高一寒假作業(yè)

201*余杭中學第一學期高一寒假作業(yè)

班級____________姓名____________學號____________

寒假作業(yè)說明：1、要求在自學的基礎上，完成相應章節(jié)的練習（包括自主學習部分、例題）

2、學校將在3月1日晚自修進行統一的檢測，并將考試成績進行公示表彰3、作業(yè)的參考答案可到以下網址或下載（里面還有相關自學資料包提供）各節(jié)答案發(fā)布時間第一節(jié)曲線運動2月12日第二節(jié)質點在平面內的運動2月14日第三節(jié)拋體運動的規(guī)律2月16日第五節(jié)圓周運動2月19日第六節(jié)向心加速度2月21日第七節(jié)向心力2月24日第八節(jié)生活中的圓周運動2月27日請同學們按進度完成自學，善用答案，不要把此答案作為應付作業(yè)之用。

4、下學期時間短，內容多，希望同學們珍惜寒假自學的寶貴時間！

一、

1.自主學習知識梳理1.曲線運動（1）曲線運動的軌跡是_________.（2）曲線運動中速度方向時刻_________，所以曲線運動是_________運動.2.曲線運動的速度方向：質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的________方向.3.曲線運動的條件（1）從動力學的觀點看，當物體所受合力的方向與它的________方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.（2）從運動學觀點看，當物體的加速度方向跟它的_______方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.2.重難點分析：曲線運動和直線運動的條件對比運動狀態(tài)靜止或勻速直線運動勻變速直線運動變加速直線運動曲線運動物體所受合外力特點不受外力或所受合外力為零合外力恒定合外力變化合外力不為零，且合外力的方向與速度方向在同一直線上自主探究1.曲線運動是什么性質的運動？2.曲線運動物體受外力方向如何確定？曲線運動

合外力不為零，且合外力方向與速度方向不在同一直線上

3.例題精析

【例題1】下列說法正確的是（）

A.只要速度大小不變，物體的運動就是勻速運動B.曲線運動的加速度一定不為零

C.曲線運動的速度方向,就是它的合力方向D.曲線運動的速度方向為曲線上該點的切線方向解析：

【訓練1】關于曲線運動，下列說法正確的是（）

A.曲線運動一定是變速運動B.變速運動不一定是曲線運動C.曲線運動是變加速運動D.加速度大小及速度大小都不變的運動一定不是曲線運動【例題2】關于曲線運動，下列說法錯誤的是（）．．

A.物體在恒力作用下可能做曲線運動B.物體在變力作用下一定做曲線運動C.做曲線運動的物體，其速度大小一定變化D.做曲線運動的物體，其速度方向與合外力方向不在同一直線上解析：

【訓練2】一個在光滑水平面上運動的鋼球，在這個鋼球運動路線的旁邊放一塊磁鐵，放上磁鐵后，該小球的運動情況是（）

A.作直線運動B.做曲線運動C.做減速直線運動D.做加速直線運動

4.自我測評1.下列關于曲線運動的說法正確的是（）

A.可以是勻速率運動B.一定是變速運動C.可以使勻變速運動D.加速度可能恒為零2.做曲線運動的物體，在運動過程中一定變化的是（）A.速率B.速度C.合外力D.加速度

3.一個做曲線運動的質點，在運動過程中經過A、B兩點，下列說法正確的是（）

A.質點在A點的運動方向沿過A、B兩點的割線方向B.質點在A點的運動方向沿過A點軌跡的切線方向C.質點在A、B這段曲線上的平均速度的方向沿過A、B這兩點的割線方向D.質點在A點的速度方向沿過B點的軌跡的切線方向

4.在彎道上高速行駛的汽車，突然后輪脫離賽車，關于脫離了的后輪的運動情況，以下說法正確的是（）

A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D.上述情況都有可能

5.運動員擲鏈球時，鏈球在運動員的牽引下做曲線運動，一旦運動員放手，鏈球即刻飛出。放手的時刻不同，鏈球飛出的方向不同，這說明（）

A.做曲線運動的物體，不同時刻的加速度具有不同的大小B.做曲線運動的物體，不同時刻的加速度具有不同的方向C.做曲線運動的物體，不同時刻的速度具有不同的大小D.做曲線運動的物體，不同時刻的速度具有不同的方向

6.如圖5-1所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，圖5-1所示為關于它受到的水平方向的作用力的方向的示意圖，可能正確的是（圖中F為地面對其的靜摩擦力，Ff為它行駛時受到的阻力）（）

FFFA

FfB

圖5-1

7.一個光滑小球在光滑水平面上以速率v0水平向東勻速運動，當經過A點時立即給該球施加一個恒力作用，在這個恒力作用下小球有A點運動到B點。下列說法正確的是（）A.如果該恒力的方向水平向東，它將做勻速直線運動B.如果該恒力的方向水平向西，它將做曲線運動

C.如果該恒力的方向水平向北，它將做曲線運動運動，并且A、B兩點的速率相等

D.如果該恒力的方向水平向南，它將做曲線運動，并且B點速度方向為向東偏南某一角度

2

FFFfC

D

Ff8.某質點做曲線運動時（）

A.在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向B.在任意時間內位移的大小總是大于路程

C.在任意時刻質點受到的合外力不可能為零D.速度的方向與合外力的方向必定不在一條直線上9.一個物體以速度v勻速運動，從位置A開始，它受到向前偏右45°的（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的恒定合力。經過一段時間到達B點時，這個物體所受的合力的方向突然改成與前進方向相同但合力的大小在逐漸變小。達到C點時，物體所受的合力又突然改成向后偏左45°，合力的大小在逐漸增加。最終到達D點，下列說法正確的是（）

A.由A到B做加速度變大的加速曲線運動B.由B到C做加速度變小的減速直線運動C.由C到D做加速度變大的減速曲線運動D.以上說法都不對

10.一物體在一組共點的互不平行的恒力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，若撤去F1，物體將可能（）A.沿F1方向做勻減速直線運動B.沿F2方向做勻加速直線運動

v/ms-1C.做勻變速曲線運動D.做勻速直線運動

11.如圖5-2所示為某一物體的速度-時間圖像，由此圖像可知物體是做（）A.曲線運動B.勻速直線運動C.勻變速直線運動D.變加速直線運動

Ot/s圖5-2

二、

1.自主學習知識梳理1.演示實驗由演示實驗可以知道，紅蠟塊同時參與了兩個運動：一是在玻璃管中___________運動；二是隨玻璃管運動，紅蠟塊實際發(fā)生的運動是這兩個運動合成的結果.2.運動的合成與分解（1）合運動：物體發(fā)生的運動.（2）分運動：實際運動中，物體同時參與了幾個運動，這幾個運動稱為分運動.（3）運動的合成：已知__________求__________.（4）運動的分解：已知__________求__________.自主探究1.一個物體同時參與幾個分運動，分運動相互獨立嗎？2.物體的合運動分解時遵循什么原則？.質點在平面內的運動

2.重點、難點、疑點解析

合運動和分運動關系

（1）等時性：各分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷的時間相等，不同時發(fā)生的運動不能進行運動的合成.

（2）獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動影響.

（3）等效性：各分運動合成起來的效果和合運動有相同的效果，即分運動與合運動可以“等效替代”.

