五年級上冊數學知識點總結

五年級上冊數學知識點

一、小數的乘法

（1）小數乘法計算法則：

①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。

②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。（2）一個數（0除外）乘大于1的數時，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數時，積比原來的數小。一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

一個因數不變，另一個因數擴大（縮�。┒嗌俦叮�積也擴大（縮�。┒嗌俦丁＃�3）四舍五入后的數字末尾的0不能去掉。

小數4.7“四舍五入”前的最大兩位小數是4.74，最小是4.65

（4）簡便運算：運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

25×4=100,125×8=1000

（5）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。

先乘除，后加減，有括號，先算括號里面的；連乘，連加按從左到右的順序計算。二、小數的除法

（1）小數除以整數的計算方法：①按整數除法的方法去除。

②商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果整數部分不夠除，商0，點上小數點。

③如果有余數，要添0再除。（2）一個數除以小數的算理

一看---看除數中一共有幾位小數。二移---把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的位數不足時，用“0”補足。三算---按照除數是整數的小數除法的方法計算。，

（3）被除數和除數同時擴大（縮�。┫嗤�的倍數，商不變。被除數擴大（縮�。┒嗌俦�，除數不變，商擴大（縮�。┒嗌俦丁１怀龜挡蛔�，除數擴大（縮小）多少倍，商縮�。〝U大）多少倍。（4）商的近似數

小數除法所得的商可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求商的近似數。

計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。（5）循環(huán)小數

一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數。

一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333的循環(huán)節(jié)是3。

簡便記法5.3333可以記做---7.14545可以記做---

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。例如：0.9375是一個有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。例如，0.2142854142857就是一個無限小數.

循環(huán)小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。（6）解決問題

在解決實際問題中，根據實際需要取商的近似數，用（去尾法，進一法）例如：裝水或裝油等用進一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。7、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法：求一個數的近似數，主要是看它省略的最高位上的數，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數最高位上的數是4或比4小，把尾數都舍去。如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大，把尾數省略后向前一位進一。⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數的方法，叫做進一法。⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數的方法，叫做去尾法。三、簡易方程

（1）用字母表示數，用字母表示運算定律，用字母表示公式用字母表示運算定律,簡明易記，便于應用。在含有字母的是式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。省略乘號時一般把數字寫在前面例如：4×a=4a

公式:長方形的面積s=ab長方形的周長c=2(a+b)

正方形的面積s=a(讀作a的平方，a=a×a)正方形的周長c=4a(2)用字母表示單位

長度單位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm

面積單位平方千米km平方米m平方分米dm平方厘米cm平方毫米mm

質量單位噸t千克kg克g（3）解簡易方程

含有未知數的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質：①方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。②方程兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。等式的性質：加數+加數=和；加數=和-另一個加數；

被減數-減數=差；被減數=差+減數；減數=被減數差；因數×因數=積；一個因數=積÷另一個因數；被除數÷除數=商；被除數=除數×商；除數=被除數÷商；解方程4x=3×93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16

解決問題：步驟：①分析，列數量關系；②設未知數；③列方程；④解方程；⑤答。

常用數量關系：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32成年男子的標準體重=身高－105

路程=時間×速度總價=單價×數量工作總量=工作時間×工作效率

四、多邊形的面積

①平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=aha=S÷hh=S÷a②三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a③梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a④組合圖形的面積

同底同高的三角形面積相等，但周長和形狀不一定相同。

直角三角形的面積等于兩條直角邊長度乘積的一半.同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩條平行線間距離相等。在兩條平行線間可以畫出無數個面積相等的三角形。

面積單位換算1m=100dm=10000cm1公頃=10000m1km=100公頃=1000000m1dm=100cm=10000mm1cm

=100mm

把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變短了，面積變小了。

五、統(tǒng)計與可能性

中位數的求法：把一組數據按大小順序（從大到小或者從小到大）排列，當數據個數是單數是最中間的數就是中位數；當數據個數是雙數時最中間兩個數的平均數（兩數相加÷2）就是中位數；

中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響,有時（當一組數據中有偏大或者偏小的數時）用它代表全體數據的一般水平更合適。

密鋪：圓形，正五邊形不可以密鋪；長方形，正方形，三角形，平行四邊形，等腰梯形，正六邊形可以密鋪。拼接點處各角度數和為360°六、數學廣角

1.數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。用數字編碼有著重大的意義：有序、好統(tǒng)計、不重復

2.撥打長途電話都要先撥區(qū)號：北京市010天津市020甘肅省蘭州市0931

3.車牌號碼：甘A53439是甘肅省蘭州市的車（甘表示車輛所在的省，自治區(qū)，直轄市字母A表示車輛所在的城市）4.郵政編碼的含義：

前兩位代表�。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）第三位代表郵區(qū)，

第四位代表所在郵區(qū)的縣（市）

最后兩位數代表投遞區(qū)。如：7302

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蘇教版五年級數學上冊知識點總結歸納

一、小數的乘除法

（1）小數乘法計算法則：

①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。

②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。

③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

（2）小數除法的計算方法：

①按整數除法的方法去除。

②商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果整數部分不夠除，商0，點上小數點。

③如果有余數，要添0再除。

想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）

（3）一個數（0除外）乘大于1的數時，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數時，積比原來的數小。

一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮�。┒嗌俦�。

被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。

被除數擴大（縮�。┒嗌俦叮�除數不變，商擴大（縮小）多少倍。

被除數不變，除數擴大（縮�。┒嗌俦�，商縮小（擴大）多少倍。

（4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。

（5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。

二、簡易方程

（1）用字母表示數

想一想：怎樣用字母表示下面的公式？

①加法的交換律②加法結合律③乘法交換律④乘法分配律

⑤正方形的周長和面積⑥長方形的周長和面積⑦平行四邊形的面積⑧三角形的面積⑨梯形的面積

（2）方程的基本性質：

①方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

②方程兩邊同時乘同一個數，左右兩邊仍然相等。

③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。

三、多邊形的面積

①平行四邊形的面積

②三角形的面積

③梯形的面積

④組合圖形的面積

四、統(tǒng)計與可能性

想一想：中位數的求法

人教版五年級上冊數學知識點二

1、小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

2、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”發(fā)保留一定的小數位數，求出商的近似數。

3、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。4、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

5、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小書部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

6、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法：求一個數的近似數，主要是看它省略的最高位上的數，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數最高位上的數是4或比4小，把尾數都舍去。如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大，把尾數省略后向前一位進一。

⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數的方法，叫做進一法。

⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數的方法，叫做去尾法。

7、成年男子的標準體重=身高－105

8、含有未知數的等式稱為方程。

9、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

10、求方程的解的過程叫做解方程。

11、華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32

12、平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

13、三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

14、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

15、中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

16、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

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