MATLAB數(shù)學(xué)實驗報告

數(shù)學(xué)實驗報告

題目：matlab軟件基本操作實驗

一.題目

下面給出一些自然數(shù)的特點，請讀者編程完成相應(yīng)的任務(wù)。

(1)水仙花數(shù)若一個三位自然數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，則稱該自然數(shù)為花數(shù)，

例如：153=1^3+5^3+3^3,所以153就是水仙花數(shù),編程計算出所有的水仙花數(shù).。

(2)回文數(shù)對于一個自然數(shù),若將各位數(shù)字到序排出,加到原來的數(shù)字上,反復(fù)這樣多次，若

能得到一個從左到右與從右到左讀完全一樣的數(shù),則稱該自然數(shù)能產(chǎn)生回文數(shù)或?qū)ΨQ數(shù),例如:195就可以產(chǎn)生一個回文數(shù)9339,因為:

195+951=786786+687=14731473+3741=52145214+4125=9339

通過編程計算,你能找到多少個能產(chǎn)生回文數(shù)的數(shù),又能找出多少個不能產(chǎn)

生回文數(shù)的數(shù)?二者的最小數(shù)是多少?

(3)完美數(shù)對于一個自然數(shù)而言,若它的真因子之和小于數(shù)本身,則稱該數(shù)為盈數(shù),若它的真

因子之和大于數(shù)本身,則稱該數(shù)為虧數(shù),若它的真因子之和等于數(shù)本身,則稱該數(shù)為完美數(shù)(完全數(shù)).例如:12是虧數(shù),14是盈數(shù),6是完全數(shù).通過編程計算,你能找出多少個完美數(shù)?(完美數(shù)的兩個特點是:它可以寫成若干連續(xù)自然數(shù)之和;它的全部因子的倒數(shù)和都是2)

(4)親和數(shù)親和數(shù)又叫友好數(shù),是指兩個自然數(shù),其中每個自然數(shù)的真因子之和等于另一個

數(shù).例如:220與284就是一對親和數(shù).令人吃驚的事實是:第二對最小的親和數(shù)(1184,1210)是意大利的一個16歲是男孩在19世紀(jì)后期發(fā)現(xiàn)的.通過編程計算,你能算出多少對親和數(shù).

二.問題分析

（1）分別求出每一個三位數(shù)的百位，十位和個位上的數(shù)字，然后算出它們的立方和

與原數(shù)進行比較。依照這種方法窮舉出所有的三位數(shù)，就能求出所有的水仙花數(shù)。

（2）利用循環(huán)將一個數(shù)回文數(shù)求解出來，然后將該數(shù)與原數(shù)進行比較，若不相同，

則將該數(shù)與原數(shù)相加而得到新數(shù)，再重復(fù)上述操作，將新數(shù)的回文數(shù)求解出來……直至得到的數(shù)與原數(shù)相同或數(shù)字超過范圍（當(dāng)?shù)玫降男聰?shù)末尾數(shù)字為零時，該數(shù)的回文數(shù)無法表示，這時也認(rèn)為初始數(shù)據(jù)無法產(chǎn)生回文數(shù)），進而根據(jù)結(jié)果判斷原始數(shù)據(jù)是否為能產(chǎn)生回文數(shù)的數(shù)。

（3）對于一個自然數(shù)，可以通過檢測所有比他小的正整數(shù)來確定出它所有的真因數(shù)，

因此，利用窮舉法求出某一個自然數(shù)的真因數(shù)后，再對其進行求和操作，將所得的結(jié)果與原數(shù)進行比較就可以確定出該數(shù)是否是完美數(shù)。

（4）利用（3）中的結(jié)論，首先選取兩個數(shù)，依次算出兩個數(shù)的所有真因數(shù)的和，分

別與另一個數(shù)進行比較，然后判斷出所選取的兩個數(shù)是否為親和數(shù)。

三.假設(shè)約定:

