高中物理選修3-1知識點(diǎn)歸納

棗陽市高級中學(xué)高二物理備課組

物理選修3-1經(jīng)典復(fù)習(xí)

一、電場

1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（真空中的點(diǎn)電荷）｛F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)；k:靜電力常量k＝9.0

22

×109Nm/C；Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)；r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)；作用力與反作用力；方向在它們的連線上；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

3.電場強(qiáng)度：E＝F/q（定義式、計(jì)算式)｛E:電場強(qiáng)度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理）；q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝

4.真空點(diǎn)（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝

5.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝UAB/d｛UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向的距離(m)｝6.電場力：F＝qE｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強(qiáng)度(N/C)｝7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝ΔEP減/q

8.電場力做功：WAB＝qUAB＝qEd＝ΔEP減｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離(m)；ΔEP減：帶電體由A到B時勢能的減少量｝

9.電勢能：EPA＝qφA｛EPA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)｝10.電勢能的變化ΔEP減＝EPA-EPB｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的減少量｝11.電場力做功與電勢能變化WAB＝ΔEP減＝qUAB(電場力所做的功等于電勢能的減少量)

12.電容C＝Q/U(定義式,計(jì)算式)｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝13.平行板電容器的電容C＝εS/（4πkd）（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）常見電容器

2

14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK增或qU＝mVt/2

15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用)：

類平拋運(yùn)動(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)

垂直電場方向:勻速直線運(yùn)動L＝Vot

平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m＝qU/m

注:(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；

(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場線不相交,切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向,電場線密處場強(qiáng)大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；(3）常見電場的分布要求熟記；

(4)電場強(qiáng)度（矢量）與電勢（標(biāo)量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān)；

(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；

(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；

(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽、示波管、示波器及其應(yīng)用、等勢面二、恒定電流1.電流強(qiáng)度：I＝q/t｛I:電流強(qiáng)度(A），q:在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝2.歐姆定律：I＝U/R｛I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝

3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ωm)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR（純電阻電路）；

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E＝U內(nèi)+U外；E＝U外+Ir；（普通適用）

｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝

5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

7.純電阻電路和非純電阻電路

8.電源總動率P總＝IE；電源輸出功率P出＝IU；電源效率η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

9.電路的串/并聯(lián)：串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)

2棗陽市高級中學(xué)高二物理備課組

10.歐姆表測電阻

11.伏安法測電阻

1、電壓表和電流表的接法

2、滑動變阻器的兩種接法

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注：（1)單位換算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mV；1MΩ＝103kΩ＝106Ω(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體和絕緣體的電阻率隨溫度升高而減小。

(3)串聯(lián)時，總電阻大于任何一個分電阻；并聯(lián)時，總電阻小于任何一個分電阻；(4)當(dāng)外電路電阻等于電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(4r)；三、磁場

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場的強(qiáng)弱和方向的物理量,B=Φ/S,是矢量，單位(T),1T＝1N/（Am）

2.安培力F＝BIL(注：I⊥B)；{B:磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),F:安培力(F),I:電流強(qiáng)度(A),L:導(dǎo)線長度(m)}

3.洛侖茲力f＝qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀｛f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不計(jì)(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場的運(yùn)動情況(掌握兩種)：（1）帶電粒子沿平行磁場方向進(jìn)入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動V＝V0(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁場:做勻速圓周運(yùn)動,規(guī)律如下

(a)f洛＝F向＝mV2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；

(b)運(yùn)動周期與圓周運(yùn)動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下)；(c)解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（＝弦切角的二倍）注：

(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù)；(2)磁感線的特點(diǎn)及其常見磁場的磁感線分布要掌握；

(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場、磁電式電表原理、回旋加速器、磁性材料

4

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高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動知識要點(diǎn)：

1．電荷電荷守恒定律點(diǎn)電荷

⑴自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電

場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電量。基本電荷e。帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍（Q=ne）1.610C19⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電

②接觸帶電③感應(yīng)起電。

⑶電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另

一個物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個部分，這叫做電荷守恒定律。

帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。2．庫侖定律高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

（1）公式

FKQQ12r2（真空中靜止的兩個點(diǎn)電荷）

在真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

FK9QQ12r2，其中比例常數(shù)

2K叫靜電力常量，

Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷

。（F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，K9.010NmC2的電量(C)，r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引）

