高二物理 電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高二物理電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1．電荷

一、兩種電荷

（1）是指帶電體的一種屬性

例如，摩擦過(guò)的物體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，我們就說(shuō)物體帶了電，或者說(shuō)，帶了電荷。（2）自然界只存在兩種電荷

正電荷：規(guī)定用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒上帶的電荷叫正電荷，質(zhì)子帶正電荷；負(fù)電荷：規(guī)定用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒上帶的電荷叫負(fù)電荷，電子帶負(fù)電荷。（3）正、負(fù)電荷在某些方面具有相反的性質(zhì)，稱之為異種電荷。2．電量

電荷的多少叫做電量(物體帶電多少的量度)，用Q或q表示，單位是庫(kù)侖（C）。中和：等量的異種電荷完全相互抵消的現(xiàn)象叫作中和。

任何不帶電的物體，其中都有等量的正負(fù)電荷，因而處于中性狀態(tài)。元電荷（基本電荷）：e=1.60×10-19C，常用作電量單位3．三種起電方式

起電：使物體帶電叫起電，起電的過(guò)程是使物體中的正負(fù)電荷分開的過(guò)程。（1）摩擦起電條件：兩物體相互摩擦

原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的本領(lǐng)不同，兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r，哪個(gè)物體的原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，它的一些電子就會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。失去電子的物體因缺少電子而帶正電，得到電子的物體因有了電子而帶等量的負(fù)電。電子在物體間發(fā)生遷移。結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物體分別帶上等量異種電荷，即Q1=-Q2（2）接觸起電

條件：帶電體與不帶電體相互接觸原因：電子發(fā)生遷移或部分電荷被中和結(jié)果：兩接觸物體帶上同種電荷（不一定等量）

例：兩個(gè)半徑相同的金屬球，一帶正電Q1，一帶負(fù)電-Q2，二者充分接觸后，發(fā)生了部分中和，帶點(diǎn)情況為：帶電量均為（Q1-Q2）/2。（3）感應(yīng)起電（利用靜電感應(yīng)使物體帶電）條件：將導(dǎo)體靠近帶電體，即置于靜電場(chǎng)中

原因：在電場(chǎng)力的作用下，導(dǎo)體中的自由電子逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，使電荷在導(dǎo)體表面重新分布結(jié)果：導(dǎo)體接近場(chǎng)源一端帶上與場(chǎng)源電性相反的電荷；而遠(yuǎn)離場(chǎng)源一端帶上與場(chǎng)源電性相同的電荷

獲得感應(yīng)凈電荷的兩種方法：

感應(yīng)分離將發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端分開，結(jié)果兩端分別帶上異種電荷。

感應(yīng)接地將被感應(yīng)的物體接地（如用手摸一下），結(jié)果導(dǎo)體帶上跟場(chǎng)源電性相反的電荷（與接地位置無(wú)關(guān)）。

場(chǎng)源電荷電量Q與感應(yīng)電荷電量Q′的關(guān)系：Q≥Q’4．電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。這是自然界一個(gè)非常重要的規(guī)律二、電荷間的相互作用

1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引2．庫(kù)侖定律

法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲅芯苛俗詈?jiǎn)單的帶點(diǎn)體點(diǎn)電荷間的相互作用，得出了庫(kù)侖定律在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。F=kQ1Q2/r2

（1）這個(gè)作用力叫做靜電力，又叫做庫(kù)侖力。

（2）點(diǎn)電荷：一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以被看作是點(diǎn)電荷。（3）k：靜電力恒量（常量），其值為9.0×109Nm2/C2，用庫(kù)侖扭秤通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。它表明：兩個(gè)帶電量均為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距為1m時(shí)，相互的靜電力大小為9.0×109N。（4）適用條件：真空中，兩靜止的點(diǎn)電荷或均勻帶電球體、均勻帶電球殼。（5）靜電力的正負(fù)不表示大小，表示方向或說(shuō)表示靜電力的性質(zhì)同種電荷，F(xiàn)>0，斥力，方向沿連線向外；異種電荷，F(xiàn)

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度

描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量（表示電場(chǎng)的力的性質(zhì)）。

定義：放入電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。E=F/q

矢量，方向?yàn)檎�電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。單位：牛／庫(kù)（N/C）

