第一篇:怎么證明平行四邊形
怎么證明平行四邊形
在平行四邊形abcd中,ae,cf,分別是∠dab、∠bcd的平分線,e、f點(diǎn)分別在dc、ab上,求證:四邊形afce是平行四邊形
證明:∵四邊形abcd為平行四邊形;
∴dc‖ab;
∴∠eaf=∠dea
∵ae,cf,分別是∠dab、∠bcd的平分線;
∴∠dae=∠eaf;∠ecf=∠bcf;
∴∠eaf=∠cfb;
∴ae‖cf;
∵ec‖af
∴四邊形afce是平行四邊形
1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
2
1.畫(huà)個(gè)圓,里面畫(huà)個(gè)矩形2.假設(shè)圓里面的是平行四邊形3.因?yàn)閷?duì)邊平行,所以4個(gè)角相等4.平行四邊四個(gè)角之和等于360,5.360除以4等于906.所以圓內(nèi)平行四邊形為矩形..
3判定(前提:在同一平面內(nèi))(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(3)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形(注:僅以上五條為平行四邊形的判定定理,并非所有真命題都為判定定理,希望各位讀者不要隨意更改。)(第五條對(duì),如果對(duì)角相等,那么鄰角之和的二倍等于360°,那么鄰角之和等與180°,那么對(duì)邊平行,(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)所以這個(gè)四邊形是平行四邊形)編輯本段性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)(1)平行四邊形對(duì)邊平行且相等。(2)平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分。(3)平行四邊形的對(duì)角相等,兩鄰角互補(bǔ)。(4)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)(5)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形)(6)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。(7)對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。
1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
第二篇:證明平行四邊形
證明平行四邊形
如圖,分別以rt△abc的直角邊ac及斜邊ab向外作等邊△acd、等邊△abe。已知∠bac=30º,ef⊥ab,垂足為f,連結(jié)df。
求證:四邊形adfe是平行四邊形。
設(shè)bc=a,則依題意可得:ab=2a,ac=√3a,
等邊△abe,ef⊥ab=>af=1/2ab=a,ae=2a,ef=√3a
∵∠daf=∠dac+∠cab=60°+30°=90°,ad=ac=√3a,∴df=√(ad²+af²)=2a
∴ae=df=2a,ef=ad=√3a=>四邊形adfe是平行四邊形
1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
2
1.畫(huà)個(gè)圓,里面畫(huà)個(gè)矩形2.假設(shè)圓里面的是平行四邊形3.因?yàn)閷?duì)邊平行,所以4個(gè)角相等4.平行四邊四個(gè)角之和等于360,5.360除以4等于906.所以圓內(nèi)平行四邊形為矩形..
3判定(前提:在同一平面內(nèi))(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(3)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形(注:僅以上五條為平行四邊形的判定定理,并非所有真命題都為判定定理,希望各位讀者不要隨意更改。)(第五條對(duì),如果對(duì)角相等,那么鄰角之和的二倍等于360°,那么鄰角之和等與180°,那么對(duì)邊平行,(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)所以這個(gè)四邊形是平行四邊形)編輯本段性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)(1)平行四邊形對(duì)邊平行且相等。(2)平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分。(3)平行四邊形的對(duì)角相等,兩鄰角互補(bǔ)。(4)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)(5)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形)(6)過(guò)平行四(收藏好 范 文,請(qǐng)便下次訪問(wèn)www.7334dd.com,bc=4cm,求□ abcd 的周長(zhǎng)。解:∵四邊形abcd是平行四邊形∴
3.連結(jié)ac,已知□abcd的周長(zhǎng)等于20 cm, ac=7 cm,求△abc的周長(zhǎng)。
c
b
a
四、小組合作探究:
證明:平行四邊形的對(duì)角線互相平分
五.總結(jié)性質(zhì):
a d
d
b
c
六、鞏固練習(xí):
1.已知o是□ abcd的對(duì)角線交點(diǎn),ac=10cm,bd=18cm
,ad=?12cm,則△boc?的周長(zhǎng)是_______
2. 如圖所示,平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于o點(diǎn),且ab≠bc,過(guò)o點(diǎn)作oe⊥ac,交bc于e,如果△abe的周長(zhǎng)為b,則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是()。
a. b b. 1.5bc. 2bd. 3b
ad
bec
七、學(xué)以致用:
證明:夾在兩條平行線間的平行線段相等。
八、鞏固練習(xí):
1、已知:如圖平行四邊形abcd,e,f是直線bd上的兩點(diǎn),且∠e= ∠f。求證:ae=cfc
2、已知:如圖,□abcd的對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o,過(guò)點(diǎn)o的直線與ad,bc分別相交
于點(diǎn)e,f. d 求證:oe=of.
b
f
九、自我檢測(cè):
1.在□abcd中,∠a= 50 ?,則∠°
2.如果□abcd中,∠a+∠c=240°,則∠°
3.如果□abcd的周長(zhǎng)為28cm,且ab:bc=2∶5,那么,cm, cm,.