（2）庫侖定律的適用條件是(1)真空，(2)點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。3．靜電場電場線

為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場的弱度。

電場線的特點(diǎn)：(1)始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；(2)任意兩條電場線都不相交。

電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強(qiáng)弱，并不是帶

電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡。帶電粒子的運(yùn)動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

4．電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場

⑴電場的最基本的性質(zhì)之一，是對放入其中的電荷有電場力的作

用。電場的這種性質(zhì)用電場強(qiáng)度來描述。在電場中放入一個檢驗(yàn)電荷q，它所受到的電場力F跟它所帶電量的比值F的電場強(qiáng)度，定義式是EFqq叫做這個位置上

，E是矢量，規(guī)定正電荷受電場力的方

向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場力的方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反。（E:電場強(qiáng)度(N/C)，是矢量，q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)）

電場強(qiáng)度E的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，

與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。與放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)，及帶電量的多少均無關(guān)，不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與q成反比。

點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式EQ：源電荷的電量(C)）

要區(qū)別場強(qiáng)的定義式EFqKQr2（r：源電荷到該位置的距離（m），

與點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式EKQr2，前者

適用于任何電場，后者只適用于真空（或空氣）中點(diǎn)電荷形成的電場。

5．電勢能電勢等勢面

電勢能由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

電勢能具有相對性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能和零點(diǎn)。由于電勢能具有相對性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)

用的是電勢能的變化。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減速少，電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢能如何變化的依據(jù)。電場力對電荷做功的計(jì)算公式：WqU，此公式適用于任何電場。電場力做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢差決定。

電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量

在電場中某位置放一個檢驗(yàn)電荷q，若它具有的電勢能為，則

比值q叫做該位置的電勢。

電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢為零電

勢（對同一電場，電勢能及電勢的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零電勢點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場中各點(diǎn)的電勢均為正值，負(fù)電荷形成的電場中各點(diǎn)的電勢均為負(fù)值。

電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面。等勢面的特點(diǎn)：

(1)等勢面上各點(diǎn)的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做

功。

(2)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等

勢面指向電勢較低的等勢面。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

(3)規(guī)定：畫等勢面（或線）時，相鄰的兩等勢面（或線）間的

電勢差相等。這樣，在等勢面（線）密處場強(qiáng)較大，等勢面（線）疏處場強(qiáng)小。6．電勢差Ⅱ

電場中兩點(diǎn)的電勢之差叫電勢差，依教材要求，電勢差都取絕對值，知道了電勢差的絕對值，要比較哪個點(diǎn)的電勢高，需根據(jù)電場力對電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點(diǎn)在電場線上的位置判斷。

7．勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系

場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場。

在勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)之間的關(guān)系是U，公式中的d是沿Ed場強(qiáng)方向上的距離(m)。

在勻強(qiáng)電場中平行線段上的電勢差與線段長度成正比8．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

（1）帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

（2）在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時，要注意兩點(diǎn)：

A1要掌握電場力的特點(diǎn)。如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的

大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。

A2是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)

子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

(3)帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理，也可以用能量守恒定律。

如選用動能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒

力功還是變力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達(dá)成，還要確定初態(tài)動能和末態(tài)動能（或初、末態(tài)間的動能增WqUabab量）

如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變

化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：

Ea初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即E；初末高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

b某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即EE減增

c各種形式的能量的增量的代數(shù)和；EE……012（4）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。

如果帶電粒子以初速度v0垂直于場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場，不計(jì)

重力，電場力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動，分析時，仍采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動的方法：把運(yùn)動分解為垂直于電場方向上的一個分運(yùn)動勻速直線運(yùn)動：vxv0，xv0t；另一個是平行于

qUmd場強(qiáng)方向上的分運(yùn)動勻加速運(yùn)動，vyat,a粒子的偏轉(zhuǎn)角為tg

vyv0qUxmvd20，y1qUx2()，2mdv0。

經(jīng)一定加速電壓（U1）加速后的帶電粒子，垂直于場強(qiáng)方向射入

確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子對入射方向的偏移

ULUL1q22y，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓22mdv4dU0122U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)

電壓的大小極性發(fā)生變化時，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時間（T穿越電場的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場處理。應(yīng)注意的問題：

