新課程小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究

《新課程小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)課例研究》

編寫方案

一、編寫意圖

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的課例研究是201*年課題研究的重點(diǎn)，各課題學(xué)校以課例研究為載體開(kāi)展了扎實(shí)有效的研究工作，極大地促進(jìn)了課題研究的深入發(fā)展。為了及時(shí)總結(jié)、交流、推廣課例研究成果，有效地推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，在這次課題研究?jī)?yōu)秀成果評(píng)選中增加了優(yōu)秀課例研究的評(píng)選，省課題組將從中選擇有價(jià)值的優(yōu)秀課例，編寫成果集《新課程小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)課例研究》。二、編寫體例1．背景分析

主要包括：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、課題研究目標(biāo)、相關(guān)背景材料和研究中遇到的問(wèn)題。

2．課例描述

這部分內(nèi)容是課例研究的主體，要抓住教學(xué)過(guò)程中的主要環(huán)節(jié)或有價(jià)值的活動(dòng)進(jìn)行描述，要突出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的問(wèn)題研究�？梢允钦�節(jié)課，也可以是教學(xué)片斷，還可以是多次研討不斷改進(jìn)的過(guò)程描述。

教學(xué)過(guò)程中的主要環(huán)節(jié)、重點(diǎn)內(nèi)容和有價(jià)值的問(wèn)題描述后要有“設(shè)計(jì)意圖”、“學(xué)情分析”、“課題思考”和“問(wèn)題討論”等項(xiàng)目，以?shī)A敘夾議的方式展開(kāi)研究。

設(shè)計(jì)意圖：主要寫為什么這樣設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)、這個(gè)問(wèn)題，體現(xiàn)設(shè)計(jì)思想和研究思路。

學(xué)情分析：針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、數(shù)學(xué)能力水平和發(fā)展規(guī)律等進(jìn)行分析。

課題思考：在教學(xué)活動(dòng)中怎樣落實(shí)課題研究目標(biāo)，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。拓展和加深課例研究?jī)?nèi)涵。

問(wèn)題討論：圍繞課例中反映出來(lái)的重點(diǎn)熱點(diǎn)問(wèn)題展開(kāi)討論，尋求解決問(wèn)題的策略，引申新問(wèn)題的研究。

3．啟示與思考

課例研究過(guò)程給我們帶來(lái)了哪些啟示，在理論與實(shí)踐結(jié)合和如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面有哪些新的思考，這些啟示和思考將成為后續(xù)研究的寶貴經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)課題研究和教育教學(xué)工作的進(jìn)一步發(fā)展。

三、編寫要求

1．課例研究要著力體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，突出課題研究目標(biāo)，體現(xiàn)課堂教學(xué)的科學(xué)性、互動(dòng)性、有效性和創(chuàng)新性。

2．課例研究必須有明確的研究主題，要提供緊扣主題的真實(shí)事件和具體情節(jié)，切實(shí)研究和解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.課例研究要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，突出數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的研究，注重學(xué)

生的全面發(fā)展。

4．要參照體例中給出的欄目格式進(jìn)行編寫，各欄目中的具體項(xiàng)目可根據(jù)實(shí)際情況靈活選用。

5．條例清晰、語(yǔ)言規(guī)范、簡(jiǎn)明、流暢，邏輯性強(qiáng)。

省課題組201*．9．17

擴(kuò)展閱讀：課例腳本--小學(xué)數(shù)學(xué)

第一篇如何做課例研究

北京教育科學(xué)研究院吳正憲引言

用自己的話說(shuō)一說(shuō)，你對(duì)課例研究的理解？（三年前）1.教研組一起對(duì)一節(jié)課和一類課進(jìn)行研究的方式；2.對(duì)某一內(nèi)容或一個(gè)主題的教學(xué)進(jìn)行分析、研究；3.關(guān)于對(duì)一節(jié)課全過(guò)程進(jìn)行的研究三年后的今天，對(duì)課例研究的理解？1.教師團(tuán)隊(duì)在專家引領(lǐng)下，以課例為載體，圍繞著某個(gè)主題深度剖析進(jìn)行研究，解決教學(xué)中的某一類問(wèn)題；2.課例研究的途徑即“三次備課兩輪打磨”。是教師在常態(tài)課研究中不斷嘗試、修改、反思，以求達(dá)到適合學(xué)生理解、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程。課例研究到底給我們帶來(lái)什么思考?帶來(lái)怎樣的變化?聚焦問(wèn)題：

