高三第二次月考
高三理科數(shù)學(xué)第二次月考
一、選擇題(60分)
1、已知全集V={1,2,3,4,5},集合A={xZ|x3|
題號答案123456789101112二、填空題(16分)
13、yf(x)的圖像與函數(shù)ylog3x0的圖像關(guān)于直線yx對稱,則f(x)14、若f(x)1xx2115、對于實數(shù)a,b,c,d定義新運算“⊙”:(a,b)⊙(c,d)=(acbd,adbc),那么
a是奇函數(shù),則a=(0,1)⊙(0,1)=
16、等差數(shù)列{an}中,公差d是自然數(shù),等比數(shù)列{bn}中,b1a11,b2a2,現(xiàn)有數(shù)三、解答題(74分)
17、在等比數(shù)列{an}中a1an66,a2an1128,Sn126,求n,q(12分)
12x12xa12x2xpa據(jù)①2,②3,③4,④5,當(dāng)數(shù)列{bn}中的所有項都是數(shù)列{an}中的項時d可以為
18、設(shè)1p1,f(x)loglog(其中a0且a1)
(1)求f(x)的定義域(2)判斷f(x)的圖像與x軸有無公共點(12分)
19、f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足如下兩個條件:①對于任意的x,yR都有
f(xy)f(x)f(y)②當(dāng)xo時f(x)0且f(1)2,求f(x)在x[3,3]時的
值域(12分)
20、已知函數(shù)f(x)lg12a2x4ax其中a為常熟,若當(dāng)x(,1]時f(x)有意義,求實
a1數(shù)a的取值范圍(12分)
21、某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張,根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)該賓館每張床的床價不超過10元時床位可以全部租出,當(dāng)床價高于10元時,每提高1元將有3張空閑床位。為了獲得較好的效益,該賓館給床位定一個合適的價格,條件①為了方便結(jié)算,床位為1元的整數(shù)倍②該賓館每日的費用支出為575元,床位出租收入必須高于支出。若用x表示床價,y表示賓館一天出租床位的凈收入(即出去每日支出后的收入)(12分)
(1)把y表示為x的函數(shù),并求定義域(2)床價定為多少時凈收入最高
22、定義域為R的函數(shù)f(x)滿足下列條件①f(xy)f(x)f(y)2②f(2)0③x2時f(x)0(14分)(1)求證f(x)是R上的增函數(shù)
(2)求證f(x)的圖像關(guān)于點(2,0)對稱
(2)求證數(shù)列{f(n)}是等差數(shù)列(nN)并求和Snf(1)f(2)f(n)
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高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷(150分,100分鐘)
班級______________姓名____________成績_____________
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
21、fx1x,xC,若fx,則x()
1i(A)1-i(B)i(C)i(D)1+i2、已知命題p:xR,sinx1,則
()
A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx1
13、函數(shù)f(x)=的最大值是()
1x(1x)534A.B.C.
445
4、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為()
D.43A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)
5、設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實數(shù)集上,則函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于()
A.直線y=0對稱B.直線x=0對稱C.直線y=1對稱D.直線x=1對稱6、設(shè)alog3,blog23,clog32,則A.abc7、已知函數(shù)f(x)lgA.
B.acbC.bac
D.bca
121x1,若f(a),則f(a)()1x21B.-C.2D.-2
28、偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,則與的大小關(guān)系是()A.f(a1)f(b2)B.f(a1)f(b2)C.f(a1)f(b2)D.f(a1)f(b2)9、若(2x+
A.1
3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為()
B.-1
C.0
D.2
10、定義在,fR上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR)(1)2,則
f(2)等于()
A.2B.3C.6D.
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上.
11、已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間[3,3]上的最大值與最小值分別為M,m,則Mm.
1212、若函數(shù)f(x)=loga(2x+x)(a>0,a≠1)在區(qū)間(0,)內(nèi)恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
2是
13、設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù),且f(1)0,則不等式xf(x)0的解集為____________14、函數(shù)fx對于任意實數(shù)x滿足條件fx21,若f15,則ff5_________.fx15、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作.若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作,則選派方案共有種。
16、已知PA是圓O的切線,切點為A,PA2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB1,則圓O的半徑R.
三、解答題:本題共6小題,共76分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17、如圖所示,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是⊙O的直徑,且上底CD的端點在圓周上,
⑴寫出梯形周長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式,并求出它的定義域.⑵當(dāng)x取何值時周長y有最大值,并求此最大值。
班級______________姓名____________
18、已知函數(shù)fxx2a(x0,aR)x(1)判斷函數(shù)fx的奇偶性;(2)若fx在區(qū)間2,是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
19、某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是
1,遇到紅燈時停留的時間都是2min。3(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望。
20、設(shè)函數(shù)f(x)xe(k0)
(I)求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程;(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
kx21、已知a0且a1,f(logax)a1(xx).2a1⑴求f(x);并判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性;
⑵對于f(x),當(dāng)x(1,1)時,有f(1m)f(1m2)0,求m的取值范圍.
22、對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)當(dāng)a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;
(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點,且A、B
兩點關(guān)于直線y=--x+
12a21對稱,求b的最小值.
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