西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。即幾分之一。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。4、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。

5、分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系(分率)用1÷總份數(shù)；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。

6、分?jǐn)?shù)的大小比較：①分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的就大。②分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。③異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，用分子除以分母。

7、由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

8、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。9、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。11、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)�？梢杂枚坛�法求最大公因數(shù)。

12、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。13、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1。③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

16、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1(是互質(zhì)數(shù))的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)�？梢杂枚坛�法求最小公倍數(shù)。19、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。20、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分時(shí)，公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）。21、求最小公倍數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系：最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。②互質(zhì)關(guān)系：最小公倍數(shù)就是它們的乘積。③一般關(guān)系：大數(shù)翻倍（從小到大看較大數(shù)的倍數(shù)是否是較小數(shù)的倍數(shù)）。22、約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

23、小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

24、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）

25、判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：①判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；②把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

113120.250.750.20.42445526、=0.5

340.60.8551351170.1250.3750.6250.8750.06250.0488881625

1

10.0250

第二單元長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長(zhǎng)方體的特征：

①面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。②棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征：

①面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。②棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)面6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。6個(gè)面都是正方形。棱相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等12條棱都相等。5、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4長(zhǎng)方體7、正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×128、至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。正方體9、表面積：一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做表面積。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。10、長(zhǎng)方體的表面積：①長(zhǎng)方體有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6個(gè)面。

②長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2

③特殊長(zhǎng)方體的表面積（有兩個(gè)面是正方形）正方形的兩個(gè)面完全相同，其余四個(gè)面完全相同。11、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6用字母表示：S=6a2

12、表面積的常用單位有平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。1m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2

13、生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面；游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面；水管、煙囪等都只有4個(gè)面。14、長(zhǎng)方體或正方體每截?cái)嘁淮螘?huì)增加兩個(gè)截面，所以這時(shí)的兩個(gè)物體的表面積大于原來物體的表面積。15、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）。

15、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（就是看物體含有多少個(gè)體積單位）16、常用的體積單位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）①棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3②棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3③棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm317、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高用字母表示：V=abh

18、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示：V=a3（讀作：a的立方，表示3個(gè)a相乘）19、底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

20、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高用字母表示：V=ShS=V÷hh=V÷S21、容積：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。容積單位有：升（L）、毫升（ml）1L=1000ml22、容積單位和體積單位的關(guān)系：1L=1dm31mL=1cm3

23、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。

24、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。

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25、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）①容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于上升計(jì)算方法那部分水的體積②放入物體后的體積原來水的體積26、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

第三單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

3、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

4、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。5、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

111111111111----22623123420456、

第四單元簡(jiǎn)易方程

1、在含有字母的式子里，數(shù)字和字母。字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫，數(shù)通常寫在字母的前面。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

2、a×a可以寫作aa或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a3、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。

4、等式的性質(zhì)：等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

5、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的格式要求：①必須寫“解”并打上“：”。②所有“=”對(duì)齊。③自覺進(jìn)行驗(yàn)算。6、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)計(jì)算過程。9、列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示。②分析找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。③解方程。④驗(yàn)算，寫出答語。

第五單元折線統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來的統(tǒng)計(jì)圖。

折統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能清楚地反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)。

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1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。三、長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×124、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高用字母表示：V=abh長(zhǎng)=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長(zhǎng)×高）高=體積÷（長(zhǎng)×寬）

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；

把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就��；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。六、打電話

1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間；3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。

1.因?yàn)?×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍

數(shù)或因數(shù)

2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用乘法一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用一個(gè)數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……

4.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。5.一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。6.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。7.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。8.個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

9.個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

10.一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。11.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1

既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12.整數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)

13.將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是？14.最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時(shí)是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，

最小三位數(shù)是120

15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。

16.a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a－b的差是c的倍數(shù)，

c是a－b差的因數(shù)。

17.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在

的這條直線叫做對(duì)稱軸。

18.軸對(duì)稱圖形特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸19.長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面大小相等（完全相

同）。

20.長(zhǎng)方體有12條棱，分為三組，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。21.長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

22.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

23.正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長(zhǎng)度都相等，

正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24.長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：（長(zhǎng)+寬+高）×4長(zhǎng)×4+寬×4+高×425.正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)×12

26.長(zhǎng)方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

27.長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2或長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×228.正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×629.計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m330.棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長(zhǎng)是1cm的正方體，

體積是1m3

31.長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，v=abh;正方體體積=棱

長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，v=a3=a×a×aa3表示3個(gè)a相乘

32.相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)