（1）第一題三位數(shù)的范圍為100到999。

（2）第二題范圍在10000以內(nèi)。

（3）第三題，約定查找范圍為2到10000內(nèi)的所有完美數(shù)。（4）第四題，約定范圍為2到1500內(nèi)的所有親和數(shù)。

四.模型分析：

（1）第一題應(yīng)用for語句，將100到999內(nèi)的所有三位數(shù)依次判斷是否是水仙花數(shù)。（2）第二題運用多種系統(tǒng)函數(shù)結(jié)合分步實現(xiàn)要求范圍內(nèi)的回文數(shù)的查找。

(3)第三題運用for語句嵌套及if語句判斷，分別實現(xiàn)真因子的查找和完美數(shù)條件的判斷。

（4）第四題應(yīng)用和第三題相同的方法找到真因子，并通過多重for循環(huán)的嵌套和if語

句的配合實現(xiàn)目的。

五.模型求解

（1）問題一所用的代碼如下：i=100:999j=mod(i,10);

k=mod(i-j,100)/10;l=(i-j-k*10)/100;ifi==j^3+k^3+l^3iend

運行結(jié)果：i=153i=370i=371i=407

（2）問題二所用的代碼如下：a=input("enteranumber:");b=floor(log10(a))+1;

v=mod(floor(a./10.^(b-1:-1:0)),10);w=fliplr(v);ifall(v==w)

error("thisisahuiwennumber");end

p=sort(v);q=-sort(-v);

whilenot(all(v-w==[0]))

n=polyval(q,10)+polyval(p,10);c=polyval(q,10);d=polyval(p,10);

fprintf("%d+%d=%d\\n",c,d,n)b=floor(log10(n))+1;v=mod(floor(n./10.^(b-1:-1:0)),10);w=fliplr(v);p=sort(v);q=-sort(-v);end

（3）問題三所用的代碼如下：sum=0;

fori=2:10000forj=2:i^0.5

ifmod(i,j)==0

sum=sum+j+i/j;endend

ifi==sum+1i

endsum=0;end

運行結(jié)果：i=6i=28i=96i=8128

（4）問題四所用的代碼如下：sum=0;

fori=2:1500

forj=i+1:1500forh=2:j^0.5

ifmod(j,h)==0

sum=sum+h+j/h;endend

ifi==sum+1sum=0;forh=2:i^0.5

ifmod(i,h)==0

sum=sum+h+i/h;endend

ifj==sum+1ijendendsum=0;endend

運行結(jié)果：i=220j=284i=1184j=1210

六.實驗總結(jié)體會

這四個題目考察了matlab軟件中for語句的靈活運用，以及各種語句之間的配合，

體現(xiàn)了軟件靈活豐富的編程功能。實驗鍛煉了我們分析實際問題、轉(zhuǎn)化問題、并用所學(xué)解決問題的能力。各成員相互分工合作，協(xié)調(diào)配合，增進了彼此的了解與溝通。并且，通過實踐我們發(fā)現(xiàn)了自己的許多問題，例如將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，這也將在我們今后通過學(xué)習(xí)實踐努力改進。

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-1-MATLAB作業(yè)

MATLAB與科學(xué)計算

實驗報告

指導(dǎo)老師：易昆南實驗時間：大二年級上學(xué)期學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)與計算技術(shù)學(xué)院專業(yè)班級：統(tǒng)計0902姓名：丁克明學(xué)號：1304090112

-2-MATLAB作業(yè)

目錄

1.學(xué)生成績管理……………………………………32.函數(shù)極限問題……………………………………53.蛛網(wǎng)模型…………………………………………74.水塔模型…………………………………………105.混沌問題…………………………………………126.koch曲線…………………………………………147.拉格朗日與三次樣條插值以及曲線擬合………178.解線性方程組……………………………………209.矩陣對角化………………………………………2310.矩陣標(biāo)準(zhǔn)化……………………………………...2411.摸球?qū)嶒灐�……………………………………�?612.釘板問題…………………………………………2613.火車問題…………………………………………28

-3-MATLAB作業(yè)

