青島版六年級數(shù)學上冊教學總結

六年級數(shù)學上冊教學總結

本學期，我繼續(xù)擔任六年級數(shù)學教學工作。新的班級，新的學生，面對新的挑戰(zhàn)，我勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展，圓滿地完成了教學任務�，F(xiàn)總結如下：

一、認真?zhèn)湔n

做到既備教材又備學生。我除備教法外，更備學法。主要探討學生如何學，并根據不同的內容確定不同的學習目標，指導學生如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業(yè)等，加強學生學習能力的培養(yǎng)。這樣根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，有的在課后寫出教學反思。

二、增強上課技能，提高教學教學質量

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，同時還培養(yǎng)了學生動口動手動腦的能力。三、注意學習習慣的培養(yǎng)

1.實現(xiàn)有意義的學習。有的同學在學習中重視對知識的機械性、生硬性記憶，其結果是一方面導致對知識掌握程度和效率的低下，另一方面也將嚴重影響運用所學知識解決實

際問題能力的發(fā)揮�，F(xiàn)代教學論強調要實現(xiàn)有意義學習，強調對知識理解和應用，變傳統(tǒng)的“接受”式學習方式為“內化”式的學習，由被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，充分調動學習的積極性和創(chuàng)造性。

2.要讓學生多說。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識。這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生多講。數(shù)學教師要鼓勵、指導學生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3.學會用正確的方法聽課。

首先做好課前準備，包括心理上的準備、知識上的準備、物質上的準備、身體上的準備等；

其次要專心聽講，盡快進入學習狀態(tài)，參與課堂內的全部學習活動，不要只背結論，教師要積極引導學生參與數(shù)學概念的建立過程，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生的參與意識。第三、學生還要及時做好各種標記、批語，有選擇地記好筆記。

第四、要指導學生一定要養(yǎng)成先看書后做作業(yè)的良好習

慣�，F(xiàn)在學生的通病是僅僅把教材當做一個習題簿子，做作業(yè)用到它，而后就放置一邊。這是一個很不好的習慣。要指導學生在做作業(yè)之前一定要認真地閱讀例題，結合教師課堂講授，把知識梳理一遍，之后再去做作業(yè)，就會少走彎路，既保證了作業(yè)質量，又做到了充分的鞏固、復習。

四、認真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性對學生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進學生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。

六、積極提高學生數(shù)學素質

為此，我在教學工作中注意了能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

總之，本學期的教學工作有成功的地方，也有很多的不足，比如課堂教學不能很好地吸引學生的注意力。在今后的教學工作中，將繼續(xù)努力提高自身素質，使自己走上一個新臺階。

擴展閱讀：青島版六年級上冊數(shù)學教案

小手藝展示

——分數(shù)乘法

一、單元教材分析

本單元是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，是學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經驗出發(fā)，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學習打好基礎。

本單元的主要學習內容有：整數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)連乘;求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題；倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。本單元的教學重點和難點是理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法，教學難點是理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計算。二、教學目標

1.在解決具體問題的過程中理解分數(shù)乘法的意義；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

2．經歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結合思想在解決數(shù)學問題中的應用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。

3．在解決問題的過程中，感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應用，并獲得成功的學習體驗。三、單元教學重難點及關鍵

重點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算法則。求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。難點：理解分數(shù)乘以分數(shù)的算理。關鍵：找準單位1的量。四、教學設計思路、教學方法和措施。

1．借助直觀圖示理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法。

2.在教學中將計算與解決具體問題相結合，通過研究具體問題，幫助學生理解分數(shù)乘法意義和計算方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

3.在教學中，充分利用教材中提供的情境，引導學生提出相應的數(shù)學問題，讓學生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。4.在教學中采取分組討論，讓學生充分自學，探索新知，結合學生預習效果確定教學的重難點。五、單元教學準備。

教師準備：表示分數(shù)的圓形、直尺、彩筆等。學生準備：表示分數(shù)的卡片，直尺等。六、單元實踐活動。

用圖形表示一下分數(shù)乘以分數(shù)的意義。七、課時劃分。

分數(shù)乘整數(shù)2課時分數(shù)乘分數(shù)2課時解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題2課時分數(shù)連乘2課時倒數(shù)1課時我學會了1課時考查1課時分數(shù)乘法練習課1課時測試與講評2課時合計：14課時

第一課時、飄逸的風箏

分數(shù)乘整數(shù)

教學內容：教科書第2～5頁例題及自主練習1、2、3題。教學目標

1．理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。2．經歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。

3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點

理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。教學難點

分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導。教學準備小黑板等。預習提綱：

1、讀一讀：默讀教材23頁。2．填一填：

6+6+……+6(a個)=（）×()

111111（）2+2+2+2+2+2=（）×（）==（）23、想一想：

分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么：。4、算一算

是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？教學過程：

一、提出問題預習展示1、交流預習情況。

2、你還有哪些問題需要解決？

3、創(chuàng)設情境，提出問題

結合情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？

得出：做這個風箏尾巴，一共需要多少米布條？

解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書

1111112+2+2+2+2+2二、研究問題指導點撥1、根據問題在小組內交流解決。2、班內匯報3、師生交流

教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

11學生回答，教師板書：2×6或6×2

提問：這個算式中的6是什么數(shù)？式中的6是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。4、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？

A、下面請同學們以小組為單位討論應該怎么解決。B、哪個小組愿意展示一下

現(xiàn)在我們來看分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算。我們先來研究×3，×3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法：

11662×6=2=2

111111162×6=2+2+2+2+2+2=2=3（米）

……

1交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系：2×11111111111161626=2+2+2+2+2+2==2==2=3（米）（教師板書），符合加法計算結果，是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。

C、誰能試著總結一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。三、類化練習限時作業(yè)

