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初三數(shù)學(xué)寒假?zèng)_刺(一)

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初三數(shù)學(xué)寒假?zèng)_刺(一)

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思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)(一)

x21,1.解不等式組:

3x18.

2.一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬45的山坡200m,再爬30的山坡300m,求山的高度(結(jié)果可保留根號(hào)).

3.若xy1,xy1,求x3y3的值.

224.已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2,y1a(xk)2(k0),y1y2x6x12;

當(dāng)xk時(shí),y217;且二次函數(shù)y2的圖象的對(duì)稱軸是直線x1.(1)求k的值;

(2)求函數(shù)y1,y2的表達(dá)式;

(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.5.已知a,b是方程x2x10的兩個(gè)根,求代數(shù)式(

6.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.

(1)求證AE=CE;

(2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若

CD=CF=2cm,求⊙O的直徑;

(3)若

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CFCD21a1b)(ab2ab)的值.

2,求sin∠CAB.n(n>0)思酷爾教育-我思我酷我第一!

7.已知⊙O是△ABC的外接圓,CD是AB邊上的高,AE是⊙O的直徑.求證:ACBC=AECD.

BDOAC

8.已知正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.

(1)求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數(shù)y較y1、y2的大。

9.已知3X2+5Y2-8=0,求9X2+15Y2-23的值。

5kx5kxE圖7(k為常數(shù),k0)的圖象有一

圖象上的兩點(diǎn),且x1x2,試比

10.在四川省發(fā)生地震后,成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸,西線的路程約800千米,南線的路程約80千米,走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程,結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá).已知兩車隊(duì)的行駛速度相同,求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

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思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)(三)

1.二次函數(shù)y3x26x1的圖象如何移動(dòng)就得到y(tǒng)3x2的圖象()A.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)4個(gè)單位B.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)4個(gè)單位C.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)4個(gè)單位D.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)4個(gè)單位

2.若二次函數(shù)y=2x2-2mx+2m2-2的圖象的頂點(diǎn)在y軸上,則m的值是()(A)0(B)±1(C)±2(D)±2

3.對(duì)于二次函數(shù):yax2bxca0,下列說法:①若b24ac,則該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上.②若ac0,則方程ax2bxc0一定有實(shí)數(shù)根.③若b0,則該拋物線的對(duì)稱軸是y軸.④若

ca1,則該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為倒數(shù).其中正確的是:

A.①②B.①②③C.①④D.①②③④

4.在同一直角坐標(biāo)系中,直線yaxb和拋物線yax2bx的圖象大致是()

yyyy

oxox0xx

oABCD5.已知拋物線與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo);(3)求四邊形ABMC的面積。

8.甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0,甲看錯(cuò)了一次項(xiàng),得根2和7,乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng),得根1和10,則原方程為()

A.x9x14=0B.x+9x14=0C.x9x+10=0D.x+9x+14=09.反比例函數(shù)y

A2222

kx和一次函數(shù)ykxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致是()

11.如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12,

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BMC

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AD=10,則S

四邊形ABCD

的面積是()A.30B.36C.54D.72

12在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有4個(gè)等圓,每相鄰兩個(gè)互相外切,它們中每一個(gè)至少與正方形的一邊相切,那么此等圓的半徑可能是()

a4A.B.

212aC.212aD.212a或14a

13.如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為劣弧BC的中點(diǎn),DE垂直于AC延長(zhǎng)線于E,連結(jié)BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列結(jié)論一定正確的有()

A.DE是⊙O的切線C.弦AC長(zhǎng)為15cm

B.直徑AB長(zhǎng)為20cmD.C為弧AD的中點(diǎn)

AOB

ECD14.梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB

于E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:(1)EF⊥BC;(2)BFBC=BEAE.

15.如圖11,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長(zhǎng)為2,若ABC固定不動(dòng),AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m,CD=n.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形,并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.(2)求m與n的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量n的取值范圍.

(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面

直角坐標(biāo)系(如圖12).在邊BC上找一點(diǎn)D,使BD=CE,求出D點(diǎn)的坐標(biāo),并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2.

(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.

6.已知pp1=0,1qq=0,且pq≠1,求

1n2yABDOECxGF的值.

1n22

pq1q1mA圖17.已知2m5m1=0,

2+

5n2=0,m≠n,求+的值?BDEGC

F圖2第2頁共2頁《思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)》

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