初一上學(xué)期數(shù)學(xué)總結(jié)

第一章有理數(shù)

1判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)數(shù)。2有理數(shù)的分類：

（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3數(shù)軸:定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點未必都是有理數(shù)。4相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a。a與b互為相反數(shù)a+b=0.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；a的倒數(shù)是1/a。a與b互為倒數(shù)ab=1。5絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

6有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪。

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7科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個有效數(shù)字。

有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字（包括0、重復(fù)的數(shù)字）都是這個數(shù)的有效數(shù)字。8有理數(shù)的運算：

加法法則：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)；兩個互為相反數(shù)相加和為0。

減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。

除法法則：（1）兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。注意運用運算律，使運算簡化。第二章整式的加減

1單項式：數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式是單項式；單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和。2多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中的每一個單項式；多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)。3同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項。4合并同類項法則：一加：系數(shù)相加。兩不變：字母不變；字母的指數(shù)不變。5整式加減的步驟：（1）去括號；（2）合并同類項

第三章一元一次方程

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3解一元一次方程的步驟：（1）去分母；（2）去括號：（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1；（6）檢驗列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找相等關(guān)系；（4）列方程；（5）解方程；（6）寫答案第四章圖形認(rèn)識初步

1線段的中點：若AM=MB=1/2AB,那么M就是線段AB的中點。2兩點的距離：（1）兩點之間，線段最短；（2）連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離。

3角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。角的表示方法：（1）三個大寫字母：（2）一個大寫字母；（3）用數(shù)字或希臘字母表示。4角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

5互為余角、互為補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。

擴展閱讀：初一級上學(xué)期數(shù)學(xué)總結(jié)與反思

初一級上學(xué)期數(shù)學(xué)總結(jié)與反思

學(xué)好數(shù)學(xué)，并不是一兩天的事情。我認(rèn)為，最關(guān)鍵的是要培養(yǎng)起你對它的興趣。因為熱管如果你討厭它，不感興趣，甚至頭疼、害怕，那你很難在數(shù)學(xué)上努力了。像這樣，對數(shù)學(xué)沒興趣、不努力，就很難學(xué)好它了。

當(dāng)然，光有興趣還不夠。還得努力去學(xué)好它。最起碼得背熟書上已學(xué)過的概念、公式，有時間最好預(yù)習(xí)一下新課，使第二天上新課掌握得更快、更多、更好。上課簡單記些筆記，把要點記下來，晚上回家多復(fù)習(xí)，總結(jié)一下，溫故知新。對不理解的題目，要問老師，問懂為止。當(dāng)有比老師更簡單的解題方法，可以提出，和老師、同學(xué)一起討論。不要擔(dān)心自己可能會錯而不敢提出，有問題提出，是個鍛煉的好機會。老師是啟發(fā)我們的人，并不是“拐杖”，關(guān)鍵得靠自己努力、多動腦�？梢云綍r多做一些課外較靈活的題。有時一道難題怎么也做不出來，想了幾天做出來了，就會有一種成功的喜悅。

仔細(xì)、認(rèn)真也不可缺少。解答每一題都要認(rèn)真仔細(xì)，思想集中。一張數(shù)學(xué)試卷，大部分題都需計算。計算就要仔細(xì)，有些題有陷阱，必須得仔細(xì)。卷子做完了得仔細(xì)檢查。

做題時得根據(jù)最后問題找出關(guān)鍵條件，認(rèn)真理解。一般來說，每句話、每個條件都有作用，應(yīng)好好利用來解答題目。

第一部分：什么樣的人數(shù)學(xué)容易學(xué)好一、智力背景廣闊的人教育家蘇霍姆林斯基說過，“必須識記的材料越復(fù)雜，必須保持在記憶里的概括、結(jié)論、規(guī)則越多，學(xué)習(xí)過程的‘智力背景’就應(yīng)當(dāng)越廣闊�！睋Q句話說，學(xué)生要能牢固地識記、理解并靈活運用公式、規(guī)則、結(jié)論等，他就必須閱讀和思考過許多并不需要識記的材料。調(diào)查過程中我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的大學(xué)生往往擁有廣闊的智力背景，喜歡閱讀一些文學(xué)名著、傳記歷史，也喜歡閱讀一些數(shù)學(xué)方面的書，比如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》以及圖書館、書店里的趣味智力書籍。此外推薦和數(shù)學(xué)相關(guān)的書目：《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書》《故事中的數(shù)學(xué)》。

