初二下冊(cè)科學(xué)小結(jié)

1.2.

小結(jié)：物質(zhì)的微觀構(gòu)成：物質(zhì)是由分子、原子或離子構(gòu)成。元素具有相同核電荷數(shù)的同一類原子的總稱原子化學(xué)變化中的最小微粒離子帶電的原子或原子團(tuán)分子保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的一種微粒

物質(zhì)的宏觀組成：物質(zhì)是由元素組成的。

3.化合物化學(xué)式的書(shū)寫(xiě)

A氫氣氧氣氮?dú)夥鷼饴葰怃宓猓�雙原子分子）B通�？梢愿鶕�(jù)讀法來(lái)寫(xiě)，且要注意通常用原子個(gè)數(shù)（或離子）最簡(jiǎn)單整數(shù)比表示。C化學(xué)化的讀法：一般是從右向左讀成“某化某”。

D化學(xué)化所傳遞的信息：①表示某種物質(zhì)；②表示該種物質(zhì)的1個(gè)分子；③表示組成物質(zhì)的元素種

類；④表示該物質(zhì)的1個(gè)分子中所含的原子及原子的數(shù)量。

4.

關(guān)于化學(xué)式的計(jì)算：

①求得該物質(zhì)分子的相對(duì)分子質(zhì)量；②求得組成該物質(zhì)得各種元素的質(zhì)量比；③求得該物質(zhì)中某種元素得質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

④結(jié)合第③種計(jì)算，在已知該物質(zhì)的實(shí)際質(zhì)量時(shí)，求得該物質(zhì)中某種元素的實(shí)際質(zhì)量

空氣

1、空氣是由幾種單質(zhì)和幾種化合物組成的混合物。2、空氣的組成：（體積比）

氮?dú)猓?8%氧氣：21%稀有氣體：0.94%二氧化碳：0.03%其他氣體和雜質(zhì)0.03%3、空氣的利用。

（1）氮是構(gòu)成生命體蛋白質(zhì)的主要元素。氮?dú)獾挠猛荆?/p>

燈泡、食品中作保護(hù)氣；制化肥、炸藥、染料等；液態(tài)氮可作冷凍劑。（2）氧氣與人類的關(guān)系最密切氧氣的用途：

提供呼吸、急救病人、登山、潛水等;支持燃燒、氣焊、氣割、煉鋼等（3）稀有氣體：化學(xué)性質(zhì)很穩(wěn)定，通電時(shí)能發(fā)出各種有色光。用途：

制作保護(hù)氣；制成各種電光源；用于激光技術(shù)。二、氧氣和氧化1、氧氣的物理性質(zhì)：

①通常情況下是一種無(wú)色、無(wú)味氣體；②密度比空氣大；③不易溶于水（或難溶于水）；④三態(tài)變化，液態(tài)氧、固態(tài)氧呈淡藍(lán)色。

2、氧氣的化學(xué)性質(zhì)：供呼吸、支持燃燒、化學(xué)性質(zhì)較活潑、具有氧化性。（1）硫在氧氣中燃燒：S+O2===SO2

在氧氣中燃燒時(shí)發(fā)出明亮的藍(lán)紫色火焰，放出大量的熱，生成一種有刺激性氣味的氣體。（在空氣中燃燒時(shí)發(fā)出淡藍(lán)色的火焰）

鐵在氧氣中燃燒：3Fe+2O2====Fe3O4

燃燒時(shí)火星四射，放出大量的熱，生成一種黑色固體（注意：鐵絲燃燒時(shí)要綁一根火柴來(lái)引燃，瓶底要放點(diǎn)水或細(xì)砂防止炸裂瓶底）

3、氧化反應(yīng)：物質(zhì)與氧發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)。燃燒：發(fā)光發(fā)熱的劇烈的氧化反應(yīng)，可引起爆炸緩慢氧化：速率緩慢的氧化反應(yīng)，可引起自燃4、氧氣的制�。�1）實(shí)驗(yàn)室制取

①實(shí)驗(yàn)室常用分解過(guò)氧化氫或加熱高錳酸鉀或加熱氯酸鉀和二氧化錳混合的方法來(lái)制取，反應(yīng)的化學(xué)方程式分別為：

2H2O2====2H2O+O2

2KMnO4====K2MnO4+MnO2+O22KClO3=======2KCl+3O2②實(shí)驗(yàn)室裝置圖課本45和46頁(yè)

