學(xué)習(xí)高中物理“磁場”教學(xué)研究的總結(jié)

學(xué)習(xí)高中物理“磁場”教學(xué)研究的總結(jié)

通過學(xué)習(xí)高中物理“磁場”教程，使我更加清楚的認(rèn)識了場是電磁學(xué)的核心概念之一，而磁場中的相關(guān)概念和規(guī)律又是電磁學(xué)中重要的知識，也是高中物理的教與學(xué)的難點(diǎn)。因此，探索有效地教學(xué)策略顯得非常重要。

通過學(xué)習(xí)高中物理“磁場”教程，下面我談?wù)勛约旱膸�點(diǎn)看法：

1、注重循序漸進(jìn)，先宏觀后微觀，注重知識的生成。比如，學(xué)習(xí)“磁感應(yīng)強(qiáng)度的幾種定義”時(shí)，(1)用一段通電直導(dǎo)線受到的磁場力來定義：通電直導(dǎo)線在磁場中受到力的作用，這種力叫做安培力。這種定義方法是用一小段通電導(dǎo)線作為檢測物體，安培力能夠演示，形象直觀，便于學(xué)生接受。但是這種方法確定的是一小段通電導(dǎo)線所在范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，只有對勻強(qiáng)磁場，給出的才是各點(diǎn)的B。(2)用通電矩形線圈受到的力矩來定義：由于線圈等效于一個小磁針，線圈在磁場中受到的作用力相當(dāng)于小磁針受到的作用力。所以用線圈作為檢測物體來研究磁場，與歷史上對磁場的認(rèn)識過程比較一致，但是由于線圈總有一定的大小，所確定的也是線圈范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，不能嚴(yán)格地確定磁場中各個點(diǎn)的B。(3)用運(yùn)動電荷受到的磁場力來定義：運(yùn)動電荷在磁場中要受到力的作用，這個力叫做洛倫茲力。通過磁場對運(yùn)動電荷的作用力來引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B。但這種定義方法比較抽象，要求學(xué)習(xí)者有較高的抽象思維能力和推理能力。在這個過程中注意了先簡單、直觀、易操作理解，逐步加深，有點(diǎn)到面，有特殊到一般，從宏觀到微觀，完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生不僅學(xué)到了新的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和推理能力。

2、注意物理學(xué)思想與方法的滲透。許多物理定論都是科學(xué)家們憑著勇敢大膽的假設(shè)猜想，再通過一次又一次的實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的；在表象、概念的基礎(chǔ)上能進(jìn)行抽象、模擬、分析、綜合、判斷、推理、總結(jié)等認(rèn)識活動，最終得出讓世人刮目的結(jié)論。例如，牛頓運(yùn)動三定律中的第一、慣性定律就是在伽利略的工作基礎(chǔ)上由牛頓總結(jié)出來的，重在物理思想的體現(xiàn)，例如：首先讓學(xué)生明白兩種特殊情況。從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義式變形，很容易得到電流與磁場方向垂直時(shí)，安培力F=BIL。另外，讓學(xué)生明確當(dāng)電流和磁場方向平行時(shí)，安培力為0.再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等效替代關(guān)系，對磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行矢量分解，把磁感強(qiáng)度B沿平行于電流和垂直于電流兩個方向分解為B2和B1。則B2分量對電流的安培力為零，所以磁場對電流的安培力為B1分量對電流的安培力。

多處運(yùn)用類比的方法，比如電磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向；安培力的大小、方向；洛倫茲力的大小、方向。提出問題，做好演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察記錄、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論，練習(xí)鞏固。整個過程既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)到新知，又培養(yǎng)了學(xué)生空間思維能力。

比較法也是物理學(xué)中常用的思想方法。比如電場力和洛倫茲力的比較⑴.在電場中的電荷，不管其運(yùn)動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用。⑵.電場力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動的速度大小和方向均有關(guān)。⑶.電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直。⑷.電場力既可以改變電荷運(yùn)動的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動的速度方向，不能改變速度大小⑸.電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能。⑹.勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運(yùn)動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓�。�這種方法避免了學(xué)生對不同的混淆。

這次的學(xué)習(xí)收獲很多，在以后的教學(xué)中我會把學(xué)到的新方法新理念應(yīng)用實(shí)踐中去。

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專題講座

高中物理“磁場”教學(xué)研究

張宇（北京市育英中學(xué)，高級教師）

一、磁場主題的學(xué)科知識的深層次理解

（一）《磁場》的知識結(jié)構(gòu)

本主題內(nèi)容按如下的線索展開：

磁場概念的建立和描述磁場對電流和運(yùn)動電荷的作用安培力和洛侖茲力的應(yīng)用。這樣安排，知識的邏輯結(jié)構(gòu)比較清晰，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

本主題可以分為三個單元。第一單元主要內(nèi)容為：通過演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生對磁場有了一定的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，利用科學(xué)的方法來描述磁場。本單元可以分為三節(jié)課。第1節(jié)在初中相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，通過磁體間的作用、小磁針指南北的性質(zhì)和奧斯特實(shí)驗(yàn)等現(xiàn)象認(rèn)識到在磁體、地球和電流周圍存在磁場，認(rèn)識到磁體與磁體、磁體與電流、電流與電流之間的作用力是通過磁場發(fā)生的。第2、3兩節(jié)學(xué)習(xí)了磁場的描述。磁場具有強(qiáng)弱和方向，磁場的這種性質(zhì)可以用磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行定量描述，也可以用磁感線定性描述。第二單元學(xué)習(xí)磁場的一個性質(zhì)：磁場對通電導(dǎo)線的作用力安培力。第三單元學(xué)習(xí)磁場的另一個性質(zhì)：磁場對運(yùn)動電荷的作用力洛倫茲力，以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，里面穿插了洛侖茲力的應(yīng)用，尤其是在現(xiàn)代高新科技中的應(yīng)用。這樣安排，從初中知識講起，注重了循序漸進(jìn)，先宏觀后微觀，注重了知識的依次生成。

（二）《磁場》在學(xué)科知識體系中的地位及相互關(guān)系

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的磁現(xiàn)象，頭腦中初步建立了磁場的概念。在本模塊我們剛剛學(xué)習(xí)了靜電場，對于磁場，可以通過和電場類比進(jìn)行教學(xué)。比如磁感應(yīng)強(qiáng)度與電強(qiáng)場度類比；磁感線與電場線類比；安培力、洛倫茲力和電場力類比。類比是一種重要的學(xué)習(xí)方法，它不單單是從舊知識發(fā)展新知識的生長點(diǎn)，同時(shí)通過對比，使學(xué)生辯析兩者的不同，從而對知識的理解更深入。另外，通過類比學(xué)習(xí)，也可以發(fā)展學(xué)生的求同思維和變異思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

本主題內(nèi)容對學(xué)生的空間想象能力比較高，電流周圍的磁場、安培力和洛倫茲力等內(nèi)容都涉及到不同物理量之間的空間關(guān)系。在教學(xué)中注意通過立體圖和平面圖（三視圖）之間的轉(zhuǎn)化來培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡是圓周，解決這類問題，對平面幾何中圓的知識應(yīng)用較多，通過習(xí)題訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。

本主題涉及到很多實(shí)際應(yīng)用，課本中涉及到磁電式電流表、電視顯像管、回旋加速器、質(zhì)譜儀等，課后習(xí)題涉及到電流天平、速度選擇器、磁流體發(fā)電、電磁流量計(jì)等。通過這些內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以使學(xué)生樹立理論聯(lián)系實(shí)際的意識，還可以訓(xùn)練學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成物理模型的能力。

注意物理學(xué)思想與方法的滲透。新課標(biāo)教材首次引入“電流元”這個物理量，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、試探電荷一樣，電流元也是一個理想化模型。另外，電流元還涉及到“微元法”這一物理思想。其實(shí)我們在引導(dǎo)學(xué)生分析電流在非勻強(qiáng)磁場受力時(shí)，需要用到微元法，這次課改把微元法納入教材內(nèi)容，提醒我們在課堂上應(yīng)該有意識、有步驟地滲透物理思想和方法。

本主題的教學(xué)內(nèi)容，對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)是重要的基礎(chǔ)。比如選修3-2中電磁感應(yīng)、交流電和選修3-4中的電磁場和電磁波。

（三）對磁感應(yīng)強(qiáng)度概念的深入理解1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的幾種定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場的基本物理量，已知一個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，就可以確定運(yùn)動電荷、電流在磁場中受到的作用力。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是和靜電場的電場強(qiáng)度E相對應(yīng)的物理量。靜電場對電荷有作用力，靜電場可以用檢驗(yàn)電荷在電場中各點(diǎn)受到的力來研究，電場強(qiáng)度E定義為E=F/q。研究磁場也要引進(jìn)一個檢測的物體，由于磁場對運(yùn)動電荷、電流有作用力，對通電線圈有力矩的作用，所以可以采用這三種物體作為檢測磁場的物體，采用不同的檢測物體，也就相應(yīng)地給出了磁感應(yīng)強(qiáng)度B的不同定義。

