六年級數(shù)學教學總結(jié)

六年級數(shù)學教學總結(jié)

作為畢業(yè)班的科任教師，和學生們相處了幾個月的時間，一百多個日子，看似漫長，其實很短暫，因為忙碌占據(jù)了大部分的時間。在這期間，有高興的事，也有傷心的事。學生的一點小進步，就能讓我快樂半天，但看到還有學生因為在學習上存在的懶性，也讓我感到傷心難過，恨鐵不成鋼的想法也隨之而來。總之，緊張忙碌而收獲多多的這個學期即將過去，下面是本人對這學期的教學工作作的幾點總結(jié)：

一、積極參加學校的教研活動。

本學期我們學校按照不同的科目進行教研組分配，制定教研計劃，在固定的時間開展教研活動。而我們的教研活動主要是觀看教學錄像和教學講座，向有經(jīng)驗的教師學習，探討、交流、總結(jié)出適合本地區(qū)的教學方法。這樣的安排有利于同科目、同教研組教師教學方法、策略和思想的交流。對于在教學中存在的問題，可以在交流、探討中找到最佳的解決途徑。對于閃現(xiàn)的好的教學思路和方法可以及時地互相交流，使教學更加有序。二、充分發(fā)揮學生的主體作用

觀看了那么多好的教學錄像，許多優(yōu)秀教師的共同之處是，把主動權(quán)交給學生，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。而教師只是從旁引導。當然，一堂好課，離不開課前充分的準備和深厚的功底。本學期在課堂上我注重訓練學生的數(shù)學語言能力。主要從聽數(shù)學、說數(shù)學、做數(shù)學這三個環(huán)節(jié)中體現(xiàn)。由于受方言的限制，許多學生對于說話總感到有壓力，能清楚地把自己的想法清晰地表達出來的學生不多，數(shù)學課就不用說了，他們認為只要會做就行了。其實說數(shù)學很重要，因為說的過程中不僅說明了學生對解題方法、策略的掌握，而且數(shù)學思維能力也進一步得到提升。對于不會說的學生，我先讓他認真聽其它同學或老師講，然后叫他們重復一遍，甚至是原話也行。最后在聽和說的基礎上做數(shù)學，如果學生對于方法，步驟都掌握了，做數(shù)學就不再是難題了。所以，課堂應該充分發(fā)揮學生的主體作用，提高他們對學數(shù)學的興趣。三、尋找更簡單、通俗的教學方法。

作為一名教師，每個人手上都有一、兩本教案和參考書，如果全篇按照上面的方法去教而沒有考慮到本地的學生基礎情況，收到的教學效果肯定令人大失所望。那只能做為參考，而不是全搬，方法可以借用。四、認真對自己的教學方法進行反思。

教學不可能是完美的藝術(shù)，而是有遺憾、有缺陷的藝術(shù)，同時也是需要不斷改進的藝術(shù)，臻于完善的藝術(shù)。因此，新課程背景下，教師要勤于反，善于反思，在反思中讓自己漸漸成長。只有學會反思，一個人才能不斷矯正錯誤，不斷發(fā)展自我，在不懈的追求和探索中走向新的境界。五、注重學生以往知識的復習恐固。

數(shù)學學習多數(shù)是在舊知識的基礎之上學習新的內(nèi)容的。但部分基礎差的學生存在很多知識斷層，導致在學習新內(nèi)容的過程中倍感吃力，學習數(shù)學的興趣自然不高，甚至對學習數(shù)學失去了信心。面對這一種情況，教師應利用課余時間幫助學生把以前的知識補上來，使學生更好地學習新內(nèi)容扎下夯實的基礎。當然，這并一朝一夕的事，需要教師持之以恒地，有耐心地進行。六、充分利用教研平臺，向有經(jīng)驗的教師學習。

總之，我認真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認真鉆研教材、教學用書。學習好新教學大綱，虛心地學習別人的先進經(jīng)驗。力求吃透教材，找準重點、難點。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法。從學生的實際出發(fā)，注意調(diào)動學生學習的積極性和創(chuàng)造性思維。在教學中，有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數(shù)學知識在日常生活中處處存在。并通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創(chuàng)設情景來激發(fā)學生的學習興趣，實現(xiàn)了學生感知知識形成的過程

擴展閱讀：北師大版六年級下冊數(shù)學教案[1]

一、全冊教材分析

六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生進入第三學段的學習打好基礎出發(fā)，把六年級（下冊）的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個單元里教學新知識，全面完成《標準》規(guī)定的第二學段的教學內(nèi)容和具體目標。在總復習里重點地系統(tǒng)復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾�的技能，應用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個領域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領域：比例的有關知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本冊教材的重點內(nèi)容之一。教學正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現(xiàn)實的情境中作出相應的判斷。根據(jù)《標準》的精神，教材適當加強了正比例關系圖像的教學，不再安排解答正比例或反比例的應用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認知策略，也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學生在前面的學習中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學轉(zhuǎn)化，讓學生進一步體會和應用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的教學內(nèi)容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照《標準》的要求，精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識，讓學生在獲得必需的數(shù)學事實的過程中發(fā)展空間觀念。