Lv0），則在粒子高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

1、電場強(qiáng)度E和電勢

U僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷，以及放入什么樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。

而電場力F和電勢能兩個量，不僅與電場有關(guān)，還與放入場中

的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。

所以E和U屬于電場，而F電和屬于場和場中的電荷。2、一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡和電場線并不重

合，運(yùn)動軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動方向是有區(qū)別的。

只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向一致并只受電場力作用下運(yùn)動，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動軌跡才是沿電力線的。如圖所示：

9．電容器電容

（1）兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個電容

器。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

（2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。a定義式：CQQ()，即電容CUU等于Q與U的比值，不能理

解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。

b決定因素式：如平行板電容器CSQQ()和C4kdUUS4kd（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）

A3根據(jù)C

導(dǎo)出C4kQS（3）對于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論時要注意兩

種情況：

Ca保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變b充電后斷開電源，則帶電量Q不變（4）電容的定義式：CQU（定義式）

（5）C由電容器本身決定。對平行板電容器來說C取決于：

S4Kd（決定式）

（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本

情況：

第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電

量Q為一定，此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的

電壓V為一定，此時電容器的電量將隨電容的變化而變化。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

10．電流電動勢Ⅰ

（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場，即導(dǎo)體兩端存在電壓。

（2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時間t的比值，叫電流強(qiáng)度：Iqt。

（3）電動勢：電動勢是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。定義式為：Wq。要注意理解：1○是由電源本身所決定

2的物理意義：電動勢在數(shù)值上等于電的，跟外電路的情況無關(guān)。○

路中通過1庫侖電量時電源所提供的電能或理解為在把1庫侖正電荷從負(fù)極（經(jīng)電源內(nèi)部）搬送到正極的過程中，非靜電力所做的功。3注意區(qū)別電動勢和電壓的概念�！痣妱觿菔敲枋銎渌�形式的能轉(zhuǎn)化成電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的物理量，是反映電場力做功的特性。

11．歐姆定律閉合電路歐姆定律Ⅱ

1、歐姆定律：通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，即I

UR，要注意：

a：公式中的I、U、R三個量必須是屬于同一段電路的具有瞬時高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

對應(yīng)關(guān)系。

b：適用范圍：適用于金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)的溶液，不適用于氣體。

在電動機(jī)中，導(dǎo)電的物質(zhì)雖然也是金屬，但由于電動機(jī)轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這時通過電動機(jī)的電流，也不能簡單地由加在電動機(jī)兩端的電壓和電動機(jī)電樞的電阻來決定。2、閉合電路的歐姆定律：

（1）意義：描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度與電動

勢及電路總電阻之間的關(guān)系。

（2）公式：

IRr；常用表達(dá)式還有：

。IRIrUU；UIr3、路端電壓U，內(nèi)電壓U’隨外電阻R變化的討論：外電阻R增大（斷路）總電流I減小O增大Rr內(nèi)電壓UIr減小O增大路端電壓UIRU增大等于減小O減小O（短路）r（短路電流）高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

閉合電路中的總電流是由電源和電路電阻決定，對一定的電源，

，r視為不變，因此，I、U、U的變化總是由外電路的電阻變化引

起的。根據(jù)U1rR，畫出UR圖像，能清楚看

出路端電壓隨外電阻變化的情形。

還可將路端電壓表達(dá)為U，以，r為參量，Ir畫出UI圖像。

這是一條直線，縱坐標(biāo)上的截距對應(yīng)于電源電動勢，橫坐標(biāo)上的

截距為電源短路時的短路電流，直線的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻，即tg

Imaxr。r4、在電源負(fù)載為純電阻時，電源的輸出功率與

外電路電阻的關(guān)系是：

PIUIR2RR。由此式可2RrRr4Rr222以看出：當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻，即R=r時，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為Pmax24r，電源輸出功率與外電阻的關(guān)系

可用PR圖像表示。

電源輸出功率與電路總電流的關(guān)系是：

2PIUIIrIIrrI4r2r22。顯然，當(dāng)I2r時，高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

