高一下學(xué)期物理期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第5章

1．曲線運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條曲線的運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度（運(yùn)動(dòng)方向），沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2．曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。（速度方向時(shí)刻改變）

3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

4．類似力的合成與分解，運(yùn)動(dòng)也可以進(jìn)行合成與分解。物體的一個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)果可以和它參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的共同結(jié)果是相同的，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。求幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，求一個(gè)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則和三角形定則。在高中階段，運(yùn)動(dòng)的合成與分解通常指運(yùn)動(dòng)學(xué)量（x,v,a,F）的合成與分解。

重要結(jié)論：（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。（3）兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)也可以是直線運(yùn)動(dòng)。（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性，獨(dú)立性，同體性

5．拋體運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下，以一定的初速度拋出所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。分類：平拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋，斜拋運(yùn)動(dòng)。

特別注意：做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，加速度都為g，它們都是勻變速運(yùn)動(dòng)。研究拋體運(yùn)動(dòng)的方法：

運(yùn)動(dòng)的合成與分解、化曲為直的思想

Omv0x6．平拋運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下，以

一定的水平初速度v0拋出所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。如右圖所示：s平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

hv水平方向的分運(yùn)動(dòng)：速度為v00的勻速直線運(yùn)動(dòng)分速度：v0；分位移：xv0tvyv豎直方向的分運(yùn)動(dòng)：自由落體運(yùn)動(dòng)分速度：vgt；v22gh；分位移：h1gt2yy2

y平拋運(yùn)動(dòng)的速度：vv2v2vy0y方向：tanv0平拋運(yùn)動(dòng)的位移：sx2h2方向：tanhx7．圓周運(yùn)動(dòng)：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)。描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)量及其單位：

v(m/s),(rad/s),n(r/s),T(s),an,a(m/s2)

各物理量間關(guān)系：vlt,t,n圈數(shù)時(shí)間，v2rT,2T,vr,n1T向心加速度表達(dá)式：av22nr2r(T)2rxmv22m2rm()2r向心力表達(dá)式：FnmanrT特別說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的線速度大小、向心加速度大小、角速度、周期不變，

但是線速度方向、向心加速度方向時(shí)刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合力完全等于向心力。

變速圓周運(yùn)動(dòng)、一般的曲線運(yùn)動(dòng)中，物體所受合力一部分提供向心力，一部分提供切向力。

第6章

1．日心說(shuō)比地心說(shuō)更完善，但是日心說(shuō)的觀點(diǎn)并非都正確。2．開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：

（1）所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。（3）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。3．在高中階段，把行星運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。

4．萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在他們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。即：FGm1m21122,其中G叫做引力常量，G6.6710Nm/kg2r5．兩個(gè)重要的等量關(guān)系：

（1）設(shè)天體M表面的重力加速度為g，忽略該天體自轉(zhuǎn)，則一質(zhì)量為m的物體在該天體表面所受重力等于該天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力。即：

mgGMm，其中r為物體到天體中心的距離2r（2）在高中階段，天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，環(huán)繞天體所受萬(wàn)有引力提供向心力。即：

Gma向2r

2MmvGm2rr

MmG2mr2rMm22)G2mr(rT

6．宇宙速度：

MmF萬(wàn)有引力Fn

a向GMr2衛(wèi)星軌道半徑越大，向心加速度越小。衛(wèi)星軌道半徑越大，速度越小。衛(wèi)星軌道半徑越大，角速度越小。

vGMrGMr3r3GMT2衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大。

第一宇宙速度：物體在天體表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。vGM，其中M、RR為天體的質(zhì)量、半徑。

對(duì)于地球來(lái)說(shuō)，第一宇宙速度為7.9km/s又叫最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度；第二宇宙速度為11.2km/s又叫脫離速度，掙脫地球的引力，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)；第三宇宙速度為16.7km/s又叫逃逸速度，掙脫太陽(yáng)的引力，逃離太陽(yáng)系。

