)能是一種宏觀熱力學(xué)的觀點(diǎn)，不考慮微觀的本質(zhì)。2、內(nèi)能是一個(gè)相對(duì)量。

3、熱學(xué)中的內(nèi)能不包括物體整體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。

4、內(nèi)能概念可以推廣到非平衡態(tài)系統(tǒng)。

5、有些書(shū)上提到的熱能實(shí)質(zhì)上是指物體的內(nèi)能。熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

U2U1QW

dUdQdW或dQdUpdV

熱容與焓

定體熱容與內(nèi)能

定體比熱容cV，定壓比熱容cp，定體摩爾熱容CV,m定壓摩爾熱容Cp,m。等體過(guò)程dV0cVlim(Q)VmTlim(T0uTT0)V(uT)VCV,m(UT)VCVmcVCV,m

任何物體在等體過(guò)程中吸收的熱量就等于它內(nèi)能的增量。定壓熱容與焓

Jade

(Q)p(UpV)定義函數(shù)：HUpV,稱(chēng)為焓

cplimcpmc(Q)pmTT0lim(T0hT)(hT)pCp,m(HmT)ppcp,m

在等壓過(guò)程中吸收的熱量等于焓的增量.理想氣體定體熱容及內(nèi)能CVdUdT,CVvCV,m,CV,mdUdTmdUvCV,mdTU2U1T2T1vCV,mdT理想氣體定壓熱容及焓HUpVU(T)vRTCpdHvCdT;H2H1p,mdHdTdT,CpvC,Cp,mp,mdHdTmT2T1vCp,m邁雅公式Cp,mCV,mR

理想氣體的等體、等壓、等溫過(guò)程1)等體過(guò)程dV0,QUdQvCV,mdT,QT2T1vCV,mdT

dT;QvCp,mdT

T1T22)等壓過(guò)程等壓過(guò)程dQdHdQvC其內(nèi)能改變?nèi)詾門(mén)2p,mU2U1vCV,mdT

T1U03)等溫過(guò)程T不變，故QWvRTln絕熱過(guò)程

V2V1絕熱過(guò)程：Q0,UpdVCV,mdT又理想氣體：pVRT

pdVVdpRdT

消去dT可得：(CV,mR)pdVCV,mVdpCCV,mR,CpdVCV,mVdpp,mp,m令Cp,mCV,m,dppdVV0兩邊取積分得：lnplnV常數(shù)Jade

即：pVp1常數(shù)TV3R25R21常數(shù)53751.671.4T常數(shù)對(duì)單原子：CV,m對(duì)雙原子：CV,m,,Q0,W絕熱U2U1vCV,m(T2T1)vR1(T2T1)W絕熱V2V1pdVp1V11V2[(V1)11]11[p1V1p2V2]多方過(guò)程

pVnnnnnCTVn1Cpn1TnC

0,等壓過(guò)程1,等溫過(guò)程,絕熱過(guò)程,等體過(guò)程nn為多方指數(shù)

所有滿(mǎn)足pV=常數(shù)的過(guò)程都是理想氣體多方過(guò)程，其中n可取任意實(shí)數(shù)。

多方過(guò)程的功：n代替W1n1[p2V2p1V1]或Rn1(T2T1)多方過(guò)程摩爾熱容

dQCn,mdT由熱力學(xué)第一定律得：Cn,mCV,mp(dVmdT)nCV,mp(VmTCn,mdTCV,mdTpdV

)n又因?yàn)門(mén)VVn1n1常數(shù)

n2dT(n1)TVdV0(VmT)n1Vmn1TpRTVmCn,mCV,mRn1CV,mn1n當(dāng)n時(shí)：Cn,m0，T0，Q0吸熱

若1n時(shí)：Cn,m0，T0，Q0放熱(稱(chēng)為多方負(fù)熱容)

循環(huán)過(guò)程

系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)任意的一系列過(guò)程又回到原來(lái)的平衡態(tài)的整個(gè)變化

Jade

過(guò)程，叫做循環(huán)過(guò)程。

順時(shí)針----正循環(huán)；逆時(shí)針----逆循環(huán)。正循環(huán)熱機(jī)及其效率

ABCD所圍成的面積就是正循環(huán)所做的凈功W"。熱機(jī)的效率：熱W"pBAD0VCQ吸Q吸Q放W"由熱力學(xué)第一定律：Q吸Q放Q放1Q放Q吸卡諾熱機(jī)

