201*年秋人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

一、長度單位

1.厘米和米

（1）厘米和米是常用的長度單位。測量較短物體的長度時(shí)，用“厘米”作單位，測量較長物體的長度

時(shí)，用“米”作單位。

（2）米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。（3）1米=100厘米。

（4）用刻度尺測量物體的長度，把尺子的“0”刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端，再看物體的右端對(duì)著幾。（5）在比較物體的長度時(shí)，要看長度單位是否統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位后再比較。如1米>98厘米（1米=100厘米）2.線段

（1）線段的特征：①線段是直的②線段有兩個(gè)端點(diǎn)③線段可以測量出長度。

（2）畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，需要畫幾厘米長的線段就畫到尺子的幾厘米處。（沒有直接給出畫幾厘米，要先算再畫最后標(biāo)記）比如：畫比5厘米短2厘米的線段。

二、100以內(nèi)的加法和減法（二）

1.筆算加法

（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位算起；（3）個(gè)位上的數(shù)相加滿十，向十位（前一位）進(jìn)1；（4）在計(jì)算進(jìn)位加法十位上的數(shù)時(shí)，不要忘記加進(jìn)位上來的1。2.筆算減法

（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位算起；（3）個(gè)位上的數(shù)不夠減時(shí)要從十位上退1當(dāng)10，并和個(gè)位上的數(shù)合起來后再減；（4）計(jì)算退位減法十位上的數(shù)時(shí)不要忘記減去被個(gè)位借走的1。

3.連加、連減和加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：從左到右依次計(jì)算。對(duì)于有括號(hào)的算式，要先計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外面的。

三、角的初步認(rèn)識(shí)

1.角的初步認(rèn)識(shí)

（1）角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的；

（2）畫角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

（3）角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。2.直角的初步認(rèn)識(shí)

（1）直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比（頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合）。（2）畫直角的方法：①先畫一個(gè)頂點(diǎn)，再從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

（3）比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角＜直角＜鈍角。（4）所有的直角都一樣大

（5）每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

四、表內(nèi)乘法（一）（二）

1.乘法的初步認(rèn)識(shí)

（1）乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法表示；（2）乘法的各部分名稱:2×5=10；乘數(shù)乘號(hào)乘數(shù)積

（3）乘法算式的寫法：3個(gè)5相加，寫作3×5，也可以寫作5×3；（4）加法算式：3和5相加，3+5=8

（5）乘法算式的讀法：如2×3=6,讀作2乘3等于6（按照從左到右的順序讀）。2.乘法口訣表

（1）一一得一

一二的二二二得四

一三得三二三得六三三得九

一四得四二四得八三四十二四四十六

一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五

一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六

一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四

一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一

（2）幾的乘法口訣就有幾句，相鄰兩句口訣的得數(shù)就相差幾。

五、觀察物體

1.從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的；2.觀察物體時(shí)，要抓住物體的特征來判斷。

3.觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形5.觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

六、認(rèn)識(shí)時(shí)間

1.認(rèn)識(shí)時(shí)間

（1）鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長的是分針；走得慢的，較短的是時(shí)針；

（2）鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

（3）時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分；（4）半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

（5）時(shí)間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半；8時(shí)零5分應(yīng)寫作8:05。2.運(yùn)用知識(shí)解決問題

（1）要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

（2）問過幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過幾分鐘后是幾時(shí)幾分。（3）時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

七．?dāng)?shù)學(xué)廣角搭配（一）

1.用兩個(gè)不同的數(shù)字（0除外）組合時(shí)可以交換兩個(gè)數(shù)字的位置；用三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時(shí)，可以讓每個(gè)數(shù)字（0除外）作十位數(shù)字，其余的兩個(gè)數(shù)字依次和它組合。2.借用連線或者符號(hào)解答問題比較簡單。3.排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。

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☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

知識(shí)回顧

[一]認(rèn)識(shí)三角形

1．三角形有關(guān)定義：在圖9.1.3（1）中畫著一個(gè)三角形ABC.三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，整個(gè)三角形表示為△ABC或△KLM（參照頂點(diǎn)的字母）.