一、學(xué)生成績管理

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南學(xué)生成績管理程序1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1結(jié)合實際問題展現(xiàn)MATLAB在生活和學(xué)習(xí)方面的廣泛應(yīng)用2學(xué)會利用MATLAB編程并求解實際問題3學(xué)會并運用for循環(huán)和switch結(jié)構(gòu)，以及MATLAB中已有函數(shù)如sum4了解單元數(shù)組cell和結(jié)構(gòu)數(shù)組struct的作用，學(xué)會創(chuàng)建這些數(shù)組.2、實驗內(nèi)容：編寫一個學(xué)生成績管理的函數(shù)程序：將學(xué)生成績按五個等級劃分：優(yōu)秀（90以上），良好（80-90），中等（70-79），及格（60-69），不及格（60以下）對輸入的學(xué)生成績按五個等級劃分后，打印學(xué)生姓名，得分，等級，并計算全班最高分、最低分、平均分。3、詳細(xì)設(shè)計clearfori=1:10a{i}=89+i;b{i}=79+i;c{i}=69+i;d{i}=59+i;endc=[d,c];Name=input("pleaseinputname:");Score=input("pleaseinputscore:");n=length(Score);Rank=cell(1,n);S=struct("Name",Name,"Score",Score,"Rank",Rank);fori=1:nswitchS(i).Scorecase100S(i).Rank="滿分";caseaS(i).Rank="優(yōu)秀";casebS(i).Rank="良好";casecS(i).Rank="及格";casedS(i).Rank="不及格";endenddisp(["學(xué)生姓名","得分","等級"])；-4-MATLAB作業(yè)

fori=1:ndisp([S(i).Name,blanks(6),num2str(S(i).Score),blanks(6),S(i).Rank]);ends=0;fori=1:ns=S(i).Score+s;endaverscore=s/n;t=S(1).Score;fori=1:(n-1)if(S(i).ScoreS(i+1).Score)m=S(i+1).Score;endenddisp(["平均成績"]);disp([averscore]);disp(["最高分"]);disp(t);disp(["最低分"]);disp(m);4、實驗結(jié)果：-5-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：這是我第一次接觸matlab并運用matlab解決實際問題，在以前學(xué)習(xí)C++的時候，解決一個問題的代碼會很繁瑣。但相同的問題，在matlab中卻變得很簡單。這就是matlab的強大之處。運用它可以方便的解決許多實際問題。知道了這一點，我決心以后會認(rèn)真的學(xué)習(xí)這樣一門課程。同時，它也給我們枯燥的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)帶來了動手解決實際問題的機會。是將理論與實際相結(jié)合的方法。讓我們更加體會到知識的力量是強大的，我們應(yīng)該更好的掌握科學(xué)技術(shù)和相關(guān)理論知識，并能夠?qū)⑵溥\用于實際生活當(dāng)中。在解決這個問題的時候也確實遇到了一些問題。比如如何輸入符號數(shù)組和數(shù)值數(shù)組的問題，當(dāng)時一直不理解。當(dāng)通過查詢資料，和同學(xué)討論，最后明白了。輸入符號時，符號要用單引號，而數(shù)據(jù)就不需要了。通過這樣一次實踐，我更加明白了動手的必要性。只有理論知識是遠遠不夠的。所以以后一定要加強自己的動手能力，勤動手。二、函數(shù)極限問題

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南函數(shù)極限問題1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1結(jié)合實際問題展現(xiàn)MATLAB在生活和學(xué)習(xí)方面的廣泛應(yīng)用2學(xué)會利用MATLAB編程并求解實際問題3學(xué)會并運用movie和moviein函數(shù)，以及plot結(jié)構(gòu)。4理解getframe以及學(xué)會運用axis調(diào)節(jié)坐標(biāo)抽2、實驗內(nèi)容：自選函數(shù)，運用plot進行繪圖。并使用movie以及moviein，制作函數(shù)極限動畫。3、詳細(xì)設(shè)計clearm=moviein(16);holdonfori=1:50forj=1:it1=(j-1)*5;t2=j*5;t=t1:0.01:t2;axis([0,40,-1,1])%限制動畫的坐標(biāo)顯示大小plot(t,0,".r")plot(t,1./t,".")endm(:,i)=getframe;endmovie(m,50)clearm=moviein(16)-6-MATLAB作業(yè)

