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學生七年級數(shù)學(上)行程問題知識小結(最權威)

網站:公文素材庫 | 時間:2019-05-29 11:02:30 | 移動端:學生七年級數(shù)學(上)行程問題知識小結(最權威)

學生七年級數(shù)學(上)行程問題知識小結(最權威)

“七年級數(shù)學”(上冊)行程問題復習與小結

一、相遇問題:若甲乙分別從兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇時甲乙路程之和等于兩地的距離。

例1、甲、乙兩人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,

(1)如果甲、乙分別從A、B地同時出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相遇?

(2)如果甲先走10米,甲、乙分別從A、B地出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相遇?(3)甲、乙分別從A、B地同時出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相距20米?

練習:1、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行,2小時后相遇。已知甲每小時比乙每小時多走2千米,求甲,乙兩人的速度。

2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A,B兩地同時出發(fā),同向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時。經過多少小時甲乙相遇?

3、甲、乙兩人同時同地同向而行,甲的速度是4千米/小時,乙的速度比甲慢,半小時后,甲調頭往回走,再走10分鐘與乙相遇,求乙的速度。

二、追及問題:若甲乙分別從兩地同時出發(fā)同向而行,則甲追上乙時甲乙路程之差等于兩地的距離。

例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A,B兩地同時出發(fā),甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時

(1)若同時出發(fā)同向而行,乙在前甲在后,經過多少小時甲追上乙?(2)如果同時出發(fā)同向而行,經過多少小時兩人相距20千米?

練習:4、甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲讓乙先跑5米然后奮力去追,求幾秒后甲追上乙?

5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,我們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,如果我和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎?

三、航行問題順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度

例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時到達乙地,原路返回需要12小時才能到達甲地。已知水流速度是每小時3千米,求甲、乙兩地的距離?

練習:6.一艘船在兩個碼頭之間航行,水流速度是3千米每小時,順水航行需要2小時,逆水航行需要3小時,求兩碼頭的之間的距離?

7.一架飛機飛行在兩個城市之間,風速為每小時24千米,順風飛行需要2小時50分鐘,逆風飛行需要3小時,求兩城市間距離。

四、環(huán)形跑道問題(1)甲乙從同一地點同時同向出發(fā),甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長(2)甲乙從同一地點同時背向出發(fā),甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長

例4.環(huán)形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸騎車每秒行16米,兩人同時同地反向而行,經過幾秒兩人相遇?.

練習;8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。(1)甲、乙同時同地同向出發(fā),經過多長時間二人首次相遇?

(2)甲、乙同時同地背向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

備選練習題

1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行,甲先出發(fā)1小時,二人在乙出發(fā)4小時后相遇,而甲每小時比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?

2.某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地,返回時因事繞道而行,比去時多走8千米,雖然速度增加到了每小時12千米,但比去時還多用了10分鐘,求甲、乙兩地的距離?

3.一只船從一個碼頭順流而下,再逆流而上,打算在8小時內回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時,水流的速度是2千米/時,那么這只船最多走多少千米就必須返回,才能在8小時內回到原來出發(fā)的碼頭?

4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口),這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道,求這列火車的長度?

5.某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農場參加勞動,走了1.5小時后,小王奉命回校取一件東西,他以每小時6千米的速度回校取了東西后,立即又以同樣的速度追趕隊伍,結果在距農場2千米處追上了隊伍,求學校到農場的距離?

6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,我們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,如果我和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎?

7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6Km,騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是22秒,通過騎自行車人的時間是26秒。(1)行人的速度為每秒多少米;(2)求這列火車的身長是多少米。

9.一次遠足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時,我們的速度是5公里/小時,步行者比汽車提前1小時出發(fā),這輛汽車到達目的地后,再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問:步行者在出發(fā)后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇

10.某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米,可比預定的時間早到15分鐘;若每小時行9千米,可比預定的時間晚到15分鐘;求從家里到學校的路程有多少千米?

