人教版三年級數(shù)學(xué)(下冊)知識點總結(jié)
若即若離,君子之道蕩蕩攸長
人教版三年級數(shù)學(xué)(下冊)知識點總結(jié)
第一單元《位置與方向》
1.相對的方向:南←→北,西←→東;西北←→東南,東北←→西南2.地圖上的方向:上北下南,左西右東。實際方向:面北背南,左西右東。3.指南針可以幫助我們辨別方向。
4.看簡單路線圖的方法:先要確定好自己所處的位置,以自己所處的位置為中心,再根據(jù)上北下南,左西
右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向,最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。5.描述行走路線的方法:以出發(fā)點為基準(zhǔn),再看哪一條路通向目的地,最后把行走路線描述出來(先向哪
走,再向哪走),有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。
6.繪制簡單示意圖:先確定好觀察點,把選好的觀察點畫在平面圖中心位置,再確定好各物體相對于觀察
點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制,用箭頭“↑”標(biāo)出北方。
(描述是要注意是選取哪個物體作參照物的,選取的參照物不同,描述的結(jié)果也不一樣。)
第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》
(一)口算除法
1.整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。
(1)用表內(nèi)除法計算:先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,再看被除數(shù)的末尾有幾個0,
就在算出的結(jié)果后添幾個0。
(2)用乘法來算除法:看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù),乘的數(shù)就是所求的商。2.三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。
(1)除數(shù)不變,把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù),再用口算除法的基本方法計算。
(2)想口訣估算:想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位,那么幾百或幾十就是所要估算
的商。
(二)筆算除法
1若即若離,君子之道蕩蕩攸長
1.牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式,尤其是商中間、末尾有0
的筆算算式的寫法。
(除數(shù)是一位數(shù)的計算法則,除數(shù)是一位數(shù),從被除數(shù)的高位除起,先除被除數(shù)的前一位,
如果不夠除,再除被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。)
2.會判斷商是幾位數(shù)。
比較除數(shù)與被除數(shù)最高位的大小,如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小,那么商一定比被除數(shù)少一位;如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等,那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。
3.除法的驗算方法:
(1)沒有余數(shù)的除法:商×除數(shù)=被除數(shù);(2)有余數(shù)的除法:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù);4.關(guān)于0的一些規(guī)定:(1)0不能作除數(shù)。
(2)相同的兩個數(shù)相除商是1。(既然能相除這個數(shù)就不是0)(3)0除以任何不是0的數(shù)都得0;0乘任何數(shù)都得0。5.乘除法的估算:4舍5入法。
如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
除法估算:493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍數(shù),也最接進492),然后再口算480÷8
得60。
第三單元《統(tǒng)計》
1.會看橫向條形統(tǒng)計圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖。能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成
統(tǒng)計圖,完成的統(tǒng)計圖上一定要標(biāo)數(shù)據(jù)。
2.能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行分析,解決簡單的實際問題(應(yīng)用題)。能根據(jù)統(tǒng)計圖、表提出簡單的問題,并進
行解答。
3.能根據(jù)統(tǒng)計圖、表中的內(nèi)容進行簡單的數(shù)據(jù)分析提出合理化的建議。
4.理解平均數(shù)的含義,給出一組數(shù)據(jù)會求它們的平均數(shù)。(若干數(shù)相加的和,除以這些數(shù)的個數(shù),所得的
2若即若離,君子之道蕩蕩攸長
結(jié)果叫算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)。求平均數(shù)分為兩步,首先求出若干數(shù)的和,再用所求的和除以這些數(shù)的個數(shù)。)如:3個女生身高:135厘米、140厘米、132厘米,求平均身高。熟記平均數(shù)的格式,總數(shù)量除以總份數(shù):(+++)÷并脫式計算p42。會檢查平均數(shù)的對錯,平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。
5.會用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。
6.給出平均數(shù)和幾個數(shù)據(jù),求另一個數(shù)據(jù)。如:小明三科成績的平均分是85分,其中外語83分,數(shù)學(xué)80
分,求語文多少分。
第四單元《年月日》
(一)年、月、日部分
1.一年有12個月;一年有4個季度(1、2、3月為第1季度;4、5、6月為第2季度,;7、8、9月為第3
季度;10、11、12月為第4季度)。
2.記大小月的方法:1、3、5、7、8、10、臘,31天永不差;4、6、9、11都是30天,只有2月有變化。
7個大月,4個小月,二月平年28天,閏年29天。
3.平年全年有365天,平年2月是28天,平年的上半年有181天,下半年有184天。平年全年有52個星
期零1天。
4.閏年全年有366天,閏年2月是29天,閏年的上半年有182天,下半年有184天。閏年全年有52個星
期零2天。
5.公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年;但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如:1900、
2100等不是閏年,而1600、201*、2400等是閏年。
6.連續(xù)兩個月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;
一年中連續(xù)兩個月共62天的是:7月和8月。
7.一個人今年20歲,但只過了5個生日,他是2月29日出生的。
8.計算周年的方法是用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如:到201*年10月1日,是中國成
立(59)周年。用201*-1949=59周年(二)24時計時法部分
1.年月日、時分秒都是時間單位。
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2.在一日里,鐘表上時針正好走兩圈,共24小時。所以,經(jīng)常采用從0時到24時的計時法,通常叫做
24時計時法。