1、練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計算。

3335915101010

總結注意事項：能約分的先約分再乘。2、限時作業(yè)A、3頁的1、2題B、計算

第二課時：分數(shù)乘以整數(shù)（2練習課）

教學內容：教材45頁，自主練習題教學目標：

正確掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能解決一些實際問題。教學過程：

自主練習第1、2題是關于分數(shù)乘整數(shù)意義的基本練習，讓學生根據圖示來填寫算式的同時進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

第3題是整數(shù)乘分數(shù)的基本練習。練習時，可讓學生獨立完成，再在小組內交流訂正。教師注意引導學生仔細檢查計算結果是否是最簡分數(shù)。

第4、5、6題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題目。教學時，要讓學生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。

第8題是求正方形周長的題目。練習時，可讓學生先回顧一下正方形周長的計算方法，然后列式計算。

第10題是直接寫得數(shù)的題目。練習時，可讓學生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設計這樣的題目時，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。

第11題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導學生利用分數(shù)與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分數(shù)。第二個問題在第一問題的基礎上，算出4天看了幾分之幾。

第13題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數(shù)與除法的關系進行解決。第（3）小題引導學生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個是多少。

第三課時：一個數(shù)乘分數(shù)（1）

教學內容：教材67頁教學目標：

1、理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2、培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經歷一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學準備：長條紙、彩筆、尺子預習提綱：

1、讀一讀：讀教材6-7頁內容。2、畫一畫：

3、想一想：

分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：。4、算一算：

教學過程：

一、提出問題預習展示

1、通過預習知道了什么？在小組內交流討論。2、班內交流預習情況。

3、你還有哪些問題未解決？師提取適當?shù)陌鍟��?、創(chuàng)設情境，提出問題：

同學們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/4米。板書：每小時1/4米）

根據這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？

（估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據生的提問適當選取，有序板書書問題）二、研究問題指導點撥1、研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。

1、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？

（生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。）

2、那么你能說說1/4×2這個算式表示什么意思嗎？（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？你再舉個例子？

4、小結：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是----？（求這個數(shù)的幾倍是多少）2、：研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。1、咱們再來看第二、三個問題：

2、想一想，該怎樣列式？？（1/4×1/21/4×2/3）3、根據是什么？

4、這兩個算式表示什么意思呢？

許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。

5、誰來交流一下你的想法？

（如果大部分同學有困難，可以請一個做的比較好的同學到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。）

（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）

6、剛才1/4×1/2這個算式的結果我們已經會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的布嗎？

7、生動手做并交流。

8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）

9、根據剛才的交流，誰來總結一下1/4×1/21/4×2/3分別表示什么意思？那如果是1/4×2/5呢？你能再舉個例子嗎？

10、咱們來總結一下一個數(shù)乘分數(shù)的意義？（就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？）3、研究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？2、你是怎么知道的？

能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？

4、應用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下1/4×8/15，7/9×3/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學們計算時可以先約分再計算。）4、歸納概括建立模型A、分數(shù)乘分數(shù)的意義？B、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則？三、類化練習限時作業(yè)1、圖示下列算式的意義：4/5×1/2=1/3×2/5=2、計算：

4/7×5/68/9×3/48/21×7/162/9×3/53、解決問題完成8頁4（1）（2）

第四課時：一個數(shù)乘分數(shù)（練習課）

教學內容：教材89頁，自主練習題。教學目標：

1、能熟練掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。2、能正確的進行計算。教學過程：

自主練習第1題是借助直觀圖示來理解分數(shù)乘分數(shù)算理的題目。練習時，可以先讓學生觀察圖，看圖時可引導學生先橫著看，然后再豎著看，最后看重疊部分。提取數(shù)學信息，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

第2、3題是解決實際問題的題目。練習時，讓學生結合題意根據數(shù)量間的關系列出算式，然后進行計算。

第4題是一組判斷題，呈現(xiàn)了學生在計算時容易出現(xiàn)的幾種錯誤。教學時，可以讓學生先獨立觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正，再在全班交流反饋。

第5題有兩個問題，第一問是分數(shù)和整數(shù)相乘的實際問題，第二問是分數(shù)和分數(shù)相乘的實際問題。

第7題，練習時可啟發(fā)學生采用不同的策略解決問題，如在解決第一個問題時有的學生會先算一算每個月各吃多少千克面粉，然后進行比較;也有的學生會直接比較和的大小。第8題是一道計算比較并找規(guī)律的題目�？梢韵茸寣W生獨立計算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關系。引導學生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。

第9題是整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘分數(shù)的綜合應用的題目。練習時，可先讓學生觀察統(tǒng)計表，理清統(tǒng)計表所含的數(shù)學信息和它們之間的數(shù)量關系，再進行計算。

第五課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）

教學內容：教材1011頁及相關練習題教學目標：

1、使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點、難點：

理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法教學準備：

教師準備：直尺等。學生準備：三角板或直尺。預習提綱：

1、讀一讀：教材10頁-11頁。2、算一算：

3、填一填：

表示（）。表示（）。做一做：紅點例題1應用什么方法解決？教學過程：一、提出問題預習展示1、組內交流預習情況。

2、讀信息窗3你能提出什么問題？

預設問題（一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？）二、研究問題指導點撥（一）小組合作，自主探究

1．解決第一個問題：一班男生做了多少件？

談話：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。

（1）討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。（2）小組內說想法。

（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。方法一：畫線段圖分析數(shù)量關系

談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？

學生回答的過程中，教師重點引領學生理解誰是找單位1，如何找單位1？如何在線段圖中表示出已知條件3/5？

談話：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關系，這個工具用的好，即使以后解決一些復雜的問題也會得心應手。

方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決

談話：你是怎樣想的？教師適時引領：題中哪句話是關鍵句？誰是單位1？3/5這個分數(shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？

（男生做了總數(shù)的3/5，總數(shù)是單位1，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）

2．學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？

談話：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。

組織學生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。

著重引導學生理解：誰是單位1？怎么找單位1？為什么畫兩條線段？結合學生匯報，教師課件動態(tài)演示P11圖示。（二）抽象概括談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？

