第一篇：分析法 證明辨析

分析法證明辨析

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了綜合法證明不等式.綜合法是從已知條件入手去探明解題途徑，概括地說，就是"從已知，看已知，逐步推向未知".

綜合法的思路如下：(從上往下看)

(用投影片)

師：其中，a表示已知條件，由a可以得到它的許多性質(zhì)，如b，b1，b2，而由b又可以得到c，由b1還可以得到c1，c2，由b2又可以得到c3，…，而到達(dá)結(jié)d的只有c，于是我們便找到了a→b→c→d這條通路.當(dāng)然，有時(shí)也可以有其他的途徑達(dá)到d，比如a→b1→c1→d等.

但是有許多不等式的證明題，已知條件很隱蔽，使用綜合法證明有一定困難.

這一命題若用綜合法證明就不知應(yīng)從何處下手，今天我們介紹用分析法證明不等式，來解決這個(gè)問題.

(復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，并指出單一用綜合法證明的不足之處，說明了學(xué)習(xí)分析法的必要性)

分析法是從結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到和已知條件溝通為止，從而找出解題途徑.概括地說，就是"從未知，看需知，逐步靠攏已知".

分析法的思路如下：(從下往上看)

(用投影片)

師：欲使結(jié)論d成立，可能有c，c1，c2三條途徑，而欲使c成立，又有b這條途徑，欲使c1成立，又有b1這條途徑，欲使c2成立，又有b2，b3兩條途徑，在b，b1，b2，b3中，只有b可以從a得到，于是便找到了a→b→c→d這條解題途徑.

(對(duì)比綜合法敘述分析法及其思路，便于學(xué)生深刻理解分析法的實(shí)質(zhì)及其與綜合法的關(guān)系)

師：用分析法-論證"若a到b"這個(gè)命題的模式是：

(用投影片)

欲證命題b為真，

只需證命題b1為真，

只需證命題b2為真，

只需證命題a為真，

今已知a真，

故b必真.

師：在運(yùn)用分析法時(shí)，需積累一些解題經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)一些常規(guī)思路，這樣可以克服無目的的亂碰，從而加強(qiáng)針對(duì)性，較快地探明解題途徑.

下面舉例說明如何用分析法證明不等式.首先解決剛才提出的問題.(板書)

(此題以教師講解，板書為主，主要講清證題格式)

師：請(qǐng)看投影，這個(gè)題還有一種證法.

(投影片)

師：這種證法是綜合法.可以看出，綜合法有時(shí)正好是分析過程的逆推.證法2雖然用綜合法表述，但若不先用分析法思索，顯然用綜合法時(shí)無從入手，有時(shí)綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此.

師：若此題改為

下面的證法是否有錯(cuò)?

(投影片)

①

②

③

④

⑤

⑥

只需證63<64，

⑦

因?yàn)?3<64成立，

⑧

⑨

(學(xué)生自由討論后，請(qǐng)一位同學(xué)回答)

生：我認(rèn)為第②步到⑦步有錯(cuò)，不等式①兩邊都是負(fù)的，不能平方.

師：這位同學(xué)找到了證明過程中的錯(cuò)誤，但錯(cuò)誤原因敘述得不夠準(zhǔn)確.這種證法錯(cuò)在違背了不等式的性質(zhì).

若a>b>0，則a2>b2;若a

第二篇：病句辨析—結(jié)構(gòu)分析法

病句辨析—結(jié)構(gòu)分析法

一、 方法解讀

經(jīng)常考查及設(shè)誤的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不多，只要掌握幾種特殊標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的正確用法及常見錯(cuò)誤類型。在分析試題時(shí)，就可以有針對(duì)性地先找出最易錯(cuò)的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，然后時(shí)行針對(duì)性地分析。

二、 方法思路

1、讀句子，找出有病句標(biāo)志的句子先分析排除；

2、對(duì)沒有病句標(biāo)志的句子，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。先分析并劃出句子結(jié)構(gòu)：主語部分，謂語部分，賓語部分。

3、看是否有成分殘缺或多余、搭配不當(dāng)、句式雜糅等語病。若沒有，再分析枝葉部分部分，看是否有修飾不當(dāng)、語序不當(dāng)?shù)日Z病。

4、若沒有，則考慮語意上的問題。

三、方法運(yùn)用

（201*，深圳中考）請(qǐng)選出下列句子中沒有語病的一項(xiàng)（）。

a．面對(duì)人生的不如意，一個(gè)人所要做的，就是盡量改變自己能夠改變的部分。

b．《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，被譽(yù)為中國(guó)十大傳世名畫之一。

c．國(guó)家質(zhì)檢總局發(fā)布了全面暫停進(jìn)口臺(tái)灣方面通報(bào)的問題產(chǎn)品。

d．深圳大學(xué)城體育中心在設(shè)計(jì)上結(jié)合了充分的地形地貌特點(diǎn)。

方法思路：

1、讀四個(gè)句子，句中并沒有明顯的病句標(biāo)志。

2、對(duì)四個(gè)句子依次進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并劃出句子成分。

《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，｜｜被譽(yù)為｜｜中國(guó)十大傳世名畫之一。國(guó)家質(zhì)檢總局｜｜發(fā)布了｜｜全面暫停進(jìn)口臺(tái)灣方面通報(bào)的問題產(chǎn)品。深圳大學(xué)城體育中心｜｜在設(shè)計(jì)上結(jié)合了｜｜充分的地形地貌特點(diǎn)。

