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應(yīng)用一元一次方程_追趕小明_教學(xué)設(shè)計(jì)

網(wǎng)站:公文素材庫(kù) | 時(shí)間:2019-05-28 21:07:57 | 移動(dòng)端:應(yīng)用一元一次方程_追趕小明_教學(xué)設(shè)計(jì)

應(yīng)用一元一次方程_追趕小明_教學(xué)設(shè)計(jì)

6.追趕小明

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而列出方程,解決問題。

熟悉行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。

過程與方法:1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系,列出方程解決問題的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)畫

“線段圖”也是解決實(shí)際問題的有效途徑。

2.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問題的有效模型,并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受我們身邊的數(shù)學(xué),體會(huì)家人對(duì)我們的愛,要熱愛家人,熱愛生活

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):能列出一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn):利用線段圖找到題中的等量關(guān)系

三、教學(xué)過程:

(一)精彩一練

1.問答題

(1)、小明家離學(xué)校有1000米,他騎車的速度是25米/分,那么小明從家到學(xué)校需___小時(shí)。

(2)、甲、乙兩地相距1600千米,一列火車從甲地出發(fā)去乙地,經(jīng)過16小時(shí),距離乙地還有240千米。這列火車每小時(shí)行駛多少千米?

2.搶答題

(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟:____________(2)、行程問題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。

路程=__________,速度=_____,時(shí)間=______。

(3)若小明每秒跑4米,那么他10秒跑___米。

(二)創(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)

以動(dòng)畫的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè),他剛出門不久,父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè),于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè),最終在去學(xué)校的路上追上了他.

從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā),選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件,

激發(fā)學(xué)生的好奇心,揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見問題追及問題,從而引出課題及例題。

(三)自主學(xué)習(xí)

例1:小明早晨要在7:20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā).5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè),于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間?(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?

獨(dú)立思考,完成學(xué)案上的問題:1、根據(jù)題目已知條件,畫出線段圖:

2、找出等量關(guān)系:

小明走過的路程=爸爸走過的路程.3、板書規(guī)范寫出解題過程:

解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘,

根據(jù)題意,得80×5+80x=180x解,得x=4.

答:爸爸追上小明用了4分鐘.(2)180×4=720(米)

1000-720=280(米)

答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280米.

(學(xué)生獨(dú)立完成,找到等量關(guān)系并列出方程,教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請(qǐng)書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演,并講解其解題思路,其他同學(xué)對(duì)照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>

分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問題,能畫出線段圖,進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之......間的相互轉(zhuǎn)化,理解題中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,進(jìn)一步列出方程,解決問題,既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.

交流探究(一)

例:甲、乙兩站間的路程為450千米,一列快車從甲站開出,每小時(shí)行駛85千米,一列慢車從乙站開出,每小時(shí)行駛65千米.設(shè)兩車同時(shí)開出,同向而行,則快車幾小時(shí)后追上慢車?

(學(xué)生小組合作完成本題目,按照例題的方法步驟,通過畫線段圖,分析已知量,找等量關(guān)系,列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。)

(四)展示生成

1、通過個(gè)別學(xué)生分析已知條件,引導(dǎo)大家正確畫出線段圖:

2、找出等量關(guān)系:快車所用時(shí)間=慢車所用時(shí)間;

快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.

3.解題過程:

解:設(shè)快車x小時(shí)追上慢車,

據(jù)題意得85x=450+65x.

解,得x=22.5.

答:快車22.5小時(shí)追上慢車.

(請(qǐng)書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演,并講解其解題思路,其他同學(xué)有不同看法可相互補(bǔ)充。)點(diǎn)播導(dǎo)學(xué)

本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題,(1)同地不同時(shí),總路程相等;

(2)同時(shí)不同地,時(shí)間相等,總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程。可以通過畫線段圖,理解題中的等量關(guān)系,進(jìn)一步列出方程,解決問題.

交流探究(二)

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行,1班的學(xué)生組成前隊(duì),步行的速度為4km/h,2班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h,前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h。

請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。

(分小組討論,提出不同的可能的問題,并嘗試解答,比較哪組幾塊又準(zhǔn)確,想出的方法又多,小組派代表講給大家聽。

問1:后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)?

問2:后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路?問3:聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間?問4:當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí),他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程?

問5:聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)?