率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積，用升和毫升

33.一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位

“1”。

34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均

分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。35.米表示

（1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），

5個(gè)米就是米

36.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分?jǐn)?shù)的

分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算

37.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

38.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)

部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。

39.A是B的幾分之幾？用A÷B

40.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。41.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通常把

每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。

42.如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)；1和其他自然數(shù)一定

是互質(zhì)數(shù)。

43.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分

數(shù)，叫做約分。

44.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把

每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。45.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)（公分母），叫做通分。

46.求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出

的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

47.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。48.如果兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。49.兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)。

50.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的

分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1）15=（）＋（）

（2）16=（）+（）=（）+（）

（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）2.對(duì)號(hào)入座

1.17和18是（）

A.質(zhì)數(shù)B.互質(zhì)數(shù)C.合數(shù)

2.互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.無限個(gè)三.解決問題

1.六年級(jí)有60人，五年級(jí)有72人，分組去種樹，要求兩個(gè)年級(jí)沒組的人數(shù)相等，每組最多有幾人，五年級(jí)和六年級(jí)各分成了幾組？

2.學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)96米，從一端起到另一端沒隔4米插一面紅旗，現(xiàn)在要該成每隔6米插一面紅旗，問可以不必拔出的小紅旗有多少面？

三個(gè)小朋友湊錢買了一枚48元的奧運(yùn)紀(jì)念章，第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的七分之一，第二個(gè)孩子付得錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的三分之一，第三個(gè)孩子付了多少錢？

甲、乙、丙三人一起買了10塊蛋糕平均分著吃，買的時(shí)候甲付了6塊蛋糕的錢，乙付了4塊蛋糕的錢，丙沒付錢。結(jié)算時(shí)，丙應(yīng)付6元，甲應(yīng)拿回多少錢？

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)題:一條線路包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站共14個(gè)車站,如果一輛公共汽車除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,為了每位乘客都有座位,這輛公共汽車至少有多少座位?

小明與父母今年的年齡是88歲，爸爸比媽媽大5歲。六年前，爸爸的年齡是小明的7倍，媽媽的年齡是小明年齡的6倍？小明今年幾歲？

用載重5噸和3噸的大小卡車往城市運(yùn)49噸西瓜，大小卡車各運(yùn)了幾車？。。。。1.有若干張1元2元和5元的紙幣，要取出8元錢，可以有幾種取法?

2.星期天，有10位小朋友去春游，經(jīng)過一個(gè)商店，每人買了一瓶汽水。商店規(guī)定，用3個(gè)空汽水瓶可換一瓶汽水，那么他們最多可喝到多少瓶汽水?1．做一個(gè)長(zhǎng)方體的浴缸（無蓋），長(zhǎng)8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？2．一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米�，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3．一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約

重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？4．一盒餅干長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？5．一塊長(zhǎng)方體石料，它的橫截面的面積是36平方分米，長(zhǎng)0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？6．一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的深是多少分米？7．有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？8．把兩塊棱長(zhǎng)5厘米的正方體的拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？9．一段長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)1.6米，橫截面是邊長(zhǎng)4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？10．用鐵皮做一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體油桶，長(zhǎng)和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內(nèi)放汽油，每升油重0.82千克，這個(gè)油桶可裝汽油多少千克？11．一個(gè)長(zhǎng)方體底面是邊長(zhǎng)10分米的正方形，它的高是6分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少？占地面積是多少？表面積是多少？體積是多少？12．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。13．甲乙兩地相距120千米，某人騎自行車，從甲地到乙地，去時(shí)用了5小時(shí)，回來時(shí)加快速度用了4小時(shí)，他往返一次平均每小時(shí)行多少千米？14．要制作12節(jié)長(zhǎng)方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長(zhǎng)2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？15．把兩個(gè)表面積是24平方分米的立方體擺在一起，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？16．把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成6段，每段長(zhǎng)多少米？三段占全長(zhǎng)的幾分之幾？17．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，丙獨(dú)做9小時(shí)完成。三人合做一小時(shí)后，還剩全部工程的幾分之幾？18．甲乙兩車共運(yùn)貨物10.5噸，甲車運(yùn)的貨物比乙車運(yùn)的2倍少4噸，甲乙兩車各運(yùn)貨物多少噸？19．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸,從里面量長(zhǎng)5分米,寬3分米,現(xiàn)有水的深度是1.5分米,當(dāng)把一個(gè)石塊浸沒在水中時(shí),水的深度為2分米,問這個(gè)石塊的體積是多少立方分米？20．一個(gè)房間長(zhǎng)8米,寬6米,高2.5米,如果在房間四周墻壁貼墻紙,除去門窗面積10平方米,共需用多少平方米的墻紙？每平方米墻紙3.5元,貼這些墻紙需要多少元錢？21．有一個(gè)游泳池，長(zhǎng)25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長(zhǎng)為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？22．一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，水箱從里面量長(zhǎng)6dm，寬5dm，高8.5dm，這時(shí)倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注滿水箱還應(yīng)倒入多少升水？23．育英小學(xué)高年級(jí)有學(xué)生120人，中年級(jí)有學(xué)生130人，低年級(jí)有學(xué)生140人，中年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的幾分之幾？24．一只底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？25．老師做了40朵小紅花，用其中的獎(jiǎng)給第一組，又用其中的獎(jiǎng)給第二組，其余的獎(jiǎng)給第三組，第三組得到的紅花占總數(shù)的幾分之幾？