電源輸出功率最大，且最大輸出功率為：PmaxPI圖像如圖所示。

24r。

選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端電壓的關(guān)系是：

U112PIUUUUUrrr4rr222顯然，當(dāng)U2時，Pmax24r。PU圖像如圖所示。

綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個等效條件是：（1）外電

阻等于內(nèi)電阻，即R（2）路端電壓等于電源電動勢的一半，即r。

U2。（3）輸出電流等于短路電流的一半，即IIm22r。除去最

大輸出功率外，同一個輸出功率值對應(yīng)著兩種負(fù)載的情況。一種情況是負(fù)載電阻大于內(nèi)電阻，另一種情況是負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻。顯然，負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻時，電路中的能量主要消耗在內(nèi)電阻上，輸出的能量小于內(nèi)電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電源因發(fā)熱容易燒壞，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該避免。同種電池的串聯(lián)：

n個相同的電池同向串聯(lián)時，設(shè)每個電池的電動勢為，內(nèi)電阻

為r，則串聯(lián)電池組的總電動勢總n，總內(nèi)電阻r總nr，這樣閉合電路歐姆定律可表示為InRnr高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

12．電阻定律Ⅰ

導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，定義式RUI；在溫度不變

時，導(dǎo)體的電阻與其長度成正比，與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面S成反比，跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，即由導(dǎo)體本身的因素決定，決定式R；公式中L、S是導(dǎo)體的幾何特征量，叫材料的電阻

SL率，反映了材料的導(dǎo)電性能。按電阻率的大小將材料分成導(dǎo)體和絕緣體。

對于金屬導(dǎo)體，它們的電阻率一般都與溫度有關(guān)，溫度升高對電

阻率增大，導(dǎo)體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結(jié)出的物理規(guī)律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。

將公式RUI錯誤地認(rèn)為R與U成正比或R與I成反比。對這一

錯誤推論，可以從兩個方面來分析：第一，電阻是導(dǎo)體的自身結(jié)構(gòu)特性決定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導(dǎo)體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接關(guān)系；加在導(dǎo)體上的電壓大，通過的電流也大，導(dǎo)體的溫度會升高，導(dǎo)體的電阻會有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關(guān)系。第二，伏安法測電阻是根據(jù)電阻的定義式RUI，用伏特表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通

過電阻的電流，從而計(jì)算出電阻值，這是測量電阻的一種方法。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

13．決定導(dǎo)線電阻的因素（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅱ電阻的測量：

（1）伏安法：伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律RUI，

測量電路有安培表內(nèi)接或外接兩種接法，如圖甲、乙：

兩種接法都有系統(tǒng)誤差，測量值與真實(shí)值的關(guān)系為：當(dāng)采用安培

表內(nèi)接電路（甲）時，由于安培表內(nèi)阻的分壓作用，電阻的測量值

UUUxA；當(dāng)采用安培表外接電路（乙）時，RRRRxAx內(nèi)II由于伏特表的內(nèi)阻有分流作用，電阻的測量值

RRUUxV，可以看出：當(dāng)R和R時，RRRRxxAVx外UURIRxVRRxV電阻的測量值認(rèn)為是真實(shí)值，即系統(tǒng)誤差可以忽略不計(jì)。所以為了確定實(shí)驗(yàn)電路，一般有兩種方法：一是比值法，若

RxRARVRx時，通常認(rèn)為待測電

阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應(yīng)采用安培表內(nèi)接電路；若

RxRARVRx時，通常認(rèn)為待測電阻的阻值較小，伏特表的分流作用可

R0RARVR0忽略，應(yīng)采用安培表外接電路。若

時，兩種電路可任意選擇，高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

這種情況下的電阻R0叫臨界電阻，R0RR，待測電阻RxAV和R0比

較：若Rx>R0時，則待測電阻阻值較大；若Rx高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

度；當(dāng)R時，Ix0指針不動，停在電阻刻度；當(dāng)R時，RxxzIx2Rz1Ig指針半偏，停在Rz刻度，因此Rz2又叫歐姆表的中

值電阻。如圖所示。

b．中值電阻Rz的計(jì)算方法：當(dāng)用R1檔時，RzIg，即表盤中

心的刻度值，當(dāng)用R檔時，R。nnRzzc．歐姆表的刻度不均勻，在“”附近，刻度線太密，在“0”附近，

刻度線太稀，在“Rz”附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數(shù)誤差，可以通過換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近

13Rz3Rz范圍內(nèi)。由于待測電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉(zhuǎn)

太小變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆低倍率檔。反之指針偏角由太大變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆高倍率檔。