2.下面介紹常見的磁感應(yīng)強(qiáng)度的三種定義方法。(1)用一段通電直導(dǎo)線受到的磁場力來定義

通電直導(dǎo)線在磁場中受到力的作用，這種力叫做安培力。實(shí)驗(yàn)表明，如果直導(dǎo)線的長度為L，電流為I，垂直放在勻強(qiáng)磁場中，作用在導(dǎo)線上的安培力大小為F=ILB。由此可以定義磁感應(yīng)強(qiáng)度B，即B=F/(IL)。

這種定義方法是用一小段通電導(dǎo)線作為檢測物體，安培力能夠演示，形象直觀，便于學(xué)生接受。中學(xué)教科書多采用這種定義方法，在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室用來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的電流天平就是根據(jù)這個原理設(shè)計(jì)的。但是這種方法確定的是一小段通電導(dǎo)線所在范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，只有對勻強(qiáng)磁場，給出的才是各點(diǎn)的B；對于非勻強(qiáng)磁場，不能給出各點(diǎn)的B，因此，對學(xué)生建立磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念有不利之處。

(2)用通電矩形線圈受到的力矩來定義

面積為S的小矩形線圈，通以電流I，當(dāng)線圈平面跟磁場平行時(shí)，線圈所受磁場力的力矩為M=BIS，由此可給出B的定義式，即B=M/(IS)。

由于線圈等效于一個小磁針，線圈在磁場中受到的作用力相當(dāng)于小磁針受到的作用力。所以用線圈作為檢測物體來研究磁場，與歷史上對磁場的認(rèn)識過程比較一致，某些普通物理教科書中有采用這種定義方法的，但是由于線圈總有一定的大小，所確定的也是線圈范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，不能嚴(yán)格地確定磁場中各個點(diǎn)的B。

(3)用運(yùn)動電荷受到的磁場力來定義

實(shí)驗(yàn)表明，運(yùn)動電荷在磁場中要受到力的作用，這個力叫做洛倫茲力。運(yùn)動電荷在磁場中某點(diǎn)所受磁場力的大小跟電荷量q、運(yùn)動速度v以及該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)系，還跟運(yùn)動方向與磁場方向間的夾角有關(guān)系，當(dāng)電荷運(yùn)動的方向垂直于磁場時(shí)所受的磁場力最大，且F=qvB，由此可給出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式，即B=F/(vq)。

電磁學(xué)是研究電磁場與電荷間相互作用及運(yùn)動規(guī)律的，電磁場對電荷有作用力，通過電場對電荷的作用力引入了電場強(qiáng)度E，與此對應(yīng)，通過磁場對運(yùn)動電荷的作用力來引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B。從理論上講，這種定義B的方法也比較本質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)，所以許多教科書中采用這種定義方法，但這種定義方法比較抽象，要求學(xué)習(xí)者有較高的抽象思維能力和推理能力。

磁感應(yīng)強(qiáng)度還有一個名稱叫做磁通密度，即它在數(shù)值上等于通過與磁場方向垂直的單位面積的磁通量大小，反映了該處磁感線的疏密情況。這種定義方法可以把描述磁場的兩種方法磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感線有機(jī)地結(jié)合起來，便于學(xué)生理解。

3.《磁場》知識的拓展

磁的應(yīng)用非常廣泛，隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，和磁有關(guān)的霍爾元件得到廣泛應(yīng)用，我們下面主要介紹霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用。

霍爾傳感器是根據(jù)霍爾效應(yīng)制作的一種磁場傳感器�；魻栃�應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，18551938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)，而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬強(qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動化技術(shù)、檢測技術(shù)及信息處理等方面。霍爾效應(yīng)也是研究半導(dǎo)體材料性能的基本方法。通過霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)。

在半導(dǎo)體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則在垂直于電流和磁場的方向上，將產(chǎn)生電勢差為UH的霍爾電壓。

根據(jù)霍爾效應(yīng)，人們用半導(dǎo)體材料制成的元件叫霍爾元件。它具有對磁場敏感、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、頻率響應(yīng)寬、輸出電壓變化大和使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此，在測量、自動化、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

由于通電導(dǎo)線周圍存在磁場，其大小與導(dǎo)線中的電流成正比，故可以利用霍爾元件測量出磁場，就可確定導(dǎo)線電流的大小。利用這一原理可以設(shè)計(jì)制成霍爾電流傳感器。其優(yōu)點(diǎn)是不與被測電路發(fā)生電接觸，不影響被測電路，不消耗被測電源的功率，特別適合于大電流傳感。

如果把霍爾元件按預(yù)定位置有規(guī)律地布置在物體上，當(dāng)裝在運(yùn)動物體上的永磁體經(jīng)過它時(shí)，可以從測量電路上測得脈沖信號。根據(jù)脈沖信號就可以傳感出該運(yùn)動物體的位移。若測出單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)，則可以確定其運(yùn)動速度。

201*年北京高考就考察了霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用，題目如下：

23.（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。本題在題干中介紹了霍爾效應(yīng)的現(xiàn)象和產(chǎn)生機(jī)理等相關(guān)知識，考察學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，建立物理模型，應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在第3問還提出一個開放性問題“利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實(shí)例或設(shè)想�！北驹O(shè)問給學(xué)生提供了一個對問題進(jìn)一步探索研究的空間和平臺，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用、關(guān)注社會、關(guān)注身邊的生活。應(yīng)該說，這樣設(shè)問，體現(xiàn)了課程改革的基本理念，對提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、對中學(xué)物理教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

二、《磁場》主題的教學(xué)策略

《磁場》主題的教學(xué)重點(diǎn)是，第一，學(xué)生在認(rèn)識磁場的基礎(chǔ)上正確理解磁場的描述方法，即理解磁感應(yīng)強(qiáng)度這個概念以及磁感線的物理意義。第二，磁場對通電導(dǎo)線或運(yùn)動電荷的作用力，即安培力和洛倫茲力。本主題的難點(diǎn)是應(yīng)用磁場對運(yùn)動電荷的作用規(guī)律來分析粒子在磁場中的運(yùn)動，以及和磁場有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用。（一）《磁感應(yīng)強(qiáng)度》教學(xué)策略

磁感應(yīng)強(qiáng)度是電磁學(xué)的基本概念之一，是本主題的重點(diǎn)。磁感強(qiáng)度概念的引人、方向的規(guī)定、大小的定義都可以通過和電場強(qiáng)度類比來學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)類比這種科學(xué)研究方法。但磁感強(qiáng)度方向的規(guī)定用小磁針N極的受力方向，磁感強(qiáng)度的大小利用電流受力來定義，這又比電場強(qiáng)度定義更復(fù)雜，往往使學(xué)生產(chǎn)生混淆。

有的教材中引人電流元這個理想模型，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、試探電荷一樣，電流元也是一個理想化模型。另外，電流元還涉及到“微元法”這一物理思想。在用V-t圖像求位移時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過微元法，電流元的引人可以讓學(xué)生進(jìn)一步體悟“微元法”這一物理思想。

磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值定義法來定義的。比值定義法是物理中最常用的定義物理量的方法，類比電場強(qiáng)度，結(jié)合微元法，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比值定義法。

《磁感應(yīng)強(qiáng)度》教學(xué)案例1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

小磁針在磁場中靜止時(shí)，它的N、S的指向是唯一確定的，撥動它，它將發(fā)生轉(zhuǎn)動，但當(dāng)它重新靜止時(shí)，又回到原來的指向。所以物理學(xué)中就把小磁針靜止時(shí)N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁場方向，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向�；蛘哒f，小磁針N極的受力方向或S極受力的反方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

問題：小磁針確定磁場的方向非常方便，但無法確定N、S極在磁場中的受力大小，怎么確定磁場的強(qiáng)弱呢？

磁場除了對磁體有力的作用外，還對通電導(dǎo)線有力的作用。我們可以根據(jù)通電導(dǎo)線在磁場中的受力情況來描述磁場的強(qiáng)弱。請學(xué)生猜想磁場對電流的作用力和哪些因素有關(guān)？

做好如圖所示的定性演示實(shí)驗(yàn)：

（1）磁場力大小和懸線的偏角正相關(guān)，為了現(xiàn)象明顯，懸線不能太短。演示時(shí)注意裝置的擺放，讓學(xué)生便于觀察偏角的大小。

（2）當(dāng)偏角不同時(shí)，要慢慢移動磁體使導(dǎo)線相對于磁體的位置不變。（3）分別接通1、2和1、4，改變導(dǎo)線通電部分的長度，保持電流大小相同，比較偏角大小。