如圖9.1.3（2）所示，在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠ACB；三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角.圖9.1.3（2）指明了△ABC的主要成分.

圖9.1.3

2．三角形可以按角來分類：

所有內(nèi)角都是銳角——銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角——直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角——鈍角三角形；

圖9.1.4

3三角形可以按角邊分類：．把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；.練習(xí)A：

1、圖中共有（）個(gè)三角形。

AA：5B：6C：7D：8

DAFBDCE

E

BCF

第1題圖第2題圖

2、如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一邊上的高（）。

A：必在三角形內(nèi)部B：必在三角形的邊上C：必在三角形外部D：以上三種情況都有可能4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）。

A：三角形的角平分線B：三角形的中線C：三角形的高線D：以上都不對(duì)☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。

A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=

1∠CC：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=9027、一個(gè)三角形最多有個(gè)直角，有個(gè)鈍角，有個(gè)銳角。8、△ABC的周長是12cm，邊長分別為a，b,c,且a=b+1,b=c+1，則a=cm,b=cm,c=cm。B9、如圖，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分線交于E，試判斷△BED的形狀？A

EDC

10、如圖，在4×4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出符合下列條件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來。

（1）鈍角三角形是。（2）等腰直角三角形是。（3）等腰銳角三角形是。

[二]三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用

1.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；2.三角形三角形的一個(gè)外角任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角3.三角形的內(nèi)角和三角形的外角和等于練習(xí)B：

1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有（）。

圖9.1.9A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)

2、下列說法錯(cuò)誤的是（）。

A：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B：一個(gè)三角形中，一定有一個(gè)外角大于其中的一個(gè)內(nèi)角C：在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角大于60°D：銳角三角形，任何兩個(gè)內(nèi)角的和均大于90°3、一個(gè)三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）。

A：銳角三角形B：直角三角形C：鈍角三角形D：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（）。

A：120°B：135°C：150°D：165°

A5、△ABC中，A100,C3B，則B0___________.

BDC6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，則∠B=，∠C=。

7、如圖1，∠B=50°，∠C=60°，AD為△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

[三]三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

三角形的任何兩邊的和第三邊.三角形的任何兩邊的差第三邊.練習(xí)C：

1、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（）。A：2、2、4B：6、3、6C：4、4、5D：1、1、1

圖1

2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角架，則在下列四根棒中應(yīng)選取☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分（）。

A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒3、三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有（）.

A：3個(gè)B：5個(gè)C：無數(shù)多個(gè)D：無法確定4、在△ABC中，a=3x，b=4x，c=14，則x的取值范圍是（）。

A：2☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分3、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的

1，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。34、（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）。

A：180°B：360°C：n×180°D:n×360°5、n邊形的內(nèi)角中，最多有（）個(gè)銳角。

A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)7、若多邊形內(nèi)角和分別為下列度數(shù)時(shí)，試分別求出多邊形的邊數(shù)。①1260°②2160°

8、已知n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n。

[五]用正多邊形拼地板

當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形1、用正三角形和正方形組合鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有個(gè)正三角形和個(gè)正方形。2、任意的三角形、也能鋪滿平面。

4、下列正多邊形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（）。A：正三角形B：正四邊形C：正五邊形D：正六邊形

5、若鋪滿地面的瓷磚每一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，正多邊形只能是（）。A：正三角形B：正四邊形C：正六邊形D：正八邊形

二、全等三角形

1、全等三角形的概念及其性質(zhì)

1）全等三角形的定義：圖12）全等三角形性質(zhì)：

（1）（2）（3）周長相等（4）面積相等例1．如圖1,ABC≌ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G,

ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度數(shù).

2、全等三角形的判定方法：

例2.如圖2,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：CABDBA

例3.如圖3，在ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且ADEB,AD=DE求證：ADB≌DEC.