14．電阻的串聯(lián)與并聯(lián)Ⅰ（1）串聯(lián)電路及分壓作用

a：串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：電路中各處的電流都相等；電路兩端

的總電壓等于電路各部分電壓之和。

b：串聯(lián)電路重要性質(zhì)：總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R總=R1

+R2+…+Rn；串聯(lián)電路中電壓與電功率的分配規(guī)律：串聯(lián)電路中各高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

個電阻兩端的電壓與各個電阻消耗的電功率跟各個電阻的阻值成正比，即：

URURPRPR11nn11n1；或；或URURPRPR2222總總總總c：給電流表串聯(lián)一個分壓電阻，就可以擴(kuò)大它的電壓量程，從

而將電流表改裝成一個伏特表。如果電流表的內(nèi)阻為Rg，允許通過的最大電流為Ig，用這樣的電流表測量的最大電壓只能是IgRg；如果給這個電流表串聯(lián)一個分壓電阻，該電阻可由

R(n1)R計(jì)算，其中ng串UIgRgR串Ig或

UIgRg為電壓量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

（2）并聯(lián)電路及分流作用

a：并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：各并聯(lián)支路的電壓相等，且等于并聯(lián)

支路的總電壓；并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和。

b：并聯(lián)電路的重要性質(zhì)：并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的

1111…)；并聯(lián)電路各支路的電流與電RRR12n(倒數(shù)之和，即R并功率的分配規(guī)律：并聯(lián)電路中通過各個支路電阻的電流、各個支路電阻上消耗的電功率跟各支路電阻的阻值成反比，即，

RRIRIRP總P總12n12n或；或；IRIRPRPR21n21n總總c：給電流表并聯(lián)一個分流電阻，就可以擴(kuò)大它的電

流量程，從而將電流表改裝成一個安培表。如果電流表高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

的內(nèi)阻是Rg，允許通過的最大電流是Ig。用這樣的電流表可以測量的最大電流顯然只能是Ig。將電流表改裝成安培表，需要給電流表并聯(lián)一個分流電阻，該電阻可由I其中

15．測量電源的電動勢和內(nèi)電阻（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅱ

用安培表和伏特表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻。

如圖所示電路，用伏特表測出路端電壓U1，同時用安培表測出路

nIIgRg(IIg)R并或R并g1n1Rg計(jì)算，

為電流量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

端電壓U1時流過電流的電流I1；改變電路中的可變電阻，測出第二組數(shù)據(jù)U2、根據(jù)閉合電路歐姆定律，I2；列方程組：

I2U1I1UI2I1U1I1r解之，求得U2I2rrU1U2I2I12

上述通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解電動勢和內(nèi)電阻的方法，由于偶然誤差的原因，誤差往往比較大，為了減小偶然因素造成的偶然誤差，比較好的方法是通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值，測量5組～8組對應(yīng)的U、I值并列成表格，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在UI坐標(biāo)系中標(biāo)出各組數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標(biāo)點(diǎn)，而不在直高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

線上的坐標(biāo)點(diǎn)能均等分布在直線兩側(cè)，如圖所示：這條直線就是閉合電路的UI圖像，根據(jù)U，U是I的一次函數(shù)，圖像與Ir縱軸的交點(diǎn)即電動勢，圖像斜率tg16．電功電功率焦耳定律Ⅰ

電功和電功率：電流做功的實(shí)質(zhì)是電場力對電荷做功，電場力對電荷做功電荷的電勢能減少，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電功W=qU=UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式。單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率PWtUI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式。

UIr。

電熱和焦耳定律：電流通過電阻時產(chǎn)生的熱叫電熱。Q=I2Rt這是普遍適用的電熱的計(jì)算公式。電熱和電功的區(qū)別：

a：純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、

電熨斗、白熾燈等。

b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式

的能為目的，發(fā)熱是不可避免的熱能損失，例如電動機(jī)、電解槽、給蓄電池充電等。

在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W=

2

UIt=IRt=

UUt是通用的，沒有區(qū)別。同理PUIIR也無區(qū)RR222別。在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即W=UIt分為兩部分：高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