（4）保持通電部分長度不變，改變電流的大小，比較偏角的大小。

定量實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)通電導(dǎo)線和磁場垂直時(shí)，它受力的大小與導(dǎo)線的長度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比。即F∝IL。或者F/IL=定值。這個定值的大小可以反映磁場的強(qiáng)弱，定值越大，表明磁場越強(qiáng)。

為了反映磁場中各點(diǎn)的磁場強(qiáng)弱，在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL叫做電流元。電流元和質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷一樣都屬于理想化模型。有了電流元這個模型，我們就可以定義磁場中每一點(diǎn)磁場的強(qiáng)弱,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

定義：當(dāng)導(dǎo)線和磁場垂直時(shí)，若電流元IL在該點(diǎn)所受磁場力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小大小等于F與IL的比值。

對于該定義，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

磁感強(qiáng)度B的單位特斯拉T由定義式確定，1T=1NAm定義的前提條件是導(dǎo)線和磁場垂直。

在磁場中同一點(diǎn)，F(xiàn)/IL=定值。即某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流元IL、及其受力F無關(guān)。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并非F的方向，二者互相垂直，B的方向?yàn)樾〈裴楴極的受力方向。

作為對磁感應(yīng)強(qiáng)度這個概念的的復(fù)習(xí)鞏固，可對比磁場和靜電場，比較磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的異同。兩者都用比值法定義物理量，其基礎(chǔ)是力與電荷量、電流元成正比，比值反映了場的強(qiáng)弱；二者也有明顯不同，從方向看，靜電力與電場強(qiáng)度的方向總是相同或相反，而磁場對通電導(dǎo)線的作用力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直。從大小看，某試探電荷在電場中某位置受靜電力的大小是一定的，而某電流元在磁場中受的磁場力大小還與通電導(dǎo)線如何放置有關(guān)，定義式的成立條件是磁場和導(dǎo)線垂直。

（二）《磁感線》教學(xué)策略

用磁感線描述磁場的強(qiáng)弱和方向，由于有初中基礎(chǔ)和前面電場線的學(xué)習(xí)，理解起來并不困難。但由于磁感線的分布是空間的，而不是平面的，應(yīng)該通過演示實(shí)驗(yàn)來加深認(rèn)識，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的空間想象力�？梢圆扇　耙粓D多畫”的辦法，即對于同一個物

-1-理情景，從不同的角度用圖形來描繪，可以先畫出立體圖，然后轉(zhuǎn)化成不同的平面圖，像正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。

《磁感線》教學(xué)案例1.磁感線

明確曲線上每一點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致，或者說與靜止于該點(diǎn)的小磁針N極所指的方向一致。

可以用鐵屑在磁場中的分布情況來模擬磁感線的形狀。這是因?yàn)榧?xì)鐵屑在磁場中磁化成小磁針，輕敲玻璃板，鐵屑就會有規(guī)則地排列起來，模擬出磁感線的形狀。

明確磁感線只是為了研究問題方便而假想的一系列曲線，磁體周圍并不真正存在磁感線。

引人磁感線后，讓學(xué)生對比電場線和磁感線，并明確：兩者都用切線方向描述場的方向，用疏密描述場的強(qiáng)弱；

電場線是不閉合的，始于正電荷，終于負(fù)電荷；磁感線是閉合的，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。學(xué)生明確了用磁感線來描述磁場的強(qiáng)弱和方向后，可以引導(dǎo)學(xué)生研究幾種常見的磁場，加深理解，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供具體的磁場形式。

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過條形磁體、蹄形磁體、同名磁極間、異名磁極間的磁感線。比較熟悉通電螺線管周圍的磁場。高中階段我們在復(fù)習(xí)以上磁場的基礎(chǔ)上，應(yīng)該把通電直導(dǎo)線和環(huán)形電流的磁場作為重點(diǎn)。

首先用細(xì)鐵屑模擬出通電直導(dǎo)線的磁感線，使學(xué)生認(rèn)識到通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓。然后用小磁針來確定磁感線的方向。把實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用圖形表示出來，和學(xué)生共同總結(jié)出安培定則。

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，可以引導(dǎo)學(xué)生做一做圖形轉(zhuǎn)換，先畫出通電直導(dǎo)線周圍磁場的立體圖，然后轉(zhuǎn)換出平面圖。首先讓學(xué)生識記兩個表示方向的符號×和的意義，然后帶領(lǐng)學(xué)生畫出縱剖圖，圖中的符號×和表示磁感線的方向。接著再讓學(xué)生畫出俯視圖和仰視圖，圖中的符號×和表示電流的方向。引導(dǎo)學(xué)生比較仰視圖和俯視圖，兩圖描述同一磁場的磁感線，一個是逆時(shí)針，而另一個是順時(shí)針，所以我們描述環(huán)形磁場方向的時(shí)候，必須明確觀察的角度。由于磁感線的分布是空間的，而不是平面的，所以我們有必要演示磁場的空間分布情況，圖中的實(shí)驗(yàn)裝置給學(xué)生看一看，學(xué)生馬上有豁然開朗的感覺。

對于環(huán)形電流的磁場，從磁感線的描述、磁場方向的確定到安培定則的得出，由于有直導(dǎo)線的磁場作為鋪墊，教師只要做好演示實(shí)驗(yàn)，歸納和總結(jié)大可讓學(xué)生完成，一方面是給學(xué)生一個練習(xí)的機(jī)會，另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)表述能力。

最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把環(huán)形電流和通電直導(dǎo)線以及通電螺線管的磁場做一做分析對比。我們可以把環(huán)形電流分割成無數(shù)個電流元，每一個電流元可以看成是一個通電直導(dǎo)線，環(huán)形電流的磁場可以認(rèn)為是這些電流元的磁場進(jìn)行矢量疊加得到的。從另一個角度看，環(huán)形電流也可以看作只有一匝的通電螺線管，從磁場分布情況看，通電螺線管可以等效成一個條形磁體，環(huán)形電流可以等效成一個小磁針。通過這樣的類比，使學(xué)生對電流的磁場形成一個統(tǒng)一的認(rèn)識，另外等效思想也為學(xué)生分析具體問題提供了一個非常方便的辦法。比如下面問題：

如圖所示，兩個完全相同的閉合導(dǎo)線環(huán)掛在光滑絕緣的水平橫桿上，當(dāng)導(dǎo)線環(huán)中通有同向電流時(shí)(如下圖)，兩導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動情況是()

A.互相吸引，電流大的環(huán)其加速度也大B.互相排斥，電流小的環(huán)其加速度較大C.互相吸引，兩環(huán)加速度大小相同D.互相排斥，兩環(huán)加速度大小相同

盡管學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)左手定則，但我們可以用等效方來分析本題，把兩個環(huán)形電流等效成一對小磁針，靠近的兩端為異名磁極相互吸引，所以兩個導(dǎo)線環(huán)互相吸引，又由于牛頓第三定律，相互作用力大小相等，而兩環(huán)完全相同，由牛頓第二定律可知，兩環(huán)加速度大小相同。所以正確答案為C。本題也可以把環(huán)形電流分割成無數(shù)的電流元，每兩個相對的電流元電流方向相同，相互吸引。

2.分子電流假說

安培分子電流假說，盡管教學(xué)要求不高，但對培養(yǎng)學(xué)生的物理思維有非常重要的價(jià)值，使學(xué)生感受物理理論的和諧、統(tǒng)一。進(jìn)一步理解磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，使學(xué)生體會由事物的表面現(xiàn)象挖掘其本質(zhì)原因的思維過程，培養(yǎng)思維的深刻性。

有必要讓學(xué)生知道，“假說”是用來說明某種現(xiàn)象但未經(jīng)實(shí)踐證實(shí)的命題。在物理規(guī)律和物理理論建立的過程中，假說常常起著很重要的作用。它是在一定的觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上概括和抽象出來的。安培分子電流就是在“通電螺線管磁場與條形磁鐵的磁場極為相似”這一事實(shí)的啟發(fā)下，結(jié)合環(huán)形電流磁場的特點(diǎn)，經(jīng)過思維發(fā)展而產(chǎn)生出來的，這種從表面現(xiàn)象的簡單相似到本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系的發(fā)展，體現(xiàn)了物理學(xué)深刻而又簡潔之美。

