一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái) 本文簡(jiǎn)介:
一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)時(shí)間:2015-05-13來(lái)源:作者:2009/5點(diǎn)擊:3次一天,奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問(wèn)題。其中有一道題,我百思不得其解,題目是這樣的:求1——999個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和?此坪(jiǎn)單,做起來(lái)就很難了。后來(lái),我看了思路聚焦:找到了一句關(guān)鍵的話:如果兩個(gè)數(shù)的和的
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一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)
時(shí)間:2015-05-13來(lái)源: 作者:2009/5 點(diǎn)擊: 3次
一天,奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問(wèn)題。其中有一道題,我百思不得其解,題目是這樣的:求1——999個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。看似簡(jiǎn)單,做起來(lái)就很難了。后來(lái),我看了思路聚焦:找到了一句關(guān)鍵的話:如果兩個(gè)數(shù)的和的每個(gè)數(shù)位上的和都是9,那么加數(shù)中所有數(shù)字之和就是這幾個(gè)9加起來(lái)即可。根據(jù)這個(gè)規(guī)律,我們可以將這999個(gè)數(shù)進(jìn)行兩兩配對(duì),使每組的和的每個(gè)數(shù)位上都是9。如果取第一個(gè)與最后一個(gè)、第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)依次這樣配對(duì)的話,兩個(gè)數(shù)的和是1000,不符合特征,所以我們必須調(diào)整思路。最后一個(gè)數(shù)是999,如果將0也放入這群數(shù)中的話,它與999正好配成999,而1與998,2與997配對(duì)也是999,以次類推,這樣的組合一共是1000÷2=500對(duì),這樣的話就可以利用前面提到的方法很快算出999個(gè)數(shù)中所有數(shù)字的和。我豁然開朗,很快寫出了算式:(9+9+9)×(1000÷2)=13500這時(shí),我很高興,因?yàn)槲艺业搅俗鲞@種題目的竅門。
后然,我又練習(xí)了一道題:求1——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。根據(jù)上面的規(guī)律,如果取第一個(gè)與最后一個(gè)、第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)依次這樣配對(duì)的話,兩個(gè)數(shù)的和是2010,不符合特征,所以我們必須調(diào)整思路。我發(fā)現(xiàn)這道題要分步解決。第一步,先求0——1999連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。算式是:(1+9+9+9)×(2000÷2)=2800第二步,再求2000——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和,算式是:2+3+4+5……+8+9+10+11=65第三步:2800+65=28065這道題終于做出來(lái)了,我有一種成就感。
后來(lái),我就掌握了這類題目。此時(shí),我也真正懂得了“一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)的真諦。
一切推理都必需從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái) 本文關(guān)鍵詞:得來(lái),推理,觀察,實(shí)驗(yàn)
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