環(huán)城小學(xué)科學(xué)組課例研修活動(dòng)報(bào)告

環(huán)城小學(xué)科學(xué)組課例研修活動(dòng)報(bào)告

二一三年春季學(xué)期，我們科學(xué)組的四位教師參與了學(xué)校組織的課例研修活動(dòng)，經(jīng)過三個(gè)多月的理論學(xué)習(xí)、專家輔導(dǎo)、動(dòng)手操作與課后反思，使我們受益匪淺，收獲頗豐。從不同層次、不同角度重新提升了我們對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)與把握，極大地開闊了我們的視野。在活動(dòng)即將結(jié)束之際，現(xiàn)將整個(gè)過程總結(jié)如下。

一、主要做法

1、進(jìn)行理論學(xué)習(xí)

從二一三年二月份以來，我們科學(xué)組教師對(duì)《怎樣做課例研修》讀本進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí)，通過對(duì)兩個(gè)序言、十一個(gè)專題的研讀，使我們懂得了做課例研修的目的意義，做課例研修的理論基礎(chǔ)、原則及方法步驟；懂得了怎樣確定課例研修的主題，為什么要召開三次課前、課后會(huì)議，進(jìn)行三次觀課議課，即“三課兩反思”的研修模式；另外，還分塊給我們介紹了研修的案例。從這些參與者的隨筆、反思和建議中，我們可以看到在課例研修中研修員、學(xué)校管理者、學(xué)校教研組、學(xué)科教師一起進(jìn)步、共同成展的過程。

2、制定實(shí)施方案

為了使課例研修開展得扎實(shí)有序，我們在學(xué)校課例研修實(shí)施方案的指導(dǎo)下，經(jīng)過本組教師的討論研究，制定出了科學(xué)組課例研修實(shí)施方案，方案把整個(gè)實(shí)施過程分為三個(gè)階段，即準(zhǔn)備階段、實(shí)施階段、總結(jié)提高階段。方案規(guī)定集體備課，由一位教師上課，三位教師觀課，并且要上三次，上課模式采用參與式。小組內(nèi)合格后，再抽簽上，由

學(xué)�？己俗鳛楸窘M的達(dá)標(biāo)課。方案選擇三年級(jí)作為課例研修的年級(jí)，把《怎樣培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力》作為研修主題、《使沉在水里的物體浮起來》作為研修課題。

3、聽專家輔導(dǎo)培訓(xùn)

研修活動(dòng)開展以來，我們參與了六場專題輔導(dǎo)培訓(xùn)。在二一三年一月二十七日的培訓(xùn)中，一是聽了張校長《怎樣做課例研修》的動(dòng)員講話；二是聽了尹副校長《怎樣做課例研修》的培訓(xùn)要求；三是聽了周詠梅老師《怎樣做課例研修》主題的確定。在二一三年二月二十六日的培訓(xùn)中，一是聽了尹副校長講的《課例的撰寫》；二是聽了唐桂珍老師講的《觀察量表》、《課堂觀察表》、《課堂教學(xué)觀察表》的使用說明；三是聽了周詠梅老師講的《課例研修方案》、《課例研修報(bào)告》的撰寫。通過培訓(xùn)，使我們從理論和實(shí)踐上對(duì)課例研修得到了很好的認(rèn)識(shí)與把握。

4、對(duì)課例進(jìn)行“三實(shí)踐兩反思”

“三實(shí)踐兩反思”是我們本次課例研修的主要內(nèi)容，也是教師改進(jìn)教學(xué)行為、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。在我們選定的課例中，我們嚴(yán)格按培訓(xùn)教材和學(xué)校的要求實(shí)施，大家集體備課，由楊曙明老師執(zhí)教，郭云、柏燕華、周顯忠三位教師觀課。在楊曙明老師的帶領(lǐng)下，前后共進(jìn)行了三次課前、課后會(huì)議，三次觀課，兩次課后反思。經(jīng)過設(shè)計(jì)、教學(xué)、反思再設(shè)計(jì)、再教學(xué)、再反思繼續(xù)設(shè)計(jì)、繼續(xù)教學(xué)、繼續(xù)反思的過程使我們的每一次都有很大進(jìn)展，最后達(dá)到了優(yōu)質(zhì)的境界。

5、認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)和填寫學(xué)習(xí)成果冊

在研修活動(dòng)即將謝幕之際，每位教師對(duì)三個(gè)月來的研修工作進(jìn)行了認(rèn)真的反思，在總結(jié)成績經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，找出了存在的問題并提出了下步努力方向。為了痕跡管理，每位教師認(rèn)真填寫了學(xué)習(xí)成果報(bào)告冊，把課例研修的全過程用文字的形式記錄下來，要求每位教師要認(rèn)真分析、認(rèn)真填寫、認(rèn)真記錄，使學(xué)習(xí)成果冊真正成為這次課例研修的智慧結(jié)晶。