學生回答時，教師適時引領：相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，第二組是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。畫線段圖時通常先畫出表示單位1的量。三、類化練習限時作業(yè)

（一）類化練習1、列式計算：

15噸的4/5是多少噸?5/9米的3/8是多少米？2/5公頃的5/6是多少公頃？5/12千克的3/10是多少千克

2、一條公路長180千米，一輛汽車已經行了它的3/5，再行多少千米就到達了終點？3、談話：我們應該如何解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題？（引導學生總結解決問題的方法）（二）、限時作業(yè)1、計算

2、解答應用題12頁4、6、7題

第六課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（2練習課）

教學內容：教材1112頁的1、2、3、5、8、9、10題教學目標:熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。教學過程：

自主練習第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習時，可重點強調先約分，再計算。

第2、3、題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，其中第2題是部分與整體之間的關系，第3題是兩種量之間的關系。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學生理解要求的問題實際上就是求單位1的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習時也可以適當進行愛護環(huán)境、保護野生動物的教育。

3第7題，要引導學生理解做實驗的時間占了誰的5，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進而推想出求做實驗的時間有多長就是求小時的是多少，用乘法計算。自主完成練習8、9、10題

第七課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）

教學內容

教材第1316頁,分數(shù)連乘。教學目標

1、使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。

2、讓學生在用數(shù)學活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

3、進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學重點

能正確計算分數(shù)連乘的計算。教學難點

能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學準備：預習提綱：讀一讀：教材13頁算一算：

1520192551×××××22×1621510363做一做：

教學過程

一、提出問題預習展示1、通過預習你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。

3、談話：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。出示課本13頁的情境圖，根據上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？學生提出問題，教師板書：（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？

師：解決這兩個問題哪一個稍復雜一些？為什么？

談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決裝一個黃沙包需要多少玉米？這個問題。

二、研究問題指導點撥

找一名學生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。（1）提出問題。

師：同學們是如何理解裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4和裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9這兩句話的？學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。（2）明確要求，分組學習。

每組根據自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。列出算式并講出道理。

分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）

訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據。分析題意，解釋算式。關鍵看學生能否說清裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關系列的算式。

方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）（4）抽象概括構建模型。

討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

師：60×3/4求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？

教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘）

師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？

同學們自學課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？教師小結：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。三、類化練習拓展創(chuàng)新1、類化練習

A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的2/3相當于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？2、限時作業(yè)：

課本14頁自主練習第1、2、3題。

第八課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（練習課）教學內容：教科書第15～16頁，自主練習第7～16題。教學目標：1、使學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決一些簡單實際問題。

2、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。

教學重點：能熟練進行分數(shù)連乘的有關計算。教學難點：運用所學知識解決簡單實際問題。教學過程：一、基礎練習

1、這節(jié)課我們對分數(shù)連乘的有關內容進行練習。板書課題：分數(shù)連乘練習。2、自主練習第11題。學生獨立完成，集體訂正。說說分數(shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習

1、完成自主練習第7題。

讓學生說出4/5是以誰為單位1？，然后說出這個分數(shù)的意義。獨立完成，集體核對。2、完成自主練習第8題。

讓學生說說要求西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？就是求什么？怎樣列式？獨立完成計算。

3、完成自主練習第9題。

學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？4、完成自主練習第10題。學生獨立完成。

交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位1的？所求的問題分別和哪個條件有關？三、綜合練習，拓展應用。1、出示自主練習第12題。先讓學生獨立完成，再集體訂正。2、出示自主練習第15題。

這是一道圖示題，首先讓學生認真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？四、課堂小結

通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？五、布作業(yè)：

完成自主練習的第13、14、16題教學反思：

第九課時：倒數(shù)

教材內容：教材17頁相關鏈接教學目標：

1.教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

3.結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學準備：預習提綱：1、算一算2、填一填：

的倒數(shù)是（）的倒數(shù)是（）3、寫出下面?zhèn)�數(shù)的倒數(shù)。教學過程：

一、提出問題預習展示1、通過預習你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。

3、提出問題,同學們認真觀察下面這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4/5×5/4=17/10×10/7=3×1/3=16/5×5/6=1結合學生匯報教師板書：乘積是1的兩個數(shù)

3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？5.板書課題倒數(shù)二、研究問題指導點撥（一）研究倒數(shù)的意義

1.你能根據自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎

學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2.注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解互為一詞的？請舉例說明。

4.辨析：下面的說法對嗎？為什么？（1）3/2是倒數(shù)。（）（二）研究倒數(shù)的求法出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)2/37/41/590．4小組討論指名板演1．提問：

你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？

生：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調換位。２/3的分子與分母調換位后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2。）２．你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？……

3．提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？4．討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？（1的倒數(shù)是1）

師：能說明一下理由嗎？生：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。）師：0的倒數(shù)呢？

（1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（2）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。

（3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。（4）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。

（5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。5．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法（三）抽象概括

學生自行總結求倒數(shù)的方法。

板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位。三、類化練習限時作業(yè)（一）類化練習1．判斷

（1）1的倒數(shù)是1。（2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。（3）a的倒數(shù)是1/a.