安培電流假說把電流的磁場和磁體產(chǎn)生的磁場很好地統(tǒng)一起來，利用它可以很好地解釋磁化和消磁這兩種物理現(xiàn)象。

（三）《磁場對通電導(dǎo)線的作用力》教學(xué)策略

對于安培力的大小，在前面定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)學(xué)生對磁場和導(dǎo)線垂直的情況已經(jīng)了解，通過公式變形，很容易得到安培力大小的公式。這里需要學(xué)生理解當(dāng)導(dǎo)線和磁場不垂直的情景，安培力大小如何確定。安培力、電流和磁感強(qiáng)度三者方向的空間關(guān)系是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中首先做好演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，建立三維坐標(biāo)系，標(biāo)清三者的方向，正確理解三者之間的空間關(guān)系，并得出左手定則。

安培力、電流和磁感強(qiáng)度三者方向的空間關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的好題材，要使學(xué)生能夠看懂立體圖，并能熟悉地轉(zhuǎn)化成平面圖，如各個角度的側(cè)視圖、俯視圖和剖面圖。讓學(xué)生養(yǎng)成作圖分析問題的良好思維習(xí)慣，需要一定量的習(xí)題來訓(xùn)練和鞏固。

學(xué)習(xí)安培力后，可以把安培力和靜力學(xué)及平衡狀態(tài)進(jìn)行綜合命題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。通過練習(xí)，使學(xué)生樹立電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)換為力學(xué)問題、把陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉問題的轉(zhuǎn)換意識。這類問題，把三維立體情景轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力平衡，做好平面受力圖，養(yǎng)成受力分析的好習(xí)慣，是解決這類問題的關(guān)鍵。

《磁場對通電導(dǎo)線的作用力》教學(xué)案例1.安培力的方向

做好演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察記錄、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。記錄和分析的過程本身就是培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的過程，要很好地把握。如圖，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用三維坐標(biāo)圖記錄下來；并學(xué)習(xí)教材介紹的左手定則驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。分別改變磁場方向和電流方向，先讓學(xué)生用左手定則預(yù)測安培力的方向，然后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了讓學(xué)生熟練掌握左手定則，這時(shí)可以安排練習(xí)讓學(xué)生熟悉左手定則的應(yīng)用。比如下題。

在下列各圖中，分別標(biāo)出了磁場B的方向，電流I方向和導(dǎo)線所受安培力F的方向，其中正確的是

當(dāng)然本題也可以改編為電流、磁感線、安培力三個方向，知道其中兩個，判斷第三個物理量的方向。

對于導(dǎo)線和磁感線方向不垂直的情況，往往學(xué)生感到困難，先讓學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)動磁極，使磁感線和導(dǎo)線方向夾角不是90度，學(xué)生通過懸掛導(dǎo)線的偏轉(zhuǎn)認(rèn)識到，安培力的方向不變，大小減小。然后作圖分析。比如圖中的情形，磁感線和電流方向不垂直，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知安培力的方向垂直紙面向里。這里，可以和學(xué)生一起復(fù)習(xí)立體幾何的一個定理：如果一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交的直線，則該直線和平面垂直�？梢姡�不管電流和磁感線夾角如何，安培力一定既垂直于電流，也垂直于磁感線，即垂直于電流和磁感線所確定的平面。這種情形也可以用左手定則來判斷安培力的方向，但注意磁感線是傾斜穿過掌心。如圖所示的情形，安培力應(yīng)該垂直紙面向里。分析下面習(xí)題：

關(guān)于左手定則的使用，下列說法中正確的是（）

A.在電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力三個物理量中，知道其中任意兩個量的方向，就可以確定第三個量的方向

B.知道電流方向和磁場方向，可以唯一確定安培力的方向C.知道磁場方向和安培力的方向，可以唯一確定電流的方向D.知道電流方向和安培力的方向，可以唯一確定磁場方向

我們知道，不管電流與磁場夾角如何，安培力方向不變，所以知道電流方向和磁場方向，可以唯一確定安培力的方向。所以正確選項(xiàng)是Ｂ。

左手定則涉及三個物理量的方向，三維圖的立體感強(qiáng)，具有直觀、形象、逼真等特點(diǎn)，而學(xué)生的空間想象力還不強(qiáng)，教學(xué)中要重視對三維圖形的識讀訓(xùn)練。201*年北京高考第23題以電磁流量計(jì)為背景命題，很多考生就是因?yàn)閷﹄姶帕髁坑?jì)的立體圖讀不懂而導(dǎo)致丟分。但三維圖在表達(dá)方向、夾角和力的圖示等方面不如二維圖形表達(dá)得清楚、準(zhǔn)確，因此，有效地訓(xùn)練如何恰當(dāng)?shù)赜糜脗?cè)視圖、俯視圖和剖面圖等表達(dá)很有必要。比如讓學(xué)生練習(xí)把圖示的立體情景轉(zhuǎn)換為平面圖。2.安培力的大小

首先讓學(xué)生明白兩種特殊情況。從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義式變形，很容易得到電流與磁場方向垂直時(shí)，安培力F=BIL。另外，讓學(xué)生明確當(dāng)電流和磁場方向平行時(shí)，安培力為0.

再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等效替代關(guān)系，對磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行矢量分解，把磁感強(qiáng)度B沿平行于電流和垂直于電流兩個方向分解為B2和B1。則B2分量對電流的安培力為零，所以磁場對電流的安培力為B1分量對電流的安培力。

這里應(yīng)該讓學(xué)生體會由特殊到一般的研究思路以及等效替代的物理思想。明確了安培力的大小和方向，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把安培力和電場力做對比：電荷在電場中某點(diǎn)受到的靜電力是一定的，方向與電場強(qiáng)度的方向同向或反向。而電流在磁場中受到的安培力大小和電流與磁感線的夾角有關(guān)，方向與磁感強(qiáng)度的方向垂直。

安培力的規(guī)律學(xué)完后，我們可以和學(xué)生分析兩根平行通電導(dǎo)線之間力的作用，作為安培力知識的應(yīng)用。以習(xí)題的形式給出以下問題讓學(xué)生分析：

兩根平行的通電導(dǎo)線，其電流方向如圖所示，請分析：(1)I1在I2處產(chǎn)生磁場B1方向？(2)I2受到I1磁場的作用力如何？(3)I1受到I2磁場的作用力如何？

分析時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生做出平面圖，可以畫出正視圖（剖面圖）；也可以畫出俯視圖來分析。課堂上讓學(xué)生把兩個圖都畫一畫，對培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力是很有幫助的。

磁電式電流表是安培力的一個重要應(yīng)用。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中多次使用過電流表和電壓表，也知道它們都是由表頭改裝而成。有進(jìn)一步學(xué)習(xí)表頭的結(jié)構(gòu)和原理的動機(jī)和興趣。如果條件允許的話，先讓學(xué)生觀察實(shí)物，找到磁體、極靴、鋁框、鐵質(zhì)圓柱、線圈、螺旋彈簧、指針等構(gòu)件。了解它們之中哪些是固定的，哪些是可動的。然后利用結(jié)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。

a.在線框轉(zhuǎn)動范圍內(nèi)，線框所在的B的大小和方向如何？

由于極靴的作用，極靴與鐵質(zhì)圓柱間的磁場都沿半徑方向，而且在同一圓周上，磁感強(qiáng)度B的大小相等。

b.線框轉(zhuǎn)動過程磁力大小變化否？線圈無論轉(zhuǎn)動到什么位置，線圈平面都跟磁感線平行，左右兩邊受到的磁力大小不變。c.在線框轉(zhuǎn)動時(shí)，螺旋彈簧阻力如何變化？

隨著線圈轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧形變變大，彈簧阻力變大。進(jìn)一步研究表明，彈簧阻力和線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比。

d.電流與指針偏角的關(guān)系？

當(dāng)線圈停止轉(zhuǎn)動時(shí)，安培力和阻力對線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果相當(dāng)，可見電流越大，指針偏角越大，指針偏角和電流大小成正比，所以電流表刻度均勻。

（四）《磁場對運(yùn)動電荷的作用力》教學(xué)策略

關(guān)于洛倫茲力的方向教學(xué)，在安培力知識的基礎(chǔ)上，通過提出問題、進(jìn)行猜想和假設(shè)，然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、分析論證，使學(xué)生經(jīng)歷一次實(shí)驗(yàn)探究過程。對于洛倫茲力的大小，引導(dǎo)學(xué)生由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式，使學(xué)生經(jīng)歷一次理論探究過程。

陰極射線管的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生看到磁體使亮線發(fā)生彎曲時(shí)，覺得非常新奇、刺激，可以大大激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，因此做好這個實(shí)驗(yàn)非常重要。

