初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)

九年級數(shù)學上冊知識點

（為重中之重）

第一章二次根式

二次

a(a0)的式子為二次根式；

1性質(zhì)：a（a0）是一個非負數(shù)；aaa0；

2a2aa0。

2二次根式的乘除：ababa0,b0；3

ababa0,b0。

4二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再

將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

5二次根式的混合運算

第二章一元二次方程

1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。

2一元二次方程的解法

①配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；②公式法：xbb4ac2a2（其中當△=b24ac＞0時，方程有兩個

b4ac2a2不同的實數(shù)根：

x1b,x2bb4ac2a2；當△

=b24ac=0時方程有兩個相等的實數(shù)根：x1x2b2a；當△=b24ac＜0時，方程無實數(shù)根）

③因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用

4韋達定理：設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個根，那么有x1x2,x1x2abca

第三章旋轉(zhuǎn)

1圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形

的旋轉(zhuǎn)。

性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

會畫出一個圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°后的圖形。

2中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖

形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱。

中心對稱圖形：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

會畫出一個圖形關(guān)于原點對稱得圖形，也就是中心對稱圖形。3關(guān)于原點對稱的點的坐標已知點P的坐標是（x，y）：關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-x,-y）

關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)

第四章圓

1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條��；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相

等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧

所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是

直徑。

5點和圓的位置關(guān)系點

dr

點在圓上d=r點在圓內(nèi)d定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三

角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關(guān)系相交dr

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的

切線；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這

一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三

角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。

7圓和圓的位置關(guān)系

外離d>R+r外切d=R+r

相交R-r

擴展閱讀：初三數(shù)學上下冊知識點總結(jié)與重點難點總結(jié)

初三數(shù)學知識整理與重點難點總結(jié)

第21章二次根式知識框圖

理解并掌握下列結(jié)論：

（1）是非負數(shù)；（2）；（3）；

I.二次根式的定義和概念：

1、定義：一般地，形如√�。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0

2、概念：式子√�。╝≥0）叫二次根式�！台。╝≥0）是一個非負數(shù)。

II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義

1）a≥0;√ā≥0[雙重非負性]

2）（√�。�^2=a（a≥0）[任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。

IV.二次根式的乘法和除法

1運算法則

√a√b=√ab（a≥0，b≥0）

√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）

二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。2共軛因式

如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。

V.二次根式的加法和減法

1同類二次根式

一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。2合并同類二次根式

把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。

3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并

Ⅵ.二次根式的混合運算

1確定運算順序2靈活運用運算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時

5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化

VII.分母有理化

分母有理化有兩種方法I.分母是單項式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b

II.分母是多項式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知識框圖

旋轉(zhuǎn)的定義

旋轉(zhuǎn)對稱中心

大于360°）。

把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種

圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，

也就是說：

①中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

②中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

中心對稱圖形

正（2N）邊形（N為大于1的正整數(shù)），線段，矩形，菱形，圓

只是中心對稱圖形

平行四邊形等．第24章圓知識框圖

圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。

圓的平面幾何性質(zhì)和定理

一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。③S三角=1/2*△三角形周長*內(nèi)切圓半徑

④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）

⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗

圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。

切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角�！加嘘P(guān)圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/1804.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側(cè)面積S=πrl

第25章概率初步知識框圖

第26章二次函數(shù)

知識框圖

定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點式：y=a(x-h)^2+k

交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)

重要概念：（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點P，坐標為P(-b/2a，(4ac-b²)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b²-4ac=0時，P在x軸上。3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值�？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導得到。5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0，c）6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。_______

Δ=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)（x=-b±√b²－4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）

當a>0時，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x-b/2a}上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不變

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax²+c(a≠0)解析式：

第27章相似知識框圖

相似三角形的認識

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。（similartriangles）�；�為相似形的三角形叫做相似三角形

相似三角形的判定方法

根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）

1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）

2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；

直角三角形相似判定定理

1.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。射影定理

三角形相似的判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的那個的兩個等腰三角形相似。推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

2.相似三角形周長的比等于相似比。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

相似三角形的特例

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：1.形狀完全相同，相似比是k=1。

全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。

因此，相似三角形包括全等三角形。全等三角形的定義

能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。

由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。全等三角形的性質(zhì)

1、全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。3、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。4、全等三角形的對應(yīng)中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長相等。

7、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（SSS)

8、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SAS)9、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(ASA)

10、兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(AAS)11、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(HL)全等三角形的運用

1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢�，為找對�?yīng)邊，角提供方便。3，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。

第28章銳角三角函數(shù)

知識框圖

第29章投影與視圖知識框圖

代數(shù)重點難點總結(jié)

方程（組）

一、基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、一元二次方程1．定義及一般形式：

2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：b24ac

bc4．根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）：x1+x2=，x1x2=

aa逆定理：若，則以x1，x2為根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5．常用等式：

三、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義

⑵基本思想：去分母

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗根及方法2．無理方程⑴定義

⑵基本思想：分母有理化

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧�。。�②換元法（例，）⑷驗根及方法

3．簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、列方程解應(yīng)用題一概述

列方程（組）解應(yīng)用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。

綜上所述，列方程解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

函數(shù)及其圖象

★重難點★二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一、平面直角坐標系

1．各象限內(nèi)點的坐標的特點2．坐標軸上點的坐標的特點

3．關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4．坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有意義。

3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。三、二次函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）⑴定義：

⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點為（h,k）;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè);a

四邊形

★重難點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類表：

1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形↑

⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形

⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）

5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中�！捌揭埔谎�”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。

第十章圓

★重難點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義

2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點定圓”定理4．垂徑定理及其推論

5．“等對等”定理及其推論

5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：相離、相切、相交2.切線的性質(zhì)（重點）

3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴⑵

4．切線長定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含

2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計算中心角：

內(nèi)角的一半：（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素等）六、一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項4.等分圓周：4、8;6、3等分九、基本圖形十、重要輔助線1.作半徑

2.見弦往往作弦心距

3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦

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