(4)因為0.5×2=1，所以0.5和2互為倒數(shù)。2．填空。

3/4×（）=17×（）=1

2/5×（）=（）×4=6/7×（）=0.2×（）=1（二）限時作業(yè)1、求出下面?zhèn)�數(shù)的倒數(shù)

4/35/473/44/51/74/1116/9351/52、判斷5個

第十課時:我學會了嗎

教學內容：

教材第18頁我學會了嗎？。教學目標：

1、進一步體會分數(shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分數(shù)乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分數(shù)乘法，正確解答有關分數(shù)的簡單實際問題。

2、在經歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展數(shù)學綜合能力。

3、通過復習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。教學過程：

一、回顧知識，建立認知結構。

1、談話引入回顧：這兩周我們學習了有關分數(shù)乘法的一些問題，先獨立回顧一下你都學會了那些知識，再和小組同學交流。

在學生匯報時，重點引導學生：分數(shù)乘法的意義、怎樣計算分數(shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

讓學生舉例說說能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題。二、組織練習，鞏固所學知識1、口算練習（810道題）出示口算，指名口答，全體訂正。2、計算題（56道題）獨立計算，集體訂正。

3、說出下列分數(shù)以誰做單位1并列出數(shù)量關系式。a.男生的4/5是女生；

b.二月產量的6/5相當于三月產量；c.金牌總數(shù)相當于獎牌總數(shù)的51/100。三、限時作業(yè)

教材我學會了嗎？中的1、2、3、4題

第十一課時：第一單元考查

一、口算

711133×45×5×50×

51281035211121250×1×2.8××

182214565491321518×7×0×1××3×

5410738488192519×××1×1999105720

二、動手操作

25請用圖形表示出×

57

第十二課時：分數(shù)乘法練習課

15一．填空1．4和（）互為倒數(shù)，的倒數(shù)是（）。

76552．×3表示的意義是（），3×表示的意義是

88（）。

333．1小時=（）小時（）分，米=（）厘米。

55774．某班女生是男生的，是把（）看作單位1，（）占（）的。

88115．5米的是（）米，比5米多米是（）米。

55二．判斷題

221．20×與×20表示的意義和計算方法都相同。（）

552．一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)。（）

133．3米的與1米的同樣長。（）

554．假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）三．選擇題

2221．6×5=6×5＋×5=30是應用了（）

15153A．乘法交換律B．乘法結合律C．乘法分配律

312．乘以它的，是（）

131A．B．C．

4162513．24個比18的多多少？算式是（）

93111555A．24×－18×B．×24－18×C．×24－×18

999333四．在下面各式○里填上＞、＜或＝888191252319×○1×1○11×○2×1×1○19999109573820五、應用題

1（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行（2）甲數(shù)是56，乙數(shù)是甲數(shù)的，

741

了全程的，行了多少千米？丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是多少？

58

列式：列式：

5

（3）一塊長方形地，長42米，寬是長的。

7

這塊地的面積是多少平方米？

第十三課時、十四課時測試與講評

黑石完小六年級數(shù)學

任課教師:學科___數(shù)學_____第__二_單元教學課題：給小猴做衣服分數(shù)除以整數(shù)（信息窗一）教學課時3課時主備老師陳東升教學時間1、學生通過經歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。教學目標2、學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。3、使學生進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心，提高學生應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。教學重難點重點：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，會計算分數(shù)除以整數(shù)難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義預習設計1.仔細觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學信息2.提出相應的數(shù)學問題教學準備3.嘗試解決自己提出的問題教學過程第一課時教學內容：第19-22頁內容課時目標：1、學生通過經歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。2、學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。3、使學生進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心，提高學生應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、談話：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。布藝興趣小組的同學要用9米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做310二次備課件；如果做褲子，可以做2條。2、談話：說說你找到的數(shù)學信息，你能提出什么問題？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？二、自主探索，獲取新知1、獨立思考、自主探究。（1）談話：要解決做一件背心需要花布多少米？應該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）學生口答算式，師板書：9÷3=10（2）談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解決問題。（1）談話：將你的想法和小組的同學交流一下。在獨立思考的基礎上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。（2）談話：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。教師根據學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。學生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：四、把91米平均分成3段，就是把9個米平均分成3份，每份是101013（9÷3）個米，即米，使學生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如1010果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。99÷33÷3==（米）10101099②畫線段圖米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均1010分成3份就是3米。991③米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘10103法計算，每段是913×=（米）。使學生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是10310乘上這個數(shù)的倒數(shù)。9913÷3=×=（米）1010310④學生把3=0.3(米)。（3）談話：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？3、選擇算法,解決問題。（1）談話：同學們，對于第二個問題做一條褲子需要花布多少米？你能獨立解答嗎？（2）讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況（3）學生交流算法，師板書。9919÷2=×=（米）10102204、歸納概括，推廣應用。（1）談話：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：①怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？②本來是除怎么變成了乘呢？（2）總結：分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。9米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷三、鞏固練習，加深理解1、自主練習1先讓學生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。2、自主練習2讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。五、限時作業(yè)：自主練習4、5、8板書設計：分數(shù)除以整數(shù)數(shù)學信息：數(shù)學問題：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？第二課時教學內容：自主練習課時目標：1.通過練習，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。2.通過練習，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.利用分數(shù)除以整數(shù)的意義、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題教學過程：一、串聯(lián)情境，喚醒舊知1、談話：昨天我們一起走進布藝小組，利用分數(shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學問題。你還記得用分數(shù)除以整數(shù)該怎樣計算嗎？（指名回答）2、小競賽完成4道計算題，看誰又對又快9898÷3=÷4=÷2=÷5=10151015二、基本練習，加深理解1、自主練習3判斷題。第（1）小題不應該用分母除以5;33第（2）小題把每段長米與每段占全長的讓學生比較判斷，2020情況好的班級，當學生判斷此題可讓學生改錯，情況差一些的班級可讓學生畫圖，明確每段是31米是一個具體數(shù)量，每段占全長的是一個比率�？山Y203合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。第（3）小題不應該把分子和分母同時除以3。第（4）小題是對分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的應用。原題是錯誤的，應改為1111÷a=×。在判斷時注意引導學生對÷a轉化，用字母a代替了數(shù)具有55a5一定的抽象性。當然，可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學生講清為什么。2、自主練習6直接寫得數(shù)。練習題把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習時應注意讓學生通過對比練習把分數(shù)除法納入到原有認知結構中，建構新的知識網絡。33在學生計算時，尤其要提醒學生注意×15，不要與÷15混淆。實際55教學中，應重視基本的口算訓練，適當增補口算的題量，以提高學生口、心算的技能。3、自主練習7填表題練習時，可讓學生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關系，即長方體的體積=底面積×高，然后再計算填表。4、自主練習11解方程在這里安排解方程，意在借用解方程的形式，讓學生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學生熟悉解方程的一般方法，為后面學習方程法解應用題做好鋪墊。三、鞏固練習，靈活運用自主練習第9、10、12、13、14、15題，聯(lián)系學生實際讓學生體會到學習分數(shù)除法的價值。1、自主練習9這是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，應該用乘法計算，注意區(qū)分。2、自主練習10、12、13這三道是基本的分數(shù)除法應用題，加深練習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3、自主練習14填表題練習時，先讓學生明確：要求誰的效率高一些實質上是看誰每周的工作效率高，讓學生先說說工作效率、工作總量和工作時間三者之間的關系，然后再計算填表。4、自主練習15這是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習題。練習時，可以讓學生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的度，然后再讓學生獨立解答第1個問題，糾錯之后再處理第2個問題。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第三課時教學內容：新課堂P15~17課時目標：1.通過練習，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。2.通過練習，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.利用分數(shù)除以整數(shù)的意義、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題教學過程：1.練習題第1、2、3、9、10、11、16題，以計算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學生自主獨立完成，并交流結果。2.第4、5、6、7、12題是考查平均分的問題，學生掌握較好，讓學生先看清題意，掌握分析題的方法，進行列式，并計算。在此強調做應用題的規(guī)范性。其中第4題的第一小題，要明確把3/5平均分成6份，求每份是多少，就是求3/5的1/6是多少。3.第13題，填一填，先讓學生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或寬，如何求寬或長的公式。充分理解除法的意義，是乘法的逆運算。4.第14題，先領學生讀懂題意：10小時用電12/5千瓦時，計算每小時用多少？實際上是求把12/5平均分成10份，求每份是多少5.第15題，先讓學生看清每天電，問每小時，分清1天是24小時。然后才可以計算。6.第17題，規(guī)范做題思路。先寫出你要求出什么？然后分開計算，最后要進行比較后，進行答。教后反思：