一、201*-201*年課例研究簡(jiǎn)單回顧二、201*年課例研究的過(guò)程與思考三、我們的收獲和體會(huì)一、201*-201*年課例研究簡(jiǎn)單回顧

1.課例和課例研究“課例”是一個(gè)課堂教學(xué)改進(jìn)的實(shí)例，是對(duì)教學(xué)改進(jìn)過(guò)程中的問(wèn)題和教學(xué)決定的再現(xiàn)和描述(“講課堂教學(xué)背后進(jìn)行研究的故事”)。“課例研究”是一個(gè)有主題、有目標(biāo)、有方法地研究一堂課如何改進(jìn)，而且這個(gè)改進(jìn)過(guò)程對(duì)于我們改進(jìn)一類課有所啟發(fā)。課例是一個(gè)真實(shí)的教學(xué)案例，是對(duì)課堂教學(xué)中含有問(wèn)題或關(guān)鍵事件的教學(xué)過(guò)程的敘述及詮釋�！罢n例研究”試圖讓教師學(xué)會(huì)有目標(biāo)、有方法地規(guī)范地研究課堂教學(xué)的改進(jìn)。一般來(lái)說(shuō)，課例由四個(gè)要素構(gòu)成：背景與主題（研究問(wèn)題和為何研究它的原因）；情境與描述（教學(xué)中的原始關(guān)鍵片段或撰寫者的敘事描述）；問(wèn)題與討論（授課思路和過(guò)程背后的觀點(diǎn)爭(zhēng)鳴）；詮釋與研究（揭示理念或者總結(jié)概括主要觀點(diǎn)，往往把一節(jié)課的教學(xué)研究結(jié)果推廣和上升到一類課，涉及到學(xué)科教學(xué)和學(xué)習(xí)理論探討以及對(duì)該學(xué)科的本體性認(rèn)識(shí)和理解。背景與主題：基于教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題，開(kāi)展課例研究，磨課是為了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題是一以貫之的；情景與描述：好的“課例研究”提供“原汁原味”的課堂，幫助老師發(fā)現(xiàn)課堂中潛在的真實(shí)問(wèn)題，共同尋找研究點(diǎn)，共同商討、共享經(jīng)驗(yàn)與成果；問(wèn)題與討論：課例研究所倡導(dǎo)的是不同于高校以理論建構(gòu)為目的的研究，而是強(qiáng)調(diào)如何在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用理論以及如何對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行理性概括和提煉的“中介”研究；詮釋與研究：“課例研究”基于學(xué)校課堂教學(xué)場(chǎng)域；“課例研究”基于反思性實(shí)踐；“課例研究”致力于學(xué)生的真實(shí)發(fā)展。教師面對(duì)日漸深入的課程改革，需要有課例的專業(yè)引領(lǐng)，需要行為跟進(jìn)的全程反思。我們的課例打磨歷程：201*年我們打磨了5個(gè)課例201*年我們打磨了4個(gè)課例201*年我們打磨了5個(gè)課例:課例研究1：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（姚宗嶺名師工作室）計(jì)算教學(xué)中如何使算理和算法有效結(jié)合課例研究2：比較圖形的面積（孫穎名師工作室）幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課例研究3：相遇問(wèn)題（魏瑞霞工作室）如何構(gòu)建“應(yīng)用問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型課例研究4：分?jǐn)?shù)的意義（趙國(guó)防名師工作室）如何促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)概念的真正理解課例研究5：用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題（李玲名師工作室）讓“數(shù)學(xué)好玩”聚焦“認(rèn)知沖突”教學(xué)策略201*年的課例涉及了數(shù)概念的建立、算理與算法的有效結(jié)合、數(shù)學(xué)好玩、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模。這里既體現(xiàn)了我們常說(shuō)的四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中的核心理念：人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再枯燥而是一門好玩的學(xué)科。在201*年全員培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)運(yùn)用課例打磨的形式，進(jìn)一步提升全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)行為，實(shí)現(xiàn)校本教研的規(guī)范化、常態(tài)化，比較熟練地運(yùn)用了“三次備課兩輪打磨”的校本教研模式，提升數(shù)學(xué)學(xué)科校本教研質(zhì)量。201*年我們打磨了4個(gè)課例:山東省小學(xué)數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程研修以學(xué)習(xí)和踐行《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（201*年版）為重點(diǎn)，分別以估算和從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡作為主題，而且兼顧了學(xué)段,體現(xiàn)了階段性。打磨了四個(gè)課例,具體內(nèi)容如下:201*年課例研究課例研究6：用字母表示數(shù)（濟(jì)南市友誼小學(xué)數(shù)學(xué)組）如何從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡課例研究7：方程的意義（青島四方實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)組）如何從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡？