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初二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè) 1

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初二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè) 1

數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1

選自11年北京西城區(qū)中考一模滿分100分

日期:月日得分:分

一、選擇題(本題共32分,每小題8分)

1.上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會.據(jù)統(tǒng)計(jì)自201*年5月1日開幕至5月31日,累計(jì)參觀人數(shù)約為8030000人.將8030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A.803104

yx2yx1B.80.3105C.8.03106D.0.803107

2.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片,每張卡片的正面寫有一個算式.將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是().

5233323aaa523aaa628A.

12B.

14C.

16D.

18

4.某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().

A.7,7B.8,7.5C.7,7.5

二、填空題(本題共16分,每小題8分)

1.如圖,甲、乙兩盞路燈相距20米.一天晚上,當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部.已知小明的身高為1.6米,那么路燈甲的高為米.

D.8,6

2.如圖1,小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1,正方

形A1B1C1D1的面積為;再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形,如此進(jìn)行下去,正方形AnBnCnDn的面積為.(用A2B2C2D2(如圖2)

含有n的式子表示,n為正整數(shù))

三、解答題(本題共52分,每小題26分)

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一條直線l與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B(0,2),與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)P(1,1).

(1)求直線l的解析式;(2)求△AOP的面積.

2.如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,連接AC,CF.求證:(1)AF=CF;(2)CA平分∠DCF.

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市一中八上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一)答案

一、選擇

1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.B二、填空

12.①6a②a2③

214a④

x3x313.①

4x9y5x6y②

3a20b10a7b

14.x1;xy15.x5且x0;x4或216.a(chǎn)3;k117.x1且x2;18.-1;

352m12m3

19.

xx22;2

y20.7;;;

5817221.2;2

22.a(chǎn)1或-223.m6且m4三、計(jì)算

24.2;25.3;26.30.

2aab2a13415a;27.

;

2yxy;28.a5;29.

1x22;

;

41131.

四、解分式方程

32.x2;33.x2(增根);34.x1(增根);35.x2(增根);36.x3;37.y2或-1

五、用分式方程解應(yīng)用題

38.步行:6千米/小時(shí);自行車:18千米/小時(shí)

39.原計(jì)劃每小時(shí)加工150個40.原來這個兩位數(shù)是6341.船在靜水中的速度是19千米/小時(shí)42.規(guī)定日期為6天43.今年用水價(jià)格為

94元/m

3

44.

項(xiàng)購買數(shù)量原價(jià)購買總政府補(bǔ)貼返補(bǔ)貼返還總每臺補(bǔ)貼返(臺)額(元)還比例金額(元)還金額(元)目家電種類冰箱電視機(jī)2x400001500013%13%5201*9505201*xx1950x電視:10臺;冰箱:20臺市一中八上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二參考答案

一、選擇18CDDCDDCB二、填空題

9.110.46000000011.1812.213.

14.(0,3)15.y=-1.5x+3.516.10元17.5418.(4,2)三、解答題

19.解:(1)將x2,y3代入ykx4得:32k4∴k∴一次函數(shù)的解析式為y(2)將y1212x4

12

x4的圖象向上平移6個單位得y12x2,當(dāng)y0時(shí),x4

∴平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).

20.解:甲:眾數(shù)為10.8,平均數(shù)為10.9,中位數(shù)為10.85.乙:眾數(shù)為10.9,平均數(shù)為10.8,中位數(shù)為10.85.分析:從眾數(shù)上看,甲的整體成績優(yōu)于乙的整體成績;

從平均數(shù)上看,乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績;從中位數(shù)看,甲、乙的成績一樣好.21.解:(1)四邊形OCED是菱形.

∵DE∥AC,CE∥BD,

∴四邊形OCED是平行四邊形,又在矩形ABCD中,OC=OD,∴四邊形OCED是菱形.

(2)連結(jié)OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,

A∴OE∥BC

又CE∥BD

O∴四邊形BCEO是平行四邊形

∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=

32DEC12OECD12862432B22.解(1)令y=0,得x=∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(,0).令x=0,得y=3

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),依題意,得x=±3.

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(3,0)或P2(-3,0).

∴S△ABP1=1(33)3=27S△ABP2=1(3224322)3=

94.

∴△ABP的面積為27或9.

4423.(1)證明:ACB和ECD都是等腰直角三角形

∴AC=BC,EC=DC

ACEDCEDCA,BCDACBDCAACBECD90ACEBCD

在ACE和BCD中,AC=BCEC=DCACEBCDACE≌BCD(2)解:由(1)可得AE=BD,EACDBC45

又BAC45

EADEACBAC90,即EAD是直角三角形

DEAE2AD213

24.解:(1)甲廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1000

乙廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(2)根據(jù)題意:若找甲廠印制,可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000

得x=201*

若找乙廠印制,可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x得x=1500

又201*>1500∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.

(3)根據(jù)題意可得x+10001000當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時(shí),在甲廠印刷合算.25.解:(1)由題可得y1x70y22x38,

當(dāng)y1=y2時(shí),即-x+70=2x-38

∴3x=108,∴x=36

當(dāng)x=36時(shí),y1=y2=34,所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36元/件,穩(wěn)定需求量為34萬件.

(2)令y1=0,得x=70,由圖象可知,當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36元小于70元時(shí),該藥品的需求量低于供應(yīng)量.

