初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃

綜合實(shí)踐活動(dòng)是指一種以學(xué)生的興趣和直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活密切相關(guān)的各類現(xiàn)實(shí)性、綜合性、實(shí)踐性問(wèn)題為內(nèi)容，以研究性學(xué)習(xí)為主導(dǎo)學(xué)習(xí)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力及體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用為主要目的的實(shí)踐性課程模式。一、在思想上提高認(rèn)識(shí)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是對(duì)這句話最好測(cè)驗(yàn)證�，F(xiàn)在眾多教師都認(rèn)識(shí)到了它在教學(xué)中的地位與作用，但課本上每學(xué)期僅有的兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了教學(xué)實(shí)際的需要。教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會(huì)，打開(kāi)學(xué)生的眼界，增加學(xué)生的信息量，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。

針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)主題：1、對(duì)各村種植農(nóng)作物產(chǎn)值情況的調(diào)查。2、調(diào)查本班學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、學(xué)校教育工作支持情況的調(diào)查。通過(guò)本學(xué)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，我們認(rèn)為：開(kāi)展好數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，教師任重而道遠(yuǎn)。我們應(yīng)不斷學(xué)習(xí)和思考，不斷探索和嘗試，構(gòu)建具有個(gè)人特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)模式，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，為學(xué)生的全面發(fā)展努力，再努力！二、培養(yǎng)學(xué)生多方面能力

1、觀察能力。如學(xué)習(xí)了“找規(guī)律”與“觀察物體”后，學(xué)生們經(jīng)常留心觀察生活中的事物，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題與探討研究問(wèn)

題，觀察能力也隨之得到提高。2、動(dòng)手操作能力。

3、交流表達(dá)能力。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課為學(xué)生提供合作與交流的廣闊空間。數(shù)學(xué)交流主要表現(xiàn)在學(xué)會(huì)與他人合作，能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

4、質(zhì)疑思考能力。在開(kāi)展“找找生活中的角”活動(dòng)中，學(xué)生結(jié)合身邊一些物體指出角的存在。可有個(gè)別學(xué)生觀察得很細(xì)致，他們發(fā)現(xiàn)生活中許多“角”的兩條“邊”不夠直，頂點(diǎn)不尖，有點(diǎn)鈍，并提出質(zhì)疑：生活中的“角”并不像數(shù)學(xué)課本中描述的那樣規(guī)范。經(jīng)過(guò)大家激烈的探討、驗(yàn)證與交流，總結(jié)出生活中物體表面的角與數(shù)學(xué)課中嚴(yán)格意義規(guī)定的角存在著一定的聯(lián)系和區(qū)別。

5、創(chuàng)造能力。傳統(tǒng)教學(xué)方法以及問(wèn)題的答案往往是單一與絕對(duì)的，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)是能從多角度、多層次與多側(cè)面地分析問(wèn)題，從而產(chǎn)生許多聯(lián)想。三、活動(dòng)中教師與學(xué)生的關(guān)系

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師不再是傳授者，而是促進(jìn)者，作為促進(jìn)者的關(guān)鍵是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生自己去感知體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)觀察、探究研討。教師成為學(xué)生最可信賴的心理支持源。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生不再是一個(gè)被動(dòng)的接受者，而是一個(gè)充滿主動(dòng)精神的探索的主體，一個(gè)提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題的研究者。師生之間是合作的關(guān)系，共同投身于問(wèn)題的研究過(guò)程，共同享受成功的喜悅。四、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、制定切實(shí)可行的活動(dòng)計(jì)劃

教師要充分挖掘教材中可以利用的教育因素，緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際，以及學(xué)生知識(shí)水平與認(rèn)知能力的狀況，努力做到目的明確，計(jì)劃周密。

2、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)要符合學(xué)生的年齡特征

初中學(xué)生，他們的主體意識(shí)逐漸增強(qiáng)，又有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)。因此，一般以開(kāi)展"具體操作、實(shí)地測(cè)量、參觀調(diào)查、小課題試驗(yàn)"等活動(dòng)內(nèi)容為主，逐漸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究與應(yīng)用的能力意識(shí)。

3、轉(zhuǎn)變教師角色，突出學(xué)生的主體地位

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)要求教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)與個(gè)性發(fā)展權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生唱“主角”。教師要從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。

4、做好綜合實(shí)踐活動(dòng)的評(píng)價(jià)工作

客觀、正確的評(píng)價(jià)具有一定的導(dǎo)向性與激勵(lì)性，因此要積極做好綜合實(shí)踐活動(dòng)課的評(píng)價(jià)工作，發(fā)揮積極的激勵(lì)作用。

初中數(shù)學(xué)教研組二0一二年二月

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課程簡(jiǎn)介

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)以及評(píng)價(jià)建議【課程簡(jiǎn)介】