holdonfori=1:10forj=1:it1=(j-1)*pi/10;t2=j*pi/10;t=t1:0.01:t2;axis([0,5*pi/2,-1,1])%限制動畫的坐標(biāo)顯示大小plot(pi-0.1,t,".k")plot(pi-0.1,-t,".k")plot(pi+0.1,-t,".k")plot(pi+0.1,t,".k")plot(t,0,".r")plot(t,sin(t),".")t1=(20-j)*pi/10;t2=(21-j)*pi/10;t=t1:0.01:t2;axis([0,5*pi/2,-1,1])%限制動畫的坐標(biāo)顯示大小plot(t,0,".r")plot(t,sin(t),".")endm(:,i)=getframe;endmovie(m,50)4、實驗結(jié)果：-7-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：使用matlab進行繪圖覺得很有意思，簡單的代碼，卻能繪出各種顏色的圖形動畫。在學(xué)習(xí)的過程中還是有很多的問題。還有很多方面的東西不夠了解，只能邊嘗試邊查詢資料，讓自己能夠更了解，更明白。以便繪出更好的圖形。三、蛛網(wǎng)模型

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南蛛網(wǎng)模型1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.學(xué)會運用Matlab解決實際問題2.進一步掌握Matlab的一些基本操作3.通過范例體會Matlab的初步建模過程4學(xué)會用做動畫2、實驗內(nèi)容：已知前兩年的豬肉的產(chǎn)量和豬肉的價格分別為：39噸，28噸，12元/公斤，17元/公斤，根據(jù)前一年的豬肉價格影響后一年豬肉產(chǎn)量當(dāng)年豬肉產(chǎn)量影響當(dāng)年豬肉價格的線性關(guān)系，編寫程序，利用動畫原理畫出前十年豬肉的產(chǎn)量價格的動態(tài)圖形。（參數(shù)設(shè)置為，-8-MATLAB作業(yè)

c1=39,c2=28,c3=36,r1=12,r2=17,k=16)。3、詳細(xì)設(shè)計clear%c1為產(chǎn)量1,c2為產(chǎn)量2,c3為產(chǎn)量3,r1為%肉價1,r2為肉價2,k為K年后產(chǎn)量與肉價%是否穩(wěn)定holdoffc1=39;c2=28;c3=36;r1=12;r2=17;k=16;a1=[c11;c21];%系數(shù)矩陣b1=[r1,r2]";%列向量a2=[r11;r21];b2=[c2,c3]";a=a1\\b1;b=a2\\b2;%x0(1)=c1;forn=1:30y0(n)=a(1)*x0(n)+a(2);%a(1)a(2)為矩陣元素的引用，下行類似x0(n+1)=b(1)*y0(n)+b(2);x(n)=x0(n);y(n)=x0(n+1);endplot(x,y0,"-g",y,y0,"-b")holdonm=moviein(100);forn=1:kforj=1:30t1=x0(n)+(j-1)*(x0(n+1)-x0(n))/30;t2=x0(n)+j*(x0(n+1)-x0(n))/30;ift2-9-MATLAB作業(yè)

t2=t;elseendt=t1:0.01:t2;plot(x(n+1),t,".r")%劃豎線endm(:,n)=getframe;endmovie(m,20)4、實驗結(jié)果：ans=Columns1through639.000028.000036.000030.181834.413231.3358Columns7through1233.573931.946233.130032.269132.895232.4398Columns13through1832.771032.530232.705332.577932.670632.6032Columns19through2432.652232.616632.642532.623632.637432.6274Columns25through3032.634632.629432.633232.630432.632432.6310Column3132.63205、實驗圖像：87.87.67.47.276.86.66.46.263535.53636.53737.53838.53939.5-10-MATLAB作業(yè)