注：E=F/q適用于任何電場(chǎng)。E可由F、q量度，但并不取決于F、q，而是由電場(chǎng)自身決定（場(chǎng)源電量Q和該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r）

q：檢驗(yàn)電荷電量（電量小、體積小），它放入之后不會(huì)影響原來(lái)的電場(chǎng)，便于用它來(lái)研究電場(chǎng)中各點(diǎn)的性質(zhì)。電場(chǎng)力F＝qE

（2）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)：真空中E=kQ/r2（3）電場(chǎng)的疊加

如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。

知道了點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加性，那么原則上任一電荷分布已知的帶電體所形成的電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都可以求出（事實(shí)上很難計(jì)算）。

（4）電力線：研究電場(chǎng)，重要的是要知道電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，為了形象、直觀地表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，引入電力線的概念。

A．電力線并不是電場(chǎng)中實(shí)際存在的線，而是人們?yōu)榱耸闺妶?chǎng)形象化而假想的有向曲線；B．電力線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，不是閉合曲線；

C．電力線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電力線上任一點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向；D．在沒(méi)有其它電荷的空間，電力線不中斷、不相交（因?yàn)殡妶?chǎng)的分布是連續(xù)的，且電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向只有一個(gè)）。

（5）常見的五種電力線（會(huì)畫）：孤立點(diǎn)電荷（正、負(fù)），兩個(gè)等量異、同種電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)

勻強(qiáng)電場(chǎng)：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向都相同的電場(chǎng)，其電力線是疏密程度處處相等的互相平行的直線。兩塊大小相等、互相正對(duì)、靠近的平行金屬板分別帶等量的異種電荷時(shí)，它們之間的電場(chǎng)除邊緣附近外，為勻強(qiáng)電場(chǎng)。4．電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差等勢(shì)面

（1）電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由電場(chǎng)力和相對(duì)位置決定的勢(shì)能。用ε（手寫E）表示。通常取電荷q在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電勢(shì)能的正負(fù)表示大小。

電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：W=-Δε

電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到無(wú)限遠(yuǎn)處電場(chǎng)力所做的功。（2）電勢(shì)

表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷的電勢(shì)能跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。U=ε/q標(biāo)量。單位：伏（V）

1V表示電量為1C的正電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能為1J

通常取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，或取大地的電勢(shì)為零，其正負(fù)表示高低（大�。�。取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)處處為正，負(fù)電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)處處為負(fù)；順著電力線的方向電勢(shì)越來(lái)越低。

（3）電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差（電壓）。UAB=UA－UB＝－UBA＝－（UB－UA）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：W＝qUAB電子伏特（eV）：1eV=1e×1V=1.60×10-19J

電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：與路徑無(wú)關(guān)，只與兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)。（4）等勢(shì)面

*A．點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式：U=kQ/r（取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）

*B．電勢(shì)疊加：空間某一點(diǎn)的電勢(shì)，等于各電場(chǎng)在該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。原則上，利用A、B，我們可以計(jì)算出電荷分布已知的帶電體電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)。在電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面，叫做等勢(shì)面。它與電力線一樣，是用來(lái)形象、直觀地描述電場(chǎng)而假想的曲面。

在靜電場(chǎng)中，等勢(shì)面有如下基本性質(zhì)：

A．相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱（等勢(shì)面疏密與電力線疏密一致）；

B．等勢(shì)面的正負(fù)表示電勢(shì)的高低，沿電力線方向等勢(shì)面的電勢(shì)降落最快；C．等勢(shì)面處處與電力線垂直，沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不作功；D．（同一等勢(shì)面不中斷）不同點(diǎn)勢(shì)的等勢(shì)面不相交。

五種常見電場(chǎng)等勢(shì)面：孤立點(diǎn)電荷（正、負(fù)），兩個(gè)等量異、同種電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)5．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：E=U/d*6．靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

靜電感應(yīng)：把導(dǎo)體（金屬）放入電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)部的電子在電場(chǎng)力的作用下向電場(chǎng)的反方向移動(dòng)，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷的現(xiàn)象。

靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體中（包括表面）沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)：

（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零（這是外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)E’內(nèi)電場(chǎng)疊加的結(jié)果）。

（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟該點(diǎn)的切面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，它的表面是一個(gè)等勢(shì)面。

