冀教版五年級數學上冊知識點總結

冀教版五年級數學上冊知識點總結

第一部分小數乘除法

1、小數乘法。

(1)小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中

．．

一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。位數不夠時，要用0補足。

注意：書寫小數乘整數的豎式時，整數的個數要與小數的末尾對齊。(2)積的近似數：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進行取近似值。(3)整數乘法運算定律推廣小數a×b=b×a

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b×c)=(a×c)×b

(4)積的變化規(guī)律：當一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍時，積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍

(5)積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。2、小數除法

(1)除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；個位不夠商1，用0占位；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。

(2)除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，根據商不變的規(guī)律，把被除數的小數點也向右移動相同的位數，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

(3)求商的近似值：

①求小數除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進一法”取近似值。

(4)循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

(5)小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

(6)商的變化規(guī)律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。3、混合運算：

①一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)

③有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第二部分：分數的再認識

一、分數的認識

1、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。帶分數：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。

2、假分數化成整數或帶分數的方法：如果用假分數的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分子，原來的分母不變。

3、整數化成假分數：整數（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數相乘的積做分子。

4、帶分數化成假分數：用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子做分子。

二、分數的大小比較

1、通分：根據分數基本性質，分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）分數大小不變。2、公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做最小公倍數。

3、求最小公倍數的方法：列舉法；分解質因數；短除法。

用短除法求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數和最后的兩個商乘起來。

4、求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法：

（1）當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

（2）當一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

（3）一般關系：短除法。三、分數與小數的互化。

小數化分數：原來是幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分。分數化小數的方法：

(1)(2)

用分子除以分母，從而得到小數，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數。分母是10、100、1000的分數化小數，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。

四、異分母分數加減法。

1、計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分，后加減。注意：通分時要選用最小的公倍數做分母。

2、簡便方法：先把同分母的分數相加減，再把異分母分數相加減。

第三部分：多邊形面積土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（數學書第96~102頁）平行四邊形面積=底×高S=ah三角形面積=底×高÷2Ｓ＝ah÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計算：圖形內分割求和，圖形外添補求差二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積

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冀教版五年級數學上冊知識點總結

第一部分小數乘除法

1、小數乘法。

(1)小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有

．．

幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。位數不夠時，要用0補足。

注意：書寫小數乘整數的豎式時，整數的個數要與小數的末尾對齊。

(2)積的近似數：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進行取近似值。

(3)整數乘法運算定律推廣小數

a×b=b×a

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b×c)=(a×c)×b

(4)積的變化規(guī)律：當一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍……時，積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……

(5)積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

2、小數除法

(1)除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；個位不夠商1，用0占位；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。(2)除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，根據商不變的規(guī)律，把被除數的小數點也向右移動相同的位數，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

(3)求商的近似值：

①求小數除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進一法”取近似值。

(4)循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

(5)小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。(6)商的變化規(guī)律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。

3、混合運算：

①一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)

③有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第二部分：分數的再認識

一、分數的認識

1、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

帶分數：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。

2、假分數化成整數或帶分數的方法：如果用假分數的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分子，原來的分母不變。3、整數化成假分數：整數（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數相乘的積做分子。4、帶分數化成假分數：用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子做分子。二、分數的大小比較

1、通分：根據分數基本性質，分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）分數大小不變。2、公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做最小公倍數。

3、求最小公倍數的方法：

列舉法；分解質因數；短除法。

用短除法求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數和最后的兩個商乘起來。

4、求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法：

（1）當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；（2）當一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。（3）一般關系：短除法。三、分數與小數的互化。

小數化分數：原來是幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分。分數化小數的方法：

(1)用分子除以分母，從而得到小數，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數。(2)

分母是10、100、1000……的分數化小數，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。

四、異分母分數加減法。

1、計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分，后加減。注意：通分時要選用最小的公倍數做分母。

2、簡便方法：先把同分母的分數相加減，再把異分母分數相加減。

第三部分：多邊形面積土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（數學書第96~102頁）平行四邊形面積=底×高S=ah三角形面積=底×高÷2Ｓ＝ah÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計算：圖形內分割求和，圖形外添補求差二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。

測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.

1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積

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