任課教師：學科：六年級數(shù)學第__二_單元教學課題：做書信袋和小裙子一個數(shù)除以分數(shù)(信息窗2)教學課時2課時主備老師陳東升教學時間1、學生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、在經歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、教學目標轉化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。教學重難點重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則難點：利用一個數(shù)除以分數(shù)的相關知識解決實際問題1.仔細觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學信息2.提出相應的數(shù)學問題教學準備3.嘗試解決自己提出的問題教學過程第一課時教學內容：課本P23~24課時目標：1、學生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、在經歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、談話：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學用2米布做書信袋。12一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。55二次備課二、自主探索，獲取新知1、師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？【生：2米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？】1師：我們先來解決第一個問題，列出算式2÷，想一想為什么列除法算5式？1學生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。談話：請大家觀察這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據學生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。2、師：可以先通過畫圖的方法來思考。出示：想一想，該怎樣計算？學生四人小組合作討論，再組織全班交流。11【生1：從畫圖中可以看出2米分成了10個米，所以2÷=10.55生2：可以根據1米布可以做5個小書信袋，想到2米布可以做10個小1書信袋，2×5=10，所以2÷=10.5111生3：還可以這樣思考，1里面有5個，2里面有（2×5）個，2÷=2555×5=10】1談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2÷=2×5。這個等式中的515與有什么關系呢？從這個等式中你還能想到什么？51【生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。511生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。55生3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)�！�3、談話：同學們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。多媒體出示：2米布可以做多少個大書信袋。學生列出算式：2÷25學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流�！旧�1：我通過畫圖的方法看出2米有5個2米。5112生2：2里面有10個，每兩個看做一份，2里面就有（2×5÷2）個，555寫成算式2÷52=2×5÷2=2×=52522等于乘的倒數(shù)，所以同學的55生3：通過同學們的計算過程，看出除以猜想是對的�！�4、談話：我們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？學生進一步總結歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習，加深理解1、自主練習第1題這是一道鞏固新知的基本練習�？梢宰寣W生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。2、自主練習第3、5題這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第3題學生可以利用數(shù)量關系長=面積÷寬，列出算式2÷2進行計算。第5題通過看圖理解題意，5明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個3、自主練習第6題11升，用2÷=8杯。44這題是一道簡單的實際應用的題目。練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明路程÷時間=速度的數(shù)量關系及計算的方法。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。板書設計：第二課時教學內容：課本P25~26課時目標：1、學生在解決具體問題的過程中，熟練掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)計算方法，進一步培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣教學過程：一、串聯(lián)情境，明確要求1、談話：同學們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。多媒體出示信息窗2的內容：興趣小組的同學用子，做一條需要4米。254米布給洋娃娃做小裙5二、提出問題，探究新知1、師問：同學們根據這些信息能提出什么數(shù)學問題？[生：4米布可以做幾條裙子?]5師：怎樣解決這個問題呢？[學生思考后可能回答：生1：看看生2：用44米布里有多少個米。5254444除以可以算出來。學生列式：÷]5525252、師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學聽。小組討論，教師參與到小組里。談話：哪個小組愿意把你們的想法和大家說一下？[學生自主探究后交流，理解明確：根據分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，用2544444乘的倒數(shù)。師板書：÷=×=5（條）]554252551253、談話：回顧聯(lián)系以前學習的2÷=2×52÷=2×，再觀察今天544425學習的÷=×，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？52554[生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分數(shù)。生3：計算時都把除法轉化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)]談話：通過剛才的交流，能說說分數(shù)除法的計算方法嗎？[生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。]談話：同學們歸納出分數(shù)除法的計算方法，想一想還有補充嗎？[生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因為0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)]師生共同將計算法則補充完整。三、鞏固應用，拓展延伸1、自主練習第4題這是一組計算題，可以讓學生獨立完成，交流時要注意針對學生計算過程中容易出錯的典型錯誤及時進行指導。2、自主練習第7題這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學生在計算分數(shù)除法中易錯的地方。練習時，可讓學生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學生學習的主動性。3、自主練習第8題這是學生用所學習知識解決實際問題的題目。練習時，先讓學生在小組中交流解題思路，可以求1小時走的路程即同學的速度，走路程多的同學較快。也可以求走1千米所用的時間，用時少的同學較快。教師要提倡一題多解，拓展學生的思考空間。4、自主練習第9題這是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對除法算式具體含義的理解。5、自主練習第10題這是一道分數(shù)連乘應用題，練習時先讓學生找準單位1的數(shù)量，然后再列式計算。注意在計算分數(shù)乘法時不要和剛學習的分數(shù)除法混淆。6、自主練習第11題這是一道解決實際問題的題目。練習時，可以在第8題的基礎上，讓學生利用熟知的數(shù)量關系獨立解決。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。五、限時作業(yè)：第三課時教學內容：新課堂P17~20教學內容：新課堂P17~20課時目標：1.通過練習，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。2.通過練習，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.利用分數(shù)除以整數(shù)的意義、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題教學過程：1.練習題第1、2、4、5、11、12、13題，以計算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學生自主獨立完成，并交流結果。2.第6、7、8、10題是考查平均分的問題，學生掌握較好，讓學生先看清題意，掌握分析題的方法，進行列式，并計算。在此強調做應用題的規(guī)范性。先讓學生畫出線段圖進行分析，然后列出式子，進行計算、交流3.第9題，規(guī)范做題思路。先寫出你要求出什么？4.第14題，先讓學生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或寬，如何求寬或長的公式。充分理解除法的意義，是乘法的逆運算。5.第15題，根據題目第看清第一天的是以誰為單位1，第二天是以誰為單位1，然后畫出線段圖進行分析，列式。教后反思：