二、取得的成績

1、課例研修培養(yǎng)了我們的團(tuán)隊(duì)精神

課例研修是一個(gè)教師團(tuán)隊(duì)圍繞一個(gè)主題，通過課堂教學(xué)，采用課堂研究的方法與技術(shù)手段，持續(xù)學(xué)習(xí)與持續(xù)實(shí)踐的研修過程。課例研修的一般流程是學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、教學(xué)、反思再學(xué)習(xí)、再設(shè)計(jì)、再教學(xué)、再反思繼續(xù)學(xué)習(xí)、繼續(xù)設(shè)計(jì)、繼續(xù)教學(xué)、繼續(xù)反思并在學(xué)習(xí)中總結(jié)、提煉、升華。課例研修具有經(jīng)驗(yàn)、理論、實(shí)踐結(jié)合融為一體的特性。它是教師把對(duì)教育、教學(xué)的深入思考自覺地轉(zhuǎn)化為課堂上教育實(shí)踐智慧的過程，也是教師把研修體會(huì)、收獲提煉、整理為文本或視頻等形式的研修成果的過程，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，它必須將將研修團(tuán)隊(duì)中每個(gè)成員個(gè)體的隱性知識(shí)在相互依存的群體研修中，展現(xiàn)出來成為教師群體教育智慧發(fā)展的過程。在執(zhí)著的研修過程中，我們付出了不懈的努力，收獲甚多，但最讓我們感到欣慰的是：我們因?yàn)檎n例研修走在了一起，通過親密無間的合作，成為一個(gè)具有凝聚力的團(tuán)隊(duì)。我們堅(jiān)信，課例研修過程中的這種不服輸、不言敗，孜孜以求的精神

將使我們終生受益。

2、課例研修更新了我們的教育教學(xué)觀念

通過對(duì)課例研修的學(xué)習(xí)，使我們更新了觀念：對(duì)小學(xué)教師來說，研究是學(xué)習(xí)、反思、成長和發(fā)展的過程。教師是學(xué)生成長的守護(hù)人。他將教師角色定位于學(xué)習(xí)者、研究者、實(shí)踐者。教師首先是學(xué)習(xí)者，不僅要善于向?qū)嵺`學(xué)習(xí)，向理論學(xué)習(xí)，而且要向?qū)W生學(xué)習(xí)。教師是研究者，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)積極參與科研課題的研究。教師是實(shí)踐者，實(shí)踐的內(nèi)涵是“變革”。為了還給學(xué)生一個(gè)快樂高效的課堂，我們要不斷地學(xué)習(xí)，將自己所學(xué)的理論運(yùn)用到自己的教育教學(xué)工作中去，讓自己的思路更開放，方法更靈活，帶領(lǐng)學(xué)生一起體會(huì)成功的喜悅。

3、課例研修促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展

課例是教師課堂教學(xué)“軌跡”的真實(shí)反映。以課例為研究對(duì)象開展課例研究，是教師從事教學(xué)改革研究的重要方式，有利于促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。教師的職業(yè)成長有一個(gè)循序漸進(jìn)的自然成熟過程，有目的、有計(jì)劃的開展教學(xué)研究及課例研究，能有效縮短教師成長周期。此次培訓(xùn)我覺得讓我收獲最大的就是課例研究活動(dòng)。

在歷時(shí)三個(gè)多月的活動(dòng)過程中，我們的心里發(fā)生了很大的變化，從最初把課例研修看成一種負(fù)擔(dān)，變成今天的感激和期盼�；顒�(dòng)中，我們每一位老師都付出的艱辛的努力，一次次的課例跟進(jìn)，我們都有極大的收獲。一次次的課后交流，我們的思想碰撞出火花，凝結(jié)成智慧的結(jié)晶。

4、鞏固和發(fā)展了參與式教學(xué)成果

為了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與科學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)和主動(dòng)參與能力，營造民主、平等、和諧的科學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使教學(xué)活動(dòng)中的每一個(gè)人在情感、思為和行為上都投入到教與學(xué)的活動(dòng)中，在課例研修中，科學(xué)組采用了參與式的教學(xué)方法，用以“學(xué)”為中心的合作式或協(xié)作式模式上課。把整個(gè)教學(xué)過程分四個(gè)活動(dòng)來完成，并提出了每一個(gè)活動(dòng)的關(guān)鍵問題和方法。學(xué)生在教師及“助學(xué)案”的引領(lǐng)下，獲得了“多思考、多發(fā)問、多溝通、多協(xié)作、多參與、多嘗試、多體驗(yàn)”的機(jī)會(huì)，積極、主動(dòng)、愉悅地參與了學(xué)習(xí)的全過程。創(chuàng)造了師生之間愉快、健康的學(xué)習(xí)氛圍，是教師教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法的高度融合和統(tǒng)一。

5、提高了小組合作探究能力的水平

在課例研修中，我們總結(jié)了小組合作探究時(shí)“學(xué)生之間不能友好相處，課堂喧嘩，小組活動(dòng)時(shí)間不能充分運(yùn)用，搭車現(xiàn)象”等常見問題，做了有效控制，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到小組的合作探究過程中，成為課堂的主體者，而不再是旁觀者。教師在活動(dòng)過程中重視了以下三點(diǎn)：1、落實(shí)實(shí)驗(yàn)探究小組，明確分工、明確任務(wù)和明確探究內(nèi)容，在實(shí)驗(yàn)探究前讓學(xué)生先設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案，便于操作。2、要求學(xué)生人人參與探究，做到動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，共同協(xié)作，從中體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)成功的樂趣。3、對(duì)于一些關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)材料，加以調(diào)控，以免引起不必要的時(shí)間浪費(fèi)。為了方便學(xué)生進(jìn)行探究，找到一個(gè)正確的方向，教師還制作了一張記錄表，通過這張表格，將探究活動(dòng)的提出、觀察、質(zhì)疑、

