《數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫作》

11級數(shù)學(xué)系 C班

馮世帶68號

一． 對老師說的話

首先我十分感謝老師您陪伴我走過兩年的時光，這兩年里我跟著老師您學(xué)到了很多。不僅在生活上，而且在學(xué)習上影響著我。您所教的數(shù)學(xué)教育概論，初等代數(shù)研究，數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫作，這三門課程我覺得都是特別重要的，而且對于以后的教學(xué)工作會有很大的幫助。同時也讓我了解到原來大學(xué)的知識也能夠融入到教學(xué)當中，也就是說：用高等數(shù)學(xué)的知識去指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習。而且論文的寫作不僅是我們畢業(yè)論文必備的要素，而且在我們以后的工作當中也是相當重要的。

二． 對本課程的總結(jié)

（一）數(shù)學(xué)教育研究的原則與方法：

1．數(shù)學(xué)教育研究的基本原則

⑴堅持實事求是的科學(xué)態(tài)度

⑵保持良好的學(xué)風和文風

⑶堅持科學(xué)性和創(chuàng)造性結(jié)合

⒉數(shù)學(xué)教育研究的基本方法

⑴文獻法——通過對文獻的搜集、分析、整理，從而研究形成對事實的科學(xué)認識的方法

⑵觀察法——是按照一定的目的和計劃，在自然條件下，對數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象作系統(tǒng)連續(xù)的觀察，作出準確、具體、詳盡的記錄，從而全面正確地了解數(shù)學(xué)教育有關(guān)情況的一種研究方法。其中包括： 描述記敘法，采用等級評定法，間接觀察法 ⑶調(diào)查法——是通過對數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象直接的觀察、調(diào)查，在系統(tǒng)而周密地掌握第一手資料的基礎(chǔ)上，從大量事實中進行分析綜合，找出數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一種研究方法。

調(diào)查法具體有四種：

①全面調(diào)查（地毯式，無一遺漏地進行）

②抽樣調(diào)查（抽取樣本進行）

③典型調(diào)查（選有代表性的樣本進行）

④重點調(diào)查（有側(cè)重地進行）

步驟：

①確定對象

②確定方式

③研制工具

④實施調(diào)查

⑤分析整理數(shù)據(jù)，從而寫成調(diào)查報告

（4）問卷法

問卷法的研究者把要研究的主題分為詳細的綱目，擬成簡明易簽的一系列問題，編制成標準化的問卷，然后根據(jù)收回的答案，進行統(tǒng)計處理，得出結(jié)論的方法。

①問卷法的特點

標準化程度高：問卷法嚴格按照標準化測試的設(shè)計程序編制問卷。

收集資料時間短，數(shù)量多：問卷法可以集體進行，取樣大。將問卷發(fā)給被試，由被試回答，這樣就可以同一時間內(nèi)收集到大量資料；選擇答案以等級分計，數(shù)據(jù)統(tǒng)計運用計算器或計算機處理，在短時間內(nèi)得到有效可信的結(jié)果。

②問卷法的形式

開方式：在問卷上只提出問題，不列出答案，讓被試自由回答。

開放式問卷的用途 ，開放式問卷適合于研究者說不清或難以預(yù)料回答結(jié)果的研究，經(jīng)常用于預(yù)測性研究。

封閉式

在問卷中不僅僅要提出問題，還要提供可選擇的答案，限制回答的方向和數(shù)量，讓被試在答案中選擇。

③使用問卷法應(yīng)注意以下問題。

第一， 題量要多。問卷法容易受社會變量的影響，同一因素要多出一些題目，試題多

可以檢驗被試回答的一致性，避免反應(yīng)傾向。

第二， 試題要有情趣，要出自于兒童生活實際。兒童熟悉的事情，就有興趣，就喜歡

回答，也便于回答。試題如果脫離兒童生活范圍，兒童不理解，容易厭煩，起不到應(yīng)有的效果。

第三，試題組成要標準化。問卷的設(shè)計必須要按照標準化測試的原則，編制問卷。第四，封閉式與開放式相結(jié)合。問卷法主要是封閉式問卷，但封閉式問卷只是選擇答案，