圖2

圖☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分

3、角平分線

例4.如圖4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC

4、雙基檢測

圖4

1、下列命題中正確的（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等

C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（）

A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角D．已知三邊3、完成下列證明過程．

如圖5，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BDCE，∠DEF=∠B求證：ED=EF．

A證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），

F∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．

D在△EBD與△FCE中，

∠______＝∠______（已證），

CB______＝______（已知），E

∠B＝∠C（已知），5圖∴△EBD≌△FCE()．

∴ED＝EF()．

三、軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形

區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。

軸對(duì)稱指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_________。

聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)_______________；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)

稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（簡稱軸對(duì)稱）2、垂直平分線的定義：

經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的。4、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上�！顔⒌纤季S☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分5、有兩邊相等的三角形叫，相等的兩邊叫，另一邊叫兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫

6、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等（簡寫成）

7、（1）、等邊三角形三邊，三個(gè)角都等于，

（2）、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸。

例1、如圖（1），判斷下列圖形是不是軸對(duì)稱圖形.

圖（1）

例2、如圖（2），判斷每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱.

圖（2）

例3、如圖(3)所示，已知△ABC和直線MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）

圖（3）

例4、如圖（4）所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長為17m，請(qǐng)你替測量人員計(jì)算BC的長.

圖（4）

例5：已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110°，求另外兩個(gè)角的度數(shù)；

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，求另外兩個(gè)角的度數(shù).☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分

例6：如果等腰三角形的三邊長均為整數(shù)，且它的周長為10cm，那么它的三邊長分別為.

例7：如圖（1）所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度數(shù).

圖（1）

例8：如圖(2)所示，B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，△ABC和△ECD是等邊三角形.求證BE=AD.

圖（2）

雙基檢測（1）

1、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)，它所看到的全身像是()

2、如果O是線段AB的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，那么=.

圖（5）

3、如圖(5)所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，求△BCE的周長.

4、某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖（6）所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.

（1）你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由.

雙基檢測（2）

1、等邊三角形的兩條中線所成的鈍角的度數(shù)是()A.120°B.130°C.150°

圖（6）D.160°☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分2、如果等腰三角形一底角為α，那么()

A.α≤45°B.0°＜α＜90°C.α≤90°D.90°＜α＜180°3、等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于()

A.頂角B.頂角的一半C.頂角的2倍D.底角的一半

4、如圖（4）所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN經(jīng)過點(diǎn)O，若AB=12，AC=18，則△AMN的周長是()

A.15B.18C.24D.30

5、（1）如果等腰三角形的兩邊長分別是4cm，7cm，那么它的周長是；（2）如果等腰三角形的兩邊長分別是5cm，10cm，則它的周長是.6、如圖(5)所示，∠1=∠2，BD=CD，試證明△ABC是等腰三角形.

圖（4）

拓展提高

圖（5）

（201*安徽）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC.

AA

OBCBOCO

圖（6）圖（7）

(1)如圖(6)，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC;

(2)如圖(7)，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC;(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示。冪的運(yùn)算

四、整式的乘除

aa＝amnmnmna÷a＝anmnmnn（a）＝amn（ab）＝abn單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式因式分解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式提公因式法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式公式法乘法公式（a＋b）（a－b）＝a－b（a＋b）＝a＋2ab＋b222☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分專題演練

㈠冪的運(yùn)算例1計(jì)算下列各式：

⑴x5x(x)3⑵(x2)n1(2x)n1(x2)2n⑶(a4n)n1

⑷(y4)2(y2)3⑸[(xy)(xy)]5⑹(xm2y2n1)2

例2計(jì)算下列各式：

⑴x3x2x4(x4)24(x2)4⑵

㈡整式的乘法:例3計(jì)算：⑴(3x22x5)(2x3)⑵(2xy)(4x22xyy2)