總復習的內(nèi)容也按四個領域編排。根據(jù)《標準》里具體目標的設計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領域里把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認識、式與方程、正比例與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題納入數(shù)的運算、式與方程兩個部分，突出數(shù)學知識的實際應用�！翱臻g與圖形”領域里的內(nèi)容分圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認識有機結(jié)合起來，能提高復習的效率。“統(tǒng)計與概率”領域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。在總復習里還安排了上述三個領域內(nèi)容的綜合應用，分別研究住房面積的變化、旅游費用的預算、調(diào)查周

圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強的知識性、實踐性、應用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關注六年級學生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學習的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學知識在經(jīng)濟領域和社會生活里的應用。編排的“思考題”滿足部分學生多學一些、學深一些的需求，還多次組織學生自我評價學習的過程與效果。

二、全冊教學目標知識與技能目標

1.讓學生在具體情境中理解比例的意義和級別性質(zhì)，認識成正比例和成反比例的量，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對相關數(shù)量關系的理解。

2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。

3.讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領域的知識和方法，進一步明確相關內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應用數(shù)學知識和方法飛能力。

數(shù)學思考方面

1.讓學生在應用百分數(shù)解決相關問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數(shù)感。

2.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一步增強空間觀念；在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

3.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。

4.讓學生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。

5.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。

6.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基本數(shù)學原理和

方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

解決問題方面

1.讓學生聯(lián)系已有的知識和生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并主動用百分數(shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學知識和方法解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學應用意識。

2.讓學生在解決有關百分數(shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側(cè)面積和表面積計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解決問題方法飛多樣性。

3.讓學生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題的有效策略。

4.讓學生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實際問題的過程中，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應策略的自覺性和能力。

5、讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步提高綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。

情感態(tài)度方面

1.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。

2.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。

3.進一步感受數(shù)學價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。4.進一步了解有關數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學的廣泛應用，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和對社會的責任感。

5.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，進一步增強學好數(shù)學的信心。

三、教學重點、難點

教學重點：圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內(nèi)容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運用。

四、教學方法教學方法：

1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學過程中，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

學習方式：

①預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。②通過查閱資料找出解決問題的方法。

③教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄渴�、體驗式的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。

④利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標：

1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。5、在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。單元教材分析：

學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：

1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，

這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大�。蝗缓蠼M織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。

3.引導學生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關數(shù)據(jù)進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學好數(shù)學

的情感和態(tài)度。

課時安排：12課時

第一課時

教學目標：

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學重點：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學用具：

各種面、圓柱和圓錐模型教學過程：一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生發(fā)現(xiàn)：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

11（圓柱）23（球）34（圓錐）42（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。

小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。六、認一認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應用題

課后反思：

第二課時

教學目標：

知識與能力：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。教學過程：

一、復習

我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？二、新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、初步印象

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？3、交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、制作圓柱三、練習

1、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

課后反思：

第三課時

教學目標：

知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：

使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學難點：

學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

教學用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即長×寬＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)==情感態(tài)度和價值觀：：×h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）4、教材第六頁試一試。

四、板書圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝情感態(tài)度和價值觀：：h↓↑↑長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2課后反思：

第四課時

教學目標：

知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。教學過程：一、基本練習

說說計算方法二、實際應用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨立解答。

三、實踐活動

課后反思:

第五課時

教學目標：

知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。教學過程：一、實際應用1、

2、

3/

課后反思：

第六課時

教學目標：

知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學難點：提高學生的空間想象能力。教學過程：一、復習

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習題練習1、選擇正確答案

（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。

知識與能力：6過程與方法：12情感態(tài)度和價值觀：：24d48

（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是（）

知識與能力：6過程與方法：4情感態(tài)度和價值觀：：3d22、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習三、作業(yè);數(shù)學書6頁789題課后反思：

第七課時

教學目標：

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：圓柱體體積的計算教學難點：

圓柱體體積公式的推導教學用具：

圓柱體學具、課件教學過程：一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)情感態(tài)度和價值觀：：=6.28米。要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(有條件的可分小組進行)(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？4．教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學“試一試”

小結(jié)：求圓

柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習：練習冊練習四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

課后反思：

第八課時

教學目標：

知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。教學過程：一、基本練習

二、實際應用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計算方法。三、實踐活動

課后反思:

第九課時

教學目標：

知識與能力：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學重點：認識圓錐的特征教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。教具準備：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個（3）大三角板一個教學過程：

一、導入新課1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學習的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認識�？戳苏n題后，你想學習什么？二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導觀察特征取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書：頂點：1個側(cè)面（曲面）面：2個底面（圓）

同桌互指互說一遍。認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。

（2）討論交流

知識與能力：.什么是圓錐的高？過程與方法：.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？

D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）4、認識圓錐側(cè)面展開圖

讓學生把圓錐體學具側(cè)面剪開，

問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

課后反思：

第十課時

教學目標：

知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式．過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程．教學難點

正確理解圓錐體積計算公式．教學過程：一、鋪墊孕伏1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗學生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

積的．

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正．說說解題方法三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、板書設計

課后反思:

第十一課時

教學目標：

知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。情感態(tài)度和價值觀：：進一步熟悉圓錐的體積計算教學難點：圓錐的體積計算教學重點：圓錐的體積計算教學過程：一、基本練習

圓錐體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？二、實際應用

占地面積是求得什么？

三、實踐活動

課后反思：

第十二課時

教學目標：

知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學有關內(nèi)容，形成有關體積計算的知識結(jié)構(gòu)。

過程與方法：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。

情感態(tài)度和價值觀：：通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì)，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。

教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學過程：

一、進行知識整理。二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。知識與能力：0.3過程與方法：10情感態(tài)度和價值觀：：3D6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.