猜想、自主探究、形成認(rèn)識(shí)等步驟包括其中，讓學(xué)生通過對(duì)表格的填寫，主動(dòng)的完成探究活動(dòng)，提高了探究活動(dòng)的效率。

三、研修感悟

1、教師的教育觀念仍需進(jìn)一步更新。雖然我們的課改已經(jīng)十年了。但是反觀自己的教育教學(xué)觀念真的仍需進(jìn)一步轉(zhuǎn)變，學(xué)生的主體地位、學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、學(xué)生動(dòng)手操作能力的提高都需要自己在今后的工作中進(jìn)一步加強(qiáng)。

2、教師的專業(yè)素養(yǎng)仍需進(jìn)一步提高。小學(xué)科學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖然不是很深?yuàn)W，但是他所涉及到的范圍卻是方方面面。對(duì)于學(xué)文科的我來說及時(shí)了解學(xué)科前沿知識(shí)，了解科學(xué)發(fā)展的新動(dòng)態(tài)顯得尤為重要。教師的知識(shí)儲(chǔ)備不足，就很難駕馭好課堂。

3、學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)提高是一個(gè)長期的過程。“探究”是核心，我們的學(xué)生需要通過“探究”活動(dòng)來不斷提高科學(xué)素質(zhì)，我們的課堂需要多為學(xué)生提供“探究”的機(jī)會(huì)，我們的“探究”要腳踏實(shí)地。

總之，這次課例研修讓我們學(xué)到了很多以前不懂的教學(xué)理念和方法，學(xué)到了小學(xué)科學(xué)教育的基本方法和技巧。在今后的教學(xué)中，我們將學(xué)以致用，把在這次培訓(xùn)中學(xué)到新的教學(xué)理念和方法運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中去。爭取做一名符合時(shí)代的新型的人民教師。

二一三年五月十一日

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小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)課例研修報(bào)告

上傳:應(yīng)陽春更新時(shí)間：201*-5-1718:23:49

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者。事實(shí)證明，創(chuàng)設(shè)情境有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探索奧秘、從而創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人�？上驳氖牵�情境創(chuàng)設(shè)已被越來越多的教師所重視。但是，隨之而來的問題和偏差也不斷出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中如何避免走入誤區(qū)，真正體現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值呢？我挑選了一節(jié)三年級(jí)的數(shù)學(xué)《周長》一課

我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè),應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)以下三個(gè)方面價(jià)值：1、能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)課堂感興趣，才能參與到數(shù)學(xué)課堂中來，才能為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作好充分的準(zhǔn)備。因此，作為一般形式的數(shù)學(xué)課，都是從一個(gè)數(shù)學(xué)情境著手來展開教學(xué)的，如果在課的開始階段能一下子將學(xué)生的注意力吸引住，使他們進(jìn)入到教學(xué)內(nèi)容中來，無疑這樣的情境創(chuàng)設(shè)是有價(jià)值的。

2、能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)。

我們每節(jié)數(shù)學(xué)課，都有一個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容，必須完成具體的教學(xué)目標(biāo)，所以我們的教學(xué)情境必須為教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)，圍繞教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)，而不能游離于教學(xué)內(nèi)容之外。3、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。

作為數(shù)學(xué)課本身，他承擔(dān)著對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的任務(wù)，所以一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境，他應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，著眼于數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最近發(fā)展區(qū)。

當(dāng)前學(xué)生的知識(shí)面廣，理解能力強(qiáng)，三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了各種平面圖形，知道這些圖形的一些基本特征，而且學(xué)生迫切希望自己能夠成為學(xué)習(xí)的小主人，樂于通過圖形觀察、動(dòng)手操作、小組合作等有趣的活動(dòng)來解決問題，敢于發(fā)表自己的見解，所以要建立周長的概念，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效而有趣的活動(dòng)使其有所體驗(yàn)，所以我又精心修改教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我是這樣設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)的：

（1）創(chuàng)造性地使用教材。教材的編排是先讓學(xué)生們小組合作制作小布藝的花邊，但是我考慮到三年級(jí)學(xué)生縫、剪花邊用的時(shí)間可能會(huì)太長，影響教學(xué)進(jìn)度，所以我沖破了教材的束縛，創(chuàng)設(shè)了描樹葉引入概念的情境，一方面此活動(dòng)直觀、簡便，利于學(xué)生操作，另一方面在課件音樂的熏陶下也可以給學(xué)生營造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

（2）緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。通過一些常見圖形和物體內(nèi)化周長的概念，此環(huán)節(jié)我首先出示課件設(shè)計(jì)讓學(xué)生說一說一些平面圖形的周長，再引導(dǎo)學(xué)生找一找，摸一摸教室內(nèi)一些物體表面的周長，層層遞進(jìn)的活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)周長在我們的生活中無處不在。

