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一次函數(shù)題型總結(jié)

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時(shí)間:2019-05-28 22:36:42 | 移動(dòng)端:一次函數(shù)題型總結(jié)

一次函數(shù)題型總結(jié)

一次函數(shù)題型總結(jié)

函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()

A.x,y是變量,y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間

x,當(dāng)xa時(shí),y=1,則a的值為()2x11A.1B.-1C.3D.

22、已知函數(shù)y正比例函數(shù)1、下列各函數(shù)中,y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是(其中k為常數(shù))()A、y=3x-2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x2、如果y=kx+b,當(dāng)時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)y=kx+k+1,當(dāng)k=時(shí),y叫做x正比例函數(shù)

2

一次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關(guān)系中,是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()11x102

①y=②y=③y=2-x④y=x-2⑤y=+1

x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函數(shù)y=(3-m)xm-9是正比例函數(shù),則m=。3、當(dāng)m、n為何值時(shí),函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(1)是一次函數(shù)(2)是正比例函數(shù)

一次函數(shù)與坐標(biāo)系1.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過第象限,y的值隨x的值增大而(增大或減少)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.2.已知y+4與x成正比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=1,則當(dāng)x=-3時(shí),y=.3.已知k>0,b>0,則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限.

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4、若函數(shù)y=-x+m與y=4x-1的圖象交于y軸上一點(diǎn),則m的值是()A.1B.1C.11D.

445.如圖,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n是常數(shù),且mn≠0)圖像的是().

6、(201*福建福州)已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示,那么a的取值范圍是()A

A.a(chǎn)1B.a(chǎn)1C.a(chǎn)0D.a(chǎn)07.一次函數(shù)y=kx+(k-3)的函數(shù)圖象不可能是()

yO圖1

x

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.(201*江西省南昌)已知直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0),求這條直線的解析式.2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn).求:y5(1)直線AC的函數(shù)解析式;(2)設(shè)點(diǎn)(a,-2)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a的值;4A(2,4)32

1B

CO123456x

2、(201*甘肅隴南)如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:

(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式;(2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是多少?

解:(1)設(shè)ykxb.

由圖可知:當(dāng)x4時(shí),y10.5;當(dāng)x7時(shí),y15.

10.54kb,把它們分別代入上式,得,

157kb.解得k1.5,b4.5.∴一次函數(shù)的解析式是y1.5x4.5.(2)當(dāng)x4711時(shí),y1.5114.521.

即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是21cm.

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函數(shù)圖像的平移1.把直線y2x1向上平移3個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為.32、(201*浙江湖州)將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是()。

A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)

3、(201*湖北黃石)將函數(shù)y=-6x的圖象l1向上平移5個(gè)單位得直線l2,則直線l2與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.

4、(201*四川廣安)在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y2x1向下平移4個(gè)單位長度后。所得直線的解

析式為.

函數(shù)的增加性1、已知點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)在同一條直線y=kx+b上,且k<0.若x1>x2,則y1與y2的關(guān)系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1與y2的大小不確定

2、(201*福建晉江)已知一次函數(shù)ykxb的圖象交y軸于正半軸,且y隨x的增大而減小,請寫出符合上述條件的一個(gè)解析式:......3、(201*河南)寫出一個(gè)y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式:.4、(201*年福建省泉州)在一次函數(shù)y2x3中,y隨x的增大而小”),當(dāng)0x5時(shí),y的最小值為

.

(填“增大”或“減

函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、函數(shù)y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是,與y軸的交點(diǎn)是,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是。

2.已知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積為___。3、已知:在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=3x2的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.3若以AB為一邊的等腰△ABC的底角為30。點(diǎn)C在x軸上,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、(201*浙江金華)一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖,則下列結(jié)論①k0;②a0;③當(dāng)x3時(shí),y1y2中,正確的個(gè)數(shù)是(B)A.0

B.1

C.2

D.3

O3第2題yy2xa

x4xy13、方程組的解是,則一次函數(shù)y=4x-1與y=2x+3的圖

y2x3象交點(diǎn)為。

5、若點(diǎn)A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一條直線上,則a的值是()A、6或-6B、6C、-6D、6和3

y1kxb

函數(shù)圖像平行1.在同一平面直角坐標(biāo)系中,對于函數(shù)①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的圖象,下列說法正確的是()

A.通過點(diǎn)(-1,0)的是①③B.交點(diǎn)在y軸上的是②④C.相互平行的是①③D.關(guān)于x軸對稱的是②④2、已知:一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-2,問是否存在實(shí)數(shù)m,使(1)經(jīng)過原點(diǎn)

(2)y隨x的增大而減小

(3)該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限(4)與x軸交于正半軸(5)平行于直線y=-3x-2(6)經(jīng)過點(diǎn)(-4,2)

3、已知點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(4,2),若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,m),問:當(dāng)m為多少時(shí),AC+BC有最小值?

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擴(kuò)展閱讀:一次函數(shù)常見題型小結(jié)

一次函數(shù)常見題型小結(jié)(復(fù)習(xí))

一、利用一次函數(shù)的定義解題

例1.已知一次函數(shù)y=(k-1)x|k|

+3,求k的值。

二、確立函數(shù)解析式

(1)利用已知的函數(shù)關(guān)系,求函數(shù)解析式

例1.已知y+2與x成正比例,且當(dāng)x=-2時(shí),y=0。(1)求y與x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)圖象

(3)觀察圖像,當(dāng)x取何值時(shí),y≥0?(4)若點(diǎn)(m,6)在函數(shù)圖象上,求m的值

(5)設(shè)點(diǎn)P在y軸上,(2)中的圖像與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且SΔABP=6,求P點(diǎn)坐標(biāo)。

例2.已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x-1成正比例,當(dāng)x=-1時(shí),y=2;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)利用已知兩點(diǎn),求函數(shù)解析式

例1.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)與B(0,4)。(1)求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫這個(gè)函數(shù)的圖象;(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在4≤y≤4范圍內(nèi),求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi);

(3)利用幾何關(guān)系求函數(shù)解析式

例1.已知直線y=kx+b平行于直線y=-3x+4,且于直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上,求這個(gè)函數(shù)的解析式

題型一觀察歸納型即是通過觀察數(shù)式規(guī)律歸納出函數(shù)解析式,

再進(jìn)行應(yīng)用

題型二數(shù)量關(guān)系型即是通過分析題中的數(shù)量關(guān)系直接得出函

數(shù)解析式,再進(jìn)行應(yīng)用

題型三待定系數(shù)法型即是已知函數(shù)是一次函數(shù),通過待定系數(shù)

法求出函數(shù)解析式,再進(jìn)行應(yīng)用.

題型四與幾何知識相結(jié)合

題型五方案設(shè)計(jì)題

題型六一次函數(shù)與一次不等式、方程(組)綜合考題

友情提示:本文中關(guān)于《一次函數(shù)題型總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用,一次函數(shù)題型總結(jié):該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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