201*年高石初中團(tuán)支部工作總結(jié)

201*年高石初中團(tuán)委工作總結(jié)

本學(xué)期學(xué)校團(tuán)委在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及上級(jí)團(tuán)委的領(lǐng)導(dǎo)下，圍繞學(xué)校工作

要點(diǎn)，深入開展了一系列教育活動(dòng)，開拓進(jìn)取，腳踏實(shí)地，開展了一些實(shí)實(shí)在在的工作，營造了良好的校園文化氛圍，較好地完成了學(xué)校及上級(jí)團(tuán)委交給的任務(wù)，深入持久開展團(tuán)員意識(shí)教育，并積極探索學(xué)校團(tuán)建工作特點(diǎn)，走出了一條適合學(xué)校團(tuán)建工作的新路子，取得了一定的成績，為做好學(xué)生管理工作、開展學(xué)生各項(xiàng)活動(dòng)奠定了很好的基礎(chǔ)�，F(xiàn)將我校本年度共青團(tuán)工作總結(jié)匯報(bào)如下：（一）加強(qiáng)團(tuán)的自身建設(shè)，開創(chuàng)我校團(tuán)委工作新特色1、發(fā)展新團(tuán)員工作。

發(fā)展新團(tuán)員工作是學(xué)校團(tuán)委的一項(xiàng)重要工作，發(fā)展團(tuán)員對(duì)搞好學(xué)校團(tuán)組織的建設(shè)及學(xué)生自身思想素質(zhì)的提高和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)就業(yè)等都十分重要。學(xué)校團(tuán)委認(rèn)真做好工作計(jì)劃，建立健全了各支部組織，以各團(tuán)支部為單位做好發(fā)展新團(tuán)員工作。校團(tuán)委嚴(yán)把新團(tuán)員入口關(guān)，對(duì)于想入團(tuán)的學(xué)生，需經(jīng)個(gè)人自薦，班級(jí)團(tuán)支部，班主任層層推薦，經(jīng)團(tuán)委審核后集中組織學(xué)習(xí)共青團(tuán)知識(shí)，進(jìn)行綜合考核，以保證新團(tuán)員的質(zhì)量。認(rèn)真組織了新團(tuán)員入團(tuán)宣誓儀式。

2、加強(qiáng)政治理論學(xué)習(xí)，努力提高團(tuán)員青年思想道德素質(zhì)。近年來，學(xué)生人數(shù)增多，學(xué)生思想素質(zhì)參差不齊，這就要求我們的工作要做得更實(shí)、更細(xì)。針對(duì)這種情況，我校團(tuán)委決定實(shí)行分年級(jí)管理。經(jīng)過努力，團(tuán)的工作有了明顯的突破，變得更加靈活，分工明確、組織方便、治理加強(qiáng)，兼容了各級(jí)團(tuán)工作的獨(dú)立性和年級(jí)與年級(jí)之間、班與班之間的統(tǒng)一性。既保證了團(tuán)委對(duì)學(xué)生的縱向管理，也加強(qiáng)了各年級(jí)的橫向治理。通過堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)政治理論，搞富有教育意義的活動(dòng)，使廣大團(tuán)員青年的思想道德素質(zhì)進(jìn)一步得到了加強(qiáng)。3、健全團(tuán)委的規(guī)章制度。

制定團(tuán)委、團(tuán)支部工作規(guī)劃，明確支部委員的工作內(nèi)容與范圍，健全支部常規(guī)工作。以“黨建帶團(tuán)建”為指導(dǎo)思想，深化團(tuán)建創(chuàng)新工作，促進(jìn)團(tuán)組織的自身建設(shè)，發(fā)揮陣地作用，不斷提高共青團(tuán)的影響力和戰(zhàn)斗力。

根據(jù)我校特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我們進(jìn)一步規(guī)范制度，在組織設(shè)置，團(tuán)干部配置，團(tuán)隊(duì)考評(píng)，團(tuán)員獎(jiǎng)懲，團(tuán)的陣地建設(shè)等方面，做出了明確規(guī)定，并通過豐富團(tuán)日主題活動(dòng)，重溫入團(tuán)誓詞，規(guī)范團(tuán)的活動(dòng)儀式等。建立了一整套增強(qiáng)團(tuán)員先鋒模范作用的制度，使團(tuán)的工作有章可循，有法可依，并在制定規(guī)章制度的過程中，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)，提高了理論水平，做到了制度上墻，嚴(yán)格遵守，使團(tuán)組織的自身建設(shè)更加規(guī)范，達(dá)到制度科學(xué)化，治理規(guī)范化，效果顯著化。4、成立多個(gè)社團(tuán)組織，促進(jìn)學(xué)生會(huì)工作的展開。

成立了以團(tuán)委領(lǐng)導(dǎo)的“校園之聲”廣播站，小記者隊(duì)伍，志愿者隊(duì)伍等一系列學(xué)校社團(tuán)組織，大力宣傳報(bào)道學(xué)校新動(dòng)態(tài)，結(jié)合“學(xué)習(xí)雷鋒精神用愛奉獻(xiàn)社會(huì)”的精神積極組織各種志愿服務(wù)活動(dòng)

（二）積極開展校內(nèi)、校外文化活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)實(shí)踐能力。1、傳承五四精神，開展一系列以“揚(yáng)帆青春”為主題的活動(dòng)。今年，我校團(tuán)委抓住建團(tuán)90周年的契機(jī)，積極響應(yīng)上級(jí)團(tuán)委的號(hào)召開展了“揚(yáng)帆青春”五四演講比賽；參加廣安市慶祝建團(tuán)90周年征文比賽，在此次比賽中初二二班的蔣海燕同學(xué)獲得了初中組銀獎(jiǎng)，劉蓉老師獲得“優(yōu)秀指導(dǎo)老師”等獎(jiǎng)項(xiàng)。通過這些活動(dòng)調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，形成“勤奮、刻苦、求實(shí)、重技”的良好學(xué)風(fēng)，使優(yōu)秀學(xué)生更多地涌現(xiàn)出來，加快我校人才培養(yǎng)和學(xué)校發(fā)展步伐。2參加社會(huì)活動(dòng)。