（4）處于靜電平衡狀態(tài)的帶電導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。應(yīng)用：（1）兩種靜電屏蔽：

外屏蔽一個(gè)不接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng)全屏蔽一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以同時(shí)屏蔽內(nèi)、外電場(chǎng)（2）法拉第圓筒：外取，內(nèi)送。7．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

（1）加速：qU=mv2（2）偏轉(zhuǎn)（類似平拋運(yùn)動(dòng)）側(cè)移y=，偏角tgф=

四、電容器電容

1．電容器：任何兩個(gè)彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體，都可以看成是一個(gè)電容器。電容器具有容納電荷（充放電）的本領(lǐng)。2．電容

表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。

定義：電容器所帶的電量跟它的兩極間的電勢(shì)差的比值，叫做電容器的電容。C=Q/U單位：法拉（F），1F＝106μF＝1012pF3．平行板電容器電容：C=4．常用電容器（了解）5．電容器的擊穿電壓和額定電壓五、靜電的防止和應(yīng)用

1．靜電的危害：靜電荷積累到一定程度，會(huì)產(chǎn)生火花放電。防止靜電危害的基本方法是盡快地把產(chǎn)生的靜電導(dǎo)走。

2．靜電的應(yīng)用：依據(jù)的物理原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場(chǎng)力作用下，奔向并吸附到電極上。

如：靜電除塵、靜電復(fù)印

擴(kuò)展閱讀：高中物理靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)與例題精講總結(jié)

靜電場(chǎng)

第一講電場(chǎng)力的性質(zhì)

一、電荷及電荷守恒定律

1、自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電，毛皮帶正電。電荷間存在著相互作用的引力或斥力。電荷在它的周圍空間形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡(jiǎn)稱電量。元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。

２、使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：（１）摩擦起電；（２）接觸帶電；（３）感應(yīng)起電。

３、電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。

二、點(diǎn)電荷

如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，帶電體便可看作點(diǎn)電荷。三、庫(kù)侖定律

１、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。２、公式：FkQ1Q2r2，Ｆ叫庫(kù)侖力或靜電力，也叫電場(chǎng)力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中

各量均取國(guó)際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0×109Nm2/C2

３、適用條件：（１）真空中；（２）點(diǎn)電荷。四、電場(chǎng)強(qiáng)度

１、電場(chǎng)：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場(chǎng)。電場(chǎng)具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。

２、電場(chǎng)強(qiáng)度：

（１）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。它描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)。（２）EFq，取決于電場(chǎng)本身，與ｑ、Ｆ無(wú)關(guān)，適用于一切電場(chǎng)；EKQr2，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)。

（３）方向：規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。

（４）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這叫做電場(chǎng)的疊加原理。在電場(chǎng)的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場(chǎng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)。

五、電場(chǎng)線

１、概念：為了形象地描繪電場(chǎng)，人為地在電場(chǎng)中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場(chǎng)線。它是人們研究電場(chǎng)的工具。

２、性質(zhì)：（１）電場(chǎng)線起自正電荷（或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于電荷（或伸向無(wú)窮遠(yuǎn)）；（２）電場(chǎng)線不相交；

（３）電場(chǎng)線的疏密情況反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是距離相等的平行直線；（４）靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不閉合（在變化的電磁場(chǎng)中可以閉合）；（５）電場(chǎng)線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的；（６）電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。

重難點(diǎn)突破

一、庫(kù)侖定律的適用條件

庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是一理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而使用庫(kù)侖定律，另外，兩個(gè)帶電的導(dǎo)體球，當(dāng)不考慮導(dǎo)體一的電荷由于相互作用而重新分布的影響時(shí)（即仍看成均勻帶電球），可看作點(diǎn)電荷，電荷之間的距離就為兩球心之間的距離。當(dāng)兩較大的金屬球距離較近時(shí)，由于異種電荷相互吸引、同種電荷相互排斥，使電荷的分布發(fā)生變化，電荷間的距離不再是兩球心間的距離。

二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度及其理解

只要有電荷存在，電荷周圍就存在電場(chǎng)。電場(chǎng)是電場(chǎng)力賴以存在的媒介，是客觀存在的一種物質(zhì)。電場(chǎng)作為物質(zhì)的最基本的性質(zhì)表現(xiàn)在對(duì)放入其中的電荷有力的作用，描述這一屬性的物理量就是電場(chǎng)強(qiáng)度。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義采用比值定義法：將帶電量為ｑ的點(diǎn)電荷放入電場(chǎng)中的某點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷受到的力（電場(chǎng)力）為Ｆ，那么該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EFq，電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是Ｎ／