6、實驗總結(jié)：通過做此實驗，讓我對MATLAB有更進一步的了解，學(xué)會怎樣才能正確運用MATLAB求解實際問題，了解如何利用數(shù)學(xué)模型去解釋和分析社會經(jīng)濟問題，特別是這個典型經(jīng)濟問題的求解。我對MATLAB還不是特別熟悉，過程中遇到了很多問題，經(jīng)過與同學(xué)討論得到了良好的解決，希望以后會有進步。四、水塔模型

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南水塔問題1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1掌握用MATLAB來求最值2學(xué)會在一個閉區(qū)間求最值3學(xué)會解決實際問題。2、實驗內(nèi)容：水塔問題：在地面上建有一座圓柱形水塔,水塔內(nèi)部的直徑為d,并且在地面處開了一個高為H的小門.現(xiàn)在要對水塔內(nèi)部進行維修施工,施工方案要求把一根長為l(l>d)的水管運到水塔內(nèi)部.請問水塔的門高H多高時,才有可能成功地把水管搬進水塔內(nèi)?3、詳細(xì)設(shè)計一：Clearfunctionx=lt523(l,d,h)k1=0;a=0l=7;d=3ymax=0;k2=0;b=pi/2;h=3;while(b-a)>10^(-2)k2=k2+1;m=0;a=0;ifk1==0n=ceil(b/h)-1elsen=ceil(b/h);endfori=1:n+1;-11-MATLAB作業(yè)

x(i)=a+(i-1)*(b-a)/n;y(i)=l*sin(x(i))-d*tan(x(i));endfori=1:nify(i)>ymaxymax=y(i);a=x(i-1);elsey(i)-12-MATLAB作業(yè)

plot(x,8*sin(x)-2*tan(x),"-b")4、實驗圖像：5、實驗總結(jié)：通過做此實驗，讓我對MATLAB有更進一步的了解，學(xué)會怎樣才能正確運用MATLAB求解實際問題，了解如何利用數(shù)學(xué)模型去解釋和分析社會經(jīng)濟問題，特別是這個典型經(jīng)濟問題的求解。我對MATLAB還不是特別熟悉，過程中遇到了很多問題，經(jīng)過與同學(xué)討論得到了良好的解決，希望以后會有進步。五、混沌問題

學(xué)號1304090112實驗題目1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：利用迭代方法繪制混沌圖形3、詳細(xì)設(shè)計：x0=0.3;holdonfork=1:100班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南混沌問題-13-MATLAB作業(yè)

a=3+(k-1)/100;fori=1:300x0=a*x0*(1-x0);ifi>100plot(a,x0,"r.")endendend4、實驗圖像：5、實驗總結(jié)：實際的繪圖進一步讓我體會到了matlab功能的強大。他能在實際生活中解決很多人工無法解決的復(fù)雜問題。通過做此實驗，讓我對MATLAB有更進一步的了解，學(xué)會怎樣才能正確運用MATLAB求解實際問題，了解如何利用數(shù)學(xué)模型去解釋和分析社會經(jīng)濟問題，特別是這個典型經(jīng)濟問題的求解。我對MATLAB還不是特別熟悉，過程中遇到了很多問題，經(jīng)過與同學(xué)討論得到了良好的解決，希望以后會有進步。-14-MATLAB作業(yè)

六、koch曲線

學(xué)號1304090112實驗題目1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：繪制雪花曲線和其他一個美麗圖形3、詳細(xì)設(shè)計：1、雪花曲線p=[00;100];n=2;A=[cos(pi/3)-sin(pi/3);sin(pi/3)cos(pi/3)];fork=1:4d=diff(p)/3;m=4*n-3;q=p(1:n-1,:);p(5:4:m,:)=p(2:n,:);p(2:4:m,:)=q+d;p(3:4:m,:)=q+d+d*A";p(4:4:m,:)=q+2*d;n=m;endplot(p(:,1),p(:,2))axis([010010])班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南Koch曲線2、p=[010;100;0-10;-100;010];n=5;A=[0-1;10];fork=1:5d=diff(p)/3;m=4*n-3;q=p(1:n-1,:);p(5:4:m,:)=p(2:n,:);p(2:4:m,:)=q+d;p(3:4:m,:)=q+2*d+d*A";p(4:4:m,:)=q+2*d;n=m;endplot(p(:,1),p(:,2))axis([-1010-1010])3、花草樹木-15-MATLAB作業(yè)