積極開展學(xué)雷鋒活動(dòng)。通過開動(dòng)員大會(huì)，上街便民服務(wù)，打掃死角垃圾，幫貧助困，以“優(yōu)”帶“后”，學(xué)校校園環(huán)境美化、凈化等一系列活動(dòng)形式開展學(xué)雷鋒活動(dòng)。五月份本著“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的準(zhǔn)則從社會(huì)中來到社會(huì)中去，“我為人人”方能“人人為我”的精神，為加強(qiáng)同學(xué)們?yōu)樯鐣?huì)服務(wù)為人民服務(wù)的觀念，校團(tuán)委積極組織了義務(wù)打掃敬老院的志愿活動(dòng)，愛的火炬在這里傳承�。ㄈ�）促進(jìn)團(tuán)組織的自身建設(shè)，發(fā)揮陣地作用，不斷提高共青團(tuán)的影響力和戰(zhàn)斗力。

配合德育辦、學(xué)生會(huì)做好常規(guī)檢查工作。為了貫徹《中學(xué)生日常行為規(guī)范》，強(qiáng)化養(yǎng)成教育，我校制定了以學(xué)生“自我治理，自我教育”為中心內(nèi)容的值日生檢查制度，團(tuán)委配合學(xué)生會(huì)共同治理此項(xiàng)工作，我們制定了一系列檢查方案，學(xué)生會(huì)干部和班團(tuán)干部負(fù)責(zé)檢查，工作分配到人。通過值日生檢查學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活情況，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，使學(xué)生養(yǎng)成自覺遵守紀(jì)律，嚴(yán)于律己等最基本的文明習(xí)慣和道德行為，為學(xué)校搞好教育教學(xué)工作奠定了基礎(chǔ)。重視每周升旗儀式。要求全體學(xué)生始終參加，對(duì)主持升旗儀式的升旗手進(jìn)行隊(duì)列練習(xí)，逐步培養(yǎng)并提高同學(xué)們的愛國熱情。通過長時(shí)間的堅(jiān)持，我校升旗儀式己形成良好氛圍，已使其成為我們德育教育的重要途徑，廣大師生能自覺，積極參與到這項(xiàng)活動(dòng)中來。積極發(fā)揮校園廣播站的作用，廣播站的成員經(jīng)過“層層招聘師生反饋試用錄用”四關(guān)，才能正式進(jìn)入廣播站。廣播站增設(shè)了實(shí)用欄目，開辟“校園快訊”、“佳文共賞”等欄目，學(xué)生反映很好。定時(shí)轉(zhuǎn)播時(shí)政要聞，宣傳學(xué)校先進(jìn)，起到了活躍校園，強(qiáng)化德育的積極作用。

總之，在上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和領(lǐng)導(dǎo)下，團(tuán)委工作取得了較大的進(jìn)步，當(dāng)然也存在許多不足，在今后的工作中，團(tuán)委將不斷學(xué)習(xí)研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，改正不足，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，勇于實(shí)踐，主動(dòng)積極地開展工作，在抓好基本工作環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，抓好團(tuán)組織建設(shè)，活躍團(tuán)的工作，更好地為青年學(xué)生服務(wù)，努力開拓創(chuàng)新，爭取使我校團(tuán)工作更上一層樓，為學(xué)校的發(fā)展與建設(shè)做貢獻(xiàn)。

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高石初中201*級(jí)四班寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

第1講：實(shí)數(shù)與運(yùn)算

一、選擇題：

1．（10安徽）在1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）

B－1a01A．1B．0C．1D．2

(第2題圖)

2．（10宿遷）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab的值（）

A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b3．（10安徽）201*年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確

的是（）

7654

A．2．8910B．2．8910C．2．8910D．2．89104．（10益陽）下列計(jì)算正確的是（）

Ａ．30Ｂ．33

0Ｃ．313Ｄ．93

0A1BC23x5．（10淮安）下面四個(gè)數(shù)中與11最接近的數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5(第7題圖)

6．（10益陽）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A．6或6B．6C．6D．3或3

7．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和3，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A．231B．13C．23D．231

8．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1�。�1，2�。�21＝2，3！＝321＝6，4�。�4321，，則

19．（07淮安）如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，

第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由__________個(gè)圓組成．

三、解答題：

(第19題圖)220．（10日照）計(jì)算：；34212

11－(－1)201*；21．(10重慶)計(jì)算：(－3．14)0－|－3|＋2

22．（10宿遷）計(jì)算：5()

23．（10珠海）計(jì)算：(3)|

24．（09桂林）計(jì)算：()(201*3)4sin30－2

21323(2)0；

100!50的值為（）A．B．99!C．990098!49D．2！

二、填空題：

9．（07淮安）計(jì)算3－(－3)的結(jié)果是；10．（09錦州）-6的倒數(shù)是；11．（10江西）計(jì)算－2－6的結(jié)果是；12．(10濱州)2的平方根是_________；13．（10日照）－3的相反數(shù)是；14．（09綿陽）201*年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過注意個(gè)人衛(wèi)

生加強(qiáng)防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0．00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是m；15．（10宿遷）若2ab2，則68a4b=；

16．（10江西）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則給出的值為；乘以3減去5輸出1－120

17．(10濱州)計(jì)算(－2)(－1)－()=；

318．（10日照）如果2

1|2329；

1210．

輸入x平方

1

2=a+b2（a，b為有理數(shù)），那么a+b=；

第2講：整式

17．（10江西）因式分解：2a28．

18．（09齊齊哈爾）已知10m2，10n3，則103m2n____________．一、選擇題：三、解答題：1．（10寧波）下列運(yùn)算正確的是（）19．（07承德）[(a2)5．(－a2)3]÷(－a4)4;

