三年級(jí)數(shù)學(xué)課例研修報(bào)告
三年級(jí)數(shù)學(xué)課例研修報(bào)告
可喜的是，情境創(chuàng)設(shè)已被越來(lái)越多的教師所重視。但是，隨之而來(lái)的問題和偏差也不斷出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中如何避免走入誤區(qū)，真正體現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值呢？我挑選了一節(jié)三年級(jí)的數(shù)學(xué)《周長(zhǎng)》一課
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè),應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)以下三個(gè)方面價(jià)值：1、能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)課堂感興趣，才能參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，才能為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作好充分的準(zhǔn)備。因此，作為一般形式的數(shù)學(xué)課，都是從一個(gè)數(shù)學(xué)情境著手來(lái)展開教學(xué)的，如果在課的開始階段能一下子將學(xué)生的注意力吸引住，使他們進(jìn)入到教學(xué)內(nèi)容中來(lái)，無(wú)疑這樣的情境創(chuàng)設(shè)是有價(jià)值的。
2、能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)。
我們每節(jié)數(shù)學(xué)課，都有一個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容，必須完成具體的教學(xué)目標(biāo)，所以我們的教學(xué)情境必須為教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)，圍繞教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)，而不能游離于教學(xué)內(nèi)容之外。3、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。
作為數(shù)學(xué)課本身，他承擔(dān)著對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的任務(wù)，所以一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境，他應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，著眼于數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最近發(fā)展區(qū)。
當(dāng)前學(xué)生的知識(shí)面廣，理解能力強(qiáng)，三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了各種平面圖形，知道這些圖形的一些基本特征，而且學(xué)生迫切希望自己能夠成為學(xué)習(xí)的小主人，樂于通過(guò)圖形觀察、動(dòng)手操作、小組合作等有趣的活動(dòng)來(lái)解決問題，敢于發(fā)表自己的見解，所以要建立周長(zhǎng)的概念，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效而有趣的活動(dòng)使其有所體驗(yàn)，所以我又精心修改教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我是這樣設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)的：
（1）創(chuàng)造性地使用教材。教材的編排是先讓學(xué)生們小組合作制作小布藝的花邊，但是我考慮到三年級(jí)學(xué)生縫、剪花邊用的時(shí)間可能會(huì)太長(zhǎng)，影響教學(xué)進(jìn)度，所以我沖破了教材的束縛，創(chuàng)設(shè)了描樹葉引入概念的情境，一方面此活動(dòng)直觀、簡(jiǎn)便，利于學(xué)生操作，另一方面在課件音樂的熏陶下也可以給學(xué)生營(yíng)造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。
（2）緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。通過(guò)一些常見圖形和物體內(nèi)化周長(zhǎng)的概念，此環(huán)節(jié)我首先出示課件設(shè)計(jì)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)一些平面圖形的周長(zhǎng)，再引導(dǎo)學(xué)生找一找，摸一摸教室內(nèi)一些物體表面的周長(zhǎng)，層層遞進(jìn)的活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)周長(zhǎng)在我們的生活中無(wú)處不在。
（3）發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)。在測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)中，如果單憑學(xué)生個(gè)人逐一地去測(cè)量每一個(gè)圖形，那所需的時(shí)間無(wú)疑是漫長(zhǎng)的，所以我采取小組合作的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，這樣還能靠集體的智慧想出測(cè)量周長(zhǎng)的簡(jiǎn)便途徑，激活學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（4）務(wù)實(shí)的學(xué)生基本功。在自主探究周長(zhǎng)含義與合作學(xué)習(xí)測(cè)量方法的基礎(chǔ)之上，利用紅紅的新居讓學(xué)生獨(dú)立完成平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。（5）設(shè)計(jì)開放性的問題，激發(fā)學(xué)生探索和解決問題的熱情，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的不同途徑和方法，并有目的地培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的精神。教案：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：同學(xué)們，秋天是落葉紛飛的季節(jié)，老師給大家?guī)?lái)了一幅秋季的美景，你們想欣賞一下嗎?請(qǐng)看(播放課件)，這些樹葉飄飄灑灑地落了下來(lái)，你們能不能把它們美麗的輪廓描下來(lái)呢