③排水法（因?yàn)檠鯕獠灰兹苡谒�或難溶于水）收集方法：向上排空氣法（因?yàn)檠鯕饷芏缺瓤諝獯螅��?）工業(yè)制法：分離空氣發(fā)（屬于物理變化的過(guò)程）5、催化劑。

一變：改變其他物質(zhì)化學(xué)反應(yīng)的速度

二不變：（1）本身質(zhì)量；（2）本身化學(xué)性質(zhì)�；瘜W(xué)反應(yīng)前后不變6、滅火和火災(zāi)自救（1）可燃物燃燒條件：

(a)溫度達(dá)到著火點(diǎn)以下；(b)跟氧氣充分接觸。滅火方法：

(a)溫度達(dá)到著火點(diǎn)以下；(b)跟氧氣隔絕。三、化學(xué)反應(yīng)與質(zhì)量守恒1、化合反應(yīng)和分解反應(yīng)

（1）化合反應(yīng)：A+B===C（2）分解反應(yīng)：A===B+C2、質(zhì)量守恒定律

（1）定義：參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的質(zhì)量總和等于反應(yīng)后生成的各物質(zhì)的質(zhì)量總和，這個(gè)定律叫質(zhì)量守恒定律。

（2）質(zhì)量守恒定律的解釋

反應(yīng)前后：①原子種類沒(méi)有變化；②原子數(shù)目沒(méi)有增減。（3）化學(xué)反應(yīng)前后一定不變的量：

①原子種類；②元素種類；③原子數(shù)目；④物質(zhì)總質(zhì)量3、化學(xué)方程式。

（1）定義：用化學(xué)式來(lái)表示化學(xué)反應(yīng)的式子（2）化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)原則：

一是以客觀事實(shí)為依據(jù)；二是要遵守質(zhì)量守恒定律（3）書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的方法和步驟。（4）化學(xué)方程式表示的意義

①表示反應(yīng)物和生成物的種類②表示反應(yīng)的條件

③表示反應(yīng)物、生成物間原子、分子個(gè)數(shù)比④表示反應(yīng)物、生成物間的質(zhì)量比4、根據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算

（1）根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算的依據(jù)：化學(xué)方程式能表示反應(yīng)物、生成物各物質(zhì)間的質(zhì)量比。（2）計(jì)算步驟：

設(shè)未知量==>寫(xiě)出化學(xué)方程式==>寫(xiě)出有關(guān)物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量和已知量==>列出方程求解==>寫(xiě)出簡(jiǎn)明答案1、光合作用的過(guò)程

（1）光合作用是綠色植物在陽(yáng)光的作用下，利用二氧化碳和水等物質(zhì)制造有機(jī)物，并放出氧氣的過(guò)程。（2）光合作用的反應(yīng)過(guò)程可表示為：二氧化碳+水==有機(jī)物（淀粉）+氧氣

（3）光合作用的實(shí)質(zhì)：合成有機(jī)物，貯存能量。

（4）光合作用的意義：①光合作用為一切生物提供食物②光合作用為一切生物提供能量③光合作用為一切生物提供氧氣2、二氧化碳

（1）①實(shí)驗(yàn)室制取石灰石（或大理石）與鹽酸反應(yīng)

②收集方法：向上排空氣法（因?yàn)槊芏缺瓤諝獯蟆Ｗ⒁猓翰荒苡门潘�法，因�(yàn)槎�氧化碳可溶水③�?yàn)滿方法：燃著的木條放在集氣瓶口。二氧化碳的物理性質(zhì)：

①無(wú)色無(wú)味的氣體②密度比空氣大③可溶于水④三態(tài)變化，其固體稱干冰。二氧化碳的化學(xué)性質(zhì)：

①不能供呼吸；②一般情況下，不能燃燒也不支持燃燒；③與水反應(yīng)：CO2+H2O=H2CO3④與澄清石灰水反應(yīng)：CO2+Ca(OH)2=CaCO3+H2O(檢驗(yàn)二氧化碳的方法)