一大部分轉(zhuǎn)化為熱能以外的其他形式的能（例如電流通過電動機(jī)，電動機(jī)轉(zhuǎn)動將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能）；另一小部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電熱Q=I2Rt。這里W=UIt不再等于Q=I2Rt，而是W>Q，應(yīng)該是W=E其他+Q，電功只能用W=UIt，電熱只能用Q=I2Rt計(jì)算。

17．簡單的邏輯電路Ⅰ

與門、或門、非門三種基本邏輯電路：符號：真值表：

18．磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線磁通量Ⅰ（1）、磁場

磁場是存在于磁體、電流和運(yùn)動電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的

物質(zhì)。

（1）磁場的基本特性磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動

電荷有磁場力的作用。

（2）磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體、電流和運(yùn)動電荷的磁場都產(chǎn)生

于電荷的運(yùn)動，并通過磁場而相互作用。

（3）最早揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實(shí)驗(yàn)安培分子環(huán)流高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

假說和羅蘭實(shí)驗(yàn)。（2）、磁感應(yīng)強(qiáng)度

為了定量描述磁場的大小和方向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，在磁

場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，受到磁場力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值，叫通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。用公式表示是

BFIL

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點(diǎn)所受磁場

力的方向。

公式是定義式，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場的磁極或電

流有關(guān)，和該點(diǎn)在磁場中的位置有關(guān)。與該點(diǎn)是否存在通電導(dǎo)線無關(guān)。（3）、磁感線

磁感線是為了形象描繪磁場中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度情況而假想出來

的曲線，在磁場中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向，都和該點(diǎn)的磁場方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點(diǎn)是：

磁感線上每點(diǎn)的切線方向，都表示該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。磁感線密的地方磁場強(qiáng)，疏的地方磁場弱。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內(nèi)部磁感線從S極

到N極，形成閉合曲線。

磁感線不能相交。

對于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感

線畫法必須掌握。

（4）、磁通量（)和磁通密度（B）

1磁通量（）穿過某一面積（S）的磁感線的條數(shù)。○

2磁通密度垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應(yīng)強(qiáng)○

度的大小。

BS

3與B的關(guān)系=BScos式中Scos為面積S在中性面上投影○

的大小。

4公式=BScos及其應(yīng)用○

磁通量的定義式=BScos，是一個重要的公式。它不僅定義了的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變B、

S或。在使用此公式時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式的適用條件一般只適用于計(jì)算平面在

勻強(qiáng)磁場中的磁通量。

（2）角的物理意義表示平面法線（n）方向與高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

磁場（B）的夾角或平面（S）與磁場中性面（OO）的夾角（圖1），而不是平面（S）與磁場（B）的夾角（）。

因?yàn)?=90°，所以磁通量公式還可表示為=BSsin（3）是雙向標(biāo)量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線

的方向）是相同還是相反，當(dāng)磁感線沿相反向穿過同一平面時，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)磁通量的代數(shù)和，即

=

1－2

19．通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ

用安培定則判定

通電直導(dǎo)線周圍：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。

通電線圈周圍磁場：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向

20．安培力安培力的方向Ⅰ

磁場對電流的作用力，叫做安培力。

安培力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。

21．勻強(qiáng)磁場中的安培力Ⅱ

如圖所示，一根長為L的直導(dǎo)線，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，且與B的夾角為。當(dāng)通以電流I時，安培力的大小可以表示為F=BIlsin式中F的單位為牛頓（N），I的單位為安培（A），B的單位為特斯拉（T），L的單位為米（m）為B與I（或l）的夾角

當(dāng)θ=90時，即電流與磁場垂直時，安培力最大，為F=BIL；當(dāng)θ=0時，即電流與磁場平行時，安培力最小，為F=0；

應(yīng)用安培力公式應(yīng)注意的問題

第一、安培力的方向，總是垂直B、I所決定的平面，即一定垂

直B和I，但B與I不一定垂直（圖3）。

第二、彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于兩端點(diǎn)連接直線的長度（如

圖4所示）相應(yīng)的電流方向，沿L由始端流向末端。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強(qiáng)磁場受到的安培

力的矢量和一定為零，因?yàn)橛行чL度L=0。

22．洛侖茲力洛侖茲力的方向Ⅰ

磁場對運(yùn)動電荷的作用力稱為洛侖茲力。

洛侖茲力的方向依照左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動的方向，這時拇指所指的方向就是運(yùn)動的正電荷在磁場中所受洛侖茲力的方向。