例4計(jì)算：⑴[2(ab)3][3(ab)2][2(ab)]⑵

313)xn1(2xn4xn5xn(0.125)8225⑶

(1990)n(2n1)3980

㈢乘法公式例5計(jì)算：

⑴(a3ab)(3aba)⑵98102⑶

例6計(jì)算：⑴982⑵

(1y)2(1y)(1y)

(12x)(12x)(14x2)(116x4)

⑷(abc)(abc)

⑶(2x3yz)☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分㈣整式的除法

例7先化簡，再求值：[5a4(a24a)(3a6)2(a2)3](2a2)2，其中a5

㈤因式分解例8分解因式：

⑴4q(1p)32(p1)2⑵ab2(xy)ma2b(xy)m1ab(xy)m

⑶a2abacbc⑷4x212xy9y225能力提升

1.已知22x14x48，求x的值.

2.已知xy4,xy6，求代數(shù)式xy(y2y)y2(xy2x)3xy的值.

3.已知一個(gè)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式a24a3，所得商式是2a+1，余式為2a+8，求這個(gè)多項(xiàng)式.

4.已知(a2pa8)與(a23aq)的乘積中不含有a3和a2項(xiàng)，求p、q的值.綜合拓展

1．選擇題：

(1)下列式子中，正確的是()

A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0(2)當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a+3)的值等于()A.-4

B.4

C.-2

D.2D.29x3-28x3=x

(3)若-4x2y和-2xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A.m=2,n=1

B.m=2,n=0C.m=4,n=1

D.m=4，n=0

(4)化簡(-x)3(-x)2的結(jié)果正確的是()☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分A.-x6

B.x6

C.x5

D.-x5

(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7或-1

2．填空：

(1)化簡：a3a2b=.(2)計(jì)算：4x2+4x2=(3)計(jì)算：4x2(-2xy)=.(4)按圖15－4所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x為3，則最后輸出的結(jié)果是.互助提高

1．計(jì)算：①aa3=②(-3x)4=③(103)5=④(b3)4=⑤(2b)3=⑥(2a3)2=⑦(m+n)2(m+n)3=

2．計(jì)算與化簡.(1)(-2a2)(3ab2-5ab3).(2)(5x+2y)(3x-2y).

(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（4）(-3)201*(13)201*

3．先化簡，再求值:(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2，b=-1

4.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.

體驗(yàn)成功（時(shí)間10分鐘，滿分100分）（可挑選一部分）

1．下列各式：x2x4，(x2)4，x4x4，(x4)2，與x8相等的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2．計(jì)算：（1）a3(a)4（2）m5(m4)（3）(1x)3(1x)5（4）(a2b)m1(a2b)n2值

☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分（5）(ab)10(ab)3（6）(1x)5(x1)3（7）(x)34（8）(1y)24（9）(x3y4)3（10）64x6y3z9323

（11）480.258（12）(2)201*(3)201*3．已知(ab)a(ba)b

4.已知：2n17，求2n5的值5.已知10m2,10n3，求103m，103m2n和102m3n的值

6.已知：m2n225,mn12，求m+n的值7.xy4,xy2，求x2y23xy的值

8.計(jì)算題：

（1）a3aa8(a3)4(2a6)2(a5)3a3（2）（2m-n+3p）(2m+3p+n)

9.因式分解

（1）8(ab)22(ba)（2）(x24y2)216x2y2（3）3x36x2y3xy2

（4）xy22xy2y4（5）(xy)23(xy)（6）14x24x

(ab)5，且(ab)a4(ab)4b(ab)7

求：aabb.☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分（7）1n22m2（8）(x1)(x3)1（9）x216ax64a2

2

210.計(jì)算：（1）(x2y)(x3y)(x2y)(4y)

（2）（3）(x2y)2(x2y)(x2y)2x(2yx)2x201*201*201*201*2201*

22（4）(2xy)(2xy)(2xy)2y（5）已知：a15，求a212的值

aa

11.先化簡，再求值：（1）(3x2x)(x)(xx)3x其中x1

2432

（2）(ab1)(ab2)2a2b22(ab)其中a3,b4

23

五、分式

知識(shí)回顧：

2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)___________.分式的值________.用式子表示:___________

