一、 寫好數(shù)模答卷的重要性

1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

3. 要重視的問題

1）摘要。包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)??）；

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。

▲ 注意表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

2）問題重述。

3）模型假設(shè)。

根據(jù)全國組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

�。┦紫纫�有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡明；

b. 簡化模型：

�。┮�明確說明簡化思想，依據(jù)等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

�。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級(jí)方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d．鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：

▲ 建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

▲ 模型求解中；

▲ 結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；

▲ 推廣部分。

e．在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

ⅰ）分析：中肯、確切；

ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；

ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

5）模型求解。

a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。

b. 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c. 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

6） 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示。

a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；

b. 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。

c. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

d. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

▲ 數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。

▲ 求解方案，用圖示更好。

7）必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

8）模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

改變?cè)�題要求，重新建�？稍诖俗觥�

推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

9）參考文獻(xiàn)

10）附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

b. 結(jié)果的正確性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題；

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；

每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)。

四、答卷要求的原理

1. 準(zhǔn)確――科學(xué)性；

2. 條理――邏輯性；

3. 簡潔――數(shù)學(xué)美；

4. 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要；

5. 實(shí)用――建模、實(shí)際問題要求。

五、建模理念

1. 應(yīng)用意識(shí)

要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；

問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。

3. 創(chuàng)新意識(shí)

建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。

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