A．xx2x2B．(xy)2xy2C．(x2)3x6D．x2x2x4

2．（10江西）計(jì)算－（－3a)2的結(jié)果是()

A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2

3．（09臺(tái)州）下列運(yùn)算正確的是（）

A．3a2aa5B．a(chǎn)2a3a6C．(ab)(ab)a2b2Ｄ．(ab)2a2b220．（10寧德）化簡：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）;

4．(10安徽)下列因式分解錯(cuò)誤的是（）

A．x2y2(xy)(xy)B．x26x9(x3)2

xy)

C．x2xyx(D．x2y2(xy)2．（10廣州）下列運(yùn)算正確的是5（）21．(10紹興)先化簡,再求值:2(a3)(a3)a(a6)6,其中a21;A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3

6．（09北京）把x32x2yxy2分解因式，結(jié)果正確的是（）

A．xxyxyB．xx22xyy2C．xxy2D．xxy2

7．（10泰州）已知P7

15m1,Qm2815m（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）

22．（10益陽）已知x13，求代數(shù)式(x1)24(x1)4的值;

A．PQB．PQC．PQD．不能確定

8．（10遼寧丹東）圖①是一個(gè)邊長為(mn)的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形

狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（）

A．(mn)2(mn)24mn

)(mn)2mnmnmB．(mn222n23．（10門頭溝區(qū)）已知x24x70，求（x1）22(1x)的值．C．(mn)22mnm2n2D．(mn)(mn)m2n2

←m→←

n→二、填空題：

圖①圖②9．（09吉林）化簡：(3x2)2x3的結(jié)果是．

（第8題圖）

10．（09株洲）孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0．4元，買練習(xí)本n本，每本2元．那么他買鉛筆和

練習(xí)本一共花了元．

11．(09四川內(nèi)江)分解因式：x32x2x_____________．

第3講：分式

12．（09煙臺(tái)）若3xm5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn．

13．（09太原）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x29x2一、選擇題：的和等于3x4x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是．

14．（10濟(jì)寧）若代數(shù)式x26xb可化為(xa)21，則ba的值是．

1．（10東陽）使分式

x2x1有意義，則x的取值范圍是（15．（10淮安）若3a2a20，則52a6a2．

16．（10寧波）若xy3，xy1，則x2y2___________．

A．x11112B．x2C．x2D．x

22

）2．（10嘉興）若分式

3x6的值為0，則（）2x111A．x＝－2B．x＝－C．x＝D．x＝2

22a2b22abb2a13．(10貴陽)先化簡：2aaab一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

，當(dāng)b1時(shí)，再從－2＜a＜2的范圍內(nèi)選取3．（09煙臺(tái)）學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡：

x32x”x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是：原式；22x4x4x4x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；

x3x2x31x311．小芳的做法是：原式x2(x2)(x2)x2x2x2其中正確的是（）

A．小明B．小亮C．小芳D．沒有正確的

(x1)2x214．（09崇左）已知x20，求代數(shù)式2的值．

x1x12

x242xx4．（09包頭）化簡2，其結(jié)果是（）x4x4x2x28888A．B．C．D．

x2x2x2x2二、填空題：

第3講：二次根式

一、選擇題：

1．（10長沙）4的平方根是（）A．2B．2C．±2D．22．（09內(nèi)蒙古）函數(shù)yA．x2

113，則代數(shù)式x22的值為_________．xxba6．（10湖北黃岡）已知，ab1,ab2,則式子＝______．

abm24mn4n27．（09濱州）化簡：．22m4nxyx2y28．(09成都)化簡：1＝______．22x3yx6xy9y112x14xy2y9．（08蕪湖）已知3，則代數(shù)式的值為．

xyx2xyy5．（10廣西桂林）已知xx2中，自變量x的取值范圍是（）

B．x≥2C．x2D．x≤2

3．（10廣州）若a＜1，化簡(a1)21＝（）A．a(chǎn)2B．2aC．a(chǎn)D．a(chǎn)4．（10山西）估算31－2的值（）源:A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間5．（10德化）下列計(jì)算正確的是（）A．20=210B．23110．(09內(nèi)江)已知5x3x50，則5x2x2＝_________．

5x2x5三、解答題：

226C．422

2D．(3)3

x22x2111．（10德州）先化簡，再求值：x21x22x1x1其中x21．

3x6x222的值”12．（08遵義）小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)x237時(shí)，求2．小x4x4x4惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”，你能幫助小惠解這個(gè)題嗎？請(qǐng)寫出具體過程．

6．（09綿陽）已知12n是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（）

A．12B．11C．8D．3二、填空題：

7．（10哈爾濱）化簡16=______．8．（10安徽蕪湖）要使式子a＋2

有意義，a的取值范圍是．a(chǎn)

29．（10湖北荊門）化簡1xx1=______．

10．（09懷化）若a2b3c40，則abc．11．（09瀘州）計(jì)算：(32)3．

212．（09臨沂）計(jì)算27131812的結(jié)果是．13．（09新疆）若xmn，ymn，則xy的值是．

1４．（10蘭州）計(jì)算2tan60(3.14)0+(1)21212=．

2三、解答題：

15．（09烏魯木齊）計(jì)算：3122134823．

16．（09茂名）化簡：3232281．

17．（09煙臺(tái)）化簡：1892363(32)0(12)2．

18．（09廣州）先化簡，再求值：(a3)(a3)a(a6)，其中a512．

19．（09威海）先化簡，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a23，b32．

20．（09荊門）已知x=2＋3，y=23，計(jì)算代數(shù)式xyxyxyxy1x12y2的值．

第4講：函數(shù)及其圖象

一、選擇題：

1．（201*年蘭州）函數(shù)y＝2x＋

1x3中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3

2．（201*年佛山）如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)炮（1，－2)，相位于點(diǎn)（3,－2），則炮位于點(diǎn)（）A．（－1,l)B．（－l,2)C．（－2,1)D．（－2,2)帥相3．（201*年牡丹江）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形ABCD（第的邊上有一動(dòng)2題圖）點(diǎn)P沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

yyyy22221111

O1234sO1234sO1234sO1234s

A.B.C.D.4．下列圖形不能．．體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）xyxyxyxy1-1211121

