北師大版數(shù)學七年級上冊5-6追趕小明

七上5-6追趕小明

課標與教材分析：

本課時的教學任務是要求學生能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問題，為下一步學習列方程解應用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律。學情分析：

學生在小學已經(jīng)學過有關(guān)行程問題的應用題，熟悉路程、時間、速度之間的關(guān)系，并且能用方程解決一些簡單的應用題。升入初中后，在前幾節(jié)中，又學習了一元一次方程的有關(guān)知識及應用，如日歷中的方程、我變胖了、“希望工程”義演。學生在小學已能利用線段圖來解決一些簡單的應用題，并且在本章前幾節(jié)的學習中，已初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑，初一學生已初步具備了交流、合作、探究的能力。教學目標：⒈知識與技能

⑴能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題。⑵熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。⒉過程與方法

經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，進而列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。⒊情感與態(tài)度

⑴通過開放性問題，開闊學生的思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

⑵通過學生之間的交流討論，讓學生學會與人合作，培養(yǎng)他們的合作意識。⑶數(shù)學問題與實際生活相聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點：

路程、時間、速度之間的關(guān)系，并且能用方程解決一些簡單的應用題教學難點：

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七年級上冊導學案編號0671061

七年級數(shù)學學科導學案

執(zhí)筆人：張秀梅學校：紅柳溝鎮(zhèn)中學審核人：集體備課一、課題5.6應用一元一次方程追趕小明二、學習目標1.借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實際問題，體會方程模型的作用；2.能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關(guān)系列方程解應用題，掌握相遇問題、追及問題等一般行程問題的解題步驟、方法；3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力.批注欄三、學習重點和難點重點：畫出“線段圖”找相等關(guān)系；會進行文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化.難點：借助畫“線段圖”尋找行程問題中的等量關(guān)系.預習案一、溫故知新1、行程問題主要研究、、三個量的關(guān)系。路程=______，速度=______，時間=______。2、行程問題中的等量關(guān)系：（1）相遇問題中的等量關(guān)系：甲的行程＋乙的行程＝甲乙出發(fā)點間的路程若甲乙同時出發(fā)，甲行的時間＝乙行的時間（2）追及問題中的等量關(guān)系：快者行走的路程－慢者行走的路程＝追及路程若同時出發(fā)：追及時+快者用的時間＝慢者用的時間（3）列車過橋問題等量關(guān)系：（橋長+列車長）÷速度=過橋時間②（橋長+列車長）÷過橋時間=速度③速度×過橋時間=橋長+車長（4）行船問題中的等量關(guān)系：①靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度②船速-水速=逆水速度③（順水速度+逆水速度）÷2=船速④（順水速度-逆水速度）÷2=水速3、練習：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。（2）小明家離學校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學校需___小時。（3）小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈(每圈400米)，則他的速度為_____米/分（4）甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過16小時，距離乙地還有240千米。這列火車每小時行駛多少千米？探究案二、導學釋疑活動探究一：追及問題閱讀課本150頁，完成下列問題：畫線段圖：80580x180x分析：假設(shè)爸爸用x分鐘追上小明，此時爸爸走了米。小明在爸爸出發(fā)時已經(jīng)走了米，小明在爸爸出發(fā)后到被追上走了米，找出等量關(guān)系，當爸爸追上小明時，＋＝寫解題過程：

七年級上冊導學案編號0671061活動探究二：相遇問題甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā),每小時走15千米，另一人騎摩托車，從乙地出發(fā)，兩人同時出發(fā),相向而行,已知摩托車的速度是自行車速度的3倍，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？畫出線段圖：解：訓練案三、鞏固提升1．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙開始跑，設(shè)乙x秒后追上甲，依題意列方程得（）A．5.5x4x6B．5.5x4x6C．5.5x46xD．5.54x62．在800米的跑道上有兩人練習長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向出發(fā)，t分鐘后第一次相遇，則t等于（）Ａ．10分鐘Ｂ．15分鐘Ｃ．20分鐘Ｄ．30分鐘3.一艘輪船行駛于A、B兩個碼頭之間，順水時需要5小時，逆水時需要7小時，已知水流的速度為每小時5千米，那么A、B之間的距離為多少？若設(shè)船在靜水中的速度為x千米小時，則船在順水中的速度為_____________，船在逆水中的速度為_____________，A、B之間的距離保持不變，由題意可列方程____________________________.4.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？四、走進中考1.甲、乙兩同學從學校到縣城去，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，甲先出發(fā)1小時，結(jié)果乙比甲早到1小時，若設(shè)學校到縣城的距離為x千米，則以下方程正確的是（）xxxxxx11B．1C．11D．4x16x1464646五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?A．六、作業(yè)布置課本P151習題5.9第2、3題.反思

七年級上冊導學案編號0671061

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