中考圓知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典總結(jié)

圓知識(shí)點(diǎn)學(xué)案

考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2、圓的幾何表示

以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。（3）半圓

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

大于半圓的弧叫做優(yōu)�。ǘ嘤萌齻�(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣�。ǘ嘤脙蓚�(gè)字母表示）

考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過(guò)圓心垂直于弦

直徑平分弦知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧

考點(diǎn)四、圓的對(duì)稱性1、圓的軸對(duì)稱性

圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。2、圓的中心對(duì)稱性

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

考點(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距

從圓心到弦的距離叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

考點(diǎn)六、圓周角定理及其推論1、圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

考點(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：dr點(diǎn)P在⊙O外。

考點(diǎn)八、過(guò)三點(diǎn)的圓1、過(guò)三點(diǎn)的圓

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓

經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心

三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。

4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

考點(diǎn)九、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

（1）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；

（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，

（3）相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

直線l與⊙O相交dr；

考點(diǎn)十、圓內(nèi)接四邊形

圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。即：在⊙O中，∵四邊ABCD是內(nèi)接四邊形

DC∴CBAD180BD180

DAEC

考點(diǎn)十一、切線的性質(zhì)與判定定理

1、切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；BA兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵M(jìn)NOA且MN過(guò)半徑OA外端∴MN是⊙O的切線O2、性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑（如上圖）推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。MA以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：

即：①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。

B考點(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)

O相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

P即：∵PA、PB是的兩條切線∴PAPB；PO平分BPAA

考點(diǎn)十三、圓冪定理

1、相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等。

即：在⊙O中，∵弦AB、CD相交于點(diǎn)P，OB∴PAPBPCPDPC推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑

C所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。

B即：在⊙O中，∵直徑ABCD，AOEENDA∴CE2AEBE

D2、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交

點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。

即：在⊙O中，∵PA是切線，PB是割線

DAEO

PCB

∴PA2PCPB

3、割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如右圖）。

即：在⊙O中，∵PB、PE是割線∴PCPBPDPE

考點(diǎn)十四、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。

如圖：O1O2垂直平分AB。

即：∵⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)

∴O1O2垂直平分AB

考點(diǎn)十五、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：

（1）公切線長(zhǎng)：RtO1O2C中，AB2CO12O1O22CO22；

（2）外公切線長(zhǎng)：CO2是半徑之差；內(nèi)公切線長(zhǎng)：CO2是半徑之和

考點(diǎn)十六、三角形的內(nèi)切圓和外接圓1、三角形的內(nèi)切圓

與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心

三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。

考點(diǎn)十七、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2、圓心距

兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r

兩圓相交R-r

4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

考點(diǎn)十八、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算1、正多邊形的定義

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系

只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。3、正三角形

tBO中D進(jìn)行：在⊙O中△ABC是正三角形，有關(guān)計(jì)算在ROD:BD:OB1:；3:2C

CB

OOOABDADBEA

4、正四邊形

同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在RtOAE中進(jìn)行，OE:AE:OA1:1:2：5、正六邊形

同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在RtOAB中進(jìn)行，AB:OB:OA1:3:2.

考點(diǎn)十九、與正多邊形有關(guān)的概念1、正多邊形的中心

OS正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。

2、正多邊形的半徑

正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距

正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角

正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。

考點(diǎn)二十、正多邊形的對(duì)稱性1、正多邊形的軸對(duì)稱性正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。

2、正多邊形的中心對(duì)稱性

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。

AlB

3、正多邊形的畫法

先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。

考點(diǎn)二十一、弧長(zhǎng)和扇形面積1、弧長(zhǎng)公式

nrn°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為l

1802、扇形面積公式

n1S扇R2lR

3602其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積

1Sl2rrl

2其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。

考點(diǎn)二十二、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。

abc（2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，則內(nèi)切圓的半徑r=。

21（3）S△ABC=r(abc)，其中a，b，c是邊長(zhǎng)，r是內(nèi)切圓的半徑。

AD2O（4）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。CB

考點(diǎn)二十三、反證法

先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

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圓知識(shí)點(diǎn)學(xué)案

考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2、圓的幾何表示

以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。（3）半圓

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣�。ǘ嘤脙蓚�(gè)字母表示）

考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過(guò)圓心垂直于弦

直徑平分弦知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧

考點(diǎn)四、圓的對(duì)稱性1、圓的軸對(duì)稱性

圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。2、圓的中心對(duì)稱性

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

考點(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距

從圓心到弦的距離叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

考點(diǎn)六、圓周角定理及其推論1、圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

考點(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：dr點(diǎn)P在⊙O外。

考點(diǎn)八、過(guò)三點(diǎn)的圓1、過(guò)三點(diǎn)的圓

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓

經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心

三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

考點(diǎn)九、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

（1）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；

（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；

考點(diǎn)十、圓內(nèi)接四邊形

圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。即：在⊙O中，∵四邊ABCD是內(nèi)接四邊形

∴CBAD180BD180DAEC

考點(diǎn)十一、切線的性質(zhì)與判定定理

1、切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵M(jìn)NOA且MN過(guò)半徑OA外端∴MN是⊙O的切線

2、性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑（如上圖）

MCDBAEOAN

推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。

推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：

即：①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。

考點(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵PA、PB是的兩條切線∴PAPB；PO平分BPA

考點(diǎn)十三、圓冪定理

1、相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等。

即：在⊙O中，∵弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∴PAPBPCPD

推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。

即：在⊙O中，∵直徑ABCD，∴CE2AEBE

2、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。

即：在⊙O中，∵PA是切線，PB是割線

∴PA2PCPB

3、割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如右圖）。

即：在⊙O中，∵PB、PE是割線

∴PCPBPDPE

考點(diǎn)十四、兩圓公共弦定理

圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。

如圖：O1O2垂直平分AB。

APCDOBAEBOEDBPABOOPCADCA即：∵⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)

∴O1O2垂直平分AB

O1BO

考點(diǎn)十五、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：

（1）公切線長(zhǎng)：RtO1O2C中，AB2CO12O1O22CO22；（2）外公切線長(zhǎng)：CO2是半徑之差；內(nèi)公切線長(zhǎng)：CO2是半徑之和

CABO1O2

考點(diǎn)十六、三角形的內(nèi)切圓和外接圓1、三角形的內(nèi)切圓

與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心

三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。

考點(diǎn)十七、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2、圓心距

兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r

兩圓相交R-r

4、正四邊形

同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在RtOAE中進(jìn)行，OE:AE:OA1:1:2：

5、正六邊形

同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在RtOAB中進(jìn)行，AB:OB:OA1:3:2.

考點(diǎn)十九、與正多邊形有關(guān)的概念1、正多邊形的中心

正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑OS正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距

正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角

正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角�？键c(diǎn)二十、正多邊形的對(duì)稱性1、正多邊形的軸對(duì)稱性正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。

2、正多邊形的中心對(duì)稱性

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫法

先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。考點(diǎn)二十一、弧長(zhǎng)和扇形面積1、弧長(zhǎng)公式

nrn°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為l

180AlB2、扇形面積公式

S扇n360R212lR

其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積

S12l2rrl

其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑�？键c(diǎn)二十二、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。（2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，則內(nèi)切圓的半徑r=（3）S△ABC=

12abc2。

ADOB

r(abc)，其中a，b，c是邊長(zhǎng)，r是內(nèi)切圓的半徑。

（4）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。C

考點(diǎn)二十三、反證法

先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

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