24-226234

362233205

A．B．C．D．（第5題圖）5．（201*年大興安嶺）一個(gè)水池接有甲、乙、丙三個(gè)水管，先打開甲，一段時(shí)間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時(shí)打開丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則關(guān)于三個(gè)水管每小時(shí)的水流量，下列判斷正確的是（）A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙D．丙>乙

4

6．（201*年黃岡）若函數(shù)yx22　　(x2)2x�。▁>2），則當(dāng)y＝8時(shí)，自變量x的值是（）

A．±6B．4C．±6或4D．4或－6二、填空題：

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．已知兩點(diǎn)A（－3，m），B（n,4），若AB∥x軸，則m的值是________．

9．(201*年陜西)如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是．10．（201*年杭州）已知點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y1x2x的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第象限．

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、Ｃ的坐標(biāo)分別是A（－2，5）、

B（－3，－l）、C（l，－l），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．12．如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，

已知D（0，23），若B是⊙C上一點(diǎn)，且∠ABO＝30°，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為．

13.已知等腰三角形的周長是20，若設(shè)腰長為x，底長為y，（第12題圖）

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，其中自變量x的取值范圍是___________________.14.寫出符合下列條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(1)點(diǎn)P在x軸上，與（2，0）點(diǎn)的距離為3；_____________.(2)點(diǎn)P在y軸上，與x軸的距離為6；_____________.

(3)點(diǎn)P在x軸與y軸的角平分線上，且到x軸的距離為4._____________.三、解答題：15．（201*年寧波）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校

與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為____分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為____千米/分鐘．（2）求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

第5講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)（1）

一、選擇題：

1．（201*年寧夏）一次函數(shù)y2x3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（201*年泰州）下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）

A.y3xB.yx5C.y12xD.y122x(x0)3．（201*年寧波）已知反比例函數(shù)y1x，下列結(jié)論不正確的是（）

A．有兩條對(duì)稱軸B．圖象在第一、三象限

C．當(dāng)x1時(shí)，0y1D．當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大

4．（201*年青島）函數(shù)yaxa與ya

x

（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

yyyyOxOxOxOxA．B．C．D．5．（201*年湖北黃岡市）已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1

所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4二、填空題：

6．(201*年惠安)將直線y=3x向下平移3個(gè)單位所得直線的解析式為____________．7．（201*年晉江）已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫

出符合上述條件的一個(gè)解析式．．．．．：．8．一次函數(shù)y＝－3x＋4的圖象與坐標(biāo)軸所圍y成的三角形面積是．9．（201*年濟(jì)南）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖

所示，當(dāng)x12.（201*年安徽）點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y

k

的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在x

一次函數(shù)y2x4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

13.（201*年潼南）如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb(k≠0)的

圖象與反比例函數(shù)y2．(201*年成都)某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)，

由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg

6圖象上有三個(gè)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，x其中x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y1

3．（201*年臺(tái)州）反比例函數(shù)y4．（201*年安徽）甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑

步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙之間的距離y(m)與時(shí)間

m1(m≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作x2t(s)的函數(shù)圖象是（）

（第5題圖）

二、填空題：5．（201*年泰州）一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)且k0）的圖象如圖所示，則使y0成立的x的取值范圍為．6．（201*年常德）一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形時(shí)，稱該函數(shù)為偶函數(shù)．那么在下列四個(gè)函數(shù)①y2x；②y3x1；

AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1,OC=2.

求（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式.

14．（201*年門頭溝）如圖，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P(1,b)．（1）求b的值；

（2）不解關(guān)于x,y的方程組

請(qǐng)你直接寫出它的解；

（3）直線l3：ynxm是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．

③y62；④yx1中，偶函數(shù)是．xk(k0)經(jīng)xyADC7．（201*年眉山）如圖，已知雙曲線y

第6講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)（2）

一、選擇題：1．（201*年東陽）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，

則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）

6

過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角

xBO邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），

（第7題圖）則△AOC的面積為．

k

y8．（201*年鹽城）如圖，A、B是雙曲線y=x(k>0)上的點(diǎn)，

A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸A于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k=．三、解答題：B9.（201*年肇慶）如圖，一次函數(shù)y1xm（m為常數(shù)）

CxOk的圖象與反比例函數(shù)y2（k為常數(shù)，k0）的x（第8題圖）

圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．y321A（1，3）

x

則自變量x的取值范圍是()y1y2，3333A.x2B.x2或xC.2xD.x2或x

2222yy11231B

10.（201*年泰州）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠201*年

1月的利潤為200萬元．設(shè)201*年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從201*年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠月利潤才能達(dá)到201*年1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

P2ox

xO

(第3題圖)(第4題圖)(第7題圖)(第8題圖)

4．(10荊門)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()．．

A.ab＜0B.ac＜0

C.當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小D.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2＋bx＋c＝0的根二、填空題：5．（08咸寧）拋物線y2x28xm與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為．6．拋物線y=2(x－2)2－6的頂點(diǎn)為C,已知y=－kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為．7．（10寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為___________.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線yxx2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為____________．

29.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示:則方程axbx12x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與y軸相切22c0的兩個(gè)根為

第8講：二次函數(shù)(1)

一、選擇題：

1．(09內(nèi)江)拋物線y(x2)3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）

22

2．(10北京)將二次函數(shù)y=x2x3化為y=(xh)k的形式，結(jié)果為()A.y=(x1)24B.y=(x1)24C.y=(x1)22D.y=(x1)223．（10濰坊）已知函數(shù)y1x2與函數(shù)y2

2____________．若y＞0;，則x的取值范圍是____;若方程ax2bxck有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______三、解答題：

10．(09江津)某商場在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢，假如這種童裝開始

時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間

的關(guān)系為z(x8)12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？

7

18213x3的圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為－2、。若11．（10廣東）已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，

0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

y3－1Ox

稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

7．（09黃石）若拋物線yax2bx3與yx23x2的兩

交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、b分別為．

8.已知拋物線y=（m1）x2，且直線y=3x+3m經(jīng)過一、二、三象限，則m的范圍是.