黑石完小六年級數(shù)學

任課教師：學科：六年級數(shù)學第__二__單元教學課題：做蝴蝶結已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)(信息窗3)教學課時4課時主備老師陳東升教學時間1.結合具體情境，通過解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)實際問題，使學生進一步熟悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。教學目標2．通過等量關系的明確，培養(yǎng)學生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學重難點重點：利用所學知識，解決實際問題難點：學會用線段圖來幫助理解題意，并正確解決題目預習設計教學準備1.回顧并說出分數(shù)乘法的意義2.說出分數(shù)除法的計算方法3.說出方程的解法以及檢驗方法教學過程第一課時教學內容：第23-26頁課時目標：1.結合具體情境，通過解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)實際問題，使學生進一步熟悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。2．通過等量關系的明確，培養(yǎng)學生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學過程：五、創(chuàng)設情境，激趣導入1.復習準備：3老師這里有一個等量關系式：全班人數(shù)×=女生人數(shù)，誰能說說你是5二次備課怎樣理解的？誰能畫一個線段圖幫助同學理解這個等量關系式？你能根據提供的信息仿照上面列幾個等量關系式嗎？①第二小組有6人，是第一小組的342。9②大熊貓的壽命約20年，想當于猩猩的③2.同學們：這節(jié)課我們看看布藝興趣小組在活動中遇到那些數(shù)學問題（出示情境圖）二、自主探索，獲取新知1．提出問題，明確目標談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：第一小組計劃做多少個蝴蝶結？把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決。2．解決問題（1）談話：下面我們先來畫圖分析題目中的數(shù)量關系。學生嘗試畫圖，找出不同同學的線段圖進行展示：（2）根據線段圖，你能找到題目中的等量關系嗎？寫下來，并將你的想法和小組的同學交流一下。（3）在等量關系式中，誰是未知的？所以這個問題適合用什么方法來解決？（4）學生嘗試獨立解決，集體交流，你是根據什么設的？根據什么來列方程？怎樣檢驗？板書設計：分數(shù)除法應用題數(shù)學信息：8個占計劃的2/5數(shù)學問題：2/5X=8第一小組計劃做多少個蝴蝶結？檢驗：第二課時繼續(xù)上節(jié)課的知識：1．學生嘗試解決第二個紅點。2.集體交流：（1）交流分析的方法，展示畫圖法。（2）交流解答的步驟：分析數(shù)量關系（畫圖）----找等量關系----根據單位1的已知與未知確定解決方法---如果單位1未知就用方程法解答比較簡便。（3）交流答案和檢驗。5．談話：還有別的解決方法嗎？6．比較兩種解決的方法。小組討論，交流。三、鞏固練習，加深理解1．自主練習3出示題目，明確題目要求。學生獨立完成，指名上黑板計算。全班交流，根據出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2．自主練習2這是一道數(shù)學計算與人體知識相結合的練習題，通過問題的解決，使學生感知手骨的數(shù)量。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第三課時教學內容：課本P28~31課時目標：1通過解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)實際問題，使學生進一步熟悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。2．通過等量關系的明確，培養(yǎng)學生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學過程：一、復習準備，喚醒舊知1．學生自主解決自主練習第6題。2.交流解決的步驟和方法。二、綜合練習，發(fā)展思維1．解決自主練習8這是一道數(shù)學計算與人體知識相結合的練習題，通過問題的解決，使學生感知生活中的數(shù)學。2．解決自主練習9引導學生發(fā)現(xiàn)這道題目中的分率較大，適合用推理分析的方法。3．解決自主練習13談話：你是怎樣理解圖意的？3．解決自主練習這兩道小題的解決方法不同，為什么？5．交流：解決問題需注意的地方談話：解決此類應用題有哪些需注意的地方？三、鞏固練習，加深理解1．自主練習第17題這道題共3道小題，通過不同類型的題目的對比，加強學生對新知的掌握。2．自主練習18題引導學生根據信息提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第四課時教學內容：新課堂P20~23教學目標：1.通過解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)實際問題，使學生進一步熟悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。2．通過等量關系的明確，培養(yǎng)學生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學過程：1.練習題第1、8題，以計算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學生自主獨立完成，并交流結果。2.第2、13題是考查學生根據題意寫出數(shù)量關系，這種題型有利于學生對方程的掌握，是理解、分析問題的基礎，雖然簡單，要讓學生真正的理解，并自己解答。對于較差些的學生，要求畫出線段圖來幫助理解。找出誰是單位1。3.第3、4、5、6題，先讓學生找出單位1，然后畫出線段圖來分析是讓已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，還是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。根據題意列出式子并解答�？梢赃x擇用方程解答，或直接列出算數(shù)法。5.第14、15題，兩個題都是從不同的角度，不同的渠道來檢驗學生是否真正掌握了讓已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，還是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。這兩種題型讓學生分析解決，讓學生從乘法和除法的意義上來真正的理解。根據線段圖來分析，列出式子。教后反思：