1．把5米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段長(zhǎng)（）米，每段是全長(zhǎng)的（）2．把3kg水果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這3kg水果的（），每個(gè)小朋友分到（）kg

3．王師傅8分鐘制作了5個(gè)零件，他每分鐘能制作（）個(gè)零件，制作一個(gè)零件要（）分鐘4．5米長(zhǎng)的繩子剪去米，還剩下（）米5米長(zhǎng)的繩子剪去它的，還剩下（）米5．的分子加上9，分母加（）分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變

6．能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是（）能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（）能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（）能同時(shí)被2、3整除的最大二位數(shù)是（）能同時(shí)被3、5整除的最大二位數(shù)是（）能同時(shí)被2、3、5整除的最大二位數(shù)是（）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（）50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（）7．20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（）20以內(nèi)所有合數(shù)的和是（）20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（）20以內(nèi)所有偶數(shù)的和是（）

8．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，百位是最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（）9．一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都會(huì)剩下一個(gè)，這筐蘋果至少有（）個(gè)10．一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）11．20以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)有（）

12．分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）分母是8的所有真分?jǐn)?shù)的和是（）13．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，它的表面積是（）體積是（）

14．用四個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù)是（）

15．把一個(gè)涂色的大立方體，割成8個(gè)小立方體，3面涂色的有（）塊把一個(gè)涂色的大立方體，割成27

個(gè)小立方體，3面涂色的有（）塊2面涂色的有（）塊，1面涂色的有（）塊，0面涂色的有（）塊16．A=2×2×3×5×7B=2×3×7A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）17．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)值（）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小3倍，分母擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)值（）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)值（）

18．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍,它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大()倍,表面積擴(kuò)大()倍,體積擴(kuò)大()倍正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大()倍,表面積擴(kuò)大()倍,體積擴(kuò)大()倍

19.分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有()個(gè),它們的和是()分母是9的真分?jǐn)?shù)有()個(gè),它們的和是()分子是9的假分?jǐn)?shù)有()個(gè)

20.36的因數(shù)有()個(gè)

21.全班有學(xué)生44人,女生有24個(gè),女生占全班的(),男生占全班的()男生是女生的(),如果把男女生分成人數(shù)相等的小組,能分()個(gè)組,每組最多()個(gè)22．米是（）米的，還可以是（）米的

23．一個(gè)魔方的體積大約是30（）汽車油箱的容積大約是30（）一塊橡皮的體積大約是8（）一步的長(zhǎng)度大約是6（）

24．152分解質(zhì)因數(shù)是（）

25．自然數(shù)A是B的11倍，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）自然數(shù)A是B的，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）自然數(shù)A是B的因數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）26．9÷（）==0.6==

27．一根電線長(zhǎng)6米，用去它的，還剩下它的（），如果用去米，還剩下（）

28．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2分米，把它切成二個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積最多增加（）平方分米，體積增加（）立方分米

29．一批零件，10個(gè)合格，1個(gè)不合格，不合格的占總數(shù)的（）單位換算：100分鐘=（）小時(shí)45分鐘=（）小時(shí)225平方厘米=（）平方米（填分?jǐn)?shù)）18小時(shí)=（）天（填分?jǐn)?shù)）45ml=()L(填分?jǐn)?shù))68分=（）時(shí)(填分?jǐn)?shù))32時(shí)=（）日(填分?jǐn)?shù))1．032立方米=（）立方分米=（）立方厘米1．032立方米=（）立方米（）立方分米2．05升=（）立方分米=（）毫升2．05升=（）立方分米（）毫升判斷題

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)…………………..()