p=[50;510];n=2;A=[cos(pi/3)-sin(pi/3);sin(pi/3)cos(pi/3)];B=[cos(-pi/3)-sin(-pi/3);sin(-pi/3)cos(-pi/3)];fork=1:4d=diff(p)/3;d1=d(1:2:n,:);m=5*n;q1=p(1:2:n-1,:);p(10:10:m,:)=p(2:2:n,:);p(1:10:m,:)=p(1:2:n,:);p(2:10:m,:)=q1+d1;p(3:10:m,:)=p(2:10:m,:);p(4:10:m,:)=q1+d1+d1*A";p(5:10:m,:)=p(2:10:m,:);p(6:10:m,:)=q1+2*d1;p(7:10:m,:)=p(6:10:m,:);p(8:10:m,:)=q1+2*d1+d1*B";p(9:10:m,:)=p(6:10:m,:);n=m;endplot(p(:,1),p(:,2))axis([010010])4、實驗圖像：1、雪花曲線-16-MATLAB作業(yè)

2、3、-17-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：通過做此實驗，讓我對MATLAB有更進一步的了解，學(xué)會怎樣才能正確運用MATLAB求解實際問題，了解如何利用數(shù)學(xué)模型去解釋和分析社會經(jīng)濟問題，特別是這個典型經(jīng)濟問題的求解。我對MATLAB還不是特別熟悉，過程中遇到了很多問題，經(jīng)過與同學(xué)討論得到了良好的解決，希望以后會有進步。七、拉格朗日插值與三次樣條插值以及曲線擬合

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師易昆南評分拉格朗日插值與三次樣條插值以及曲線擬合1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：拉格朗日插值和曲線擬合（擬合）用下面一組數(shù)據(jù)擬合c(t)abe0.0.2kt中的參數(shù)a，b，ktj100201*004005006007008009001000ci4.544.995.355.655.906.106.266.396.506.593、詳細(xì)設(shè)計：1.拉格朗日插值x1=1:0.1:5;x0=[1,3,5];y0=[1,9,25];x=[2,2.5,3,3.5,4,4.5];fori=1:6s=0;fork=1:3p=1;forj=1:3ifj~=kp=p*(x(i)-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endend-18-MATLAB作業(yè)

s=p*y0(k)+s;endy(i)=s;endplot(x1,x1.^2,"b",x,y,"*r")2.三次樣條插值x0=0:0.1:5;y0=x0.^2;x=0:0.5:5;y=interp1(x0,y0,x,"spline");plot(x0,y0,"b",x,y,"*r")3.曲線擬合f=inline("x(1)+x(2)*exp(0.02*x(3)*tdata)","x","tdata");tdata=100:100:1000;cdata=[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10,6.26,6.39,6.50,6.59];[x,JM]=lsqcurvefit(f,[111],tdata,cdata);xJMplot(tdata,cdata)4、實驗圖像：1.拉格朗日插值-19-MATLAB作業(yè)

2.三次樣條插值3.擬合-20-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：這次的試驗個人覺得就拉格郎日的振蕩比較難做，雖然寫出來了一眼看的就很清楚，不過其思想還是找了挺多資料后在同學(xué)的幫助下才得以完成；至于其他的試驗讓我學(xué)習(xí)到了更多的知識，開闊了眼界，明白了多種方法，對于以后的解題思路有了更多的思考余地，這次試驗中用到了拉格郎日插值法，分段線性插值，三次樣條插值，擬合的基本原理八、解線性方程組

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南解線性方程組1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：1/比較用逆矩陣法、除法、克拉默法則解方程Ax=b的用時和誤差2/求解方程組最多零解3、詳細(xì)設(shè)計：1、A=rand(100)*1.e2;x=ones(100,1);b=A*x;ticy=inv(A)*b;tocerr=norm(y-x)res=norm(A*y-b)ticy=A\\b;tocerr=norm(y-x)res=norm(A*y-b)tica=det(A)fori=1:1-21-MATLAB作業(yè)