3.例題精析

【例題1】飛機起飛時以300km/h的速度勻速斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為30°。求飛機在6s內飛行的水平距離和豎直高度。解析：

【訓練1】一個質點在傾角為θ的斜面上，以速率v勻速下滑，求該物體在水平方向的分速度vx和t時

間內豎直方向的分位移y。

【例題2】無風的雨天，雨滴下落的收尾速度為6m/s，一列火車沿平直軌道以8m/s的速度向正東方向勻速行進。求雨滴打在車窗玻璃上相對車的速度。解析：

【訓練2】河寬d=100m,水流速度為v1=3m/s,船在靜水中的速度是v2=4m/s,求：

（1）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移是多大？（2）欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？

4.自我測評1.關于合運動的位移和分運動的位移，下列說法正確的是（）A.合運動的位移可能小于分運動的位移中最小的一個分位移B.合運動的位移不可能小于分運動的位移中最小的那個分位移C.合運動的位移一定小于任何一個分位移D.合運動的位移一定大于其中一個分位移

2.關于運動的合成，下列說法正確的是（）A.兩勻速直線運動的合運動的軌跡一定不是直線B.兩勻變速直線運動的合運動的軌跡必是直線

C.一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線D.兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線3.關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（）A.合運動的速度大小等于分運動的速度大小之和

B.物體的兩個分運動若是直線運動，則它的的合運動一定是直線運動C.合運動和分運動具有同時性

D.若合運動是曲線運動，則其分運動中至少有一個是曲線運動

4.一架直升飛機靜止在空中，飛機下懸一繩梯并通過電動機控制其升降，繩梯上載有一救援隊員，關于這名隊員相對大地的運動情況，正確的是（）

A.繩梯向下的速率為v1，隊員相對繩梯向下的速率為v2，則隊員對地向下的速率為v1－v2B.繩梯向下的速率為v1，隊員相對繩梯向下的速率為v2，則隊員對地向下的速率為v1＋v2C.繩梯向上的速率為v1，隊員相對繩梯向上的速率為v2，則隊員對地向上的速率為v1－v2D.繩梯向上的速率為v1，隊員相對繩梯向下的速率為v2，則隊員對地向上的速率為v1＋v25.如圖5-5所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在在A點勻

BD速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的

Q軌跡是圖中的（）

A.直線PB.曲線QC.曲線RD.無法確定以

6.一個質點沿x軸正方向1m/s的分速度勻速直線運動，從該質點經過坐標原P點時開始計時，下列說法正確的是（）

RvA.該質點在t時刻的速率為2m/sB.該質點的運動軌跡為y=2x

AaCC.該質點的運動軌跡為y=2xD.該質點在任意1s內的位移大小都等于圖5-5

2m

7.民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓射箭射擊側向的固定目標，假設運動員騎馬奔馳的速度為v1運動員靜止時射出的弓箭速度為v2跑到離固定目標的最近距離為d，要想在最短

的時間內射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應該為（）A.

dv2v2v122B.

dv12＋v2v22C.

dv1dvD.2

v1v28.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后的10min到達對岸下游120m處；若

船頭保持與河岸成α角向上游航行，在出發(fā)后12.5min時到達正對岸，求：（1）水流的速度；

（2）船在靜水中的速度；（3）河的寬度

（4）船頭與河岸的夾角α。

三.拋體運動的規(guī)律

1.自主學習知識梳理自主探究1.平拋運動的定義1.平拋運動屬什么運動？將物體用一定的初速度沿方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在作用下所做的運動，叫做平拋運動.2.平拋運動的性質平拋運動是加速度為重力加速度（g）的__________曲線運動，軌跡是拋物線.3.平拋運動的研究方法平拋運動可以分解為水平方向的__________運動和豎直方向的__________運動兩個分運動.4.平拋運動的規(guī)律vx_______（1）水平方向x_______vy_______（2）豎直方向y______2222（3）任意時刻的速度v=vxvyv0(gt)2.位移偏轉角和速度偏轉角的正切值存在什么關系？vygtv與v0的夾角為θ，tanθ=vxv0（4）任意時刻的總位移s=xy221(v0t)2(gt2)2.2（5）運動時間t=__________，僅取決于豎直下落高度方向tanα=ygt（注意：合位移與合速度方向不同）x2v0（6）射程x==__________，取決于豎直下落的高度和初速度5.斜拋運動

（1）將物體沿__________或者__________方向拋出，物體只在__________作用下的運動叫斜拋運動.（2）斜拋運動可以看成水平方向的__________運動和豎直方向的__________運動.2.重點、難點、疑點解析

1.平拋物體的運動性質

平拋物體的運動，只受重力作用，且力的方向與初速度方向垂直，因此平拋物體的運動是加速度恒定（恒為g）的勻變速曲線運動.

所以曲線運動也可以是勻變速運動，當物體所受的合力大小、方向均保持不變且方向與物體的初速度方向不在同一直線上時，物體就做勻變速曲線運動.

特別提醒：

斜拋、平拋物體只受重力作用，因此都是勻變速曲線運動.2.平拋運動的動力學解釋

平拋運動是物體以水平速度拋出，只在重力作用下的運動，可從以下兩個方面理解：（1）如果物體不受重力，物體將以水平初速度做勻速直線運動.

（2）如果物體的初速度為零，物體又只受重力作用，則物體將做自由落體運動.

平拋運動的物體同時滿足了以上兩個條件：水平方向有初速度、豎直方向受重力作用，所以物體的實際運動應是以上兩個分運動的合運動.

特別提醒：

在研究物體的運動情況時，可分別研究物體兩個相垂直方向上的運動，如果哪一個方向不受力，將滿足牛頓第一定律，哪一個方向受了力將滿足牛頓第二定律，合運動情況是這兩個方向上的矢量合成.如果兩個方向都受力，以上方法同樣成立.（即力的獨立作用原理）.

3.處理平拋運動的常用方法

平拋運動是一種典型的曲線運動，是運動的合成與分解知識的具體應用，通過平拋運動可以掌握分析曲線運動的基本思想和方法.平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，研究平拋運動通常有以下幾種方法：

（1）分解速度

設平拋運動的初速度為v0，在空中運動時間為t，則平拋運動在水平方向的速度為：vx=v0，在豎直方向的速度為：vy=gt，合速度為v=vxvy，

合速度與水平方向夾角為：θ=arctan（2）分解位移

平拋運動在水平方向的位移為：x=v0t，在豎直方向的位移為：y=為：s=xy.

（3）分解加速度

對于有些問題，平拋運動沿其他方向分解時，可以避繁就簡，化難為易.4.平拋運動規(guī)律與方法總結

（1）平拋運動的物體在空中的飛行時間只與下落的高度有關，與初速度v0無關.即由豎直方向自由落體運動規(guī)律：

y=

2222vyvx.

