高一物理必修二期中考試試卷

201*-201*學(xué)年高一2部物理期中訓(xùn)練題

曹合理

一、選擇題

1、如下左圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10米／秒時，車對橋頂?shù)膲毫�為車重�?／4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為（g=10m/s2）()

A．15米／秒B．20米／秒C.25米／鈔D．30米／秒

2如圖2所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點，有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點），同時從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下。兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，速度都為v，則此時大環(huán)對輕桿的拉力大小為（）

A．（2m+2M）gB．Mg－2mv2/RC．2m(g+v2/R)+MgD．2m(v/R－g)+Mg

2

（2題）

3設(shè)在水平公路上以一般速度行駛的自行車，所受的阻力約為車和人總重力的1/50,則騎車人的功率最接近（）

A.10kWB.10kWC.1kWD.10kW

4在物理學(xué)的發(fā)展過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了人來歷史的進(jìn)步。在對以下幾位物理學(xué)家所做貢獻(xiàn)以及對其貢獻(xiàn)的評價敘述中，正確的說法是（）A.愛因斯坦創(chuàng)立了相對論，相對論的創(chuàng)立表明經(jīng)典力學(xué)已不再適用

B.托勒密提出了“日心說”，認(rèn)為太陽是宇宙的中心，所有行星都是繞太陽做圓周運動；現(xiàn)代物

理學(xué)表明托勒密的學(xué)說是錯誤的C.開普勒根據(jù)多年的觀察，總結(jié)出了開普勒行星運動三大定律，揭示了行星繞太陽運轉(zhuǎn)的規(guī)律，

實踐表明此定律不適用于其他天體的運動。D.牛頓總結(jié)出牛頓運動定律和萬有引力定律，把天體的運動與地上物體的運動統(tǒng)一起來，是人

類對自然界認(rèn)識的第一次大綜合

5.下列是描述勻速圓周運動的物理量，其中不變的是（）

A.速度B.周期C.向心力D.動能6.關(guān)于繞著地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，（在估算時，取地球半徑R6400km，地球表面重力加速度g9.8m/s2）下列說法正確的是（）A.人造衛(wèi)星軌道半徑越大，線速度越大

B.人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度應(yīng)該大于7.9km/s，小于11.2km/sC.人造衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大

D.人造衛(wèi)星要實現(xiàn)從低軌道到高軌道的變軌，需要向前噴火減速

E衛(wèi)星進(jìn)入軌道后做勻速圓周運動，產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象，此時衛(wèi)星不再受到地球引力作用7如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體始終與圓筒相對靜止，下列說法正確的是

A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大B、物體所受彈力增大，摩擦力不變C、物體所受彈力和摩擦力都減小D、摩擦力方向應(yīng)豎直向上

1-3

-

8如圖，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的斜面體上，同時用力F向右推斜面體，使P與

斜面體保持相對靜止，在前進(jìn)水平位移為S的過程中，斜面體對P做功為（）

A．FSB．（mgSsinθ）/2C．mgScosθD．mgStgθ

9如圖木塊A放在木塊B的左端A、B接觸面粗糙。用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面，F(xiàn)做功為W1，第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，F(xiàn)做功為W2，比較二次做功應(yīng)有（）

A．W1＜W2B．W1＝W2C．W1＞W(wǎng)2D．不能確定10、如圖所示是健身用的“跑步機(jī)”示意圖，質(zhì)量為m的運動員踩在與水

平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒定為f，使皮帶以速度v勻速運動，則在運動過程中下列說法正確的是（）A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的阻力B．人對皮帶不做功

C．人對皮帶做功的功率為mgv

D．人對皮帶做功的功率為fv

11為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，201*年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了既定任務(wù)，于201*年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據(jù)題中信息，以下說法正確的是（）

A．可以求出月球的質(zhì)量

B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點1處應(yīng)減速D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s二、填空題與計算題

12用繩吊質(zhì)量為m的小球以加速度a加速上升S，拉力對物體做功為＿＿＿＿＿＿＿。若物體做自由落體運動，下落高度為h，則前一半高度和后一半高度重力的功率之比為--------

13輪船航行阻力f=kv2，則當(dāng)船以額定功率P行駛時，最大速度vm=_____。當(dāng)船速為v1時，（v1＜vm）加速度為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

14人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運動，已知該行星的半徑為R，探測器運行軌道在其表面上空高h(yuǎn)處，運行周期為T。該行星的質(zhì)量M＝_______，它的平均密度ρ＝______。（已知萬有引力常量G）