Ｃ，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)的受力方向一致。因此，電場(chǎng)強(qiáng)度的意義是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。

EFq是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)預(yù)先確定的量，人們?yōu)榱酥�道、測(cè)量這個(gè)值，在此處放入一個(gè)

檢驗(yàn)電荷ｑ，看它受到的電場(chǎng)力等于多少，由此可以得也這個(gè)值EFq，因此ｑ僅僅起到一個(gè)“測(cè)量工具”的作用，“測(cè)量工具”

不能決定被測(cè)量值的大小。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ，只要電場(chǎng)本身不變，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ就是一個(gè)確定的值，與檢驗(yàn)電荷ｑ

的大小，或放不放檢驗(yàn)電荷ｑ無(wú)關(guān)，決不能理解為“Ｅ與Ｆ成正比，而與ｑ成反比”。

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：EKQr2就是點(diǎn)電荷Ｑ在空間距Ｑ為ｒ處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度。方向：如果Ｑ是正電荷，在Ｑ與該點(diǎn)連線上，

指向背離Ｑ的方向；如果Ｑ是負(fù)電荷，在Ｑ與該點(diǎn)的連線上，指向Ｑ的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

（１）在距Ｑ為ｒ處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同。（２）EK切電場(chǎng)，而EKQrQr22是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式，是由E只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)。

Fq推導(dǎo)出來(lái)的，EFq是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，適用于一

勻強(qiáng)電場(chǎng)：在電場(chǎng)中，如果各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場(chǎng)電勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線是間距相等且互相平行的直線。EUd是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的區(qū)別電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ①反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)；區(qū)②其大小僅由電場(chǎng)本身決定；③其方向僅由電場(chǎng)本身決定，規(guī)定其方向與正別電荷在電場(chǎng)中的受力方向相同。聯(lián)系電場(chǎng)力Ｆ①僅指電荷在電場(chǎng)中的受力；②其大小由放在電場(chǎng)中的電荷和電場(chǎng)共同決定；③正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反。EFqFqE例１：如圖所示，在一個(gè)電場(chǎng)中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的電場(chǎng)力Ｆ跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

Ａ、這電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；

Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ；Ｃ、這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ；Ｄ、無(wú)法比較Ｅ值大小。三、電場(chǎng)線

１、電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡

電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場(chǎng)中實(shí)際通過(guò)的徑跡，每項(xiàng)跡上每點(diǎn)的切線方向淡粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合。

２、電場(chǎng)線的疏密與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

按照電場(chǎng)線畫法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小處電場(chǎng)線疏。因此根據(jù)電場(chǎng)線的疏密就可以比較場(chǎng)強(qiáng)的大小。例２：關(guān)于電場(chǎng)線的下列說(shuō)法中正確的是（）

Ａ、電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同；Ｂ、沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小；

Ｃ、電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的電場(chǎng)力就越大；

Ｄ、在電場(chǎng)中，順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受到的電場(chǎng)力大小恒定。

例３：某靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示由Ｍ運(yùn)動(dòng)到Ｎ，以下說(shuō)法正確的是（）

Ａ、粒子必定帶正電荷；

Ｂ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度大于它在Ｎ點(diǎn)加速度；Ｃ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度小于它在Ｎ點(diǎn)加速度；Ｄ、粒子在Ｍ點(diǎn)的動(dòng)能小于它在Ｎ點(diǎn)的動(dòng)能。四、電場(chǎng)的疊加

１、所謂電場(chǎng)的疊加就是場(chǎng)強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫好電場(chǎng)強(qiáng)度的平行四邊形圖示。

在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，如何求解空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式EFq和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是電場(chǎng)的迭加原理。

２、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律。

（１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最��；沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減��；

等量同種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，且一定等于零。因無(wú)限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。

（２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中瞇對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)相同；

等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反。五、靜電感應(yīng)靜電屏蔽

１、靜電感應(yīng)：把金屬導(dǎo)體放在外電場(chǎng)Ｅ中，由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場(chǎng)力作用而定向運(yùn)動(dòng)，使導(dǎo)體的兩個(gè)端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。