12

gt，對拋出點的位移（合位移）22y12

gt得t=.

g

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高一數學寒假作業(yè)（必修1、必修2）

林明緒

第1天集合的概念及運算第2天函數的概念第3天函數的單調性第4天函數的奇偶性第5天指數與指數函數第6天對數與對數函數第7天冪函數第8天函數與方程第9天函數模型及應用第10天空間幾何體的結構第11天空間幾何體的表面積與體積第12天空間幾何體的三視圖和直觀圖第13天空間點、線、面的位置關系第14天空間中的平行關系第15天空間中的垂直關系第16天空間直角坐標系第17天直線的方程第18天兩直線的位置關系第19天圓的方程第20天直線與圓、圓與圓的位置關系第1頁共61頁高一寒假作業(yè)第1天集合

林明緒

1．（201*湖南高考）設集合M{1,0,1}，N{xx2x}，則MN（）A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}

2．（201*廣東高考）設集合U{1,2,3,4,5,6}，M{1,3,5}，則UM（）A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U

3．（201*門頭溝一模）已知集合A{xx22x30}，那么滿足BA的集合B有（）A．1個

4．（201*江西高考）若集合A{1,1}，B{0,2}，則集合{zzxy,xA,yB}中的元素的個數為（）

A．5B．4C．3D．2

5．（201*四川高考）設集合A{a,b}，B{b,c,d}，則AB（）

A．B．{b,c,d}C．{a,c,d}D．{a,b,c,d}

6．（201*順義二模）已知集合M{0,1,3}，Nx|x3a,aM，則集合MN（）A．{0}B．{0,1}C．{0,3}D．{1,3}7．（201*廣州二模）已知集合A滿足A{1,2}，則集合A的個數為（）A．4B．3C．2D．1

8．(201*惠州調研)已知集合A{(x,y)xy0,x,yR}，B{(x,y)xy0,x,yR}，則集合AB=（）

A．(0,0)B．0C．(0,0)D．

B．2個C．3個D．4個

9．（201*汕頭質檢）已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,B[2,)，則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A．{0,1,2}B．{0,1}C．{1,2}D．{1}

第2頁共61頁

AB10．已知集合Mxxk21k1,kZ，Nxx,kZ，若x0M，則x0與N的關系是442（）

A．x0NB．x0NC．x0N或x0ND．不能確定

11．已知集合A{x|2x5}，B{x|m1x2m1}且ABA，求實數m的取值范圍．

12．設S為滿足下列兩個條件的實數所構成的集合：

①S內不含1；②若aS，則

11aS

解答下列問題：

（1）若2S，則S中必有其他兩個元素，求出這兩個元素；（2）求證：若aS，則11aS；

（3）在集合S中元素的個數能否只有一個？請說明理由．

第3頁共61頁高一寒假作業(yè)第2天函數的概念

林明緒

11．（201*廣州一模）函數y的定義域為（）

x1A．(,1]B．(,1)C．[1,)

D．(1,)

2．(201*茂名一模)已知函數yx2x的定義域為{0,1,2}，那么該函數的值域為（）A．{0,1,2}C．{y|14y2}

B．{0,2}D．{y|0y2}

3．（201*湛江一模）函數ylog2(x1)的定義域為（）A．{x|x1}

B．{x|x1}

C．{x|x1且x2}D．R

22xx,x[0,3],4．函數f(x)的值域是（）

2x6x,x[2,0)A．RB．[9,)

C．[8,1]D．[9,1]

5．（201*海淀二模）函數yx21,1x2的值域是（）

A．(3,0]B．(3,1]C．[0,1]D．[1,5)

x21x16．（201*江西高考）設函數f(x)2，則f(f(3))（）

x1xA．

15B．3C．

23D．

139

7．已知函數f(x)的圖象如圖所示，則此函數的定義域、值域分別是（）

A．(3,3)，(2,2)B．[3,3]，[2,2]C．[2,2]，[3,3]D．(2,2)，(3,3)

8．(201*朝陽質檢)已知xR，用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}x[x]，若a(0,1)，則{a}與{a}的大小關系是（）

21A．不確定（與a的值有關）B．{a}{a}

22第4頁共61頁

9．（201*廣東高考）函數yx1x的定義域為．

10．集合A{3,4}，B{5,6,7}，集合A到集合B的映射共有個．

11．已知f(x)是二次函數，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函數f(x)的解析式．

12．若函數f(x)12xxa的定義域和值域均為[1,b](b1)，求a、b的值．

2

第5頁共61頁高一寒假作業(yè)第3天函數的單調性

林明緒1．函數yx2在區(qū)間[3,0]上（）

A．遞減B．遞增C．先減后增

D．先增后減

2．（201*廣東高考）下列函數中，在區(qū)間(0,)上為增函數的是（）A．yln(x2)B．yx1C．y()xD．yx211x

3．（201*肇慶二模）已知f(x)是定義在(0,)上的單調遞增函數，且滿足f(3x2)f(1)，則實數x的取值范圍是（）

A．(,1)B．(,1)C．(,)D．(1,)

334．已知f(x)在R上是減函數，若ab0，則下列正確的是（）A．f(a)f(b)[f(a)f(b)]B．f(a)f(b)f(a)f(b)C．f(a)f(b)[f(a)f(b)]D．f(a)f(b)f(a)f(b)5．函數y2x2x3的單調減區(qū)間是（）

22A．(,3]B．[1,)C．(,1]D．[1,)

6．（201*煙臺質檢）定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的正實數x1，x2(x1x2)，恒有

f(x1)f(x2)x1x20．則（）

A．f(3)f(2)f(1)B．f(1)f(2)f(3)C．f(2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(2)7．函數f(x)451xx12的最大值是()

543443A．B．C．D．

(a2)x,x2,8．（201*濟寧質檢）若函數f(x)1x是R上的單調遞減函數，則實數a的取值范圍為

()1,x22（）

A．(,2)B．(,138]C．(0,2)D．[138,2)

第6頁共61頁9．(201*舟山調研)函數f(x)1x1在[2,3]上的最小值為______，最大值為______．

10．(201*金華質檢)函數yx1x的單調增區(qū)間為________．

11．已知函數yf(x)在定義域為[1,1]是減函數，且f(1a)f(2a1)，求a的取值范圍．

12．已知函數f(x)(a0,x0)．x(1)求證：f(x)在(0,)上是單調遞增函數；

a11(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2]，求a的值．

2211

第7頁共61頁高一寒假作業(yè)第4天奇偶性

林明緒

1．（201*梅州一模）函數f(x)2x3的圖象（）A．關于y軸對稱B．關于x軸對稱C．關于直線yx對稱D．關于原點對稱2．下列函數為偶函數的是（）

A．y2xB．yx3C．yexD．yln2x1

3．（201*廣州二模）已知函數f(x)exex1(e是自然對數的底數)，若f(a)2A．3B．2C．1D．04．（201*佛山二模）設函數f(x)A．2B．12，則f(a)（）

x,x0g(x),x0，若f(x)是奇函數，則g(4)的值是（）

14C．D．2

5．（201*陜西高考）下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（）A．yx1B．yx3C．y1xD．yx|x|

16．（201*揭陽質檢）已知奇函數f(x)在R上單調遞增，且f(2x1)f()0．則x的取值范圍為（）

21133A．(,)B．(,)C．(,)D．(,)

4444x22x1,x07．（201*房山一模）已知函數f(x)2，則對任意x1,x2R，若0x1x2，下列不

x2x1,x0等式成立的是（）

A．f(x1)f(x2)0C．f(x1)f(x2)0

B．f(x1)f(x2)0D．f(x1)f(x2)0

8．（201*濰坊聯考）奇函數f(x)在(0,)上單調遞增，若f(1)0，則不等式x[f(x)f(x)]0的解集是（）

A．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)C．(,1)(1,)D．(1,0)(0,1)

9．（201*重慶高考）函數f(x)(xa)(x4)為偶函數，則實數a．

10．（201*上海高考）已知yf(x)是奇函數，若g(x)f(x)2且g(1)1，則g(1)．

第8頁共61頁11．已知函數f(x)x2ax(x0,aR)