知識與能力：0.4過程與方法：3.6情感態(tài)度和價值觀：：1.2D0.6

4、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深()米.知識與能力：2過程與方法：3情感態(tài)度和價值觀：：0.6D5四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)五.應用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)

1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

課后反思：

第二單元正比例和反比例

單元教學內(nèi)容：

變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學目標：

1、結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

2、結(jié)合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解決一些簡單的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。5、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

單元教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：

1.提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。同

時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關系的一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關系的探索、描述應從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學習的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學生積累了研究變量之間關系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設計了三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學生對函數(shù)思想的理解，應使他們對函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學習中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2．提供豐富情境，引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關系、反比例關系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關系，同時，學生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例，以引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應用，教材不僅僅是在引入時為學生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學生認識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關系，鼓勵學生判斷它們之間的關系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應用對于比例尺的知識，學生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應用對于學生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學生的生活經(jīng)驗，讓學生感受到比例尺的廣泛應用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學生初步體會比例尺的應用。再如，在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設計巨人的教室，進一步體會比例尺在生活中的應用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學生的視野。

課時安排：14課時

第一課時：變化的量

教學目標：

知識與能力：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教學重點、難點

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，導入新課。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）（二）觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。師：這是小明的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）請用折線統(tǒng)計圖畫出小明的體重變化情況。

（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?2、說一說。

（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？(三)通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3、讀懂統(tǒng)計圖。

（1）從圖中你知道了什么信息？

（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。

（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？

（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？(四)建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。2、你能用式子表示這個近似關系嗎？即氣溫h=t÷7+3。

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。（五）總結(jié)，談談收獲。課后反思：

第二課時：正比例的意義

教學目標：

知識與能力：結(jié)合豐富的實例，認識正比例。

過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

情感態(tài)度和價值觀：：利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

教學重點、難點

1.教學重點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.教學難點：理解正比例的意義

教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，體會相關聯(lián)的兩個量的變化情況。

1、師：上節(jié)課我們一起學習了變化的量，知道了生活中有許多相關聯(lián)的量，誰來說說什么是兩種相關聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能舉個例子說說什么樣的兩個量是相關聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關聯(lián)的量還有什么特殊的關系呢？今天我們就一起來研究一下。（二）探究新知。

1、正方形的周長與邊長的變化關系（教師引導）

師：出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應該怎樣解答？

（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關系，并用語言表達。（正方形的周長總是邊長的4倍）（2）你能用一個式子表示出來嗎？

（板書：周長÷邊長=4（一定））也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是不變的。2、正方形的面積與邊長的變化關系（教程同上，學生先自主學習再交流）（1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別（三）正比例的意義。

1、教材20頁第2題。

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）

（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）

（3）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（路程÷時間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度）相同。）2、教材20頁第3題。

（1）請把表格填寫完整。（獨立完成）（2）說一說你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（應付的價錢÷質(zhì)量=3（一定），即應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。）3、思考：從上面的（2、3）題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，兩個量的比值相同，我們就可以說這兩個量成正比例。（板書）齊讀。

4、學生說說上面（2、3）題中路程和時間成正比例、購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。5、思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關系，需要符合哪些條件嗎？（學生討論、交流）

6、想一想：（小組討論、交流）

（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明的年678910齡/歲11爸爸的年333齡/歲2父子的年齡成正比例嗎？為什么？（四）總結(jié)。

今天我們學習了什么？你有什么收獲？（五）鞏固練習課后反思：

第三課時正比例練習課

教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下19---21。教學目標：

A結(jié)合豐富的事例，進一步認識正比例。

B掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

C提高學生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。

教學重點：認識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。教學難點：判斷兩個變化的量是不是成正比例。

教學準備：用小黑板寫下教材19、20、21頁中有關的圖象和表格。教學過程：

活動一：初步感受正比例圖象的特征。

出示情境一中的（1）正方形的周長與邊長；（2）正方形的面積與邊長有關的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。

提問：哪兩個量是成正比例的量？請說明理由。2、感受正比例的圖象。

（1）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和周長，把表格中對應的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。（教師示范描述第一個點，并說明這個點的含義。）

（2）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和面積，把表格中對應的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。

（3）引導學生觀察和思考：對比兩個圖象，你有什么想法？（成正比例的兩個變量的點會在同一條直線上。）活動二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。（表格見書）

3、買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？

應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。課后反思：

第四課時：畫一畫

教學目標：

A在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。B會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計他所對應的變量的值。

C利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。教學重點、難點

1.教學重點：能畫表示成正比例關系的圖。2.教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例關系圖的特征。教學過程：

活動一；判斷下面的量是否成正比例關系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關系。1、求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。

2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關系？小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關系。

3、根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。4、連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、利用書上的圖，把下表填完整。

6、估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置�；顒尤�：試一試。

1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關系。

2、思考；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？

教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）將書上的圖補充完整。（2）說說哪個量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費有什么關系？（4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問題：

（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。（4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）

課后反思：

第五課時：正比例與畫一畫練習課

教學目標：

A進一步認識正比例的意義，準確判斷成正比例的量。B利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。C培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。

教學重點：利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。教學難點：利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。2教學過程：