B=A;B(1:100,i)=b;y(i)=det(B)/a;endtocerr=norm(y-x)res=norm(A*y-b)2、functionC=solution(A)[l,u]=lu(A);M1=[];M2=[];e=[];f=[];C=[];r=rank(A);rf=size(A);n=rf(1,2);k=1;fori=1:rwhilek-22-MATLAB作業(yè)

Elapsedtimeis0.004000seconds.err=5.9797e-012res=8.1628e-010Elapsedtimeis0.003000seconds.err=5.0572e-012res=2.1790e-011a=-1.3898e+225Elapsedtimeis0.083000seconds.err=5.0860e-012res=1.4895e-0092、-23-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：通過本次實驗，我基本上掌握了MATLAB求矩陣的秩、行列式和逆矩陣的命令，并通過編程比較可知用逆矩陣法、除法、克拉默法則求解方程Ax=B時除法最省時，最精確；而且利用了以上方法求解給定的恰定，超定和欠定線性方程組，可以很快的求出結(jié)果；可見，利用MATLAB求解線性方程組是非常方便的，很有利于我們各方面涉及到這類問題的學(xué)習(xí)和工作。而由于本來對線性代數(shù)的知識就掌握得不是很好，所以做起這樣的題目來確實很吃力，不過使用matlab軟件解決了計算煩瑣的問題，所以相對來說，題目也基本上能得到解決。在做實驗過程中，我對線性代數(shù)的知識又有了進一步的認(rèn)識，而且對于它結(jié)合matlab在現(xiàn)實問題中的應(yīng)用也有了初步的了解，這也是一個不小的收獲吧。九、矩陣對角化

學(xué)號1304090112實驗題目1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：矩陣對角化3、詳細(xì)設(shè)計：functiony=trigle(A)y=1;c=size(A);ifc(1)~=c(2)y=0;return;ende=eig(A);n=length(A);while1ifisempty(e)return;endd=e(1);f=sum(abs(e-d)-24-MATLAB作業(yè)

y=0;return;ende(find(abs(e-d)-25-MATLAB作業(yè)

1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：對矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化3、詳細(xì)設(shè)計：A=[1-11;-1-3-3;1-30][P,D]=eig(A)symsy1y2y3;y=[y1;y2;y3]f=y"*D*y4、實驗結(jié)果：A=1-11-1-3-31-30P=-0.0580-0.8018-0.5948-0.8554-0.26730.4437-0.51470.5345-0.6703D=-4.87300000.00000002.8730y=y1y2y3f=-342905718471287/70368744177664*conj(y1)*y1+3196254119/19342813113834066795298816*conj(y2)*y2+3234691681855341/1125899906842624*conj(y3)*y35、實驗總結(jié)：這個實驗進一步讓我感受到了matlab的實用性，以及其在數(shù)學(xué)無論是代數(shù)還是幾何整個領(lǐng)域里的極大用處。個人覺得，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的我們大家應(yīng)該很好的學(xué)學(xué)這樣一個多功能的軟件。以便在以后的生活工作中游刃有余。-26-MATLAB作業(yè)

11.摸球?qū)嶒?/p>

學(xué)號1304090112實驗題目1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：不同情況下，計算條件摸球的概率。一共有是個球：三個黑球，七個白球。不放回摸球。1、第三次摸到黑球2、第三次才摸到黑球3、三次都摸到黑球3、詳細(xì)設(shè)計：a=rand(1000000,3);a(:,1)=round(a(:,1)-0.2);a(:,2)=round(a(:,2)*0.9-0.2-0.1*(a(:,1)-1));a(:,3)=round(a(:,3)*0.8-0.2-0.1*(a(:,1)-1)-0.1*(a(:,2)-1));fori=1:6b(i)=sum(a(1:10^i,3))/(10^i);m=~a(1:10^i,1)&~a(1:10^i,2)&a(1:10^i,3);c(i)=sum(m)/10^i;d=a(1:10^i,1)&a(1:10^i,2)&a(1:10^i,3);e(i)=sum(d)/(10^i);endbce4、實驗結(jié)果：b=0.40000.2201*.26400.30070.30130.3004c=0.10000.14000.14500.17560.17580.1752e=000.00300.00800.00790.00835、實驗總結(jié):第一次將軟件和正在學(xué)習(xí)的概率論理論知識聯(lián)系在一起。將理論在計算機中模擬實現(xiàn)。覺得非常有意思。更加加強了我學(xué)習(xí)matlab的信心。雖然這個學(xué)期快要結(jié)束，雖然matlab課程快要結(jié)束，但我相信自己會繼續(xù)學(xué)習(xí)這個軟件。班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南摸球?qū)嶒?2.釘板問題

