3.5《共點力的平衡條件》

3.5共點力的平衡條件

一、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)的教學(xué)任務(wù)有：

（1）基于生活中力的平衡的實例，引出在共點力作用下物體平衡的概念。

（2）聯(lián)系“力的合成”和“力的分解”的知識以及對物體受力情況的分析，通過DIS實驗探究，分析歸納共點力的平衡條件F合=0。

（3）在課內(nèi)的學(xué)習(xí)討論與訓(xùn)練中，鞏固對物體在共點力作用下平衡條件的理解。（4）通過對共點力的平衡條件的科學(xué)探究過程，體驗科學(xué)方法的應(yīng)用，了解古代科學(xué)家張衡的科學(xué)成就，激發(fā)愛國主義情懷和對科學(xué)熱愛。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）知道什么是共點力，及在共點力作用下物體平衡的概念。（2）理解物體在共點力作用下的平衡條件。（3）知道我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就。（4）會應(yīng)用實驗研究物體在共點力作用下的平衡條件。2、過程與方法

（1）在對共點力平衡問題的探究中，感受等效、圖示、歸納推理等科學(xué)方法。（2）在共點力平衡條件的實驗研究中，感受猜想、方案設(shè)計、實驗探究、分析歸納結(jié)論的科學(xué)探究方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀

（1）在共同的實驗探究過程中，體驗合作，樂于合作。

（2）通過了解張衡的相關(guān)科學(xué)成就，激發(fā)愛國主義情感和對科學(xué)的熱愛。

三、教學(xué)重點和難點

重點：共點力作用下物體的平衡條件。難點：共點力平衡條件的探究過程。

四、教學(xué)資源

1、學(xué)生分組實驗：DIS實驗設(shè)備或彈簧秤；學(xué)生實驗器材。

2、多媒體資源：張衡及相關(guān)資料的課件，舉重運動員奧運會比賽奪冠錄像，東方明珠、趙州橋等圖片。

五、教學(xué)設(shè)計思路

以多媒體資源情景和實驗為基礎(chǔ)，通過觀察、分析認(rèn)識什么是共點力，形成物體在共點力作用下平衡的概念。再由DIS實驗探究，分析、歸納得出物體在共點力作用下的平衡條件F合=0。最后通過我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就的介紹，激發(fā)愛國主義情懷和對科學(xué)的追求，鞏固所學(xué)的知識，感悟物理學(xué)在社會發(fā)展中的重要作用。本節(jié)課要突出的重點是，物體在共點力作用下的平衡條件。突出重點的方法是，從觀看奧運會我國舉重運動員奪冠的錄像，及東方明珠、趙州橋及靜止的花盆等多媒體資源情景，結(jié)合學(xué)生的親身感受，分析歸納得到物體在共點力作用下的平衡概念。再以分組DIS實驗探究活動，運用等效、圖示、推理等科學(xué)方法得出物體在共點力作用下的平衡條件。本節(jié)課要突破的難點是，共點力作用下物體平衡條件的建立過程。突破難點的方法是，從二力平衡的條件F合=0出發(fā)，以“力的合成”（或“力的分解”）為基礎(chǔ)，通過DIS實驗，運用等效替代的方法，得出不在一直線上、三個共點力的平衡條件F合=0，并推廣到一般情況，即共點力的平衡條件為F合=0，體現(xiàn)從特殊到一般的歸納推理過程。

六、教學(xué)流程

活動II課件交流活動III學(xué)習(xí)交流情景錄像、圖片設(shè)問活動I平衡的概念DIS實驗物體平衡的條件七、教案過程

（一）情景導(dǎo)入，激發(fā)懸念

錄像引入：201*北京奧運會我國舉重運動員奪冠錄像播放。

教師：張國政在69公斤級比賽中以抓舉160公斤和挺舉187.5公斤總成績347.5公斤而奪冠，裁判員判定舉重運動員成績有效的依據(jù)是什么？

學(xué)生活動：舉重運動員能將舉起的杠鈴保持靜止幾秒鐘。教師：這與本節(jié)課學(xué)習(xí)的受力平衡問題有關(guān)。（二）通過圖片引入共點力作用下物體的平衡