一、情境引入，回顧再現(xiàn)。

1．同學們還記得《數(shù)青蛙》這首兒歌嗎？2．學生自由的唱兒歌。3．教師出示下面的表格。青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼腿睛數(shù)數(shù)1124224833612nn2n4n4．你能找出這首兒歌中成正比例的量嗎？5．剛才同學們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，這節(jié)課我們就進行有關正比例的練習。

二、分層練習，強化提高（一）基本練習1．根據(jù)表格判斷兩種量是否成正比例？并說明理由。

（1）購買鉛筆的支數(shù)與應付的錢數(shù)的變化情況如下表。

購買鉛3579筆的支數(shù)/支應付的1243.5錢數(shù)/元.5.5.5（2）看一本故事書，看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的變化情況如下表。

81看的頁數(shù)2550050171515剩下的頁數(shù)50200（3）試驗種子數(shù)與發(fā)芽種子數(shù)的變化情況。5112試驗種子數(shù)00050004911發(fā)芽種子數(shù)8644922．下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）訂閱《揚子晚報》，訂的份數(shù)與總價。

（2）小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量。（3）每袋大米的重量一定，袋數(shù)與總重量。

（4）用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。（5）班級人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。課后反思：

第六課時：反比例的意義

教學目標：

A結(jié)合豐富的實例，認識反比例；21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)B能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例；

C利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。教學重點：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。教學難點：積不變，兩個量成反比例關系的理解和判斷。教學過程：一、復習準備

1．成正比例關系的兩個量有什么特點？2．試舉例說明。二、新授學習

1．和是12的兩個加數(shù)，一個加數(shù)隨著另一個加數(shù)的變化而變化，在變化過程中它們的和一定。

1）說出它們圖像。

2）這兩個加數(shù)之間有什么關系。（和一定12）3）說出它們成什么比例關系。（正比例關系）

2．積是12兩個乘數(shù)，一個乘數(shù)隨著另一個乘數(shù)的變化而變化，在變化過程中，它們的積一定。

1）說出它們的關系。

2）發(fā)現(xiàn)了什么？（積一定）

3）在積一定的條件下，兩個量成反比例關系。（板書）、4）比較這兩個變化關系相同嗎？三、歸納總結(jié)

1．一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，它們的比值一定，這兩個量成正比

例關系。

2．一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，它們的乘積一定，這兩個量成反比例關系；

四、鞏固應用

第2題：路程一定時，速度和時間成反比關系。幾種比例關系：

路程一定時，時間和速度成反比。時間一定時，路程和速度成正比。速度一定時，路程和時間成正比。

第3題：果汁總量一定時，分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例關系。五、課后練習

判斷單價一定時，總價格和質(zhì)量成什么比例P26，2，4題課后反思：

第七課時：反比例練習課

教學目標：

A掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值.B經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

C能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分的名稱。

教學難點：提供多種情境，使學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。教學過程：

一、情境引入，體會學習比的必要性。1、出示照片知識與能力：

2、再出示過程與方法：、情感態(tài)度和價值觀：：、D、E四張照片

問：再看看哪幾張照片和知識與能力：比較像，哪幾張照片和知識與能力：不像？二、展開探究，感知比的意義情境一：照片的放大與縮小

為了研究方便，我們把這幾張照片放在格子圖中，請看，每個小正方形的邊長都是1厘米，那么照片知識與能力：長是（），寬是（）。出示各個長方形的長和寬。

為什么有幾張照片比較像，有幾張不像？我們光是這樣看看這些長方形的長和寬，好像還不能馬上看出原因，怎么樣才有利于觀察呢？（把長和寬統(tǒng)計下來）

統(tǒng)計的時候按知識與能力：、過程與方法：、情感態(tài)度和價值觀：：、D、E這樣的順序嗎？（按分來來統(tǒng)計）

（2）現(xiàn)在我們先來觀察照片知識與能力：、過程與方法：、D這幾個長方形的長和寬有什么關系？先獨立思考，再四人小組討論交流

（3）反饋交流4、初步小結(jié)：

觀察這里所有的算式，有什么共同點？（都用除法）情境二：比比誰的速度快？哪個攤位的蘋果最便宜？

（1）馬拉松選手跑40千米，大約需2時。騎車人騎車3時可以行45千米。

（2）知識與能力：攤位蘋果3千克15元過程與方法：攤位蘋果9元2千克情感態(tài)度和價值觀：：攤位蘋果12元3千克

2、學生分組完成：一二組學生完成表一，三四組學生完成表二。

3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價的？怎樣求單價的？

4、思考：我們要比較誰的速度快，也就是要比較什么？要比較哪個攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？

5、小結(jié)，再次感受比的意義

這兩個問題，我們在解決時有什么共同點？（都用除法解決問題）三、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義

像上面那樣，兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如6÷4又可以說是6：4四、進一步認識比1、認識比的讀寫

2、回顧剛才情境中的數(shù)量關系，具體說說有哪些比。五、鞏固練習，質(zhì)疑知新

1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。

①六（1）班有男生26人，女生24人。

②一個大正方形的邊長是4厘米，一個小正方形的邊長是3厘米。

2．下面二題中兩個數(shù)量之間的關系能用比表示嗎？如果能的就請你寫下這個比，并想一想這個比是誰與誰的比？

①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克。（）②小軍買了5本科技書，每本4元。（）

3、既然比的后項不能為0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個比嗎？六、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？課后反思：