課例研究8：萬(wàn)以內(nèi)加減法（濟(jì)南天橋師范路小學(xué)數(shù)學(xué)組）如何在教學(xué)中落實(shí)新課標(biāo)對(duì)估算的要求低學(xué)段課例研究9：估算（北京師范大學(xué)青島附屬學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)組）在教學(xué)中如何落實(shí)新課標(biāo)對(duì)估算的要求高學(xué)段每個(gè)課例又分為四個(gè)模塊：計(jì)劃制定、課例打磨、問(wèn)題追蹤和專家評(píng)點(diǎn)。課例研究能夠反映理論和實(shí)踐的對(duì)接，它不是對(duì)一節(jié)成形課的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，而是把這節(jié)課研究的歷程進(jìn)行了多角度的詮釋和深刻的剖析，突出了研究過(guò)程中理念的“變化”、核心概念理解的“突破”、教學(xué)策略不斷調(diào)整的“超越”！以體驗(yàn)式、參與式為主旋律，讓教師們?cè)谏羁痰捏w驗(yàn)中獲得專業(yè)成長(zhǎng)，記錄了教師專業(yè)化成長(zhǎng)的歷程。9個(gè)課例研究能夠反映理論與實(shí)踐的對(duì)接，它不僅僅是一節(jié)課的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，而是對(duì)一節(jié)好課的發(fā)生與發(fā)展的進(jìn)行了完完整整的剖析與呈現(xiàn)，同時(shí)突出了“變化”，以體驗(yàn)式、參與式為主旋律，讓教師們?cè)谏羁痰捏w驗(yàn)中獲得專業(yè)成長(zhǎng)，在實(shí)踐中嘗試，在嘗試中反思，在反思中提升，這是教師經(jīng)歷“實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)”的循環(huán)往復(fù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是教師專業(yè)化成長(zhǎng)過(guò)程的記錄�！罢n例研究”是教師課堂教學(xué)“軌跡”的真實(shí)反映，是一種以“課例”為載體，以觀察為手段，以教學(xué)問(wèn)題為對(duì)象、以互動(dòng)對(duì)話為特征、以行為改變?yōu)槟康慕虒W(xué)研究。它圍繞如何上好一節(jié)課而展開(kāi)，研究滲透或融入教學(xué)全過(guò)程。課例研究是通過(guò)教師集體對(duì)研究課進(jìn)行設(shè)計(jì)、觀察和反思的循環(huán)來(lái)促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的活動(dòng)。在國(guó)內(nèi)，研究者認(rèn)為“課例”是一個(gè)實(shí)際的教學(xué)例子，是對(duì)一個(gè)教學(xué)問(wèn)題和教學(xué)決定的再現(xiàn)和描述，即“講述教學(xué)背后的故事”。課例不僅僅是課堂教學(xué)實(shí)錄，還要交代之所以這樣教學(xué)的理由和認(rèn)識(shí)，要有研究的成分在其中。課例研究是教師專業(yè)發(fā)展的一種形式，“課例研究”直接與教師的教學(xué)工作產(chǎn)生聯(lián)系；“課例研究”針對(duì)具體的教學(xué)任務(wù),圍繞問(wèn)題的解決；是同伴互助形式,教師合作完成的活動(dòng)�！罢n例研究”是教師教學(xué)專業(yè)日常生活的舞臺(tái)，教師既是設(shè)計(jì)者，又是表演者，更是評(píng)價(jià)者�！罢n例研究”基于學(xué)校課堂教學(xué)場(chǎng)域；“課例研究”基于反思性實(shí)踐；“課例研究”致力于學(xué)生的真實(shí)發(fā)展。教師面對(duì)日漸深入的課程改革，需要有課例的專業(yè)引領(lǐng)，需要行為跟進(jìn)的全程反思。好的“課例研究”提供“原汁原味”的課堂，幫助老師發(fā)現(xiàn)課堂中潛在的真實(shí)問(wèn)題，共同尋找研究點(diǎn)，共同商討、共享經(jīng)驗(yàn)與成果。課例研究基本途徑和一般流程基本途徑總上所述，課例研究的基本步驟為：選取主題；設(shè)計(jì)教案；教學(xué)觀課；集體反思；總結(jié)分享。課例研究的目的改進(jìn)教學(xué)，發(fā)展自我為自己而研究，在研究自己課例研究也是對(duì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一種重新審視與重新建構(gòu)的過(guò)程。課例研究是基于日常教學(xué)中需要解決的問(wèn)題，它具有以下四個(gè)方面的突出特點(diǎn)：一是基于專題。課例研究立足于確定的專題統(tǒng)領(lǐng)研究活動(dòng)；二是持續(xù)研究。課例研究緊扣教學(xué)中的問(wèn)題進(jìn)行跟蹤研究，而后續(xù)的研究則不斷豐富和發(fā)展已有的結(jié)論和觀點(diǎn)；三是見(jiàn)證效果。課例研究圍繞問(wèn)題解決達(dá)到改進(jìn)實(shí)踐的效果。四是形成成果。課例研究要梳理研究的過(guò)程，提煉結(jié)論與觀點(diǎn)，最后形成研究報(bào)告。通過(guò)“課例研究”，教師構(gòu)建和分享他們的智慧和知識(shí)，他們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)造值得記憶的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，相互之間創(chuàng)造有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。“課例研究”的核心活動(dòng)是教師協(xié)同致力于“研究課”，這種“課”稱之為“研究課”，是因?yàn)槠淠康脑谟诜从^教師的教學(xué)實(shí)踐。二、201*年課例研究案例分析