《磁場對運(yùn)動電荷的作用力》教學(xué)案例1.洛倫茲力的方向

提出問題：安培力是磁場對電流的作用力，電流是電荷定向移動形成的，那么安培力的實(shí)質(zhì)是否是磁場對運(yùn)動電荷的作用力呢？

猜想和假設(shè)：如果安培力的實(shí)質(zhì)是磁場對運(yùn)動電荷的作用力，那么它們應(yīng)該遵循同樣的物理規(guī)律左手定則。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：介紹陰極射線管，讓學(xué)生明白電子流的運(yùn)動方向。介紹磁體如何放置，讓學(xué)生明確磁場的方向，然后讓學(xué)生運(yùn)用左手定則來預(yù)言，電子流將向哪邊偏轉(zhuǎn)。當(dāng)學(xué)生看到亮線彎曲，而且和自己的預(yù)言完全吻合時(shí)，會感到非常興奮。

分析論證：我們把運(yùn)動電荷受到的力叫做洛倫茲力，運(yùn)動電荷和電流在磁場中受力都遵循左手定則，可以推斷，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。知道了安培力和洛倫茲力的關(guān)系，接下來通過類比學(xué)習(xí)，明確洛倫茲力既垂直于帶電粒子的運(yùn)動方向，也垂直于磁場方向，即垂直于運(yùn)動方向和磁場方向所確定的平面。當(dāng)運(yùn)動方向和磁場方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大；當(dāng)運(yùn)動方向和磁場方向平行時(shí)，洛倫茲力為零。

如果運(yùn)動電荷為負(fù)電荷，電流方向和電荷運(yùn)動方向相反，這種情況，學(xué)生很容易弄錯，需要用習(xí)題來強(qiáng)化，比如練習(xí)1，知道磁場方向、運(yùn)動方向和受力方向，讓學(xué)生判斷運(yùn)動粒子的電性。像練習(xí)2這樣的題目其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)榇艌霾⒉皇俏ㄒ淮_定的，它可以是在豎直平面內(nèi)和運(yùn)動方向夾角不為零的任意方向。

與學(xué)習(xí)安培力的方向一樣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力同樣是本節(jié)課的重要任務(wù)，比如我們可以結(jié)合三維坐標(biāo)來讓學(xué)生分析磁場方向、電荷運(yùn)動方向和洛倫茲力方向三者關(guān)系。比如練習(xí)3.同時(shí)本題還用到電場力，學(xué)生在完成練習(xí)的同時(shí)，也在進(jìn)行二者的對比：洛倫磁力的方向和磁場垂直，電磁力的方向和電場平行。

2.洛倫茲力的大小

首先讓學(xué)生理解推導(dǎo)洛倫茲力大小公式的思路。先明確推導(dǎo)的出發(fā)點(diǎn)：安培力實(shí)際是洛倫磁力的宏觀表現(xiàn)，即一段導(dǎo)線所受安培力等于該段導(dǎo)線內(nèi)所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力；其次建立推導(dǎo)的物理模型：長為L的靜止的通電導(dǎo)線，它受到的安培力除以導(dǎo)體內(nèi)定向移動的帶電粒子數(shù)目，即為每個運(yùn)動電荷所受到的洛倫茲力。再分析電流強(qiáng)度和電荷定向移動之間的關(guān)系，讓學(xué)生回顧電流的微觀表達(dá)式。抓住了上述線索，思考和討論就有了方向。

即使明確了推導(dǎo)思路，推導(dǎo)過程對大部學(xué)生來說還是有一定難度的，教學(xué)中可以采取“搭梯子”的辦法。比如通過思考題的辦法給學(xué)生進(jìn)行逐步提示：

思考：

（l）如何用（單位體積內(nèi)含的運(yùn)動電荷數(shù)n，每個電荷電量為q，電荷的平均定向移動速率是v，導(dǎo)線的橫截面積是S）n、q、v、S來表示通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度I？

（2）如何從合力的觀點(diǎn)出發(fā)用洛侖茲力f來表達(dá)安培力F的值？（當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場時(shí)）

F=IBL=Nf（N為導(dǎo)線中電荷總數(shù)）

（3）如何求得N？（4）能否根據(jù)上面的關(guān)系，推出一個運(yùn)動電荷垂直于磁場方向運(yùn)動時(shí)受到的洛侖茲力的大小。

（5）適用條件是什么？

洛倫茲力的計(jì)算公式F=qvB是在導(dǎo)線與磁場垂直的情況下導(dǎo)出的，這個公式只適用于電荷運(yùn)動方向與磁場垂直的情況。如果電荷的運(yùn)動方向和磁場不垂直，應(yīng)該如何處理，教師提出問題后，應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立完成。對于有困難的學(xué)生，可以讓他們參照上一節(jié)電流和磁場不垂直的情況來處理。

洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的重要特點(diǎn)�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生分析討論得到。比如讓學(xué)生思考下面幾個問題：洛倫茲力一定垂直于粒子的運(yùn)動方向，它對粒子的速度有何影響？當(dāng)一個力和物體的運(yùn)動方向總是垂直的，它是否做功？帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，它的動能如何變化？在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成以下練習(xí)：

電子以速度V，垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，則（）A、磁場對電子的作用力始終不變B、磁場對電子的作用力始終不做功C、電子的動量始終不變D、電子的動能始終不變

用力學(xué)規(guī)律來分析洛倫茲力和粒子的運(yùn)動的關(guān)系，使學(xué)生意識到帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律和宏觀物體的一樣，分析電學(xué)問題的總的思路就是把它轉(zhuǎn)換成力學(xué)問題。

可以啟發(fā)學(xué)生也可以利用運(yùn)動電荷所受的洛倫茲力來定義磁感強(qiáng)度，這樣不僅拓寬了學(xué)生的視野，更重要的是揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，把B=F/(qB)與E=F/q相比較，它們都是用比值的方法定義物理量。然后讓學(xué)生對電場和磁場、靜電力和洛倫茲力進(jìn)行對比。

電場力和洛倫茲力的比較

1.在電場中的電荷，不管其運(yùn)動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用。

2.電場力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動的速度大小和方向均有關(guān)。3.電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直。

4.電場力既可以改變電荷運(yùn)動的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動的速度方向，不能改變速度大小

5.電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能。

6.勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運(yùn)動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓�。�（學(xué)完《帶電粒子在磁場中的運(yùn)動》補(bǔ)充）

3.電視顯像管的工作原理

這部分內(nèi)容體現(xiàn)了物理知識與科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)。對于實(shí)際應(yīng)用問題，不必深究技術(shù)細(xì)節(jié)，重點(diǎn)是理解其應(yīng)用的物理原理，從實(shí)際問題中抽象出物理模型。

電子顯像管中，電子槍利用了熱電子發(fā)射和加速電子的原理，這一點(diǎn)和示波管是相同的。而顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈應(yīng)用了磁場對運(yùn)動電荷的洛倫茲力作用，即磁偏轉(zhuǎn)；而示波管用電場來控制電子的運(yùn)動軌跡，即電偏轉(zhuǎn)，由于磁偏轉(zhuǎn)可以使偏轉(zhuǎn)角為任意值，所以顯像管的屏幕面積更大。

電子技術(shù)中的掃描應(yīng)用的物理原理是速度的合成，學(xué)生只要明白電子的水平運(yùn)動是豎直方向的磁場控制的，而電子的豎直分運(yùn)動是水平方向的磁場控制的即可。

（五）《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動》教學(xué)策略

《磁場》主題的教學(xué)難點(diǎn)是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，盡管在課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有明確要求，但作為洛倫茲力的應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力有重要的作用。

因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動對學(xué)生來說比宏觀物體的運(yùn)動抽象，學(xué)生缺乏感性材料�？梢圆捎昧讼葘�(shí)驗(yàn)探究，再理論分析推導(dǎo)的順序。帶著實(shí)驗(yàn)得到的感性材料，再用學(xué)過的知識進(jìn)行理論分析，從理論的高度推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的必然性，這樣先實(shí)驗(yàn)觀察再理論論證比較符合一般的認(rèn)知過程。也降低了學(xué)習(xí)的難度。如果學(xué)生整體水平比較高，也可以采用先理論分析，再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的順序，給學(xué)生提供高強(qiáng)度思維訓(xùn)練的材料。作為帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的知識在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例，質(zhì)譜儀和回旋加速器也是本節(jié)課的重要內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用力學(xué)知識和電學(xué)知識的能力。

《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動》教學(xué)案例

首先讓學(xué)生了解洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)和原理。電子槍產(chǎn)生的電子射線可以使玻璃泡內(nèi)的稀薄氣體發(fā)出輝光，顯示電子的運(yùn)動軌跡。電子運(yùn)動速度的大小可以通過加速電壓來調(diào)節(jié)。兩個相隔一定間距的環(huán)形線圈（亥姆霍線圈）之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁場的方向和兩線圈中心的連線平行，即與電子運(yùn)動方向垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以通過調(diào)節(jié)勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)演示：