第八課時：觀察與探究

教學目標：

知識與能力：讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，過程與方法：利用圖進一步認識反比例。情感態(tài)度和價值觀：：滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。教學重點：探究長方形面積不變時，長與寬的關系。教學難點：發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。教學過程：

（一）舊知鋪墊。

1、你還記得表示積一定，兩個乘數(shù)之間的關系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成直線還是曲線？

2、說一說。

（1）兩個乘數(shù)的變化情況。（2）兩個乘數(shù)成什么關系？（3）你有什么體會？（二）探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。x/情感態(tài)1234681224度和價值觀：：my/

情感態(tài)2412864321度和價值觀：：m1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）2、這里哪個量一定？

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系？（小組討論）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表1情感態(tài)度和價值觀：：m）

5、連接圖中的點知識與能力：，過程與方法：，情感態(tài)度和價值觀：：，D

（1）猜一猜：圖中的點知識與能力：，過程與方法：，情感態(tài)度和價值觀：：，D在一條直線上嗎？

（2）師生一起連線，驗證自己的猜想。（三）課堂小結(jié)

說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的曲線圖的區(qū)別。（四）鞏固練習課后反思：

第九課時圖形的放縮

教學目標：

知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價值觀：：感受圖形的相似。

教學重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

教學難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。）教學過程：呈現(xiàn)情境圖

討論誰畫得像呢？

引導學生分析這三名學生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小結(jié)

3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動

P28引導學生把原來的長和寬按3：2擴大。小組交流后，獨立操作，教師指導課后反思：

第十課時圖形的放縮

教學目標：

知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價值觀：：感受圖形的相似。教學重難點：

體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學過程：

一、呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？

引導學生分析這三名學生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

二、畫一畫

三、探究活動小組交流后，獨立操作，教師指導課后反思：

第十一課時比例尺

教學目標：

知識與能力：結(jié)合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

過程與方法：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題.

情感態(tài)度和價值觀：：進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學難點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學過程：一、呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離

2、比例尺=--------------實際距離

3、獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。5、指導完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。放手讓學生自己研究。教師對困難的學生加以指導課后反思：

第十二課時比例尺

教學目標：

知識與能力：通過練習，使學生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關知識解決生活中的一些實際問題。

過程與方法：提高學生解決實際問題的能力和計算能力。情感態(tài)度和價值觀：：使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重點：深刻理解比例尺的含義。

教學難點：根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。教學過程：一、復習

1.什么叫比例尺？

2.怎樣求圖上距離、實際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁的第2題圖。

（1）小東家到學校的實際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離1厘米表示的實際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米。

（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實際距離為500米的地方，請在圖書館標出電影院的位置。

（4）根據(jù)上面的示意圖，請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。學生獨立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問題。

1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米，成都到北京的實際距離是多少千米？

2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個零件的長度是40毫米，這個零件的實際長度是多少？

3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學的校園長200米，畫在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米，在這張平面上應畫多少厘米？

教學反思;

第十三課時正比例和反比例綜合練習

教學目標：

知識與能力：通過具體問題使學生加深對正比例、反比例意義的理解，初步建立函數(shù)思想。過程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意識和合作學習能力，使學生在合作學習中獲得學習樂趣。能根據(jù)有關正比例關系的數(shù)據(jù)在坐標系方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個變量的值估計另一個變量。

情感態(tài)度和價值觀：：使學生學習推理判斷的思維方法，培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點：進一步掌握正、反比例的意義。

教學難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。教學過程：

1、正比例和反比例的意義

（1）剛才同學們復習了這么多成正比例關系和成反比例關系的題，那么我們是怎樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例的呢？

（2）正、反比例有什么共同點和不同點嗎？根據(jù)學生的回答，三、鞏固延伸

1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（書本33頁第一題）2、根據(jù)關系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。（1）收入一定，支出和節(jié)余。

（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（3）圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。（4）一個數(shù)和它的倒數(shù)。

3、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量：

當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=8/x，x和y成（）比例。四、作業(yè)：練習二第2、3、4題。教學反思：

第十四課時比例尺的應用

教學目標：

知識與能力：通過練習，鞏固對比例尺的認識。過程與方法：培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀：：使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。教學重點：把比例尺應用到實際生活中，解決問題。

教學難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應用知識的能力。教學過程:

一、知識回顧

1、什么叫做比例尺？2、說一說

（1）1：800是什么意思？（2）400：1是什么意思？二、做一做:

(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是多少？

（2）在一幅比例尺1:201*000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米，求兩地的實際距離。

(3)知識與能力：過程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：500000的地圖上，應畫多長

(獨立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、判斷：

（1）比例尺的前項一定都是1.

（2）一個精密零件，長7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例尺是8：1（3）學校平面圖的比例尺是三、能力提升

（1）在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學長方形閱覽室的長是3厘米，寬是2厘米。這個閱覽室的實際面積是多少？

（2）在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時60千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達。

（3）一種機器零件長6毫米，畫在設計圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比例尺。

（4）在一幅比例尺是1：201*000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？

四、小結(jié)

（1）通過本節(jié)課的練習，你鞏固了哪些知識？

（2）評價：你認為哪一位同學或哪一個小組表現(xiàn)最棒，好在什么地方?五、作業(yè)：練習二第5、6、7教學反思：

六年級數(shù)學總復習教案

單元目標：

1．鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，將所學的知識系統(tǒng)化。2．應用所學的知識解決簡單的問題，總結(jié)解決問題的策略，并嘗試提出新問題。3．回顧學習過程及解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣。4．體會知識與生活之間的聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的魅力。