23．洛侖茲力公式Ⅱ

公式的適用條件一般只運(yùn)用于勻強(qiáng)磁場。

f=Bqv(⊥

)若∥或

24．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動Ⅱ

在不計(jì)帶電粒子（如電子、質(zhì)子、粒子等基本粒子）的重力的條件下，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場有三種典型的運(yùn)動，它們決定于粒子的速度（v）方向與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）方向的夾角（）。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

（1）當(dāng)v與B平行，即=0°或180°時落侖茲力f=Bqvsin

=0，帶電粒子以入射速度（v）作勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為：s=vt

（2）當(dāng)v與B垂直，即=90°時帶電粒子以入射速度（v）

作勻速圓周運(yùn)動，四個基本公式：

V向心力公式：BqVmR2

PBq軌道半徑公式：RmVBq

2RV2mBq周期、頻率和角頻率公式：T1TTBq

f

2mBqm22

2f

2BqR12PmV動能公式：EK22m2m

T、f和的兩個特點(diǎn)

第一、T、f的的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（V）無關(guān)，

而只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（q/m）有關(guān)。

第二、荷質(zhì)比（q/m）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場中，T、

f和相同。

（3）帶電粒子的軌道圓心（O）、速度偏向角（）、回旋角（）高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

和弦切角（）。

在分析和解答帶電粒子作勻速圓

周運(yùn)動的問題時，除了應(yīng)熟悉上述基本規(guī)律之外，還必須掌握確定軌道圓心的基本方法和計(jì)算、和的定量關(guān)系。如圖6所示，在洛侖茲力作用

下，一個作勻速圓周運(yùn)動的粒子，不論沿順時針方向還是逆時針方向，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，均具有三個重要特點(diǎn)。

第一、軌道圓心（O）總是位于A、B兩點(diǎn)洛侖茲力（f）的交點(diǎn)

上或AB弦的中垂線（OO）與任一個f的交點(diǎn)上。

第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（），并等于AB

弦與切線的夾角弦切角（）的2倍，即==2=t。

第三、相對的弦切角（）相等，與相鄰的弦切角（）互補(bǔ)，

即+=180°。

25．質(zhì)譜儀回旋加速器Ⅰ

質(zhì)譜儀主要用于分析同位素,測定其質(zhì)量,荷質(zhì)比和含量比,如

圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀,由離子源O、加速電場U、速度選擇器E、B1和偏轉(zhuǎn)磁場B2組成。高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定:粒子通過加速電場,根據(jù)功能關(guān)系,有1mv2qU。粒子通過速度選擇器,根據(jù)勻速運(yùn)動的條件:

2vEB。若

2mv2mE2R測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場的軌道直徑為d,則d,所以同

Bq2BBq12位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為q回旋加速器Ⅰ

m2EB1B2d;mB1B2qd2E。

1.回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子的裝置.

2.回旋加速器的工作原理.（1）磁場的作用：帶電粒子以某

一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，其中周期和速率與半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動相等時間（半個周期）后，平行于電場方向進(jìn)入電場中加速.

（2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場，加速就是在這個區(qū)域完成的.

（3）交變電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個與T=2πm/qB相同的交變電

高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

壓.

1.D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內(nèi)空間的電場極弱，這樣就可以使運(yùn)動的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動.

2.在加速區(qū)域中也有磁場，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場對帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場的影響.

3.設(shè)D形盒的半徑為R，則粒子可能獲得的最大動能由qvB=m得Ekm=

12mv2mv2R=

1qB2m22R2.可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒

半徑有關(guān).由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的.為了獲得更大的能量，人類又發(fā)明各種類型的新型加速器.

例：已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T，D形盒的半徑為R=60cm，兩盒間電壓u=2×104V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時間的最大可能值.解析：帶電粒子在做圓周運(yùn)動時，其周期與速度和半徑無關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數(shù)，高中物理知識點(diǎn)總結(jié)

進(jìn)而可知經(jīng)歷了幾個周期，從而求總出總時間.

粒子在D形盒中運(yùn)動的最大半徑為R則R=mvm/qBvm=RqB/m則其最大動能為Ekm=

12mvm2BqR/2m222

粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時間為t=nTBqR2222mumqBBR2u2=4.3×10-5s

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