（3）發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢。在測量周長的活動(dòng)中，如果單憑學(xué)生個(gè)人逐一地去測量每一個(gè)圖形，那所需的時(shí)間無疑是漫長的，所以我采取小組合作的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，這樣還能靠集體的智慧想出測量周長的簡便途徑，激活學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（4）務(wù)實(shí)的學(xué)生基本功。在自主探究周長含義與合作學(xué)習(xí)測量方法的基礎(chǔ)之上，利用紅紅的新居讓學(xué)生獨(dú)立完成平面圖形周長計(jì)算的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。（5）設(shè)計(jì)開放性的問題，激發(fā)學(xué)生探索和解決問題的熱情，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的不同途徑和方法，并有目的地培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的精神。教案：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

師：同學(xué)們，秋天是落葉紛飛的季節(jié)，老師給大家?guī)�來了一幅秋季的美景，你們想欣賞一下嗎?請看(播放課件)，這些樹葉飄飄灑灑地落了下來，你們能不能把它們美麗的輪廓描下來呢?生：能。（躍躍欲試地說）

師：好，請你們拿出一張紙和一片最喜歡的樹葉，用彩筆描出它的輪廓來。開始吧!（學(xué)生們紛紛認(rèn)真地畫了起來）

師：同學(xué)們都畫好了嗎誰愿意來給大家演示一下是怎么描的?師：請用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。（一名學(xué)生拿著他樹葉和筆上前演示）

師：描的對(duì)嗎?（全體學(xué)生肯定）你表達(dá)得非常清楚，請回。師：你們是從哪里開始描，又到哪里結(jié)束的?(再找?guī)酌麡淙~形狀不同的學(xué)生來說一說)

師：看來，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請看(課件動(dòng)態(tài)演示)。師：圍成一個(gè)圖形的所有邊線的長度，我們把它叫做周長。(板書課題：周長)

《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。在這一理念的指導(dǎo)下，我盡量以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)為切入口。組織學(xué)生欣賞落葉圖和描數(shù)葉。創(chuàng)設(shè)了感知?jiǎng)泳场６�、結(jié)合實(shí)際，理解內(nèi)化。

師：老師這有一些平面圖形，看看誰有一雙機(jī)靈的眼睛能夠找到他們的周長。（課件演示，指名讓學(xué)生上前用教棒指出圖形的周長，適時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)）

師：看來咱班聰明的孩子還真不少，不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在我們的身邊有很多物體的表面都有周長，就等待著細(xì)心的孩子去發(fā)現(xiàn)，你們想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？（學(xué)生們有的思考，有的環(huán)視教室，紛紛舉手發(fā)言：課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長指導(dǎo)學(xué)生盡可能地邊摸邊說）

師：看，老師這也有一些物體，誰能指出他們表面的周長？（指名讓學(xué)生上前分別指出鐘表、光盤、硬幣、人民幣的周長）通過列舉生活中有關(guān)周長的事物，讓學(xué)生充分感知周長的含義，體會(huì)周長與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。創(chuàng)設(shè)生活情境。三、動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。師：看來周長在我們的生活中隨處可見，那么如何去計(jì)算圖形的周長呢？現(xiàn)在請大家拿出你們準(zhǔn)備好的正方形、圓形卡片還有數(shù)學(xué)書和樹葉，先估算出它們的周長，利再用你們身邊的直尺或細(xì)繩，小組合作一起測量，邊測邊填表。注意，在測量的過程中你們要結(jié)合圖形的不同特點(diǎn)想一想怎樣才能測量得更快一些？

學(xué)生們分成10組，按要求先估算，邊測量邊填表。教師參與各組內(nèi)指導(dǎo)，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡便方法測量周長。

師：請測量好的小組坐好，老師要找表現(xiàn)最好的同學(xué)來發(fā)言。（學(xué)生在老師的鼓勵(lì)下紛紛坐好）

師：通過測量和探索這么多圖形的周長，你們發(fā)現(xiàn)了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我發(fā)現(xiàn)正方形的周長，測量時(shí)不用測出它所有邊的長度，只要測出一條的長度再乘4就行了。

師：恩，你的方法很簡便。還有哪些圖形只要測量出一邊的長度就行？

生2：五角星，它的十條邊都一樣長，只要測出一條邊的長度，再乘10可以了。生3：等腰三角形，只要量出一邊再乘3就可以了。

師：你們說的真好，這說明你們在學(xué)習(xí)中是一個(gè)善于觀察的好孩子，繼續(xù)努力！請大家接著說說你發(fā)現(xiàn)的好方法。

生4：我發(fā)現(xiàn)長方形的周長，不必將四條邊的長度都量出來，只要量出一條長邊、一條短邊就行了，因?yàn)殚L方形的對(duì)邊是相等的。

師：這位同學(xué)能夠運(yùn)用我們以前學(xué)過的長方形對(duì)邊相等的知識(shí)進(jìn)行周長的測量和計(jì)算。生5：我發(fā)現(xiàn)圓形的周長很難量，用直尺不行，我們用細(xì)繩繞它一圈兒，然后再用直尺量出細(xì)繩的長度就是它的周長。