5．與同伴交流學習過程中的收獲與自己的不足，形成實事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，發(fā)展自信心和克服困難的意志。

《數(shù)的認識》教學設計

教學目標：

知識與技能：在具體的情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡；在學習的過程中體會數(shù)的擴充過程，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。

過程與方法：：經(jīng)歷學習過程和解決問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)感，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣，增強數(shù)學的應用意識，體會數(shù)學的魅力。

情感、態(tài)度和價值觀：在學習活動中形成解決問題的一些基本策略，獲得成功的學習體驗，樹立學習數(shù)學的自信心。

教學過程

（一）熱身測試，跌入陷阱。（5分鐘）

六年的數(shù)學學習即將結(jié)束，同學們學習得怎么樣？下面我們來做一個小測試。請同學們在2分的時間內(nèi)完成，看哪些同學能圓滿地完成。

（師提醒學生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時看試卷，然后答卷）附：測試題目

1、請你認真地把試卷讀完，然后請在試卷左上角寫上自己的姓名。2、一個五位數(shù)，加上1就成為了六位數(shù)，這個五位數(shù)是（）。

3、5千克煤發(fā)電12度，每度電需要（）千克煤，每千克煤能發(fā)電（）度。4、按要求，填一填。

5、當知識與能力：是（）時，分數(shù)知識與能力：/9是真分數(shù)，當知識與能力：（）時，分數(shù)知識與能力：/9是假分數(shù)。

6、小明從家到學校要走1.5時，30分鐘可以走全程的幾分之幾？（詳細寫出你的思考過程）7、如果你已經(jīng)認真讀完了以上6道題目，只完成第1題。完成的同學請不要出聲，靜靜地等待2分鐘的到來，好嗎？

教師提醒學生，時間已經(jīng)過去一半了，快點兒，快點兒！

時間到！現(xiàn)在我了解一下，誰按要求完成的請舉手�。�沒人舉手）啊？不會吧，怎么一個同學也沒有做完？

誰能說一說現(xiàn)在你有什么收獲？

小結(jié)：從“小測試”活動中我們再次感受到認真審題的重要性，希望在以后的數(shù)學學習中大家能夠養(yǎng)成認真審題的好習慣。

（二）創(chuàng)設情境，自主整理。（17分鐘）

剛才我們進行了一個測試，看來審清題目的確很重要，下面我們一起來看一幅圖，比一比看誰最細心？

這個圖片熟悉嗎？這個圖片是我們五年級數(shù)學課本上的一幅圖，請你認真再觀察這幅圖，圖中有哪些數(shù)？

你能把這些數(shù)分分類嗎？

學生進行分類，從而揭示出：“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)”。分類后，教師追問：除了黑板上的這些數(shù)，你還能再寫幾個嗎？

回顧一下這些數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別，自己獨立想一想，你會如何整理？在小組內(nèi)交流自己的想法，老師給4分鐘的時間，每個小組整理出一份你們滿意的“知識樹”。

學生展示匯報。

調(diào)研時學生現(xiàn)場整理的“知識樹”：教師根據(jù)學生的匯報相機強調(diào)：

（1）最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)；最大的負整數(shù)是-1，沒有最小的負整數(shù)。（2）帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。（三）拓展閱讀，加深理解。（4分鐘）

數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。遠古時代，人們在狩獵、捕魚和采集果實的勞動中，數(shù)的概念開始萌生。

在我國河南省發(fā)現(xiàn)的殷墟甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字，說明早在三千多年前人們已經(jīng)能用一、二、三、四、……、十、百、千、萬等記數(shù)，下面是甲骨文中的一些數(shù)：

我國最早使用的算籌。下面是算籌記數(shù)的兩種形式：

經(jīng)過了很長的時間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在通用的阿拉伯數(shù)字。1234567890

以上是老師搜集到的一些關于整數(shù)的發(fā)展，課下請同學們也搜集一下關于分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)發(fā)展的資料，進行交流，行嗎？

請你認真閱讀課本41的內(nèi)容，說一說現(xiàn)在你有什么收獲？（四）利用情境，鞏固練習。（12分鐘）

通過剛才的展示，我發(fā)現(xiàn)我們班的確是很棒的！現(xiàn)在請大家完成第26題，時間為2分鐘。你認為哪個題目需要老師幫助？

課下，我們針對這部分所學的內(nèi)容，自己出了一些題目，誰能夠象老師這樣來考考大家？調(diào)研時學生所出的部分題目：一、填空。

1、桌子上有一堆糖，小紅數(shù)了數(shù)，共22顆，可以用（）數(shù)表示糖數(shù)。2、十五萬九千零四十寫作（），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（）。3、最小的自然數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

4、小數(shù)點左邊第五位是（）位，小數(shù)點右邊第二位是（）位。5、將下面的數(shù)從小到大排列。3.235.880.580.589

（）

3、負6攝氏度寫作-6攝氏度。（）4、整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)。（）（五）看書質(zhì)疑，小結(jié)新知。（2分鐘）

今天我們所學的內(nèi)容在課本的40頁、41頁的內(nèi)容，認真看一看。通過這節(jié)課的學習，說一說你又有什么收獲與體會？課后反思：

數(shù)與代數(shù)