201*年的課例開(kāi)發(fā)既是在201*-201*已經(jīng)成功開(kāi)發(fā)9個(gè)課例基礎(chǔ)上的繼續(xù)，更將秉承201*-201*年整體計(jì)劃的總體布局和山東省已有的戰(zhàn)略設(shè)計(jì)，成為以后常態(tài)化研修時(shí)超市化課程的重要組成部分。課例開(kāi)發(fā)將通過(guò)骨干教師高級(jí)研修班指導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行，根據(jù)總體規(guī)劃，開(kāi)發(fā)的課例將涉及2個(gè)專題的6個(gè)課例研究。2個(gè)專題：專題一是如何通過(guò)問(wèn)題解決培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力題，專題二是如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，共有6個(gè)課例研究。第一組：《用連乘的方法解決問(wèn)題》第二組:《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》第三組：《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》第四組：《求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)》第五組：《圓的認(rèn)識(shí)》第六組：《乘法分配律》第一組：《用連乘的方法解決問(wèn)題》了解本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）如何根據(jù)課標(biāo)（201*年版）要求，確立主題，選擇課題。（2）如何正確認(rèn)識(shí)“直觀策略”和“發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題和分析、解決問(wèn)題”。運(yùn)用直觀策略，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出，分析和解決問(wèn)題的能力。該問(wèn)題所涉及到的兩個(gè)方面，都基于對(duì)201*版課標(biāo)的認(rèn)識(shí)與思考。一是直觀策略，新課標(biāo)中的十個(gè)核心概念，幾何直觀就是其中的一個(gè)。二是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題能力，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神來(lái)說(shuō)，“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”的能力非常重要。溝通課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的這兩個(gè)方面，把直觀策略有效的運(yùn)用到解決問(wèn)題教學(xué)中，將問(wèn)題聚焦到借助直觀手段，將數(shù)量關(guān)系直觀化，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量關(guān)系的深層理解，以此提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力。第二組:《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》1.經(jīng)歷課例研究的全過(guò)程，學(xué)會(huì)一以貫之追蹤問(wèn)題，提高教師群體研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；深入領(lǐng)會(huì)課標(biāo)中對(duì)于《圖形與幾何》教學(xué)的要求，進(jìn)一步探討如何在圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念；引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行有效探究，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和空間想象能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)研究圖形知識(shí)的一般方法。2.了解本專題研討的問(wèn)題：如何在觀察、動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；如何在圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生建立幾何圖形的表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第三組：《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》整個(gè)研究過(guò)程力求突破以下三方面問(wèn)題：一是如何利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀模型理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，建立空間表象。二是如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、想象和動(dòng)手操作，抽象、概括出長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。三是如何引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中放大和升華數(shù)學(xué)文化，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念奠定基礎(chǔ)。第四組：《求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)》1.了解本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）引導(dǎo)研究低年級(jí)教學(xué)中，如何設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，以此提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和執(zhí)教能力。（2）引導(dǎo)教師如何關(guān)注學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中有效開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，把解決問(wèn)題的課堂達(dá)成思維得到發(fā)展，能力得到提升，情感得到共鳴的的生動(dòng)課堂。2.了解本專題研討的問(wèn)題和本專題學(xué)習(xí)任務(wù)。研究問(wèn)題：1.在低年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)中，有哪些有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生多種感官的參與學(xué)習(xí)，積累解決問(wèn)題的豐富經(jīng)驗(yàn)。2.如何把解決問(wèn)題的課堂變成思維活躍、數(shù)學(xué)味濃，也就是如何達(dá)成生動(dòng)、深刻、學(xué)生喜歡的課堂。第五組：《圓的認(rèn)識(shí)》1.了解本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過(guò)“同課異構(gòu)”的方式，研究幾何概念內(nèi)容的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力。（2）：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（201*修訂版）中明確提出了“四能”的要求，即“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”。本專題重點(diǎn)研究在課堂教學(xué)中如何借助觀察、操作等方式培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。2.了解本專題研討的問(wèn)題和學(xué)習(xí)任務(wù)；3.觀看和閱讀相關(guān)資源，參與問(wèn)題研討，提出問(wèn)題和發(fā)表評(píng)論。（二）研究問(wèn)題：1.如何在觀察操作中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力2.如何關(guān)注和有效利用課堂生成資源。第六組：《乘法分配律》（一）目標(biāo)任務(wù)：群組成員理解課例打磨內(nèi)涵，經(jīng)歷同課異構(gòu)式課例研究過(guò)程，創(chuàng)新教研模式，讓磨課成為教研常態(tài)。（二）研究問(wèn)題：1、在小學(xué)階段，應(yīng)從哪些方面理解“模型思想”的內(nèi)涵與意義。2、如何關(guān)注學(xué)生，將模型思想從理念滲透到課堂。3、探討在探索規(guī)律的教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的一般流程。下面我們以第一組《用連乘的方法解決問(wèn)題》和第六組《乘法分配律》為例，來(lái)談?wù)勎覀冋n例研究的思考。【案例1】第一組《用連乘的方法解決問(wèn)題》（原來(lái)）