卡諾熱機(jī)T1T2T11T2T1只要卡諾循環(huán)的T1,T2不變，任意可逆卡諾熱機(jī)效率始終相等內(nèi)燃機(jī)循環(huán)

1、定體加熱循環(huán)（奧托循環(huán)）

1T4T1T3T21T1T21(V1V2)11K1

2、定壓加熱循環(huán)（狄塞爾循環(huán)）

1Q2Q11CV,m(T4T1)Cp,m(T3T2)1T4T1(T3T2)

焦耳---湯姆孫效應(yīng)制冷循環(huán)與制冷系數(shù)Q吸W外Q吸Q放Q吸

可逆卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)W外Q2T1Q21T2T2T1T2卡諾冷

T1相同，T2越小，吸出等量熱量，需要W外越大。T2相同，T1越大，吸出等量熱量，需要W外越大。

熱力學(xué)第二定律

開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，并將這熱量變?yōu)楣Γ�而不產(chǎn)生其他影響；

Jade

克勞修斯表述：熱量可以自發(fā)地從較熱的物體傳遞到較冷的物體，但不可能自發(fā)地從較冷的物體傳遞到較熱的物�？ㄖZ定理

1)在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤�的低溫�(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)其效率都相等，而與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。

2)在相同高溫?zé)嵩磁c相同低溫?zé)嵩撮g工作的一切熱機(jī)中，不可逆熱機(jī)的效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

注意:這里所講的熱源都是溫度均勻的恒溫?zé)嵩?/p>

若一可逆熱機(jī)僅從某一確定溫度的熱源吸熱，也僅向另一確定溫度的熱源放熱，從而對(duì)外作功，那么這部可逆熱機(jī)必然是由兩個(gè)等溫過(guò)程及兩個(gè)絕熱過(guò)程所組成的可逆卡諾機(jī)。熵與熵增加原理:熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡態(tài)絕熱過(guò)程到達(dá)另一種平衡態(tài)的過(guò)程中，它的熵永不減少，若過(guò)程是可逆的，則熵不變；若過(guò)程是不可逆的，則熵增加。（指一個(gè)封閉系統(tǒng)中發(fā)生任何不可逆過(guò)程導(dǎo)致熵增加）克勞修斯等式由卡諾定理得：1Q2Q11T2T1

Q1T1Q2T20,Q20dQTQ1T1Q2T20

對(duì)任何一個(gè)可逆循環(huán)：卡0可推廣到任何可逆循環(huán)：dQTn可逆i1QiT0

這就是克勞修斯等式

熵和熵的計(jì)算

dQTbdQTa()adQTb(II)0bdQTa(I)bdQTa(II)

引入態(tài)函數(shù)熵：SbSabdQTa可逆TdS(dQ)可逆或dS(dQ)可逆T

代入熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：TdSdUpdV

注意：1、若變化路徑是不可逆的，則上式不能成立；2、熵是態(tài)函數(shù)；

3、若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則：SS0dQT

4、上式只能計(jì)算熵的變化，它無(wú)法說(shuō)明熵的微觀意義，這也是熱力學(xué)的局限性；5、熵的概念比較抽象，但它具有更普遍意義。

Jade

設(shè)計(jì)一個(gè)連接相同初、計(jì)算出熵作為狀態(tài)參量可查熵圖表計(jì)算初末態(tài)末態(tài)的任意可逆過(guò)程的函數(shù)形式，在代入初的熵之差、末態(tài)參量不可逆過(guò)程中熵的計(jì)算

以熵來(lái)表示熱容CV(dQdT)VT(ST)VCp(dQdT)pT(ST)p

理想氣體的熵

dS1T(dUpdV)理想氣體：dUvCV,mdT,pdTTvRdVVRTV

dSvCV,mSS0TT0vCV,mdTTvRlnVV0

也可表達(dá)為:pVRT,dVVp,mdTTdTTdppdSvCpp0dTp,mTvRlnpp0

SS0TT0vCvRln溫熵圖

在一個(gè)有限的可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從外界所吸收的熱量為：Qab吸收的凈熱量等于熱機(jī)在循環(huán)中對(duì)外輸出的凈功。