9.已知拋物線y＝x2－2x＋m與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1），若點(diǎn)P（－1，2）在拋物線y＝x2－2x＋m上，則m的值為.三、解答題：

10.(09清遠(yuǎn))如圖，已知一個(gè)三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，B和C都為銳角，M為AB一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，在△AMN中，設(shè)MN的長為x，MN上的高為h．A（1）請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示h．

（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形

MN

BCNM所在平面，設(shè)點(diǎn)A落在平面的點(diǎn)為A1，△A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，B最大值為多少？

C

第9講：二次函數(shù)（2）

0)，則代數(shù)式mm201*的1．（08福州）已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，值為（）A．201*B．201*C．201*D．201*

2

2．（09孝感）將函數(shù)yx2x的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位，得到函數(shù)yx23x2的圖

象，則a的值為()A．1B．2C．3D．4

23．（09棗莊）二次函數(shù)yaxbxc的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的（）．．y

A．a(chǎn)＜0B．c＞0C．b24ac＞0D．a(chǎn)bc＞04.如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)

稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，它們的各邊與正方形211．（10鹽城）已知：函數(shù)y=ax+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．ABCD各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為x，且0x≤10，1－1xO（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致2

（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一(第3題圖)．．圖象是()點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；xyyyy（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線yDA1001001001002

=ax+x+1上，若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說明理由．

yxxxxCBO1O1O51O1A．B．C．D．

二、填空題：

25．（10日照）如圖，是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，

2若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集

是.A2x6．已知拋物線y=x-2x-3，若點(diǎn)(-2,5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)BO（第5題圖）

8

第9講：不等式、方程、函數(shù)的綜合應(yīng)用（1）

米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）8：00~8：30，燃?xì)夤�司向�?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？

（2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間一、選擇題：

1.(10濰坊)關(guān)于x的一元二次方程x26x2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

x（小時(shí)）的函數(shù)解析式；（）

（3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：309999A.kB.k之前加完氣？請(qǐng)說明理由．222212

2.(10十堰)方程x+2x－1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法

x

可推斷方程x3+x－1=0的實(shí)根x所在范圍為（）

1113

A．x0B．0xC．x1D．1x

22223.（07日照）已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a＞0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下

列結(jié)論中正確的是（）

10.（10河南）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三點(diǎn)．

(A)m-1的函數(shù)值小于0(B)m-1的函數(shù)值大于0

(C)m-1的函數(shù)值等于0(D)m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定（1）求拋物線的解析式；

k（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于

4.（10眉山）如圖，已知雙曲線y(k0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角

xm的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△AOC的面積()（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、A．12B．9C．6D．4Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．yyBAyyAPDCOCxxO1xBO(第6題圖)(第8題圖)(第4題圖)二、填空題：

5.(10安徽)若n（n0）是關(guān)于x的方程xmx2n0的根，則m+n的值_____．6.(10金華)若二次函數(shù)yx22xk的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程

x22xk0的一個(gè)解x13，另一個(gè)解x2；

2AOCx7.(10晉江)已知0x1.(1)若x2y6，則y的最小值是;(2).若xy3，xy1，則xy＝8.（10東陽）如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6）A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC＝m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是兩直線y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某條上的一點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.y(立方米)

10000三、解答題：

9.（09烏魯木齊）星期天8：00~8：30，燃?xì)夤�司給平安加氣站的儲(chǔ)氣8000罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依

次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方201*

22MB

900.510.5x(小時(shí))

第10講：不等式、方程、函數(shù)的綜合應(yīng)用（2）

一、選擇題：1．（10眉山）已知方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1x2x1x2的值（）

A．7B．3C．7D．32．（10黃岡）．已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或－2B．2或－1C．3D．43．(10紹興)已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函數(shù)y4的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且xx1＜x2＜0，x3＞0,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1

xa≥0,4．（09荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）

12xx2A．a(chǎn)1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)1

5.如圖，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，點(diǎn)A在直線y＝x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，邊

k

AB、AC分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y＝與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）

x

A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4

yyCBC1A-1O1xB-1ABCAxO5題圖）（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第二、填空題：5.（08蕪湖）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yx向上平移1個(gè)單位長度得到直線l．直線l與反比例函數(shù)yk的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(a，2)，則k的值等于．x6．△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐6標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，2求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．

7.如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD=；（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于．8.（10寧波）如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角ABC為15，則引橋的水平距離BC的長是_________米（精確到0.1米）.三、解答題：

9.(10濟(jì)寧)如圖，正比例函數(shù)y

k1x的圖象與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于A

x210

A

xOM

10.（10湖州）如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長；（3）連結(jié)EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，

問：當(dāng)CF為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．yEABDOFCx

點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

在x軸上求一點(diǎn)P，使PAPB最小.

y第11講：平行線、相交線

一、選擇題：

1．(10濱州)如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D點(diǎn),∠CDE=150°,則∠C為()

A.120°B.150°C.135°D.110°

2.（10寧波）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，BOD45，則COE的度數(shù)是()

A．125B.135C.145D.155

EE

lEDC1D

2DC

3ABmOBAC3．（10德州）如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于()

Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°4.(10聊城)如圖，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，則∠3＝()A．120°B．130°C．140°D．150°

AB5．(09肇慶)如圖，Rt△ABC中，ACB90°，DE過點(diǎn)C，

且DE∥AB，若ACD55°，則∠B的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．55°D．65°DCE(第5題圖)

二、填空題：

6.（10寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．7．（10江西）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝度．

21

(第7題圖)(第6題圖)(第8題圖)(第9題圖)

，2110°，8．（09黃石）如圖，AB∥CD，150°則3．

o

9．（09常德）如圖，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30o，則∠C=．

10.（09鐵嶺）如圖所示，已知直線AB∥CD，C125°，A45°，則E的度數(shù)為.