小明在像冊(cè)里放照片。每頁(yè)放2行，每行放4張，3頁(yè)一共放多少?gòu)�？原�?lái)：第一種解法：從條件分析，知道每頁(yè)放2行，每行放4張，可以求出每頁(yè)放多少?gòu)�。知道每�?yè)放多少?gòu)垼�就可以求�?頁(yè)一共放多少?gòu)�。第二種解法：求3頁(yè)一共放多少行？再求3頁(yè)一共放多少?gòu)?現(xiàn)在（201*年）根據(jù)圖意，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：每個(gè)方陣有4行，每行有6人，一共有3個(gè)方陣。一共有多少人？生1：知道每個(gè)方陣有4行，每行有6人，可以求出一個(gè)方陣有多少人，再求3個(gè)方陣有多少人。6×4×3=24×3=72（人）6×3×思考問(wèn)題：1．前后兩個(gè)案例，有什么不同？2．你認(rèn)為解決問(wèn)題的教育價(jià)值是什么？教學(xué)中凸顯問(wèn)題解決的策略問(wèn)題解決活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問(wèn)題的解，更多的是學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些問(wèn)題解決的基本策略，體驗(yàn)問(wèn)題解決策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的某些策略。1．畫圖的策略。畫圖包括畫線段圖、樹(shù)圖、集合圖、示意圖畫圖，不僅讓學(xué)生思維外顯，而且讓教師了解學(xué)生的思維水平，為學(xué)生間的相互交流提供了有力的支撐；畫圖在具體形象和抽象數(shù)量關(guān)系之間架起了橋梁。2．列表嘗試列表的策略，有時(shí)候我們也叫列舉信息的策略。在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，我們將問(wèn)題的條件信息用表格的形式把它列舉出來(lái)，往往能對(duì)表征問(wèn)題和尋求問(wèn)題解決的方法，起到事半功倍的效果。嘗試的策略，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是你不知道該從哪開(kāi)始的時(shí)候，可以先猜一猜來(lái)進(jìn)行嘗試。但是猜測(cè)的結(jié)果，應(yīng)該是比較合理的，并且要把猜測(cè)的結(jié)果，放到問(wèn)題中去進(jìn)行調(diào)整。3．模擬操作模擬操作是通過(guò)探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，來(lái)模擬問(wèn)題情境，從而獲得問(wèn)題解決的一種策略。學(xué)生是通過(guò)自己探索的過(guò)程，將需要解決的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)性的研究。通過(guò)這種開(kāi)發(fā)性的操作的策略的訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問(wèn)題的解決，而且在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。4.逆推逆推也叫還原，就是說(shuō)從反面去思考，從問(wèn)題的結(jié)果一步一步地反面去思考。在解決某一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)你從正面進(jìn)行思考遇到了阻礙，碰到困難的時(shí)候，可以換個(gè)思路從相反的方向，即從問(wèn)題的結(jié)果一步一步的往前推。小結(jié)：解決問(wèn)題的策略：“列表”；“假設(shè)”；“猜想嘗試”；“模擬操作”；“畫圖”；“逆推”；“簡(jiǎn)化”等；問(wèn)題解決的建議1．理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。2．注重恰當(dāng)選擇解決問(wèn)題的策略。第一，教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)，將“隱性”的解決問(wèn)題的策略“顯性化”。第二，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題，并逐步優(yōu)化。3．鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生問(wèn)題解決的能力。4．反思問(wèn)題解決的過(guò)程及策略，逐步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。5.嘗試用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題�！景咐�2】第六組《乘法分配律》