（1）判斷函數f(x)的奇偶性；

（2）若f(x)在區(qū)間2,是增函數，求實數a的取值范圍．

12．（201*德州聯考）已知函數f(x)是定義在R上的單調函數滿足f(3)2，且對任意的實數aR有

f(a)f(a)0恒成立．

（1）試判斷f(x)在R上的單調性，并說明理由；（2）解關于x的不等式f(

第9頁共61頁

2xx)2．高一寒假作業(yè)第5天指數與指數函數

林明緒1．函數yax21(a0,a1)的圖象必經過點（）A．(0,1)B．(2,1)

C．(2,2)D．(1,2)

1x,x0,2．（201*廣州調研）已知函數f(x)x若f(1)f(1)，則實數a（）

a,x0.A．1B．2C．3D．4

3．(201*北京模擬)在同一坐標系中，函數y2x與y()x的圖象之間的關系是（）

21A．關于y軸對稱C．關于原點對稱

B．關于x軸對稱

D．關于直線yx對稱

4．（201*四川高考）函數yaxa(a0,a1)的圖象可能是（）

yy1111y11yOA.1xOB.xOC.xOD.1x

5．（201*房山一模）下列函數中，既是偶函數又在(0,)單調遞增的函數是（）A．y1xB．yeC．yx23D．ycosx

2.50，b2.5，c()x6．（201*韶關二模）設a2，則a,b,c的大小關系是（）

2A．acbB．cabC．abcD．bac

12.52x，x0，f(x)7.（201*濟南質檢）設函數若f(x)是奇函數，則g(2)的值是（）g(x)，x0.A.14B.4C.

14D.4

a,abxab8．定義運算，則函數f(x)12的圖象是（）b,abyyy

y1111xOOxxOO

A．B．C．D．

第10頁共61頁

x2x1,9．(201*門頭溝一模)已知函數f(x)2x2x,x0,x0.，若f(a)1，則實數a的值是．

xa10．（201*上海高考）已知函數f(x)e（a為常數）．若f(x)在區(qū)間[1,)上是增函數，則a的取值范圍是．

11．函數f(x)ax(a0,a1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大a，求a的值．

12．設a是實數，f(x)a22x1(xR)，

（1）求a的值，使函數f(x)為奇函數；

（2）試證明：對于任意a,f(x)在R上為增函數．

第11頁共61頁

高一寒假作業(yè)第6天對數與對數函數

林明緒

1．（201*安徽高考）(log29)(log34)（）A．

2．（201*天津高考）已知a21.2，b()0.2，c2log52，則（）

2114B．

12C．2D．4

A．cbaB．cabC．bacD．bca

3．（201*陜西高考）集合M{x|lgx0}，N{x|x24}，則MN（）A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]

4.（201*濟南質檢）若函數f(x)loga(x1)(a0,a1)的圖象恒過定點，則定點的坐標為（）A．(1,0)B．(2,0)C．(1,1)D．(2,1)

5．（201*豐臺一模）設a0.64.2，b70.6，clog0.67，則a，b，c的大小關系是（）A．cbaB．cabC．acbD．abc

6．（201*西城二模）已知集合A{x|log2x1}，B{x|0xc，其中c0}．若ABB，則c的取值范圍是（）

A．(0,1]B．[1,)C．(0,2]D．[2,)

x7．函數f(x)log2(31)的值域為（）

A．(0,)B．[0,)C．(1,)D．[1,)

x8．（201*門頭溝一模）函數ylogax(a0且a1)的圖象經過點(2,1)，函數yb(b0且b1)的圖象經過點(1,2)，則下列關系式中正確的是（）A．a2b2

第12頁共61頁

B．2a2bC．(1)()22a111bD．a2b9．（201*江蘇高考）函數f(x)

12log6x的定義域為．

10．（201*北京高考）已知函數f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)．

xa,x11．（201*石景山一模）設函數f(x)logx,x21212,的最小值為1，求實數a的取值范圍．

12．（201*濟南質檢）設函數f(x)ln(x2ax1)的定義域為A.（1）若1A，3A，求實數a的范圍；

（2）若函數yf(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍.

第13頁共61頁高一寒假作業(yè)第7天冪函數

林明緒

1．（201*曲阜質檢）冪函數yf(x))的圖象經過點(4,)，則f()（）

2411A．1B．2C．3D．4

22．（201*廣州一模）已知冪函數y(m25m7)xm6在區(qū)間(0,)上單調遞增，則實數m（）

A．3B．2C．2或3D．2或33．(201*淄博模擬)若a0，則下列不等式成立的是()A．2a()a(0.2)aB．(0.2)a()a2a

2211C．()a(0.2)a2aD．2a(0.2)a()a

22114．函數f(x)(x1)2過定點（）

A．(1,3)B．(1,2)C．(2,3)D．(0,1)5．（201*濟寧質檢）設n{1,遞減的n的個數是()

A．1B．2C．3D．4

6．（201*韶關一模）下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（）A．y1x112,1,2,3},則使得f(x)x為奇函數,且在(0,)上單調

nB．y3C．yx3D．ylgx

1x7．在同一平面直角坐標系中，函數yx(0)與yx

8．(201*海淀質檢)函數f(x)x1x的圖象應是()圖象的對稱中心為（）

A．(0,0)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)9．函數y2x5x3(xA)的值域是[4,)，則集合A．

2x2,,10．（201*北京高考）已知函數f(x)x若關于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則

(x1)3,x2.實數k的取值范圍是________．

第14頁共61頁11．(201*淮北模擬)已知函數f(x)x1，若f(a1)f(102a)，求a的取值范圍．

12．已知冪函數yx3m9(mN*)的圖象關于y軸對稱，且在0,上單調遞減，求滿足

a12m32a2的a得取值范圍．

m

第15頁共61頁高一寒假作業(yè)第8天函數與方程

林明緒

11．（201*北京高考）函數f(x)x2()x的零點個數為（）

21A．0B．1C．2D．3

2．（201*東莞二模）方程log3xx30的解所在的區(qū)間是（）

A．（0,1）B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

23．（201*豐臺二模）用max{a，b}表示a，b兩個數中的最大數，設f(x)max{x8x4,log2x}，

若函數g(x)f(x)kx有2個零點，則k的取值范圍是（）

A．(0,3)B．(0,3]C．(0,4)D．[0,4]

4．函數f(x)x2lnx在定義域內零點的個數為（）

A．0

5．（201*天津高考）函數f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內的零點個數是（）

A．0B．1C．2D．3

6．（201*揭陽質檢）函數f(x)xlgx3的零點所在區(qū)間為（）

7．已知f(x)1xlnx在區(qū)間(1,2)內有一個零點x0，若用二分法求x0的近似值(精確度0.1)，則需要將

B．1C．2D．3

A．(3,)B．(2,3)）C．（2,1)(D．(0,1)

區(qū)間等分的次數為（）

A．3B．4C．5D．6

x8．（201*汕頭一模）已知a是函數f(x)5log1x的零點，若0x0a，則f(x0)的值（）

5A．f(x0)0B．f(x0)0C．f(x0)0D．f(x0)的符號不能確定

9．已知函數f(x)2mx4，在[2,1]上存在x0，使f(x0)0，則實數m的取值范圍是____________．

第16頁共61頁1x3(),x2,10．（201*朝陽一模）已知函數f(x)2若函數g(x)f(x)k有兩個不同的零點，4logx,0x2.2則實數k的取值范圍是.