11.如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=.

11

12.如圖所示，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，則∠DEF=.

(第10題圖)(第11題圖)(第12題圖)

三、解答題：

13.(10撫順)如圖所示，已知a∥b，∠1=28，∠2=25，求∠3的度數(shù).

00A（第1題圖）B（第2題圖）(第3題圖)

(第4題圖)

14.如圖，直線l與m相交于點(diǎn)C，∠C=∠β，AP、BP交于點(diǎn)P，

且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ．

15.如圖，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D應(yīng)滿足什么條件?

第12講：三角形

一、選擇題：1．（10濟(jì)寧）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個(gè)三角形是()

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形2.（10江西）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長是()

A．8B．7C．4D．33．(10濱州)下列命題中,錯(cuò)誤的是()

A.三角形兩邊之差小于第三邊B.三角形的外角和是360°C.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分D.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形4．（10寧波）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）

A．5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

AAADEEDE

CBCDBFBC（第6題圖）（第5題圖）（第4題圖）二、填空題：

5．（10益陽）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE＝．

6.（10東陽）如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B50，則BDF____度．

7.（10宿遷）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫個(gè)．8.（09陜西）如圖，在銳角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是．

9.(09定西)如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=.

（第7題圖）（第9題圖）（第8題圖）

10．（10河南）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角

的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______________．

11.（10丹東）已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第

二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是．

EFD1

CGA

B

（第10題圖）

12.(10河北)如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在AB、AC，則上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A70°12.三、解答題：

13.（09牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．14．（10汕頭）已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90，∠E=∠ABC=30，AB=DE=4．（1）求證：△EGB是等腰三角形；

（2）若△DEF不動(dòng)，問△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

EE

GABAGDF

CB（D）CF

第14題圖（1）第14題圖（2）

(第11題圖)

第13講：圖形的全等

一、選擇題：1．（09牡丹江）尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、

1OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射

2線OP，由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

2．（09邵陽）如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（）A.56B.68C.124D.180

12

00003.(10涼山州)如圖所示，∠E=∠F=90°,∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△CAN≌△ABM.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（10欽州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

BDAC3

O4CBBCA

（第4題圖）（第5題圖）（第3題圖）（第2題圖）

二、填空題：

5.(08仙桃)如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與

ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.6.（09懷化）如圖，已知ABAD，BAEDAC，要使△ABC≌△ADE，可補(bǔ)充的條件是（寫出一個(gè)即可）．

7.(10荷澤)如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有______________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．B

AOD

PQCED

ECBA

（第6題圖）（第7題圖）三、解答題：

8．（08泰安）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DCBE．

圖1圖2

13

9．（10黃岡）如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

10.（10西寧）八（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖）.設(shè)計(jì)了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.

（Ⅱ）∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請(qǐng)證明；若不可行，請(qǐng)說明理由.

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？請(qǐng)說明理由.

第14講：圖形的相似（1）

一、選擇題

1.(09義烏)在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm2.(09安順)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有（）A．0個(gè)

B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

（第8題圖）（第2題圖）

（第3題圖）（第7題圖）3.（09廣西梧州）如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則A．

AO等于（）DO253B．

121C．D．332（3）計(jì)算△ABC的面積S．

A

CB11.（09中山）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；

（2）設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求x的值．

4.（09杭州）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個(gè)二、填空題

5.（10淮安）在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A、B兩

地間的實(shí)際距離為m．

6．(10重慶)已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，則△ABC與△DEF的周長比為

_____________.

7．(10蕪湖)如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是__________.

8.（09太原）如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割．已知AB=10cm，則

AC的長約為cm．（結(jié)果精確到0.1cm）三、解答題

9.（09郴州）如圖，在DABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求

10．（09涼山）如圖，△ABC在方格紙中

3)C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使A(2，，（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形

△ABC；

14

第15講：圖形的相似（2）

一、選擇題

1.（09上海)如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A．

AD的值，（2）求BC的長ABADBCDFCEB．

BCDFCEADC．

CDBCEFBED．

CDADEFAF（第2題圖）（第1題圖）（第4題圖）（第5題圖）2.（09濟(jì)寧）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中

陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）

2222

A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3.（09新疆）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似4334A．B．C．D．

的是（）34552.（10宿遷）小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了（）

A．201*mB．500mC．5003mD．1000m

3．（10包頭）如圖，在Rt△ABC中，ACB90°，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的A.

是（）

4．(09溫州)一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上

133裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形

A．sinAB．tanAC．cosBD．tanB3紙條是()222AA．第4張B．第5張C.第6張D．第7張B二．填空題BA5．（09煙臺(tái)）如圖，△ABC與△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于OD．給出下列結(jié)論：①AFCC；②DFCF；③△ADE∽△FDB；

αCB④BFDCAF．其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．AC6．（09黃石）在□ABCD中，E在DC上，若DE:EC1:2，則BF:BE．OD（第3題圖）7．（09日照）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，（第4題圖）(第7題圖)（第9題圖）折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么

BF的長度是．4.（09漳州）三角形在方格紙中的位置如圖所示，則tan的值是（）

3434A．B．C．D．

4355

二、填空題5.若tan(a+10°)=3，則銳角a的度數(shù)是.

（第6題圖）o2o16.||2sin30(3)(tan45)=..2（第7題圖）（第8題圖）7.（09濟(jì)南）如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則cos∠AOB的值是．

8．（09孝感）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的2A2sinA7sinA30，則sinA的值為.8.（09安徽）已知銳角滿足關(guān)系式三個(gè)小三角形△1、△2、△（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．3

三．解答題39．（09齊齊哈爾）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，9.（09長春）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，

2AB6，AE9，DE2，求EF的長．

AC2，則sinB的值是.