11.在800米跑道上有兩人練中長路,甲每分鐘跑320米,乙每分鐘跑280米,兩人同時同地同向起跑,幾分鐘后第一次相遇?

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“七年級數(shù)學”(上冊)行程問題復習與小結

一、

相遇問題:若甲乙分別從兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇時甲乙路程之和等于兩地的距離。

例1、甲、乙兩人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,

(1)如果甲、乙分別從A、B地同時出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相遇?

(2)如果甲先走10米,甲、乙分別從A、B地出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相遇?(3)甲、乙分別從A、B地同時出發(fā),相向而行,那么幾秒后兩人相距20米?

練習:1、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行,2小時后相遇。已知甲每小時比乙每小時多走2千米,求甲,乙兩人的速度。

2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A,B兩地同時出發(fā),同向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時。經過多少小時甲乙相遇?

3、甲、乙兩人同時同地同向而行,甲的速度是4千米/小時,乙的速度比甲慢,半小時后,甲調頭往回走,再走10分鐘與乙相遇,求乙的速度。

二、追及問題:若甲乙分別從兩地同時出發(fā)同向而行,則甲追上乙時甲乙路程之差等于兩地的距離。

例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A,B兩地同時出發(fā),甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時

(1)若同時出發(fā)同向而行,乙在前甲在后,經過多少小時甲追上乙?(2)如果同時出發(fā)同向而行,經過多少小時兩人相距20千米?

練習:4、甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲讓乙先跑5米然后奮力去追,求幾秒后甲追上乙?

5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,我們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,如果我和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎?

三、航行問題順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度

例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時到達乙地,原路返回需要12小時才能到達甲地。已知水流速度是每小時3千米,求甲、乙兩地的距離?

練習:6.一艘船在兩個碼頭之間航行,水流速度是3千米每小時,順水航行需要2小時,逆水航行需要3小時,求兩碼頭的之間的距離?

7.一架飛機飛行在兩個城市之間,風速為每小時24千米,順風飛行需要2小時50分鐘,逆風飛行需要3小時,求兩城市間距離。

四、環(huán)形跑道問題(1)甲乙從同一地點同時同向出發(fā),甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長(2)甲乙從同一地點同時背向出發(fā),甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長

例4.環(huán)形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸騎車每秒行16米,兩人同時同地反向而行,經過幾秒兩人相遇?.

練習;8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。(1)甲、乙同時同地同向出發(fā),經過多長時間二人首次相遇?

(2)甲、乙同時同地背向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?

3

備選練習題

1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行,甲先出發(fā)1小時,二人在乙出發(fā)4小時后相遇,而甲每小時比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?

2.某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地,返回時因事繞道而行,比去時多走8千米,雖然速度增加到了每小時12千米,但比去時還多用了10分鐘,求甲、乙兩地的距離?

3.一只船從一個碼頭順流而下,再逆流而上,打算在8小時內回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時,水流的速度是2千米/時,那么這只船最多走多少千米就必須返回,才能在8小時內回到原來出發(fā)的碼頭?

4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口),這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道,求這列火車的長度?

5.某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農場參加勞動,走了1.5小時后,小王奉命回校取一件東西,他以每小時6千米的速度回校取了東西后,立即又以同樣的速度追趕隊伍,結果在距農場2千米處追上了隊伍,求學校到農場的距離?

6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,我們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,如果我和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎?

7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6Km,騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是22秒,通過騎自行車人的時間是26秒。

(1)行人的速度為每秒多少米;(2)求這列火車的身長是多少米。

9.一次遠足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時,我們的速度是5公里/小時,步行者比汽車提前1小時出發(fā),這輛汽車到達目的地后,再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問:步行者在出發(fā)后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇

10.某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米,可比預定的時間早到15分鐘;若每小時行9千米,可比預定的時間晚到15分鐘;求從家里到學校的路程有多少千米?

11.在800米跑道上有兩人練中長路,甲每分鐘跑320米,乙每分鐘跑280米,兩人同時同地同向起跑,幾分鐘后第一次相遇?

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