高一物理知識點大總結
高中數(shù)學必修5知識點
1、正弦定理:在C中,a,b.c分別為角A,B,C的對邊,R為C的外接圓的半徑,則有
2、正弦定理的變形公式:①a2Rsin,b2Rsin,c2RsinC;
②③a:b:csin:sin:sinC;④.
3、三角形面積公式:.
4、余弦定理:在C中,有abc2bccos,bac2accos,222cab2abcosC.5、余弦定理的推論:6、設a,b.c是C的角A,B,C的對邊,則:①若abc,則C90;②若abc,
則C90;③若abc,則C90.
7、數(shù)列:按照一定順序排列著的一列數(shù).8、數(shù)列的項:數(shù)列中的每一個數(shù).9、有窮數(shù)列:項數(shù)有限的數(shù)列.10、無窮數(shù)列:項數(shù)無限的數(shù)列.
11、遞增數(shù)列:從第2項起,每一項都不小于它的前一項的數(shù)列.12、遞減數(shù)列:從第2項起,每一項都不大于它的前一項的數(shù)列.13、常數(shù)列:各項相等的數(shù)列.
14、擺動數(shù)列:從第2項起,有些項大于它的前一項,有些項小于它的前一項的數(shù)列.
15、數(shù)列的通項公式:表示數(shù)列an的第n項與序號n之間的關系的公式.16、數(shù)列的遞推公式:表示任一項an與它的前一項an1(或前幾項)間的關系的公式.
17、如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列,這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差.
18、由三個數(shù)a,,b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列,則稱
為a與b的等差中項.若,則稱b為a與c的等差中項.19、若等差數(shù)列an的首項是a,公差是d,則ana1n1d.20、通項公式的變形:①aanmd;②aan1d;③;④⑤.
21、若an是等差數(shù)列,且mnpq(m、n、p、q*),則amanapaq;
若an是等差數(shù)列,且2npq(n、p、q*),則2anapaq.22、等差數(shù)列的前n項和的公式:①;②.23、等差數(shù)列的前n項和的性質:①若項數(shù)為2nn,則S2nnanan1,且S偶S奇nd
②若項數(shù)為2n1n,則S2n1a,且
2222222222222221nm1n**2n1nPage1ofS奇S偶an,
(其中Sna,S偶n1an).
24、如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列,這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比.
25、在a與b中間插入一個數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,則G稱為a與b的等比中項.若Gab,則稱G為a與b的等比中項.
26、若等比數(shù)列an的首項是a1,公比是q,則ana1qn1.
27、通項公式的變形:①anamqnm;②a1anqn1;③;④.
28、若an是等比數(shù)列,且mnpq(m、n、p、q*),則aaaa;
若an是等比數(shù)列,且2npq(n、p、q*),則an2apaq.29、等比數(shù)列an的前n項和的公式:30、等比數(shù)列的前n項和的性質:若項數(shù)為2nn,則.①SnmSnqnSm.
②S,SS,SS成
等比數(shù)列.
31、ab0ab;ab0ab;ab0ab.32、不等式的性質:①abba;
②ab,bcac;③abacbc;
④ab,c0acbc,ab,c0acbc;⑤ab,cdacbd;⑥ab0,cd0acbd;⑦ab0abn,n1⑧ab0nanbn,n1.
33、一元二次不等式:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式.
34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系:判別式b4ac000奇n2mnpq*n2nn3n2nnn2二次函數(shù)yaxbxca0的圖2象一元二次方程axbxc0a0的根2有兩個相異實數(shù)根xx12有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根R一元二次不等式的解集axbxc02a0axbxc02xxx1或xx2a0xx1xx2Page2of35、二元一次不等式:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.36、二元一次不等式組:由幾個二元一次不等式組成的不等式組.
37、二元一次不等式(組)的解集:滿足二元一次不等式組的x和y的取值構
成有序數(shù)對x,y,所有這樣的有序數(shù)對x,y構成的集合.
38、在平面直角坐標系中,已知直線xyC0,坐標平面內的點x,y.
①若0,xyC0,則點x,y在直線xyC0的上方.②若0,xyC0,則點x,y在直線xyC0的下方.39、在平面直角坐標系中,已知直線xyC0.
①若0,則xyC0表示直線xyC0上方的區(qū)域;xyC0表示直線xyC0下方的區(qū)域.
②若0,則xyC0表示直線xyC0下方的區(qū)域;xyC0表示直線xyC0上方的區(qū)域.
40、線性約束條件:由x,y的不等式(或方程)組成的不等式組,是x,y的線性約束條件.