3、已知:如圖,ac,bd是□abcd的兩條對(duì)角線,且ae⊥bd,cf⊥bd,垂足分別為e,f,
求證:ae=cf.
b
十、能力提高: 4、已知:在□abcd中,點(diǎn)e,f在對(duì)角線ac上,且af=ce.
d
線段be與df之間有什么關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
a
若去掉題設(shè)中的af=ce,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使be與df有以上同樣的性質(zhì). b
第四篇:命題與證明 平行四邊形 教案
《命題與證明》
1、 定義(一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義)
2、 命題(一般地,判斷一件事情的句子叫做命題)命題是一個(gè)“判斷句”,判斷“是”或“非”.其中正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題,如“對(duì)頂角相等”是真命題,“相等的角是對(duì)頂角”是假命題.注意:(1)命題是語(yǔ)句,而且必須是能判斷正確和錯(cuò)誤的句子. (2)錯(cuò)誤的命題也是命題.
過(guò)直線外一點(diǎn)做一條直線與已知直線垂直。
過(guò)直線外一點(diǎn)做一條直線,要么與已知直線相交,要么與已知直線平行。
3、每個(gè)命題是由條件(題設(shè))和結(jié)論(題斷)兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),命題常寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.一般形式是“如果p,那么q”,其中用“如果”開(kāi)始的部分是條件,用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論.(判斷清楚哪些是條件,哪些是結(jié)論)
寫(xiě)成“如果,那么”的形式
①在同一個(gè)三角形中 等角對(duì)等邊
②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
③同角的余角相等
3、 公理、定理、推論
人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中檢驗(yàn)所得的真命題,并作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做公理.如“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”;“兩點(diǎn)之間,線段最短”等等.有些命題的正確性是通過(guò)推理證實(shí)的,并被選定作為判定其它命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫定理.由公理、定理直接得出的真命題叫做推論. 如 三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180°.
推論1 直角三角形的兩銳角互余.
推論2 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
推論3 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.
4、 證明真命題的方法
根據(jù)題設(shè)、定義、公理、定理等,經(jīng)過(guò)邏輯推理,來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過(guò)程叫證明.證明一個(gè)真命題一般按以下步驟進(jìn)行:
(1)審題,分清命題的條件與結(jié)論.
(2)畫(huà)圖,依題意畫(huà)出圖形,畫(huà)圖時(shí)應(yīng)做到圖形正確且具有一般性,切忌將圖形特殊化.
(3)寫(xiě)“已知”“求證”,按照?qǐng)D形,分析、探求解題思路,然后寫(xiě)出證明過(guò)程,證明的每一步都要做到敘述清楚,而且要有理有據(jù).
5、 證明假命題的方法
證明一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)“反例”即可,也就是舉出一個(gè)符合命題的條件而不符合結(jié)論的例子. 用反證證明下列命題是假命題
有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等
任何三條線段都能組成三角形
6、 重難點(diǎn)及歸納
①命題的理解:本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)是找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,它是后面證明中,書(shū)寫(xiě)已知求證的基礎(chǔ),對(duì)那些條件結(jié)論不明顯的命題.應(yīng)在學(xué)習(xí)中多練,必要時(shí)結(jié)合圖形來(lái)區(qū)分.例如命題“如果兩條直線和
第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”,其中“兩條直線和第三條直線平行”是條件,“這兩條直線也平行”是結(jié)論.再如命題,“對(duì)頂角相等”,它的條件和結(jié)論不明顯,應(yīng)將它改成“如果兩個(gè)角為對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等”,再指出條件和結(jié)論.
②定義、命題、公理和定理之間的聯(lián)系與區(qū)別
這四者都是句子,都可以判斷真假,即定義、公理和定理也是命題,不同的是定義、公理和定理都是真命題,都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù),只不過(guò)公理是最原始的依據(jù),而命題不一定是真命題,因而它不一定能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù).
③證明真命題的方法和步驟,難點(diǎn)是分析證明思路,有條理地寫(xiě)出推理過(guò)程.