（4）二氧化碳的用途：①滅火②作化工原料，制純堿、汽水等；③植物進(jìn)行光合作用的原料光合作用和呼吸作用

（1）光合作用和呼吸作用是剛好相反的兩個(gè)過(guò)程，區(qū)別如下：光合作用：呼吸作用

①在植物的葉綠體內(nèi)進(jìn)行植物成活部分都能進(jìn)行②在光照下才能進(jìn)行有無(wú)光都能進(jìn)行

③吸收二氧化碳，放出氧氣吸收氧氣，放出二氧化碳④制造有機(jī)物，貯藏能量分解有機(jī)物，釋放能量

光合作用和呼吸作用的聯(lián)系：光合作用為呼吸作用提供物質(zhì)（有機(jī)物和氧氣），呼吸作用為光合作用提供生命活動(dòng)所需的能量，兩者互相依存和對(duì)立。

第四章《電和磁》復(fù)習(xí)提綱一、磁現(xiàn)象：

1、磁性：能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)（吸鐵性）2、磁體：定義：具有磁性的物質(zhì)

分類：永磁體分為天然磁體、人造磁體

3、磁極：定義：磁體上磁性最強(qiáng)的部分叫磁極。（磁體兩端最強(qiáng)中間最弱）

種類：水平面自由轉(zhuǎn)動(dòng)的磁體，指南的磁極叫南極（S），指北的磁極叫北極（N）作用規(guī)律：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

說(shuō)明：最早的指南針叫司南。一個(gè)永磁體分成多部分后，每一部分仍存在兩個(gè)磁極。4、磁化：①定義：使原來(lái)沒(méi)有磁性的物體獲得磁性的過(guò)程。

磁鐵之所以吸引鐵釘是因?yàn)殍F釘被磁化后，鐵釘與磁鐵的接觸部分間形成異名磁極，異名磁極相互吸引的結(jié)果。

②鋼和軟鐵的磁化：軟鐵被磁化后，磁性容易消失，稱為軟磁材料。鋼被磁化后，磁性能長(zhǎng)期保持，稱為硬磁性材料。所以制造永磁體使用鋼，制造電磁鐵的鐵芯使用軟鐵。

5、物體是否具有磁性的判斷方法：①根據(jù)磁體的吸鐵性判斷。②根據(jù)磁體的指向性判斷。③根據(jù)磁體相互作用規(guī)律判斷。④根據(jù)磁極的磁性最強(qiáng)判斷。二、磁場(chǎng)：

1、定義：磁體周圍存在著的物質(zhì)，它是一種看不見(jiàn)、摸不著的特殊物質(zhì)。

磁場(chǎng)看不見(jiàn)、摸不著我們可以根據(jù)它所產(chǎn)生的作用來(lái)認(rèn)識(shí)它。這里使用的是轉(zhuǎn)換法。通過(guò)電流的效應(yīng)認(rèn)識(shí)電流也運(yùn)用了這種方法。

2、基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁體產(chǎn)生力的作用。磁極間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)而發(fā)生的。3、方向規(guī)定：在磁場(chǎng)中的某一點(diǎn)，小磁針北極靜止時(shí)所指的方向（小磁針北極所受磁力的方向）就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。4、磁感應(yīng)線：

①定義：在磁場(chǎng)中畫(huà)一些有方向的曲線。任何一點(diǎn)的曲線方向都跟放在該點(diǎn)的磁針北極所指的方向一致。②方向：磁體周圍的磁感線都是從磁體的北極出來(lái)，回到磁體的南極③典型磁感線：

④說(shuō)明：A、磁感線是為了直觀、形象地描述磁場(chǎng)而引入的帶方向的曲線，不是客觀存在的。但磁場(chǎng)客觀存在。

B、用磁感線描述磁場(chǎng)的方法叫建立理想模型法。C、磁感線是封閉的曲線。

D、磁感線立體的分布在磁體周圍，而不是平面的。E、磁感線不相交。

F、磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。

5、磁極受力：在磁場(chǎng)中的某點(diǎn)，北極所受磁力的方向跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致，南極所受磁力的方向跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相反。三、地磁場(chǎng)：

①定義：在地球周圍的空間里存在的磁場(chǎng)，磁針指南北是因?yàn)槭艿降卮艌?chǎng)的作用。②磁極：地磁場(chǎng)的北極在地理的南極附近，地磁場(chǎng)的南極在地理的北極附近。③磁偏角：首先由我國(guó)宋代的沈括發(fā)現(xiàn)。四、電流的磁場(chǎng)：

