北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識點歸納

一、知識點回顧

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形

圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）

柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的側(cè)面是若干個小長方形構(gòu)成，底面是多

邊形）

(按名稱分)錐圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）

棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個三角形構(gòu)成，底面是多邊形）

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。5、正方體的平面展開圖：11種

22233型

型

總結(jié)：

中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線

6、其他常見圖形的平面展開圖：

側(cè)面可以展開成長方形的是：圓柱和棱柱側(cè)面可以展開為扇形的是：圓錐

7截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

等腰梯形、

五邊形、六邊形、正六邊形

不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、

8三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。9多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

1.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

2.若用f表示正多面體的面數(shù)，e表示棱數(shù)，v表示頂點數(shù)，則有：f+v-e=2�。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

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第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成__________，線動成_______，面動成___________。3、生活中的立體圖形

圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）

柱生活中的立體圖形棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的側(cè)面是若干個小長方形構(gòu)成，底面是大

小相同的多邊形,側(cè)棱長都_____________）

(按名稱分)錐圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）

棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個三角形構(gòu)成，底面是多邊形）

球

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有_____條側(cè)棱,_______條棱,__________個頂點,_______個面.

5、正方體的平面展開圖：11種

中間四個面，上下各一面

6、截正方體：用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、從三個方向看物體的形狀

從正面看：從正面看到的圖.從左面看：從左面看到的圖.從上面看:從上面看到的圖8.常見幾何體的展開圖常考題

1．一個正方體有____個面，____條棱，____個頂點．

2．如果一個六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm，那么所有側(cè)棱之和為_______.

3.直棱柱的側(cè)面都是（）

(A)正方形(B)長方形(C)菱形(D)五邊

4.下面圖形中是正方體平面展開圖的是（）

5.下列圖形：分別是由圖中的（）旋轉(zhuǎn)得到.

A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；2）C.（2）、（3）、（4）；D.（、（4）、（3）.

6.下列四個圖形中，每個小正方形都標(biāo)上了顏色.若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是-------（）綠黃黃紅紅綠綠黃紅黃紅綠紅紅黃綠黃綠綠黃紅黃紅綠

ABCD7、下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）

8.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是（）

（A）長方體（B）圓錐體（C）立方體（D）圓柱體9、說法中，不正確的是（）

A、棱柱的側(cè)面可以是三角形；B棱柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；C、若一個棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個長方形組成的；

D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的

10．如圖，是一個幾何體的從正面、從左面、從上面看到的三種形狀圖，則這個幾何體是（）

從正面看從左面看從上面看

11.下列各個平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是()

（A）（B）（C）（D）

12．點動成_____，線動成_____，_____動成體。比如：（1）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明_________。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明________。（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明______________。

13.謎語：正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊。（打一幾何體）________。

14．如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)依次是（）33、(B)、5、（A）5、2233、（C）5、、(D)5、22

第10題圖

15.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）.

（A）（D）（B）（C）

16、下面是兩種立體圖形的展開圖．請分別寫出這兩個立體圖形的名稱：________，___________

17、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．

18、當(dāng)下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數(shù)字_______會在與數(shù)字2所在的平面相對的平面上

19、畫出下列幾何體的三種形狀圖。（5分）

20、如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它從正面、從左面看到的形狀圖。（8分）

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