被試無法進行深入的闡述，因此封閉式問卷只能了解是什么，不能解釋為什么，只能進行量的分析，不能深入進行質(zhì)的分析，所以，封閉式問卷要和開放式問卷相結(jié)合。

第五，匿名回答，避免社會系統(tǒng)誤差。

第六，正式問卷制定前，要進行預(yù)測和信度考驗。盡管封閉式問卷是在開放式問卷基礎(chǔ)

上產(chǎn)生，但作為編制者畢竟會滲入主觀性，所以，開始制定的問卷必須要經(jīng)過預(yù)測，將那些不適合的題目去掉。另外還要進行信度檢驗，直到確認問卷可靠有效，方可進行大規(guī)模的問卷研究，否則將勞民傷財。

（5）比較法——是指根據(jù)一定的標準，對某類數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象在不同情況下的不同表現(xiàn)，進行對比研究，找出教育的普遍規(guī)律及其特殊本質(zhì)，力求得出符合客觀實際結(jié)論的方法。比較法的類型：

①理論與事實的比較（理論與事實是否相符）

②橫向與縱向的比較（橫向：對比組；縱向：層次比）

③同類與相異的比較（同類事物中找共同點相異事物的正反對比）

④定性與定量比較

⑤分類與類比比較

⑥直觀與系統(tǒng)比較

（6）個案法——是指搜集一個人的家庭情況、生活條件、教育影響、智力表現(xiàn)、年齡特

征、身體狀況等有關(guān)資料，通過綜合分析研究，以探討其心理的形成和發(fā)展規(guī)律。 特點：典型個案 ，極端個案。

一般步驟：

1.明確研究目的與研究背景；

2.對個案進行客觀描述；

3.通過各種方法對個案進行研究；

4. 概括研究結(jié)論；

5. 給出討論與思考意見。

（7）實驗法——是在人為控制的條件下，有目的、有計劃地通過操縱實驗變量，觀測與這些實驗變量相伴隨的現(xiàn)象的變化，探究實驗因子與反應(yīng)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系，從而得出數(shù)學(xué)教學(xué)普遍規(guī)律的一種研究方法。

實驗的類型：

1.選擇被試的情況：單組，多組

2.測試的情況：后測設(shè)計，前后測設(shè)計

3.研究的目的：探索性，驗證性，應(yīng)用性

4.控制程度：真實驗，準實驗，非實驗

（8）其它研究方法

①綜述研究

②推理、推廣研究

③ 專題研究

④象學(xué)方法

⑤爭鳴法

⑥ 評論研究

⑦質(zhì)的研究方法

三． 例子分析

（一） 高中數(shù)學(xué)

[1]李娜. 高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習效率低的歸因研究. [D].天津：天律師范大學(xué)，201*:1-66.

1．文章內(nèi)容：

該碩士學(xué)位論文主要包括六個部分：

第一章,緒論主要包括：本課題的研究背景、研究意義和基本框架。

第二章,有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習效率問題歸因的研究綜述。主要包括：國內(nèi)外對相關(guān)課題的研究歷史與現(xiàn)狀。

國外關(guān)于學(xué)困生成因的系統(tǒng)化研究有：三層級說、雙因素論、同心圓論。

國內(nèi)對學(xué)困生的相關(guān)研究：杜玉祥教授將當前學(xué)困生的歸因分為內(nèi)因和外因兩方面、鐘啟泉先生的著作《差生心理與教育》、金洪源先生的著作《學(xué)科學(xué)習困難的診斷與輔導(dǎo)》、《學(xué)習行為障礙的診斷與輔導(dǎo)》等。