本模塊對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的“初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)”及“評(píng)價(jià)建議”分別進(jìn)行了分析和解讀。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)部分，探討標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置綜合與實(shí)踐活動(dòng)的的背景、價(jià)值及意義，提出了設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路及教學(xué)建議，提供并詳細(xì)分析了幾個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的案例。在評(píng)價(jià)建議部分，重點(diǎn)分析了評(píng)價(jià)的主體與方法的多元化、中考的變化趨勢(shì)以及面臨的挑戰(zhàn)。

通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，學(xué)員可以達(dá)到如下目標(biāo)：

（1）熟知并理解《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)、評(píng)價(jià)建議的相關(guān)要求；

（2）樂(lè)意嘗試探索綜合與實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，積極探索多種評(píng)價(jià)方式和手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)。

【學(xué)習(xí)要求】

帶著對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)、評(píng)價(jià)的具體案例、問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中可以認(rèn)真傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)，積極思考相關(guān)問(wèn)題，并及時(shí)記錄學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維火花或困惑，能夠在研修平臺(tái)上共享具體的案例及問(wèn)題，學(xué)習(xí)結(jié)束后能夠在具體的教學(xué)實(shí)踐中積極嘗試提出的建議，努力探索更多、更好好的實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)以及評(píng)價(jià)的策略，并將策略和思考與更多的人溝通和共享。

專題講座

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)以及評(píng)價(jià)建議王尚志（首都師范大學(xué)博士生導(dǎo)師）

張思明（北京大學(xué)附屬中學(xué)）

劉靜（北京教育學(xué)院宣武分院）

一、綜合與實(shí)踐的價(jià)值、案例分析及教學(xué)建議（一）設(shè)立綜合與實(shí)踐的背景和價(jià)值

綜合與實(shí)踐之所以要作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域，其中很重要的原因是要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，要培養(yǎng)學(xué)生綜合利用知識(shí)的能力，如果僅僅滿足于每一個(gè)具體的領(lǐng)域里的知識(shí)，就沒(méi)有給學(xué)生綜合使用知識(shí)提供機(jī)會(huì)。另外，數(shù)學(xué)的發(fā)展非常關(guān)注應(yīng)用，用數(shù)學(xué)去解決其他學(xué)科的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)去解決其它領(lǐng)域的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)去解決我們?nèi)粘Ｉ�活的�?wèn)題，這都是數(shù)學(xué)發(fā)展越來(lái)越重視的事情。

創(chuàng)新能力在實(shí)踐中同樣十分重要，創(chuàng)新的基礎(chǔ)需要有問(wèn)題，需要解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提出自己的想法。而綜合與實(shí)踐活動(dòng)，恰恰就為學(xué)生這方面的能力，提供了一個(gè)可操作、可實(shí)踐平臺(tái)。從這幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)，綜合與實(shí)踐活動(dòng)，是非常重要的事情。

綜合與實(shí)踐對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是個(gè)新事物，不能一步到位，特別是在實(shí)施的過(guò)程中，無(wú)論從老師重視的程度，還是我們經(jīng)驗(yàn)的積累程度，都很不足。那我們更需要改善這些不足之處。（二）如何做好綜合與實(shí)踐活動(dòng)

第三階段的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的要求比之前兩階段有一定提升。有三方面的要求，一是能夠結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)定解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施，二是體驗(yàn)建立模型，解決問(wèn)題的過(guò)程，三是在過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。把綜合與實(shí)踐的目標(biāo)和學(xué)生增長(zhǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式聯(lián)系起來(lái)，主要有四個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)是提出問(wèn)題，第二個(gè)環(huán)節(jié)是探求解題的途徑，第三個(gè)環(huán)節(jié)是操作實(shí)踐，第四個(gè)是反思交流評(píng)價(jià)。我們也可以簡(jiǎn)單地用選題，開(kāi)題，作題，解題，這樣的操作方式來(lái)表達(dá)。

具體來(lái)做數(shù)學(xué)這個(gè)綜合與實(shí)踐的教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，一是要有一個(gè)清晰的線索，這個(gè)線索就是過(guò)程設(shè)計(jì)，這個(gè)過(guò)程要讓學(xué)生更多地參與，在這個(gè)過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)，有所收獲，最后要積累經(jīng)驗(yàn)。我們常見(jiàn)的問(wèn)題的組織形式，從一個(gè)角度去看，綜合與實(shí)踐的教學(xué)設(shè)計(jì)是來(lái)解決課堂內(nèi)的問(wèn)題，也有可能是課外的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是課內(nèi)外結(jié)合著做，這我們一會(huì)兒舉例子會(huì)看到。