0x9,x2,11．（201*西城一模）已知函數f(x)

2xx,2x0.（1）求f(x)的零點；

1（2）求f(x)的值域．

12．證明方程2xx4在區(qū)間(1,2)內有唯一一個實數解，并求出這個實數解（精確到0.2）．參考數據：1.1251.251.3751.51.6251.751.8753.67

x2.182.382.592.833.083.36第17頁共61頁

高一寒假作業(yè)第9天函數模型及應用

林明緒

1．資費調整后，市話費標準為：通話時間不超過3min收費0.2元，超過3min以后，每增加1min收費

0.1元，不足1min按1min付費，則通話費s(元)與通話時間t(min)的函數圖象可表示成圖中的()

2．（201*浦東質檢）某工廠從201*年開始，近八年以來生產某種產品的情況是：前四年年產量的增長速度越來越慢，后四年年產量的增長速度保持不變．則該廠這種產品的年產量y與時間t的函數圖象可能是()yyyy

4O4O8t8t44OO8t8tB．A．D．C．

3．某商人將彩電先按原價提高40，然后在廣告上寫上＂大酬賓，八折優(yōu)惠＂結果是每臺彩電比原價多賺了270元，則每臺彩電的原價為元．

4．某工廠12年來某產品總產量s與時間t(年)的函數關系如圖所示，下列四種說法：①前三年總產量增長的速度越來越快．②前三年總產量增長的速度越來越慢．③第3年后至第8年這種產品停止生產了．④第8年后至第12年間總產量勻速增加．其中正確的說法是．

第18頁共61頁

sO3812t年

5．某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料(如圖)，為降低消耗，開源節(jié)流，現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖陰影部分)備用，求截取的矩形面積的最大值．

6．（201*山東省實）某民營企業(yè)生產甲、乙兩種產品，根據市場調查與預測，甲產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①；乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②.

（1）分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；

（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

第19頁共61頁

高一寒假作業(yè)第10天空間幾何體的結構

林明緒

1．下列命題正確的是（）

A．棱柱的底面一定是平行四邊形B．棱錐的底面一定是三角形

C．棱臺的底面是兩個相似的正方形D．棱臺的側棱延長后必交于一點

2.一個棱錐的側面都是正三角形，那么這個棱錐底面多邊形邊數最多是（）A．4B．5C．6D．7

3．如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是（）A.30B.45C.60

D.90

4．若一個長方體共頂點的三個面的面積分別是2、3、6，則這個長方體的對角線長為（）A．23B．32C．6D．6

5．(201*溫州聯考)下圖是一個正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后的圖形可能是（）

6．如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上三點，則在正方體盒子中，∠ABC等于(

A．45°B．60°C．90°D．120°

第20頁共61頁

)

7．一個圓錐的軸截面的面積是3cm，母線與軸的夾角為300，求圓錐的母線長以及圓錐的高．

8．如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由B沿棱柱側面經過棱CC1到點A1的最短路線長為25，設這條最短路線與CC1的交點為D．求三棱柱的棱長．

2

第21頁共61頁

高一寒假作業(yè)第11天三視圖和直觀圖

林明緒

1．（201*梅州一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A．

a32a3B．

a36

aa正視圖C．

12D．

a318

a側視圖俯視圖2．（201*浙江高考）已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是（）

A．1cm3

B．2cm3

3C．3cm3D．6cm3側視圖

2

俯視圖3．（201*汕頭質檢）如圖，一個空間幾何體的主視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側視圖是一個直徑

為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（）

A．4B．3

1正視圖C．2D．

32

主視圖側視圖俯視圖4．（201*汕頭一模）一個體積為123的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側視圖的面積為（）

A．12B．8C．83D．63

第22頁共61頁

俯視圖23正視圖側視圖5．（201*新課標高考）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）

A．6B．9C．D．

6．（201*東城二模）若一個三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如圖所示，則它的體積為（）

A．3B．2

1C．23D．4

117．（201*湛江一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是正方形，俯視圖為半圓，側視圖為矩形，則其表面積為（）A．3B．4C．42D．43

俯視圖2正視圖1側視圖8．（201*西城一模）已知正六棱柱的底面邊長和側棱長均為2cm，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積是（）

22A．43cmB．23cm

C．8cmD．4cm

第23頁共61頁

高一寒假作業(yè)第12天空間幾何體的表面積與體積

林明緒

1．正三棱柱的高為3，底面邊長為2，則它的體積為（）

A．2B．3C．3D．33

2．一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3，則這個圓錐的全面積是（）A．3B．33C．6D．9

3．已知正方體的外接球的體積是A．

4．（201*新課標高考）平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為2，則此球的體積為（）A．

6B．43C．46D．63

43，則這個正方體的棱長是（）

22323B．

33C．D．

233

5．（201*上海高考）一個高為2的圓柱，底面周長為2，該圓柱的表面積為______．

6．（201*韶關一模）如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將BCD繞直線AB旋轉一周后形成的幾何體的體積等于______．AB

第24頁共61頁

DC7．（201*江蘇高考）如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD3，AA12，求四棱錐ABB1D1D的體積．

8．如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB1C1將三棱柱分成體積為

V1、V2的兩部分，求V1：V2的值．

D1A1DABB1C1C

C1A1B1

第25頁共61頁

EACFB高一寒假作業(yè)第13天空間點、線、面的位置關系

林明緒

1．如果兩條直線a,b沒有公共點，那么a,b的位置關系是（）

A．共面B．平行C．異面D．平行或異面2．下列說法正確的是（）

A．空間中不同三點確定一個平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面C．梯形確定一個平面

D．一條直線和一個點確定一個平面

3．已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．（201*廣州調研）在正四棱錐VABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側棱長為2，則異面直

線VA與BD所成角的大小為（）

A．B．C．D．

64325．下列四個命題：

①若直線a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c是異面直線；②若直線a、b相交，b、c相交，則a、c相交；③若a∥b，則a、b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個數是（）A．4

B．3

C．2

D．1

6．（201*江門一模）如圖是某個正方體的側面展開圖，l1、l2是兩條側面對角線，則在正方體中，l1與l2（）

A．互相平行B．異面且互相垂直C．異面且夾角為

第26頁共61頁

l1l23D．相交且夾角為

7．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中點，F是A1A的中點，求證：（1）E、C、D1、F四點共面；（2）CE、D1F、DA三線共點．

8．如圖所示，平面ABD平面BCDBD，M、N、P、Q分別為線段AB、BC、CD、DA上的點，四邊形MNPQ是以PN、QM為腰的梯形．證明：三直線BD、MQ、NP共點．

第27頁共61頁

AMDNA1D1B1DC1FACEBQBPC

高一寒假作業(yè)第14天空間中的平行關系

林明緒

1．（201*湛江一模）對兩條不相交的空間直線a和b，則（）A．必定存在平面，使得a,bB．必定存在平面，使得a，b∥C．必定存在直線c，使得a∥c，b∥cD．必定存在直線c，使得a∥c，bc

2．（201*東莞二模）已知直線l，m，n及平面，下列命題中是假命題的是（）A．若l∥m,m∥n，則l∥nB．若l∥，n∥，則l∥nC．若lm，m∥n，則lnD．若l,n∥，則ln

3．（201*四川高考）下列命題正確的是（）

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

4．（201*全國高考）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，CC122，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為（）