生6：我有一個(gè)好辦法，可以把它對(duì)折，這樣只繞出它半圓的長度，然后乘2就行了�；蛘甙阉�再對(duì)折，量出其中的一部分，再乘4就行了。師：你真是一個(gè)聰明的孩子。

生7：我是用直尺量出它的周長的，我先在圓上做個(gè)記號(hào)，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長了。

師：你的做法真是與眾不同啊。

師：那么如何測量一片葉子的周長呢？

生8：我是用細(xì)繩仔細(xì)地繞樹葉圈，再量細(xì)繩的長度得到的。

師：因?yàn)闃淙~是不規(guī)則圖形，所以我們沒法用直尺去量它，只能用這個(gè)辦法了。

師：看來大家真是集思廣益，想出用直尺量、細(xì)繩繞和滾動(dòng)法這么多的好辦法來測量周長。你們知道么，周長在我們的生活中還有很大的用處呢！例如老師想做一頂帽子，就要用軟尺測一測我的頭圍。想做一條褲子，就要測一測腰圍。你們想不想知道自己的頭圍和腰圍是多少呢？就和你的同桌一起互相量一量吧！同桌之間互相量頭圍和腰圍。

師：老師看到好多同學(xué)都為自己的測量結(jié)果而高興，誰來說說自己的頭圍和腰圍是多少?生9：我的頭圍是28厘米，腰圍是61厘米。師：測量時(shí)有沒有需要注意的問題？

生10：測腰圍時(shí)，我發(fā)現(xiàn)從外面量就把衣服的厚度也量進(jìn)去了，不準(zhǔn)確，應(yīng)該貼著肚皮量。師：剛才在小組活動(dòng)中，大家充分發(fā)揮了自己的智慧，還從這些活動(dòng)中探索出了很多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。真不簡單！這與你們的團(tuán)結(jié)合作是分不開的，祝賀你們！

自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，只有給學(xué)生足夠自主的空間，足夠探究活動(dòng)的時(shí)間，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)中我圍繞學(xué)生對(duì)“周長”的認(rèn)識(shí)和理解，鼓勵(lì)學(xué)生大膽去表達(dá)、去交流，在大量“探索周長測量方法”的開放性操作活動(dòng)中體驗(yàn)、內(nèi)化周長的實(shí)際含義。創(chuàng)設(shè)實(shí)踐動(dòng)境。四、鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。

師：同學(xué)們，我們的好朋友紅紅搬家了，你們看這就是她家新買的房子的平面圖，（出示課件）你們能幫她算算這個(gè)平面圖形的周長嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

師：誰來說一說你的結(jié)果？

生11：這個(gè)平面圖形的周長是，我是把這幾條邊的長度都加起來算出來的。師：你算得很準(zhǔn)確，我代表紅紅一家向你說聲謝謝！

數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，讓學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行實(shí)際測量，對(duì)紅紅的新居進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有現(xiàn)實(shí)意義的。創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境。五、問題討論，拓展延伸。

師：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)周長的知識(shí)有了一定的了解，所想老師想出一道小難題考考你們，有信心完成嗎?請看問題卡片，想一想圖形a和圖形b誰的周長長？生12：圖形a的周長長。生13：圖形b的周長長。

生14：圖形a和圖形b的周長一樣長。師：看來大家的答案有3種，哪一種是正確的呢？我需要你們給我一個(gè)有利的證據(jù)，咱們分組合作，可以動(dòng)腦分析，也可以利用手中的工具量一量，結(jié)果自然會(huì)見分曉。開始吧！（學(xué)生分組合作，教師巡視指導(dǎo)）師：這回你們找到正確答案了嗎？

生15：我們組把圖形a和圖形b剪下來量了量，發(fā)現(xiàn)它們的周長一般長。師：怎樣量的？能演示一下嗎？

生16：我們用直尺分別去量兩個(gè)圖形的長和寬，再用細(xì)繩分別量它們不規(guī)則的邊線，把它們倆所有的邊線加起來發(fā)現(xiàn)一般長。師：還有沒有其他的方法？

生17：我是思考出來的，我利用長方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)知道圖形a和圖形b的寬和長一樣長，再想他們里面都用的是同一條線段，所以他們的周長一樣長。

師：你真是一個(gè)善于觀察、愛動(dòng)腦筋的孩子，希望其他同學(xué)也能向他多多學(xué)習(xí)。拓展問題環(huán)節(jié)學(xué)生通過剪圖形比較周長的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)積極動(dòng)腦，善于觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和愿望。創(chuàng)設(shè)了問題動(dòng)境。六、總結(jié)交流，暢談收獲。

師：今天，我們認(rèn)識(shí)了周長，并且用周長的知識(shí)解決了一些問題。你能談?wù)勛约旱氖斋@和感受嗎?