生：能。（躍躍欲試地說(shuō)）
師：好，請(qǐng)你們拿出一張紙和一片最喜歡的樹葉，用彩筆描出它的輪廓來(lái)。開始吧!（學(xué)生們紛紛認(rèn)真地畫了起來(lái)）
師：同學(xué)們都畫好了嗎誰(shuí)愿意來(lái)給大家演示一下是怎么描的?師：請(qǐng)用筆指著，說(shuō)清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。（一名學(xué)生拿著他樹葉和筆上前演示）
師：描的對(duì)嗎?（全體學(xué)生肯定）你表達(dá)得非常清楚，請(qǐng)回。師：你們是從哪里開始描，又到哪里結(jié)束的?(再找?guī)酌麡淙~形狀不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō))
師：看來(lái)，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請(qǐng)看(課件動(dòng)態(tài)演示)師：圍成一個(gè)圖形的所有邊線的長(zhǎng)度，我們把它叫做周長(zhǎng)。(板書課題：周長(zhǎng))
《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。在這一理念的指導(dǎo)下，我盡量以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)為切入口。組織學(xué)生欣賞落葉圖和描數(shù)葉。創(chuàng)設(shè)了感知?jiǎng)泳场６�、結(jié)合實(shí)際，理解內(nèi)化。師：老師這有一些平面圖形，看看誰(shuí)有一雙機(jī)靈的眼睛能夠找到他們的周長(zhǎng)。（課件演示，指名讓學(xué)生上前用教棒指出圖形的周長(zhǎng)，適時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)）
師：看來(lái)咱班聰明的孩子還真不少，不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在我們的身邊有很多物體的表面都有周長(zhǎng)，就等待著細(xì)心的孩子去發(fā)現(xiàn)，你們想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？
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小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)課例研修報(bào)告
上傳:應(yīng)陽(yáng)春更新時(shí)間：201*-5-1718:23:49
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者。事實(shí)證明，創(chuàng)設(shè)情境有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探索奧秘、從而創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人�？上驳氖�，情境創(chuàng)設(shè)已被越來(lái)越多的教師所重視。但是，隨之而來(lái)的問題和偏差也不斷出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中如何避免走入誤區(qū)，真正體現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值呢？我挑選了一節(jié)三年級(jí)的數(shù)學(xué)《周長(zhǎng)》一課
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè),應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)以下三個(gè)方面價(jià)值：1、能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)課堂感興趣，才能參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，才能為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作好充分的準(zhǔn)備。因此，作為一般形式的數(shù)學(xué)課，都是從一個(gè)數(shù)學(xué)情境著手來(lái)展開教學(xué)的，如果在課的開始階段能一下子將學(xué)生的注意力吸引住，使他們進(jìn)入到教學(xué)內(nèi)容中來(lái)，無(wú)疑這樣的情境創(chuàng)設(shè)是有價(jià)值的。
2、能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)。
我們每節(jié)數(shù)學(xué)課，都有一個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容，必須完成具體的教學(xué)目標(biāo)，所以我們的教學(xué)情境必須為教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)，圍繞教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)，而不能游離于教學(xué)內(nèi)容之外。3、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。
作為數(shù)學(xué)課本身，他承擔(dān)著對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的任務(wù)，所以一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境，他應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，著眼于數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最近發(fā)展區(qū)。