原來(lái)：讓學(xué)生算；整理算式；得出乘法分配律的結(jié)論；然后應(yīng)用定律去進(jìn)行簡(jiǎn)算。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。難道學(xué)生學(xué)習(xí)《乘法分配律》僅僅是為了簡(jiǎn)算嗎？在獲得定律的同時(shí)，我們還應(yīng)讓學(xué)生獲得點(diǎn)什么？獲得模型思想，體現(xiàn)建模的過(guò)程模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義�！冻朔ǚ峙渎伞返膶W(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。建立模型的過(guò)程：情境問(wèn)題建模應(yīng)用以201*年打磨的《乘法分配律》課例來(lái)說(shuō)明六組打磨《乘法分配律》第三次兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把積相加。這個(gè)規(guī)律叫作乘法分配律。三、課例研究的收獲和感受

1．課例研究關(guān)注教師的親身體驗(yàn)，使教師真正成為教學(xué)的研究者、建構(gòu)者、創(chuàng)造者。課例研究使教師的主體意識(shí)得到喚醒。教師在參加課例研究的全過(guò)程中，自始至終都是研究的主體。他們?cè)谂c專家對(duì)話、與教研員結(jié)為學(xué)習(xí)伙伴過(guò)程中，一方面得到專業(yè)引領(lǐng)，一方面又進(jìn)行平等的合作，從獨(dú)立作戰(zhàn)到有團(tuán)隊(duì)的支撐！而且，教師本身還是一個(gè)重要的培訓(xùn)資源，他們的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)識(shí)、品質(zhì)、情感，在解決問(wèn)題、同伴互助的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。2.課例研究注重發(fā)掘教師的實(shí)踐智慧，可以促進(jìn)教師從經(jīng)驗(yàn)型向反思型、專家型教師的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。教師專業(yè)的成長(zhǎng)和發(fā)展，關(guān)鍵在于實(shí)踐性知識(shí)的不斷豐富和實(shí)踐智慧的不斷提升。課堂觀察的引進(jìn)，維度的多元，為診斷教師問(wèn)題提供了依據(jù)！讓教師從經(jīng)驗(yàn)型向科研型邁進(jìn)！3.以課例為載體的研修，以教師的個(gè)人經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以教師群體的經(jīng)驗(yàn)與智慧為修改點(diǎn)，以后續(xù)的學(xué)生課堂實(shí)踐為終極追求點(diǎn)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了改變教師的行為需要連續(xù)的干預(yù)！提高實(shí)施新課程的能力。我們以一個(gè)點(diǎn)切入，深入剖析，帶動(dòng)對(duì)一類問(wèn)題的觸類旁通.這個(gè)過(guò)程是課程團(tuán)隊(duì)及參與研修的老師們“專業(yè)地讀教材、用心地讀學(xué)生、智慧地讀課堂”的真實(shí)寫照！4.課例研究把敘事研究作為重要的研究方法，在教學(xué)的具體情境中進(jìn)行敘事研究，要對(duì)教學(xué)過(guò)程的出現(xiàn)的事件、問(wèn)題及采取的應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行分析、歸納，上升為規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，必須借助理論的武器，從而產(chǎn)生了對(duì)理論學(xué)習(xí)的渴求。提高了教師的研究品質(zhì)，增強(qiáng)了教師的反思意識(shí)，使校本研修落到實(shí)處。第二篇課例研究視頻課程說(shuō)明