國外關(guān)于學(xué)習效率相關(guān)的研究成果：卡羅爾模型、布盧姆模型、威利和哈尼施費格模型、靜態(tài)線性關(guān)系模型與卡韋特的動態(tài)關(guān)系模型。

國內(nèi)對學(xué)習效率的相關(guān)研究：我國在學(xué)習效率方面的研究主要集中在有效學(xué)習和高效率學(xué)習

等方面。

第三章,概念界定與研究的理論基礎(chǔ)。主要包括核心概念的界定,如數(shù)學(xué)學(xué)困生，學(xué)習效率等;影響數(shù)學(xué)學(xué)習效率因素的理論基礎(chǔ),主要包括智力因素：非智力因素、外顯行為、認知結(jié)構(gòu)和元認知結(jié)構(gòu)等。

第四章,高中數(shù)學(xué)學(xué)困生效率低歸因的調(diào)查研究，主要包括：對高中數(shù)學(xué)教師的調(diào)查和對高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的調(diào)查。

第五章,對高中數(shù)學(xué)學(xué)困生效率低歸因研究的結(jié)論、建議與思考。

2.論文的特點及研究方法

特點：⑴ 獨創(chuàng)性:該學(xué)術(shù)論文明顯就是自己寫出來，并且不存在不道德的行為：如竊取別人的研究成果。

⑵ 科學(xué)性:從客觀實際出發(fā),具有現(xiàn)實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,確實有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)理論知識。

⑶ 創(chuàng)新性:

① 對研究對象經(jīng)過周密觀察,調(diào)查,分析研究,從中發(fā)現(xiàn)別人過去沒發(fā)現(xiàn)過或沒分析

過的問題。

②在綜合別人認識基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新,包括:選題新,方法新,資料新。

⑷學(xué)術(shù)性(理論性):即遵循客觀規(guī)律,講究科學(xué)真實性。

方法：

⑴文獻法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法；（4）比較法；（5）個案法。

3.個人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是特別的有條理，思路特別的清晰；

（2）學(xué)術(shù)性特別的強，能夠讓人感到作者是一位特別的專業(yè)、嚴謹?shù)膶W(xué)者。從對那些專業(yè)名詞的解釋當中，我能從中學(xué)到：一篇優(yōu)秀的論文不僅僅是需要本學(xué)科的專業(yè)知識，同時也需要其它學(xué)科的知識來補充。文章當中特別明顯的“效率”就是來自物理學(xué)，而那些非智力因素、外顯行為、認知結(jié)構(gòu)和元認知結(jié)構(gòu)等，涉及到心理學(xué)的領(lǐng)域。所以作者真的很棒！

（3）文章當中運用的調(diào)差法雖然我覺得她在處理數(shù)據(jù)的問題并不是十分的完美，因為她僅僅用了表格與條形圖。如果她將數(shù)據(jù)用概率論的方差、協(xié)方差、相關(guān)性進行處理，將會是文章變得更具創(chuàng)新性。但是，她采用了對學(xué)生與老師的調(diào)查，然后進行對比得出結(jié)局。并且對于每一個結(jié)果進行深入的剖析，最后給出了自己的建議。我覺得是十分好的。這對于很大一部分的高中生來說，還是會有所幫助的。

（二）初中數(shù)學(xué)

[2] 彭艷貴. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀的現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.

1．文章內(nèi)容：

該論文主要包括三個部分：

（1） 研究方法。包括：研究工具、研究樣本。

（2） 研究結(jié)果。包括：數(shù)學(xué)觀的調(diào)查結(jié)果與分析、數(shù)學(xué)教育觀的調(diào)查結(jié)果與分析、數(shù)學(xué)

學(xué)習觀的調(diào)查結(jié)果與分析。

（3） 建議。包括：注重自身數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高、注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與自信心、使

學(xué)生學(xué)會思考 ,學(xué)會學(xué)習。

2.論文的特點及研究方法

特點：⑴ 獨創(chuàng)性:由于這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具有獨創(chuàng)性；