當(dāng)前學(xué)生的知識(shí)面廣，理解能力強(qiáng)，三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了各種平面圖形，知道這些圖形的一些基本特征，而且學(xué)生迫切希望自己能夠成為學(xué)習(xí)的小主人，樂于通過(guò)圖形觀察、動(dòng)手操作、小組合作等有趣的活動(dòng)來(lái)解決問題，敢于發(fā)表自己的見解，所以要建立周長(zhǎng)的概念，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效而有趣的活動(dòng)使其有所體驗(yàn)，所以我又精心修改教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我是這樣設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)的：
（1）創(chuàng)造性地使用教材。教材的編排是先讓學(xué)生們小組合作制作小布藝的花邊，但是我考慮到三年級(jí)學(xué)生縫、剪花邊用的時(shí)間可能會(huì)太長(zhǎng)，影響教學(xué)進(jìn)度，所以我沖破了教材的束縛，創(chuàng)設(shè)了描樹葉引入概念的情境，一方面此活動(dòng)直觀、簡(jiǎn)便，利于學(xué)生操作，另一方面在課件音樂的熏陶下也可以給學(xué)生營(yíng)造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。
（2）緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。通過(guò)一些常見圖形和物體內(nèi)化周長(zhǎng)的概念，此環(huán)節(jié)我首先出示課件設(shè)計(jì)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)一些平面圖形的周長(zhǎng)，再引導(dǎo)學(xué)生找一找，摸一摸教室內(nèi)一些物體表面的周長(zhǎng)，層層遞進(jìn)的活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)周長(zhǎng)在我們的生活中無(wú)處不在。
（3）發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)。在測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)中，如果單憑學(xué)生個(gè)人逐一地去測(cè)量每一個(gè)圖形，那所需的時(shí)間無(wú)疑是漫長(zhǎng)的，所以我采取小組合作的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，這樣還能靠集體的智慧想出測(cè)量周長(zhǎng)的簡(jiǎn)便途徑，激活學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（4）務(wù)實(shí)的學(xué)生基本功。在自主探究周長(zhǎng)含義與合作學(xué)習(xí)測(cè)量方法的基礎(chǔ)之上，利用紅紅的新居讓學(xué)生獨(dú)立完成平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。（5）設(shè)計(jì)開放性的問題，激發(fā)學(xué)生探索和解決問題的熱情，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的不同途徑和方法，并有目的地培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的精神。教案：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
師：同學(xué)們，秋天是落葉紛飛的季節(jié)，老師給大家?guī)?lái)了一幅秋季的美景，你們想欣賞一下嗎?請(qǐng)看(播放課件)，這些樹葉飄飄灑灑地落了下來(lái)，你們能不能把它們美麗的輪廓描下來(lái)呢?生：能。（躍躍欲試地說(shuō)）
師：好，請(qǐng)你們拿出一張紙和一片最喜歡的樹葉，用彩筆描出它的輪廓來(lái)。開始吧!（學(xué)生們紛紛認(rèn)真地畫了起來(lái)）
師：同學(xué)們都畫好了嗎誰(shuí)愿意來(lái)給大家演示一下是怎么描的?師：請(qǐng)用筆指著，說(shuō)清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。（一名學(xué)生拿著他樹葉和筆上前演示）
師：描的對(duì)嗎?（全體學(xué)生肯定）你表達(dá)得非常清楚，請(qǐng)回。師：你們是從哪里開始描，又到哪里結(jié)束的?(再找?guī)酌麡淙~形狀不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō))
師：看來(lái)，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請(qǐng)看(課件動(dòng)態(tài)演示)。師：圍成一個(gè)圖形的所有邊線的長(zhǎng)度，我們把它叫做周長(zhǎng)。(板書課題：周長(zhǎng))
《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。在這一理念的指導(dǎo)下，我盡量以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)為切入口。組織學(xué)生欣賞落葉圖和描數(shù)葉。創(chuàng)設(shè)了感知?jiǎng)泳�。二、結(jié)合實(shí)際，理解內(nèi)化。
師：老師這有一些平面圖形，看看誰(shuí)有一雙機(jī)靈的眼睛能夠找到他們的周長(zhǎng)。（課件演示，指名讓學(xué)生上前用教棒指出圖形的周長(zhǎng)，適時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)）
師：看來(lái)咱班聰明的孩子還真不少，不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在我們的身邊有很多物體的表面都有周長(zhǎng)，就等待著細(xì)心的孩子去發(fā)現(xiàn)，你們想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？（學(xué)生們有的思考，有的環(huán)視教室，紛紛舉手發(fā)言：課桌面的周長(zhǎng)、課本封面的周長(zhǎng)、黑板面的周長(zhǎng)指導(dǎo)學(xué)生盡可能地邊摸邊說(shuō)）