教學目標：

知識與能力：在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

過程與方法：總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。

情感態(tài)度和價值觀：：在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。

教學重點和難點：建立知識網(wǎng)絡，掌握復習數(shù)學方法，數(shù)學思想教學準備：幻燈片教學過程：一、情境導入

展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然‘數(shù)’在數(shù)學世界里有著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經(jīng)學過哪些數(shù)？”學生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等�！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”

二、學生通過獨立思考，構(gòu)建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。

教材中提供了一幅網(wǎng)絡圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)。這里有三點說明：

第一，由于小學階段負數(shù)只是初步學習，學生只要借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數(shù)的復習就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有進一步出現(xiàn)負分數(shù)。

第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數(shù)（π除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。實際上，小數(shù)與實數(shù)是等價的、分數(shù)與有理數(shù)是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基礎。

第三，為了復習需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)，實際上整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)。教

學時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，因為在頭腦中將知識形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學生記憶和應用，教師不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。

（教學是要為學生提供充分交流的平臺，可以讓學生縣獨立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進行匯報。這是一個學生互相學習的最好契機，教師一定要精心準備，善于發(fā)現(xiàn)，引領學生更全面、更科學，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）

接著，教師先鼓勵學生在數(shù)軸上將所學的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，數(shù)學中應充分利用。

（培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想）

三、呈現(xiàn)學生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談自己的理解和感想。

第一幅圖，學生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學生認識到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；

第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分數(shù)；第四幅圖，提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。在教學時，鼓勵學生自己根據(jù)這些情境說出所學的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分數(shù)、負數(shù)的必要性；然后再讓學生結(jié)合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。

四、總結(jié)

教學時，教師可以指導學生自己進行整理，全班交流。課后反思：

整數(shù)（第1課時）

教學目標：

知識與能力：在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。了解負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

過程與方法：回顧有關因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

情感態(tài)度和價值觀：：逐步形成知識網(wǎng)絡，掌握一定的數(shù)學方法、數(shù)學思想。教學重點和難點：

結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想是難點。

教具準備：幻燈片掛圖教學過程：一、回顧與交流

呈現(xiàn)學生熟悉、生動、有價值的數(shù)學信息。幫助學生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應用等有個全面認識，使學生學到知識更加系統(tǒng)化，并能綜合運用所學的內(nèi)容。

信息1幫助學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導學生理解這些數(shù)的具體意義。對于正整數(shù)的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結(jié)合具體的說明即可。

信息2：出示第2題。

鼓勵學生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，目的是幫助學生回顧和整理所學過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進制計數(shù)法和計數(shù)單位。

信息3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。

教材安排了讓學生舉例說明的活動，這樣給學生留下了更大的回顧空間，有利于學生用自己的語言表達比較數(shù)的大小的方法。在學生舉例時，教師應注意引導舉例的普遍性。引導學生用自己的語言表達清楚。

信息4：0的妙用。

整理對0的認識。教材按照所學內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以表示起點”、“0可以表示起點”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對“0”進行全面再認識。教材還鼓勵學生談談自己對“0”的認識。教學時，建議讓學生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應。還可以引導學生從運算角度認識0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

信息5：關于倍數(shù)和因數(shù)，我們學習了哪些內(nèi)容？請你整理一下。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學生形成自己的知識體系。

信息6：從兩個不同的角度向同學解釋1萬有多大、1億有多大。

教學時，可直接讓學生結(jié)合自己的感受，談自己對1萬，1億有多大的認識，以充分展示學生對大數(shù)的理解，并復習鞏固身邊熟悉的事物體會大數(shù)意義的方法。

課后反思：

整數(shù)（第2課時）

教學目標：

知識與能力：在具體情境應用上節(jié)所歸納的知識，鞏固所學內(nèi)容。過程與方法：在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力。情感態(tài)度和價值觀：：在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力教學重點和難點：

培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光審視生活教具準備：投影片小黑板教學過程：

一、可以利用小組競賽形式展開練習。

這些練習一部分是對“回顧與交流”中所復習的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習的設計，一方面是鞏固所學內(nèi)容，另一方面是提高學生運用知識的能力。

二、關于各個習題的說明

第1題：體驗表示數(shù)的多種方法，進一步理解十進制。

第2題：對于比較大小，學生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復習正負數(shù)的意義。練習時讓學生獨立完成，計算結(jié)余雖然是問號題，但教師應鼓勵學生借助經(jīng)驗嘗試解決。

第4題：本題復習了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的�？梢宰寣W生說一說為什么要設定范圍，體會公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

第5題：學生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。教師應鼓勵學生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的一些估計活動，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。

第6題：學生獨立完成，交流。三、布置作業(yè)四、數(shù)學萬花筒。

讓學生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學時可以讓學生分組進行討論，然后全班進行交流。

課后反思：

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比（第1課時）

教學目標：

知識與能力：能結(jié)合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義、認識百分數(shù)；能認、讀、寫小數(shù)

和分數(shù)。

過程與方法：探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并進行轉(zhuǎn)化。會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。

情感態(tài)度和價值觀：：體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。教學重點和難點：

利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。教具準備:小黑板投影片教學過程：

一、利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量

出示回顧與交流中的第一個情境。目的是使學生進一步體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領學生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的意義。教學時，可以讓學生實際動手量一量，并嘗試解決“1個單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學生課前查閱有關數(shù)的發(fā)展資料，談談分數(shù)的產(chǎn)生。