第7章

1．功：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。即：

WFlcos

功是標(biāo)量，在SI單位制中單位是焦耳，1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。即：１Ｊ＝１Ｎｍ

２．正功、負(fù)功取決于公式中力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角：當(dāng)02時(shí)，力對(duì)物體做正功，該力一定是動(dòng)力；當(dāng)

2時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)

功，該力一定是阻力；當(dāng)2時(shí)，力對(duì)物體不做功，該力一定垂直物體運(yùn)動(dòng)方向。

3．求總功的方法：（1）求各個(gè)力做的功的代數(shù)和WW1W2W3（2）先求合力，再求合力做的功WF合lcos

4．功率：描述做功快慢的物理量，我們把功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫做功率。即：PW功率是標(biāo)量，在SI單位制中單位是瓦特，1W=1J/st額定功率：在正常情況下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大功率。

功率與速度的關(guān)系：一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，等于這個(gè)力的大小、受力物體運(yùn)動(dòng)速度大小、力與速度方向夾角余弦三者的乘積，即：P解決汽車的兩種啟動(dòng)問(wèn)題關(guān)鍵：1、正確分析物理過(guò)程。2、抓住兩個(gè)基本公式：

（1）功率公式：PFv，其中P是汽車的功率，F(xiàn)是汽車的牽引力，v是汽車的速度。

（2）牛頓第二定律：Ffma，如圖1所示。

mg正確分析啟動(dòng)過(guò)程中P、F、f、v、a的變化抓住不變量、變圖1化量及變化關(guān)系。

5．重力勢(shì)能：物體憑借其位置而具有的能量，物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積。即：Epmgh

重力做功的特點(diǎn)：重力對(duì)物體做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。

重力做功與重力勢(shì)能變化量的關(guān)系：WGEp1Ep2Ep（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）（1）重力做正功，物體的重力勢(shì)能一定減少，減少量等于重力做功的大小（2）重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能一定增加，增加量等于重力做功的絕對(duì)值

重力勢(shì)能是標(biāo)量，它的大小與參考平面選取有關(guān)，在參考面上物體的重力勢(shì)能為0，在

fF

NFvcos參考面以上物體具有的重力勢(shì)能為正值，在參考面以下其值為負(fù)。

重力勢(shì)能的系統(tǒng)性指一個(gè)物體的重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的。6．彈簧彈力做功與彈簧的彈性勢(shì)能關(guān)系：

W彈Ep1Ep2Ep（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）

（1）彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能一定減少，減少量等于彈力做功的大�。�2）彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能一定增加，增加量等于彈力做功的絕對(duì)值彈性勢(shì)能的表達(dá)式：Ep12kx212mv27．動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，動(dòng)能的表達(dá)式：Ek動(dòng)能定理：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化，即：

W總Ek2Ek1（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）

8．機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。即：E1E2

機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈簧彈力做功9．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：

實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、學(xué)生電源（低壓交流電源）、重錘（重物）、復(fù)寫(xiě)紙、刻度尺、導(dǎo)線

實(shí)驗(yàn)原理：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即：mgh12mv其中h為下落的高2度，v為某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，v等于與該點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度實(shí)驗(yàn)誤差分析：實(shí)驗(yàn)中由于阻力的存在，所以mgh12mv2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：若以

12v為縱軸，以gh為橫軸做圖像，圖像應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜2率為重力加速度g

10．能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。能源耗散過(guò)程中反映能量轉(zhuǎn)化的方向性。

選修3-1第1章

1．兩種電荷：絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷，毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電荷。物體帶電的三種方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電

使物體帶電的實(shí)質(zhì)：電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。

靜電感應(yīng)：靠近帶電體一端帶異種電荷（近異），遠(yuǎn)離帶電體一端帶同種電荷（遠(yuǎn)同）2．電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。3．電荷量（電量）：電荷的多少，用Q、q表示，單位：庫(kù)侖，用C表示。自然界最小的電荷量叫元電荷，用e表示，e1.61019C，自然界中任何帶電體所帶電量都是e的整數(shù)