生18：我知道了圍成一個(gè)圖形的邊線的長度叫周長。生19：我學(xué)會(huì)了如何測量周長。

生20：我知道了測量的一些簡便方法�！�…

師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)得很認(rèn)真，希望在今后的學(xué)習(xí)中大家能夠再接再勵(lì)�。ㄐ�布下課）通過前一次的修改和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這節(jié)課我上的很成功，得到了全鄉(xiāng)領(lǐng)導(dǎo)、教師的一致好評(píng)。通過本次活動(dòng)，我對(duì)“創(chuàng)情境，設(shè)動(dòng)境，體現(xiàn)學(xué)生主體性”這一理念有了更加深刻的理解和掌握：

一、創(chuàng)設(shè)情境要關(guān)注學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

《新標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“說一說你是怎么描的？”“你都發(fā)現(xiàn)了哪些好的方法？”課堂上，我盡可能地引導(dǎo)學(xué)生開展自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地去操作、去觀察、去交流、去實(shí)踐、去創(chuàng)新，讓學(xué)生在”描”中感知,在“找”中理解，在“做”中內(nèi)化，在“算”中鞏固，在“比”中升華，從而真正在經(jīng)歷求知過程的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)周長的含義，使學(xué)生在具體的活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)從多種角度去尋求解決問題的策略，更重要的是獲得了豐富的情感體驗(yàn)，建立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、創(chuàng)設(shè)動(dòng)境要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的開放。

新課程背景下的課堂教學(xué)要求教學(xué)時(shí)空的開放、思維方式的開放、評(píng)價(jià)形式的開放等等。這些開放交織在一起，使教學(xué)過程呈現(xiàn)多維開放的格局，教學(xué)也由此從封閉、單一、機(jī)械走向了開放、多維、靈活。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的測量活動(dòng)，其中有規(guī)則圖形周長的測量，如長方形、正方形、圓形的周長等；有不規(guī)則圖形周長的測量，如樹葉的周長等；還有頭圍、腰圍等的測量活動(dòng)，使每個(gè)測量活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說都是一個(gè)需要?jiǎng)幽X的全新的探索活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較大的探索空間。學(xué)生在合作探究測量周長的簡便方法時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生歸類，例如“除了正方形，還有哪些圖形只要量出一條邊的長度就行了”學(xué)生想到了五角星和等邊三角形，這都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的開放性。三、體現(xiàn)學(xué)生主體性要關(guān)注以人為本的理念。

《新課標(biāo)》提出：學(xué)科教學(xué)應(yīng)注重“三維目標(biāo)”的有機(jī)整合，即知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀。只有它們和諧統(tǒng)一，才會(huì)讓每個(gè)學(xué)生全面和諧健康地發(fā)展。本節(jié)課我不失時(shí)機(jī)的給予學(xué)生表揚(yáng)和鼓勵(lì)，真正的關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，使學(xué)生在增長知識(shí)的同時(shí)也促進(jìn)了人格的健全與發(fā)展。

人教版三年級(jí)第二學(xué)期《周長》教學(xué)課例研究文章作者：佚名201*年02月-

一、研究背景：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，可以分為概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用教學(xué)等。而在所有的教學(xué)領(lǐng)域，都離不開概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念，就是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及其特征在人的思想中的反映。在概念教學(xué)中，概念本質(zhì)的理解與揭示非常重要，這對(duì)學(xué)生概念的學(xué)習(xí)與應(yīng)用起到舉足輕重的作用。而當(dāng)前有部分教師要么不重視概念的形成、要么把概念的形成弄得繁榮復(fù)雜、模糊不清，這些都給學(xué)生對(duì)于概念的本質(zhì)學(xué)習(xí)帶來了一定的難度。那么概念的揭示如何從模糊走向清晰？現(xiàn)結(jié)合滬教版三年級(jí)第二學(xué)期“周長”課例，對(duì)在“上海市農(nóng)村優(yōu)秀青年教師研修班”上的實(shí)踐與反思寫下來與同仁們共同探討。

《周長》是九年義務(wù)教育課本滬教版三年級(jí)第二學(xué)期“圖形與幾何”中的內(nèi)容之一，它主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。本課時(shí)是周長認(rèn)識(shí)的第一課時(shí)。該內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)計(jì)算“幾何圖形周長”等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。三年級(jí)第二學(xué)期學(xué)生，在生活中他們對(duì)周長已經(jīng)有了模糊的影像，已經(jīng)了解一些平面圖形的基本特征，孩子通過美術(shù)課也理解了“邊線”、“輪廓”等詞語的含義。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)周長意義的理解第一次接觸，一下子接受可能會(huì)有困難，因此要讓學(xué)生在一定量活動(dòng)的基礎(chǔ)上來充分理解周長的含義。二、課堂實(shí)踐

●第一次授課：繁冗而模糊【教學(xué)片段】1、直揭課題

師：前段時(shí)間我們研究了桑葉的面積問題，今天我們一起來研究桑葉的周長。什么叫周長？

生：周長就是一周的長度。2、繞一繞感受“一周”師：（師示范）這是桑葉的一周。找一些學(xué)具中你喜歡的圖形繞一繞：這是XX圖形的一周。（部分學(xué)生到前面來交流。）3、描一描理解“一周”（1）蠶寶寶描