⑵ 科學(xué)性:從客觀實際出發(fā),具有現(xiàn)實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,確實有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)理論知識；

⑶ 選題選得的比較好，很具體的一個題目。對已一個初學(xué)者來說是十分好的參考。 方法：

⑴文獻法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法。

3.個人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是：有條理，思路清晰；

（2）這篇文章相對于前面的那一篇確實存在著一定的差距，不過它的研究方法還是特別好的。從研究的對象的角度來說：選取的研究對象的隨機行還是比較大的，所以結(jié)果具有一定的說服力。從研究結(jié)果的分析的角度來說：作者可以說得上是做得還可以。因為他選取了三個不同的因素進行試驗，所以實驗結(jié)果的應(yīng)用性會大。最后作者還給出了建議，而這些建議我覺得是想成為一位優(yōu)秀的教師所需要采納的。如果以后從事中學(xué)的數(shù)學(xué)教育，當然這個實驗結(jié)果對于我肯定也還是十分有用的。

（3）總的來說，這篇文章十分適合借鑒。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)

[3] 趙東金. 小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對教師知識需求的調(diào)查研究[J]. 南 京 曉 莊 學(xué) 院 學(xué) 報，2009，（4）：52-60.

1．文章內(nèi)容：

（1）問題提出；

（2）研究方法；

（3）調(diào)查結(jié)果與分析，包括：小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對數(shù)學(xué)知識需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對一般教學(xué)知識需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習知識需求的調(diào)查；小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對數(shù)學(xué)特殊教學(xué)知識需求的調(diào)查；

（4）建議，包括：通過培訓(xùn),幫助小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師完善教師知識結(jié)構(gòu)；將教師知識進一步分類調(diào)查, 有利于提高培訓(xùn)內(nèi)容選擇的針對性；采用分層培訓(xùn)方法, 從而提高培訓(xùn)質(zhì)量；培訓(xùn)內(nèi)容以教學(xué)實踐知識為重點, 發(fā)展教師教學(xué)實踐能力。

2.論文的特點及研究方法

特點：（1） 獨創(chuàng)性:由于這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具

有獨創(chuàng)性；

（2） 科學(xué)性:從客觀實際出發(fā),具有現(xiàn)實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,

確實有力的加論據(jù)作為立論依據(jù),論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業(yè)

理論知識；

（3）創(chuàng)新新：采用軟件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws錄入、 管理與

分析的方法。

方法：

⑴文獻法；(2)調(diào)查研究法；（3） 研究數(shù)據(jù)資料的分析法；（4）比較法；(5)訪談法。

3.個人的讀后感

（1）論文的結(jié)構(gòu)是：有條理，思路清晰；

（2）學(xué)術(shù)性特別的強，從問卷設(shè)計分為兩個角度和四個維度：尤其是四個維度:數(shù)學(xué)知識(A)、 一般教學(xué)知識(B)、 兒童數(shù)學(xué)學(xué)習知識(C)、 數(shù)學(xué)特殊教學(xué)知識(D)以及與這四個維度相關(guān)知識來看都顯得作者的專業(yè)水平特別高。文章還采用了許多有關(guān)心理學(xué)方面的知識。

（3）文章當中對結(jié)果進行分析的方法也是特別的好，特別的具有說法力以及創(chuàng)新新。而且作者再用調(diào)查法的同時是進行了對比的調(diào)差，然后進行對比得出結(jié)局，這是一個特別好的方法，值得借鑒。作者對于每一個結(jié)果進行深入的剖析，最后給出了自己的建議。我覺得是十分好的。

（4）調(diào)查對象的選取是選得十分的好的。范圍廣，隨機性強，具有更大的普遍性。

（5）從這篇文章當中，我自己也能夠了解到要作為一位小學(xué)教師所具備的知識是什么，二要想成為一名骨干教師我應(yīng)當怎么去做。

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