3.1日(天)=24小時;1小時=60分;1分=60秒
4.求經(jīng)過的時間。如:一輛汽車上午8:20出發(fā),到下午5:50到達終點,一共行使多長時間。第一步要
先進行換算:把下午5:50變成24時計時法的形式5:50+12=17:50,第二步用17時50分-8時20分=9時30分,就求出了經(jīng)過的時間。5.認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別。
如:火車11:00出發(fā),21:30到達,火車運行時間是10小時30分,注意不要寫成10:30。正確的
列式格式為:21時30分-11時=10時30分,不能用電子表的形式相減。
再如:火車19時出發(fā),第二天8時到達,火車運行時間是13小時。像這種跨越兩天的,可以先計算第
一天行駛了多長時間:24-19=5(時),再加上第二天行駛的8個小時:5+8=13(時)。又如:一場球賽,從19時30分開始,進行了155分鐘,比賽什么時候結(jié)束?先換算,155分=2時35
分,再計算。6.經(jīng)過的天數(shù)的計算:
公式結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)
例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
第五單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》
(一)口算乘法:
1.整十、整百、整千相乘的方法:先用0前邊的數(shù)相乘,得到一個結(jié)果,然后再數(shù)一數(shù)被乘數(shù)和乘數(shù)中
一共有多少個0,再在結(jié)果的后邊添上多少0。
2.估算:想被乘數(shù)和乘數(shù)最接近或等于哪個整十的兩位數(shù),那么所要估算的結(jié)果就是這兩個整十?dāng)?shù)的乘
積。
(二)筆算乘法:注意豎式的格式。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算時,首先要相同數(shù)位對齊,用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù),將所得的積相加。(遇到進位乘法時,那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(三)位數(shù),也可能是(四)位數(shù)。
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2、驗算:交換兩個因數(shù)的位置。
第六單元《面積》
1.物體的表面或封閉圖形的大小,就是他們的面積。2.比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3.常用的面積單位有平方厘米(cm2),平方分米(dm2)、平方米(m2)。4.邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。5.邊長1分米的正方形面積是1平方分米。6.邊長1米的正方形面積是1平方米。
7.邊長100米的正方形面積是1公頃(10000平方米)。8.邊長1千米(1000米)的正方形面積是1平方千米。
9.測量土地的面積時,常常要用到更大的面積單位:公頃、平方千米。
平方千米公頃平方米平方分米平方厘米
10.長方形的面積=長×寬長=面積÷寬寬=面積÷長11.正方形的面積=邊長×邊長
12.長方形的周長=(長+寬)×2寬=周長÷2-長長=周長÷2-寬13.正方形的周長=邊長×414.正方形的邊長=周長÷4
15.相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。16.相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。17.1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;
1公頃=10000平方米;1平方千米=100公頃(公頃、平方千米這兩個土地面積單位間的進率是100。)
注:面積和周長是不能相比較的;分清楚什么時候填長度單位,什么時候填面積單位,填土地面積單位時,比較小的土地面積(如:公園、體育場館、超市、果園、廣場)等一般情況下填公頃;(城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積)等一般情況下填平方千米。
注意:面積相等的兩個圖形,周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形,面積不一定相等。
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第七單元《小數(shù)的初步認(rèn)識》
小數(shù)的意義
把1個整體平均分成10份、100份、1000份這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數(shù)來表示,也可以依照整數(shù)的寫法寫在整數(shù)個位右面,用圓點隔開來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù),叫做小數(shù)。小數(shù)的數(shù)位
小數(shù)點的左邊是它的整數(shù)部分,小數(shù)點的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的順序排列起來。
1.把1米平均分成10份,每份是1分米;用米作單位是1/10米,也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、
0.3米。
2.把1米平均分成100份,每份是1厘米;用米作單位是1/100米,也是0.01米。7份就是7厘米、7/100
米、0.07米。
注:一位小數(shù)的形式實際上是分?jǐn)?shù)十分之幾的另外一種表示形式,4/10寫成小數(shù)就是0.4。3.小數(shù)的基本性質(zhì):在一個小數(shù)的末尾添上0,小數(shù)的大小不變。
如:10.05,在它的末尾添上0,就變成了10.050,10.05=10.050=10.0500=10.05000大小沒有發(fā)生變化。
4.比較小數(shù)的大。合瓤醋罡呶唬倏创胃呶,以此類推。
比較兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位相同就比較百分位
5.小數(shù)的加減法:列豎式相加減的時候,要把小數(shù)點對齊,然后再進行加減。
計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后記住在得數(shù)中點上小數(shù)點。
小數(shù)不一定比整數(shù)小
八.解決問題
在解答應(yīng)用題時,首先要讀準(zhǔn)題目,分析題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系,在選擇合適的方法來進行解答。九.數(shù)學(xué)廣角
在進行等量交換時,首先要正確理解已知條件,掌握已知條件中的數(shù)量關(guān)系,在進行交換。
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人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點
第一單元位置與方向
1、東與西相對,南與北相對。
(東南西北)相對,(西南東北)相對2、地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。3、傍晚,當(dāng)你面對太陽時,
你的前面是(西),你的后面是(東),你的左面(南),你的右面是(北)、
4、簡單的線路圖的描述:有方向、有距離、有目標(biāo)。(如:從學(xué)校向南走500米到唐人街)
5、判斷位置方向時往往以“在”為中心,畫“上北下南,左西右東”作判斷。
第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、除數(shù)是一位數(shù)的計算法則,除數(shù)是一位數(shù),從被除數(shù)的高位除起,先除被除數(shù)的前一位,如果不夠除,再除被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、0乘任何數(shù)都得0。0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。(注:在除法算式中,0不能做除數(shù))3、筆算除法:
