數學課堂解決問題課題研究總結

《關于小學生解決問題策略的有效性研究》課題研究階段性小結

經過一學期的課題研究，我們在《關于小學生解決問題策略的有效性研究》工

作取得了一些成績，但也存在著不足。圍繞課題研究，課題組做了很多卓有成效的工作，大家在研究過程中學習知識，增長教學才智，發(fā)展自我，收獲喜悅，專業(yè)發(fā)展成績顯著�，F對課題研究情況總結如下：

一、研究成果。

1．甄別小學數學解決問題的“策略”與“方法”，準確定位教學目標。正確認識“策略”是什么，才能準確把握教學目標，也才能設計出科學合理的教學活動，促進學生解決問題策略的有效形成。這是研究小學生解決問題策略形成的理論基石。

通過研究，我們發(fā)現學生策略的形成主要表現在：學生在教學活動中體驗方法的具體內容，體驗方法的使用要領，體驗方法的價值，體驗方法的廣泛應用，使學生掌握方法，贊賞方法，形成策略。為達成教學目標，我們從以下兩點研究總結學生策略形成的過程。

第一，抓住一個“點”，讓學生經歷解決問題的過程。

綜觀現在解決問題的策略教學的課堂教學或教學設計，總覺得缺點什么。就拿列表方法解決問題來說吧：都是教師告訴學生要解答這題先要列表，然后讓學生依據現成的表格把表填完整，再根據表格思考數量關系并解答。但是為什么要列表？學生還是不清楚，只是老師說“要列表”，所以學生就按老師的要求列表，可能不能有這樣的情況發(fā)生：以后解題時，老師沒有說，因此就不列了，也就是學生并沒有形成這樣的策略，沒有把列表變成自己的自覺行動。

如果單從字面上去理解“策略”的話，它應該是應對新形勢、新問題的方式方法。新教材中的“解決問題的策略”，是學生用智慧解決問題的全過程，不應該是僅僅局限在“方式方法”的這個具體的點上。但是，教學應該通過這個“點”，讓學生經歷解決問題的過程，理解掌握具體的“方式方法”，并能靈活地運用，真正體會到“策略”的價值。

第二，突出一個“面”，讓學生參與策略的形成過程。

這里所指的“面”，一方面是指教師在教學一種策略時應從整體上把握教村內容，讓學生在掌握方法的基礎上形成策略。另一方面是指整個小學數學階段不同策略的相互滲透與運用。策略的形成可能是一個學期能養(yǎng)成的，也可能是整個小學階段或更長的時間形成的，是具有全面性、整體性和時效性。

形成解決問題的基本策略，就是要掌握“分析”與“綜合”的思考方法，及幫助理解題意和分析數量關系的輔助手段，如“操作與模擬”、“摘錄條件和問題”、“列表整理信息”、“畫線段圖或示意圖”等。

通用的解決問題的策略有：一是算法策略，即是把所有能夠解決問題的方法都一一加以嘗試，最后總能找出解決問題的最佳方法。二是啟發(fā)策略，就是運用已有的經驗，在問題空間內只做少量的搜索就能達到問題解決的一種方法。對于小學數學教材加入這部份內容的確體現了對于培養(yǎng)學生邏輯思維能的重要性。

如果對教學目標中"經歷過程"的把握不到位,教學中將結果看的太重,急于想給學生規(guī)律性和結論性的方法,

會忽視學生對方法的獲取過程,沒有真正實現學生

內在自主的知識意義的建構，即策略的形成。教學中通過“引發(fā)需要填表列舉反思方法感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。讓學生對實際問題的解決中從直觀的操作解決過度到方法的抽象,反思提升,實現了學生經歷知識的建構過程,實現了學生思維的有效發(fā)展。使學生養(yǎng)成自覺選擇解決問題的策略，具有擇優(yōu)的品質。

策略是學生為解決問題而展開數學思維時的嘗試、選擇、優(yōu)化的過程。我們需要努力的去把握學生思維的動向、把握學生思維的脈搏。對于學習數學來說，策略是學生解決一類問題時選擇方法的意識。方法是策略的構成要素，策略是方法的概括。策略必須通過方法的展示來感悟和提煉。如果我們能學會“求異＋求同”的思維方式，也許我們可以減少許多類似的困惑，增強對新理念、新教材的把握和處理能力。