(3)設(shè)政府對該藥品每件價(jià)格補(bǔ)貼a元,則有

346x703462(xa)38,解得x30a9所以政府部門對該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元.

市一中八上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三參考答案

題號12345678910答案CDDDDCABDC11.212.(-1,2)13.矩形、菱形、正方形14.y=-x+115.15cm16.1x117.5cm、

125cm18.4219.320.x=-321.2x3;-

12

22.(1)A為第一名(2)B為第一名23.①y=2x-1;②224.(1)圖略;(2)S=1.5(平方單位)

25.(1)由旋轉(zhuǎn)可知CO=CD,OCD=600△COD是等邊三角形.(2)201*600

26.(1)A(-3,0),B(4,0),P(2,3);(2)S=10.5

27.(1)證明:∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=60°

又∵DG∥AB∴∠CDG=∠A=60°,∠CGD=∠B=60°

且∠GDF=∠E

∴△CDG是等邊三角形∴DG=CD=BE

在△DGF和△EBF中∠GDF=∠E∠DFG=∠EFBDG=BE

∴△DGF≌△EBF(AAS)∴DF=EF

(2)解:由

(a5)b6b9022,得(a-5)2+(b-3)2=0

∵(a-5)2≥0,(b-3)2≥0∴(a-5)2=0,(b-3)2=0∴a=5,b=3,即:BC=5,CG=BE=3又∵△DGF≌△EBF,∴BF=GF11

∴BF=(BC-CG)=(5-3)=1

22(3)解:∵CD=x,BF=y(tǒng),BC=5

111

又∵BF=(BC-CG)=(BC-CD)=(5-x)

222

15

∴所求的解析式y(tǒng)=-x+,自變量x的取值范圍是0<x<5

22

市一中八上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)四參考答案

一、精心選一選1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.B

二、細(xì)心填一填9.四10.4,-311.(2,0)12.菱形13.答案不唯一,如,AC=BD、∠BAD=90°等

14.(1,2)15.答案不唯一,如y=-x+116.(-3,3)、(0,-3)17.22/3cm或6cm.18.(5,4)19.46020.1.721..2222.8123.(1)(2)1x3

2324.(1)AD∥BC,AE∥CD,所以四邊形AECD是平行四邊形.所以AE=CD.

(2)BD平分ABC,所以ABD=CBD.

因?yàn)锳D∥BC,所以CBD=ADB.所以ABD=ADB.所以AB=AD.由(1)知AD=CE,所以AB=CE.

25.(1)y=2x+4(2)(5,3)不在此函數(shù)的圖象上26.(1)524(2)y=6t+42(0≤t≤5)(3)夠用.27.(1)眾數(shù)是14歲;中位數(shù)是15歲

(2)因?yàn)槿w參賽選手的人數(shù)為:5+19+12+14=50名,又因?yàn)?0×28%=14(名),所以小明是16歲年齡組的選手

28.解:(1)設(shè)y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,∴y甲=20x當(dāng)x=3時(shí),y甲=60.

設(shè)y乙=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,得b=30,k2=10,∴y乙=10x+30.

(2)當(dāng)x=8時(shí),y甲=8×20=160,

y乙=8×10+30=110.∵160+110=270>260,

∴當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵.

當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時(shí),有6×10+30+2a-20×8=20.解得a=45.當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時(shí),有20×8-(6×10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或25棵.市一中八上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)五參考答案

一、

23040534115,所以夠用.

選擇題

題號答案1D2C3A4A5B6B7B8C二、填空題:

9.±2,210.-1.7×10-311.(3,-3)12.24cm213.7014.y=-2x等(答案不唯一)15.(9,4)16.317.818.7或17三、解答題:

19.①-1②20.化簡的結(jié)果為x22x1,值為2

4721.(1)略(2)略(3)(0,0)22.

152

23.(1)△DOE≌△BOF,△BOM≌△DON,△ABD≌△CDB等(2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到或以點(diǎn)O為中心作對稱變換得到24.這輛“小汽車”超速.25.(1)

abba2ab;abab.

(2)證明:22ab2ba2ab,2ab2abab222ab,

ab2ab(ab),(ab)(ab),a0,b0,ab0,ab0,abab.

26.(1)(6+12+2+5)×(36+4+44)=21(2)一班眾數(shù)為90,二班中位數(shù)為80

(3)如:①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣,從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好,所以一班成績好;

②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣,從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好,所以二班成績好.(答案不唯一)27.證明:(1)在正方形ABCD中CB=CD,∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B=90°

∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE=CF(2)GE=BE+GD成立

理由:∵∠BCD=90°∠GCE=45°

∴∠BCE+∠GCD=45°

∵△BCE≌△DCF(已證)∴∠BCE=∠DCF

AGDFEB圖1C

ADG

E6BC

圖∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°∴∠ECG=∠FCG=45°

∵CE=CF,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE=BE+GD

(3)①解:過點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)G,由(1)和題設(shè)知DE=DG+BE.設(shè)DG=x,則AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2∴62

+(12-x)2

=(x+6)2

解得x=4.

∴DE=6+4=10.

ABDC

圖3

②15.

友情提示:本文中關(guān)于《初二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè) 1》給出的范例僅供您參考拓展思維使用,初二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè) 1:該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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