倍。

比荷（荷質(zhì)比）：帶電體的電量與質(zhì)量的比值

4．庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：Fkq1q2922其中k為靜電力常量，k9.010Nm/C2r5．電場(chǎng)強(qiáng)度（場(chǎng)強(qiáng)）：描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于試探電荷所受電場(chǎng)力與該電荷電量的比值。即：EF，國(guó)際單位：Ｖ/ｍ、N/Cq特別說(shuō)明：電場(chǎng)強(qiáng)度與F、q無(wú)關(guān)

方向規(guī)定：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同，跟負(fù)電荷在該點(diǎn)受力方向相反。

電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的，電場(chǎng)是客觀存在的一種物質(zhì)。真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式：EkQ，其中Q是場(chǎng)源電荷的電量r2若場(chǎng)源電荷是多個(gè)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

6．電場(chǎng)線：電場(chǎng)線上某點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

電場(chǎng)線的特點(diǎn)：（1）電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。（2）電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交，電場(chǎng)線是假想的曲線。

7．勻強(qiáng)電場(chǎng)：電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行線。

8．靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起點(diǎn)到終點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離有關(guān)，與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。

靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量：WABEpAEpB

電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。9．電勢(shì)：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。即：Epq式中各個(gè)量數(shù)值有正負(fù)之分，電勢(shì)是標(biāo)量，單位：伏特用V表示

特別說(shuō)明：電勢(shì)與EP、q無(wú)關(guān)

零電勢(shì)（零電勢(shì)能）位置的選取：通常選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地，電勢(shì)和電勢(shì)能都有正負(fù)值。10．等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面

電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。11．電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值。記作：

UABAB,UBABA

電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WABqUAB12．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：UABEd

13．靜電現(xiàn)象的應(yīng)用：靜電除塵、靜電噴涂、靜電復(fù)印

靜電平衡狀態(tài)：指導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0。

處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，它的表面是個(gè)等勢(shì)面。靜電屏蔽就是利用了靜電平衡原理。

靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷分布有兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面；

(2）在導(dǎo)體表面，越尖銳的位置，電荷的密度（單位面積的電荷量）越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有電荷。

C14．電容器的電容：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值，即：

其中C的大小與Q、U無(wú)關(guān)。單位：法拉，用F表示，還有常用單位：F,pF1F106F1012pF

電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。對(duì)于平行板電容器的電容：CQUs,是極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，s是兩極4kd板相對(duì)面積，d為極板間距，k為靜電力常量，C的大小取決于,s,k,d的大小。有關(guān)結(jié)論：

（1）正電荷沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)的電勢(shì)降低（2）正電荷逆電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)的電勢(shì)升高（3）負(fù)電荷沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)的電勢(shì)降低（4）負(fù)電荷逆電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)的電勢(shì)升高（5）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線的方向就是電場(chǎng)的方向（6）沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)的電勢(shì)逐漸降低。

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江西遠(yuǎn)方物理組盧希成

期末總復(fù)習(xí)

考試重點(diǎn)內(nèi)容：曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量、功和能、機(jī)械振動(dòng)（一）曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力知識(shí)結(jié)構(gòu)

（速度沿軌跡切線方向）曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力與速度不共線方法：合成與分解：FtmatFnmanFmg，ag，v平拋運(yùn)動(dòng)0水平v曲線運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)：水平v0v豎直gtF與速度垂直，大小恒定

勻速圓周運(yùn)動(dòng)|Fmv2R萬(wàn)有引力定律FGm1m2R2天體運(yùn)動(dòng)、人造地球衛(wèi)星軌跡運(yùn)動(dòng)1.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)！速度沿軌跡切線方向，加速度方向沿合外力方向指向軌道內(nèi)側(cè)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不

在一條直線上。

2.曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法：矢量合成與分解法，切線方向的分力ΣFt只改變質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率大小；法線方向的分力ΣFn只改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。3.運(yùn)動(dòng)的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根據(jù)

需要和實(shí)際情況，用平行四邊形定則合成和分解。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成，兩個(gè)初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)的合成一定是直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成不一定是直線運(yùn)動(dòng)。

4.平拋運(yùn)動(dòng)：加速度：a＝g，方向豎直向下，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，與初速度大小無(wú)關(guān)；

速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向與水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；

位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向與水平方向成角，tg＝y(tǒng)/x.