目標函數(shù):欲達到最大值或最小值所涉及的變量x,y的解析式.線性目標函數(shù):目標函數(shù)為x,y的一次解析式.線性規(guī)劃問題:求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題.可行解:滿足線性約束條件的解x,y.可行域:所有可行解組成的集合.
最優(yōu)解:使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解.
41、設a、b是兩個正數(shù),則稱為正數(shù)a、b的算術平均數(shù),ab稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù).
42、均值不等式定理:若a0,b0,則ab2ab,即.43、常用的基本不等式:①ab2aba,bR;
②③④.
44、極值定理:設x、y都為正數(shù),則有
⑴若xys(和為定值),則當xy時,積xy取得最大值.⑵若xyp(積為定值),則當xy時,和xy取得最小值2p.
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物理定理、定律、公式表
一、質點的運動(1)------直線運動
1)勻變速直線運動
1.平均速度V平=s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2=2as3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα=y(tǒng)/x=gt/2Vo8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
注:
(1)平拋運動是勻變速曲線運動,加速度為g,通?煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本運與豎直
方向的自由落體運動的合成;
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關;
(3)θ與β的關系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵;(5)做曲線運動的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速
度)方向不在同一直線上時,物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率:T=1/f6.角速度與線速度的關系:V=ωr7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位:弧長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:
(1)向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,
指向圓心;
(2)做勻速圓周運動的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因
此物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質量無關,取決于
中心天體的質量)}
2.萬有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上)3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天體半徑(m),M:天體質量(kg)}4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天
體質量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=
16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球
的半徑}注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;
(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉周期相同;(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變。ㄒ煌矗
(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
三、力(常見的力、力的合成與分解)
1)常見的力
1.重力G=mg(方向豎直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用點在重心,適用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢復形變方向,k:勁度系數(shù)(N/m),x:形變量(m)}3.滑動摩擦力F=μFN{與物體相對運動方向相反,μ:摩擦因數(shù),F(xiàn)N:正壓力(N)}4.靜摩擦力0≤f靜≤fm(與物體相對運動趨勢方向相反,fm為最大靜摩擦力)5.萬有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上)
6.靜電力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N•m2/C2,方向在它們的連線上)7.電場力F=Eq(E:場強N/C,q:電量C,正電荷受的電場力與場強方向相同)8.安培力F=BILsinθ(θ為B與L的夾角,當L⊥B時:F=BIL,B//L時:F=0)9.洛侖茲力f=qVBsinθ(θ為B與V的夾角,當V⊥B時:f=qVB,V//B時:f=0)
注:
(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關,由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大于μFN,一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關內容:靜摩擦力(大小、方向)〔見第一冊P8〕;
(5)物理量符號及單位B:磁感強度(T),L:有效長度(m),I:電流強度(A),V:帶電粒子速度(m/s),q:
帶電粒子(帶電體)電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2)力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2時:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,F(xiàn)y=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
注:
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
(2)合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直線上力的合成,可沿直線取正方向,用正負號表示力的方向,化簡為代數(shù)運算。
四、動力學(運動和力)
1.牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使
它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運動定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律:F=-F´{負號表示方向相反,F、F´各自作用在對方,平衡力
與作用力反作用力區(qū)別,實際應用:反沖運動}
4.共點力的平衡F合=0,推廣{正交分解法、三力匯交原理}
5.超重:FN>G,失重:FNr}
3.受迫振動頻率特點:f=f驅動力
4.發(fā)生共振條件:f驅動力=f固,A=max,共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中,一個周期向前傳播一個波長;波速大小由介質本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)8.波發(fā)生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播)條件:障礙物或孔的尺寸比波長小,或者相差不大
9.波的干涉條件:兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動,導致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同{相互接近,接收頻
率增大,反之,減小〔見第二冊P21〕}
注:
(1)物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關,取決于振動系統(tǒng)本身;(2)加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處,減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處;(3)波只是傳播了振動,介質本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式;
(4)干涉與衍射是波特有的;(5)振動圖象與波動圖象;
(6)其它相關內容:超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。
六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化)
1.動量:p=mv{p:動量(kg/s),m:質量(kg),v:速度(m/s),方向與速度方向相同}3.沖量:I=Ft{I:沖量(N•s),F(xiàn):恒力(N),t:力的作用時間(s),方向由F決定}
4.動量定理:I=Δp或Ft=mvtmvo{Δp:動量變化Δp=mvtmvo,是矢量式}
5.動量守恒定律:p前總=p后總或p=p’´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´
6.彈性碰撞:Δp=0;ΔEk=0{即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}
