四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元四則運(yùn)算

1．在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計(jì)算。2．在沒有括號(hào)的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計(jì)算。

3．在沒有括號(hào)的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式。5．有關(guān)0的計(jì)算：

（1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數(shù)相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的數(shù)得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數(shù)。第二單元位置與方向

1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)

（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測(cè)點(diǎn)）（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測(cè)點(diǎn)）B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標(biāo)角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。

例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）

3．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

觀測(cè)點(diǎn)與被觀測(cè)點(diǎn)對(duì)調(diào)，那么方向是原方向的相對(duì)方向，如：東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。5．小紅家在學(xué)校的東偏南20°方向，距離120米處學(xué)校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律

1．加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）

2．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數(shù)的位置積不變。

4．乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把他們與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。二、簡(jiǎn)便計(jì)算

1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：

①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：

①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5．連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：

①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應(yīng)用：

①類型一：（a+b）×c(a－b)×c

=a×c＋b×c=a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2．分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）表示。

3．小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（十）。5．?dāng)?shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬(wàn)分位位位位計(jì)數(shù)個(gè).十分百分千分萬(wàn)分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。

（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）

（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），

和8個(gè)千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)的大小比較：

（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）

（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊）

（3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的乘一位10倍×10兩位100倍×100

三位1000倍×1000

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以

一位1÷10

10兩位1÷100

100三位1÷1000

10009.單位換算：

（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位===乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位===除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。10．求小數(shù)的近似數(shù)

方法：“四舍五入”法

（1）①保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位；

②保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位；

（2）改寫成“萬(wàn)”作為單位的數(shù)：在萬(wàn)位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，

在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。（先劃數(shù)級(jí)線）

（3）改寫成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，

在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級(jí)線）（4）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

11．進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

1千克=1000克1噸=1000千克

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米

第五單元三角形

1．由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2．三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。

3．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4．為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩(wěn)定性。

6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）

8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；

有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）

（2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60°）（3）一般三角形

9．三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；

三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。10．三角形的內(nèi)角和是180°。

11．最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。

最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。

最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。

12．無(wú)論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數(shù)的加法和減法

1．小數(shù)加法、減法：（1）把數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊。（2）加減和整數(shù)的加減一樣。2．小數(shù)加法、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算：

（1）可使用加法交換律，加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。

（3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖

1.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):(1)可以看出數(shù)量的多少.(2)可以看出變化趨勢(shì).2.常用增加(上升)與減少(降低)來(lái)描述變化趨勢(shì).第八單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)

一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)＋1

2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)－1二、棋盤棋子數(shù)目：

1．棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)2．棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4

4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)

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【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、位置與方向

（1）確定物體位置的兩個(gè)條件：方向和距離。

（2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長(zhǎng)度單位為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。確定方向時(shí)選擇與物體所在反響離得較近（夾角較�。┑姆轿�；距離必須以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)。（3）如何描述物體的位置，與觀測(cè)點(diǎn)有關(guān)，觀測(cè)點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。

（4）描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測(cè)點(diǎn)及行走的方向和路程。例題：

1、學(xué)校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。2、書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。3、郵局在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。4、游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。

2、整數(shù)加法

（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)3、整數(shù)減法

(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。4、整數(shù)乘法

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)5、整數(shù)除法

（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。6、整數(shù)加、減法計(jì)算法則

整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。7、整數(shù)乘、除法計(jì)算法則

整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來(lái)。

整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。0的運(yùn)算

“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運(yùn)算

（1）加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。加法、減法稱為第一級(jí)運(yùn)算，乘法、除法稱為第二級(jí)運(yùn)算。

（2）在沒有括號(hào)的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號(hào)的混合運(yùn)算先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

9、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

11、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a12.乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

13、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c

15、連減：abc＝a(b＋c)16、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×4＝100125×8＝1000加法交換律簡(jiǎn)算例子加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子75+98+25488+40+60

=75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588

乘法交換律簡(jiǎn)算例子乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000

含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000

18、乘法分配律簡(jiǎn)算例子

分解式合并式特殊1（添項(xiàng)）特殊225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102

=25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574

19、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子

528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25020、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子；其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：（帶著符號(hào)搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125

20、小數(shù)

在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。

小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位萬(wàn)分之一21、小數(shù)的讀、寫法小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。整數(shù)部分，個(gè)位上的數(shù)表示幾個(gè)一、十位上的數(shù)表示幾個(gè)十小數(shù)部分，十分位上的數(shù)表示幾個(gè)十分之一、百分位上的數(shù)表示幾個(gè)百分之一

讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字（若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0，有幾個(gè)0就要讀出幾個(gè)0）例如：0.58讀作零點(diǎn)五八；12.004讀作十二點(diǎn)零零四。寫法：先寫整數(shù)部分（整數(shù)部分與整數(shù)的寫法一樣），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。22、小數(shù)的比較

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次比較相同數(shù)位上的數(shù)。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

23、小數(shù)基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。如：0.8和0.80大小相同，但計(jì)數(shù)單位不同，0.8的計(jì)數(shù)單位是十分之一，0.80的計(jì)數(shù)單位是百分之一。

而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就分別縮小到原數(shù)的

11、，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的單位：

質(zhì)量單位：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

長(zhǎng)度單位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

4

計(jì)萬(wàn)數(shù)單位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積單位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分25、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍去。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。26、小數(shù)加、減法

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

計(jì)算小數(shù)加、減法要注意：（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從末位算起，加法時(shí)要注意哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)一，減法時(shí)要注意哪一位不夠減要從前一位退一；（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。

小數(shù)加減混合運(yùn)算同整數(shù)加減混合運(yùn)算方法相同。在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法，按從左到右的順序計(jì)算；有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。27、三角形

（1）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。（2）三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。（3）三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。

（4）三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（5）三角形的分類：①按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。②按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形是特殊的的等腰三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（6）每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

（9）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（11）三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是360°

（12）用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。用2個(gè)相同的等腰

的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

28、生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長(zhǎng)江三角洲、斜拉橋等。29、三角形中的線段

（1）中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個(gè)角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。30、統(tǒng)計(jì)圖

（1）條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。（3）折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。36、數(shù)學(xué)廣角1、植樹問題

（1）兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

（2）兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

2、鋸木問題

段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)3、方陣問題

最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×44或者是（邊長(zhǎng)－1）×4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)4、封閉的圖形

（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)

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