師：看，老師這也有一些物體，誰(shuí)能指出他們表面的周長(zhǎng)？（指名讓學(xué)生上前分別指出鐘表、光盤、硬幣、人民幣的周長(zhǎng)）通過(guò)列舉生活中有關(guān)周長(zhǎng)的事物，讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義，體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。創(chuàng)設(shè)生活情境。三、動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。師：看來(lái)周長(zhǎng)在我們的生活中隨處可見，那么如何去計(jì)算圖形的周長(zhǎng)呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出你們準(zhǔn)備好的正方形、圓形卡片還有數(shù)學(xué)書和樹葉，先估算出它們的周長(zhǎng)，利再用你們身邊的直尺或細(xì)繩，小組合作一起測(cè)量，邊測(cè)邊填表。注意，在測(cè)量的過(guò)程中你們要結(jié)合圖形的不同特點(diǎn)想一想怎樣才能測(cè)量得更快一些？
學(xué)生們分成10組，按要求先估算，邊測(cè)量邊填表。教師參與各組內(nèi)指導(dǎo)，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便方法測(cè)量周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)測(cè)量好的小組坐好，老師要找表現(xiàn)最好的同學(xué)來(lái)發(fā)言。（學(xué)生在老師的鼓勵(lì)下紛紛坐好）
師：通過(guò)測(cè)量和探索這么多圖形的周長(zhǎng)，你們發(fā)現(xiàn)了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我發(fā)現(xiàn)正方形的周長(zhǎng)，測(cè)量時(shí)不用測(cè)出它所有邊的長(zhǎng)度，只要測(cè)出一條的長(zhǎng)度再乘4就行了。
師：恩，你的方法很簡(jiǎn)便。還有哪些圖形只要測(cè)量出一邊的長(zhǎng)度就行？
生2：五角星，它的十條邊都一樣長(zhǎng)，只要測(cè)出一條邊的長(zhǎng)度，再乘10可以了。生3：等腰三角形，只要量出一邊再乘3就可以了。
師：你們說(shuō)的真好，這說(shuō)明你們?cè)趯W(xué)習(xí)中是一個(gè)善于觀察的好孩子，繼續(xù)努力！請(qǐng)大家接著說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的好方法。
生4：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，不必將四條邊的長(zhǎng)度都量出來(lái)，只要量出一條長(zhǎng)邊、一條短邊就行了，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊是相等的。
師：這位同學(xué)能夠運(yùn)用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的知識(shí)進(jìn)行周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算。生5：我發(fā)現(xiàn)圓形的周長(zhǎng)很難量，用直尺不行，我們用細(xì)繩繞它一圈兒，然后再用直尺量出細(xì)繩的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
生6：我有一個(gè)好辦法，可以把它對(duì)折，這樣只繞出它半圓的長(zhǎng)度，然后乘2就行了�；蛘甙阉賹�(duì)折，量出其中的一部分，再乘4就行了。師：你真是一個(gè)聰明的孩子。
生7：我是用直尺量出它的周長(zhǎng)的，我先在圓上做個(gè)記號(hào)，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長(zhǎng)了。
師：你的做法真是與眾不同啊。
師：那么如何測(cè)量一片葉子的周長(zhǎng)呢？
生8：我是用細(xì)繩仔細(xì)地繞樹葉圈，再量細(xì)繩的長(zhǎng)度得到的。
師：因?yàn)闃淙~是不規(guī)則圖形，所以我們沒法用直尺去量它，只能用這個(gè)辦法了。
師：看來(lái)大家真是集思廣益，想出用直尺量、細(xì)繩繞和滾動(dòng)法這么多的好辦法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)。你們知道么，周長(zhǎng)在我們的生活中還有很大的用處呢！例如老師想做一頂帽子，就要用軟尺測(cè)一測(cè)我的頭圍。想做一條褲子，就要測(cè)一測(cè)腰圍。你們想不想知道自己的頭圍和腰圍是多少呢？就和你的同桌一起互相量一量吧！同桌之間互相量頭圍和腰圍。
師：老師看到好多同學(xué)都為自己的測(cè)量結(jié)果而高興，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的頭圍和腰圍是多少?生9：我的頭圍是28厘米，腰圍是61厘米。師：測(cè)量時(shí)有沒有需要注意的問題？
生10：測(cè)腰圍時(shí)，我發(fā)現(xiàn)從外面量就把衣服的厚度也量進(jìn)去了，不準(zhǔn)確，應(yīng)該貼著肚皮量。師：剛才在小組活動(dòng)中，大家充分發(fā)揮了自己的智慧，還從這些活動(dòng)中探索出了很多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。真不簡(jiǎn)單！這與你們的團(tuán)結(jié)合作是分不開的，祝賀你們！
自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，只有給學(xué)生足夠自主的空間，足夠探究活動(dòng)的時(shí)間，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)中我圍繞學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”的認(rèn)識(shí)和理解，鼓勵(lì)學(xué)生大膽去表達(dá)、去交流，在大量“探索周長(zhǎng)測(cè)量方法”的開放性操作活動(dòng)中體驗(yàn)、內(nèi)化周長(zhǎng)的實(shí)際含義。創(chuàng)設(shè)實(shí)踐動(dòng)境。四、鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。
師：同學(xué)們，我們的好朋友紅紅搬家了，你們看這就是她家新買的房子的平面圖，（出示課件）你們能幫她算算這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果？