7.非彈性碰撞Δp=0;010.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M,并嵌入其中一起運動時的機械能損失E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對{vt:共同速度,f:阻力,s相對子彈相對長木塊的位移}
注:
(1)正碰又叫對心碰撞,速度方向在它們“中心”的連線上;
(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運算;
(3)系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力,則系統(tǒng)動量守恒(碰撞問題、爆炸問題、反沖問
題等);
(4)碰撞過程(時間極短,發(fā)生碰撞的物體構成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;(5)爆炸過程視為動量守恒,這時化學能轉化為動能,動能增加;(6)其它相關內容:反沖運動、火箭、航
天技術的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。
七、功和能(功是能量轉化的量度)
1.功:W=Fscosα(定義式){W:功(J),F(xiàn):恒力(N),s:位移(m),α:F、s間的夾角}
2.重力做功:Wab=mghab{m:物體的質量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a與b高度差(hab=ha-hb)}
3.電場力做功:Wab=qUab{q:電量(C),Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb}
4.電功:W=UIt(普適式){U:電壓(V),I:電流(A),t:通電時間(s)}
5.功率:P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)],W:t時間內所做的功(J),t:做功所用時間(s)}
6.汽車牽引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率,P平:平均功率}7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8.電功率:P=UI(普適式){U:電路電壓(V),I:電路電流(A)}
9.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:電熱(J),I:電流強度(A),R:電阻值(Ω),t:通電時間(s)}
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.動能:Ek=mv2/2{Ek:動能(J),m:物體質量(kg),v:物體瞬時速度(m/s)}12.重力勢能:EP=mgh{EP:重力勢能(J),g:重力加速度,h:豎直高度(m)(從零勢能面起)}13.電勢能:EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J),q:電量(C),φA:A點的電勢(V)(從零勢能面
起)}
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加):
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功,ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}
15.機械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;
(2)O0≤α外其它力不做功,只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=
1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2,與勁度系數(shù)和形變量有關。
八、分子動理論、能量守恒定律
1.阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023/mol;分子直徑數(shù)量級10-10米2.油膜法測分子直徑d=V/s{V:單分子油膜的體積(m3),S:油膜表面積(m)2}
3.分子動理論內容:物質是由大量分子組成的;大量分子做無規(guī)則的熱運動;分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)rf斥,F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力
(4)r>10r0,f引=f斥≈0,F(xiàn)分子力≈0,E分子勢能≈0
5.熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞,這兩種改變物體內能的方式,在效果上是等效的),W:外界對物體做的正功(J),Q:物體吸收的熱量(J),ΔU:增加的內能(J),涉及到第一類永動機不可造出
〔見第二冊P40〕}6.熱力學第二定律
克氏表述:不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,而不引起其它變化(熱傳導的方向性);開氏表述:不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功,而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方
向性){涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕}
7.熱力學第三定律:熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限:-273.15攝氏度(熱力學零度)}
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小,布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;
(2)溫度是分子平均動能的標志;
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;
(4)分子力做正功,分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W0;吸收熱量,Q>0
(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和,對于理想氣體分子間作用力為零,分子勢能
為零;
(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時,分子間的距離;
(8)其它相關內容:能的轉化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)!惨姷诙䞍訮47〕/
物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。
九、氣體的性質1.氣體的狀態(tài)參量:
溫度:宏觀上,物體的冷熱程度;微觀上,物體內部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志,熱力學溫度與攝氏溫度關系:T=t+273{T:熱力學溫度(K),t:攝氏溫度(℃)}
體積V:氣體分子所能占據(jù)的空間,單位換算:1m3=103L=106mL
壓強p:單位面積上,大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力,標準大氣壓:1atm=
1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.氣體分子運動的特點:分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外,相互作用力微弱;分子運動速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程:p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量,T為熱力學溫度(K)}
注:
(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關;
(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體,使用公式時要注意溫度的單位,t為攝氏溫度(℃),而T
為熱力學溫度(K)。
十、電場
1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷:(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍
2.庫侖定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點電荷間的作用力(N),k:靜電力常量k=
9.0×109N•m2/C2,Q1、Q2:兩點電荷的電量(C),r:兩點電荷間的距離(m),方向在它們的連
線上,作用力與反作用力,同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引}
3.電場強度:E=F/q(定義式、計算式){E:電場強度(N/C),是矢量(電場的疊加原理),q:檢驗電
荷的電量(C)}
4.真空點(源)電荷形成的電場E=kQ/r2{r:源電荷到該位置的距離(m),Q:源電荷的電量}5.勻強電場的場強E=UAB/d{UAB:AB兩點間的電壓(V),d:AB兩點在場強方向的距離(m)}
6.電場力:F=qE{F:電場力(N),q:受到
電場力的電荷的電量(C),E:電場強度(N/C)}
7.電勢與電勢差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.電場力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J),q:帶電量(C),UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)}