綜合與實(shí)踐活動(dòng)在時(shí)間沒(méi)有固定，可以在一節(jié)課上完成，有的則需要課上課下相結(jié)合，有的可能需要的時(shí)間較長(zhǎng)，比如假期，或者占用日常教學(xué)中的一個(gè)月或者半個(gè)月時(shí)間來(lái)完成。

還有一個(gè)是用它解決問(wèn)題的指向，有的是解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的問(wèn)題，有的是用數(shù)學(xué)作為工具解決生產(chǎn)生活實(shí)際，或者是其他學(xué)科如體育，數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)等，這種問(wèn)題需要兩種情況結(jié)合解決，老師在開(kāi)始做的時(shí)候，我們需要老師們?nèi)ニ伎冀鉀Q問(wèn)題的方法，有時(shí)可以從課本上找到方法。

(三)綜合與實(shí)踐的幾個(gè)案例

給同學(xué)一個(gè)8乘8的正方形紙片，事先畫好網(wǎng)格，現(xiàn)在這個(gè)正方形的面積是64平方厘米，把它裁成四塊，裁完之后，將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5+8，寬是個(gè)5，面積是65，多了1平方厘米，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。

首先學(xué)生會(huì)懷疑老師所說(shuō)的正誤，有了懷疑以后，便會(huì)去驗(yàn)證。驗(yàn)證的方法各有不同，有些同學(xué)會(huì)采用驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果的方法，因?yàn)槌跻坏暮⒆酉敕ū容^直接。還有一些孩子，則會(huì)按老師所說(shuō)的方法拼一次，在拼的過(guò)程中，因?yàn)椴眉糁械恼`差，拼完后，看不出中間的縫隙，最后也相信了老師的結(jié)論。但他會(huì)思考到底這多的一平方厘米是哪來(lái)的？還有一部分同學(xué)會(huì)認(rèn)為，老師拼的并不是長(zhǎng)方形，面積不該這么算，這時(shí)就切中問(wèn)題的核心了。首先要判斷這個(gè)圖形是不是長(zhǎng)方形，其次如果它是長(zhǎng)方形，那面積是不是65，此時(shí)學(xué)生的目光就集中在這一平方厘米上。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，不同的學(xué)生有不同的辦法，有些學(xué)生不按老師所說(shuō)的數(shù)據(jù)，自己先假設(shè)XY，把這個(gè)正方形截的兩部分，一個(gè)X一個(gè)Y，自己加以運(yùn)算，這樣的學(xué)生具有懷疑精神，值得肯定。還有些學(xué)生善于利用反向思維去探究這多出來(lái)的1時(shí)從哪兒來(lái)的，通過(guò)精確的畫圖和分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生異議的只有中間這空心這一塊，因?yàn)榭招亩鴮?dǎo)致了誤差。因而這就形成了兩個(gè)解決問(wèn)題的方法，一正一反，都能將問(wèn)題解決。

我們還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)交流反思，讓學(xué)生想想，這問(wèn)題引起了他什么樣想法。有學(xué)生眼睛不可靠，看見(jiàn)的不一定就是真實(shí)的。還有同學(xué)說(shuō)他用面積計(jì)算的方法設(shè)XY以后，這個(gè)正方形面積，就是X+Y邊長(zhǎng)，再平方，拼成這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟寬，也能用XY來(lái)表示，從而得出結(jié)果。這是一個(gè)2元2次的方程，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)并不容易，但老師可以告訴他，他的思路是正確的，只是所學(xué)的知識(shí)還沒(méi)達(dá)到那個(gè)程度。等他到了初二學(xué)完根式之后或者初三學(xué)完一二方程解碼后就能解決。老師可以用相似的辦法把XY的比值算出來(lái)，得到的數(shù)比知識(shí)0.618，即我們所說(shuō)的黃金分割數(shù)，學(xué)生會(huì)因此而感到興奮，從而對(duì)知識(shí)的渴望更加熱切。

此外老師要給學(xué)生留出思考的空間，在這個(gè)過(guò)程中，要提倡學(xué)生思考數(shù)學(xué)的價(jià)值，包括做數(shù)學(xué)證明的價(jià)值，觀察的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，老師雖然很快地拋出這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題能吸引學(xué)生的點(diǎn)在于，眼睜睜地看著64，65相等了，在這個(gè)矛盾中學(xué)生探索幾何，代數(shù)，互相幫忙。老師挖掘?qū)W生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，不僅是把問(wèn)題做出來(lái)，而是要思考它在數(shù)學(xué)中能帶給學(xué)生更多的思考。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，函數(shù)是從一個(gè)變量到兩個(gè)變量，接受起來(lái)就是有很大的困難。對(duì)于函數(shù)圖象的解讀，學(xué)生也會(huì)問(wèn)出各種各樣的問(wèn)題，針對(duì)學(xué)生這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了龜兔賽跑的函數(shù)圖象，龜兔賽跑的寓言故事，學(xué)生們都是非常熟悉的，那么我們就從這個(gè)故事入手，讓學(xué)生在故事情節(jié)和這個(gè)函數(shù)圖象之間建立起聯(lián)系，對(duì)應(yīng)起來(lái)，有利于不熟悉的函數(shù)圖象的解決。