生11：這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)是，我是把這幾條邊的長(zhǎng)度都加起來(lái)算出來(lái)的。師：你算得很準(zhǔn)確，我代表紅紅一家向你說(shuō)聲謝謝！
數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，讓學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，對(duì)紅紅的新居進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有現(xiàn)實(shí)意義的。創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境。五、問題討論，拓展延伸。
師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)周長(zhǎng)的知識(shí)有了一定的了解，所想老師想出一道小難題考考你們，有信心完成嗎?請(qǐng)看問題卡片，想一想圖形a和圖形b誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？生12：圖形a的周長(zhǎng)長(zhǎng)。生13：圖形b的周長(zhǎng)長(zhǎng)。
生14：圖形a和圖形b的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。師：看來(lái)大家的答案有3種，哪一種是正確的呢？我需要你們給我一個(gè)有利的證據(jù)，咱們分組合作，可以動(dòng)腦分析，也可以利用手中的工具量一量，結(jié)果自然會(huì)見分曉。開始吧�。▽W(xué)生分組合作，教師巡視指導(dǎo)）師：這回你們找到正確答案了嗎？
生15：我們組把圖形a和圖形b剪下來(lái)量了量，發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)一般長(zhǎng)。師：怎樣量的？能演示一下嗎？
生16：我們用直尺分別去量?jī)蓚�(gè)圖形的長(zhǎng)和寬，再用細(xì)繩分別量它們不規(guī)則的邊線，把它們倆所有的邊線加起來(lái)發(fā)現(xiàn)一般長(zhǎng)。師：還有沒有其他的方法？
生17：我是思考出來(lái)的，我利用長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)知道圖形a和圖形b的寬和長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，再想他們里面都用的是同一條線段，所以他們的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。
師：你真是一個(gè)善于觀察、愛動(dòng)腦筋的孩子，希望其他同學(xué)也能向他多多學(xué)習(xí)。拓展問題環(huán)節(jié)學(xué)生通過(guò)剪圖形比較周長(zhǎng)的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)積極動(dòng)腦，善于觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和愿望。創(chuàng)設(shè)了問題動(dòng)境。六、總結(jié)交流，暢談收獲。
師：今天，我們認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，并且用周長(zhǎng)的知識(shí)解決了一些問題。你能談?wù)勛约旱氖斋@和感受嗎?
生18：我知道了圍成一個(gè)圖形的邊線的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。生19：我學(xué)會(huì)了如何測(cè)量周長(zhǎng)。
生20：我知道了測(cè)量的一些簡(jiǎn)便方法。……
師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)得很認(rèn)真，希望在今后的學(xué)習(xí)中大家能夠再接再勵(lì)！（宣布下課）通過(guò)前一次的修改和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這節(jié)課我上的很成功，得到了全鄉(xiāng)領(lǐng)導(dǎo)、教師的一致好評(píng)。通過(guò)本次活動(dòng)，我對(duì)“創(chuàng)情境，設(shè)動(dòng)境，體現(xiàn)學(xué)生主體性”這一理念有了更加深刻的理解和掌握：
一、創(chuàng)設(shè)情境要關(guān)注學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
《新標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！罢f(shuō)一說(shuō)你是怎么描的？”“你都發(fā)現(xiàn)了哪些好的方法？”課堂上，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生開展自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地去操作、去觀察、去交流、去實(shí)踐、去創(chuàng)新，讓學(xué)生在”描”中感知,在“找”中理解，在“做”中內(nèi)化，在“算”中鞏固，在“比”中升華，從而真正在經(jīng)歷求知過(guò)程的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)的含義，使學(xué)生在具體的活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)從多種角度去尋求解決問題的策略，更重要的是獲得了豐富的情感體驗(yàn)，建立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、創(chuàng)設(shè)動(dòng)境要關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的開放。
