蘇教版四年級下冊知識點總結(jié)之?dāng)?shù)學(xué)

第一單元乘法

一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。

2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

二、乘數(shù)末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。

2.乘積末尾0的個數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個0決定的。（錯誤）因為乘法計算過程中末尾也會出現(xiàn)0.

第二單元升和毫升

一．容量的理解

1.容量是一個物體可以容納的體積。

二、升和毫升之間的進率

1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。

2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為200毫升。

4、1毫升大約等于23滴水。

第三單元三角形

一、三角形的特征及分類

1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。

2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。

8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形

1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）

2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。

3、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和

4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2

6、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。7、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}

第四單元混合運算

一、不含括號的混合運算

1.四則運算中不含括號時，先做乘除再做加減。二、含有小括號的混合運算1、要先算小括號里面的。三、含有中括號的混合運算

1.既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。

第五單元平行四邊形和梯形

一、認(rèn)識平行四邊形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向?qū)�邊可以作兩種不同的高。

底和高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。

2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。

3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、

伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。

二、認(rèn)識梯形

1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。

2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。

3、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。

第六單元找規(guī)律

1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。

即n×（n1）×……×1

（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1

即（n1）＋（n2）＋……＋1

第七單元運算律

1、乘法交換律：a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、簡便運算典型例題：

102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)

一、軸對稱圖形1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應(yīng)點（3）連成圖形。二、對稱軸的條數(shù)

1、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。

三、平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成

圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）

第九單元倍數(shù)和因數(shù)

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）

2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）

4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個位是1、3、5、7、9的數(shù)）

7、個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）

10、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……

2是素數(shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯誤的。）11、一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10……

12、1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為1的因數(shù)只有1個：1。

素數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以內(nèi)的素數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個）

15、三個連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。

第十單元用計算器探索規(guī)律

1、積的變化規(guī)律：

①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：A×B=10

那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2

②如果兩個因數(shù)同時擴大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個因數(shù)分別擴大倍數(shù)的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)

③如果兩個因數(shù)同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個因數(shù)同時縮小倍數(shù)的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)

④如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。

如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10

2、商的變化規(guī)律：

①被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。

商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計算。在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計算比較簡便。

注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。

②被除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2

附：常用數(shù)量關(guān)系

正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a=a2）正方形的周長=邊長×4(C=a×4=4a)長方形的面積=長×寬(S=a×b=ab)長方形的周長=（長+寬）×2C=(a＋b)×2

①總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價②路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度③工總=工效×?xí)r間工效=工總÷時間時間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)

塊數(shù)=房間面積÷每塊面積（簡稱：大面積除以小面積）

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【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點總結(jié)

1、位置與方向

（1）確定物體位置的兩個條件：方向和距離。

（2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長度單位為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。確定方向時選擇與物體所在反響離得較近（夾角較�。┑姆轿�；距離必須以選定的單位長度為基準(zhǔn)。（3）如何描述物體的位置，與觀測點有關(guān)，觀測點不同，物體位置的描述就不同。

（4）描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測點及行走的方向和路程。例題：

1、學(xué)校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。2、書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。3、郵局在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。4、游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。

2、整數(shù)加法

（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)3、整數(shù)減法

(1)已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。(3)加法和減法互為逆運算。4、整數(shù)乘法

(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

(5)一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)5、整數(shù)除法

（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。6、整數(shù)加、減法計算法則

整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。7、整數(shù)乘、除法計算法則

整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來。

整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。0的運算

“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運算

（1）加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。加法、減法稱為第一級運算，乘法、除法稱為第二級運算。

（2）在沒有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

9、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

11、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a12.乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

13、乘法分配律：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c

15、連減：abc＝a(b＋c)16、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25×4＝100125×8＝1000加法交換律簡算例子加法結(jié)合律簡算例子75+98+25488+40+60

=75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588

乘法交換律簡算例子乘法結(jié)合律簡算例子

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000

含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000

18、乘法分配律簡算例子

分解式合并式特殊1（添項）特殊225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102

=25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574

19、連續(xù)減法簡便運算例子

528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25020、連續(xù)除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶著符號搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125

20、小數(shù)

在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。

小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點數(shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位萬分之一21、小數(shù)的讀、寫法小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。整數(shù)部分，個位上的數(shù)表示幾個一、十位上的數(shù)表示幾個十小數(shù)部分，十分位上的數(shù)表示幾個十分之一、百分位上的數(shù)表示幾個百分之一

讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字（若幾個零重復(fù)，不可只讀一個0，有幾個0就要讀出幾個0）例如：0.58讀作零點五八；12.004讀作十二點零零四。寫法：先寫整數(shù)部分（整數(shù)部分與整數(shù)的寫法一樣），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。22、小數(shù)的比較

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次比較相同數(shù)位上的數(shù)。因此，比較兩個小數(shù)的大小，（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

23、小數(shù)基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。如：0.8和0.80大小相同，但計數(shù)單位不同，0.8的計數(shù)單位是十分之一，0.80的計數(shù)單位是百分之一。

而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位小數(shù)就分別縮小到原數(shù)的

11、，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位小數(shù)就擴大到原數(shù)的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的單位：

質(zhì)量單位：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

長度單位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

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計萬數(shù)單位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積單位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分25、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍去。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。26、小數(shù)加、減法

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

計算小數(shù)加、減法要注意：（1）小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；（2）從末位算起，加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進一，減法時要注意哪一位不夠減要從前一位退一；（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。

小數(shù)加減混合運算同整數(shù)加減混合運算方法相同。在沒有括號的算式里，只有加、減法，按從左到右的順序計算；有括號要先算括號里面的。27、三角形

（1）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（2）三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。（3）三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。

（4）三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（5）三角形的分類：①按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。②按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形是特殊的的等腰三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（6）每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

（9）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（11）三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是360°

（12）用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用2個相同的等腰

的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

28、生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。29、三角形中的線段

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點的連線。30、統(tǒng)計圖

（1）條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

（2）折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。（3）折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。36、數(shù)學(xué)廣角1、植樹問題

（1）兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

（2）兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

2、鋸木問題

段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1總時間＝每次時間×次數(shù)3、方陣問題

最外層的數(shù)目是：邊長×44或者是（邊長－1）×4整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長4、封閉的圖形

（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)

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