3、通分關(guān)鍵是找____________________,約分與通分的依據(jù)都是:______________________☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分4、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。1)你能找出這一問題中的等量關(guān)系嗎？

（1）第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量+3000kg=第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（2）第一塊試驗(yàn)田的面積=第二塊試驗(yàn)田的面積總產(chǎn)量（3）每公頃的產(chǎn)量=土地面積

2)如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是（）kg。第一塊試驗(yàn)田的面積為（），第二塊試驗(yàn)田的面積為（）。3)根據(jù)題意，可得方程：（）二、知識(shí)應(yīng)用

1、當(dāng)x＝________時(shí)，分式

1沒有意義．x－32、一種病菌的直徑為0.0000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示為.

4m2n211,3axbx2m3.分式的最簡公分母為.4.化簡.

()12xy2xy5.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式,使等式成立:

16.計(jì)算221201*=.

07、某班a名同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中男生b名(b☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分1a21請(qǐng)你先化簡，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入并求值:a(1a)

2a1

15、解下列方程

x11x216x2221）x5x2）x2x4x2

16、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年1月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m.求該市今年居民用水的單價(jià)。

17、某人第一次在商店買若干件物品花去5元,第二次再去買該物品時(shí),發(fā)現(xiàn)每一打(12件)降價(jià)0.8元,他這一次購買該物品的數(shù)量是第一次的2倍,第二次共花去2元,問他第一次買的物品是多少件?

3

典型題（綜合）

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）（201*宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A．B．C．D．

2．（3分）（201*綿陽）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還

要再釘上幾根木條？（）A．0根

B．1根

C．2根

D．3根☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分3．（3分）如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）

AB=AC∠BAE=∠CADBE=DCAD=DEA．B．C．D．4．（3分）（201*涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）

180°220°240°300°A．B．C．D．5．（3分）（201*益陽）下列計(jì)算正確的是（）

223260

2a+3b=5abA．B．C．D．（x+2）=x+4（ab）=ab（1）=16．（3分）（201*柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）

22A．（x+a）（x+a）B．C．（xa）（xa）D．（x+a）a+（x+a）xx+a+2ax7．（3分）（201*濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）

2222

A．Cx5x+6=x（x5）+6B．x5x+6=（x2）（x3）．（x2）（x3）=xD．x5x+6=（x+2）（x+3）

5x+6

8．（3分）（201*宜昌）若分式a=0A．

有意義，則a的取值范圍是（）

C．a(chǎn)≠1

a≠0D．

a=1B．

9．（3分）（201*安徽）化簡x+1A．

B．x1

的結(jié)果是（）

C．x

xD．☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分10．（3分）（201*雞西）下列各式：①a=1；②aa=a；③2=；④（35）+（2）÷8×（1）=0；⑤x+x=2x，其中正確的是（）①②③①③⑤②③④②④⑤A．B．C．D．11．（3分）（201*本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．

12．（3分）（201*西藏）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）

222023524

AB=ACDB=DC∠ADB=∠ADCA．B．C．

二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

32

13．（4分）（201*濰坊）分解因式：x4x12x=_________．

14．（4分）（201*攀枝花）若分式方程：

∠B=∠CD．

有增根，則k=_________．

15．（4分）（201*昭通）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_________．（只需填一個(gè)即可）

16．（4分）（201*白銀）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_________度．

17．（4分）（201*佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．☆啟迪思維☆點(diǎn)撥方法☆開發(fā)潛能☆因材施教☆直線提分

三．解答題（共7小題，滿分64分）

18．（6分）先化簡，再求值：5（3abab）3（ab+5ab），其中a=，b=．

19．（6分）（201*漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x+2x1，x+4x+1，x2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

20．（8分）（201*咸寧）解方程：

．2222222

21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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