蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點總結歸納

蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

第一單元略

第二單元長方體和正方體

1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。

2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

3、長方體的特征：面有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點有8個頂點。

4、正方體的特征：面有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點有8個頂點。

5、正方體也是一種特殊的長方體。

6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。

8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6。

9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、長方體的體積=長×寬×高V=abh

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh

16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000

17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。

第三單元分數(shù)乘法

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

3、分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

4、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

6、一個數(shù)乘真分數(shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)小；一個數(shù)乘比1大的假分數(shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。

7、真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)，都比1大；假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或1，比1小或等于1。

第四單元分數(shù)除法

1、比較量=單位“1”的量×分率；

2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；

分率=比較量÷單位“1”的量

3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。

4、一個數(shù)除以比1大的數(shù)商會比原數(shù)小，一個數(shù)除以比1小的數(shù)商會比原數(shù)大。

第五單元認識比

1、兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。

2、比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

3、比的前項相當于除式的被除數(shù)，相當于分數(shù)的分子；比號相當于除號相當于分數(shù)線：比的后項相當于除式的除數(shù)相當于分數(shù)的分母；比值相當于除式的商相當于分數(shù)的值。

4、兩個數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分數(shù)形式。

5、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

第八單元可能性

概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)。

第九單元認識百分數(shù)

1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分比或百分率。

2、分數(shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分數(shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分數(shù)不能跟單位。

3、我們不能說分母是100的分數(shù)叫做百分數(shù)，因為它有可能是表示數(shù)量的分數(shù)。

4、把小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再添上“％”。把百分數(shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點向左移動兩位。

5、把分數(shù)化成百分數(shù)，除不盡時要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分數(shù)。把百分數(shù)化成分數(shù)先化成分母是100的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。

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蘇教版六年級上冊知識點總結

方程以及列方程解應用題1、

形如ax±b=c方程的解法

【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、

形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再

在兩邊同時除以同一個數(shù)】3、

列方程解決實際問題

基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗

→作答

基本類型：比較大小關系；總數(shù)和部分數(shù)關系；和倍與差倍關系；行程問

題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。

長方體和正方體1、

長方體和正方體的特征

面相對面完全相同6個面完全相同2、

表面積概念及計算【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】

算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2

正方體棱長×棱長×6

a×a×6=6a

注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、

體積概念及計算

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2形體頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形正方體6個正方形8個12相對的棱正方體條長度相等是特殊8個1212條長度的長方條都相等體學習這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！

體積（容積）定義形體體積（容積）體積單位計算方法立方米進率物體所占空間的1m=1000dm3333大小叫做它們的長方V=abh體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容正方積。分數(shù)乘法1、

體體V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分數(shù)乘法算式的意義：比如3×表示3個相加的和是多少，也可以

553表示3的是多少？

5注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、

分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、

分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。

4、

分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。

倒數(shù)的認識1、2、

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置�！菊麛�(shù)是分母為1的分數(shù)】

3、4、

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。

分數(shù)除法1、2、

分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除

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以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算�！巨D化成分數(shù)的連乘來計算】

3、

除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、

分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。認識比1、2、

3、

比相互關系前項比號（：）后項比值區(qū)別關系比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關系。比與分數(shù)、除法的關系：a:b=a÷b=

a(b≠0)b分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除數(shù)商運算除法被除數(shù)除號（÷）比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

4、

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、

最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。6、

化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念

【意義不同，方法不同，結果不同】7、

按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

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解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉化成分數(shù)

乘法來計算。

分數(shù)四則混合運算1、

運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。

2、

運算律：加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、

分數(shù)四則混合運算的應用題：

（1）總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題：【分數(shù)乘法、減法】

一般解題方法：先求出未知的部分數(shù)，再用總數(shù)減部分數(shù)等于另一部分數(shù)。

（2）已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量是多

少的問題：【分數(shù)乘法、加減法】

一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結果。注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。解決問題的策略1、2、可能性

用分數(shù)來表示可能性的大�。篜認識百分數(shù)1、

百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。

2、

百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百分號。

規(guī)定出現(xiàn)的情況數(shù)量

所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)量用“替換”策略解決實際問題用“假設”策略解決實際問題

注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）3、

百分數(shù)與小數(shù)的互化：

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去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位

百分數(shù)小數(shù)將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上4、

百分數(shù)與分數(shù)的互化：

先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)

百分數(shù)分數(shù)先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù)5、

百分數(shù)應用題：

一般解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。

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