六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第一單元圓的概念

1.圓是有曲線圍成的封閉圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓

上任意一點的距離都相等。

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距

離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6.在同一個圓內(nèi)或等圓中，所有的半徑相等，所有的直徑都相等。7.在同一個圓內(nèi)或等圓中，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8.在同一個園內(nèi)或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。直徑=2半徑

半徑=

1直徑用字母表示為：d=2r或r=d÷229.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10.圓的周長總是直徑的3倍多一些（也就是），這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫

做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，用3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11.圓的周長公式：（1）已知直徑求周長周長=圓周率×直徑字母Cd

（2）已知半徑求周長周長=圓周率×半徑×2字母C2r12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因為長

方形的面積=長×寬，所以圓的面積=rr。14.圓的面積公式：

（1）圓周率×半徑×半徑，

2字母Sr

（2）已知周長求面積：半徑=周長÷圓周率÷2圓的面積=圓周率×半徑×半徑15.在一個正方形里面一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16.在一個長方形里面一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

222217.一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是SRr或SRr。（其中Rr環(huán)的寬度）

18.環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長。

19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C20.半圓面積=圓的面積÷2公式為：Sr2

21.在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小N倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小N倍，而面積擴(kuò)大或縮小N的平方倍。例

如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。

22.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是23，而

面積比是49.

23.當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米。24.當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。

25.當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時圓的面積最大，長方形面積最小。

26.抽對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折。兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折

21dd或Cr2r痕所在的這條直線叫做對稱軸。

27.只有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

28.只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形29.只有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。30.直徑所在的直線是圓的對稱軸。1.2.3.4.5.

第二單元百分?jǐn)?shù)的概念總結(jié)

本金：存入銀行的錢叫做本金。

利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間。

本息：本金與利息的總和叫做本息。

第三單元圖形的變換

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是圖形變換中的三種基本方法。一、兩個注意

（1）平移：描述圖形的平移現(xiàn)象時，要突出說明，圖形向什么方向平移，平移幾格。

（2）旋轉(zhuǎn)：描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，要突出說明，圖形繞哪個點，是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少

度。

二、三種變換方法

（1）旋轉(zhuǎn)的方法：1.順時針方向旋轉(zhuǎn)；2.逆時針方向旋轉(zhuǎn)（2）平移的方法：平移方向（向左、右、上、下平移）；再數(shù)格數(shù)，數(shù)前不數(shù)后。

（3）軸對稱（也叫翻折）是指把一個圖形按某一直線翻折

180后所形成的新圖形的變化。

（4）平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變。（5）旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運動。

（6）軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合。折痕所在的直線叫做對稱

軸。

三、計算比賽場次的方法

如果有5人進(jìn)行比賽每兩個人進(jìn)行比賽一場，一共有多少場？

1.方法一：123410或123n1

方法二：54210或nn12

2.淘汰賽比賽場次=n1（n表示參賽人數(shù)或隊數(shù)）1.2.3.4.5.

第四單元認(rèn)識比

兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的后項不能為零。（球賽中的“比”只是一種記錄方式）比的組成部分有：前項、比號、后項。

最簡整數(shù)比：前項與后項是互質(zhì)的兩個整數(shù)，這樣的比叫做最簡整數(shù)比。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：

比與除法的關(guān)系：前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比值相當(dāng)于商。

比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如：2：323

6.化簡比與求比值的區(qū)別

化簡比：前項與后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）前項、比號、后項都要有。求比值：前項÷后項=一個數(shù)（可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）比的應(yīng)用

1.已知總量及這兩個量的比，求按比例分配。

如這兩個數(shù)的比為甲：乙

方法一：先求總份數(shù)，甲+乙=總份數(shù)再求每一個量占總份數(shù)的幾分之幾是多少。方法二：甲+乙=總份數(shù)總量÷總份數(shù)=每份數(shù)

2.已知這兩個量的比及其中一個量，求另一個量。

方法：比的前項和后項同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。或如這兩個數(shù)的比為甲：乙，已知甲的總量甲的總量÷甲=每份具體量乙×每份具體量=乙的總量3.已知這兩個量的比及其中一個量，求總量。

方法：如這兩個數(shù)的比為甲：乙，已知甲的總量。甲的總量÷甲=每份具體量乙×每份具體量=乙的總量甲的總量+乙的總量=總量4.已知這兩個量的比及差量，求總量。

甲-乙=份數(shù)差差量÷份數(shù)差=每份數(shù)量每份數(shù)量×（甲+乙）=總量

第五單元統(tǒng)計

1.2.3.4.5.6.

我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。

條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。

折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。復(fù)式統(tǒng)計圖分為復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

復(fù)式統(tǒng)計圖可以在一幅統(tǒng)計圖中反映兩個或兩個以上的量。

在同一幅統(tǒng)計圖中，相同的量用同一種形式表示，不同的量用不同形式表示

附：四則運算關(guān)系（解方程需要）

加法：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減法：被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法：被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

數(shù)量關(guān)系（解應(yīng)用題需要）

單價×數(shù)量=總價工作效率×工作時間=工作總量總價÷數(shù)量=單價工作總量÷工作時間=工作效率總價÷單價=數(shù)量工作總量÷工作效率=工作時間速度×?xí)r間=路程速度和×相遇時間=路程路程÷時間=速度路程÷相遇時間=速度和路程÷速度=時間路程÷速度和=相遇時間

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1．每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1正方形

C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2正方體

V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3長方形

C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5三角形

s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形

s面積a底h高面積=底×高s=ah7梯形

s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形

S面積C周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))小學(xué)奧數(shù)公式和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題的公式

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本漲跌金額＝本金×漲跌百分比利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)（一）數(shù)的讀法和寫法1.

整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000

改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略

345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。

4.大小比較1.比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

3.比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除

1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。小數(shù)

1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、

5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54

”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。（六）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（七）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

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