我現(xiàn)在呈現(xiàn)了這樣一個(gè)函數(shù)圖象，烏龜和兔子在一條筆直的大路上比賽，設(shè)跑的時(shí)間是T，單位是秒，路程為S，這樣就出現(xiàn)了S和T兩個(gè)變量。根據(jù)這個(gè)圖象所表達(dá)的變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生來(lái)描述這個(gè)故事，這樣就把問(wèn)題拋給學(xué)生了。

在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生要做的首先是看懂這個(gè)圖像，這必須通過(guò)他自己的親身實(shí)踐才能做到，從而掌握其竅門。在交流展示的時(shí)候，則涉及到了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的問(wèn)題，因?yàn)檫@里面設(shè)計(jì)到算，會(huì)不會(huì)算，算的結(jié)果的正誤，算完之后能不能對(duì)點(diǎn)與直線的關(guān)系加以描述，在描述的過(guò)程中，是不是繪聲繪色，聲音洪亮，這些都可以作為評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

這兩個(gè)案例都比較好地反應(yīng)了我們是否把綜合實(shí)踐這個(gè)活動(dòng)延續(xù)到了課堂內(nèi)，或者是能夠結(jié)合學(xué)生的一些生活實(shí)例，做一些設(shè)計(jì)。

我們?cè)趯W(xué)圓錐的時(shí)候，因?yàn)閳A錐和這個(gè)扇形之間，有很密切的關(guān)系，那么這個(gè)公式的運(yùn)用，就很有可能會(huì)出現(xiàn)在考試中，但學(xué)生并不是每一次做都能做對(duì)。所以我建議學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)做一個(gè)圓錐，那選一個(gè)扇形來(lái)做一個(gè)圓錐，體會(huì)一下它們之間的聯(lián)系，如果我們不限制條件，隨便剪個(gè)扇形，一圍就是個(gè)圓錐，就沒(méi)有什么價(jià)值。我看到初中的孩子都很愛(ài)娃娃，常常在它們上學(xué)的時(shí)候看見(jiàn)它們書包上掛的娃娃，于是我提議給他們的玩具娃娃做一個(gè)圓錐形的帽子，這樣的話，如果隨便裁一個(gè)扇形，就會(huì)戴不上，這就要求學(xué)生去量娃娃的頭圍，至于用什么料子，用常見(jiàn)的A4紙做就可以，不用去買布。做完以后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)白帽子太單調(diào)，問(wèn)學(xué)生如何讓帽子變得漂亮，學(xué)生就會(huì)在老師的引導(dǎo)下去設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)自己學(xué)過(guò)的東西，如軸對(duì)稱、三角形、圓、四邊形等等，將其設(shè)計(jì)在帽子上，展示的時(shí)候，讓學(xué)生交代他思考的過(guò)程，再讓他吧帽子給娃娃戴上，看合適與否。

除了在活動(dòng)性上的設(shè)計(jì)，學(xué)生參與活動(dòng)的設(shè)計(jì)，還有學(xué)生的問(wèn)題的開(kāi)放性方面，一步一步都有了提高，那么在這些活動(dòng)中，學(xué)生參與了，得到的結(jié)果各種各樣的，我們?cè)趺蠢�用這些例子來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生在參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)中的進(jìn)步，又怎么把這個(gè)給滲透在我們的問(wèn)題設(shè)計(jì)中呢？

我們可以通過(guò)幾個(gè)不同的角度來(lái)評(píng)價(jià)，一個(gè)是過(guò)程，就是學(xué)生能不能完整地完成這個(gè)過(guò)程，即老師給了問(wèn)題以后，能不能講思路理清。第二要有思路，就是學(xué)生打算怎么做，先拿紙?jiān)嚕�然后拿布裁，然后發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題再怎么解決，在解決的過(guò)程中，會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)，學(xué)生要能夠把這問(wèn)題想一想。然后就是做，最后是做的結(jié)果的展示，如果出現(xiàn)了問(wèn)題，還可以有改進(jìn)的一些思考。第四是能不能拓展，整個(gè)這個(gè)過(guò)程，就是我們?cè)u(píng)價(jià)這幾個(gè)機(jī)理，學(xué)生能否完整地做下來(lái)，學(xué)生在某些步驟上是否有特點(diǎn)，不管它們是在最后的展示上有好，還是在設(shè)計(jì)上好，還是在做的過(guò)程中好，還是數(shù)學(xué)用得好，還是有拓展性思維，都可以作為我們?cè)u(píng)價(jià)的基點(diǎn)。