軌跡方程：y＝gx2/2v02為拋物線。在空中飛行時(shí)間：t＝（2h/g）1/2，

與質(zhì)量和初速度大小無(wú)關(guān)，只由高度決定。水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2由初速度和高度決定，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。

曲線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

1）周期T、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。

祝同學(xué)們考試勝利暑期愉快！

江西遠(yuǎn)方物理組盧希成

2）線速度v、質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs與所用時(shí)間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率v＝Δs/Δt，數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量。

3）角速度ω、連接質(zhì)點(diǎn)與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δφ與所用時(shí)間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝Δφ/Δt，數(shù)值上等于在單位時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度。單位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量

周期、線速度、角速度之間有的關(guān)系：

質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周弧長(zhǎng)s＝2πr，時(shí)間為T(mén)，則v＝2πr/T角度為2πω＝2π/T由上兩公式有v＝ωr，ω＝v/r

圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向時(shí)刻在變化著，勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，“勻速”僅是速率不變的意思。

4）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度a、加速度的方向指向圓心向心加速度，其方向時(shí)時(shí)刻刻指向圓心，即方向時(shí)時(shí)刻刻在變化著，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。向心加速度的大小：an＝v2/r＝ω2r。

5）向心力F＝ma＝mv2/r，或F＝ma＝mω2r，方向總指向圓心。

向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。6.萬(wàn)有引力與天體、衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng)

萬(wàn)有引力定律：宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都是相互吸引的，引力大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。設(shè)物體質(zhì)量分別為m1、m2，物體之間距離為r，則F＝Gm1m2/r2萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用天體質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)分析，宇宙速度與衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析依據(jù)：萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、F＝mv2/r、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；常用近似條件：將有關(guān)軌道運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力F＝mg＝mv2/r（g隨高度、緯度等因素變化而變化）。7.宇宙速度：

（1）線速度：設(shè)衛(wèi)星到地心的距離為r，r就是衛(wèi)星軌道半徑，環(huán)繞線速度為v，衛(wèi)星質(zhì)量為m。設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R.根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有GMm/r2＝mv2/r由此得到環(huán)繞速度v＝（GM/r）1/2

對(duì)所有地球衛(wèi)星，環(huán)繞速度由軌道半徑?jīng)Q定，與衛(wèi)星質(zhì)量，性能因素?zé)o關(guān)。r＝R+h，h為衛(wèi)星距地面的高度，r（h）越大，環(huán)繞速度越小。（2）角速度：由ω＝v/r有ω＝（GM/r3）1/2

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（3）周期：由ω＝2π/T得T＝2π（r3/GM）1/2

角速度和周期均由軌道半徑?jīng)Q定，半徑越大，角速度越小，周期越長(zhǎng)。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由環(huán)繞速度公式v＝（GM/r）1/2

r＝R+h，當(dāng)高度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí)，即衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。近似有v＝（GM/R）1/2這是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。

又在地球表面附近，地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于重力mgmg＝mv2/R可得v＝（gR）1/2

把g＝9.8×10－3km/s2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9km/s，這是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，是最大的

環(huán)繞速度，也是使一個(gè)物體成為人造地球衛(wèi)星所必須的最小發(fā)射速度.我

們稱之為第一宇宙速度。

VI＝7.9km/s

第二宇宙速度：當(dāng)發(fā)射速度小于第一宇宙速度時(shí)，物體將落回地面；

當(dāng)發(fā)射速度大于v＝7.9km/s，衛(wèi)星將在不同圓軌道或橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)發(fā)生速度大于等于11.2km/s時(shí)，物體將掙脫地球引力束縛，成為人造行星或飛向其它行星。所以11.2km/s為第二宇宙速度。VII＝11.2km/s