TS圖上逆時(shí)針的循環(huán)曲線(xiàn)所圍面積是外界對(duì)制冷機(jī)所作的凈功。baTdSTa吸收的凈c熱量bdS第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

對(duì)于任一初末態(tài)均為平衡態(tài)的不可逆過(guò)程(在圖中可以從i連接到f的一條虛線(xiàn)表示)，可在末態(tài)、初態(tài)間再連接一可逆過(guò)程，使系統(tǒng)從末態(tài)回到初態(tài)，這樣就組成一循環(huán)。這是一不可dQ逆循環(huán)，從克勞修斯不等式知T不可逆ifpffifdQ可逆Ti0

V上式又可改寫(xiě)為：(idQT)不可逆fidQ可逆TSiSf

f將代表可逆過(guò)程的熵的表達(dá)式與之合并，可寫(xiě)為：

dQTidQ可逆TSfSi(等號(hào)可逆，不等號(hào)不可逆)

這表示在任一不可逆過(guò)程中的的積分總小于末、初態(tài)之間的熵之差；但是在可逆過(guò)程

中兩者卻是相等的，這就是第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

Jade

熵增加原理數(shù)學(xué)表達(dá)式

fidQ可逆TSfSi(等號(hào)可逆，不等號(hào)不可逆)

在上式中令dQ0，則(S)絕熱0(等號(hào)可逆，不等號(hào)不可逆)

它表示在不可逆絕熱過(guò)程中熵總是增加的；在可逆絕熱過(guò)程中熵不變。這就是熵增加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。熱力學(xué)基本方程

準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為：dUdQpdV由于在可逆過(guò)程中dQTdS，故第一定律可寫(xiě)為：dUTdSpdV

對(duì)于理想氣體,有CVdTTdSpdV，所有可逆過(guò)程熱力學(xué)基本上都從上面兩個(gè)式子出發(fā)討論問(wèn)題的。

物質(zhì)的五種物態(tài)

氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)是常見(jiàn)的物態(tài)。液態(tài)和固態(tài)統(tǒng)稱(chēng)為凝聚態(tài)，這是因?yàn)樗鼈兊拿芏鹊臄?shù)量級(jí)是與分子密度堆積時(shí)的密度相同的。自然界中還存在另外兩種物態(tài)：等離子態(tài)與超密態(tài)。等離子態(tài)也就是等離子體。

固體：固體物質(zhì)的主要特征是它具有保持自己一定體積（與氣態(tài)不同）和一定形狀（與液態(tài)不同）的能力。

固體分為晶體與非晶體兩大類(lèi)晶體：通過(guò)結(jié)晶過(guò)程形成的具有規(guī)則幾何外形的固體叫晶體。晶體中的微粒按一定的規(guī)則排列。

構(gòu)成晶體微粒之間的結(jié)合力。結(jié)合力越強(qiáng)，晶體的熔沸點(diǎn)越高，晶體的硬度越大。晶體具有規(guī)則的幾何外形

晶體具有各向異性特征：所謂晶體的各向異性是指各方向上的物理性質(zhì)如力學(xué)性質(zhì)、熱學(xué)性質(zhì)、電學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)等都有所不同晶體有固定的熔點(diǎn)和溶解熱

單晶體：在整塊晶體中沿各個(gè)方向晶體結(jié)構(gòu)周期性地、完整地重復(fù)（如石英）。多晶體：微晶粒之間結(jié)晶排列方向雜亂無(wú)章（如；金屬）。

單晶體或多晶體：只要由同種材料制成，它在給定壓強(qiáng)下的熔點(diǎn)、溶解熱是確定。這是鑒別晶體、非晶體的最簡(jiǎn)單的方法。

液體

液體的短程結(jié)構(gòu)：液體具有短程有序、長(zhǎng)程無(wú)序的特點(diǎn)。

線(xiàn)度：幾個(gè)分子直徑線(xiàn)度液體在小范圍內(nèi)出現(xiàn)”半晶體狀態(tài)“的微觀結(jié)構(gòu)。

液體分子的熱運(yùn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)充分說(shuō)明，液體中的分子與晶體及非晶態(tài)固體中的分子一樣在平衡位置附近作振動(dòng)。在同一單元中的液體分子振動(dòng)模式基本一致，不同單元間分子振動(dòng)模式各不相同。但是，在液體中這種狀況僅能保持一短暫時(shí)間.以后，由于漲落等其他因素，單元會(huì)被破壞，并重新組成新單元.。