1.奧斯特實(shí)驗(yàn)：通電導(dǎo)線的周圍存在磁場(chǎng)，稱為電流的磁效應(yīng)。該現(xiàn)象在1820年被丹麥的物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)。該現(xiàn)象說(shuō)明：通電導(dǎo)線的周圍存在磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)與電流的方向有關(guān)。重大意義：發(fā)現(xiàn)了電和磁之間的聯(lián)系。

2.通電螺線管的磁場(chǎng)：通電螺線管的磁場(chǎng)和條形磁鐵的磁場(chǎng)一樣。其兩端的極性跟電流方向有關(guān)，電流方向與磁極間的關(guān)系可由安培定則（右手螺旋定則）來(lái)判斷。

安培定則：右手握螺線管，四指彎向螺線管的電流方向，大拇指所指的一端就是螺線管的北極。3.應(yīng)用：電磁鐵

A、定義：內(nèi)部插入鐵芯的通電螺線管。

B、工作原理：電流的磁效應(yīng)，通電螺線管插入鐵芯后磁場(chǎng)大大增強(qiáng)。

C、優(yōu)點(diǎn)：磁性有無(wú)由通斷電來(lái)控制，磁極由電流方向來(lái)控制，磁性強(qiáng)弱由電流大小、線圈匝數(shù)、線圈形狀來(lái)控制。

D、應(yīng)用：電磁繼電器、電話等

電磁繼電器：實(shí)質(zhì)由電磁鐵控制的開(kāi)關(guān)。應(yīng)用：用低電壓弱電流控制高電壓強(qiáng)電流，進(jìn)行遠(yuǎn)距離操作和自動(dòng)控制。電路：控制電路和工作電路。

電鈴：電磁鐵通電時(shí)，吸引銜鐵使鐵錘擊打鐵鈴而發(fā)出聲音；同時(shí)電路斷開(kāi)，電磁鐵失去磁性，鐵錘又被彈回，電路閉合重復(fù)上述過(guò)程。

磁懸浮列車：利用列車軌道上的強(qiáng)電磁鐵對(duì)列車上的電磁鐵的磁極相互作用而把列車懸浮起來(lái)。電話：組成：話筒、聽(tīng)筒�；�本工作原理：振動(dòng)、變化的電流、振動(dòng)。話筒把聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化成強(qiáng)弱變化的電流，電流沿著導(dǎo)線流入對(duì)方聽(tīng)筒，聽(tīng)筒又把變化的電流通過(guò)電磁鐵轉(zhuǎn)化成聲音信號(hào)。信息的磁記錄：磁帶、軟盤(pán)上涂有許多磁粉，每一個(gè)磁粉都相當(dāng)于一個(gè)小磁體。錄音時(shí)，錄音磁頭將磁粉磁化后按一定規(guī)律排列；放音時(shí)，當(dāng)磁帶通過(guò)放音磁頭時(shí)，磁帶上各磁粉的磁場(chǎng)使通過(guò)磁頭的電流隨之變化，電流通過(guò)喇叭將聲音還原。五、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用:

1、通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到力的作用。

通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)里受力的方向，跟電流方向和磁場(chǎng)方向有關(guān)。如果改變其中一個(gè)量的方向，則受力方向?qū)⒏淖�；如果兩個(gè)量的方向同時(shí)發(fā)生改變，則受力方向?qū)⒉蛔儭?、應(yīng)用直流電動(dòng)機(jī)

①構(gòu)造：線圈（轉(zhuǎn)子）、磁鐵（定子）、換向器、電刷；②工作原理：利用通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力轉(zhuǎn)動(dòng)；③能量轉(zhuǎn)換：電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能

④平衡位置：線圈處于該位置時(shí)受平衡力作用。

⑤換向器作用：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)平衡位置時(shí)，通過(guò)換向器改變電流方向，從而改變線圈的受力方向，保證線圈持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。（注：直流電動(dòng)機(jī)的線圈在平衡位置時(shí)沒(méi)有電流，也不受力的作用。）⑥優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單、控制方便、效率高、無(wú)污染。六、電磁感應(yīng):

1、物理學(xué)史：該現(xiàn)象1831年被英國(guó)物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)。

2、定義：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3、感應(yīng)電流：

①定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流。

②產(chǎn)生的條件：有磁場(chǎng)、閉合電路、一部分導(dǎo)體、做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)。