第三宇宙速度：當(dāng)物體的速度達(dá)到16.7km/s時(shí)，物體將掙脫太陽(yáng)引力的束縛飛向太陽(yáng)系以外的宇宙空間，16.7km/s為第三宇宙速度。VIII＝16.7km/s

（二）動(dòng)量與動(dòng)量守恒知識(shí)結(jié)構(gòu)

動(dòng)量pmv動(dòng)量變化p合外力為零動(dòng)量定理Ftpp0；動(dòng)量守恒p1p2p1"p2"條件內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力沖量IFt（對(duì)質(zhì)點(diǎn)）|（對(duì)系統(tǒng)）某方向合外力為零Fmam(vtv0)/t1.力的沖量

定義：力與力作用時(shí)間的乘積－－沖量I＝Ft

矢量：方向－－當(dāng)力的方向不變時(shí)，沖量的方向就是力的方向。

過(guò)程量：力在時(shí)間上的累積作用，與力作用的一段時(shí)間相關(guān)

單位：牛秒、Ns

2.動(dòng)量

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定義：物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)速度的乘積－－動(dòng)量p＝mv矢量：方向－－速度的方向

狀態(tài)量：物體在某位置、某時(shí)刻的動(dòng)量

單位：千克米每秒、kgm/s3.動(dòng)量定理ΣFt＝mvt－mv0

動(dòng)量定理研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，研究質(zhì)點(diǎn)在合外力作用下、在一段時(shí)間內(nèi)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。定理表示合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因，合外力的沖量決定并量度了物體動(dòng)量變化的大小和方向。

矢量性：公式中每一項(xiàng)均為矢量，公式本身為一矢量式，在同一條直線上處理問(wèn)題，可先確定正方向，可用正負(fù)號(hào)表矢量的方向，按代數(shù)方法運(yùn)算。

當(dāng)研究的過(guò)程作用時(shí)間很短，作用力急劇變化（打擊、碰撞）時(shí)，ΣF可理解為平均力。

動(dòng)量定理變形為ΣF＝Δp/Δt，表明合外力的大小方向決定物體動(dòng)量變化率的大小方向，這是牛頓第二定律的另一種表述。

4.動(dòng)量守恒：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受到的合外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量就保持不變，可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為p＝p"系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量。

Δp1＝－Δp2相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的增量大小相等方向相反。

Δp＝0系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零

“守衡”定律的研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，上式均為矢量運(yùn)算，一維情況可用正負(fù)表示方向。

注意把握變與不變的關(guān)系，相互作用過(guò)程中，每一個(gè)參與作用的成員的動(dòng)量均可能在變化著，但只要合外力為零，各物體動(dòng)量的矢量合總保持不變。

注意各狀態(tài)的動(dòng)量均為對(duì)同一個(gè)參照系的動(dòng)量。而相互作用的系統(tǒng)可以是兩個(gè)或多個(gè)物體組成。5.怎樣判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守衡？

動(dòng)量守衡條件是系統(tǒng)不受外力，或合外力為零。一般研究問(wèn)題，如果相互作用的內(nèi)力比外力大很多，則可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守衡；根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，如果在某方向上合外力為零，則在該方向上動(dòng)量守衡。注意守衡條件對(duì)內(nèi)力的性質(zhì)沒(méi)有任何限制，可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、核力等等。對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)沒(méi)有任何限制，可以是微觀、高速系統(tǒng)，也可以是宏觀、低速系統(tǒng)。而力的作用過(guò)程可以是連續(xù)的作用，可以是間斷的作用，如二人在光滑平面上的拋接球過(guò)程。