三、解答題

10.（10廣州）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，

遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角B為39°．（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（tan39°≈0.8，精確到1米）

39°DE

45°

CA第16講：解直角三角形

一、選擇題

4

1.（10黃岡）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）

5

11.（10泰州）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀

登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度i1∶3，山坡長為240

5．（09定西）某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角

（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長至少為．

06.(10惠安)如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為30山坡上栽樹，要米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、

求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離

AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）

AB為_____米.

7．如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成

30°角，這時(shí)測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高

約為________米．（結(jié)果保留根號(hào)）（第7題圖）

三、解答題

8．(10晉江)已知：如圖，有一塊含30的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰

直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB3.

(1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；

(2)若把含30的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落

在點(diǎn)A，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

y第17講：解直角三角形的應(yīng)用

A一、選擇題B

1.（09衢州）.為測量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡

道傾斜角α的正切值是（）D

141A．B．4C．D．

4171720OCA’xCm

aACCα530°PABO20ADB5

αBE（第2題圖）（第3題圖）（第43題圖）（第1題圖）2.如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上的一點(diǎn),PC切⊙O于C,tan∠P=,則sin∠A=9．（10濟(jì)南）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，

40

斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡（）

進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過450時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不

3255A.B.C.D.動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))？55510

3.（10東陽）如圖，為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC＝a，

BCE∠ACB＝α，那么AB等于（）

aA.asinαB.atanαC.acosαD.

tan

4.（10丹東）如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是

（）

A3D53353A．（（53）mC．mD．4m）mB．

23235米

二、填空題B

αA16

（第6題圖）10．(10蘭州)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減

小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是

否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，

3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)

第18講：平行四邊形

一、選擇題：1．（10臨沂）如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長是（）A．2B．2C．1D．

12FC2．（09桂林）如圖，□ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC＝6，

BBC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）

AA．3B．6C．12D．24ADDAOG

(第4題)BCBCE(第1題)E(第3題)(第2題)3．（10衡陽）如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于

D點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=42，則ΔCEF的周長為（）

A.8B.9.5C.10D.11.54．（10綦江）如圖，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連結(jié)CE、CF、EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等邊三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④二、填空題：5．（09哈爾濱）如圖，在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD．BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF＝3，則CD的長為．6．（10濰坊）在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F(xiàn)是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE∥BC交CA于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED∥AB交于BC于點(diǎn)D（如圖），則四邊形BDEF的周長是．

17AFE

(第7題)BD(第6題)C(第5題)7．（09海口）如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿

AAA

A2C1A2C1C1B1B1B1C3B3B2C2B2A3C2

（第8題）BCBCBA1CA1A1

(1)(2)(3)

8．（10紅河）如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).三、解答題：9．（10恩施）如圖，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分∠ABC交DC邊于點(diǎn)E，求DE的長.10．（10懷化）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB、CD的延長線交于點(diǎn)E、F.

求證：四邊形AECF是平行四邊形.11．（10東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，邊結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；

⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．12．（10淄博）將一副三角尺拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合(如圖)．已知AB＝23，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC

上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．

DCAB

第19講：特殊的平行四邊形

一、選擇題：

1．（09大興安嶺）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：

①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED，正確的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④2．（10蘭州）如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=

2

3，則下列結(jié)論5正確的個(gè)數(shù)有()①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面積為15cm④BD=210cm

AA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C"DADPOCEDOED"B"CBF（第1題）BABC（第2題）(第3題)H(第4題)3．（10茂名）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB"C"D"，邊B"C"與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB"OD的周長是()．．A．22B．3C．2D．124．（10重慶）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P．若AEAP1，PB5．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為2；③EBED；

④SAPDSAPB16；⑤S正方形ABCD46．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空題：5．（10北京）若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為＿＿＿＿＿．

18

6．（10荷澤）如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，

折痕為DG，記與點(diǎn)A重合點(diǎn)為A＇，則△A＇BG的面積與該矩形的面積比為＿＿．

（第7題）（第6題）（第8題）

7．（10荷澤）如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長為＿＿＿＿＿．8．（10柳州）如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，且BC=3，則AM的長是＿＿＿＿＿．三、解答題：9．（10丹東）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．10．（10寧波）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6.

(1)請(qǐng)沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)

線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長.(2)沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的

平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)

(圖2)周長為______(圖3)周長為______(圖4)周長為______(圖1)

11．（10紹興）在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的長.12．（10金華）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為

（3，0）和(0，33）.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上

3

運(yùn)動(dòng)的速度分別為1，3，2(長度單位/秒)一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以(長

3

度單位/秒)的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下列問題：

（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是；

（2）當(dāng)t4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)t，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′.在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的

四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

y

BEFlAxOP

19

第20講：梯形

一、選擇題：

0

1．（09遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（）

A.2B.4C.8D.1

2.（09哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A處，若∠ABC＝20°，則∠ABD的度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.30°DC

AB

(第1題)(第3題)(第2題)(第4題)3．（10溫州）用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是()A．5B．6C．7D．8

4.如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為

A．3B．6C．33D．63

二、填空題：5．（09江蘇）如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4平方厘米，則梯形ABCD的面積為平方厘米.