學(xué)號1304090112實驗題目1、設(shè)計（實習(xí)）目的：班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南釘板問題-27-MATLAB作業(yè)

1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：釘板問題3、詳細(xì)設(shè)計：clearclfm=100;n=5;y0=2;ballnum=zeros(1,n+1);p=0.5;q=1-p;fori=n+1:-1:1x(i,1)=0.5*(n-i+1);y(i,1)=(n-i+1)+y0;forj=2:ix(i,j)=x(i,1)+(j-1)*1;y(i,j)=y(i,1);endendmm=moviein(m);fori=1:ms=rand(1,n);xi=x(1,1);yi=y(1,1);k=1;l=1;forj=1:nplot(x(1:n,:),y(1:n,:),"o",x(n+1,:),y(n+1,:),".-");axis([-2n+20y0+n+1]),holdonk=k+1;ifs(j)>pl=l+0;elsel=l+1;endxt=x(k,l);yt=y(k,l);h=plot([xi,xt],[yi,yt]);axis([-2n+20y0+n+1])xi=xt;yi=yt;endballnum(l)=ballnum(l)+1;ballnum1=3*ballnum./m;bar([0:n],ballnum1),axis([-2n+20y0+n+1])mm(i)=getframe;holdoffendmovie(mm,3)-28-MATLAB作業(yè)

4、實驗結(jié)果：5、實驗總結(jié)：這次試驗比較困難，但是同時也是讓我們自己去探索，去找打解決辦法，還是很有意義的。也感覺到模擬這個問題很實用，和現(xiàn)實聯(lián)系的很緊密。13.火車問題

學(xué)號1304090112實驗題目班級統(tǒng)計0902姓名丁克明指導(dǎo)教師評分易昆南火車問題1、設(shè)計（實習(xí)）目的：1.了解MATLAB在實際問題中的應(yīng)用2.學(xué)會利用MATLAB做圖并求解實際問題2、實驗內(nèi)容：一列火車從A站并往B站，某人每天趕往B站上這趟火車.他已經(jīng)了解到火車從A站到B站的運行時間是均值為30分鐘；標(biāo)準(zhǔn)差為2分鐘的隨機變量；火車在下午大約1點離開A站，離開時刻的頻率分布如下；出發(fā)時刻頻率午后1:000.7午后1:050.2午后1:100.-29-MATLAB作業(yè)

此人到達B站的時刻的頻率分布為時刻頻率午后1l:280.3午后1:300.4午后1:320.2午后1:340.1問他能趕上火車的概率是多少?模擬求解答案。3、詳細(xì)設(shè)計：functionhuocheabk=0;n=10000;fori=1:nr1=rand;r2=rand;x=[-2*log(r1)]^(1/2)*cos(2*pi*r2);t2=2*x+30;r=rand;d=rand;ifr-30-MATLAB作業(yè)

5、實驗總結(jié)：這次的實驗很難，有很多新穎的思路，我感覺系統(tǒng)模擬這個方法非常的有用，可以用來模擬很多數(shù)學(xué)上難于直接求出來的東西，而且是接近我們的生活，故有很大的用途,這個方法應(yīng)該要學(xué)習(xí)好，對我們以后的工作有很大的用途。希望以后有時間能夠繼續(xù)對這門理論有更深入的研究。

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