(五)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

練習(xí)1:小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒鐘追上小兵?練習(xí)2:甲、乙兩人相距280,相向而行,甲從A地每秒走8米,乙從B地每秒走6米,那么

甲出發(fā)幾秒與乙相遇?總結(jié)提高

引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.1.會(huì)借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題:

①同時(shí)不同地甲路程+路程差=乙路程;甲時(shí)間=乙時(shí)間.②同地不同時(shí)甲時(shí)間+時(shí)間差=乙時(shí)間;甲路程=乙路程.(六)預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)

復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容,總結(jié)一些常見的應(yīng)用題題型作業(yè):P151習(xí)題5.9第2題

擴(kuò)展閱讀:應(yīng)用一元一次方程 追趕小明 教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程6.應(yīng)用一元一次方程追趕小明

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而列出方程,

解決問題。熟悉行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。

過程與方法:1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系,列出方程解決問題的過程,進(jìn)

一步體驗(yàn)畫“線段圖”也是解決實(shí)際問題的有效途徑。2.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問題的有效模型,并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受我們身邊的數(shù)學(xué),體會(huì)家人對(duì)我們的愛,要熱愛家人,

熱愛生活

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):能列出一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn):利用線段圖找到題中的等量關(guān)系

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)精彩一練主持人:***

題目:1.板答題

(1)、小明家離學(xué)校有1000米,他騎車的速度是25米/分,那么小明從家到學(xué)校需___小時(shí)。

(2)、甲、乙兩地相距1600千米,一列火車從甲地出發(fā)去乙地,經(jīng)過16小時(shí),距離乙地還有240千米。這列火車每小時(shí)行駛多少千米?

2.搶答題

(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟:____________(2)、行程問題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。

路程=__________,速度=_____,時(shí)間=______。

(3)若小明每秒跑4米,那么他10秒跑___米。

點(diǎn)評(píng)指導(dǎo):

學(xué)生要抓住行程問題的三個(gè)量以及之間的關(guān)系主持人的語(yǔ)言準(zhǔn)確大方

學(xué)生知識(shí)掌握的不錯(cuò),回答積極熱情,努力為小組爭(zhēng)得榮譽(yù)

(二)創(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)

以動(dòng)畫的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè),他剛出門不久,父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè),于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè),最終在去學(xué)校的路上追上了他.

從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā),選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件,激發(fā)學(xué)生的好奇心,揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見問題追及問題,從而引出課題及例題。

(三)自主學(xué)習(xí)

例1:小明早晨要在7:20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā).5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè),于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間?(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?

獨(dú)立思考,完成學(xué)案上的問題:1、根據(jù)題目已知條件,畫出線段圖:

2、找出等量關(guān)系:

小明走過的路程=爸爸走過的路程.

3、板書規(guī)范寫出解題過程:

解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘,

根據(jù)題意,得80×5+80x=180x

解,得x=4.

答:爸爸追上小明用了4分鐘.(2)180×4=720(米)

1000-720=280(米)

答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280米.

(學(xué)生獨(dú)立完成,找到等量關(guān)系并列出方程,教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請(qǐng)書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演,并講解其解題思路,其他同學(xué)對(duì)照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>

分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問題,能畫出線段圖,進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與......文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化,理解題中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,進(jìn)一步列出方程,解決問題,既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.

交流探究(一)

例:甲、乙兩站間的路程為450千米,一列快車從甲站開出,每小時(shí)行駛85千米,一列慢車從乙站開出,每小時(shí)行駛65千米.設(shè)兩車同時(shí)開出,同向而行,則快車幾小時(shí)后追上慢車?

(學(xué)生小組合作完成本題目,按照例題的方法步驟,通過畫線段圖,分析已知量,找等量關(guān)系,列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。)

(四)展示生成

1、通過個(gè)別學(xué)生分析已知條件,引導(dǎo)大家正確畫出線段圖:

2、找出等量關(guān)系:快車所用時(shí)間=慢車所用時(shí)間;

快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.

3.解題過程:

解:設(shè)快車x小時(shí)追上慢車,

據(jù)題意得85x=450+65x.

解,得x=22.5.

答:快車22.5小時(shí)追上慢車.

(請(qǐng)書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演,并講解其解題思路,其他同學(xué)有不同看法可相互補(bǔ)充。)點(diǎn)播導(dǎo)學(xué)

本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題,(1)同地不同時(shí),總路程相等;(2)同時(shí)不同地,時(shí)間相等,總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程?梢酝ㄟ^畫線段圖,理解題中的等量關(guān)系,進(jìn)一步列出方程,解決問題.

交流探究(二)

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行,1班的學(xué)生組成前隊(duì),步行的速度為4km/h,2班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h,前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h。

請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。

(分小組討論,提出不同的可能的問題,并嘗試解答,比較哪組幾塊又準(zhǔn)確,想出的方法又多,小組派代表講給大家聽。﹩1:后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)?問2:后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路?問3:聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間?問4:當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí),他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程?

問5:聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)?

(五)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

練習(xí)1:小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒鐘追上小兵?

練習(xí)2:甲、乙兩人相距280,相向而行,甲從A地每秒走8米,乙從B地每秒

走6米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇?總結(jié)提高

引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)

學(xué)知識(shí)的理解和解決問題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.1.會(huì)借線段圖分析行程問題.

2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題:

①同時(shí)不同地甲路程+路程差=乙路程;甲時(shí)間=乙時(shí)間.②同地不同時(shí)甲時(shí)間+時(shí)間差=乙時(shí)間;甲路程=乙路程.(六)預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)

復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容,總結(jié)一些常見的應(yīng)用題題型作業(yè):P151習(xí)題5.9第2題

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