除建立廣闊智力背景外，閱讀對提高審題能力和學(xué)習(xí)興趣也大有幫助。二、喜歡“偷懶”的人你相信嗎？喜歡“偷懶”的人數(shù)學(xué)往往學(xué)得好，他們的個性特征也往往是崇尚簡單。為什么？因為這一類人遇事都會這樣想：“有沒有更簡便的方法啊？”經(jīng)常這樣思考，就會逐漸具備一眼抓住重點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一眼就看到最便捷的解題辦法的能力。三、生活經(jīng)驗豐富的人

學(xué)好數(shù)學(xué)需要過的一關(guān)是情景理解。數(shù)學(xué)是解決實際問題的學(xué)科，沒有生活經(jīng)驗，往往難以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解題方法。調(diào)查過程中我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的人有以下生活經(jīng)驗：1.經(jīng)常跟長輩一起體驗、甚至幫助長輩處理一些家務(wù)事，比如賣東西、買東西、逢年過節(jié)算賬目等等。

2.有實踐的興趣。休閑時間，很多人都會去打球、逛街，而我們調(diào)查的這部分大學(xué)生更愿意去做一些有實踐意義的事情。有一位大學(xué)生就提到，自己上初中的時候，曾和一個好友一起用自行車和卷尺丈量過新校區(qū)的面積。第二部分：怎樣學(xué)數(shù)學(xué)

一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)是多功能學(xué)科，邏輯性、系統(tǒng)性都很強。學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)該有比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。方法得當(dāng)，可以“功夫不負(fù)有心人”事半功倍；方法不對，就會“費力不討好”，事倍功半。學(xué)習(xí)有效果，就會越學(xué)越有興趣；學(xué)習(xí)成績總是提不高，就會慢慢喪失學(xué)習(xí)信心。是否掌握較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。根據(jù)整理的優(yōu)秀大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗精髓，我們認(rèn)為，較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，主要體現(xiàn)為下述五個基本環(huán)節(jié)。1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動權(quán)。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。

2、專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。

3、及時復(fù)習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為技能。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要有計劃，既要及時復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，又要及時進行階段復(fù)習(xí)。

4、認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權(quán)威楊樂院士在回答中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎(chǔ)上多實踐，二是在理解的基礎(chǔ)上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業(yè)。

5、及時進行小結(jié)，把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。學(xué)完一個課題或是一個章節(jié)，就要及時進行小結(jié)。每一環(huán)節(jié)的落實程度如何，都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進展和效果。一定要先預(yù)習(xí)后聽講，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，經(jīng)常進行階段小結(jié)。

每天放學(xué)回家，應(yīng)該先復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，次完成當(dāng)天作業(yè)，后預(yù)習(xí)第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽課效果。[小貼士：巧用錯題本

在平時的學(xué)習(xí)中，老師都要求學(xué)生備用一個錯題本，便于學(xué)生課下復(fù)習(xí)使用，但平時教師僅僅強調(diào)學(xué)生課下復(fù)習(xí)瀏覽自己的錯題本，卻很少要求看別人的錯題本。其實，經(jīng)常借閱同學(xué)們的錯題本很有必要。借閱時注意:

第一借閱比自己水平高的同學(xué)的錯題本，這樣便于豐富、拓寬自己的知識領(lǐng)域。第二，看比自己水平較低的同學(xué)的錯題本，便于經(jīng)常給自己敲響警鐘。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便于自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現(xiàn)閱讀，過兩周后可一周，這樣循序漸進。此方法可運用于其他各個學(xué)科。]二、良好的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)動機是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，能使學(xué)生積極主動地進行學(xué)習(xí)。影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣是多方面的，本次調(diào)查中提到的有：老師和家長鼓勵性的話語，通過一些小技巧從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如數(shù)學(xué)順口溜、趣味數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)講故事。自己用數(shù)學(xué)知識解決實際問題后或取得成績后，獲得的成就感和榮譽感，如計算出了書本的面積、輪胎的周長、獲得競賽獎項。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因之也就會擠時間來學(xué)習(xí)了。”三、堅強的意志