1.不加磁場觀察電子射線的軌跡。

2.加上和電子運(yùn)動方向垂直的勻強(qiáng)磁場，觀察電子射線的軌跡。

3.保持電子速度不變，通過調(diào)節(jié)勵磁電流改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察圓形軌跡如何變化。4.保持磁感強(qiáng)度不變，通過調(diào)節(jié)加速電壓改變電子運(yùn)動速度，觀察圓形軌跡的半徑變化。

理論推導(dǎo)：

垂直射入勻強(qiáng)磁場的電子，它的初速度和所受洛倫茲力都在垂直于磁場的同一平面內(nèi)，沒有其他作用使粒子離開這個平面。洛倫茲力始終垂直于粒子的運(yùn)動方向，只能改變速度的方向，而不能改變速度的大小，它的效果就是粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力。

1.洛倫茲力提供向心力qvB=mv/R2.所以軌道半徑R=mv/qB

根據(jù)軌道半徑的表達(dá)式，分析粒子的速度和磁感強(qiáng)度對軌道半徑的影響，和剛才的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相印證。

進(jìn)一步提出問題：若增大粒子運(yùn)動的速度，由剛才分析知軌道半徑會增大，它運(yùn)動一周所需的時(shí)間（周期）如何變化？

有學(xué)生認(rèn)為速度變大，周期變��；也有的認(rèn)為速度ｖ增大，圓的周長變大，周期變小。這兩種想法考慮的都不全面，提示學(xué)生必須推導(dǎo)出周期的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行分析。由此培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析物理問題的意識和能力。

1.圓周的周長為S=2πR2.周期為T=2πR/v

3.把軌道半徑R=mv/qB代入得T=2πm/(qB)

由周期的表達(dá)式可知，周期和粒子的運(yùn)動速度及軌道半徑無關(guān)，周期大小取決于磁感強(qiáng)度和粒子的比荷。

對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，要求學(xué)生明確兩種情況：1.若帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行v∥B，f=0，→勻速直線

2.若帶電粒子的運(yùn)動方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直v┴B，f┴v，f=C，勻速圓周運(yùn)動。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的錯誤與問題分析與解決策略（一）前知識引起的負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生對新知識理解性錯誤

對于磁場，可以通過和電場類比進(jìn)行教學(xué)。類比學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生由舊知識很快遷移到新知識上。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，往往有同學(xué)不去注意電場和磁場兩者的區(qū)別，造成理解上的錯誤。因此我們更應(yīng)該注意新舊知識之間的差別，防止出現(xiàn)負(fù)遷移。

1.關(guān)于磁場的產(chǎn)生

我們知道，在電荷或帶電體周圍存在電場；根據(jù)麥克斯韋理論我們知道，變化的磁場也可以產(chǎn)生電場。但磁場的來源比電場就復(fù)雜的多，對此，學(xué)生往往容易引起混亂。教師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)應(yīng)該進(jìn)行歸納和概括，以澄清學(xué)生的錯誤認(rèn)識。

我們知道，磁體周圍存在磁場，電流周圍也存在磁場，學(xué)習(xí)完安培電流假說，我們知道二者在本質(zhì)上是一致的，即磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，而電流是電荷定向移動形成的，總而言之，運(yùn)動電荷的周圍產(chǎn)生磁場。歷史上有一個著名的實(shí)驗(yàn)叫羅蘭實(shí)驗(yàn)，在帶電的絕緣圓盤附近設(shè)置一個小磁針，起初小磁針由于地磁作用指向南北方向，但是，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)到起來，小磁針有了新的指向，說明轉(zhuǎn)動的圓盤周圍產(chǎn)生了磁場，其實(shí)質(zhì)是圓盤上的電荷隨圓盤發(fā)生定向移動從而產(chǎn)生磁場。但是我們剛才所進(jìn)行的是不完全歸納，如果有同學(xué)概括歸納為：一切磁場都是由于電荷運(yùn)動而產(chǎn)生的，這就是錯誤的。因?yàn)槲覀兒竺孢�會學(xué)習(xí)到麥克斯韋理論，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，可見電場和磁場還可以互相感生，可以脫離電荷而存在。所以在教學(xué)中，我們既要引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，提煉出最本質(zhì)、最簡潔的統(tǒng)一規(guī)律，又要注意理論的嚴(yán)謹(jǐn)，為以后的學(xué)習(xí)留下知識的增長點(diǎn)。

2.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度概念

由電場強(qiáng)度過渡到磁感應(yīng)強(qiáng)度，因?yàn)槠湮锢硭枷胂嗤�，所以學(xué)生接受起來非常容易。但磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小的定義并不是根據(jù)同一個物理事實(shí)，這一點(diǎn)往往造成學(xué)生的錯誤理解。所以學(xué)完以后，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生比較磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度這兩個概念的異同。

兩者的相同點(diǎn)：都用比值法定義物理量，其依據(jù)是力與電荷量或電流元成正比，比值反映了場的強(qiáng)弱；但是我們更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析兩者的區(qū)別，從方向看，靜電力與電場強(qiáng)度的方向總是相同或相反，而電流或運(yùn)動電荷所受的磁場力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直，因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度的方向是用小磁針N極的受力方向來定義的。從大小看，某試探電荷在電場中某位置受靜電力的大小是一定的，而某電流元在磁場中受的磁場力大小還與通電導(dǎo)線如何放置有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的成立條件是磁場和導(dǎo)線垂直。對于這些區(qū)別，學(xué)生很容易混淆，我們可以通過一些辨析題來加深理解：

(1)磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，就是通以電流I，長為L的一小段導(dǎo)線放在該處時(shí)，所受的磁場力F與I、L乘積的比值。

錯誤原因：學(xué)生機(jī)械地記憶公式，不注重物理公式的成立條件。電流在磁場中受的磁場力大小與導(dǎo)線如何放置有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的成立條件是磁場和導(dǎo)線垂直。

(2)一小段通電導(dǎo)線放在某處不受磁場力的作用，則該處一定沒有磁場。錯誤原因：沒有正確地區(qū)分電場力和磁場力。試探電荷在電場中某位置受電場力的大小是一定的，若電場力為零，則該處的電場強(qiáng)度一定為零；但是，磁場不同，當(dāng)導(dǎo)線和磁場方向同向時(shí)，即使磁感強(qiáng)度不為零，也不受到磁場力的作用。

(3)垂直于磁場而放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

錯誤原因：概念掌握不準(zhǔn)確，磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義中，大小和方向從不同的角度來定義。磁感強(qiáng)度的方向是用小磁針N極的受力方向來定義的，而磁場力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直。(4)一小段通電導(dǎo)線放在磁場中A處時(shí)受磁場力比放在B處大，則A處磁感應(yīng)強(qiáng)度比B處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。

錯誤原因：由于電場強(qiáng)度產(chǎn)生的負(fù)遷移，對于電場，場強(qiáng)大，同一電荷受力大。而通電導(dǎo)線受到的磁場力和該導(dǎo)線如何放置有關(guān)。

(5)因?yàn)锽=F/IL，所以某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與放在該處的電流元IL的乘積成反比。

錯誤原因：不理解比值定義法，垂直放在某處的電流元，所受的磁場力和電流元IL的乘積成正比，即比值不變，這個比值就是磁感應(yīng)強(qiáng)度。所以磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流元IL的乘積無關(guān)。

（二）對磁場力認(rèn)識模糊，導(dǎo)致分析錯誤

磁體和電流周圍都存在磁場；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；對于種類繁多的磁場力，往往容易引起學(xué)生混亂。如何判斷磁體受到的磁力方向？初學(xué)者往往找不到明確的思路。他們往往根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引來判斷，就可能得到錯誤的結(jié)論；而對于電流對磁體的作用方向更是無從下手。其實(shí)問題的根源還在學(xué)生沒有深入理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，我們把小磁針Ｎ極的受力方向規(guī)定為該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由此我們可知，磁體的Ｎ極受力方向就是該處的磁場方向，而Ｓ極受力方向是該處磁場的反方向。從場的角度認(rèn)識和分析磁場力才是科學(xué)的思維方法。分析下面例題來澄清學(xué)生的模糊認(rèn)識：

1.如圖所示，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是

①若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減�、谌魧�a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大③若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大④若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減小A①②B①③C②③D②④

常見錯誤：根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，若將a接電源正極，b接負(fù)極，通電螺線管下端是S極，而條形磁體下端是N極，相互吸引，所以彈簧秤示數(shù)增大。出現(xiàn)這樣的錯誤，說明學(xué)生對磁場的認(rèn)識還不到位，還是停留在磁體間相互作用的感性認(rèn)識水平。