師：蠶寶寶也來湊熱鬧啦，看（放動(dòng)畫），它繞桑葉的邊線爬了一周，蠶寶寶這一周是怎么爬的？

生：蠶寶寶從葉柄開始描，最后還回到葉柄處。師生共同小結(jié)：從起點(diǎn)出發(fā)，沿圖形邊線繞一圈，最后又回到起點(diǎn)，這就是圖形的一周。（2）學(xué)生描

師：蠶寶寶從葉柄開始描，可以從不同的起點(diǎn)開始描嗎？生：不可以。

師：是嗎？請一個(gè)同學(xué)上來試試。其余同學(xué)伸出右手一起描。

師再描一遍，邊描邊總結(jié)：我們從任一點(diǎn)出發(fā)，繞著它的邊線走一周，又回到這一點(diǎn)，那么這一周的長度就是它的周長。如桑葉一周的長度就是桑葉的周長。（3）獨(dú)立描

師：每人用水彩筆描一描你喜歡圖形的周長。（部分學(xué)生交流：XX圖形一周的長度就是XX的周長。）4、揭示含義師：剛才我們描出了三角形的周長、長方形的周長、正方形的周長、正六邊形的周長等，像這樣從原點(diǎn)回到原點(diǎn)繞平面圖形一周的長度叫做周長。5、辨一辨

師：下面哪些圖形有周長（有些是封閉的，有些是不封閉的）？6、說一說師：桑葉的周長就是桑葉一周的長度。長方形的周長就是？（學(xué)生再次拿著圖形說一說）【教學(xué)分析】

本次授課中，第一層次直接揭示課題。在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)接觸過周長，對(duì)于周長已經(jīng)有了初步的經(jīng)驗(yàn)，為了充分利用學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步幫助學(xué)生構(gòu)建正確的周長概念，讓學(xué)生先說一說他們對(duì)周長的認(rèn)識(shí)，以便為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)確立合適的起點(diǎn)。第二層次通過桑葉爬一周的生動(dòng)情景以及描一描的實(shí)際操作體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)并積累周長的經(jīng)驗(yàn)：從起點(diǎn)出發(fā)，沿圖形邊線繞一圈，最后又回到起點(diǎn)，這就是圖形的一周，繞一周的長度叫周長，桑葉一周的長度就是桑葉的周長。最后揭示概念：從原點(diǎn)回到原點(diǎn)繞平面圖形一周的長度叫做周長，從辨一辨和說一說中再次鞏固對(duì)周長定義的理解。設(shè)計(jì)意圖自我感覺很好，但是實(shí)踐下來，從開始的引入到概念的揭示非常繁冗與拖沓，教學(xué)的重點(diǎn)沒有突出，教學(xué)的難點(diǎn)沒有突破，教師停留在對(duì)概念本質(zhì)的字面分解解讀上，忽略了概念的整體切入與把握，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解也是分段的�！斑@就是XX圖形的一周”，“XX圖形一周的長度就是XX圖形的周長”，“XX圖形的周長就是XX圖形一周的長度”，學(xué)生的語言表達(dá)固然重要，但是表達(dá)得太多、太碎、太繁就沒有了主次。尤其在描一描的環(huán)節(jié)上，當(dāng)老師問道“可以從不同的起點(diǎn)開始描嗎”，學(xué)生“不可以”的回答老師非常意外，使得老師和一個(gè)學(xué)生又重新描了一遍，花費(fèi)了大量的時(shí)間。描圖形學(xué)生會(huì)有困難嗎？不會(huì)，幼兒園的小朋友都會(huì)描，問題出在正好描“一周”了嗎？所以，在接下來的授課中，對(duì)于引入的設(shè)計(jì)要來源于生活，對(duì)于概念本質(zhì)的把握要從整體入手，對(duì)于概念的理解不能僅僅停留在描上，要深入對(duì)“一周”的難點(diǎn)突破上�！竦诙�次授課：簡約而清晰【教學(xué)片段】

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“一周的長度”。

師：老師拍了幾張漂亮的照片，還把它做成了不同的圖形，誰知道這個(gè)圖形需要多長的花邊（圖1）？

生：這個(gè)圖形需要19厘米的花邊。

師：這個(gè)圖形花邊的長度就是這個(gè)圖形一周的長度。

師生一起分辨不到一周的情況和超過一周情況的圖形花邊情況。（圖2和圖3）圖1圖2圖3

二、深入探究，充分理解周長的概念1、指一指，明確“一周的長度”（1）數(shù)學(xué)書封面的“一周”師：這是我們數(shù)學(xué)書的封面，請小朋友指一指從哪里到哪里是數(shù)學(xué)書封面的一周？學(xué)生指一指，并請一個(gè)學(xué)生進(jìn)行第一層次反饋：從這一點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)學(xué)書封面的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是數(shù)學(xué)書封面的一周。第二層次反饋：從任一點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)學(xué)書封面的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)都是數(shù)學(xué)書封面的一周。（2）各種形狀學(xué)具的“一周”。

師：拿出學(xué)具，并說一說：從哪里到哪里是這個(gè)圖形的一周。生1：從這點(diǎn)沿著三角形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是三角形的一周。生2：從這點(diǎn)沿著長方形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是長方形的一周。生3：從這點(diǎn)沿著六邊形的邊緣再回到這個(gè)點(diǎn)就是六邊形的一周。同桌互說。

