二次函數(shù)知識點總結(jié)

一、二次函數(shù)概念：

1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如yaxbxc（a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。注意：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a0，而b，c可以為零．二次函數(shù)的取值范圍是全體實數(shù)．2.二次函數(shù)yaxbxc的結(jié)構(gòu)特征：

⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2．⑵a，b，c是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．二、二次函數(shù)的基本形式

1.二次函數(shù)基本形式：yax的性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。

222a的符號a0開口方向向上頂點坐標對稱軸性質(zhì)0，00，0y軸x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y隨x的增大而減小；x0時，y有最小值0．x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y有最大值0．a(chǎn)02.

向下y軸yax2k的性質(zhì)：上加下減。

開口方向向上向下2a的符號a0a0頂點坐標(0,k)(0,k)對稱軸性質(zhì)y軸y軸x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y有最小值k．x0時，y隨x的增大而減�。粁0時，y隨x的增大而增大；x0時，y有最大值k．3.yaxh的性質(zhì)：左加右減。

a的符號a0a0開口方向向上向下2頂點坐標對稱軸X=hX=h性質(zhì)h，0h，0xh時，y隨x的增大而增大；xh時，y隨x的增大而減小；xh時，y有最小值0．xh時，y隨x的增大而減��；xh時，y隨x的增大而增大；xh時，y有最大值0．4.yaxhk的性質(zhì)：

a的符號a0a0開口方向向上向下頂點坐標對稱軸X=hX=h性質(zhì)h，kh，kxh時，y隨x的增大而增大；xh時，y隨x的增大而減��；xh時，y有最小值k．xh時，y隨x的增大而減��；xh時，y隨x的增大而增大；xh時，y有最大值k．三、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：k；方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)axhk，確定其頂點坐標h，k處，具體平移方法如下：⑵保持拋物線yax的形狀不變，將其頂點平移到h，22y=ax2向上(k>0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或下(k0)【或左(hxb時，y隨x的增大而減小；2ab時，y隨x的增大而增大；2aa0向下b4acb2b，x4a2a2ax4acb2b．x時，y有最大值4a2a七、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：yaxbxc（a，b，c為常數(shù)，a0）；已知圖像上三點或三對x、

22y的值，通常選擇一般式.

2.頂點式：ya(xh)k（a，h，k為常數(shù)，a0）；已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.

3.交點式：ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）.已知圖像與x軸的交點坐標x1、x2，通常選用交點式

注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只

有拋物線與x軸有交點，即b4ac0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數(shù)解析

式的這三種形式可以互化.

八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項系數(shù)a

二次函數(shù)yaxbxc中，a作為二次項系數(shù)，顯然a0．

22拋物線開口向上。

（2）a0拋物線開口向下。

（1）a0（3）a的大小決定開口的大�。產(chǎn)越大，開口越小；a越小，開口越大．2.b和a共同決定拋物線對稱軸的位置.“左同右異”由于拋物線

yax2bxc的對稱軸是直線xb，2a故：（1）b0對稱軸為y軸；

b0對稱軸在y軸左側(cè)；ab（3）a、b異號，即0對稱軸在y軸右側(cè).

a（2）a、b同號，即3.c的大小決定拋物線當xyax2bxc與y軸交點的位置.

：0時，yc，∴拋物線yax2bxc與y軸有且只有一個交點（0，c）

（1）c0拋物線經(jīng)過原點;0與y軸交于正半軸；0與y軸交于負半軸.

（2）c（3）c九、二次函數(shù)圖象的對稱

二次函數(shù)圖象的對稱一般有四種情況，可以用一般式或頂點式表達1.關(guān)于x軸對稱

yaxbxc關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是yaxbxc；

22yaxhk關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是yaxhk；

2.關(guān)于y軸對稱

yaxbxc關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是yaxbxc；

2222yaxhk關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是yaxhk；

3.關(guān)于原點對稱

yaxbxc關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是yaxbxc；yaxhk關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是yaxhk；4.關(guān)于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°）

222222b2yaxbxc關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是yaxbxc；

2a22yaxhk關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是yaxhk．

根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此a永遠不變．求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式．十、二次函數(shù)與一元二次方程：

1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點情況）：

一元二次方程axbxc0是二次函數(shù)yaxbxc當函數(shù)值y0時的特殊情況.圖象與x軸的交點個數(shù)：

22220，Bx2，0(x1x2)，（1）當b4ac0時，圖象與x軸交于兩點Ax1，其中的x1，x22是一元二次方程axbxc0a0的兩根．

2（2）當0時，圖象與x軸只有一個交點（即頂點）；

（3）當0時，圖象與x軸沒有交點.