④三角形內(nèi)角和定理的三個(gè)推論常用來(lái)求角的大小和進(jìn)行角的比較.
7、 證明的思路: ①?gòu)囊阎霭l(fā),推出可能的結(jié)果,并與要證明的結(jié)論比較,直至推出最后的結(jié)果。②從
要證明的結(jié)論出發(fā),探索要使結(jié)論成立,需要什么條件,并與已知條件對(duì)照,直到找到所需要的并且是已知的條件。
探索證明:在三角形的內(nèi)角中,至少有一個(gè)角大于或等于60度
9、用反證法(證明的思路如何,苦李子的故事)
用反證法證明命題,一般有三個(gè)步驟:
反設(shè) 假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)命題結(jié)論的反面成立)
歸謬 推出矛盾(和已知或?qū)W過(guò)的定義、定理、公理相矛盾,或者與假設(shè)所推出的任何一個(gè)已知相矛盾) 結(jié)論 從而得出命題結(jié)論正確。
例如用反證法證明:
在同一個(gè)平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。
在三角形的內(nèi)角中,至少有一個(gè)角大于或等于60度
例1兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩直線平行
已知:如圖∠1=∠2a1b
求證:ab∥cd
證明:設(shè)ab與cd不平行c2d
那么它們必相交,設(shè)交點(diǎn)為md
這時(shí),∠1是△ghm的外角a1
∴∠1>∠2g這與已知條件相矛盾2
∴ab與cd不平行的假設(shè)不能成立h
∴ab∥cdc
例2.求證兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)
證明:假設(shè)兩條直線相交有兩個(gè)交點(diǎn),那么這兩條直線都經(jīng)過(guò)相同的兩個(gè)點(diǎn),這與“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的直線公理相矛盾,所以假設(shè)不能成立,因此兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。
(從以上兩例看出,證明中的三個(gè)步驟,最關(guān)鍵的是第二步——推出矛盾。但有的題目,第一步“反設(shè)”也要認(rèn)真對(duì)待)。
例3.已知:m2是3的倍數(shù),求證:m 也是3的倍數(shù)
例4.求證:2不是有理數(shù)
《平行四邊形》
1、 四邊形的定義
2、 定理:四邊形的內(nèi)角和等于360度
推論:四邊形的外角和等于360度
n邊形的內(nèi)角和外角和(為什么)
正五邊形能鑲嵌平面嗎(為什么)
單獨(dú)和鑲嵌平面的正多邊形有哪幾種?為什么只有這幾種?
(201*浙江省,8,3分)如圖,在五邊形abcde中,∠bae=120°, ∠b=∠e=90°,ab=bc,ae=de,在bc,de上分別找一點(diǎn)m,n,使得△amn的周長(zhǎng)最小時(shí),則∠amn+∠anm的度數(shù)為()(如何作輔助線,培養(yǎng)感覺(jué))
a. 100°b.110°c. 120°d. 130°
3、 平行四邊形的定義性質(zhì)
定理:平行四邊形的對(duì)角相等
定理1:平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
推論1:夾在兩條平行線間的平行線段相等。
推論1:夾在兩條平行線間的垂線段相等。
定理2:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
4、 中心對(duì)稱圖形定義 對(duì)稱中心
性質(zhì):對(duì)稱中心平分兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段。(在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?為什么?)
5、 平行四邊形的判定
①定義②定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形③定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形④定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
6、三角形的中位線定理(如何證明?)
7、逆命題與逆定理
兩個(gè)命題,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論,第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 每個(gè)命題都有逆命題。每個(gè)定理都有逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題也是定理,那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。
因此,每個(gè)命題有逆命題;每個(gè)定理有逆命題,但不一定有逆定理。
1. (201*浙江金華,15,4分)如圖,在□abcd中,ab=3,ad=4,∠abc=60°,過(guò)bc的中點(diǎn)e作ef⊥ab,垂足為點(diǎn)f,與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)h,則△def的面積是
.
3. (201*四川成都,20,10分) 如圖,已知線段ab∥cd,ad與bc相交于點(diǎn)k,e是線段ad上一動(dòng)點(diǎn).
5cd1
(1)若bk=2kc,求ab的值;(2)連接be,若be平分∠abc,則當(dāng)ae=2ad時(shí),猜想線段ab、
bc、cd三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng)ae=nad (n?2),而其余條件不變時(shí),線段ab、bc、cd三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論,不必證明.