分母是8的所有真分?jǐn)?shù)的和是2…………….........………..()分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2………………….…..()兩個(gè)不同的自然數(shù)的積一定是合數(shù)………………………..()兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是一定是合數(shù)………………………..()分子，分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)………………..()分子，分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)……………..()平行四邊形是軸對(duì)稱圖形計(jì)算題3－++5－+－1解答題把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？用長(zhǎng)24cm，寬16cm的小長(zhǎng)方形木塊，拼成一個(gè)大正方形木塊，拼成的大正方形邊長(zhǎng)最小是多少cm?至少要這個(gè)樣小長(zhǎng)方形木塊多少塊？用正方形地磚鋪一間長(zhǎng)24m長(zhǎng)，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長(zhǎng)是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？4．一個(gè)正方體筆筒，棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的表面積是（）平方厘米

5．做一個(gè)長(zhǎng)40cm，寬30cm，高20cm的無蓋長(zhǎng)方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮？如果每升汽油重0.82千克，這個(gè)鐵皮箱能裝多少千克汽油？

6．王師傅4小時(shí)做5個(gè)零件，李師傅9小時(shí)11個(gè)零件，王師傅每小時(shí)做（）個(gè)零件，李師傅做一個(gè)零件要（）小時(shí)，（）做得快

7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？

9．橋樁打入河底2米，水深12米，露出水面2米，橋樁長(zhǎng)多少米？

一、仔細(xì)想，細(xì)心填。（每空1分，共24分）

1、的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到單位“1”。2、在，，這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。

3、把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段，每段鐵絲是全長(zhǎng)的（），每段鐵絲長(zhǎng)（）米。

4、在2，23，36，47，65，71，111這些數(shù)中，奇數(shù)有（）；偶數(shù)有（）；質(zhì)數(shù)有（）；合數(shù)有（）；

5、9÷15===()÷5

6、有8瓶藥，其中七瓶質(zhì)量相同，另有一瓶少5粒，用天平稱至少稱（）次能把這瓶藥找出來。7、3.21平方米=（）升=（）毫升7.2升=（）立方厘米=（）立方米

8、3個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)小正方體表面積的和少（）平方厘米。

9、用木料做一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬和高都是4厘米的長(zhǎng)方體，至少需要（）立方厘米的木料。如果要在長(zhǎng)方體木塊的表面涂一層油漆，涂油漆的面積是（）平方厘米。

10、一個(gè)正方體的表面積是150平方分米，它的體積是（）立方分米。11、時(shí)鐘從下午3時(shí)到晚上9時(shí)，時(shí)針沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）度。12、48的質(zhì)因數(shù)是（）。

13、把一根8米長(zhǎng)的鐵管平均截成9段,每一段是這根水管的（），平均每段是（）米。二、小小裁判員（每題1分，共10分）

1、任何一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)。（）

2、因?yàn)?3，36，39，63，66，69，93，156這些數(shù)都能被3整除，所以個(gè)位上是3，6，9的數(shù)一定能被3整除。（）

3、分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。（）4、分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（）

5、兩個(gè)不為0的自然數(shù)相除，商是5，那么其中一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（）6、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).（）

7、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的64倍。（）

8、把棱長(zhǎng)是1米的正方體放在地上，這個(gè)正方體的占地面積是1立方米。（）9、把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積和體積都沒有變。（）10、的分子乘2，分母加上10后，分?jǐn)?shù)值不變。（）三、精挑細(xì)選（每題1分，共6分）1、當(dāng)a等于（）時(shí)，17a的積是質(zhì)數(shù)。A1B17C不一定

2、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，十位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（A32B16C123、一個(gè)合數(shù)的因數(shù)有（）

A無數(shù)個(gè)B2個(gè)C三個(gè)或三個(gè)以上4、下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）A13B36C15

5、在分?jǐn)?shù)，，1，中，能化成有限小數(shù)的有（）個(gè)A1B2C3

6、a和b是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公約數(shù)是()；最小公倍數(shù)是()。①a②b③1④ab

四、計(jì)算集中營(yíng)（1題3分，2題12分，3題8分，共23分）1、直接寫得數(shù)

2、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算3、解方程

5x-3x=3.2五．文字題。

1．6除以1.5的商，加上3，再乘以3，積是多少？

）8

1．一個(gè)數(shù)加上的和，再減去，差是，這個(gè)數(shù)是多少？六、作圖題（3分）

在下面的方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問題（每題5分，共25分）

1、某工程隊(duì)第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？

2、一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒，長(zhǎng)15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？