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綜上有：

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化取決于－－物體所受的合外力。

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得快慢取決于－－物體所受到的合外力和質(zhì)量大小。

物體到底做什么形式的運(yùn)動(dòng)取決于－－物體所受到的合外力和初始狀態(tài)。

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化了多少取決于－－（1）力的大小和方向；

（2）力作用時(shí)間的長(zhǎng)短。實(shí)驗(yàn)表明只要力與其作用時(shí)間的乘積一定，它引起同一個(gè)物體的速度變化相同，力與力作用時(shí)間的乘積，可以決定和量度力的某種作用效果－－沖量。

系統(tǒng)的內(nèi)力改變了系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)量，但系統(tǒng)外力才是改變系統(tǒng)總動(dòng)量的原因。（三）能量和能量守恒知識(shí)結(jié)構(gòu)ΣW總ΔEk（對(duì)質(zhì)點(diǎn)）

只有重力和彈簧彈力做功：機(jī)械能守恒ΣWΔE關(guān)系其它力＝機(jī)械能在能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中能的總量保持不變能的轉(zhuǎn)化和守恒恒力的功WFscos功一段時(shí)間內(nèi)的功WPt力對(duì)物體做的總功動(dòng)能變化

功PWt功率平均功率P平均Fv平均瞬時(shí)功率pFv勢(shì)能重力勢(shì)能能機(jī)械能彈性勢(shì)能動(dòng)能內(nèi)能、電磁能、化學(xué)能、原子能

1.功的兩要素：力F

沿力方向的位移s功是一個(gè)過(guò)程量，與力在空間的作用過(guò)程相關(guān)。恒力功的計(jì)算公式與物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān)；重力功、彈力功與路徑無(wú)關(guān)。功是一個(gè)標(biāo)量，但有正負(fù)之分。

2.功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是標(biāo)量：P＝W/t。若做功快慢程度不同，上式為平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，第一秒、第二秒、第三秒內(nèi)合力的平均功率之比為1：3：5。已知功率可以求力在一段時(shí)間內(nèi)所做的功W＝Pt，這時(shí)可能是變力再做功。

推論式：PFv(v//F)v為平均速度時(shí)，P為平均功率v為瞬時(shí)速度時(shí)，P為瞬時(shí)功率

上式常常用于分析解決機(jī)車牽引功率問(wèn)題，常設(shè)有以下兩種約束條件：

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1）發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定：牽引力與速度成反比，只要速度改變，牽引力F＝P/v將改變，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。

2）機(jī)車以恒力啟動(dòng)：牽引力F恒定，由P＝Fv可知，若車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則功率P將增加，這種過(guò)程直到P達(dá)到機(jī)車的額定功率為止（注意不是達(dá)到最大速度為止）。

3.能：自然界有多種運(yùn)動(dòng)形式，與不同運(yùn)動(dòng)形式相應(yīng)的存在不同形式的能量：機(jī)械運(yùn)動(dòng)－－機(jī)械能；熱運(yùn)動(dòng)－－內(nèi)能；電磁運(yùn)動(dòng)－－電磁能；化學(xué)運(yùn)動(dòng)－－化學(xué)能；生物運(yùn)動(dòng)－－生物能；原子及原子核運(yùn)動(dòng)－－原子能、核能。

動(dòng)能：物體由于有機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度而具有的能量Ek＝mv2/2

機(jī)械能勢(shì)能

動(dòng)能勢(shì)能重力勢(shì)能：物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能Ep＝mgh彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有彈性勢(shì)能，大小由形變及物體本身性質(zhì)決定能，包括動(dòng)能和勢(shì)能，都是標(biāo)量。都是狀態(tài)量，如動(dòng)能由速度決定，重力勢(shì)能由高度決定，彈性勢(shì)能由形變狀態(tài)決定。都具有相對(duì)性，物體速度相對(duì)于不同的參照物有不同的結(jié)果，相應(yīng)的動(dòng)能相對(duì)于不同的參照物有不同的動(dòng)能。勢(shì)能相對(duì)于不同的零勢(shì)能參考面有不同的結(jié)果，勢(shì)能有可能取負(fù)值，它意味著此時(shí)物體的勢(shì)能比零勢(shì)能低。