①當a0時，圖象落在x軸的上方，無論x為任何實數(shù)，都有y0；

②當a0時，圖象落在x軸的下方，無論x為任何實數(shù)，都有y0．

十一、函數(shù)的應用

剎車距離1、二次函數(shù)應用的類型何時獲得最大利潤

最大面積是多少2、運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟:（1）恰當選設(shè)自變量和因變量（2）求出函數(shù)解析式

（3）配方變形為頂點式或用頂點坐標公式求它的最大值或最小值

（4）檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)十二、二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：

⑴求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；

⑵求二次函數(shù)的最大（�。┲敌枰�利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式或用頂點坐標公式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)yaxbxc中a，b，c的符號，或由二次函數(shù)中a，b，c的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；

⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與x軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.

⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式axbxc(a0)本身就是所含字母x的二次函數(shù)；下面以a0時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：

220拋物線與x軸有兩個交點拋物線與x軸只有一個交點拋物線與x軸無交點二次三項式的值可正、可零、可負二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個不相等實根0一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根0二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根.吳承恩是不會把一個人的性格特點寫在表面上。每次唐僧趕送悟空走，都有豬八戒在旁煽風點火。黃袍怪那一回，唐僧趕走了孫悟空，豬八戒反又去請他出山，把孫悟空騙了回來。這隨機應變的能力有多強。人人都說孫悟空聰明，那怎么會被豬八戒的幾句話玩弄掌故之間。

豬八戒總說分行李散伙，可是這回他為什么去找孫悟空回來，如果他不去找豈不是稱了他的心意，分分行李回高老莊了嗎，說明他還是知道得正果的好處。

孫悟空遇到困難就回去找觀音菩薩，豬八戒為什么不去找呢，很顯然豬八戒知道孫悟空是少不得的。當初煽風點火趕他走，也只是幸災樂禍的表現(xiàn)。如果說少了孫悟空，各項工作都會轉(zhuǎn)嫁到豬八戒頭上，比如開路，要抓妖怪。三個人的武功差不多，抓妖豬八戒確實不如孫悟空。原著說：“當年行者在日，老和尚要的就有，今日輪到我的身上，誠所謂當家才知柴米價�！必i八戒何嘗不想趕孫悟空走，孫悟空走了他就是大師兄，西天取經(jīng)的功臣，但豬八戒知道技不如孫悟空，只得退而求其次，這就是聰明人的表現(xiàn)，而不是一味的逞強。原著第44回，他們?nèi)ト�清觀偷貢品。元始天尊、靈寶天尊、道德天尊，道教最高的神明。豬八戒爬上高臺，將原像都推倒，扔進茅坑。豬八戒和沙和尚并不一樣，他不想回天庭，他找到了更好的靠山，就是佛派，他才敢侮辱幾個天尊神像，告訴你們“我要和道教劃清界限�！币环矫嬲f明當初天庭道教禍害他，他恨之入骨，另一方面他也知道哪邊的靠山靠著更加舒服。佛教的人看到了一定很開心，“呦，這個小子不錯，有前途。”

總的來說豬八戒不是什么豬頭豬腦的人，相反，很聰明，顯然他非常非常聰明，顯然他聰明的也十分可愛。西游記里充滿了黑暗，那些道貌岸然的所謂好人，真的是好人嗎。

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二次函數(shù)知識點

一、二次函數(shù)概念：

一切為了孩子美好的未來

b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如yaxbxc（a，c可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)．元二次方程類似，二次項系數(shù)a0，而b，2.二次函數(shù)yaxbxc的結(jié)構(gòu)特征：

⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2．

22b，c是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．⑵a，二、二次函數(shù)的基本形式

1.二次函數(shù)基本形式：yax的性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。

2a的符號a0開口方向向上頂點坐標對稱軸性質(zhì)

00，00，y軸x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y有最小值0．a(chǎn)0向下y軸x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y有最大值0．2.yaxc的性質(zhì)：上加下減。

2a的符號a0開口方向向上頂點坐標對稱軸性質(zhì)

c0，c0，y軸x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y有最小值c．a(chǎn)0向下y軸x0時，y隨x的增大而減��；x0時，y隨x的增大而增大；x0時，y有最大值c．3.yaxh的性質(zhì)：

左加右減。4.

2a的符號a0開口方向向上頂點坐標對稱軸X=h性質(zhì)0h，0h，xh時，y隨x的增大而增大；xh時，y隨x的增大而減小；xh時，y有最小值0．a(chǎn)0向下X=hxh時，y隨x的增大而減��；xh時，y隨x的增大而增大；xh時，y有最大值0．yaxhk的性質(zhì)：

2a的符號a0開口方向向上頂點坐標對稱軸X=h性質(zhì)h，kxh時，y隨x的增大而增大；xh時，y隨x的增大而減��；xh時，y有最小值k．廈門分校

三、二次函平移1.平移一切為了孩子美好的未來

X=ha0向下h，kxh時，y隨x的增大而減小；xh時，y隨x的增大而增大；xh時，數(shù)圖象的步驟：y有最大值k．方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)axhk，確定其頂點坐標h，k；⑵保持拋物線yax的形狀不變，將其頂點平移到h，k處，具體平移方法如下：

22y=ax2向上(k>0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k廈門分校

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bbb4acb2當x時，y隨x的增大而減小；當x時，y隨x的增大而增大；當x時，y有最小值．

2a2a2a4ab4acb2bb2.當a0時，拋物線開口向下，對稱軸為x，頂點坐標為時，y隨x的增大而增大；當，．當x2a4a2a2abb4acb2．x時，y隨x的增大而減��；當x時，y有最大值

2a2a4a七、二次函數(shù)解析式的表示方法

21.一般式：yaxbxc（a，b，c為常數(shù)，a0）；22.頂點式：ya(xh)k（a，h，k為常數(shù)，a0）；

3.兩根式：ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）.

注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即

b24ac0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.

八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項系數(shù)a

二次函數(shù)yaxbxc中，a作為二次項系數(shù)，顯然a0．

⑴當a0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之a(chǎn)的值越小，開口越大；⑵當a0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之a(chǎn)的值越大，開口越大．

總結(jié)起來，a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大�。�2.一次項系數(shù)b

在二次項系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對稱軸．⑴在a0的前提下，

當b0時，當b0時，當b0時，2b0，即拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；2ab0，即拋物線的對稱軸就是y軸；2ab0，即拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)．2ab0，即拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)；2ab0，即拋物線的對稱軸就是y軸；2ab0，即拋物線對稱軸在y軸的左側(cè)．2a⑵在a0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當b0時，當b0時，當b0時，總結(jié)起來，在a確定的前提下，b決定了拋物線對稱軸的位置．

ab的符號的判定：對稱軸x總結(jié)：3.常數(shù)項c

b在y軸左邊則ab0，在y軸的右側(cè)則ab0，概括的說就是“左同右異”2ay軸的交點在x軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正；

⑵當c0時，拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0；⑶當c0時，拋物線與y軸的交點在x軸下方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為負．總結(jié)起來，c決定了拋物線與y軸交點的位置．

⑴當c0時，拋物線與

b，c都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．總之，只要a，二次函數(shù)解析式的確定：

根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问剑?/p>

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才能使解題簡便．一般來說，有如下幾種情況：

1.已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；

2.已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大（�。┲担�一般選用頂點式；3.已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；4.已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式．

九、二次函數(shù)圖象的對稱

二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達1.關(guān)于x軸對稱

yaxbxc關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是yaxbxc；

22一切為了孩子美好的未來

yaxhk關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是yaxhk；

2.關(guān)于

22y軸對稱

2yaxbxc關(guān)于

2y軸對稱后，得到的解析式是yax2bxc；

2yaxhk關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是yaxhk；

3.關(guān)于原點對稱

yaxbxc關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是yaxbxc；yaxhk關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是yaxhk；4.關(guān)于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°）