２、靜電平衡：發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端面感應(yīng)出的等異種電荷形成一附加電場(chǎng)Ｅ’，當(dāng)附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)（即Ｅ’的大小等于Ｅ的大小而方向相反），自由電子的定向移動(dòng)停止，這時(shí)的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。

３、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn)（１）導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)（Ｅ與Ｅ’的合場(chǎng)強(qiáng)）處處為零，Ｅ內(nèi)＝０；（２）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面是待勢(shì)面；

（３）導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；（４）凈電荷只分布在導(dǎo)體外表面上，且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)。４、靜電屏蔽

由于靜電感應(yīng)，可使金屬網(wǎng)罩或金屬殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。遮擋住了外界電場(chǎng)對(duì)它們內(nèi)部的影響這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽。

例４：如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中點(diǎn)的正上方，有帶正電的點(diǎn)電荷＋Ｑ，一表面絕緣帶正電的金屬小球Ｃ可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場(chǎng)，自左向右以初速Ｖ０向右運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

Ａ、小球先做減速后加速運(yùn)動(dòng)；Ｂ、小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)；Ｃ、小球受到的電場(chǎng)力的沖量為零；

Ｄ、小球受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做功為零。六、帶電體的平衡

１、解決帶電體在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)問(wèn)題的方法與解決力學(xué)中平衡問(wèn)題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，一定要注意考慮電場(chǎng)力。

２、解決帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題的一般步驟：（１）確定研究對(duì)象；（２）分析研究對(duì)象的受力情況，并畫出受力圖。（３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（４）解方程。

例５：一條長(zhǎng)３Ｌ的絲線穿著兩個(gè)相同的質(zhì)量均為ｍ的小金屬環(huán)Ａ和Ｂ，將線的兩端都系于同一點(diǎn)Ｏ，當(dāng)金屬環(huán)帶電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使絲線構(gòu)成一等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計(jì)環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電量？

第二講電場(chǎng)能的性質(zhì)

一、電勢(shì)、電勢(shì)差１、電勢(shì)差

（１）電荷ｑ在電場(chǎng)中由一點(diǎn)Ａ移到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場(chǎng)力所做的功ＷAB跟它的電荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。電場(chǎng)中Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷從Ａ點(diǎn)移動(dòng)到Ｂ點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。即：UABWABq。

（２）電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。Ａ、Ｂ間電勢(shì)差ＵAB＝AB；Ｂ、Ａ間電勢(shì)差ＵBA＝BA。顯然UAB＝－ＵBA。電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ為電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，ｄ為這兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離）。２、電勢(shì)

（１）如果在電場(chǎng)中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)），那么電場(chǎng)中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢(shì)差，就叫做該點(diǎn)的電勢(shì)。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。

（２）電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。談到電勢(shì)時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零勢(shì)點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無(wú)限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來(lái)說(shuō)，電勢(shì)參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢(shì)數(shù)值也隨之改變，因此電勢(shì)具有相對(duì)性。同時(shí)，電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，跟電場(chǎng)強(qiáng)度（反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)）一樣，是由電場(chǎng)本身決定的，對(duì)確定的電場(chǎng)中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢(shì)也就確定了。

（３）沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，逆著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越高。

（４）電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。（５）當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)等于各“場(chǎng)源”的電場(chǎng)在此處的電勢(shì)的代數(shù)和。二、電勢(shì)能

１、電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能。嚴(yán)格地講，電勢(shì)能屬于電場(chǎng)和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢(shì)能。２、電勢(shì)能是相對(duì)量，電勢(shì)能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢(shì)為零的點(diǎn)，電勢(shì)能為零。３、電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。三、電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加。電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。這與重力做功十分相似。

注意：不論是否有其它力做功，電場(chǎng)力做功總等于電勢(shì)能的變化。四、等勢(shì)面

電場(chǎng)中電勢(shì)相等的面叫等勢(shì)面。它具有如下特點(diǎn)：（１）等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；

（２）電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面；（３）任意兩等勢(shì)面都不會(huì)相交；

（４）電荷在同一待勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功為零；（５）電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，等差等勢(shì)面較密；

（６）等勢(shì)面是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具，不是客觀存在的。五、等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

１、電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。２、若任意相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差都相等，則等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