(1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。(2)除法驗算:→用乘法
①沒有余數(shù):商×除數(shù)=被除數(shù);②有余數(shù):商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
4、判斷商的位數(shù):先看被除數(shù)的最高位,被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù),則商的位數(shù)與被除數(shù)相同;如果被除數(shù)最高位小于除數(shù),則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。
第三單元統(tǒng)計
1、平均數(shù):①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
②總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)③總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
2、(平均數(shù))能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
第四單元年月日
1、一年有12個月;一年有4個季度。
1、2、3月第一季度90天(平年)91天(閏年)4、5、6月第二季度91天
7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天
2、記大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、臘,31天永不差;四、六、九、十一,30天,只有2月有變化。
3、①平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。②閏年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。③每年下半年都是(184)天。
4、公歷年份是4的倍數(shù)的,一般都是閏年;但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如:1900、2100等不是閏年,而1600、201*、2400等是閏年。
①一般的公歷年份÷4,沒有余數(shù),就是閏年;②
公歷年份是整百的÷400,沒有余數(shù),就是閏年。5、年、月、日、時、分、秒都是時間單位。
6、在一日里,鐘表上時針正好走兩圈,共24小時。所以,經(jīng)常采用從0時到24時的計時法,通常叫做24時計時法。
第一圈:從(0)時到(12)時;即從(深夜12)時到(中午12)時。第二圈:從(12)時到(24)時;即從(中午12)時到(深夜)時。
7、經(jīng)過的天數(shù)的計算:
公式結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)
例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)8、計算周年的方法是用(現(xiàn)在的年份-原來的年份=周年)。如:到201*年10月1日,是中國成立(59)周年。用201*-1949=59周年9、經(jīng)過時間的小時數(shù):結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間
第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù),得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。
2、再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù),得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊。
3、然后把兩次乘得的積加起來。
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(三)位數(shù),也可能是(四)位數(shù)。2、驗算:交換兩個因數(shù)的位置。
3、估算:18×22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算。(可以把一個因數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。)4、根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實際情況合理估算。
第六單元面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小,就是他們的面積。
2、比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、常用的面積單位有平方厘米,平方分米、平方米。邊長(1厘米)的正方形面積是1平方厘米。邊長(1分米)的正方形面積是1平方分米。邊長(1米)的正方形面積是1平方米。
邊長(100米)的正方形面積是1公頃(10000平方米)。邊長1千米(1000米)的正方形面積是1平方千米。
4、測量土地的面積時,常常要用到更大的面積單位:公頃、平方千米。(如:公園、學(xué)校的面積用公頃作單位)、(如:省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位)。
10010000100100
平方千米公頃平方米平方分米平方厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃
⑴相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是(10)。⑵相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是(100)。
5、長方形的面積=長×寬長=面積÷寬寬=面積÷長正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=(長+寬)×2長=周長÷2-寬、寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷46、注意:(1)面積相等的兩個圖形,周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形,面積不一定相等。(2)
大單位換算小單位(乘它們之間的進率)小單位換算大單位(除以它們之間的進率)
(3)長度單位和面積單位的單位不同,無法比較。
第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識
1、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)(0.1),
分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)(0.01),分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)(0.001),2、比較兩個小數(shù)的大。
先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。
整數(shù)部分相同的,再比較十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大的小數(shù)大,十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)
3、小數(shù)加減法計算:相同數(shù)位對齊,也就是小數(shù)點對齊。要從低位開始算起,
位數(shù)不夠用“0”補齊。在得數(shù)里,對齊橫線上的小數(shù)點,點上小數(shù)點。4、小數(shù)不一定比整數(shù)小
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