因此在教學中將“策略”詮釋為一種選擇“方法”的過程更確切。2．“精彩”計算教學策略的背后，直擊學生學習細節(jié)。

我們在計算課堂教學中應充分運用探索與交流這種學習方式，枯燥的計算學習也需要交流，要把它作為培養(yǎng)學生計算能力的基本教學策略。對學生計算能力的形成，課題組在對低年級學生的關注過程中發(fā)現，教學中教師應從以下兩個教學細節(jié)之處入手，是實施計算教學策略的兩個抓手。

一要直面“出錯”，讓交流成就課堂精彩。

經過對“家常”課堂教學語言的觀察，“你又出錯了”是課堂教學中出現頻率很高的一句話。課堂教學中，由于學生認知發(fā)展水平的差異，學生在學習過程中對知識的掌握程度，總是在由不會到會，在“出錯似正確出錯正確”這樣的認知矛盾中成長。因此，學生課堂的表現也就總會出現這樣或那樣的一些錯誤。其實，暫時的失敗是走向成功之門的奠基石，關鍵是老師如何直對學生的出錯？面對實際學習中存在的問題，對“出錯”不能采取回避的態(tài)度。應努力探求讓“出錯”成為有效的教學資源的方法，使“錯誤”也精彩。一個學生在課堂中就曾出了這樣的錯，我采取“交流”的方法，讓“出錯”成就了精彩的課堂，合理處理了課堂中的生存現象，使之成為好的教學資源。

二要搭建舞臺，讓交流彰顯課堂內涵。

要設計好一節(jié)全新的計算課難度是相當大的，說白了，難“出彩”，難“熱鬧”。但我們始終認為：一味追求低效的所謂熱鬧，一味追求愉快不是新課程倡導的。新課程倡導的“熱鬧”應該是大腦風暴式的（brainstorm）思維碰撞，新課程倡導的“愉快”應該是讓學生在歷經思考、合作、交流、思辨后獲得成功喜悅的一種體驗。新課程標準強調應改變學生的學習方式。從以往注重教師的“教”變?yōu)樽⒅貙W生的“學”。我們注意到：對于計算方法的探索，不同的學生會充分利用自己的生活經驗和學習經驗，從不同的角度探索解決問題的方法，因而在小組內或班級內形成算法多樣化的局面是一種必然現象。這時，學習同伴間的交流就非常有必要。在交流中，學生可以深化自己對問題的理解，可以認識、借鑒他人的合理方法，從而找到最適合自己的方法�；�于這一點，教學中我采取小組合作的形式進行教學，有意識地為學生創(chuàng)設良好的數學交流情境。讓學生在自己探索學習的基礎上，進行獨立思考、小組交流、討論、合作，給每個學生發(fā)表自己見解、敢于提出不同意見的機會。如：在教學例題時，我讓學生先獨立思考如何計算9+4，接著再通過學具桃的操作交流自己的算法，最后全班匯報總結算法。下面是同學們匯報的過程：

師：你這么快就算出了結果，真了不起！老師很想聽聽你是怎樣計算9+4的，能說說嗎？

生1：因為10+4=14，9比10小1，9加4就比10加4小1，所以9+4=13。師：這個辦法可了不得！掌聲送給他！

生2：我是從外面拿一個放進盒子里，這樣盒子里有10個，外面有3個，一共13個，所以9+4=13。

這種“獨立思考小組交流全班共享”的學習模式不僅讓教師教得省心，更讓學生在交流、發(fā)表自己觀點的過程中體驗成功，學得開心。特別值得一提時，教師并沒有在教學一開始就讓學生合作，因為合作應該建立在獨立思考的基礎上，這樣的合作才會有價值！這種教學模式也受到了較好的效果：一名同學介紹算法說：因為10+4=14，9比10少1，所以9+4比10+4少1，9+4的結果是13。這名同學的回答充滿了智慧！在他的回答里，有化歸（學生已經學過10加幾），有比較。我想，正是在獨立思考得基礎上他才有如此美麗的思維，正是不止一次地得到肯定，他才會勇敢地發(fā)表。我想，此刻的他一定是興奮而快樂的！我想，這才是新課程標準倡導的“愉快學習”的真正內涵。