ADAD

60°30°

BCBC（第5題）（第7題）（第8題）（第6題）

6．(10寧波)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，則

梯形ABCD的周長為．

7．(10蘭州)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD2，將腰CD以D為

中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為．8．(10眉山)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=33，則下底BC的長為__________．三、解答題：

9．(10鹽城)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

D（1）求sin∠DBC的值；A（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．

CB10．(10南充)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．DABCM11．（10湖州）如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．

DC（1）求∠ABD的度數(shù)；（10湖州）

（2）若AD=2，求對(duì)角線BD的長．BA

，E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB12．(10鄂爾多斯)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C90°交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：BFADCF；

，BC7，且BE平分ABC時(shí)，求EF的長．（2）當(dāng)AD1

A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加3．（10無錫市8）某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6

名參加決賽．小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）.A．方差B．極差C．中位數(shù)D．平均數(shù)4．（10連云港市6）今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位:℃）12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差分別是（）.A．8，11B．8，17C．11，11D．11，17二、填空題5．（10淮安市4）在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績(單位：分)分別是：7，10，

9，8，7，9，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________.6．（10南京市13）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲798610則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲＝x乙＝8，乙78988方差S甲2___S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）.7．（10常州市13）一次考試中7名學(xué)生的成績（單位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，

這7名學(xué)生的極差是分，眾數(shù)是分.8．（10鎮(zhèn)江市6）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，

眾數(shù)是.三、解答題9．（10南通市22）某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測試，并對(duì)測試成績（x分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：

某地區(qū)八年級(jí)地理會(huì)考模擬測試成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人數(shù)

（1）填空：

①本次抽樣調(diào)查共測試了名學(xué)生．

②參加地理會(huì)考模擬測試的學(xué)生成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段上．

③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．

（2）該地區(qū)確定地理會(huì)考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)

已知本次測試得60分的學(xué)生有117人，通過計(jì)算說明本次地理會(huì)考模擬測試的合格率是否達(dá)到要求？

20

1201*461642480217第21講：數(shù)據(jù)集中程度與離散程度

一、選擇題1．（10年揚(yáng)州市6）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

A．4B．5C．6D．72．（10常州市7）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的201*00元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）.

10．（10鹽城市21）上海世博園開放后，前往參觀的人非常多．5月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)

調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表．表中“10－20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min，其它類同．（1）這里采用的調(diào)查方式是．

（2）求表中a、b、c的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40min的有人．

（4）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是－min．

人數(shù)時(shí)間分段/min頻數(shù)/人數(shù)頻率10－2080.201*6

1220－3014a

30－40100.2508

40－50b0.1254

50－6030.0750102030405060等候時(shí)間（min）

合計(jì)c1.000

三、解答題

5．（10無錫市22）學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)

生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)．

人數(shù)2824201*12840自行車步行41024步行20%其他私家車上學(xué)方式自行車30%公交車公交車私家車其他

6．（10江蘇淮安22）有A，B，C，D四個(gè)城市，人口和面積如下表所示：人口(萬人)面積(萬平方公里)A城市B城市C城市D城市300150201*00205104第22講：統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用

一、選擇題

1.(10徐州市5)為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，201*年5月，400名調(diào)查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記．該調(diào)查中的樣本容量是（）

A．170萬B．400C．1萬D．3萬

2．(09溫州)九年級(jí)(1)班共50名同學(xué)，右圖是該班體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù))．若將不低于29分的成績評(píng)為優(yōu)秀，則該班此次成績

優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（）A．20％B．44％C．58％D．72％二、填空題

3．為了估計(jì)湖里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚都作上標(biāo)記，然后放回湖中去，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條有標(biāo)記，那么你估計(jì)湖里大約有魚______________．

4．為了加強(qiáng)市區(qū)交通秩序管理，交警部門在十字路口裝了紅綠燈實(shí)行交通管理，以下數(shù)據(jù)是某十字路口處，十個(gè)相同時(shí)間段（即綠燈亮一次的持續(xù)時(shí)間，紅、綠燈間隔40s）內(nèi)南北方向機(jī)動(dòng)車輛通過的數(shù)據(jù)：15，22，15，17，18，15，19，20，15，14．由此可估計(jì)1h內(nèi)南北方向通過該路口的機(jī)動(dòng)車有___________輛．

21

(1)問A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)請(qǐng)用最恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示這四個(gè)城市的人口密度．．．．．．．

7．（10宿遷市24）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興

趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)

人數(shù)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心

90角的度數(shù)；

繪畫（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加

45%這4個(gè)課外興趣小組，而每位教書法3020師最多只能輔導(dǎo)本組的名學(xué)20樂器舞蹈生，估計(jì)每個(gè)興趣至少需要準(zhǔn)備

繪畫樂器書法舞蹈組別多少名教師．

第23講：概率的簡單應(yīng)用

一、選擇題

1.（10年揚(yáng)州市4）下列事件中，必須事件是（）

A．打開電視，它正在播廣告B．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6C．早晨的太陽從東方升起D．沒有水分，種子發(fā)芽

2.（10鎮(zhèn)江市）有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是（）A．

10.（10揚(yáng)州市22）在一不透明的袋子中裝有白、黃和藍(lán)色三種顏色的小球，這些球除顏色

1

外都相同，其中白球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球是白球的概率是．

2（1）袋子中黃色小球有____________個(gè)；（2）如果第一次任意摸出一個(gè)小球（不放回），第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格

的方法求兩次都摸出白球的概率．

11.（10江蘇淮安21）在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字后，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻．

(1)從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是．

(2)從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回．?dāng)噭蚝笤購闹腥稳∫粡垼�求兩張卡片上�?shù)字和為5的概率．

12.（10常州市21）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝否則小黃勝。（如果指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗��?）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說說你的理由．（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

1123B．C．D．34343.(09白銀）在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有（）A．4個(gè)B．6個(gè)C．34個(gè)D．36個(gè)

2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（）4.（09宜賓）已知數(shù)據(jù)：，2，3，，A.20％B.40％C.60％D.80％二、填空題

5.（10鹽城市13）不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出球的可能性最大．

6.（10南通市14）質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為．

7.（10蘇州市13）一個(gè)不透明的盒子中放著編號(hào)為1到10的10張卡片(編號(hào)均為正整數(shù))，這些

卡片除了編號(hào)以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻．從中隨機(jī)地抽出1張卡片，則“該

卡片上的數(shù)字大于

1316”的概率是．38.（10淮安市18）已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取

一點(diǎn)P，使△ACP的面積大于6cm2的概率為．三、解答題

9.田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事，傳說戰(zhàn)國時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)．

⑴如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？⑵如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有可能的情況）

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