四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)概念（每天堅(jiān)持讀一遍）姓名：

第一單元除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

第二單元角

1、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

圖形相同點(diǎn)線段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長（可以度量）射線都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無限長2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一直線沒有端點(diǎn)，無限長條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“∠”來表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。

8、量角和畫角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外。”

9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。

第三單元混合運(yùn)算

1、在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。

2、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里面的。

第四單元平行和相交

1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）

2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

3、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。第五單元找規(guī)律

1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多。2、每個(gè)間隔的長度×幾個(gè)間隔=總長

第七單元運(yùn)算律

1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第八單元解決問題的策略---------列表解決問題時(shí)要注意一一對(duì)應(yīng)。

第九單元統(tǒng)計(jì)和可能性

1、分段整理時(shí)要看清數(shù)據(jù)在哪一個(gè)段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才公平。

第十單元認(rèn)數(shù)

1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。2、10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、數(shù)位順序表

數(shù)級(jí)千數(shù)位億億級(jí)百億十億億位千萬萬級(jí)百萬十萬萬千個(gè)級(jí)百十個(gè)位位位計(jì)數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬萬萬萬千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

6、只是在每一級(jí)的末尾加上“萬”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫數(shù)，萬級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。7、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。

第十一單元用計(jì)數(shù)器計(jì)算

計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡便。用計(jì)數(shù)器計(jì)算找規(guī)律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒變，怎樣變化的）

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏�。蝗舫龜�(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……922÷6=3……4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測量長度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度�！�…（√）

B、鈍角都小于180度�！�…（√）

C、小于180度的角都是鈍角�！�…（×）D、大于90度的角都是鈍角。……

（×）

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

含有的角度分別是30°，60°，90°

E、平角就是一條直線�！�…（×）G、周角只有一條邊�！�…（×）

F、周角就是一條射線。……（×）

經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

3:30是（銳角、75°）

9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。

40＋60×3=40＋180

例1：40＋60×3

=100×3

（錯(cuò)誤！）=300=220

148－48×2

例2:148－48×2

=100×2（錯(cuò)誤�。�=148－96=200=52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù)

2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)

（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a

乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)×c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開始，一級(jí)一級(jí)地讀。

如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四

（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級(jí)線，再從高位往低位寫，每寫完一級(jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608

※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。

例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字:

①一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

③讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

8008,0880，8008,0088，8800,0808

※注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬

573,8000≈574萬

495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計(jì)算器計(jì)算：

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。

例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE4

56=

其正確計(jì)算過程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102。

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