第二個(gè)角度，因?yàn)楫吘故菙?shù)學(xué)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，就是看學(xué)生們數(shù)學(xué)用得怎么樣，包括是不是對(duì)，這是科學(xué)性的問(wèn)題，是不是好，則是能不能改進(jìn)的問(wèn)題。我們還可以考慮，畢竟是實(shí)踐，學(xué)生們是否考慮到精度，是不是考慮到節(jié)約，是不是考慮到優(yōu)化，這些都是重要數(shù)學(xué)思想的展示，也是一個(gè)很重要的角度。

第三個(gè)角度，就是我們通常所說(shuō)的情感態(tài)度價(jià)值觀。學(xué)生做一件事情的關(guān)注度，投入度，興奮度。也許他做的并不太好，但是非常專注，不恥于會(huì)向別人請(qǐng)教，而請(qǐng)教的態(tài)度非常好，還去翻書，查資料等，這些都反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)態(tài)度，所以這樣幾個(gè)角度，都是我們?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生在綜合實(shí)踐中非常重要的緯度，相信大家，會(huì)創(chuàng)造出一個(gè)更完美的綜合實(shí)踐活動(dòng)的評(píng)價(jià)等等。

開(kāi)展好綜合與實(shí)踐活動(dòng)，是一個(gè)帶有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，首先我們要應(yīng)戰(zhàn)，所以老師首先有一個(gè)態(tài)度，激進(jìn)一點(diǎn)，總比消極一點(diǎn)好，因?yàn)榫C合實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要作用，是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，此外還可以改善老師和學(xué)生之間的關(guān)系，因?yàn)閹熒�共同的解決一個(gè)問(wèn)題，這種合作友誼是不容小視的，所以第一件事情就是態(tài)度，老師要積極。第二個(gè)方面，因?yàn)檫@是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們老師的專業(yè)，不應(yīng)該只盯著考什么，教什么，而應(yīng)該稍微地有點(diǎn)富裕，老師容納的東西越多，教給學(xué)生的東西就越多，學(xué)生的創(chuàng)造性，實(shí)踐能力就越強(qiáng)，因此保持一個(gè)開(kāi)闊的視野是非常重要的，數(shù)學(xué)老師不應(yīng)該只關(guān)注數(shù)學(xué)，關(guān)注世界數(shù)學(xué)可以解決的問(wèn)題，還應(yīng)關(guān)注其他的學(xué)科，關(guān)注日常生活，關(guān)注報(bào)紙，關(guān)注學(xué)生周圍的事情，因?yàn)閷W(xué)生能解決的問(wèn)題，都是在他們生活經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)的，超出了他的經(jīng)驗(yàn)范圍以內(nèi)，可能學(xué)生解決起來(lái)，就有一定的困難，所以我覺(jué)得開(kāi)闊的視野非常重要。第三個(gè)方面，是要了解自己的學(xué)生。

一、綜合實(shí)踐是有意義的，需要老師在實(shí)踐的過(guò)程中，不斷地去積累。

二、什么是綜合實(shí)踐？就是問(wèn)題，活動(dòng)，綜合，這都是關(guān)鍵詞，也需要老師去體會(huì)、去理解。

三、在研究的過(guò)程中，積累是一個(gè)基本過(guò)程，選擇問(wèn)題，開(kāi)題，報(bào)告，解決問(wèn)題的思路，作題，實(shí)施解決問(wèn)題的過(guò)程，最后解題，就是告訴大家，我得出的結(jié)果，我的反思。

四、評(píng)價(jià)。五、如何把綜合實(shí)踐活動(dòng)和教師的專業(yè)發(fā)展有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。如果我們把這件事情和自身的發(fā)展，結(jié)合為一體，教學(xué)就會(huì)變得非常地生動(dòng)，活潑，豐富，具有吸引力，

二、評(píng)價(jià)建議（一）《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的評(píng)價(jià)建議1．關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)

綜合實(shí)踐的課程標(biāo)準(zhǔn)與以前評(píng)價(jià)方面有很大不同，特別是過(guò)程性評(píng)價(jià)。大體上是兩方面，一個(gè)是終結(jié)性的評(píng)價(jià)，比如我們學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，來(lái)考查學(xué)生的學(xué)業(yè)的進(jìn)展程度，中考，是終結(jié)性評(píng)價(jià)的一個(gè)載體。另一部分是過(guò)程性評(píng)價(jià)，就是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們?cè)趺礃訉?duì)學(xué)生各方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的主要目的，就是要激勵(lì)學(xué)生應(yīng)該向哪個(gè)方向來(lái)提高自己，這是評(píng)價(jià)的核心的部分。所以一個(gè)積極的態(tài)度來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，是非常重要的。