A．2B．3C．2D．1

第28頁共61頁

5．（201*梅州一模）如圖，在多面體ABCDEFG中，平面ABC//平面DEFG，AD平面DEFG，

ABAC，EDDG，EF∥DG，且ACEF1，ABADDEDG2．

（1）求證：BF//平面ACGD；（2）求三棱錐ABCF的體積．

ABCDEFG6.（201*湛江一模）在三棱錐PABC中，PAACBC2，PA⊥平面ABC，BCAC，D、

E分別是PC、PB的中點．

P（1）求證：DE//平面ABC；（2）求證：AD⊥平面PBC；（3）求四棱錐ABCDE的體積．

第29頁共61頁

DEABC高一寒假作業(yè)第15天空間中的垂直關系

林明緒

1．（201*浙江高考）設l是直線，，是兩個不同的平面（）A．若l∥，l∥，則∥B．若l∥，l⊥，則⊥C．若⊥，l⊥，則l⊥D．若⊥,l∥，則l⊥

2．（201*東城二模）設m,n是兩條不同的直線，,是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定

能推出m的是（）

A．，且mB．m∥n，且nC．，且m∥D．mn，且n∥

3．（201*密云一模）已知，是平面，m，n是直線，給出下列命題①若m，m，則．

②若m，n，m∥，n∥，則∥．

③如果m,n，m、n是異面直線，那么n與相交．④若m，n∥m，且n,n，則n∥且n∥．其中正確命題的有．（填命題序號）4．（201*惠州一模）給定下列四個命題：

①若一個平面內的兩條直線與另外一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中正確命題的有．（填命題序號）

5．（201*濟南一模）如圖，四棱錐SABCD中，M是SB的中點,AB//DC，BCCD，SD平

第30頁共61頁面SAB，且ABBC2CD2SD．（1）證明：CDSD；（2）證明：CM∥平面SAD.

6．（201*濟寧質檢）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD為矩形，且PAAD1，AB2,

PAB120，PBC90.

SDAMCB(1)求證：平面PAD平面PAB；

(2)求三棱錐DPAC的體積．

DCABP

第31頁共61頁高一寒假作業(yè)第16天空間直角坐標系

林明緒

1．在空間直角坐標系中，P點坐標為(1,2,3)，則點P到xOy平面的距離為（）A．1B．2C．3D．14

2．到A(1,0,0)的距離除以到B(4,0,0)的距離的值為

12的點P(x,y,z)的坐標滿足（）

A．x2y2z24B．x2y2z212C．(x52222)yz4D．(x522)y2z212

3．已知點A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4)，則ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

4．已知ABC的三個頂點坐標分別為A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)，則ABC的重心坐標為（A．(6,72,3)B．(4,73,2)C．(8,143,4)D．(2,76,1)

5．在x軸上與A(4,1,7)和B(3,5,2)等距離的點為．

第32頁共61頁

）6．已知A(3,1,1)和B(2,4,3)，則線段AB在坐標平面yOz上的射影長度為．

7．已知A(x,5x,2x1),B(1,x2,2x)，求AB取最小值時x的值．

8．正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD和平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CMBNa(0a(1)求MN的長；

(2)a為何值時，MN的長最�。�

第33頁共61頁

2)．

高一寒假作業(yè)第17天直線的方程

林明緒

1．(201*煙臺質檢)過兩點(0,3)，(2,1)的直線方程為（）

A．xy30B．xy30C．xy30D．xy30

2．(201*濰坊質檢)設直線axbyc0的傾斜角為，且sincos0，則a、b滿足（）A．ab1B．ab1C．ab0D．ab0

3．過點M(2,1)的直線與x,y軸分別交于P,Q，若M為線段PQ的中點，則這條直線的方程為（）A．2xy30B．2xy50C．x2y40D．x2y30

4．若直線(2t3)xy60不經過第二象限，則t的取值范圍是（）A．(

5．傾斜角是直線x

6．若經過點P(1a,1a)和B(3,2a)的直線的傾斜角為銳角，則實數a的取值范圍是．

第34頁共61頁

32,+∞)B．(,]C．[,)D．(,)

2223333y30的傾斜角的2倍，且過點P(3,1)的直線方程是______________．7．在ABC中，已知點A(5,2)、B(7,3)，且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．（1）求點C的坐標；（2）求直線MN的方程．

8．已知直線l：kxy12k0(kR)．（1）證明直線l過定點；

（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

第35頁共61頁高一寒假作業(yè)第18天兩直線的位置關系

林明緒

1．與直線2xy30相交的直線的方程是（）A．4x2y60B．y2xC．y2x5D．y2x3

2．過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是（）A．x2y10B．x2y10C．2xy20D．x2y10

3．如果直線ax3y10與直線2x2y30互相垂直，那么a的值等于（A．3B．13C．3D．

13

4．直線y3x繞原點逆時針旋轉900，再向右平移1個單位，所得到的直線為（A．y113x3B．y13x1C．y3x3D．y13x1

5．過點A(1,2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為．

6．若x,y滿足2x3y130，則x2y2的最小值為．

第36頁共61頁

）

）7．求經過直線l1：x2y50與直線l2：3x2y10的交點M，且滿足下列條件的方程：

（1）與直線2xy10平行；（2）與直線2xy10垂直．

8．已知點P(2,1)，求：

（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；

（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

（3）是否存在過P點與原點距離為3的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

∴過P點不存在與原點距離為3的直線．

第37頁共61頁高一寒假作業(yè)第19天圓的方程

林明緒

1．圓心為(1,0)，半徑為2的圓的標準方程為（）A．x2(y1)24B．x2(y1)24C．(x1)2y24D．(x1)2y24

2．已知圓C:x2y24x50，點P(3,1)為弦AB的中點，則直線AB的方程是（A．2xy40B．xy40C．x2y40D．xy20

3．（201*遼寧高考）將圓x2y22x4y10平分的直線是（）A．xy10B．xy30C．xy10D．xy30

4．（201*銀川一模）圓心在y軸上且通過點(3,1)的圓與x軸相切，則該圓的方程是（A．x2y210y0B．x2y210y0C．x2y210x0D．x2y210x0