解決這個問題，應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到磁體和電流周圍都存在磁場；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；它們間的作用力是通過磁場而發(fā)生的。而磁場力的方向取決于磁場的方向。對于磁體受到的磁場力，磁體N極受力方向和磁場方向相同；S極受力方向和磁場方向相反。對于電流或運(yùn)動電荷在磁場中的受力方向，根據(jù)左手定則來判斷。本題中彈簧秤的示數(shù)變化取決于磁體受到的磁場力，首先要根據(jù)安培定則判斷通電螺線管內(nèi)部磁場的方向。若將a接電源正極，b接負(fù)極，螺線管內(nèi)部磁場方向向上，所以磁體N極受力方向向上，S極受力方向向下，但N極受到的磁場力大于S極受到的磁場力，合力方向向上，彈簧秤示數(shù)變小。所以本題正確答案為B。

2.條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠近S極一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，如圖所示(圖中只畫出棒的截面圖)．在棒中通以垂直紙面向里的電流的瞬間，可能產(chǎn)生

的情況是

A．磁鐵對桌面的壓力減小B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力

D．磁鐵受到向右的摩擦力

常見問題：很多同學(xué)碰到這個問題，首先想到去分析通電導(dǎo)線對磁體的作用力，他先畫出導(dǎo)線周圍的磁感線分布情況，再分析磁體的N極和S極的受力情況，這樣分析，把問題復(fù)雜化，導(dǎo)致無法求解。

解決這類問題，要啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用逆向思維。由于牛頓第三定律同樣適用于電磁力，我們可以先分析磁體對通電導(dǎo)線的作用力，先畫出磁體周圍的磁感線，再根據(jù)左手定則判斷出通電導(dǎo)線所受磁場力的方向，應(yīng)用牛頓第三定律就可以判斷磁體受到的磁場力。再對磁體進(jìn)行受力分析，可以判斷正確答案為AC。

（三）對洛侖茲力方向判斷有誤，導(dǎo)致分析問題出錯

洛侖茲力的方向判斷也用到左手定則，四指所指的方向應(yīng)該是正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向，出錯往往是由于學(xué)生不注意運(yùn)動電荷的電性正負(fù)，或運(yùn)動方向的變化而導(dǎo)致洛侖茲力方向分析錯誤。請看下例：

3.如圖所示，厚度為h，寬度為d的金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A"之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。設(shè)電流I是由于電子的定向移動形成的，請分析達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，

比較導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢與下側(cè)面A"的電勢的高低。

常見錯誤：在磁場中定向移動時(shí)所受洛侖茲力的方向判斷錯誤，或者沒有意識到電子帶負(fù)電，電勢高低判斷錯誤。

本題首先要正確判斷電子所受磁場力的方向，根據(jù)左手定則，四指指向電流的方向（或者說電子定向移動的反方向），可以判斷洛侖茲力方向向上。上側(cè)面聚集了多余的電子，下側(cè)面缺少電子，由于電子帶負(fù)電，所以下側(cè)面帶正電電勢高。這樣在導(dǎo)體內(nèi)部又建立了電場，當(dāng)電子所受的磁場力和電場力平衡時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，上下兩個側(cè)面的電勢差保持不變。

如果本題中的導(dǎo)電材料是半導(dǎo)體，靠空穴的定向移動形成電流，那么上下兩個側(cè)面哪個電勢高呢？我們知道空穴帶正電荷，由于磁場方向和電流方向不變，空穴定向移動所受磁場的方向也不變，即空穴所受洛侖茲力方向向上。所以上側(cè)面聚集了帶正電的空穴，上側(cè)面電勢更高�？梢�，對于不同導(dǎo)電材料，在磁場和電流方向相同的情況下，霍爾電勢差的正負(fù)和載流子有關(guān)。洛侖茲力的方向隨著電荷運(yùn)動方向的變化而變化，當(dāng)電荷運(yùn)動反向時(shí)，洛侖茲力的方向隨之而反向，很多學(xué)生因?yàn)樗季S定勢，而導(dǎo)致出錯。

4.如圖所示，用長為L的細(xì)線把小球懸掛起來做一單擺，球的質(zhì)量為M，帶電量為-q，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為B。小球始終在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)往復(fù)擺動，其懸線和豎直方向的最大夾角是60。試計(jì)算小球通過最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)線拉力的大小。

0

常見錯誤：

解：小球從靜止開始運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，利用動能定理mgL（1cos60）=mv/2得v=√gL

當(dāng)小球從左向右通過最低點(diǎn)時(shí)T1qvBmg=mv/L得T1=2mg+qB√gL。

本題出現(xiàn)錯誤是由于學(xué)生沒有注意到當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向相反時(shí)，所受洛侖茲力的方向反向。造成答案不完整，反映了學(xué)生思維的嚴(yán)密性需要進(jìn)一步加強(qiáng)。所以在動力學(xué)問題中如果出現(xiàn)洛侖茲力，一定要注意當(dāng)粒子運(yùn)動方向變化時(shí)，洛侖茲力方向隨之而變化。補(bǔ)全另一種情況：當(dāng)小球從右向左通過電低點(diǎn)時(shí)，洛侖茲力反向，有

T2+qvBmg=mv/L得T1=2mgqB√gL。（四）粒子在場中的運(yùn)動分析不透徹導(dǎo)致錯誤

明確了粒子在電場和磁場中的受力特點(diǎn)，就可以根據(jù)動力學(xué)規(guī)律確定粒子在電場或磁場中的運(yùn)動。學(xué)生必須綜合應(yīng)用電磁學(xué)和力學(xué)知識來進(jìn)行分析推理，從而解決問題。這里面涉及到的知識點(diǎn)多，對學(xué)生邏輯思維能力要求比較高，學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生會出現(xiàn)困難。

要解決這個問題，就要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。從受力分析入手，判斷帶電粒子的運(yùn)動形式，再根據(jù)該種運(yùn)動所遵循的物理規(guī)律來進(jìn)行演繹推理。

5.如圖所示，在豎直虛線MN和M′N′之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v0由A點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入這個區(qū)域，帶電粒

220

子沿直線運(yùn)動，并從C點(diǎn)離開場區(qū)。如果撤去磁場，該粒子將從B點(diǎn)離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從D點(diǎn)離開場區(qū)。則下列判斷正確的是

A．該粒子由B、C、D三點(diǎn)離開場區(qū)時(shí)的動能相同B．該粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到B、C、D三點(diǎn)的時(shí)間均不相同

C．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比

D．若該粒子帶負(fù)電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外

常見錯誤及錯誤原因分析：錯選Ａ：不能正確理解洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，或者不會用動能定理分析粒子的動能變化。錯選Ｂ：只是淺層次地根據(jù)三種情況下粒子的運(yùn)動軌跡不同來猜測，沒有根據(jù)各自的運(yùn)動特點(diǎn)通過推理來確定不同情況下的運(yùn)動時(shí)間。錯選Ｄ：不能正確找出帶電粒子所受電場力和磁場力的方向與電場和磁場方向之間的關(guān)系。

本題目既要求學(xué)生對磁場力和電場力的知識清晰，又要求學(xué)生會根據(jù)動力學(xué)規(guī)律來進(jìn)行分析推理，對學(xué)生的分析綜合能力要求較高。通過練習(xí)，使學(xué)生樹立把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)換為力學(xué)問題、把陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉問題的轉(zhuǎn)換意識。對于這類問題，養(yǎng)成受力分析的好習(xí)慣，根據(jù)受力情況和初始狀態(tài)確定粒子的運(yùn)動形式，再根據(jù)不同運(yùn)動的物理規(guī)律進(jìn)行推理分析，是解決這類問題的關(guān)鍵。

由題意，當(dāng)電場和磁場同時(shí)存在時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動，電場力和磁場力二力平衡，它倆大小相等，qv0B=Eq,可見Ｂ選項(xiàng)正確。若粒子帶負(fù)電，電場方向豎直向下，則電場力豎直向上，磁場力與此相反，則磁場方向應(yīng)該垂直于紙面向里，排除Ｄ。

若撤掉電場，只受磁場力，粒子做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間應(yīng)該等于�。粒牡拈L度除以速度Ｖ0，又因?yàn)槁鍌惔帕Σ蛔龉�，動能不變。若撤掉磁場，只受電場力作用，粒子將做類平拋運(yùn)動，在水平方向上的分運(yùn)動仍為勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間等于線段ＡＣ的長度除以速度Ｖ0，和電磁場同時(shí)存在時(shí)運(yùn)動時(shí)間相同。所以運(yùn)動時(shí)間應(yīng)該為ｔD>ｔB＝ｔC。平拋運(yùn)動過程中，電場力對粒子做正功，由動能定理可知，粒子動能增大。所以ＥKB>ＥKC=Ｅ