新課程背景下的課堂教學(xué)要求教學(xué)時(shí)空的開放、思維方式的開放、評(píng)價(jià)形式的開放等等。這些開放交織在一起，使教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)多維開放的格局，教學(xué)也由此從封閉、單一、機(jī)械走向了開放、多維、靈活。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的測(cè)量活動(dòng)，其中有規(guī)則圖形周長(zhǎng)的測(cè)量，如長(zhǎng)方形、正方形、圓形的周長(zhǎng)等；有不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的測(cè)量，如樹葉的周長(zhǎng)等；還有頭圍、腰圍等的測(cè)量活動(dòng)，使每個(gè)測(cè)量活動(dòng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)需要?jiǎng)幽X的全新的探索活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較大的探索空間。學(xué)生在合作探究測(cè)量周長(zhǎng)的簡(jiǎn)便方法時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生歸類，例如“除了正方形，還有哪些圖形只要量出一條邊的長(zhǎng)度就行了”學(xué)生想到了五角星和等邊三角形，這都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過(guò)程的開放性。三、體現(xiàn)學(xué)生主體性要關(guān)注以人為本的理念。
《新課標(biāo)》提出：學(xué)科教學(xué)應(yīng)注重“三維目標(biāo)”的有機(jī)整合，即知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀。只有它們和諧統(tǒng)一，才會(huì)讓每個(gè)學(xué)生全面和諧健康地發(fā)展。本節(jié)課我不失時(shí)機(jī)的給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，真正的關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，使學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)也促進(jìn)了人格的健全與發(fā)展。
人教版三年級(jí)第二學(xué)期《周長(zhǎng)》教學(xué)課例研究文章作者：佚名201*年02月-
一、研究背景：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，可以分為概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用教學(xué)等。而在所有的教學(xué)領(lǐng)域，都離不開概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念，就是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及其特征在人的思想中的反映。在概念教學(xué)中，概念本質(zhì)的理解與揭示非常重要，這對(duì)學(xué)生概念的學(xué)習(xí)與應(yīng)用起到舉足輕重的作用。而當(dāng)前有部分教師要么不重視概念的形成、要么把概念的形成弄得繁榮復(fù)雜、模糊不清，這些都給學(xué)生對(duì)于概念的本質(zhì)學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的難度。那么概念的揭示如何從模糊走向清晰？現(xiàn)結(jié)合滬教版三年級(jí)第二學(xué)期“周長(zhǎng)”課例，對(duì)在“上海市農(nóng)村優(yōu)秀青年教師研修班”上的實(shí)踐與反思寫下來(lái)與同仁們共同探討。
《周長(zhǎng)》是九年義務(wù)教育課本滬教版三年級(jí)第二學(xué)期“圖形與幾何”中的內(nèi)容之一，它主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。本課時(shí)是周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)的第一課時(shí)。該內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)計(jì)算“幾何圖形周長(zhǎng)”等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。三年級(jí)第二學(xué)期學(xué)生，在生活中他們對(duì)周長(zhǎng)已經(jīng)有了模糊的影像，已經(jīng)了解一些平面圖形的基本特征，孩子通過(guò)美術(shù)課也理解了“邊線”、“輪廓”等詞語(yǔ)的含義。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)周長(zhǎng)意義的理解第一次接觸，一下子接受可能會(huì)有困難，因此要讓學(xué)生在一定量活動(dòng)的基礎(chǔ)上來(lái)充分理解周長(zhǎng)的含義。二、課堂實(shí)踐
●第一次授課：繁冗而模糊【教學(xué)片段】1、直揭課題
師：前段時(shí)間我們研究了桑葉的面積問題，今天我們一起來(lái)研究桑葉的周長(zhǎng)。什么叫周長(zhǎng)？
生：周長(zhǎng)就是一周的長(zhǎng)度。2、繞一繞感受“一周”師：（師示范）這是桑葉的一周。找一些學(xué)具中你喜歡的圖形繞一繞：這是XX圖形的一周。（部分學(xué)生到前面來(lái)交流。）3、描一描理解“一周”（1）蠶寶寶描
師：蠶寶寶也來(lái)湊熱鬧啦，看（放動(dòng)畫），它繞桑葉的邊線爬了一周，蠶寶寶這一周是怎么爬的？
生：蠶寶寶從葉柄開始描，最后還回到葉柄處。師生共同小結(jié)：從起點(diǎn)出發(fā)，沿圖形邊線繞一圈，最后又回到起點(diǎn)，這就是圖形的一周。（2）學(xué)生描
師：蠶寶寶從葉柄開始描，可以從不同的起點(diǎn)開始描嗎？生：不可以。
師：是嗎？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)試試。其余同學(xué)伸出右手一起描。
師再描一遍，邊描邊總結(jié)：我們從任一點(diǎn)出發(fā)，繞著它的邊線走一周，又回到這一點(diǎn)，那么這一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。如桑葉一周的長(zhǎng)度就是桑葉的周長(zhǎng)。（3）獨(dú)立描
師：每人用水彩筆描一描你喜歡圖形的周長(zhǎng)。（部分學(xué)生交流：XX圖形一周的長(zhǎng)度就是XX的周長(zhǎng)。）4、揭示含義師：剛才我們描出了三角形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)、正六邊形的周長(zhǎng)等，像這樣從原點(diǎn)回到原點(diǎn)繞平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。5、辨一辨
