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四川公務(wù)員考試:容斥原理考點總結(jié)

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四川公務(wù)員考試:容斥原理考點總結(jié)

四川公務(wù)員考試:容斥原理考點總結(jié)

華圖王保國

目前,行測考試中容斥原理主要考察兩集合型和三集合型。

一、兩集合型

兩集合型主要考察公式:

滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)-AB同時滿足的個數(shù)=總數(shù)-AB都不滿足的個數(shù)

在這個公式中,一共涉及5個數(shù)字,容斥原理的兩集合題目中會直接或間接給4個數(shù)字,求剩下的一個數(shù)字,直接代入公式即可解題。

【例1】一個俱樂部,會下象棋的有69人,會下圍棋的有58人,兩種棋都不會下的有12人,兩種棋都會下的有30人,問這個俱樂部一共有多少人?()

A.109人C.127人【答案】A

【解析】條件A指會下象棋,條件B指會下圍棋,直接代入公式:

69+58-30=X-12

可解出:X=109,因此答案選擇A選項。

【例2】旅行社對120人的調(diào)查顯示,喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5:3;喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7:5;兩種活動都喜歡的有43人。對這兩種活動都不喜歡的人數(shù)是?()

A.18C.28【答案】A

【解析】條件A指喜歡爬山,條件B指喜歡游泳,該題中喜歡爬山和喜歡游泳的人數(shù)是間接給的,要先求出喜歡爬山和喜歡游泳的人數(shù),在代入公式:

B.27D.32B.115人D.139人

120?57120?43=120-X812可解出:X=18,因此答案選擇A選項。

二、三集合型

三集合型主要考察兩個公式:(1)滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-AB同時滿足的個數(shù)-AC同時滿足的個數(shù)-BC同時滿足的個數(shù)+ABC都滿足的個數(shù)=總數(shù)-ABC都不滿足的個數(shù)

(2)滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-只滿足兩個條件的個數(shù)-2×ABC都滿足的個數(shù)=總數(shù)-ABC都不滿足的個數(shù)

當(dāng)題目中滿足兩個條件的個數(shù)分開給時,代入第一個公式;當(dāng)題目中滿足兩個條件的個數(shù)一起給時,代入第一、二個公式。

【例3】對39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:含甲的有17種,含乙的有18種,含丙的含有15種,含甲、乙的有7種,含甲、丙的有6種,含乙、丙的有9種,三種維生素都不含的有7種,則三種維生素都含的有多少種?()

A.4C.7【答案】A

【解析】該題中滿足兩個條件的個數(shù)是分開給的“含甲、乙的有7種,含甲、丙的有6種,含乙、丙的有9種”,因此代入第一個公式:

17+18+15-7-6-9+X=39-7

可解出:X=18,因此答案選擇A選項。

【例4】某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人,準(zhǔn)備參加計算機(jī)考試的有47人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?()

A.120C.177【答案】A

【解析】該題中滿足兩個條件的個數(shù)是一起給的“準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人”,因此代入第二個公式:

63+89+47-46-2×24=X-15

可解出:X=120,因此答案選擇A選項。

B.144D.192

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四川公務(wù)員考試:基礎(chǔ)行程問題考點總結(jié)

華圖教育王保國

基礎(chǔ)行程問題中,采用的解題方法主要是“賦值法”和“比例法”。何時采用“賦值法”,又何時采用“比例法”,有一個簡便的判斷方法,通過題目中單位的數(shù)量來確定采用何種方法解題。我們把單位分為三種:路程的單位、速度的單位和時間的單位。

1、當(dāng)題目中出現(xiàn)一種單位或者沒有單位時,采用“賦值法”:

基礎(chǔ)行程問題中的賦值法主要側(cè)重于比例關(guān)系賦值,根據(jù)題目當(dāng)中的比例關(guān)系設(shè)出相應(yīng)的量,然后去解題。賦值可以使題目更加具體化,避免過于抽象。

2、當(dāng)題目中出現(xiàn)兩種單位時,采用“比例法”,比例法主要考察:路程一定,速度與時間成反比;速度一定,路程與時間成正比;時間一定,路程與速度成正比。

【例1】某輪船計劃用10小時從A地到B地,由于天氣變好,速度加快了25%,可提前幾小時到達(dá)?()

A.4C.2【答案】C

【解析】題目當(dāng)中出現(xiàn)一種單位,采用“賦值法”。依據(jù)“速度加快了25%”,可以設(shè)原計劃速度為100,現(xiàn)在速度為125,又原計劃10小時到達(dá),說明路程為100×10=1000,125=8小時。所以提前了2小時。因此答案選擇C選項。現(xiàn)在速度為125.,需要1000÷

【例2】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A.45C.56【答案】B

【解析】題目當(dāng)中出現(xiàn)一種單位,采用“賦值法”。依據(jù)“步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%”,可以設(shè)步行速度為50,跑步速度為100,騎車速度為200。騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時,可得

B.48D.60

B.3D.1

2AB2創(chuàng)50200=,所以AB=80,2200+100=0.8小時=48分鐘。因此答案選擇B選項。所以跑步需要時間為80÷

【例3】有一列車從甲地到乙地,如果是每小時行100千米,上午11點到達(dá),如果每小時行80千米是下午1點到達(dá),則該車的出發(fā)時間是()

A.上午7點C.凌晨4點【答案】D

【解析】題目當(dāng)中出現(xiàn)兩種單位,采用“比例法”。題中路程是一樣的,所以速度與時間成反比。題中兩個速度已知,于是v1:v2=100:80=5:4,所以t1:t2=4:5,又依據(jù)題意,一個上午11點到達(dá),一個下午1點到達(dá),兩個時間相差2小時,所以t2-t1=1份=2小時,所以t1=4份=8小時,t2=5份=10小時,所以是凌晨3點出發(fā)的,經(jīng)過8小時正好是上午11點,經(jīng)過10小時正好是下午1點。因此答案選擇D選項。

【例4】飛行員前4分鐘用半速飛行,后4分鐘用全速飛行,在8分鐘內(nèi)一共飛行了72千米,則飛機(jī)全速飛行的時速是()

A.360千米C.720千米【答案】C

【解析】題目當(dāng)中出現(xiàn)兩種單位,采用“比例法”。題中時間是一樣的,所以路程與速度成正比。題中前4分鐘用半速飛行,后4分鐘用全速飛行,于是v1:v2=1:2,所以

B.540千米D.840千米

B.上午6點D.凌晨3點

s1:s2=1:2,又依據(jù)題意,8分鐘內(nèi)一共飛行了72千米,所以s1+s2=3份=72千米,24,s2=2份=48千米,所以全速飛行的速度是所以s1=1份=千米s2=12千米/分鐘=720千米/小時。因此答案選擇C選項。{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"823586314"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2840006654"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2842527675"}}

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