二、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。用多種方法解釋

3的含義，進一步使學生從多角度體會分數(shù)的意義，并且在這個過程中，43的含義，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、4自然的把分數(shù)、除法、比的關系聯(lián)系起來。

（鼓勵學生用盡可能多的方式解釋

全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）

三、（1）我喝了一杯飲料的十分之五。（2）我喝了一杯飲料的

1。2（3）我卻喝了一杯飲料的50%。

結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系。

讓學生舉例說明分數(shù)、比、除法之間的關系。重點是比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關系。

商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系。有了除法和分數(shù)之間的關系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。

以上三個小題，學生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學生抽象的記憶。四、目的是復習十進制計數(shù)法

整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是

整數(shù)的擴展。對這部分內(nèi)容進行回顧和整理，主要是讓學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程；通過讓學生填寫數(shù)位順序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的對應關系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。

板書設計：

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。多種方式解釋

34小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關系。十進制計數(shù)法。課后反思：

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比

教學目標：

知識與能力：結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。

過程與方法：培養(yǎng)學生語言組織、表達能力。在觀察、對比、交流中概括、歸納和反思。情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點和難點：學生用數(shù)學語言講解思路和過程教具準備：投影片教學過程：一、本節(jié)建議

由于本節(jié)是鞏固和應用，教師可根據(jù)本版情況對習題作以調(diào)整和補充。二、習題說明

針對習題的一些說明。第1題

目的是利用現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)、再次復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。主要讓學生能根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。教學時讓學生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數(shù)據(jù)的具體意義，并請學生談談自己讀后的感想，進行節(jié)約資源、保護環(huán)境教育。

第2題：課前布置為好，課中找學生匯報，課后展示優(yōu)秀作品。

第3題：復習分數(shù)的意義第4題

進一步復習分數(shù)的意義，學生的答案正確都應鼓勵。教師也可以適當補充一些習題。第5題

復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化及比較大小。注意學生思路、語言表達能力。第6題

復習比的意義，教學時可以鼓勵學生利用自己的語言說說比的意義。第7題：教學時可以鼓勵學生用自己的語言說說是如何進行化簡的。全課總結(jié)1、學情總結(jié)2、知識總結(jié)課后反思：

《常見的量》

教學目標：

知識與技能:掌握質(zhì)量、時間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。

過程與方法：:讓學生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位，體會各個量的具體意義；引導學生整理和反思的復習方法，培養(yǎng)他們良好的學習習慣。

情感與態(tài)度:通過對“常見的量”的復習，不斷向?qū)W生滲透反思的意識；讓他們體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學過程：

一、反饋課前對“常見的量”的整理情況

1、師：昨天老師請大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計量單位，現(xiàn)在請你們拿出你們的學習成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來。

2、整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺前進行展示。

3、在小組匯報的過程中，教師引導學生將“常見的量”的知識補充完善，并讓學生了解計量單位之間的關系。

1000101010

長度單位：千米→米→分米→厘米→毫米10010000100100

面積單位：平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米10001000

體積單位：立方米→立方分米→立方厘米↑1000↑升→毫升10001000

質(zhì)量單位：噸→千克→克1001230246060

時間單位：世紀→年→月→日→時→分→秒1010

人民幣：元→角→分

二、做游戲，感悟計量單位的大小

師：下面我們一起來做一個游戲，這是數(shù)１，它后面藏著一個名稱，請仔細觀察我的動作，或者是語言，猜猜后面藏的單位是什么？

教師先示范，學生當小老師1毫米、1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；

1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱長是1分米的正方體所占的空間兩袋饅頭約重1千克，成人心跳75次約1分鐘，地球自轉(zhuǎn)一周約是1天┅┅師：在游戲中，我們對這些計量單位的認識越來越清晰了。三、鞏固與應用1、找一找常見的量

唐功紅在201*年雅典奧運會女子舉重75千克以上級決賽中，以305千克的總成績奪得冠軍，并打破了挺舉和總成績的世界冠軍。

劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級大獎賽男子110米欄的比賽中，以12秒88的成績打破了沉睡13年只久的12秒91的世界紀錄。

師：請你觀察，上面的兩段話中有哪些量？有哪些計量單位？生回答

2、想一想、填一填，選一選。

（1）1個蘋果約重10（）；呂老師體重約60（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）

繞操場走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從學校大門口走到班上約需4（）。（秒鐘、分鐘、小時）

（2）1.7噸=（）千克

1.2時=（

）時（）分

）噸

3.5日=（）日（）時3噸40千克=（2.5分=（

）秒40元=（

）分

（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，閏年的二月有（）天。

（4）采用24時計時法，下午5時就是（第二天的（

）時。

）時，夜里12時就（

）時，也就是

3、小龍一天在校多長時間？

5、修改“小馬虎”的日記

201*年2月29日星期一晴

今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我從床上爬起來馬上穿衣，我拿起8平方米的毛巾開始洗臉、5毫米長的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒鐘時間。該吃飯了，我端起一杯250升的牛奶一飲而盡。吃過早餐，我搬著5噸重的花盆向奶奶家出發(fā)。

師：同學們，你覺得有什么不妥的地方么？請修改。四、作業(yè)

運用正確的量的單位，寫一篇去超市購物的數(shù)學日記課后反思：

常見的量

教學目標：

知識與能力：在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。能認識鐘表，了解24時計時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。認識年、月、日，了解他們之間的關系。

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