2．關(guān)注評(píng)價(jià)的內(nèi)容

評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括知識(shí)技能，強(qiáng)調(diào)的過(guò)程方法，數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決方案，情感態(tài)度價(jià)值觀。另一個(gè)特別重要的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和修改，是一個(gè)大的變化，從僅僅關(guān)注教，到關(guān)注學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，再到關(guān)注學(xué)生終身學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，包括態(tài)度、興趣、自信，都是評(píng)價(jià)的重要方面。

3．體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣性

多元化包括老師，家長(zhǎng)，社會(huì)，學(xué)生本身，學(xué)生相互，評(píng)價(jià)主體的多元化，使得評(píng)價(jià)的積極作用得到落實(shí)和體現(xiàn)，至于評(píng)價(jià)方式，則不要僅僅把評(píng)價(jià)停留在書面的評(píng)價(jià)，書面的測(cè)試，而是希望老師把評(píng)價(jià)滲透在自己教學(xué)活動(dòng)的方方面面，教學(xué)活動(dòng)的自始至終，將評(píng)價(jià)做到位。

4．恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果

學(xué)生的學(xué)習(xí)總有一個(gè)發(fā)展進(jìn)度的過(guò)程，不同的人，發(fā)展的速度也不一樣，不同的人，需求也不一樣，所以評(píng)價(jià)結(jié)果展示和利用的方式也可以是多樣的，或激將或批評(píng)，要用不同的方式，展示給不同的對(duì)象，這樣的話同一個(gè)結(jié)果，可能發(fā)揮不一樣的作用。

5．合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)

中考面臨著一系列的挑戰(zhàn)，綜合實(shí)踐，能不能進(jìn)入紙筆測(cè)試，我們的紙筆測(cè)試能不能考過(guò)程，能不能考學(xué)習(xí)的能力等都亟待解決的問(wèn)題。建議老師要用一種發(fā)展的眼光，一種開(kāi)闊的胸懷，來(lái)運(yùn)用評(píng)價(jià)，使它在我們整個(gè)教育的發(fā)展中，特別是數(shù)學(xué)教育的發(fā)展中，發(fā)揮更加積極，更加良性，更加科學(xué)的作用。

（二）評(píng)價(jià)體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣性

學(xué)生個(gè)體發(fā)展具有差異性和獨(dú)特性，這是一個(gè)客觀事實(shí)，我們關(guān)注學(xué)生的這種個(gè)體差異，就勢(shì)必要在評(píng)價(jià)對(duì)象，評(píng)級(jí)主體，和評(píng)價(jià)方式上，體現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)。關(guān)于評(píng)價(jià)對(duì)象的多元化，意思是，我們不僅要評(píng)價(jià)技能，還要評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的學(xué)習(xí)方式，以及他們表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度，學(xué)習(xí)習(xí)慣等內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，對(duì)評(píng)價(jià)的主體多元化給出了這樣的描述和要求，多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)、以及學(xué)生本人，都可以作為評(píng)價(jià)者，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，和教師的教學(xué)情況，進(jìn)行全面的考察，除了平時(shí)我們常用的教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)之外，學(xué)生的自評(píng)，及與同伴之間的互評(píng)，也是非常重要的，我們現(xiàn)在是比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自評(píng)和同伴之間的互評(píng)，它把一種等待式的評(píng)價(jià)，變成了學(xué)生主動(dòng)的參與，在這樣一個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生是一個(gè)自我教育，自我反思的過(guò)程。老師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和他評(píng)，只有引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn)，并進(jìn)行一種自我暗示，才能發(fā)現(xiàn)自身有欠缺亟待提高的地方。

復(fù)習(xí)和總結(jié)，也是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，在每個(gè)單元知識(shí)學(xué)習(xí)完之后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生，用比較多樣化的方式進(jìn)行知識(shí)梳理，可以采用比較形象生動(dòng)的知識(shí)樹(shù)，框架圖等，或者是制作手抄報(bào)，還可以選出十個(gè)比較典型的題目，概括所學(xué)的內(nèi)容，或者是選出十道比較典型的錯(cuò)題，做這樣的梳理活動(dòng)，這對(duì)提高學(xué)生的自我反思能力進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，是非常有利的。