師：下面哪些圖形有周長(zhǎng)（有些是封閉的，有些是不封閉的）？6、說(shuō)一說(shuō)師：桑葉的周長(zhǎng)就是桑葉一周的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是？（學(xué)生再次拿著圖形說(shuō)一說(shuō)）【教學(xué)分析】
本次授課中，第一層次直接揭示課題。在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)周長(zhǎng)，對(duì)于周長(zhǎng)已經(jīng)有了初步的經(jīng)驗(yàn)，為了充分利用學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步幫助學(xué)生構(gòu)建正確的周長(zhǎng)概念，讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)他們對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，以便為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)確立合適的起點(diǎn)。第二層次通過(guò)桑葉爬一周的生動(dòng)情景以及描一描的實(shí)際操作體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)并積累周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)：從起點(diǎn)出發(fā)，沿圖形邊線繞一圈，最后又回到起點(diǎn)，這就是圖形的一周，繞一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，桑葉一周的長(zhǎng)度就是桑葉的周長(zhǎng)。最后揭示概念：從原點(diǎn)回到原點(diǎn)繞平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)，從辨一辨和說(shuō)一說(shuō)中再次鞏固對(duì)周長(zhǎng)定義的理解。設(shè)計(jì)意圖自我感覺很好，但是實(shí)踐下來(lái)，從開始的引入到概念的揭示非常繁冗與拖沓，教學(xué)的重點(diǎn)沒有突出，教學(xué)的難點(diǎn)沒有突破，教師停留在對(duì)概念本質(zhì)的字面分解解讀上，忽略了概念的整體切入與把握，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解也是分段的�！斑@就是XX圖形的一周”，“XX圖形一周的長(zhǎng)度就是XX圖形的周長(zhǎng)”，“XX圖形的周長(zhǎng)就是XX圖形一周的長(zhǎng)度”，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)固然重要，但是表達(dá)得太多、太碎、太繁就沒有了主次。尤其在描一描的環(huán)節(jié)上，當(dāng)老師問道“可以從不同的起點(diǎn)開始描嗎”，學(xué)生“不可以”的回答老師非常意外，使得老師和一個(gè)學(xué)生又重新描了一遍，花費(fèi)了大量的時(shí)間。描圖形學(xué)生會(huì)有困難嗎？不會(huì)，幼兒園的小朋友都會(huì)描，問題出在正好描“一周”了嗎？所以，在接下來(lái)的授課中，對(duì)于引入的設(shè)計(jì)要來(lái)源于生活，對(duì)于概念本質(zhì)的把握要從整體入手，對(duì)于概念的理解不能僅僅停留在描上，要深入對(duì)“一周”的難點(diǎn)突破上�！竦诙问谡n：簡(jiǎn)約而清晰【教學(xué)片段】
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“一周的長(zhǎng)度”。
師：老師拍了幾張漂亮的照片，還把它做成了不同的圖形，誰(shuí)知道這個(gè)圖形需要多長(zhǎng)的花邊（圖1）？
生：這個(gè)圖形需要19厘米的花邊。
師：這個(gè)圖形花邊的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度。
師生一起分辨不到一周的情況和超過(guò)一周情況的圖形花邊情況。（圖2和圖3）圖1圖2圖3
二、深入探究，充分理解周長(zhǎng)的概念1、指一指，明確“一周的長(zhǎng)度”（1）數(shù)學(xué)書封面的“一周”師：這是我們數(shù)學(xué)書的封面，請(qǐng)小朋友指一指從哪里到哪里是數(shù)學(xué)書封面的一周？學(xué)生指一指，并請(qǐng)一個(gè)學(xué)生進(jìn)行第一層次反饋：從這一點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)學(xué)書封面的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是數(shù)學(xué)書封面的一周。第二層次反饋：從任一點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)學(xué)書封面的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)都是數(shù)學(xué)書封面的一周。（2）各種形狀學(xué)具的“一周”。
師：拿出學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)：從哪里到哪里是這個(gè)圖形的一周。生1：從這點(diǎn)沿著三角形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是三角形的一周。生2：從這點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是長(zhǎng)方形的一周。生3：從這點(diǎn)沿著六邊形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是六邊形的一周。同桌互說(shuō)。
三、揭示概念，形成對(duì)周長(zhǎng)的整體認(rèn)知
師：繞三角形一周的長(zhǎng)度就是三角形的周長(zhǎng)，繞長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，繞六邊形一周的長(zhǎng)度就是六邊形的周長(zhǎng)。所以繞＿＿一周的長(zhǎng)度就是＿＿的周長(zhǎng)。【教學(xué)分析】