任課教師：學科：六年級數(shù)學第__二__單元教學課題：做帽子乘除混合、連除應用（信息窗4）教學課時3課時主備老師陳東升教學時間10月13~15日1．學習分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并用分數(shù)乘除混合運算解決問題。教學目標2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。3.能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。教學重難點重點：能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并能解決實際問題難點：運用分數(shù)乘除混合運算，來能解決實際問題預習設計1.說一說整數(shù)四則混合運算的順序。教學準備2.分數(shù)除法的計算方法。3、做一做8道計算題。教學過程第一課時教學內容：上冊第32-35頁內容。課時目標：1．學習分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并用分數(shù)乘除混合運算解決問題。2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。3.能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入二次備課談話：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節(jié)日禮物，我們一起去看看吧！二、自主探索，獲取新知1．提出問題，明確目標談話：仔細觀察畫面，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？根據這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？學生觀察畫面，從中尋找數(shù)學信息。學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能制作多少頂帽子？教師可以組織學生進行列式。教師并進一步啟發(fā)學生：還有什么數(shù)學問題？2．交流，明確解題思路學生會提出送給幼兒園多少頂帽子？這個問題，重點解決這個問題。談話：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題？你有什么解題思路呢？學生思考后交流自己解決問題的思路。2因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂3帽子，應先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求62米里面有幾個米應該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少，就是求52帽子總數(shù)的是多少，應該用乘法來算。3可以分步來求，也可以列綜合算式求。3.解決問題談話：明確了解題思路，同學們能不能自己列式計算呢？給學生時間讓他們進行獨立列式。4、組織交流。談話：誰能給大家講解一下你的求法？分別選擇分布求法和綜合算式的學生進行講解。在你自己經過計算以后，你有什么經驗要和同學們分享？你想提醒大家注意什么？引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。5、討論：分數(shù)乘除混合運算應該怎樣計算？引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算或分數(shù)連除中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉化為分數(shù)連乘。三、鞏固練習，加深理解1．自主練習42出示題目：小林騎自行車去郊游。去時平均每小時行12千米，小時到3達。原路返回時只用了1小時，返回時平均每小時行多少千米？2學生獨立完成，指名上黑板列式計算。全班交流，根據出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2．自主練習51出示題目：用10米長的彩綢做小旗，平均每面小旗用彩綢米，這些小84旗的用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面？5學生獨立完成，指名到黑板列式計算。全班交流，與例題進行對比。3．自主練習6、9同時出示題目：練習6、光明小學的綠化面積是960平方米，是向陽小學的2倍，南山小學的綠化面積相當于向陽小學的7。南山小學的綠化面積是多少？85，熊的冬眠6練習9、蛇的冬眠時間是180天，青蛙的冬眠時間約是蛇的時間是青蛙的4。熊的冬眠時間大約是多少天？5學生讀題，對這兩道題進行對比，弄清各個量之間的關系，提出解題思路。學生獨立列式計算，之后全班交流。4.自主練習7、自主練習7與自主練習9作比較，明確都是用連乘解決問題。自主練習10已知體積、長和寬，求水深。練習時，先讓學生想象出長方體魚缸里的水呈長方體狀態(tài)，求水深就是求其高。然后讓學生獨立解決問題，學生可能設未知數(shù)列方程，也可能用體積除以底面積列算式。交流時，注意讓學生說說解決問題的思路。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？第二課時一、計算套餐。1、口算比比看。自主練習1695213÷2÷3×4×÷785421043778÷÷÷28915124556÷×3667學生進行口算速度和正確率的比賽。2、計算我最強。自主練習37521436554273×÷××÷÷÷×91679459310163210學生進行獨立計算，并指定學生進行板演。全班交流，明確通過轉化均可以轉化為分數(shù)連乘進行計算。3、解方程。自主練習84471531931x=x÷=11x-=6x=÷53514202042學生進行獨立計算。全班交流計算中應注意的問題�！驹O計意圖】一系列的計算練習，由易到難，鞏固學生的計算方法和技能，也為解決問題打好基礎。二、解決問題套餐。1、自主練習2用3千克毛線織手套，每副手套需要毛線3。53千克。已經織了手套總數(shù)的40（1）已經織了多少副手套？（2）已經用了多少千克毛線？先出示題目，讓學生尋找信息，明確問題。全班交流，鼓勵學生用不同的方法解決問題，引導學生明確不同的解題思路。2、自主練習11關于睡眠時間。先給學生時間讓他們弄懂圖意、題意。指定學生講解解題思路。全班進行獨立計算，之后交流。3、自主練習12某地區(qū)紅十字會收到救災款30萬元。其中第一周收到總數(shù)的收到捐款多少萬元？第一周收到的捐款數(shù)是第二周的3，第二周收到捐款多少萬元？42，第一周5重點引導學生解決第二周的捐款是多少萬元，明確第一周和第二周捐款數(shù)的關系。可以用綜合算式或方程解決。4、自主練習13學生在解決問題的過程中，可能有不同的方法，只要學生能解決問題且能講清思路就可以。5、自主練習15繪制國慶節(jié)畫卷。引導學生收集信息，根據要解決的問題分析信息，提醒學生不要遺漏數(shù)學信息。學生進行獨立計算。全班交流不同的算法和算式，明確每一步求的是什么，最后相互提醒在計算中應注意的問題。三、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？限時作業(yè)：新課堂P241.2.3.教后反思：