KD

。四、《磁場》學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測

根據(jù)課標(biāo)要求，磁場主題的主要檢查的知識點(diǎn)為磁感強(qiáng)度的定義以及磁感線，通電導(dǎo)線和運(yùn)動電荷在磁場中的受力規(guī)律。但新課標(biāo)更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，“課程總目標(biāo)”中明確提出，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運(yùn)用物理知識和科學(xué)探究方法解決問題。所以測試命題時(shí)應(yīng)該以能力立意，在考察知識的基礎(chǔ)上，更主要的是考察學(xué)生的理解能力、分析能力和應(yīng)用能力。

１.兩個粒子,帶電量相等,在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而作勻速圓周運(yùn)動。則A.若速率相等,則半徑必相等；B.若速率相等,則周期必相等；C.若動量大小相等,則半徑必相等；D.若動能相等,則周期必相等。

盡管帶電粒子在磁場中的運(yùn)動沒有在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中專門提出，但作為洛倫茲力的應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握。本題綜合應(yīng)用洛倫茲力和勻速圓周運(yùn)動的知識，推導(dǎo)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑和周期表達(dá)式，再利用表達(dá)式來分析。其中又涉及到動能和動量的概念。

分析：洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv/R,得半徑Ｒ＝mv/(qB),周期Ｔ＝２πm/(qB),由題干知，電量ｑ和磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ相同，要想周期相同，只需要粒子質(zhì)量ｍ相同，周期Ｔ和粒子速率ｖ無關(guān)。要使半徑Ｒ相同，應(yīng)該是粒子的質(zhì)量ｍ和速率ｖ的乘積相同，即動量大小相同。所以正確答案為Ｃ。

本題屬于容易題，在掌握相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡單的推理，就可以得出正確結(jié)論。

2.一束混合的離子束，先徑直穿過正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，再進(jìn)入一個磁場區(qū)域后分裂成幾束，如圖所示，若粒子的重力不計(jì)，則分裂是因?yàn)椋ǎ?/p>2

A．帶電性質(zhì)不同，有正離又有負(fù)離子B．速率不同

C．質(zhì)量和電量的比值不同D．以上答案均不正確

本題難度較大，學(xué)生必須熟練掌握相關(guān)知識，并具有一定的分析和推理能力。首先根據(jù)粒子束在磁場中的偏轉(zhuǎn)，應(yīng)用左手定則來判斷帶電性。然后根據(jù)“徑直穿過正交勻強(qiáng)電、磁場”這個條件分析出速度相同的結(jié)論。再根據(jù)粒子在磁場中軌道半徑的不同來確定荷質(zhì)比。本題實(shí)際是質(zhì)譜儀的物理模型，正交的勻強(qiáng)電、磁場是速度選擇儀。

粒子都能沿直線穿過正交的電磁場，說明電場力和磁場力二力平衡，即ｑｖＢ＝Ｅｑ，速度ｖ＝Ｅ/B，所以幾種粒子的速率都相同。進(jìn)入右端的磁場后做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)左手定則，幾種粒子都帶正電。但它們的半徑不同，由導(dǎo)出的結(jié)論Ｒ＝ｍｖ/(qB)，在速率ｖ和磁場Ｂ相同的條件下，ｍ/q比值越大，半徑Ｒ越大。所以正確選項(xiàng)為Ｃ。

3．如圖,用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場中,空氣阻力不計(jì),當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)()

A小球的動能相同B絲線所受的拉力相同C小球所受的洛倫茲力相同D小球的向心加速度不相同

本題綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生分析解決問題的能力要求較高。首先它的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動也不是簡單的勻速圓周運(yùn)動，涉及到的概念有功、動能、向心加速度以及矢量和標(biāo)量，物理規(guī)律有機(jī)械能守恒以及圓周運(yùn)動的規(guī)律。首先根據(jù)洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功的特點(diǎn)，絲線拉力也不做功，只有重力做功，由機(jī)械能守恒的條件，可以判斷小球往返經(jīng)過O動能相同。根據(jù)圓周運(yùn)動向心加速度公式，a=v2/R,小球往返經(jīng)過Ｏ點(diǎn)時(shí)向心加速度大小相同，方向都豎直向上，也相同，所以Ｄ選項(xiàng)錯誤。BＣ選項(xiàng)學(xué)生很容易錯選，往往由于定勢思維，忽略小球往返經(jīng)過O時(shí)洛倫茲力方向相反。因?yàn)榱κ鞘噶�，所以Ｃ選項(xiàng)錯誤。又因?yàn)榻?jīng)過此位置向心力相同，即重力、拉力和洛倫茲力的合力相同，洛倫茲力變向，拉力顯然不同，Ｂ選項(xiàng)錯誤。所以正確答案為Ａ。

4.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入，已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域(不計(jì)重力)。今將磁感強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到某極板上。當(dāng)粒子

落到極板上時(shí)動能為____________________。

分析粒子在電場或磁場中的運(yùn)動，關(guān)鍵是把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化成力學(xué)問題。把粒子的受力分析清楚后，判斷粒子做什么形式的運(yùn)動，然后用動力學(xué)規(guī)律來解決問題。本題需要用到動能定理來解決問題，這里需要明確洛倫茲力不做功，以及電場力對粒子的做功情況。

根據(jù)“粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域”可知此時(shí)電場力和磁場力平衡，即電場力的大小就等于ｑｖＢ，“今將磁感強(qiáng)度增大到某值”，粒子將向磁場力方向偏轉(zhuǎn)而做曲線運(yùn)動，這種曲線運(yùn)動既不是圓周運(yùn)動，也不是平拋運(yùn)動，求它的末動能我們可以根據(jù)動能定理。接下來分析各力的做功情況：洛倫茲力不做功，而電場力做負(fù)功，因?yàn)殡妶隽κ呛懔�，功的大小就等于電場力和沿電場線的位移ｄ/2的乘積。由動能定理-qvBd/2=Ek-mv/2，所以當(dāng)粒子落到極板上時(shí)動能為mv/2-qvBd/2

５.如圖所示為電磁流量計(jì)示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，導(dǎo)電液體從左向右流動，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直液體流動的方向而穿過一段圓形管道。則a點(diǎn)電勢b點(diǎn)電勢；若測得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U，則管中液體的流量Q＝___________。（單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的液體體積叫做流量）

２２

新課程目標(biāo)明確指出，學(xué)習(xí)終身發(fā)展必備的物理基礎(chǔ)知識和技能，了解這些知識與技能在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，關(guān)注科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢。能運(yùn)用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題。電磁流量計(jì)在實(shí)際中獲得廣泛應(yīng)用，而它的基本原理我們用磁場的知識就可以解決。

導(dǎo)電液體中有大量的自由離子，當(dāng)液體從左向右流動時(shí)，自由離子隨之而發(fā)生定向移動，在磁場中將會受到洛倫茲力的作用。由左手定則可知，正電荷受磁場力向上，負(fù)電荷受力向下，這樣ａ處有多余的正電荷，ｂ處有多余的負(fù)電荷，所以ａ點(diǎn)電勢高。這樣ａｂ間就建立了電場，電場線由ａ指向ｂ，因此自由離子同時(shí)又受電場力的作用。當(dāng)電場力和磁場力平衡時(shí)，ａｂ間電勢差恒定，為Ｕ。設(shè)液體流動速度為ｖ，有ｑｖＢ＝ｑＵ/ｄ，而流量Ｑ為單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的液體體積，即流量Ｑ等于流速ｖ和導(dǎo)管橫截面積的乘積，Ｑ＝ｖπｄ/4=πUd/(4B)

６．如圖，兩光滑的平行金屬軌道與水平面成θ角，兩軌道間距為L，一金屬棒垂直兩軌道水平放置。金屬棒質(zhì)量為m，電阻為R，軌道上端的電源電動勢為E，內(nèi)阻為

２

r。為使金屬棒能靜止在軌道上，可加一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B應(yīng)是多大？

本題綜合性較強(qiáng)，需要運(yùn)用閉合電路歐姆定律、安培力和平衡條件等知識點(diǎn)來求解�？偟乃悸肥前央妼W(xué)問題轉(zhuǎn)換成力學(xué)問題。做這類題的關(guān)鍵是做好受力分析，畫出同一平面內(nèi)的受力圖。這要求學(xué)生能看懂三維立體圖，明確磁感強(qiáng)度B垂直于導(dǎo)線。

沿斜面方向合力為零，

則有mgsinθ=FBcosθ(1)由安培力公式FB=BIL(2)

由全電路歐姆定律I=E/(R+r)(3)聯(lián)立(1)、(2)、(3)可得

B=mg(R+r)tanθ/EL

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