15在“研究平拋物體運動”的實驗中，某同學(xué)記錄了運動軌跡上三點A、B、C，如右圖所示，以

A為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，各點坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出.則可測算出（取g＝10m/s2）

（1）小球平拋初速度大小為m/s（2）小球做平拋運動的初始位置坐標(biāo)為

16在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗中，（1）在實驗中以v2為橫坐標(biāo)，W為縱坐標(biāo)，理論上畫出的圖像應(yīng)為，

說明對初速度為零的物體，外力對物體做的功W與物體最后獲得的速度v的關(guān)系是。（2）在實驗中，為保證實驗順利完成，下列說法正確的是（）A.為減小實驗誤差，長木板應(yīng)水平放置

B.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加

C.小車在橡皮筋拉作用下做勻加速直線運動，當(dāng)橡皮筋拉恢復(fù)原長后小車做勻速運動D.應(yīng)選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的速度

17、汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為30KW，質(zhì)量為201*kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，

①汽車在路面上能達(dá)到的最大速度

②若汽車從靜止開始保持1m／s2的加速度作勻加速直線運動，則這一過程能持續(xù)多長時間③當(dāng)汽車速度為10m／s時的加速度?

18、如圖8所示，在圓柱形屋頂中心天花板上的O點，掛一根L＝3m的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)

量為m＝0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N。小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)速

度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v＝9m/s的速度落在墻邊。求這個圓柱形屋頂?shù)母叨菻和半徑R。（g取10m/s2）

3

R圖8

HO

19.如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物體靜止在水平面上，在外力F=25N的作用下開始運動。已知F與水平方向夾角=37，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，當(dāng)物體運動位移為5m時，求：（取g=10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8)(1)在此過程中F做功多少？

（2）在此過程摩擦力做功為多少？（3）求物體運動5m后速度大小？

20如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從A點水平拋出，拋出點離地面高度為，不計空氣阻力．在無風(fēng)情況下落地點B到拋出點的水平距離為S；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時，仍以原來初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為3s/4．試求：（1）無風(fēng)情況下木塊落地時的速度；（2）水平風(fēng)力F的大�。�

21、201*年9月，神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實施空間出艙

活動、飛船首次成功實施釋放小伴星的實驗，實現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越。已知飛船在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h。地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求飛船在該圓軌道上運行時的速度v和周期T。

擴(kuò)展閱讀：高一物理必修1必修2期末測試題

高一物理

一、本題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。

1．下面所列出的物理量中，屬于矢量的是（）

A．加速度B．動能C．功率D．周期

2．如圖所示，一輕彈簧上端固定，下端懸掛一個質(zhì)量為m的木塊，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧的伸長量為Δl（彈簧的形變在彈性限度內(nèi)），則此彈簧的勁度系數(shù)為（）

mA．mgΔlB．mg/ΔlC．m/ΔlD．Δl/mg

3．在下列圖象中，能正確表述物體做自由落體運動的速度時間關(guān)系的是()vvvvOOOtOtttBCAD

4．已知兩個質(zhì)點相距r時，它們之間的萬有引力大小為F；若將它們之間的距離變?yōu)?r，則它們之間的萬有引力大小為（）

11A．4FB．2FC．FD．2F

45．在下列所描述的運動過程中，若各個運動過程中物體所受的空氣阻力均可忽略不計，則機(jī)械能保持守恒的是（）

A．小孩沿滑梯勻速滑下B．電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降C．發(fā)射過程中的火箭加速上升D．被投擲出的鉛球在空中運動

6．物體某時刻的速度v=10m/s，加速度a=-2m/s2，它表示（）A．物體的加速度方向與速度方向相同，而且速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，而且速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，而且速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，而且速度在增大

7．一個人站在陽臺上，以相同的速度大小分別把三個球沿不同的方向拋出，其中甲球豎直向上拋出、乙球豎直向下拋出、丙球水平拋出。若小球所受空氣阻力均可忽略不計，則三個球落至水平地面上時的速度大�。ǎ�

A．甲球的最大B．乙球的最大C．丙球的最大D．三球一樣大

8．繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑越大，則它運行的（）A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大

9．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是（）A．其所受合力不變B.其向心加速度不變C.其線速度不變D.其角速度不變

10．關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是（）A．太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對平衡力

B．太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力的關(guān)系

C．太陽與行星間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離成反比D．太陽與行星間的引力大小只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，與行星的質(zhì)量無關(guān)