任課教師:學科：六年級數(shù)學第二單元教學課題：測試講評教學課時2課時主備老師陳東升1、通過檢測，了解自己對本單元知識的掌握情況。教學目標2、培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。3、體驗數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點培養(yǎng)學生審題做題的能力教學準備第二單元的試卷教學過程二次備課第一課時教學內容：第二單元測試教學過程：一、明確測試目的二、分發(fā)試卷三、學生獨立答卷，教師巡視四、收卷，宣布下課第二課時教學內容：第二單元測試講評課時目標：及時查缺補漏，進行有針對性的教學教學過程：見《第二單元試卷分析》第三單元、人體的奧秘

比

一、教學目標

1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質。2、經歷比的意義的探究過程和比的基本性質的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學思想。

3、在解決有關按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應用，體驗解決問題策略的多樣性。二、教材分析

本單元教材是在學生學習了分數(shù)的意義和性質、分數(shù)乘除法的基礎上教學的。由于比與分數(shù)有著密切的聯(lián)系，把比放在分數(shù)除法之后進行教學，既加強了知識間的內在聯(lián)系，又為以后學習比例及相關知識打下基礎。

本單元的主要內容是：比的意義、比的基本性質、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質是本單元教學的重點和難點。三、教學策略1、注意體現(xiàn)數(shù)學知識的內在聯(lián)系。

比、分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學時，要充分利用以往的知識經驗，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學。再如：比在應用方面與分數(shù)乘法有密切的聯(lián)系，要注意引導學生將按比例分配的問題轉化成分數(shù)問題，體會知識間的內在聯(lián)系。2、提供大量、豐富的素材，讓學生理解比的意義。

比包含了同類量比較和不同類量比較兩種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比，使學生理解同類量比較的含義。借助自主練習中的習題，并補充大量的例子，使學生理解不同類量相比較的含義，從而使學生充分理解比的意義。3、本單元教學課時數(shù)：7課時

第一課時：比的意義教學內容：比的意義。

教學目標：

1、結合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。2、在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。3、了解人體中有關比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。教學過程：

活動程序與教師提示活動內容關注要點活動一：鋪墊引入

師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？老師查閱到了有關趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖）

師：根據這些信息，你能提出什么問題？（學生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學生口頭列式解決）

師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用比來表示。這也就是我們今天要研究的問題比。學生交流自己的測量數(shù)據。學生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息。

根據圖中信息,學生可能提出以下三類問題：1、求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？

2、求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？3、倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？

通過交流，激發(fā)學生的學習興趣。

關注學生提問的質量，對求差、倍比兩類問題重點疏理。關注學生能否能理解倍比的意義。

活動二：探究同類量的比

師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，96÷72還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，72÷96還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72：96。

師：根據剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

學生能在老師的引導下，進行自覺思考，初步了解比是在把兩個數(shù)量進行比較中，是以前學過的倍比關系的另一種形式。學生根據已有的知識經驗，嘗試運用。

學生舉例。把比納入比較兩個數(shù)量的整體結構當中，關注數(shù)學知識的整體性、系統(tǒng)性。

關注學生能否自覺地將比的知識與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少建立聯(lián)系。

活動三：探究不同類量的比

師：一架飛機3小時飛行2400千米。你能提出什么問題？

師：這時候，我們又可以說路程與時間的比是2400：3。師：上面的例子如果改為：一架飛機每小時飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？

師：其實這樣的例子還有很多，你也能舉幾個嗎？學生提出問題，并解答。

每小時飛行多少千米？2400÷3=800（千米）學生重復，強化記憶：

一架飛機3小時飛行2400千米又可以說路程與時間的比是2400：3。學生獨立思考，解決問題，并說明理由。

學生可能舉出單價、總價、數(shù)量或工效、時間、工作總量等例子。關注學生是否初步認識到不同類的兩個量比較也可以用比來表示。活動四：總結比的意義

師：結合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？（老師相機引導、點撥，使學生的理解走向深入。）

師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。學生獨立思考后，交流想法，可能有以下幾種：

1、比就是以前學過的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表達方式。2、比就是除法。

3、比是在把兩個數(shù)量進行比較中產生的。

關注學生思維的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升�；顒游澹�

師：自學比的各部分名稱及求比值的方法。

師：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？師：比與除法有什么聯(lián)系？比的后項為什么不能為0？看書自學并向同學講解自學所得。練習求比值。重點理解不同類量相比較中，比值的實際含義。學生討論，師生歸結。

關注學生能否用正確的方法求出比值�；顒恿�：總結評價

師：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學說點什么？學生自我評價、相互評價。關注評價內容的多元化。教后記：

第二課時

教學目標：

1．理解比的基本性質．

2．正確應用比的基本性質化簡比．

3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想．教學重點

理解比的基本性質．

教學難點

正確應用比的基本性質化簡比．教學過程復習引入

（一）復習商不變的性質

1．誰能直接說出60÷25的商？2．你是怎么想的？

3．根據是什么？內容是什么？（二）復習分數(shù)的基本性質約分：

通分：

根據是什么？內容是什么？（三）求比值

3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1二、講授新課

我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？（一）比的基本性質

1．把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來2．教師提問

這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？你是怎么想的？

（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1（2）根據比與分數(shù)的關系（分數(shù)基本性質）8∶4＝＝＝＝2∶1

3．學生嘗試概括比的基本性質

（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

板書課題：比的基本性質

（2）強調：同時相同0除外幾個關鍵詞（二）化簡比1．練習引入

學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？2．最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．3．化簡比

例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶81.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？4．小結化簡比的方法（1）都化成整數(shù)比

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質為止．

（三）區(qū)別化簡比和求比值

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