③導(dǎo)體中感應(yīng)電流的方向，跟導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向和磁感應(yīng)線方向有關(guān)。如果改變其中一個(gè)量的方向，則電流方向?qū)⒏淖�；如果兩個(gè)量的方向同時(shí)發(fā)生改變，則電流方向?qū)⒉蛔儭?/p>

4、感應(yīng)電壓：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電壓。（注：有感應(yīng)電壓時(shí)不一定有感應(yīng)電流）5、電磁感應(yīng)和磁場(chǎng)對(duì)電流的作用的區(qū)別電磁感應(yīng)

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用現(xiàn)象

閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中就產(chǎn)生電流。通電導(dǎo)體（線圈）在磁場(chǎng)中受到力的作用

6、應(yīng)用交流發(fā)電機(jī)

①構(gòu)造：線圈、磁極、銅環(huán)、電刷；②工作原理：電磁感應(yīng)。

③能量轉(zhuǎn)換：工作過(guò)程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。

④工作過(guò)程：在外力作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，切割磁感線的方向發(fā)生兩次改變，電流的方向也隨之發(fā)生兩次改變，從而產(chǎn)生方向性呈周期性變化的交流電。（注：交流發(fā)電機(jī)和直流發(fā)電機(jī)在內(nèi)電路線圈中產(chǎn)生的都是交流電。交流發(fā)電機(jī)通過(guò)銅環(huán)向外電路輸出交流電。直流發(fā)電機(jī)通過(guò)換向器向外輸出直流電。）⑤大型交流發(fā)電機(jī)主要由轉(zhuǎn)子和定子兩部分組成。一般采用線圈不動(dòng)磁極旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)叫做旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。

⑥直流電動(dòng)機(jī)和交流發(fā)電機(jī)的區(qū)別

名稱電動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)化力的性質(zhì)導(dǎo)體中的電流在電路中的作用原理構(gòu)造

7、交流電和直流電：

電能→機(jī)械能磁場(chǎng)力由電源供給用電器利用通電線圈在磁場(chǎng)里受力轉(zhuǎn)動(dòng)的原理與電刷接觸的是兩個(gè)銅環(huán)機(jī)械能→電能外力感應(yīng)電流電源利用電磁感應(yīng)原理與電刷接觸的是換向器①交流電：電流方向周期性變化的電流。我國(guó)家庭電路使用的是交流電。電壓是220伏、周期是0.02秒、頻率是50赫、電流方向1s改變100次。②直流電：電流方向不變的電流。七、家庭電路和用電安全

1、家庭電路的組成：火線和零線、電能表、斷路器、用電器與開(kāi)關(guān)、插座。2、測(cè)電筆

①結(jié)構(gòu)：筆尖金屬體、彈簧、氖管、大電阻（約1000千歐）、筆尾金屬體②使用：手接觸筆尾金屬體，火線接觸筆尖金屬體3、保險(xiǎn)絲（熔斷器）

①作用：當(dāng)電路中電流過(guò)大時(shí)，能自動(dòng)切斷電路，起到保險(xiǎn)作用。②材料：電阻率大、熔點(diǎn)低③連接方法：串聯(lián)在電路中

④選用原則：保險(xiǎn)絲的額定電流等于或稍大于電路中正常工作時(shí)的電流。切勿用銅絲或鐵絲代替保險(xiǎn)絲。4、斷路器

①作用：電流過(guò)大時(shí)，能自動(dòng)切斷電路，從而起到電路過(guò)載或短路的保護(hù)作用。

②原理：電流過(guò)大時(shí)，雙金屬片被過(guò)度加熱，發(fā)生彎曲，使接觸點(diǎn)在彈簧拉力作用下被斷開(kāi)，電路切斷，從而起到電路過(guò)載或短路時(shí)的保護(hù)作用。③優(yōu)點(diǎn)：比保險(xiǎn)絲更方便

5、三孔插座（左零右火上地）和三腳插頭（兩腳接用電器的用電部分，一腳接用電器外殼）6、安全用電

①觸電：通過(guò)人體的電流達(dá)到一定值時(shí)對(duì)人體的傷害事故。通過(guò)人體的電流越大，從觸電到死亡的時(shí)間越短。

②人體電阻：1000-201*歐、安全電流：≤30毫安；安全電壓≤36伏7、低壓觸電的方式

①單線觸電：站在地上的人觸到火線，則有電流由火線進(jìn)入人體到地，形成回路，造成觸電。（火線人體大地）

②雙線觸電：站在絕緣體上的人同時(shí)接觸到兩根電線時(shí)，電流將由火線進(jìn)入人體到零線而形成回路，造成觸電。（火線人體零線）

8、高壓觸電有高壓電弧觸電和跨步電壓觸電。

9、安全用電原則：不接觸低壓帶電體，不靠近高壓帶電體。10、搶救措施：先切斷電源，再用干燥的木棒撥開(kāi)，人工呼吸

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初二數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，如果ykxb（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b為0時(shí)，ykx（k為常數(shù)，k0）這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像

