高考數(shù)學(xué)選擇填空題題型總結(jié)

高考單選題和選擇題題型總結(jié)

1、集合題：考查集合的基本運(yùn)算

2、三角函數(shù)：考查誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，最小正周期（2）

3、不等式：考查解不等式（一般是含有絕對(duì)值和根號(hào)的式子）和利用均值不等式求最值

4、離心率或斜率：考查直線和圓錐曲線（橢圓、雙曲線和拋物線）的關(guān)系（2）

5、反函數(shù)：求原函數(shù)的反函數(shù)（包括求反函數(shù)的定義域）6、排列組合：考查分類計(jì)算原理、分步計(jì)數(shù)原理、組合等問(wèn)題

7、二項(xiàng)式：考查二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)及參數(shù)值

8、數(shù)列題：考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)（2）9、立體幾何：考查正方體或長(zhǎng)方體中異面直線的夾角10、球：考查球截面圓的性質(zhì)、表面積、體積以及球面距離11、向量：考查向量的基本性質(zhì)

12、函數(shù)圖像：考查基本初等函數(shù)和三角函數(shù)的圖像問(wèn)題（2）13、直線和圓：考查直線和圓的位置關(guān)系包括求斜率和圓的半徑等問(wèn)題

14、對(duì)數(shù)和指數(shù)：考查對(duì)數(shù)和指數(shù)的基本運(yùn)算（比較大�。�15、概率：考查相互獨(dú)立事件和對(duì)立事件的概率

16、空間立體圖形：考查空間立體圖形的體積及相關(guān)計(jì)算17、導(dǎo)數(shù)：考查導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)（一般用來(lái)求斜率）18、線性規(guī)劃：考查最值問(wèn)題。

擴(kuò)展閱讀：201*高考數(shù)學(xué)文科選擇題+填空題解題技巧總結(jié)

題型一直接對(duì)照法

直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來(lái)，其基本求解策略是由因?qū)Ч�，直接求解�?/p>

例1設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于

A．13

B．2

13

C.2

1

2D.13

()

變式訓(xùn)練1函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x＋2)＝f(x)，若f(1)＝－5，則f(f(5))的值為()

A．5

B．－5

1C.5

1D．－5

x2y2

例2設(shè)雙曲線a2－b2＝1的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為()

55A.B．5C.D.5

42

題型二概念辨析法

概念辨析是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法．這類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇．一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”．

例3已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，給出下列條件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝

222

0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④ab＝|a||b|；⑤x21y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.其中能夠使得a∥b的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4題型三數(shù)形結(jié)合法

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的．在解答選擇題的過(guò)程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照?qǐng)D形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

例4設(shè)集合

x2y2

A＝(x，y)4＋16＝1

，B＝

{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是()

D．1

()

A．4B．3C．2

例5函數(shù)f(x)＝1－|2x－1|，則方程f(x)2x＝1的實(shí)根的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．3題型四特例檢驗(yàn)法

特例檢驗(yàn)(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇．常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對(duì)某一集合的所

有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略．

→→→→

2

例6已知A、B、C、D是拋物線y＝8x上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且FA＋FB＋FC＋FD＝

→→→→

0，則|FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值為()A．2B．4C．8D．16

11

變式訓(xùn)練6已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90°的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP2＋OQ2等于A．34B．8

8

C.15

34D.225

例7數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件是()A．a(chǎn)n＋1＝anq(q為常數(shù))B．a(chǎn)2an＋2≠0n＋1＝an

n－1

C．a(chǎn)n＝a1q(q為常數(shù))D．a(chǎn)n＋1＝anan＋2

a2n4n－1S2n變式訓(xùn)練7已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a＝，則S的值為()

2n－1nn

A．2B．3C．4D．8題型五篩選法數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論．篩選法(又叫排除法)就是通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過(guò)特例，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．

例8方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是()A．0

A．一條直線

B．一個(gè)圓C．雙曲線的一支D．一個(gè)橢圓

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋＋a101＝0，則有()

A．a(chǎn)1＋a101>0

B．a(chǎn)2＋a102題型四等價(jià)轉(zhuǎn)化法

將所給的命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，使之成為一種容易理解的語(yǔ)言或容易求解的模式．通過(guò)轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果．

2

x－4x＋6，x≥0

例6設(shè)函數(shù)f(x)＝，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，

3x＋4，x

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