本節(jié)課中，第一層次老師從給照片圍邊框直接引出：“花邊的長(zhǎng)度就是照片一周的長(zhǎng)度”，再通過(guò)給出的錯(cuò)誤圍法讓學(xué)生辨一辨“一周”的本質(zhì)，非常生活化、直觀化。第二層次老師把學(xué)生從看一看、說(shuō)一說(shuō)拉回到自己身邊實(shí)物的指一指、繞一繞，從數(shù)學(xué)書封面的“一周”到各種形狀學(xué)具的“一周”，明確一周的內(nèi)涵；第三層次直接揭示概念內(nèi)涵。
實(shí)踐下來(lái)，第二次授課沒有了第一次授課的繁冗、模糊，無(wú)論上課教師、聽課教師，或是學(xué)生，都感覺簡(jiǎn)約清晰，效果很好。三、幾點(diǎn)啟示
概念的揭示如何從模糊走向清晰？在學(xué)生概念獲得的過(guò)程中，教師的設(shè)計(jì)與引導(dǎo)起著很大的作用，如何引入概念？如何形成概念？如何講清概念的本質(zhì)特征？這些都是學(xué)生清晰學(xué)習(xí)概念的前提與保證。
1、在生活原形中引入概念
從建構(gòu)主義學(xué)來(lái)看，數(shù)學(xué)可以有這樣幾個(gè)層次：生活中的數(shù)學(xué)、活動(dòng)中的數(shù)學(xué)、思維中的數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段，認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。而生活中的東西學(xué)生比較熟悉，也比較感興趣，容易理解。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。在第一次授課中，教師直接從結(jié)果入手，并且反復(fù)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，沒有主次，沒有梯度，學(xué)生不能很好地領(lǐng)悟到“周長(zhǎng)”本質(zhì)，所以學(xué)得比較“浮”；在第二次授課時(shí)，老師從生活中給照片鑲邊框引入，同時(shí)照片本來(lái)就是平面圖形，隱去了因從立體面而產(chǎn)生的混淆與困惑，也為后續(xù)的周長(zhǎng)應(yīng)用打下鋪墊。
2、在比較辨別中形成概念
小學(xué)生學(xué)習(xí)概念主要有概念形成與概念同化兩種基本形式，“周長(zhǎng)”這堂課是概念形成的課堂，即以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，形成表象，再?gòu)拇罅康木唧w例子出發(fā)，進(jìn)而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，從而獲得初級(jí)概念。在第一次授課中，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)在指一指、描一描中獲得，但是初步的指是不規(guī)范的，在學(xué)生“第一次”對(duì)周長(zhǎng)的接觸中，未能給學(xué)生一個(gè)清晰、明確的一周認(rèn)識(shí)。在接下來(lái)的描一描中，經(jīng)歷了蠶寶寶描、部分學(xué)生描、全體學(xué)生描，雖然也能理解到一周的內(nèi)涵，但是時(shí)間拖沓、繁冗復(fù)雜，不能給學(xué)生清晰、明了的概念滲入；在第二次授課中，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)從給四邊形照片鑲花邊中得知：花邊的用料就是四邊形照片一周的長(zhǎng)度，顯然這是周長(zhǎng)的非本質(zhì)屬性。為了使學(xué)生能獲得周長(zhǎng)的本質(zhì)屬性，教師逐次出示超過(guò)一周、不到一周的圖形例證，要求學(xué)生觀察這些圖形的鑲花邊情況，并作出是否一周長(zhǎng)度的判斷。教師根據(jù)學(xué)生的判斷作出肯定或否定的回答。學(xué)生不斷判別的過(guò)程，就是不斷提出假設(shè)和對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程，也是學(xué)生不斷舍棄概念的非本質(zhì)屬性并發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性的過(guò)程。學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”有了一定的表象，再?gòu)闹敢恢笖?shù)學(xué)書的“一周”到各種形狀學(xué)具的一周，從具體的例子出發(fā)，歸納出周長(zhǎng)的內(nèi)涵。教師從整體切入、整體感受一周的長(zhǎng)度，然后對(duì)“一周”的難點(diǎn)重點(diǎn)突破，有主有次，主次分明。3、在實(shí)際描述中定義概念
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，最主要有描述式和定義式兩種表示方式。一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過(guò)有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在這個(gè)課例中，第一次授課中周長(zhǎng)的概念采用了定義式：繞平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)；第二次授課中采用了描述式：繞＿＿一周的長(zhǎng)度就是＿＿的周長(zhǎng)。實(shí)際效果表明：描述式的概念揭示更加貼近學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更加直觀、具體，易于操作、理解、運(yùn)用，從而幫助了學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基本元，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的銜接鏈。一方面，我們要認(rèn)真地遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過(guò)具體事物的直觀形象去感知概念的表象，然后經(jīng)過(guò)必要的啟發(fā)和一定的描述性概括半抽象，再通過(guò)一定的思維判斷、歸納，運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述抽象，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)屬性；另一方面，我們又不要把概念弄得多晦澀難懂，在一定的學(xué)生水平上揭示一定的概念本質(zhì)�？傊趯W(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，易接受、能提升的概念本質(zhì)的揭示才是清晰的、有效的。
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