3、分析b、c項(xiàng)句子主干，b搭配不當(dāng)，c搭配不當(dāng)也可看作成分殘缺。d頂主干沒有

問題，分析枝葉部分有語序不當(dāng)?shù)膯栴}。

答案解析：a 沒有語病。b項(xiàng)主語為“山光水色“，謂語為”被譽(yù)為“，賓語為“名畫”。

主賓搭配不當(dāng)，句意應(yīng)是《富春山居圖》是名畫。c項(xiàng)分析結(jié)構(gòu)為“質(zhì)檢局發(fā)布 了……”。賓語中心殘缺，應(yīng)在句末加上“的通知”。d分析結(jié)構(gòu)為“體育中心在

設(shè)計(jì)在結(jié)合了……的特點(diǎn)�！�，主干沒有問題。分析枝葉，修飾成分“充分”應(yīng)修

飾動(dòng)詞，放在結(jié)合前面。所以語序不當(dāng)，應(yīng)將“充分的”移到“結(jié)合”前，且改 為“充分地”。

第三篇：直接證明 分析法

直接證明分析法

直接證明之二:分析法

綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、

公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】e為δabc的中線ad上任意一點(diǎn)

?b>?c，求證：?ebc>?ecb

目標(biāo)：?ebc>?ecb

因?yàn)閎d=dc,ed=ed

因?yàn)閎d=dc,ad=ad

【分析法】

因?yàn)閎d=dc,ed=ed

因?yàn)閎d=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個(gè)明顯成立的條件。

要證：??

只要證：??

只需證：??

??顯然成立

上述各步均可逆

所以結(jié)論成立

格式

【例1】求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)

相等時(shí)，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最后，把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一個(gè)明顯

成立的條件

…

【作業(yè)】《同步導(dǎo)學(xué)》p35

7、8、9

【課本】p54習(xí)題a組3b組2

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-01、

綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、

公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】e為δabc的中線ad上任意一點(diǎn)

?b>?c，求證：?ebc>?ecb

目標(biāo)：?ebc>?ecb

因?yàn)閎d=dc,ed=ed

因?yàn)閎d=dc,ad=ad

【分析法】

因?yàn)閎d=dc,ed=ed

因?yàn)閎d=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個(gè)明顯成立的條件。

要證：

只要證：

只需證：

顯然成立

上述各步均可逆

所以結(jié)論成立

格式

【例1】求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正(推薦打開范文網(wǎng)www.7334dd.com)方形的周長(zhǎng)

相等時(shí)，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最后，把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一個(gè)明顯

成立的條件

第四篇：分析法證明

分析法證明

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左邊=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右邊=16(tan²α-sin²α)

所以左邊=右邊

命題得證

ac到e，延長(zhǎng)dc到f，這樣，∠ecf與∠a便成了同位角，只要證明∠ecf=∠a就可以了。因?yàn)椤蟚cf與∠acd是對(duì)頂角，所以，證明∠ecf=∠a，其實(shí)就是證明∠acd=∠a。所以，我們說“同位角相等，兩直線平行”與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的證明方法是大同小異的。

其實(shí)，這樣引輔助線之后，∠bcf與∠b又成了內(nèi)錯(cuò)角，也可以從這里出發(fā)，用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”作依據(jù)來進(jìn)行證明。

輔助線當(dāng)然也不一定要在頂點(diǎn)c處作了，也可以在頂點(diǎn)a處來作，結(jié)果又會(huì)怎么樣呢?即便是在頂點(diǎn)c處作輔助線，我們也可以延長(zhǎng)bc到一點(diǎn)g，利用∠dcg與∠b的同位角關(guān)系來進(jìn)行證明。這些作輔助線的方法和證明的方法，我們這里就不一一的講述了。有興趣的朋友，自己下去好好想想，自己練練吧!

2分析法證明ac+bd<=根號(hào)(a^2+b^2)*根號(hào)(c^2+d^2)成立

請(qǐng)問如何證明?具體過程?

要證ac+bd<=根號(hào)(a^2+b^2)*根號(hào)(c^2+d^2)

只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^2

只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2

上述不等式恒成立，故結(jié)論成立!

3

用分析法證明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求證(a^2-b^2)^2=16ab

證明：

ax+by≤1

<=(ax+by)^2≤1

<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1

因?yàn)?abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)

所以只需證a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1

而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1

這應(yīng)該是分析法吧，我不知道綜合法怎么做，不過本質(zhì)上應(yīng)該是一樣的

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左邊=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右邊=16(tan²α-sin²α)

所以左邊=右邊

命題得證

5更號(hào)6+更號(hào)7>2更號(hào)2+更號(hào)5

要證√6+√7>√8+√5

只需證6+7+2√42>5+8+2√40

只需證√42>√40

只需證42>40

顯然成立

所以√6+√7>√8+√5

6

用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<4

要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這里，我們依托人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第91頁復(fù)習(xí)題7的第6題進(jìn)行講解。

“6、如圖，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求證：ab//cd”

用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<4

要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這里，我們依托人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第91頁復(fù)習(xí)題7的第6題進(jìn)行講解。

“6、如圖，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求證：ab//cd”

第五篇：直接證明(分析法)

2.2.1直接證明（分析法）

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1. 提問：基本不等式的形式？

2.

討論：如何證明基本不等式

二、講授新課：

1. 教學(xué)例題： a?b(a?0,b?0). 2

例1

.

練習(xí)：求證：當(dāng)a?1?

例2．如圖，已知ab,cd相交于點(diǎn)o，△aco≌△bdo,ae=bf,求證：ce=df.

2．練習(xí)：

① 設(shè)a, b, c是的△abc三邊，s

是三角形的面積，求證：c2?a2?b2?4ab?.

② 已知a?0,2c?a?

b，求證：c?a?c

3．小結(jié)

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