一、寫好數(shù)模答卷的重要性

1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，

數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

二、答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題

1. 評(píng)閱原則：假設(shè)的合理性，

建模的創(chuàng)造性，

結(jié)果的合理性，

表述的清晰程度。

2. 答卷的文章結(jié)構(gòu)

a. 摘要

b. 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

c. 模型的假設(shè)，符號(hào)說明（表）

d. 模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型 等）

3． 模型的求解

▲ 計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱；

▲ 引用或建立必要的命題和定理；

▲ 求解方案及流程

4．結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……

5．模型評(píng)價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….

6．

7．附錄

計(jì)算框圖

詳細(xì)圖表

8. 要重視的問題

摘要，包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）

▲表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

1．問題重述。略

2．模型假設(shè)

跟據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意

3．模型的建立

A. 基本模型：

a. 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

b.基本模型，要求 完整，正確，簡(jiǎn)明

B. 簡(jiǎn)化模型

a. 要明確說明：簡(jiǎn)化思想，依據(jù)

b. 簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

C. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

A. 能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法，

B. 能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，

C. 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

D. 鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

▲建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)

▲推廣部分

F. 在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

u 分析：中肯、確切

u 術(shù)語(yǔ)：專業(yè)、內(nèi)行；；

u 原理、依據(jù)：正確、明確,

u 表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。

4．模型求解

（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。

（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

5．結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式

▲求解方案，用圖示更好

（6） 必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

6．模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)�題要求，重新建�？稍诖俗�。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。

7．參考文獻(xiàn)

8．附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。 檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結(jié)果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對(duì)分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求

四．關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)

每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……

五．答卷要求的原理

u 準(zhǔn)確――科學(xué)性

u 條理――邏輯性

u 簡(jiǎn)潔――數(shù)學(xué)美

u 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

u 實(shí)用――建模。實(shí)際問題要求。

建模理念：

1. 應(yīng)用意識(shí)：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。

3. 創(chuàng)新意識(shí)：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。

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