1．滲透的是策略，孕育的是思想小學數學《解決問題的策略》的教學思考。數學思想、解決問題策略及解決問題的方法是學生數學學習的三個不同層次，也是教師教學設計時處的三個不同高度。小學生的數學學習應建構在具有一定數學思想的高度，形成較好的解決問題的策略，從而掌握必要的解決問題的方法。蕭伯納曾有過這樣一段名言：“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么，你和我仍然都只有一個蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這種思想，那么，我們每個人將各有兩種思想�！毙�學數學涉及到的數學思想有很多，如數形結合思想，函數思想，轉化思想，分類討論思想。用數學思想引領數學課堂，對學生解決問題的策略形成度必將有質的飛躍。

小學數學解決問題策略教學要站在數學思想的肩上進行滲透與孕育。數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規(guī)律的理性認識。所謂解決數學問題的策略，則是對解決數學問題方法的提升，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，它的地位應是介于數學思想與方法之間，對形成解決問題的技能有著不容忽視的作用。

首先，滲透數學思想是策略形成的基石。

如何讓數學思想引領數學課堂，提高小學生解決問題策略的形成度？綜觀解決問題策略教學的課堂教學或教學設計，缺失的是學生用策略的主觀能動性，不能自覺運用策略。如列表策略，為什么要列表？學生不清楚，只是老師說“要列表”，所以學生就按老師的要求列表。學生并沒有形成這樣的策略，沒有把列表變成自己的自覺行動。追究其中原因，就是缺少了數學思想方法的引領。

小學階段策略學習內容目標的確定，其中培養(yǎng)學生應用“策略”解決問題的意識是非常重要的教學目標，而達成這個目標教者就要對某方面的策略有一定的思想高度的認識。

其次，孕育策略是數學思想生成的土壤。

教學中將結果看的太重,急于想給學生規(guī)律性和結論性的方法,法的獲取過程,沒有知識的建構過程，就沒有策略的形成。

數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。小學階段滲透一定的數學思想，可使學生的數學學習具有“高屋建瓴”之效。江蘇省特級教師沈重予也認為學生在教學活動中體驗方法的具體內容，體驗方法的使用要領，體驗方法的價值，體驗方法的廣泛應用，使學生掌握方法，贊賞方法，才能很好地形成策略。

其實學生對解決問題的策略的形成應建立在學生具有一定的數學思想之上。策略在小學階段主要包括列表、畫圖、枚舉、倒推、假設、轉化等，這些策略貫穿于小學各年級教材中，采取了分散與集中相結合的呈現方式。這對學生形成策略，提煉數學思想起了很大的作用。數學思想是宏觀的，需要教師深入鉆研教材，認真挖掘教材中滲透的數學思想方法因素。

2．審視小學生解決問題策略的形成過程，基于小學數學課堂解決問題策略教學的觀察與思考。

解決問題在第二學段安排了策略模塊，對學生解決問題的策略進行培養(yǎng)離不開課堂教學，本文對相關一些課堂現象的觀察與思考，旨在審視小學生解決問題策略的形成過程，探索小學生解決問題策略形成的教學策略，指導課堂實踐。從三個方面進行了論述，通過課始階段創(chuàng)設情境，預設質疑，找準策略形成的生長點，為課中合作探究播下形成策略的種子，并通過教師的精講點撥，讓學生從思想層面理性地形成解決問題的策略。蘇教版教材在第二學段有針對性安排了專題性解決問題策略的教學內容，涉及列表、畫圖、列舉、倒推、替換、假設、轉化等一系列策略教學。這為提高學生解決問題的能力，形成解決問題的策略作了系統(tǒng)的安排和有效的培養(yǎng)�！安呗浴彼�不是一種數學知識，應準確理解為一種數學意識，即遇到某類數學問題，學生能準確地理解并擇優(yōu)出某解決問題的策略，用以指導解決問題的思路，促進學生迅速作出判斷問題的本質，選擇相應的解決問題的方法。讓學生形成策略，應提升策略教學的教學意識。

（1）預設質疑，為策略形成尋找生長點。

會忽視學生對方情境的創(chuàng)設有助于喚起學生的“曾經”，即對已有知識的回憶，為構建新知埋下伏筆。因此策略教學的情境設計內容應有較強的指向性。如教學轉化策略，可以設計《曹沖稱象》的故事情景，讓學生在故事中知道要解決一些較復雜的問題可以進行必要的轉化，將大象的體重轉化為一塊塊的小石頭，從而解決了問題，為學生接下來運用轉化策略解決數學問題作好了必要的思想準備。