11．下列說法中正確的是（）

A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動B．曲線運動一定是變速運動

C．物體在變力作用下不可能做直線運動D．物體做曲線運動的加速度可能為零

12．如圖所示，小球從距水平地面高為H的A點自由下落，到達(dá)地面上BA點后又陷入泥土中h深處，到達(dá)C點停止運動。若空氣阻力可忽略不計，則對于這一過程，下列說法中正確的是（）HA．小球從A到B的過程中動能的增量，大于小球從B到C過程中克服阻力所做的功BB．小球從B到C的過程中克服阻力所做的功，等于小球從A到B過程中

h重力所做的功CC．小球從B到C的過程中克服阻力所做的功，等于小球從A到B過程與從B到C過程中小球減少的重力勢能之和

D．小球從B到C的過程中損失的機(jī)械能，等于小球從A到B過程中小球所增加的動能

二．本題共4個小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項正確。全選對的得4分，選不全的得3分，有選錯或不答的得0分。請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。

13A．某物體運動的速度時間圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知（）A．0～2s內(nèi)物體的加速度大小為1m/s2v/ms-12B．0～5s內(nèi)物體通過的位移大小為10m

C．物體在1s時的加速度大小比在4.5s時的加速度大小要小1一些

041235t/s

D．物體在第1s末與第4.5s末的速度方向相同

14．放在光滑水平面上的物體，在水平方向的兩個力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若保持其中的一個力的大小、方向均不變，使另一個力的方向不變，而大小先逐漸減小到零，緊接著又逐漸恢復(fù)到原值。則在此過程中該物體的運動情況是（）A．速度先增大，后減小到零B．速度一直增大，直到某個定值C．加速度先增大，后減小到零D．加速度一直增大，直到某個定值

15．在設(shè)計水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)變處時，要設(shè)計為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡（如圖所輪緣鐵軌

2

路基

鐵軌內(nèi)側(cè)車軸路基外側(cè)示）。內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計為當(dāng)火車以速率v通過時，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計，則下列說法中正確的是（）

A．當(dāng)火車以速率v通過此彎路時，火車所受重力與鐵軌對其支持力的合力提供向心力B．當(dāng)火車以速率v通過此彎路時，火車所受各力的合力沿水平方向C．當(dāng)火車行駛的速率大于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力D．當(dāng)火車行駛的速率小于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力

16．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓臺形容器固定不動，其軸線沿豎直方向。使一小球先后在M和N兩處緊貼著容器內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則小球（）MA.在M處的線速度一定大于在N處的線速度

NB.在M處的角速度一定小于在N處的角速度C.在M處的運動周期一定等于在N處的運動周期

D.在M處對筒壁的壓力一定大于在N處對筒壁的壓力

三、本題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案填在題中的橫線上。

17．兩顆人造地球衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比rA∶rB=1∶3，則它們的線速度大小之比vA∶vB=，向心加速度大小之比aA∶aB=。

O

18．在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，打點計時器的打點周期為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值為g，測得所用重錘的質(zhì)量為m。若按實驗要求正確地操作并打出了如圖所示的紙帶，其中點跡O是重錘由靜止釋放時打點計時器打下的點，點跡A、AB、C是重錘下落過程中打點計時器打下的三個連續(xù)的點。測得點跡A、B、C到點

跡O的距離分別為x1、x2和x3。則打點計時器打B點時，重錘的速度大小

B為；從打下O點到打下B點的過程中，重錘的重力勢能減小量為。C

19．一只小船在靜止的水中行駛的最大速度v1=2.0m/s，現(xiàn)使此船在水流速度大小v2=1.2m/s的河中行駛（設(shè)河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河中水的流速處處相等）。若河寬為64m且河岸平直，則此船渡河的最短時間為s；要使小船在渡河過程中位移最小，則小船渡河的時間為s。

20．如圖所示，一端固定在地面上的豎直輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它處于自然長度

m時其上端位于A點。已知質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）靜止在此彈簧上端A時，彈簧上端位于B點�，F(xiàn)將此小球從距水平地面H高處由靜止釋放，小球BH落到輕彈簧上將彈簧壓縮，當(dāng)小球速度第一次達(dá)到零時，彈簧上端位于C點，Ch已知C點距水平地面的高度為h。已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，

則當(dāng)小球從高處落下，與彈簧接觸向下運動由A點至B點的過程中，小球的速度在（選填“增大”或“減小”）；當(dāng)彈簧上端被壓至C點時，彈簧的彈性勢能大小為。