9.電勢能:EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J),q:電量(C),φA:A點的電勢(V)}10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA{帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值}11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負值)12.電容C=Q/U(定義式,計算式){C:電容(F),Q:電量(C),U:電壓(兩極板電勢差)(V)}13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積,d:兩極板間的垂直距離,ω:介電常數(shù))常見電容器〔見第二冊P111〕
14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/215.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)類平垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中:E=U/d)拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2,a=F/m=qE/m注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分;
(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;
(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98];
(4)電場強度(矢量)與電勢(標量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關;
(5)處于靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面,導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導體外表面;
(6)電容單位換算:1F=106μF=1012PF;
(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相關內容:靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。十一、恒定電流
1.電流強度:I=q/t{I:電流強度(A),q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C),t:時間(s)}2.歐姆定律:I=U/R{I:導體電流強度(A),U:導體兩端電壓(V),R:導體阻值(Ω)}3.電阻、電阻定律:R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω•m),L:導體的長度(m),S:導體橫截面積(m2)}4.閉合電路歐姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內+U外
{I:電路中的總電流(A),E:電源電動勢(V),R:外電路電阻(Ω),r:電源內阻(Ω)}
5.電功與電功率:W=UIt,P=UI{W:電功(J),U:電壓(V),I:電流(A),t:時間(s),P:電功率(W)}6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:電熱(J),I:通過導體的電流(A),R:導體的電阻值(Ω),t:通電時間(s)}7.純電阻電路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率:P總=IE,P出=IU,η=P出/P總{I:電路總電流(A),E:電源電動勢(V),U:路端電壓(V),η:電源效率}
9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)電阻關系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+電流關系I總=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+電壓關系U總=U1+U2+U3+U總=U1=U2=U3功率分配P總=P1+P2+P3+P總=P1+P2+P3+10.歐姆表測電阻
(1)電路組成(2)測量原理
兩表筆短接后,調節(jié)Ro使電表指針滿偏,得Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)由于Ix與Rx對應,因此可指示被測電阻大小
(3)使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數(shù){注意擋位(倍率)}、撥off擋。
(4)注意:測量電阻時,要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調零。11.伏安法測電阻電流表內接法:電壓表示數(shù):U=UR+UA電流表外接法:電流表示數(shù):I=IR+IV
Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)>RA[或Rx>(RARV)1/2]選用電路條件Rx(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大;(3)串聯(lián)總電阻大于任何一個分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個分電阻;(4)當電源有內阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大;
(5)當外電路電阻等于電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r);(6)其它相關內容:電阻率與溫度的關系半導體及其應用超導及其應用〔見第二冊P127〕。十二、磁場
1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量,單位T),1T=1N/A•m
2.安培力F=BIL;(注:L⊥B){B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質譜儀〔見第二冊P155〕{f:洛侖茲力(N),q:帶電粒子電量(C),V:帶電粒子速度(m/s)}
4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種):(1)帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V=V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規(guī)律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關,洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下);(c)解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。注:
(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定,只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負;
(2)磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕;(3)其它相關內容:地磁場/磁電式電表原理〔見第二冊P150〕/回旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料十三、電磁感應
1.[感應電動勢的大小計算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應定律,E:感應電動勢(V),n:感應線圈匝數(shù),ΔΦ/Δt:磁通量的變化率}
2)E=BLV垂(切割磁感線運動){L:有效長度(m)}
3)Em=nBSω(交流發(fā)電機最大的感應電動勢){Em:感應電動勢峰值}
4)E=BL2ω/2(導體一端固定以ω旋轉切割){ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}2.磁通量Φ=BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定{電源內部的電流方向:由負極流向正極}
*4.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大),ΔI:變化電流,∆t:所用時間,ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)}
注:(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定,楞次定律應用要點〔見第二冊P173〕;(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化;(3)單位換算:1H=103mH=106μH。(4)其它相關內容:自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。十四、交變電流(正弦式交變電流)
1.電壓瞬時值e=Emsinωt電流瞬時值i=Imsinωt;(ω=2πf)2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/24.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關系U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出
5.在遠距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損´=(P/U)2R;(P損´:輸電線上損失的功率,P:輸送電能的總功率,U:輸送電壓,R:輸電線電阻)〔見第二冊P198〕;6.公式1、2、3、4中物理量及單位:ω:角頻率(rad/s);t:時間(s);n:線圈匝數(shù);B:磁感強度(T);S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強度(A);P:功率(W)。
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