策略教學是一個循序漸進的過程，學生策略的形成有其內在的生長規(guī)律，不能急于求成。策略教學時應注重課前的預伏，創(chuàng)設一個較好的情境將學生的思緒代入情境，結合教材，進行前置訓練，增加意會。

（2）合作探究，為策略形成“推波助瀾”。

學生通過“實在”的小組合作學習，即小組合作學習不留于形式的團隊協作學習方式，這種形式要源于學生的學習需要而進行。采取這樣的互助學習形式，可匯聚眾人智慧，構建智慧型的課堂，讓學生在課堂中充滿睿智，去探究策略在解題教學中的運用。這樣的活動一般經歷學生自己獨立、合作兩個學習活動后，方能對解決問題的策略留下初步的印象，初步知道這類問題可以選用“這種”策略解決。這時教師要體現出學習活動的主導性，把握住適時的火候，進行及時的課中小結式的精講點撥，使學生對“策略”深信不疑，這樣往往對策略的形成起到推波助瀾的作用。此時的學生會樹立強大的自信：這樣的問題就應該用這樣的策略來解答。策略已在學生心底滋長，且會越長越壯。

（3）精講點撥，讓策略形成“循規(guī)蹈矩”。

策略的教學往往有兩個錯誤的教學導向。一是課堂上一味地用策略，缺少了對策略的體悟；一是將策略教學等同于一般的方法，注重形忽略了策略形成的內質。如五年級下冊倒推策略的教學如果缺少了感悟，“策略”始終是教師的東西，是你教師說這道題應該用倒推策略解決，學生就無賴地選擇倒推策略解決問題�，F在的學生很會“傾聽”，會揣摩教師的意思。要是教師說這道題也可以用倒推策略解決吧？或這道題不能用倒推策略解決嗎？學生馬上能領會教師的意思，體會到那弦外之音：能。接下的學習很顯然是被動接受式的，會按教師先前的示范，進行“循規(guī)蹈矩”式的模仿。

策略不等同與方法的運用，而是通過多種方法的運用解決同一類型的問題，從而體會到某類問題的共同特征。解決這樣的問題就要用這樣的策略。在學習倒推策略的過程中，教材呈現了多種學習方法，有畫圖，有列表，也有條件問題的線形整理。但無論你是用哪種方法解決了問題，這類問題有一個共同的特征都是從現在情況倒過來推想原來的情況。把握住這一關鍵，才能讓學生盡快形成倒推策略，解決生活中從現在倒過來想原來情況的問題。，教師的精講點撥很重要，要指導學生運用倒推策略有序解決問題。這里需要的就是一種有序的循規(guī)蹈矩式的解題思路，學生也才有了形成解決問題策略的方向燈。

三、課題研究的幾點思考。

在《關于小學生解決問題策略的有效性研究》課題的引領下，我們學校的數學課堂教學面貌發(fā)生了很大變化。但是，在欣喜的同時我們也清醒地看到許多亟待改進的不足之處和不少待研究與解決的問題。1．理論素養(yǎng)的欠缺、研究力量的薄弱以及與外界信息交流的不夠，直接影響著課題的進一步深入研究。

2．“點”的突破不夠。部分研究內容的研究力度、層次和水平不均衡，少數人的研究存在走過場傾向。

3．教師教學主動性、創(chuàng)造性的發(fā)揮有待提高。在實施教學實踐過程中，課堂教學的每一環(huán)節(jié)都關乎學生解決問題策略形成的有效度。在教學活動設計中，部分教學內容會考慮不周，智慧性不強，給策略的形成打下折扣。

所有這些都為我們進一步優(yōu)化教學模式，打造簡約有效的數學課堂留下廣闊的空間。我們將在優(yōu)化學生解決問題策略形成的道路上繼續(xù)前行。

擴展閱讀：數學課堂解決問題課題研究計劃

《關于小學生解決問題策略的有效性研究》課題研究計劃

本學期研究的課題《關于小學生解決問題策略的有效性研究》。近年來，課題的研究確立了以課題研究與課堂教學實踐研究緊密結合，階段成果與具體運用緊密結合的工作思路，有效促進了學生解決問題策略的形成，切實提高了課堂教學效益，完成了研究預設的目標任務。