5．（201*西城一模）圓x2y24x30的圓心到直線x3y0的距離是_____．

第38頁共61頁

）

）6．（201*肇慶一模）如果實數x,y滿足等式(x2)2y23，那么

7．已知直線l經過兩點(2,1)，(6,3)．（1）求直線l的方程；

yx的最大值是．

（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點，求圓C的方程．

8．直角三角形ABC的頂點坐標A(2,0)，直角頂點B(0,22)，頂點C在x軸上．（1）求BC邊所在的直線方程；

（2）M為ABC的外接圓的圓心，求圓M的方程．

第39頁共61頁高一寒假作業(yè)第20天直線與圓的位置關系

林明緒

1．（201*湛江二模）過點(0,2)且與圓x2y21相切的直線方程為（）A．yx2B．yx2

C．y3x2D．y3x22．（201*重慶高考）設A,B為直線yx與圓x2y21的兩個交點，則|AB|（）A．1B．

2

C．3D．2

3．（201*陜西高考）已知圓C:x2y24x0，l過點P(3,0)的直線，則（）A．l與C相交B．l與C相切C．l與C相離D．以上三個選項均有可能

4．（201*石景山一模）直線xy5和圓O：x2y24y0的位置關系是（）A．相離B．相切C．相交不過圓心D．相交過圓心

5．（201*東莞一模）從圓(x1)(y1)1外一點P(2,3)向這個圓引切線，則切線長為________．

6．（201*北京模擬）若點P在直線l1:xy30上，過點P的直線l2與曲線C：(x5)y16只有一個公共點M，則PM的最小值為________．

第40頁共61頁

227．（201*房山一模）直線ykx3與圓(x1)2(y2)24相交于M,N兩點，若MN23,求k的取值范圍．

8．（201*珠海一模）已知圓C：x2y28y120，直線l：axy2a0．

（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；

（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB22時，求直線l的方程．

第41頁共61頁高一寒假作業(yè)詳細答案林明緒

高一寒假作業(yè)第1天集合

1．B【解析】∵M{1,0,1}，N{0,1}，∴MN{0,1}．2．A【解析】UM{2,4,6}．

3．D【解析】A{xx22x30}{1,3}，B有，{1}，{3}，{1,3}，共4個．4．C【解析】∵xA,yB，

∴當x1時，y0,2，此時zxy1,1，當x1時，y0,2，此時zxy1,3，∴集合{zz1,1,3}{1,1,3}共三個元素．5．D

6．C【解析】∵N{0,3,9}，∴MN{0,3}．7．A【解析】集合A有,{1},{2},{1,2}，共4個．8．C

9．D【解析】陰影部分表示A(UB)，故選D．10．A

【解析】當k2n,nZ時，Nxxn2n21,nZ，21,nZM，4當k2n1,nZ時，Nxx∴MN，∵x0M，∴x0N．

11．【解析】∵ABA，∴BA．

（1）當B時，則m12m1，解得m2．m12m1，解得2m3．（2）當B時，則2m15m12∴實數m的取值范圍是m3．

12．【解析】(1)∵2S，∴

112S，即1S，∴

1111aS，即

12S；

(2)證明：∵aS，∴

11aS，∴

1111a1S；

(3)集合S中不能只有一個元素，用反證法證明如下：假設S中只有一個元素，則有a∴集合S中不能只有一個元素．

第42頁共61頁

11a，即a2a10，該方程沒有實數解，高一寒假作業(yè)第2天函數的概念

1．D【解析】∵x10，∴x10，解得x1．

2．B【解析】當x0時，y0；當x1時，y0；當x2時，y2．3．A【解析】由x10，解得x1．

2(x1)+1,x[0,3],4．C【解析】∵f(x)，

2(x3)9,x[2,0).∴當x[0,3]時，f(x)[3,1]；當x[2,0)時，f(x)[8,0)；∴f(x)的值域為[3,1][8,0)[8,1]．

5．B【解析】∵yx21,1x2，∴221y021，即3y1．6．D【解析】∵f(3)23，∴f(f(3))f()()133222491139．

7．B【解析】由圖象可知，該函數的定義域為[3,3]，值域為[2,2]．8．A【解析】當a(0,)時，則{a}a0a，{a}a2211120a12，∴{a}{a}．

211當a[,1)時，則{a}a0a，{a}a2211121a12，∴{a}{a}．

29．【答案】1,00,

x10【解析】由，解得x1且x0，∴定義域為[1,0)(0,)．

x010．9【解析】339．

2211．【解析】設f(x)axbxc(a0)，∵f(0)0，∴c0，∴f(x)axbx.

22又f(x1)f(x)x1.∴a(x1)b(x1)axbxx1，∴2axabx1，

1a2a11212∴，解得.∴f(x)xx.

22ab1b1212．【解析】f(x)12(x1)12212a的對稱軸為x1.∴[1,b]為f(x)的單調遞增區(qū)間．

12∴f(x)minf(1)a1①，f(x)maxf(b)bbab②

23a由①②解得2．

b3

第43頁共61頁高一寒假作業(yè)第3天函數的單調性

1．C2．A3．B

4．D【解析】∵f(x)在R上是減函數，若ab0，∴ab，∴f(a)f(b)，

同理：f(b)f(a)，∴f(a)f(b)f(a)f(b)．5．A

6．A【解析】由

f(x1)f(x2)x1x20，則f(x)在(0,)上單調遞減,

又f(x)是偶函數，∴f(2)f(2),∵3>210,∴f(3)f(2)f(1)．7．D【解析】∵xx1(x212)23434，∴f(x)1xx1243．

a20,138．B【解析】12，解得a．

8()12(a2)29．

12，1【解析】f(x)121x1在(1,)上是減函數，∴f(x)1x1在[2,3]上是減函數，

∴f(x)minf(3)，f(x)maxf(2)1.

1,x1,2x1,x1.10．(,1]【解析】yx1x作出該函數的圖象如圖所示．

由圖象可知，函數的單調增區(qū)間是(,1]．

11．【解析】∵yf(x)在定義域為[1,1]是減函數，∴由f(1a)f(2a1)得：

1a2a12211a1，解得0a，∴a的取值范圍是[0,)．

3312a1112．【解析】(1)證明：設x2x10，則

f(x1)f(x2)(1a1x1)(1a1x2)x1x2x1x2，

x1x2x1x20，即f(x1)f(x2)，

又∵x2x10，∴x1x20,x1x20，∴

∴f(x)在(0,)上是單調遞增函數．

(2)∵f(x)在[,2]上的值域是[,2]，又f(x)在[,2]上單調遞增，

22211225111∴f()2，f(2)2.∴解得a.

第44頁共61頁高一寒假作業(yè)第4天奇偶性

1．D2．D3．D4．A5．D

6．A【解析】∵f(x)為奇函數，f(2x1)f()0.，

21∴f(2x1)f(12)，∴2x112，解得x14．

7．D【解析】∵設x0，則x0，∴f(x)(x)22(x)1x22x1f(x)，同理：設x0，f(x)f(x)，∴f(x)為偶函數，圖象關于y軸對稱，∵f(x)x22x1(x1)22在[0,)上遞增，

y∵0x1x2，∴x10x20，∴f(x1)f(x2)．

8．D【解析】∵f(x)為奇函數，∴x[f(x)f(x)]0可化為xf(x)0，

如圖，根據f(x)的性質可以畫出f(x)的草圖，因此xf(x)01x0，或0x1．9．4【解析】f(x)為偶函數，∴f(1)f(1)，∴5(1a)3(1a)，即a4．10．3【解析】由g(1)f(1)21，得f(1)1，∴g(1)f(1)2f(1)23．11．【解析】（1）當a0時，fxx2為偶函數；當a0時，fx既不是奇函數也不是偶函數．（2）設x2x12，fx1fx2x12-1O1xax1x22ax2x1x2x1x2x1x2(x1x2)a，

由x2x12得x1x2x1x216，x1x20,x1x20

要使fx在區(qū)間2,是增函數只需fx1fx20，即x1x2x1x2a0恒成立，則a16．12．【解析】（1）f(x)是R上的減函數，

∵對任意的實數aR有f(a)f(a)0恒成立．∴f(x)在R上的奇函數，∴f(0)0．∵f(x)在R上是單調函數，且f(3)f(0)，∴f(x)在R上是減函數．（2）∵f(3)2，f(2xx)2，∴f(2xx2xx)f(3)，

0，解得：x1，或x0，

∵f(x)在R上是減函數∴3，即

2x2x∴不等式的解集為(,1)(0,)．

第45頁共61頁高一寒假作業(yè)第5天指數與指數函數

1．C【解析】x2時，y2，故圖象必經過點(2,2)．

2．B【解析】∵f(1)a，f(1)2，f(1)f(1)，∴a2．3．A【解析】∵y()x2x，∴它與函數y2x的圖象關于y軸對稱．

214．Ｃ【解析】∵yaxa(a0,a1)恒過點(1,0)，故C正確．5．B

6．C【解析】∵a1，b1，0c1，∴abc．7.A【解析】g(2)f(2)22x14.