三、揭示概念，形成對(duì)周長的整體認(rèn)知

師：繞三角形一周的長度就是三角形的周長，繞長方形一周的長度就是長方形的周長，繞六邊形一周的長度就是六邊形的周長。所以繞＿＿一周的長度就是＿＿的周長�！窘虒W(xué)分析】

本節(jié)課中，第一層次老師從給照片圍邊框直接引出：“花邊的長度就是照片一周的長度”，再通過給出的錯(cuò)誤圍法讓學(xué)生辨一辨“一周”的本質(zhì)，非常生活化、直觀化。第二層次老師把學(xué)生從看一看、說一說拉回到自己身邊實(shí)物的指一指、繞一繞，從數(shù)學(xué)書封面的“一周”到各種形狀學(xué)具的“一周”，明確一周的內(nèi)涵；第三層次直接揭示概念內(nèi)涵。

實(shí)踐下來，第二次授課沒有了第一次授課的繁冗、模糊，無論上課教師、聽課教師，或是學(xué)生，都感覺簡約清晰，效果很好。三、幾點(diǎn)啟示

概念的揭示如何從模糊走向清晰？在學(xué)生概念獲得的過程中，教師的設(shè)計(jì)與引導(dǎo)起著很大的作用，如何引入概念？如何形成概念？如何講清概念的本質(zhì)特征？這些都是學(xué)生清晰學(xué)習(xí)概念的前提與保證。

1、在生活原形中引入概念

從建構(gòu)主義學(xué)來看，數(shù)學(xué)可以有這樣幾個(gè)層次：生活中的數(shù)學(xué)、活動(dòng)中的數(shù)學(xué)、思維中的數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段，認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。而生活中的東西學(xué)生比較熟悉，也比較感興趣，容易理解。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。在第一次授課中，教師直接從結(jié)果入手，并且反復(fù)經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，沒有主次，沒有梯度，學(xué)生不能很好地領(lǐng)悟到“周長”本質(zhì)，所以學(xué)得比較“浮”；在第二次授課時(shí)，老師從生活中給照片鑲邊框引入，同時(shí)照片本來就是平面圖形，隱去了因從立體面而產(chǎn)生的混淆與困惑，也為后續(xù)的周長應(yīng)用打下鋪墊。

2、在比較辨別中形成概念

小學(xué)生學(xué)習(xí)概念主要有概念形成與概念同化兩種基本形式，“周長”這堂課是概念形成的課堂，即以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，形成表象，再從大量的具體例子出發(fā)，進(jìn)而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，從而獲得初級(jí)概念。在第一次授課中，學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)在指一指、描一描中獲得，但是初步的指是不規(guī)范的，在學(xué)生“第一次”對(duì)周長的接觸中，未能給學(xué)生一個(gè)清晰、明確的一周認(rèn)識(shí)。在接下來的描一描中，經(jīng)歷了蠶寶寶描、部分學(xué)生描、全體學(xué)生描，雖然也能理解到一周的內(nèi)涵，但是時(shí)間拖沓、繁冗復(fù)雜，不能給學(xué)生清晰、明了的概念滲入；在第二次授課中，學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)從給四邊形照片鑲花邊中得知：花邊的用料就是四邊形照片一周的長度，顯然這是周長的非本質(zhì)屬性。為了使學(xué)生能獲得周長的本質(zhì)屬性，教師逐次出示超過一周、不到一周的圖形例證，要求學(xué)生觀察這些圖形的鑲花邊情況，并作出是否一周長度的判斷。教師根據(jù)學(xué)生的判斷作出肯定或否定的回答。學(xué)生不斷判別的過程，就是不斷提出假設(shè)和對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)的過程，也是學(xué)生不斷舍棄概念的非本質(zhì)屬性并發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性的過程。學(xué)生對(duì)“周長”有了一定的表象，再從指一指數(shù)學(xué)書的“一周”到各種形狀學(xué)具的一周，從具體的例子出發(fā)，歸納出周長的內(nèi)涵。教師從整體切入、整體感受一周的長度，然后對(duì)“一周”的難點(diǎn)重點(diǎn)突破，有主有次，主次分明。3、在實(shí)際描述中定義概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，最主要有描述式和定義式兩種表示方式。一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在這個(gè)課例中，第一次授課中周長的概念采用了定義式：繞平面圖形一周的長度叫做周長；第二次授課中采用了描述式：繞＿＿一周的長度就是＿＿的周長。實(shí)際效果表明：描述式的概念揭示更加貼近學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更加直觀、具體，易于操作、理解、運(yùn)用，從而幫助了學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基本元，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的銜接鏈。一方面，我們要認(rèn)真地遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過具體事物的直觀形象去感知概念的表象，然后經(jīng)過必要的啟發(fā)和一定的描述性概括半抽象，再通過一定的思維判斷、歸納，運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述抽象，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)屬性；另一方面，我們又不要把概念弄得多晦澀難懂，在一定的學(xué)生水平上揭示一定的概念本質(zhì)。總之，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，易接受、能提升的概念本質(zhì)的揭示才是清晰的、有效的。

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