一、介紹

全省的老師們好！歡迎大家參加201*年山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教師雙對(duì)接全員遠(yuǎn)程研修遠(yuǎn)程研修。坐在我身邊的這位是策劃這次研修課程的全國(guó)著名特級(jí)教師、著名小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家吳正憲老師，歡迎吳老師！下面首先看一下本次研修的總主題：“課標(biāo)貫徹：面向?qū)W生學(xué)習(xí)的課例研究”，主要聚焦新課標(biāo)貫徹和教學(xué)實(shí)踐問(wèn)題研究。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)圍繞“教師教育觀念”、“問(wèn)題解決”、“圖形與幾何”領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容開(kāi)發(fā)了201*年山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教師全員遠(yuǎn)程研修課程資源。通過(guò)教師教育觀念內(nèi)容幫助教師將教學(xué)理念落實(shí)到教學(xué)行為中，通過(guò)問(wèn)題解決的內(nèi)容提升教師培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的意識(shí)；通過(guò)圖形與幾何領(lǐng)域提高培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的能力。以下是在不同主題下的六個(gè)課例研究，請(qǐng)大家按照要求選擇學(xué)習(xí)，歡迎提出寶貴意見(jiàn)。

組別一組二組三組四組項(xiàng)目主題課題主題課題主題課題主題課題五組六組主題課題主題課題連乘問(wèn)題如何在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力與空間觀念？長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)如何在操作、想象中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？長(zhǎng)方體和正方體的表面積低年級(jí)教學(xué)中，如何在多樣化的活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生積累問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)？解決“比一個(gè)數(shù)多（少）幾的”問(wèn)題如何在觀察操作中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力？圓的認(rèn)識(shí)如何在探索規(guī)律中滲透數(shù)學(xué)模型思想乘法分配律內(nèi)容如何借助直觀，培養(yǎng)學(xué)生提出、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力？四個(gè)主題，六節(jié)課，八位老師來(lái)執(zhí)教二、怎么做的

運(yùn)用“三次備課兩輪打磨”的基本模式及其同課異構(gòu)的變式，力圖提升全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)水平和校本教研質(zhì)量。

1、三次備課兩輪打磨。兩大突破：一是主題貫穿在課題當(dāng)中；二是課堂教學(xué)水平有較大的提高

2、同課異構(gòu)的變式。是一次成功的嘗試。三、學(xué)習(xí)要求

針對(duì)以上的課程資源，對(duì)老師們提出如下四個(gè)要求：

1、期待積極參與，要互動(dòng)起來(lái)，大家全程參與，質(zhì)疑與追問(wèn)和提出問(wèn)題。2、養(yǎng)成科學(xué)的工作態(tài)度和習(xí)慣。在學(xué)習(xí)中研修，在研修中學(xué)習(xí)，期待研修延續(xù)到工作中。

3、充分認(rèn)識(shí)到研修的過(guò)程是一個(gè)研修的共同體。要學(xué)會(huì)對(duì)話：與自己對(duì)話，與同事對(duì)話，與專家對(duì)話；要學(xué)會(huì)反思：改變自已習(xí)以為常的思維方式。4、把自己的研修體會(huì)、習(xí)慣帶到自己的工作中去。

謝謝大家！

友情提示：本文中關(guān)于《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，新課程小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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