所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像y0xy0xy0xy0x圖像特征b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k>0b0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小K

四邊形

1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.3．平行四邊形的性質(zhì)：（）兩組對(duì)邊分別平行；1（2）兩組對(duì)邊分別相等；因?yàn)锳BCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；4）對(duì)角線互相平分；（（5）鄰角互補(bǔ).DOCADBCA4D31B2CAB4.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）兩組對(duì)邊分別相等（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對(duì)邊平行且相等（5）對(duì)角線互相平分DOCAB5.矩形的性質(zhì)：（）具有平行四邊形的所有通性;1因?yàn)锳BCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角;3）對(duì)角線相等.（DCOADBC6.矩形的判定：ABDC（1）平行四邊形一個(gè)直角（2）三個(gè)角都是直角四邊形ABCD是矩形.（3）對(duì)角線相等的平行四邊形OADBCAB7．菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形（）具有平行四邊形的所有通性；1（2）四個(gè)邊都相等；3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.（ADOCB8．菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形DAOCB9．正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形（）具有平行四邊形的所有通性；1（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角；3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角.（DCDCOAB（1）AB（2）（3）10．正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角（2）菱形一個(gè)直角四邊形ABCD是正方形.（3）矩形一組鄰邊等(3)∵ABCD是矩形DC又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形AB11．等腰梯形的性質(zhì)：1（）兩底平行，兩腰相等；因?yàn)锳BCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；3）對(duì)角線相等.（AOBCD12．等腰梯形的判定：（2）梯形底角相等四邊形ABCD是等腰梯形（3）梯形對(duì)角線相等（1）梯形兩腰相等DA(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BDO∴ABCD四邊形是等腰梯形CB14．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.DAECBDECFBA

一基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四

邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理

※1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.

※2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.

※3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于

這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：

1ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長(zhǎng)，h為c邊上的高）22．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）1．S菱形=3．S梯形=四常識(shí)：

菱矩n(n3)方形※1．若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：.形形22．規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.平行四邊形3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.

4．常見(jiàn)圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對(duì)稱軸.

正1（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）2

※5．梯形中常見(jiàn)的輔助線：ADADADAD中點(diǎn)BFCBE中點(diǎn)BECBCECF

EADADEADFAFDE中點(diǎn)BCEBC中點(diǎn)BBCGC※平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。中心對(duì)稱1.中心對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱。2.中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。3.中心對(duì)稱的性質(zhì)：在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和軸對(duì)稱統(tǒng)稱為圖形變換。

一元二次方程

1、一元二次方程：

2①概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且可以化為axbxc0（a,b,c為常數(shù)，且a0）

的整式方程叫做一元二次方程。

ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax2、bx、c分別叫做一元二次方程

的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；a、b分別叫做一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。（強(qiáng)調(diào)：項(xiàng)和系數(shù)要包括前面的符號(hào)）構(gòu)成一元二次方程的條件：（1）整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不能為0；（4）未知數(shù)的最高次數(shù)為2.②注意事項(xiàng)：

（1）二次項(xiàng)系數(shù)a0是一般形式的重要組成部分。

（2）二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)都是在一般形式下定義的，判斷各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將方程方程化為一般形式。

（3）任何一個(gè)一元二次方程均可經(jīng)過(guò)整理（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)）均可化為一般形式。

2、一元二次方程的解法

⑴直接開(kāi)平方法解一元二次方程：

①如x2m(m0)的方程都可以用開(kāi)平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開(kāi)平方法②利用直接開(kāi)平方法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)整理、變形后得到等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

③理解直接開(kāi)平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。

⑵用配方解一元二次方程：

①把一個(gè)二次三項(xiàng)式組成完全平方式的變形過(guò)程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

②配方法解一元二次方程是以配方為手段，以直接開(kāi)平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的基本方法。