教師：生活中的物體有的處于平衡狀態(tài)，有的處于非平衡狀態(tài)，其中的平衡比較常見，而且很有實際意義。

下面給大家看一些熟悉的圖片：學(xué)生活動：

教師：這些物體均處于平衡狀態(tài)，那么，什么叫平衡狀態(tài)？

歸納總結(jié)：物體處于靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。

（三）DIS實驗探究共點力作用下物體的平衡條件

教師：首先來回顧一下初中已經(jīng)學(xué)過的二力平衡的知識。

1、例：用一根很輕的不可伸長的細(xì)線將小鋼球懸掛于鐵架臺上，并保持靜止。教師：小球處于什么狀態(tài)？學(xué)生活動：平衡狀態(tài)。

教師：請一位同學(xué)來畫小球的受力示意圖。學(xué)生活動：（畫小球受力示意圖）小球受到重力G和拉力T的作用。

教師：這兩個力的大小、方向有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：大小相等，方向相反，且在作用在同一直線上。教師：這兩個力的合力是多少？學(xué)生活動：合力為零。

歸納：1、二力平衡F合=0

教師：如果用一個水平拉力使小球偏離原來位置一個角度，并再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，小球共受哪些力的作用？

學(xué)生活動：重力G，水平拉力F，沿細(xì)線方向的拉力T。教師：小球現(xiàn)在還處于平衡狀態(tài)嗎？學(xué)生活動：是的。

教師：這三個力的方向不在同一直線上，它們的合力多大？學(xué)生猜測：合力為零。

提示：只要能將這幾個力的大小測出，我們可以將其中兩個力等效成一個力，變成二力平衡-物理學(xué)研究方法之一：等效替代法。下面我們就用實驗的方法驗證一下你們的猜測。

2、DIS實驗探究三個力平衡的條件教師：如何測量幾個力的大小呢？

學(xué)生活動：可以用彈簧測力計測量，以可以用力傳感器來測量。

教師：介紹實驗儀器力傳感器（兩個）、數(shù)據(jù)采集器、計算機。我們用力傳感器測出兩個拉力的大小，彈簧秤測出重力，然后再怎么辦呢？

學(xué)生活動：可以在紙上畫出力的圖示，然后分析有什么關(guān)系。教師：非常好，那么我們請兩位同學(xué)配合來做這個實驗。

學(xué)生活動：兩位同學(xué)上臺配合完成實驗，并得出Ft圖，測量出小球重力。教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)、協(xié)調(diào)學(xué)生代表完成實驗，引導(dǎo)下面學(xué)生觀察和思考實驗步驟、數(shù)據(jù)

處理等環(huán)節(jié)。

教師：數(shù)據(jù)已經(jīng)測得了，我們知道力是矢量，要知道三個力的關(guān)系，還要知道方向，那么我們在畫圖時怎么確定這幾個力的方向呢？

學(xué)生活動：用量角器測量角度。

教師：（質(zhì)疑）懸掛著怎么測量？我們可以用一張白紙輕輕放在懸掛的裝置后面，然后用鉛筆把力的方向畫在紙上，然后再在紙上做三個力的圖示，找出結(jié)論。

學(xué)生活動：在紙上畫力的圖示，4人一組地探究三個力之間的關(guān)系。教師：我們來看看幾個小組的討論結(jié)果。

學(xué)生活動：2個小組來展示他們畫圖后得出的結(jié)論，三個力合力為零。

歸納：1、任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。2、這三個力的合力為零。

教師：想一想，如果物體受到的是4個力或5個力的作用，物體的平衡條件是否還是合力為零？學(xué)生活動：（議論）應(yīng)用類似研究三個力平衡問題的等效替代的方法，可得到多個共點力的平衡條件仍是合力為零。

總結(jié)：共點力平衡的條件：作用在物體上各力的合力為零，即：F合=0（四）學(xué)生課件交流（了解張衡及其成就）

教師：我們知道，早在1800多年前，我國古代科學(xué)家張衡就巧妙地利用平衡原理制成了測定地震的侯風(fēng)地動儀。

課前老師請同學(xué)們回去查找關(guān)于張衡的資料，并制作powerpoint。教師：下面請幾位同學(xué)上來展示一下他們查找的結(jié)果，供大家共同學(xué)習(xí)。學(xué)生：課件展示交流。學(xué)生：談觀看感受。（五）實際應(yīng)用

示例：用彈簧秤沿著光滑斜面的方向?qū)⒁粔K重5N的木塊勻速向上拉，這時彈簧秤的讀數(shù)是1.4N,求斜面對木塊的彈力的大��？

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用作圖法、解三角形的數(shù)學(xué)方法、正交分解法等三種方法求解。求解完畢后，引導(dǎo)學(xué)生歸納應(yīng)用共點力的平衡條件解決實際問題的步驟：（1）確定分析對象。