2x,x08．A【解析】∵f(x)12，∴選項A正確．

1,x0a0a09．1【解析】a或2，解得a1.

211a2a110．【解析】∵f(x)在區(qū)間[1,)上是增函數，∴txa在區(qū)間[1,)上單調遞增，∴a1．11．【解析】當a1時，f(x)ax在區(qū)間[1,2]上為增函數，

2∴f(x)maxf(2)a，f(x)minf(1)a.∴aa2a2，解得a0(舍去)，或a32.

2當0a1時，f(x)ax在區(qū)間[1,2]上為減函數，∴f(x)maxf(1)a，f(x)minf(2)a.

∴aa2a2，解得a0(舍去)，或a12.綜上可知，a12，或a32.

12．【解析】（1）∵f(x)a22x1a2212xx，

x由f(x)是奇函數，∴f(x)f(x)0，即2a（2）證明：設x1,x2R,x1x2，則f(x1)f(x2)(a22x22(12)12x0，∴a1.

22x11)(a22x21)

1x22x11x12(2(2x2x122)x2xx11)(21)，

∵y2在R上是增函數，且x1x2，

xx∴2122即22x1x20，

又∵210，210，

∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)．∵此結論與a取值無關，

∴對于a取任意實數，f(x)在R上為增函數.

第46頁共61頁

高一寒假作業(yè)第6天對數與對數函數

1．D【解析】log29log341lg9lg2lg4lg32lg3lg22lg2lg34．

2．A【解析】∵b()0.220.221.2，∴1ba，

2∵c2log52log522log541，∴cba．

3．C【解析】∵M{x|lgx0}{x|x1}，

N{x|x4}{x|2x2}，∴MN(1,2]．

24.B【解析】令x11，得x2,y0．

5．B【解析】∵0a1，b1，c0，∴cab．6．D【解析】∵A{x|0x2}，ABB，∴c2．7．A【解析】∵3x11，∴f(x)log2(3x1)log210．

18．C【解析】∵loga21logaa，∴a12，∵b12，∴b2，∴(12111ba)()22．

9．(0,6]【解析】∵12log6x0，∴l(xiāng)og6x，∴l(xiāng)og6xlog662log66，∴0高一寒假作業(yè)第7天冪函數

1．C【解析】設f(x)x，則

124，∴12，∴f(x)x12，∴f(2)21222．

2m5m712．A【解析】由，解得m3．

2m603．B【解析】∵a0，yxa在(0,)上是減函數，∴(0.2)a()a2a．

214．C【解析】令x11，得x2,y3，∴函數f(x)(x1)2過定點(2,3)．5．A6．C

7．B【解析】先由一個圖象的位置特征確定的大小，再由此值判斷另一圖象位置特征是否合適，可判定選B．8．B【解析】∵f(x)x1x11x，∴對稱中心為(0,1)．

x79．(3,]【解析】∵y272x5x32x4，∴

20，∴3x7．

2x310．(0,1)【解析】f(x)3在[2,)上遞減，故f(x)(0,1]，

f(x)(x1)在(,2)上遞增，故f(x)(,1)，

∵f(x)k有兩個不同的實根，∴實數k的取值范圍是(0,1)．11．【解析】由函數f(x)x1的圖象可得，

a10a10a10，或102a0，或102a0，∴a1或3a5．102a0a1102aa1102a12．【解析】∵函數在0,上的單調遞減，∴3m90，解得m3；

*∵mN，∴m1,2．當m1時，3m96，當m2時，3m93，

又函數圖象關于y軸對稱，∴3m9是偶數，∴m1．

a102，解得1ayx2在[0,)上單調遞增，∴32a0332aa11∵．

∴a的取值范圍是1a

23．

第48頁共61頁高一寒假作業(yè)第8天函數與方程

11．B【解析】∵yx2和y()x的圖象只有一個交點，∴零點只有一個，故選B．

212．C【解析】令f(x)log3xx3，∵f(2)0，f(3)0，∴f(2)f(3)0，故選C．3．C【解析】依題意函數yf(x)與直線ykx有兩個交點．當k0顯然不成立，排除D．其次，二次函數的頂點是（4,12），與原點連線的斜率是3，顯然成立，排除A，B．

4．C【解析】畫出函數yx2和函數ylnx的圖象有兩個交點，則原函數有兩個零點．5．B【解析】令f(x)0，得2x2x3，∵y2x和y2x3的圖象的交點有1個，∵f(0)10，f(1)10，∴在區(qū)間(0,1)內函數的零點個數為1．

6．B【解析】∵f(1)20，f(2)1g210，f(3)1g30，∴f(2)f(3)0，故選B．

n7．B【解析】()0.1，解得n4．

128．C【解析】∵f(x)5xlog1x在(0,)上為增函數，∵0x0a，∴f(x0)f(a)0．

59．(,2][1,)【解析】f(2)f(1)(4m4)(2m4)0，∴m1，或m2．10．(,1)【解析】當x2時，f(x)(,1]，當0x2時，f(x)(,1)，∴k(,1).

4443332x00x911．【解析】（1）由1，解得x0；由2，解得x1；∴f(x)的零點是1和0．

2xx0x0（2）∵當x[2,0)時，f(x)[x14,2]，當x[0,9]時，f(x)[0,3]，∴f(x)的值域是[14,3]．

12．【解析】設函數f(x)2x4，∵f(1)10,f(2)40，

又∵f(x)是增函數，∴函數f(x)2x4在區(qū)間[1,2]有唯一的零點，則方程2x4在區(qū)間(1,2)有唯一一個實數解.取區(qū)間0,1作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下中點的值x11.5x21.25x31.375xx中點函數值f(x1)0取區(qū)間(1,2)(1,1.5)(1.25,1.5)(1.375,1.5)區(qū)間長度10.50.250.125f(x2)0f(x3)0由上表可知區(qū)間1.375,1.5的長度為0.1250.2，∴函數f(x)零點的近似值可取1.375（或1.5）．

第49頁共61頁高一寒假作業(yè)第9天函數模型及應用

1．B2．B

3．2250

【解析】設彩電的原價為a，∴a(10.4)80a270，∴0.12a270，解得a2250．∴每臺彩電的原價為2250元．4．②③④

5．【解析】依題意知：

x2024y24，即x54(24y)，

∴陰影部分的面積

Sxy54(24y)y54(y24y)254(y12)180，

2∴當y12時，S有最大值為180.

6．【解析】據題意，A產品的利潤函數可設為f(x)k1x，

B產品的利潤函數可設為g(x)k2x.

由圖知，f(1)∴k11414，g(4)52，

，k21454，

54x.∴f(x)x，g(x)（2）設投入乙產品的資金為x萬元，投入甲產品的資金為10x(萬元)，企業(yè)獲得的總利潤y萬元，則yf(10x)g(x)x454xx52521410x4(x2545254)2x6516(0x10).

當且僅當，即x，ymax6516，

6516答：當甲產品投資3.75萬元，乙產品投資6.25萬元時，能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為元.

第50頁共61頁

多少萬

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