液體中存在一定分子間隔也為單元破壞及重新組建創(chuàng)造條件液體的表面現(xiàn)象

Jade

一種物質(zhì)與另一種物質(zhì)(或雖是同一種物質(zhì)，但其微觀結(jié)構(gòu)不同)的交界處是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的過(guò)渡層(這稱(chēng)為界面)，它的物理性質(zhì)顯然不同于物質(zhì)內(nèi)部，具有很大的特殊性。其中最為簡(jiǎn)單的是液體的表面現(xiàn)象

由液體與其它物質(zhì)存在接觸界面而產(chǎn)生的有關(guān)現(xiàn)象稱(chēng)為液體的表面現(xiàn)象表面張力

當(dāng)液體與另一種介質(zhì)(例如與氣體、固體或另一種液體)接觸時(shí)，在液體表面上會(huì)產(chǎn)生一些與液體內(nèi)部不同的性質(zhì)。

現(xiàn)在先考慮液體與氣體接觸的自由表面中的情況。

表面張力是作用于液體表面上的使液面具有收縮傾向的一種力。液體表面單位長(zhǎng)度上的表面張力稱(chēng)為表面張力系數(shù)，以表示flflf

表面能與表面張力系數(shù)

從微觀上看，表面張力是由于液體表面的過(guò)渡區(qū)域(稱(chēng)為表面層)內(nèi)分子力作用的結(jié)果。表面層厚度大致等于分子引力的有效作用距離，其數(shù)量級(jí)約為10-9m，即二、三個(gè)分子直徑的大小。

設(shè)分子相互作用勢(shì)能是球?qū)ΨQ(chēng)的，我們以任一分子為中心畫(huà)一以R0為半徑的分子作用球.在液體內(nèi)部，其分子作用球內(nèi)其他分子對(duì)該分子的作用力是相互抵消的。但在液體表面層內(nèi)卻并非如此.若液體與它的蒸氣

相接觸，其表面層內(nèi)分子作用球的情況示于圖。

因表面層分子的作用球中或多或少總有一部分是密度很低的氣體，使表面層內(nèi)任一分子所受分子力不平衡，其合力是垂直于液體表面并指向液體內(nèi)部的。

在這種分子力的合力的作用下，液體有盡量縮小它的表面積的趨勢(shì)，因而使液體表面像拉緊的膜一樣。表面張力就是這樣產(chǎn)生的。

當(dāng)外力F在等溫條件下拉伸鐵絲(見(jiàn)圖)以擴(kuò)大肥皂膜的表面積A時(shí),力F作的功為WFx因?yàn)镕2L，A2LxL故WA

在擴(kuò)大液體表面積過(guò)程中，一部分液體內(nèi)部的分子要上升到表面層中，

而進(jìn)入表面層的每一個(gè)分子都需克服分子力的合力(其方向指向液體內(nèi)部)作功。xABdx既然分子力是一種保守力，外力克服表面層中分子力的合力所作的功便等于表面層上的分子引力勢(shì)能的增加。

我們把液體表面比液體內(nèi)部增加的分子引力勢(shì)能稱(chēng)為表面自由能F表(簡(jiǎn)稱(chēng)為表面能)故dWdF表dA可知，表面張力系數(shù)σ就等于在等溫條件下增加單位面積液體表面所增加的表面自由能。正因?yàn)楸砻鎻埩ο禂?shù)有兩種不同的定義。它的單位也可寫(xiě)成兩種不同的形式：Nm1及Jm2彎曲液面附加壓強(qiáng)

很多液體表面都呈曲面形狀，常見(jiàn)的液滴、毛細(xì)管中水銀表面及肥皂泡的外表面都是凸液面，而水中氣泡、毛細(xì)管中的水面、肥皂泡的內(nèi)液面都是凹液面。由于表面張力存在，致使液面內(nèi)外存在的壓強(qiáng)差稱(chēng)為曲面附加壓強(qiáng)。

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