有了正確的學(xué)習(xí)動機，并不意味著學(xué)生就能順利完成整個學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，他們還會遇到許多大大小小的困難。而使學(xué)生樹立堅定的信心，勇敢地面對困難，繼而戰(zhàn)勝困難，獲得知識和技能，則需要堅強的意志。不少學(xué)生學(xué)習(xí)成績不佳并不是智力或其它方面有問題，而是他們?nèi)狈�克服困難的堅強意志，遇到困難就“打退堂鼓”，所以學(xué)習(xí)成績總上不去。培養(yǎng)學(xué)生頑強的意志和堅強的毅力應(yīng)從提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和堅韌性兩方面著手。自覺性是指學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的和意義有深刻的認(rèn)識，從而能自覺地進行刻苦學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)前學(xué)習(xí)與祖國未來和自己的未來的關(guān)系，明確自己所擔(dān)負(fù)的責(zé)任時，才能排除外界干擾與誘惑，使學(xué)習(xí)成為自覺的行動。學(xué)習(xí)目的越明確，對學(xué)習(xí)意義認(rèn)識越清楚，學(xué)習(xí)的自覺性也就越強。堅韌性是指在完成學(xué)習(xí)任務(wù)時，堅持不懈地克服困難的品質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，總會遇到一些困難，而滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志的堅韌性的表現(xiàn)。這是一種十分可貴的品質(zhì)。有了這種品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時，才不會灰心喪氣；在取得好成績時，也不會驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進。這種意志的品質(zhì)，對培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是非常必要的。四、自信心與勤奮

自信心與勤奮也是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要影響的兩種非智力因素。樹立自信心，相信自己通過努力能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，這對于后進學(xué)生更為重要。因為如果學(xué)生對學(xué)習(xí)喪失了信心，那么它就失去了戰(zhàn)勝困難的精神力量。數(shù)學(xué)知識、技能的獲得，數(shù)學(xué)能力的提高，離不開學(xué)生的勤奮與努力。所以培養(yǎng)學(xué)生勤奮好學(xué)、刻苦鉆研精神是非常重要的。數(shù)學(xué)家張廣厚說：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學(xué)習(xí)，持之以恒，才會得到優(yōu)秀的成績�！笨梢娗趭^能彌補學(xué)生某些智力的不足，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。五、積極向上的心態(tài)

情感是人類對客觀事物的一種態(tài)度與心理體驗。在我們的研究中發(fā)現(xiàn)，凡是數(shù)學(xué)成績始終保持良好的大學(xué)生，在小學(xué)和中學(xué)時代，都經(jīng)常與老師進行感情交流，建立良好的師生關(guān)系，并且能和同學(xué)不斷的交流學(xué)習(xí)中遇到的問題，不斷切磋，分享經(jīng)驗，共同進步。

這里我舉一個例子：李銘數(shù)學(xué)成績相對較好，同學(xué)們有數(shù)學(xué)問題請教他的時候，他總是耐心幫助幫助同學(xué)，通過這個過程，他不但幫助了同學(xué)，而且自己對數(shù)學(xué)知識的理解也更深刻了。“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，仍是一個蘋果；我有一種思想，你有一種思想，交換一下，將成為兩種思想�！倍�李銘的同桌，自認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)非常好，怕別人學(xué)習(xí)到自己的某方面知識和能力，記筆記都要用手擋著，怕被別人看到，所以他的知識只能是自己的和老師傳遞到他這里的，很快就落后了李銘很多。

通過上面的分析我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好，其實并不難。這與孩子成長的家庭、社會、學(xué)校有著密不可分的關(guān)系。建議家長多給孩子看一些有益的書籍和視頻，多讓孩子參加一些有益的活動，給孩子提供一個良好的生長環(huán)境。

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