３、沿等到勢(shì)均力敵面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。４、電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具。５、在電場(chǎng)中任意兩等勢(shì)面永不相交。六、電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系１、電勢(shì)反映電場(chǎng)能的特性，電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)力的特性。

２、電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，不具有相對(duì)性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢(shì)的正、負(fù)有大小的含

義，而電場(chǎng)強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。

３、電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度可不為零，反之亦然。

４、同一試探電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大處，受到的電場(chǎng)力大，但正電荷在電勢(shì)高處，電勢(shì)能才大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能

反而小。

５、電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都由電場(chǎng)本身的因素決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)。６、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ。七、對(duì)公式E公式E公式EUd的理解及應(yīng)用

UdUd反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。

的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且應(yīng)注意ｄ的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)

電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。Ｕ＝ＥLcosα（α為線段與電場(chǎng)線的夾角，L為線段的長(zhǎng)度）；對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式可以用來(lái)定性分析某些問(wèn)題，如在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密。

重難點(diǎn)突破

一、判斷電勢(shì)高低

1、利用電場(chǎng)線方向來(lái)判斷，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。若選擇無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷形成的電場(chǎng)中，空間各點(diǎn)的電勢(shì)皆大于零；負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中空間各點(diǎn)電勢(shì)皆小于零。

2、利用UABWABq來(lái)判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB＞0則A＞B，

若UAB＜0則A＜B。

例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖（即畫出幾條電場(chǎng)線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？

二、電場(chǎng)力做功的計(jì)算

１、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ計(jì)算，但在中學(xué)階段，限地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中Ｆ為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為Ｗ＝ｑＥｄ，式中ｄ為電荷初末位置在電場(chǎng)方向上的位移。

２、由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系計(jì)算，Ｗ＝－Δε，對(duì)任何電場(chǎng)都適用。３、用ＷAB＝ｑＵAB來(lái)計(jì)算。一般又有兩種處理方法：

（１）帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算：按照符號(hào)規(guī)則把所移動(dòng)的電荷的電荷量ｑ和移動(dòng)過(guò)程的始、終兩點(diǎn)的電勢(shì)差ＵAB的值代入公式ＷAB

＝ｑＵAB進(jìn)行教育處，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來(lái)判斷是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功。

其符號(hào)規(guī)則是：所移動(dòng)的電荷若為正電荷，則q取正值；若移動(dòng)過(guò)程的始點(diǎn)電勢(shì)（2）用絕對(duì)值運(yùn)算：公式W＝ｑＵAB中的q和UAB都取絕對(duì)值，即W＝qUABA高于終點(diǎn)電勢(shì)B，則UAB取正值。

。

采用這種處理方法只能計(jì)算在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷所做功的大小。要想知道移動(dòng)電荷過(guò)程中是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功，還需利用力學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫出表示電場(chǎng)線方向、電荷所受電場(chǎng)力方向和電荷移動(dòng)方向的矢量線Ｅ、Ｆ和Ｓ，若Ｆ與Ｓ的夾角小于９００，則是電場(chǎng)力做正功。

４、由動(dòng)能定理計(jì)算，W電W其o

12mv212mv0。

2例2：如圖所示，傾角為30的直角三角形底邊長(zhǎng)為２Ｌ，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌�，F(xiàn)在底邊中點(diǎn)Ｏ處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為Ｑ，讓一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足Ｄ時(shí)速度為Ｖ，則質(zhì)點(diǎn)滑到底邊底端Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？

例３：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，在Ｍ點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Ｑ形成的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到Ｎ點(diǎn)靜止，則從Ｍ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ｎ的過(guò)程中

Ａ、小物體所受電場(chǎng)力逐漸減��；Ｂ、小物體具有的電勢(shì)能逐漸減��；Ｃ、Ｍ點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Ｎ點(diǎn)的電勢(shì)；

Ｄ、小物體電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。

第三講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、電容器、電容

１、電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。２、電容物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。

定義：電容器所帶的電荷量Ｑ（一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值）與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差Ｕ的比值叫做電容器的電容。定義式：CQUQU，對(duì)任何電容器都適用，對(duì)一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會(huì)隨電容器所帶電量的

變化而改變。

３、常見電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極。二、平行板電容器

平行板電容器的電容Cs4kd（平行板電容器的電容與兩板正對(duì)面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常