4.動(dòng)能定理：研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn)，數(shù)學(xué)表達(dá)公式：W＝mv2/2－mv02/2。

公式中W為質(zhì)點(diǎn)受到的所有的作用力在所研究的過(guò)程中做的總功，它可以是恒力功，可以是變力功，可以是分階段由不同的力做功累積（代數(shù)和）而得到的結(jié)果。動(dòng)能定理對(duì)力的性質(zhì)沒(méi)有任何限制，可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其它力。等式右邊為所研究的過(guò)程（初、末狀態(tài)）中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能的變化。動(dòng)能定理表明，力對(duì)物體所做的總功，是物體動(dòng)能變化的原因，力對(duì)物體所做的總功量度了物體動(dòng)能的變化大小。

5.機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)，一般簡(jiǎn)化為物體；守恒是指系統(tǒng)在滿足守恒條件下，機(jī)械能－－動(dòng)能和勢(shì)能之和，在狀態(tài)變化過(guò)程中總保持不變。

怎樣判斷機(jī)械能是否守衡？

（1）根據(jù)守恒條件：是否只有重力或彈力做功

（2）考察狀態(tài)：比較、確定不同狀態(tài)的機(jī)械能，看它們是否相同（3）考察系統(tǒng)是否發(fā)生機(jī)械能與其它形式的能量的轉(zhuǎn)化6.功和能：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。

7.關(guān)于速度、動(dòng)量、動(dòng)能：速度動(dòng)量動(dòng)能均為描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，速度反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向，是運(yùn)動(dòng)學(xué)量.運(yùn)動(dòng)速度不能描述

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物體所含機(jī)械運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱，例如我們可以用手去接一個(gè)以速度v飛來(lái)的別是復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般首選能法解決問(wèn)題；當(dāng)研究對(duì)象是一個(gè)相籃球，但不敢去接一個(gè)以同樣速度飛來(lái)的鉛球.動(dòng)量是描述物體所含機(jī)械運(yùn)動(dòng)大小的物理量，是動(dòng)力學(xué)量.當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與其它物體相互作用時(shí)，機(jī)械作用強(qiáng)度取決于動(dòng)量大小.速度動(dòng)量均為矢量.動(dòng)能也是動(dòng)力學(xué)量，是標(biāo)量，當(dāng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其它形式的運(yùn)動(dòng)之間發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)，量度這種轉(zhuǎn)化的是動(dòng)能的變化而不是速度或動(dòng)量的變化。

由上述分析我們可進(jìn)一步理解力、沖量和功，請(qǐng)你自己比較分析。8.比較力學(xué)三個(gè)核心定律

牛頓定律ΣF＝ma（矢量式、瞬時(shí)式）動(dòng)量定理ΣFt＝mv－mv0（矢量式、過(guò)程式）動(dòng)能定理ΣW＝mv2/2－mv02/2（標(biāo)量式、過(guò)程式）

這是研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三條核心規(guī)律，它們的意義分別為：力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因;力在時(shí)間上的累積作用－－ΣFt量度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化；力在空間上的累積作用－－W量度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化。三條規(guī)律為我們解決力學(xué)問(wèn)題提供了三條途徑。

在研究對(duì)象受恒力作用時(shí)，三種方法都可以應(yīng)用；當(dāng)問(wèn)題直接涉及狀態(tài)與空間位移時(shí)，用動(dòng)能定理解決問(wèn)題來(lái)得直接；當(dāng)問(wèn)題直接涉及狀態(tài)和時(shí)間時(shí)，用動(dòng)量定理解決問(wèn)題比較簡(jiǎn)單；當(dāng)物體在變力作用下，特

互作用的系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)首選守恒規(guī)律解決。

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