（2）對分析對象作受力分析，畫受析示意圖。

（3）如果是三力平衡，可應(yīng)用合成法畫圖用作圖法求解，或應(yīng)用解三角形的數(shù)學(xué)方法求解。

（4）如果是三力或以上的平衡，可適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，對物體的受力作正交分解后，分坐標(biāo)軸方向列物體平衡的代數(shù)方程求解。

擴展閱讀：3.5《共點力的平衡條件》教案(粵教版必修1)

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3.5共點力的平衡條件

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解共點力作用下物體平衡的概念。

2.理解共點了平衡的條件，會用來解決有關(guān)平衡的問題。二、教學(xué)重點

理解物體平衡的概念及條件。三、教學(xué)難點

對物體平衡概念的深刻理解。教學(xué)過程

在日常生活中我們所見的有些物體將保持著原來靜止或勻速直線運動狀態(tài)（例：放在桌面上的物體，勻速運動的汽車等）由牛頓運動定律可知，物體的運動狀態(tài)在力的作用下發(fā)生改變，因此，從物體受力的角度去尋找物體保持原狀態(tài)的條件是解決問題的關(guān)鍵所在。

（一）平衡狀態(tài)

1.共點力（復(fù)習(xí)回顧）：幾個力如果作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫做共點力。

2.平衡狀態(tài)：一個問題在共點力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個外同處于平衡狀態(tài)。

⑴共點力作用下物體平衡狀態(tài)的運動學(xué)特征：加速度為零。⑵“保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別：豎直上拋的物體運動到最該點時，這一瞬間的速度為零。但這一狀態(tài)不能保持，因而這一不能保持靜止?fàn)顟B(tài)不屬于平衡狀態(tài)。（二）共點力作用下物體的平衡條件1.平衡條件：使物體處于平衡狀態(tài)必須滿足的條件2.平衡條件的理論推導(dǎo)

物體處于平衡狀態(tài)→物體的運動狀態(tài)不變→加速度為零→根據(jù)牛頓第二定律F=ma有物體所受的合外力F合=0反之亦然。

3.共點力作用下的物體平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零F合=0

⑴力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡。

⑵F合=0則在任一方向上物體所受合力也為零。將物體所受的共點力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：Fx=0，F(xiàn)y=0。

⑶特例：

①物體受兩個共點力作用：若兩個力組成平衡力，F(xiàn)合=0，則物體處于平衡狀態(tài)。②物體受三個共點力作用：若任兩個力的合力與第三力組成平衡力，F(xiàn)合=0，則物體處于平衡狀態(tài)。

4.平衡條件的實驗驗證

⑴用一個彈簧秤和鉤碼演示驗證兩力平衡的條件

⑵用兩個彈簧秤和一個鉤碼演示驗證三力平衡的條件。

如圖4-1-1，結(jié)點O平衡時，記下兩彈簧秤的示數(shù)F1、F2及方向，并按F1、F2的大小和方向做出力的圖示，根據(jù)平行四邊形定則，做出力F1、F2的合力跟砝碼對O的拉力大小F3（大小等于砝碼重力G）存在大小相等方向相反的關(guān)系。如圖4-1-2所示。

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F1F2

OG圖4-1-1

圖4-1-2

【例1】下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體

C.在平直路面上勻速行駛的汽車

D.做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間

【解析】在共點力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時具有以下兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運動，加速度為零；從受力情況來說，合力為零。物體在某一時刻的速度為零，并不等同這個物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不能靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力合加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項應(yīng)為A、C。物體在某一時刻的速度為零與物體保持靜止是兩個不同的概念。物體在某一時刻速度為零，并不能說明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；物體處于平衡狀態(tài)，也不一定速度為零。

【例2】如圖4-1-3所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力F2

的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持F1其大小不變化，其余三個力的大小和方向不變，則此時物體所受到的合力大小為（）A.

3F4F4B.C.F4D.3F422F4【解析】由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3、F4的合力應(yīng)F3

與等值反向。當(dāng)?shù)姆较蜓啬鏁r針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時，圖4-1-3F1、F2、F3的合力的的大小仍為F4。但方向與F4成120°，由平

行四邊形法則可得，此時物體所受的合力大小為F4。所以本題正確的選項應(yīng)為C。

【總結(jié)】共點力作用下物體平衡的運動學(xué)特征是保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。動力學(xué)特征是合力為零。

【作業(yè)】略

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