數(shù)成正比）。是決定式，只對(duì)平行板電容器適應(yīng)。

帶電平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，EUd。

三、帶電粒子在電場(chǎng)中加速

帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。

11、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝

22mv2122mv0

2２、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：Ｗ＝ｑＵ＝四、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

12mv12mv0

帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)。垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：vxv0，

xv0taqEm。平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

vyatqUlmv0d2，y12at2，

qUmd，側(cè)移距離：yqUl222mv0d，偏轉(zhuǎn)角：arctan。

五、示波管的原理

示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。

如果在偏轉(zhuǎn)電極ｘｘ’上加掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極ｙｙ’上加所要研究的信號(hào)電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的圖線。

重難點(diǎn)突破

一、平行板電容器動(dòng)態(tài)分析

這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。

一般分兩種基本情況：

１、電容器兩極板電勢(shì)差Ｕ保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。

２、電容器的帶電量Ｑ保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。

進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個(gè)：

（１）平行板電容器的電容與極板距離ｄ、正對(duì)面積Ｓ、電介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系：

CSd

（２）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，EUdQS。

（３）電容器每個(gè)極板所帶電量Ｑ＝ＣＵ。

例１：如圖所示，Ａ、Ｂ為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔Ｍ和Ｎ。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自Ａ板上方相距為ｄ的Ｐ點(diǎn)由靜止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)Ｎ孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（）

Ａ、把Ａ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)Ｎ孔繼續(xù)下落。Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)Ｎ孔繼續(xù)下落。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

如選用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？做正功還是負(fù)功？若電場(chǎng)力是變力，則電場(chǎng)力的功必須用Ｗ＝ｑＵ來(lái)計(jì)算，如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有：（１）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即Ｅ初＝Ｅ末；

（２）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且ΔＥ減＝ΔＥ增；解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；功能關(guān)系）解題。

對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：

（１）要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。（２）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。

ａ、基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。

ｂ、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。例２：兩平行金屬板相距為ｄ，電勢(shì)差為Ｕ，一電子質(zhì)量為ｍ，電荷量為ｅ，從Ｏ點(diǎn)沿垂直于極板方向射也，最遠(yuǎn)到達(dá)Ａ點(diǎn)，然后返回，如圖所示，ＯＡ＝ｈ，則此電子具有的初動(dòng)能是（）

Ａ、

edhU；Ｂ、eUdh；C、

eUdh；D、

eUhd。

例3：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒通過(guò)B時(shí)的速度為２Ｖ0，方向水平向右，求電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U。

集訓(xùn)專題靜電場(chǎng)1．(201*吉林模擬)兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)�，則兩球間庫(kù)侖力的大小為

2

134A.FB.FC.FD．12F1243

3Q2

解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：F＝k2，F(xiàn)′＝kr()

rQ24Q24

＝k2.聯(lián)立得F′＝F，C選r2r3

2

項(xiàng)正確．答案：C

2．(201*南通模擬)如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷＋Q.a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)

C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功

D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大

解析：b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為＋Q產(chǎn)生的場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱可知，其大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；a、f兩點(diǎn)雖在＋Q所形電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上，但在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)，故B錯(cuò)誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢(shì)相同，點(diǎn)電荷＋q在bedf面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，＋Q對(duì)它的電場(chǎng)力不做功，但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)＋q做功最多，電勢(shì)能變化量一定最大，故D正確．答案：D

3．如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按E＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場(chǎng)中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是()A．物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變B．物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大

C．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝

μqE0－mgμkqE0k，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值

解析：物體運(yùn)動(dòng)后，開始時(shí)電場(chǎng)力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速度不斷增加；電場(chǎng)力減小到零后反向增大，電場(chǎng)力與重力的合力一直增大，加速度也不斷增大，B正確；經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝后，物體將脫離豎直墻面，所以經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值，C正確．答案：BC

4．如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500V．一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開電場(chǎng)，則電子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小（）A．900eVB．500eVC．400eVD．100eV

E0kE0k5．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大C．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