③用配方法解一元二次方程的步驟：

㈠二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；㈡移項(xiàng)：方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；

㈢配方：方成左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使方程左邊變成一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)常數(shù)；

㈣求解：如果右邊常數(shù)是非負(fù)數(shù)，就用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。⑶用公式法解一元二次方程：

bb24ac2①方程axbxc0(a0)的求根公式：x(b4ac0)，利用

2a2求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：

㈠把方程整理為一般形式axbxc0(a0)，確定a,b,c的值；㈡計(jì)算b4ac的值；

㈢當(dāng)b4ac0時(shí)，把a(bǔ),b和b4ac的值代入求根公式計(jì)算，從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時(shí)，才可以使用④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

⑷用因式分解法解一元二次方程

①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法

②因式分解法的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于零，即AB0A0或B0。

③用因式分解法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)一邊的代數(shù)式可以做因式分解，另一邊為0.

④利用因式分解法解一元二次方程的步驟：

㈠將方程的右邊化為一；

㈡將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式；㈢令兩個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程；

㈣分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序：

先特殊，后一般，先考慮是否用直接開(kāi)平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時(shí)，再用公式法和配方法。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為一，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，用配方法方便。4、根的判別式

把b4ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b4ac，axbxc0(a0)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根△＞0；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根△=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根△＜0

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根△0（此時(shí)兩根可能等，也可能不等）。5、一元二次方程的應(yīng)用

列方程解應(yīng)用題，應(yīng)透徹理解題意，尋找等量關(guān)系。列方程時(shí)，要注意列出的方程必須滿足以下三個(gè)條件：⑴方程左右兩邊表示同類量；

⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數(shù)值相等�！�增長(zhǎng)率問(wèn)題公式

222222增長(zhǎng)后的數(shù)=基數(shù)（1+增長(zhǎng)率）（n指增長(zhǎng)的次數(shù)）降低后的數(shù)=基數(shù)（1-增長(zhǎng)率）（n指降低的次數(shù)）※長(zhǎng)方體、正方體體積公式

nnV長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高

3V正方體（邊長(zhǎng)）※根據(jù)題的實(shí)際意義對(duì)方程的根進(jìn)行取舍。

方差與頻數(shù)分布

知識(shí)框架圖數(shù)極差據(jù)的方差用計(jì)算器計(jì)算波標(biāo)準(zhǔn)差比較事物的有關(guān)性質(zhì)動(dòng)方用樣本估計(jì)總體的有關(guān)特征差頻數(shù)與數(shù)頻率頻據(jù)數(shù)的分分頻數(shù)分布表布布頻數(shù)分布圖

數(shù)據(jù)的波動(dòng)

一、極差

1、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差；2、極差=數(shù)據(jù)中的最大值數(shù)據(jù)中的最小值。二、方差

1、在一組數(shù)據(jù)x1,x2,,x3,,xn中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，叫做這

2組數(shù)據(jù)的方差，常用s來(lái)表示，即：s22、方差的三種公式：

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n122222化簡(jiǎn)公式：s[(x1x2xn)nx]

n122222化簡(jiǎn)公式的變形公式：s(x1x2xn)x

n基本公式：s23、設(shè)化簡(jiǎn)后的新數(shù)據(jù)組x1,x2,xn的方差為s",設(shè)x1,x2,,x3,,xn的方差為s（其中

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n

"""，則s"s2；xixia,i1,2,n,a為常數(shù)）

4、方差的作用：用于表述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。

三、標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：

"21x1x2x2x2xnx2；n2、標(biāo)準(zhǔn)差用于描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大��；3、標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。四、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1、s2；

22、與s的作用相同、單位不同。

五、頻數(shù)分布與頻數(shù)分布圖1、數(shù)據(jù)的分組整理組限、組距和組數(shù)：

把一套數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，累計(jì)各小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。期中每個(gè)分?jǐn)?shù)段是一個(gè)“組區(qū)間”，分?jǐn)?shù)段兩端的數(shù)值是“組限”，分?jǐn)?shù)段的最大值與最小值的差是“組距”，分?jǐn)?shù)段的個(gè)數(shù)是組數(shù)”.

2、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖①每個(gè)小組的數(shù)據(jù)的個(gè)稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)；

②頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這組的頻率；

③頻率的計(jì)算公式：

每組的頻率=這組的頻數(shù)/數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)

④各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組的頻數(shù)之和等于1.

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