6、如圖,已知△abc中,?abc?45, f是高ad和be的交點(diǎn),cd?4,則線段df的長(zhǎng)度為().
a
.b. 4c
.d
.
?
第五篇:命題與證明 平行四邊形練習(xí)
典型例題剖析
例1、將下列各句改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式.
(1)對(duì)頂角相等;
(2)等角的余角相等;
(3)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;
(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;
分析:
省略掉詞語(yǔ)的命題通常采取仔細(xì)分析,把省略掉的詞語(yǔ)重新補(bǔ)上,或根據(jù)命題畫(huà)出準(zhǔn)確圖形,再根據(jù)圖形,把命題完整寫(xiě)出來(lái),根據(jù)這些方法研究,我們便可著手改寫(xiě)了.
解:
(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等;
(2)如果兩個(gè)角是等角的余角,那么這兩個(gè)角相等;
(3)如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行;
(4)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行;
例2、指出下列命題的條件部分和結(jié)論部分
(1)直角都相等;
(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直;
(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短;
(4)大于90°而小于180°的角是鈍角;
(5)兩個(gè)角的和等于平角時(shí),這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
分析:
解答這類問(wèn)題,必須弄清命題由哪兩部分組成,進(jìn)一步弄明白條件與結(jié)論所表示的意思.便可找出條件與結(jié)論.對(duì)省略掉詞語(yǔ)的命題應(yīng)先設(shè)法補(bǔ)上,再著手找題設(shè)與結(jié)論.命題的條件與結(jié)論不好用文字?jǐn)⑹鰰r(shí),要用符號(hào)寫(xiě)出條件和結(jié)論,但必須說(shuō)明符號(hào)所表示的意義.
解:(1)條件:兩個(gè)角都是直角;
結(jié)論:這兩個(gè)角相等.
(2)條件:互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的兩條平分線;
結(jié)論:這兩條角平分線互相垂直.
(3)條件:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段;
結(jié)論:垂線段最短.
(4)條件:90°<∠
結(jié)論:∠<180°; 是鈍角.
(5)條件:兩個(gè)角的和等于平角;
結(jié)論:這兩個(gè)角互補(bǔ).
例3、判斷下列命題的真假,如果是假命題,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)兩點(diǎn)之間,線段最短.
(2)如果一個(gè)數(shù)的平方是9,那么這個(gè)數(shù)是3.
(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ).
(4)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
(5)如果a+b=0,那么a=0,b=0.
(6)兩個(gè)銳角的和是銳角.
分析:
要判定一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)例子(反例)即可.于是以上各題真假便眉目分明了. 解:
(1)真命題,這是關(guān)于線段的一個(gè)公理.
(2)假命題,因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的平方是9,這個(gè)數(shù)也可能是-3.
(3)假命題,任意二條直線被第三條直線所截,都有同旁內(nèi)角產(chǎn)生,只有兩條平行線被第三直線所截,才有同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論.
(4)假命題,如果這個(gè)點(diǎn)在已知直線上,就無(wú)法作出一條直線與已知直線平行.
(5)假命題,如果a=2,b=-2,2+(-2)=0,但a=2≠0,b=-2≠0.
(6)假命題,如60°和50°的角都是銳角,但它們的和是鈍角.
例4、區(qū)分下列語(yǔ)句中,哪些是定義,哪些是公理,哪些是定理:
(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;
(2)兩點(diǎn)之間,線段最短;
(3)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;
(4)對(duì)頂角相等;
(5)垂線段最短.
分析:
只要理解定義,公理,定理的意義,便可一一區(qū)分誰(shuí)是定義,誰(shuí)是公理,誰(shuí)是定理.
解:(1)、(2)是公理;(3)是定義;(4)、(5)是定理.
例5、完成以下證明,并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由:
已知:如圖所示,∠1=∠2,∠a=∠3.
求證:ac∥de.
例6、如下圖,∠acd是△abc的外角,be平分∠abc,ce平分∠acd,且be、ce交于點(diǎn)e
.求證:
.
例7、如圖,ce是△abc的外角∠acm的平分線,ce交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,試說(shuō)明∠bac>∠b成立的理由
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例8、已知:如圖ad為∠abc的角平分線 e為bc的中點(diǎn)過(guò)e作ef∥ ad,交ab于m,交ca延長(zhǎng)線于f。 cn∥ ab交fe的延長(zhǎng)線于n。
求證:
bm=cf
例9、求證:沒(méi)有一個(gè)有理數(shù)的平方等于3
例10、求證:三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)
例11、求證:等腰三角形的底角是銳角
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