一、研究背景。

1．重視問題的解決是數學課程標準的一個顯著特點。

數學課的根本目的是使所有學生獲得解決他們日常生活中遇到的數學問題的能力。小學階段學生學習數學應立足于他們的終身學習和發(fā)展服務，讓每一位學生學得有用的數學。讓學生從小能形成解決實際問題的基本策略就是以這一點為出發(fā)點。本課題從學生學的角度，探索學生解決問題時選擇基本策略的過程，是如何形成解決問題的策略的？形成了怎樣的策略？對學生今后學習數學有什么樣的實踐意義？即對學生解決問題策略的形成的有效性進行研究。通過研究達到培養(yǎng)學生良好的解決問題的習慣，揭示學生解決問題時的心理歷程，對實踐課程標準，達到標準對學生的總體目標要求都具有很強的理論意義與實踐意義。

二、課題界定。

解決問題的策略應當是學生分析問題、解決問題的動態(tài)過程，是人們對要解決的問題進行深入的思考，并尋找各種方法加以解決，從中找到解決問題的有效途徑（或最有效的解決問題的方法）的充滿智慧的思維活動的過程，這中間有學生的分析、思考、選擇、判斷、對比、優(yōu)化等一系列復雜的思維活動�！安呗浴睉�詮釋為一種選擇的過程，而不僅僅是一個個具體的方法。

三、研究目標。

1．經典案例通過執(zhí)教匯報課，推廣研究成果。借助蘇教版國標本教材，通過組織、實施有效課堂教學的研究及課堂教學的過程構建，進行理論研究，豐富和拓展課堂教學的操作理論，促進學生解決問題策略的形成。

2．轉變“教”、“學”方式。通過本課題的研究與實踐，規(guī)范數學教師課堂教學行為，引導教師在參與課題研究過程中豐富和提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，努力形成本校扎實、樸實、有效的課堂教學風格，提高課堂教學效率，形成本校課堂教學特色。

在研究過程中激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生學習智慧和創(chuàng)新意識，引領學生理性學習，養(yǎng)成積極思考和反思自己學習行為的習慣，形成健康向上的學習精神。

3．形成研究報告，通過專家組結題，展示研究成果。四、研究內容。

小學生須初步學會從數學的角度提出簡單的問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，探索解決問題的有效方法；并試圖尋找其它方法，發(fā)展應用意識，能借助計算器，學會與他人合作等方式形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，并能與他人交流思維的過程和結果。關于小學生解決問題基本策略的形成度研究主要包括以下幾方面內容：

1．小學階段學生形成了哪些解決問題的策略？2．小學階段學生怎樣選擇與優(yōu)化解決問題的策略？

3，小學階段學生形成解決問題基本策略的系統(tǒng)工程情況調查與研究。

本課題預期，通過研究構建小學生有效學習的策略體系，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，指導學生運用靈活的學習方法，自己去觀察、自己去質疑、自己去探究、自己去發(fā)現。促進學生有效形成解決問題的多種基本策略，為學生今后的終身學習打了堅實的基礎。本課題研究過程中將學生選擇與優(yōu)化解決問題的策略作為研究的重點，將學生對解決問題的基本策略的形成的度的研究作為難點，探索出有效培養(yǎng)學生解決問題策略的途徑與方法，用研究的成果指導今后學生解決問題策略的形成的數學教育教學工作。在外因強有力的刺激下，促使學生學習內容積極主動地發(fā)展，使學生能面對學習，面對困難，努力吸取人類寶庫中的營養(yǎng)，提高小學生的學習能力，面對未來世界進行積極的探索。

五、研究方法。

本課題具有鮮明的理論聯系實際的特點。在課題研究過程中，我們采用了調查法、文獻法、實驗法、案例研究法、行動研究法、經驗總結法等。我們力圖用教育教學理論來指導小學數學教學實踐，從而探索實施課程標準背景下小學生解決問題策略形成有效度及形成過程的研究成果。

實驗研究法：根據研究目標，選擇典型課題進行實驗研究，開展同課異構、同課比對研究，進行教學探索研究等活動。

案例研究法：選取教師教學案例、現場備課、聽課記錄、課堂反思及論文中的典型案例進行分析、反思、修正。

行動研究法：追蹤教師課堂教學行為，通過指導、會診、研究，解決研究中出現的具體問題。

六、研究過程。

第一階段：申報、健全研究網絡。第二階段：夯實研究基礎，強化過程管理。第三階段：總結反思，積聚研究成果。

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