2222b2yaxbxc關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是yaxbxc；

2a22yaxhk關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是yaxhk．

n對稱5.關(guān)于點m，22n對稱后，得到的解析式是yaxh2m2nkyaxhk關(guān)于點m，根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此a永遠不變．求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式．

十、二次函數(shù)與一元二次方程：

1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點情況）：

2一元二次方程axbxc0是二次函數(shù)yaxbxc當函數(shù)值y0時的特殊情況.

222圖象與x軸的交點個數(shù)：

0，Bx2，0(x1x2)，其中的x1，x2是一元二次方程①當b4ac0時，圖象與x軸交于兩點Ax1，2b24ac.axbxc0a0的兩根．這兩點間的距離ABx2x1a2②當0時，圖象與x軸只有一個交點；③當0時，圖象與x軸沒有交點.

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1"當a0時，圖象落在x軸的上方，無論x為任何實數(shù)，都有y0；

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2"當a0時，圖象落在x軸的下方，無論x為任何實數(shù)，都有y0．

2.拋物線yaxbxc的圖象與3.二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：

⑴求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；

⑵求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；

⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)yaxbxc中a，b，c的符號，或由二次函數(shù)中a，b，c的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；

⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與x軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.

2⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式axbxc(a0)本身就是所含字母x的二次函數(shù)；下面以a0時為例，揭示

22y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；

二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：

圖像參考：

y=2x2y=x20拋物線與x軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個不相等實根0拋物線與x軸只有一個交點拋物線與x軸無交點一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根0二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根.y=x22y=-x22y=-x2y=-2x2

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y=2x2+2y=2x2y=3(x+4)2y=3x2y=3(x-2)2一切為了孩子美好的未來

y=2x2-4y=-2(x+3)2y=-2x2y=-2(x-3)2

十一、函數(shù)的應用

y=2x2y=2(x-4)2剎車距離二次函數(shù)應用何時獲得最大利潤

最大面積是多少

二次函數(shù)考查重點與常見題型

1．考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以x為自變量的二次函數(shù)值是

2．綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習題的特點是在同一直

則m的y(m2)x2m2m2的圖像經(jīng)過原點，

y=2(x-4)2-3角坐標系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：

如圖，如果函數(shù)

ykxb的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)ykx2bx1的圖像大致是（）

yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3．考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習題出現(xiàn)的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x5，求這條拋物線的解析式。34．考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：32已知拋物線yaxbxc（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－1、3，與y軸交點的縱坐標是－2

（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.5．考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題�！纠�題經(jīng)典】

由拋物線的位置確定系數(shù)的符號

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例1（1）二次函數(shù)yaxbxc的圖像如圖1，則點M(b,2一切為了孩子美好的未來

c)在（）aA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

（2）已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個

2

(1)(2)

【點評】弄清拋物線的位置與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．

例2.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(-2，O)、(x1，0)，且1廈門分校

∴直線A，C解析式為y=6x-6直線A"C與拋物線交點為(0，-6)，(5，24)．∴符合題意的x的范圍為-1廈門分校一切為了孩子美好的未來

（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？【解析】（1）設(shè)此一次函數(shù)表達式為y=kx+b．則15kb25,解得k=-1，b=40，即一次函數(shù)表達式為y=-x+40．

2kb202

（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應定為x元，所獲銷售利潤為w元w=（x-10）（40-x）=-x+50x-400=-（x-25）+225．

產(chǎn)品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元．

【點評】解決最值問題應用題的思路與一般應用題類似，也有區(qū)別，主要有兩點：（1）設(shè)未知數(shù)在“當某某為何值時，什么最大（或最小、最省）”的設(shè)問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；（2）問的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．例3.你知道嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2．5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1．5m，則學生丁的身高為(建立的平面直角坐標系如右圖所示)()

A．1．5mB．1．625mC．1．66mD．1．67m分析：本題考查二次函數(shù)的應用答案：B

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