四、本題共4個小題，共32分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

21．（7分）一質(zhì)量為1.0kg的物體從距地面足夠高處做自由落體運動，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）前2s內(nèi)重力對物體所做的功；

（2）第2s末重力對物體做功的瞬時功率。

22．（8分）地球同步通信衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，均為T。

（1）求地球同步通信衛(wèi)星繞地球運行的角速度大小；

（2）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求地球同步通信衛(wèi)星的軌道半徑。23．（8分）如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點B

A的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m的

C光滑圓形軌道平滑連接�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)

h點），從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點后恰好

R能通過圓形軌道的最高點C。已知A點到B點的高度h=1.5m，重

B力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

（1）滑塊通過C點時的速度大�。�

（2）滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大�。�

（3）滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。24．（9分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4圓弧光滑AO軌道，半徑為R，軌道的最低點B的切線沿水平方向，軌道R上端A距水平地面高度為H。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)B點）從軌道最上端A點由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B點水H平飛出，最后落在水平地面上的C點處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：Cx（1）小球運動到B點時，軌道對它的支持力多大；

（2）小球落地點C與B點的水平距離x為多少；（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B點水平距離x最遠(yuǎn)；該水平距離最大值是

多少。

海淀區(qū)高一年級第二學(xué)期期末練習(xí)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

高一物理201*.7

一、本題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。題號答案

1A2B3B4C5D6C7D8B9D10B11B12C二．本題共4個小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項正確。全選對的得4分，選不全的得3分，有選錯或不答的得0分。題號答案

13ACD14BC15ABC16AB三、本題共4個小題，每小題4分，每空2分，共16分。17．3：1，9：118．（x3-x1）/(2T)，mgx219．32，4020．增大，mg（H-h）

四、本題共4個小題，共32分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

21．（7分）

（1）前2s內(nèi)物體下落的高度h=

12

gt=20m……………………………………（1分）2前2s內(nèi)重力對物體所做的功W=mgh=200J………………………………………（2分）（2）第2s末物體的運動速度v=gt=20m/s………………………………………（1分）第2s末重力對物體做功的瞬時功率P=mgv=200W………………………………（3分）22．（8分）

（1）地球同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大小ω=2π/T……………………………（2分）（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，地球同步通信衛(wèi)星的軌道半徑

Mm42為r，則根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G2m2r…………………（2分）

rT對于質(zhì)量為m0的物體放在地球表面上，根據(jù)萬有引力定律有GMm0m0g…（2分）R2聯(lián)立上述兩式可解得r3gR2T2………………………………………………（2分）2423．（8分）（1）因滑塊恰能通過C點，即在C點滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力的作用。設(shè)滑塊在C點的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊在C點有

mg=mvC2/R…………………………………………………………………………（1分）解得vC=gR=2.0m/s…………………………………………………………………（1分）（2）設(shè)滑塊在B點時的速度大小為vB，對于滑塊從B點到C點的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

11mvB2=mvC2+mg2R…………………………………………………………（1分）22滑塊在B點受重力mg和軌道的支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律有

FN-mg=mvB2/R………………………………………………………………………（1分）聯(lián)立上述兩式可解得FN=6mg=6.0N………………………………………………（1分）根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小FN′=6.0N……………（1分）（3）設(shè)滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功為Wf,對于此過程，根據(jù)動能定律有mgh-Wf=

解得Wf=mgh-

1mvB2…………………………………………………………（1分）21mvB2=0.50J…………………………………………………………（1分）224．（9分）

（1）小球從A點運動到B點的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)在B點的速度為vB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR=

1mvB2………………………………………………………………（1分）2設(shè)小球在B點時所受軌道的支持力為FN，對小球在B點根據(jù)牛頓第二定律有

2vBFN-mg=m……………………………………………………………………（1分）

R聯(lián)立可解得FN=3mg……………………………………………………………………（1分）（2）小球離開B點后做平拋運動。沿豎直方向有H-R＝

12gt…………………………………………………………（1分）2沿水平方向有x=vBt…………………………………………………………………（1分）聯(lián)立解得x=2R(HR)…………………………………………………………（1分）

22（3）由x=2R(HR)可導(dǎo)出x=H(2RH)

當(dāng)

R1時，x有最大值�！�………………………………………………………（2分）H2x的最大值xm=H（或xm=2R）……………………………………………………（1分）

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