關(guān)注評(píng)價(jià)主體的多元化的時(shí)候，一定要特別關(guān)注學(xué)生本人，學(xué)生群體，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，家長(zhǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的保障者，校領(lǐng)導(dǎo)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的監(jiān)督者。這種角度去看問(wèn)題的時(shí)候，就不可能很好地發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用。我們需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓學(xué)生不由自主地去參與評(píng)價(jià)，積極地去評(píng)價(jià)。通過(guò)這種評(píng)價(jià)的激勵(lì)的作用，對(duì)自身優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)別人優(yōu)點(diǎn)，對(duì)自己缺點(diǎn)的都能更深刻的認(rèn)識(shí)。這樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定促進(jìn)作用，所以我們說(shuō)多樣化，多元化的同時(shí)，首先考慮的是發(fā)揮學(xué)生在評(píng)價(jià)中的積極作用，讓他們既是被評(píng)者，又是評(píng)價(jià)者，更是受益者。

要評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，是值得老師們思考的問(wèn)題。比如說(shuō)閱讀，學(xué)生是否讀清楚，是否把關(guān)鍵東西讀出來(lái)，誰(shuí)抓住關(guān)鍵詞，誰(shuí)抓住了本質(zhì)，誰(shuí)說(shuō)的簡(jiǎn)捷。第二個(gè)是發(fā)問(wèn)，誰(shuí)能發(fā)出有價(jià)值的問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)我們把思維引向深入。第三件是梳理知識(shí)，即復(fù)習(xí)，梳理知識(shí)的一個(gè)方面，學(xué)習(xí)需要把新學(xué)的東西和原來(lái)的東西整合起來(lái)，融為一體，建立一個(gè)體系，建立網(wǎng)。第四件是把學(xué)到的東西說(shuō)出來(lái)，寫出來(lái)，表達(dá)清楚，這都是我們學(xué)習(xí)過(guò)程值得評(píng)價(jià)的問(wèn)題，所以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程，要具體，要實(shí)在，要起作用。

標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中提到，書面的測(cè)驗(yàn)，口頭測(cè)驗(yàn)，開(kāi)放式的問(wèn)題，活動(dòng)報(bào)告，課堂觀察，課后訪談，課內(nèi)外的作業(yè)，還包括成長(zhǎng)記錄，包括網(wǎng)上交流等等，都可以作為我們?cè)u(píng)價(jià)的方式。除了我們常見(jiàn)的書面測(cè)驗(yàn)，這個(gè)大家都比較熟悉，除了這個(gè)之外，持續(xù)的，比較動(dòng)態(tài)的非正常的課堂教學(xué)，是我們的主陣地，那么它也應(yīng)該成為我們?cè)u(píng)價(jià)的主陣地。老師的及時(shí)的口頭表?yè)P(yáng)，評(píng)價(jià)，還有現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的展示，對(duì)學(xué)生回答的反饋，對(duì)學(xué)生成果欣賞的解讀，學(xué)生在集體面前的一些展示報(bào)告等，這些都應(yīng)該是我們比較多樣的評(píng)價(jià)方式之一。除此之外，還可以引入一些指導(dǎo)性的評(píng)價(jià)方式，比如說(shuō)有些地區(qū)就在嘗試口試的評(píng)價(jià)方式，我們可以通過(guò)口試來(lái)給學(xué)生提供展示個(gè)人才能的機(jī)會(huì)，包括他的思維過(guò)程，他對(duì)問(wèn)題的一些思考，分析，解答，甚至包括一些真實(shí)的操作，通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，不僅考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握情況，還可以使我們老師比較全面的了解學(xué)生的解決問(wèn)題的方法，他們動(dòng)手操作的能力，表述與交流的能力，以及他們的個(gè)性和創(chuàng)作性。

（三）中考的變化及趨勢(shì)

1．注重考察主流知識(shí)和通性通法

學(xué)生掌握的最重要的，最基本的東西，或者說(shuō)我們標(biāo)準(zhǔn)中，占主導(dǎo)地位的東西，我希望我們的老師研究這個(gè)問(wèn)題。比如運(yùn)算能力，運(yùn)算能力體現(xiàn)在哪些地方，要清楚運(yùn)算的對(duì)象，要清楚運(yùn)算的背景，為什么這么算，為什么要加，為什么要減，為什么要乘，為什么要除，運(yùn)算的法則，運(yùn)算有哪些用處。再比如說(shuō)運(yùn)算的對(duì)象，學(xué)生進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的第一個(gè)重要的東西，是負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)號(hào)，則學(xué)生常常在運(yùn)算的過(guò)程中，出現(xiàn)一些問(wèn)題或錯(cuò)誤，怎么對(duì)待這件事情？負(fù)號(hào)的出現(xiàn)，把我們帶入到一個(gè)新的階段，過(guò)去在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)，一個(gè)符號(hào)就是一種含義，符號(hào)給我們帶來(lái)的重大的變化，就是這負(fù)號(hào)反映兩個(gè)數(shù)學(xué)中實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容，一個(gè)是它能表述數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，第二個(gè)它是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，所以有理數(shù)的四和混合運(yùn)算，一個(gè)重要的基點(diǎn)，就是對(duì)符號(hào)的理解認(rèn)識(shí)和掌握。這些現(xiàn)在已經(jīng)成為考試的重點(diǎn)，通性通法的東西反映的是數(shù)學(xué)的基本思想，我們要避免那些偏題，怪題，過(guò)分追求技巧地難題。