6．(201*黃岡模擬)如圖5所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為r，將帶等電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，＋q與O點(diǎn)的連線和OC夾角為30°，下列說(shuō)法正確()A．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA＝φCB．B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φB＝φD

kq3kqC．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為2D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為2

rr解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布和等勢(shì)面的關(guān)系可知，等量異種點(diǎn)電荷的連線的中垂線為一條等勢(shì)線，故A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA＝φC，A對(duì)；空間中電勢(shì)從左向右逐漸降低，故B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φB＞φD，B錯(cuò)；＋q點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與－

kqq點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小均為2，方向與BD方向向上和向下均成60°的夾角，合場(chǎng)強(qiáng)方向向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知合場(chǎng)

rkq強(qiáng)大小為2，C對(duì)D錯(cuò)．答案：AC

r7．(201*啟東模擬)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2

11．如圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面上，并處在方向與AB面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電的物體在電場(chǎng)力的作用下從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端，它的動(dòng)能增加了ΔEk，重力勢(shì)能增加了ΔEp.則下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)力所做的功等于ΔEkB．物體克服重力做的功等于ΔEpC．合外力對(duì)物體做的功等于ΔEkD．電場(chǎng)力所做的功等于ΔEk＋ΔEp

解析：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有兩個(gè)力做功，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF＋WG＝ΔEk由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可得WG＝－ΔEp，由上述兩式易得出A錯(cuò)誤，B、C、D正確．答案：BCD

12．如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2－3)V、(2＋3)V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為()A．(2－3)V、(2＋3)VB．0V、4V

4343C．(2－)V、(2＋)VD．0V、23V33

解析：如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V，故Oc為等勢(shì)面，MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N方向，UOP＝UOa＝3V，UON∶UOP＝2∶3，故UON＝2V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最小電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V，為最大電勢(shì)點(diǎn)．B項(xiàng)正確．答案：B

13．(8分)(201*蚌埠模擬)兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1＝Q和Q2＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖12所示．(1)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處?kù)o止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離．

(2)若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為最大時(shí)的位置在P處．試求出圖中PA和AB連線的夾角θ.

解析：(1)正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零(加速度最小)，設(shè)此時(shí)距離A點(diǎn)為x，即k解得x＝.

3

(2)若點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處所受庫(kù)侖力的合力沿OP方向，則P點(diǎn)為點(diǎn)電荷的平衡位置，

4Qqk3F22Rsinθ24cos2θ

則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿足tanθ＝＝＝即得：θ＝arctan4.2

F1Qqsinθ

k22Rcosθ2

Q1qQ2q2＝kxL－xL14．(10分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)

－4

量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．(g取10m/s2)求：

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？(3)若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

1

解析：(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2，解得：vC＝2m/s

2

vC2

(2)在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：FN－Eq＝m，得FN＝3N，由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3N.(3)小球要安全

R2vD1

通過(guò)D點(diǎn)，必有mg≤m.，設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5m.

R2

答案：(1)2m/s(2)3N(3)0.5m

15．(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在

3

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止

4

釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？

3qE33

解析：(1)設(shè)qE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為θ，因qE＝mg，所以tanθ＝＝，則sinθ＝，

4mg45

4

cosθ＝，則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后在從A到B的過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．由題意知珠子在B點(diǎn)的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理

51

得qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得Ek＝mgr.

mv2121

(2)珠子在B點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力最大，設(shè)珠子在B點(diǎn)受圓環(huán)的彈力為FN，則FN－F合＝(mv＝mgr)，

r24

2mv1517

即FN＝F合＋＝mg2＋qE2＋mg＝mg＋mg＝mg.，由牛頓第三定律得，珠子對(duì)圓環(huán)的最大

r2424

7

壓力為mg.

4

16．(12分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m．有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)．(g取10m/s2)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大��；(3)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．

解析：(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示．由平衡條件得：mgsin45°＝Eqcos45°，得mg＝Eq，離開直桿后，只受mg、Eq作用，則F合＝2mg＝ma，a＝2g＝102m/s2≈14.1m/s2，方向與桿垂直斜向右下方．

(2)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的速度為v秒到達(dá)P點(diǎn)，則豎直方向：h＝v1

0，離桿后經(jīng)t0sin45°t＋2

gt2，水

平方向：vcos45°t－1qE22mt＝0，解得：vgh00＝2＝2m/s

(3)由動(dòng)能定理得：E121

2kP－2mv0＝mgh可得：EkP＝2mv0＋mgh＝5J.

答案：(1)14.1m/s2

，垂直于桿斜向右下方(2)2m/s(3)5J

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