3、將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長(zhǎng)方體的表面積和體積。

4、一堆桃子，2個(gè)一堆剩1個(gè)，3個(gè)一堆剩1個(gè)，4個(gè)一堆剩1個(gè)，這堆桃子有多少個(gè)？

5、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)測(cè)得容器內(nèi)的水面的高度是13.4厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少？

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合試卷（附答案）

一.用心思考，我會(huì)填。（共30分）

1、自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。2、一個(gè)數(shù)，十萬位上是最小的奇數(shù)，千位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位是最小的既是合數(shù)又是奇數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫作（）。

3、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)能被2、5、3整除，這個(gè)兩位數(shù)最大是（），最小是（）。4、兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個(gè)數(shù)分別是()和()。5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）6、把210分解質(zhì)因數(shù)：（）。

7、在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是()和()，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是()和()。8、數(shù)據(jù)12、13、15、14、15、11、0的中位數(shù)是()，眾數(shù)是()。

9、一個(gè)長(zhǎng)方體，三條棱的長(zhǎng)分別是5分米、4分米和3分米。如果把這個(gè)長(zhǎng)方體放在地面上，最大占地面積是()平方分米，最小占地面積是()平方分米。這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是()立方分米。10、用棱長(zhǎng)1cm的小正方體木塊拼成一個(gè)棱長(zhǎng)4cm的大正方體，至少需要()個(gè)小正方體。

11、3/8千克表示把（）平均分成（）份，表示這樣的3份；還表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。

12、5個(gè)1/4寫成假分?jǐn)?shù)是（），化成帶分?jǐn)?shù)是（）。二.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”（1０分）1、把18分解質(zhì)因數(shù)是：18=l×2×3×3�！�…()2、7.2除以一個(gè)小數(shù)，所得的商一定大于7.2。（）3、自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)�！�…()4、沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)�！�…()

5、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積相等，那么，它們的表面積也相等�！�…()6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積也擴(kuò)大2倍�！�…()7、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1�！�…（）8、1千克的1/5和2千克的1/10同樣重�！�…（）

9、因?yàn)?/13＝10/26，所以5/13和10/26的分?jǐn)?shù)單位相同�！�…（）

10、媽媽買回一個(gè)蛋糕，我們一家3口人分著吃了，每人吃了它的1/3。……（）三.選擇題正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里（10分）１、分?jǐn)?shù)單位是1/6的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有（）個(gè)A、2；B、3；C、4；D、6

2、把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積（）。A、不變；B、比原來大了；C、比原來小了

3、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，這個(gè)正方體的體積擴(kuò)大（）倍。A、3；B、6；C、9；D、27

4、棱長(zhǎng)是5厘米的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少（）平方厘米。A、10；B、25；C、50；D、125

5、用一根長(zhǎng)（）厘米的鐵絲正好圍成長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體框架。A、26；B、117；C、52；D、60

6、把一張正方形紙對(duì)折三次，其中一份是這張紙的()。A、1/3；B、1/4；C、1/6；D、1/8

7、4米長(zhǎng)的繩子平均截成9段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。A、1/4；B、1/9；C、4/9；D、1/368、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)()它的最小倍數(shù)。A、大于；B、等于；C、小于；9、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是()。

A、17；B、18；C、26；D、2710、用1、4、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)()。

A、一定都是3的倍數(shù)；B、一定不是3的倍數(shù)C、有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)四.操作題（3分）

畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。五.計(jì)算題（22分）1、直接寫出得數(shù)（10分）

①1/2+1/3=②2/5-1/6=③2/5+3/8=④1-7/8=⑤1/4-2/7=⑥3/5+2/9=⑦7/20+12/20=⑧1-5/11-6/11=⑨6-（1/4-1/8）=⑩2/13+2/7+11/13=2、脫式計(jì)算，注意使用簡(jiǎn)便方法（12分）①22+55÷11-2/8②1/7+33.5+6/7-3.5③7.09-5/12+12.03-7/12六.應(yīng)用題（25分）

1、一個(gè)正方體的水箱,每邊長(zhǎng)4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個(gè)長(zhǎng)是0.8米,寬是25厘米的長(zhǎng)方體水箱中,水深是多少？

2、有255個(gè)雞蛋，現(xiàn)在每個(gè)盒子裝30個(gè)，可以裝幾盒？還剩幾個(gè)？

3、有15盒餅干，有14盒重量達(dá)標(biāo)，其中有1盒少10克的混在里面�，F(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？

4、一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如下圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？

5、小勇跑操場(chǎng)一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘。如果小明和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)小明、媽媽分別跑了多少圈？

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