2．注重考察數(shù)學(xué)閱讀能力

有一個(gè)統(tǒng)計(jì)如今的中考，字符的數(shù)量，增加了80%到一倍，其原因是什么？就是我們希望培養(yǎng)學(xué)生的能力，是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力，學(xué)生進(jìn)入社會(huì)以后，沒(méi)有人會(huì)把解決問(wèn)題的已知條件，和要解決的問(wèn)題本身一字不多，一字不少地表現(xiàn)出來(lái)，因而這就是需要鍛煉學(xué)生的地方，需要學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的信息當(dāng)中，提取有用的信息，培養(yǎng)自己的這種能力。

3．關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用

綜合與應(yīng)用能力的考查，它不僅僅是對(duì)一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，而是希望學(xué)生能綜合地利用學(xué)過(guò)知識(shí)解決問(wèn)題，還包括用數(shù)學(xué)來(lái)解決其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

4．出現(xiàn)了探究性的問(wèn)題

找規(guī)律的問(wèn)題，已經(jīng)成為中考考查中，一個(gè)穩(wěn)定的出題點(diǎn)。希望我們的老師，要研究中考的變化，比如說(shuō)，閱讀能力，傳統(tǒng)的所謂題型的訓(xùn)練，對(duì)于閱讀能力的提升，帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)，所以怎樣提升學(xué)生的閱讀能力，建議老師思考。中考的變化趨勢(shì)，是一個(gè)很重要的課題。

PISSA跟中考有些比較相似的地方，是針對(duì)大約15歲左右的學(xué)生進(jìn)行的一個(gè)紙筆測(cè)驗(yàn)的一個(gè)評(píng)價(jià)方式，有一些題目，我覺(jué)得能給我們一些啟發(fā)。

例：某一個(gè)國(guó)家1980年的國(guó)防預(yù)防是3000萬(wàn)美元，預(yù)算總額為5億美元，第二年的國(guó)防預(yù)算是3500萬(wàn)美元，預(yù)算總額為6.05億美元，并且知道這一年財(cái)政年度的通貨膨脹率為10%。有這樣兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)是如果你被邀請(qǐng)為一個(gè)和平協(xié)會(huì)做報(bào)告，你將怎樣解釋國(guó)防預(yù)算下降了，第二個(gè)問(wèn)題是，如果你被邀請(qǐng)為一個(gè)軍事學(xué)會(huì)做報(bào)告，你將怎樣解釋國(guó)防預(yù)算增加了。大家可以從這個(gè)題目當(dāng)中可以看到，這個(gè)題目把對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，致身到一個(gè)比較廣闊的背景當(dāng)中去，他跟學(xué)生的個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)，像這個(gè)就是可能跟學(xué)生未來(lái)的職業(yè)，還有社會(huì)生活是緊密相連的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在不同的背景下，能夠參與的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)的一些能力，還包括交流與合作，鑒賞數(shù)學(xué)等，非常廣泛，非常綜合。這道題目其實(shí)就是讓學(xué)生從不同的立場(chǎng)出發(fā)，去解釋數(shù)據(jù)，在這樣一個(gè)過(guò)程當(dāng)中，理解統(tǒng)計(jì)其實(shí)是一門技術(shù)，所以我認(rèn)為像這樣的能夠比較綜合考查出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)真正理解的題目，可以讓學(xué)生都去學(xué)習(xí)，多去做。

提供這樣的一些參考案例，是希望老師開(kāi)拓一下視野，特別也希望中考的命題者，能夠打開(kāi)思路。數(shù)學(xué)一個(gè)很重要的目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這多種的考查方式，可能會(huì)和我們傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試中的一些證明題，計(jì)算題有差別，希望老師能關(guān)注到這樣的一些變化。，比如說(shuō)這樣幾個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，綜合與實(shí)踐，能不能考，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力能不能考，比如剛才這一道統(tǒng)計(jì)題，就是考學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，考他們對(duì)于日常生活中間的某些東西的理解，什么叫物價(jià)指數(shù)增長(zhǎng)10%，若說(shuō)不清這件事情，就沒(méi)有辦法在一個(gè)和平協(xié)會(huì)中做這個(gè)報(bào)告。所以這些，是我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中應(yīng)該關(guān)注的一些問(wèn)題，將來(lái)的中考也會(huì)和整個(gè)教育發(fā)展的方向同步進(jìn)行，希望我們的老師能給予關(guān)注。

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