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二次根式教案

網(wǎng)站:公文素材庫(kù) | 時(shí)間:2019-05-17 09:43:43 | 移動(dòng)端:二次根式教案
第一篇:初中數(shù)學(xué)二次根式的教案

二次根式教案

一. 教學(xué)目標(biāo)

(一) 知識(shí)目標(biāo)

1.理解二次根式的概念,并利用

題;

2.理解a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)和a?a?0?的意義解答具體問(wèn)a?2?a?a?0?,并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn);

3.理解a2?a?a?0?并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。

(二)能力目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力;

3.訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

(三)德育目標(biāo)

1.激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī);

2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二.教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):(1)形如

(2)

(3)a?a?0?的式子叫做二次根式的概念 aa?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù);?2?a?a?0?及其應(yīng)用; a2?a?a?0?

a?a?0?”解決具體問(wèn)題;

a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù);2.難點(diǎn):(1)利用“(2)用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出

用探究的方法導(dǎo)出a?2?a?a?0?

第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè)

(3)探究結(jié)論,講清a?0時(shí),三.教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)引入

a2?a才成立

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成課本上的四個(gè)問(wèn)題 或者下列兩個(gè)問(wèn)題:

問(wèn)題1:已知反比例函數(shù)y?3,那么它的圖像在第一象限橫、

x

縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是?

問(wèn)題2:如圖,在直角三角形abc中,ac?3,bc?1,?c?90?,那么ab邊長(zhǎng)是?

(二) 探索新知

1. 因此,一般地,我們把形如“

”稱為二次根號(hào)。

a?a?0?的式子叫做二次根式,

設(shè)問(wèn):1.-1有算數(shù)平方根嗎?2.0的算數(shù)平方根是多少?3.當(dāng)a<0,

a有意義嗎?

例1:下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

2、、

1x

、

x?x?0?、0、2、-2、

?

、x?y?x?0,y?0? x?y

”;

分析:二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件??

?或0.?第二,被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)

例2:當(dāng)x是多少時(shí),

x?3?

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? x?1

例3:(1)已知y?(2)若

2?x?x?2?5,求

xy

的值(key: 2)

a?1??1?0,求a201*?b201*的值(key: 2)

2.通過(guò)上面的學(xué)習(xí),你們知道我們知道:當(dāng)a?0時(shí),當(dāng)a?0時(shí),這就是說(shuō),

a?a?0?是一個(gè)什么數(shù)呢?

a表示a的算術(shù)平方根,因此a?0; a表示

0的算術(shù)平方根,因此 a?0。

a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

做一做:根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:2

?

?1?2

??0????3???

由上面的事例,我們可以得到:一般地,a

?

?a?a?0?

(1) 鞏固練習(xí):p5.練習(xí)1 (2) 應(yīng)用拓展: 例1:計(jì)算:1.?32

x?1

??x?0?2.a?

a?2a?1

?4.4x

?12x?9

?

上面4題都可以運(yùn)用a

?

?a?a?0?的結(jié)論解題。

例2:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

(1)x2?3(2)x4?4(3)2x2?3 3.(學(xué)生活動(dòng))填空:

2?0.1?

?1?2

???0??10?

(老師點(diǎn)評(píng)):根據(jù)算術(shù)平方根的意義,我們可以得到:

2?20.1?0.1

1?1?

02?0???10?10?

因此,一般地:鞏固練習(xí): 化簡(jiǎn): (1)

(2)

a2?a?a?0?

?42

(三) 應(yīng)用拓展:例1:填空:當(dāng)a?0時(shí),

a2?;當(dāng)a?0時(shí),a2?,并根據(jù)這

一性質(zhì)回答下列問(wèn)題: (1) 若(2) 若(3) 若

a2?a,則a可以是什么數(shù)? a2??a,則a可以是什么數(shù)? a2?a,則a可以是什么數(shù)?

?

例2:當(dāng)x?2,化簡(jiǎn)x?22四.歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握: 1. 形如

1?2x2

“a?a?0?的式子叫做二次根式,”稱為二次根號(hào);

2. 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù);

3.a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù); 4. 5.a

?

?a?a?0?;反之,a?

a??a?0?;

a2?a?a?0?及其運(yùn)用,同時(shí)理解當(dāng)a?0時(shí),a2??a的應(yīng)

用拓展。

五.布置作業(yè)

p5.習(xí)題 1.(2)、(3)2p6. 4、5. 思考練習(xí):p6. 8

第二篇:二次根式化簡(jiǎn)教案中的任務(wù)小紙條

二次根式化簡(jiǎn)教案中的任務(wù)小紙條

第2題的第(1)題:講解時(shí)要講清兩個(gè)問(wèn)題

①怎樣化簡(jiǎn),(例如被開(kāi)方數(shù)8可分解為4╳2,把4開(kāi)到根號(hào)外面得2等….)

②怎樣合并

展示前準(zhǔn)備:要確定誰(shuí)上黑板講解,什么講

第2題的第(2)題:講解時(shí)要講清兩個(gè)問(wèn)題

①怎樣化簡(jiǎn)(例如被開(kāi)方數(shù)16x中把16開(kāi)到根號(hào)外面得4等….) ②怎樣合并

展示前準(zhǔn)備:要確定誰(shuí)上黑板講解,什么講

第2題的第(3)題:講解時(shí)要講清三個(gè)問(wèn)題

①怎樣化簡(jiǎn),

②化簡(jiǎn)時(shí)注意什么問(wèn)題(例如化簡(jiǎn)時(shí),被開(kāi)方數(shù)48分解為16╳3后,16開(kāi)到根號(hào)外面得4,4要跟根號(hào)前的3相乘等…….) ③怎樣合并

展示前準(zhǔn)備:要確定誰(shuí)上黑板講解,什么講

第2題的第(4)題:講解時(shí)要講清的個(gè)問(wèn)題是

展示前準(zhǔn)備:要確定誰(shuí)上黑板講解,什么講

計(jì)算順序

例如第一步:先去括號(hào)等于……

第二步:化簡(jiǎn)等于……….;第三步:合并等于……..

第三篇:人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第21章第3節(jié) 二次根式的加減(2) 教案

人教版九年級(jí) 第21章第3節(jié) 二次根式加減(2) 教案

課題:二次根式的加減時(shí)間:201*-9-5執(zhí)教:韓亞剛學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除;

(2)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除;

(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除及乘法公式的應(yīng)用.

2.過(guò)程與方法

(收藏好 范 文,請(qǐng)便下次訪問(wèn):www.7334dd.comiddot;zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy

2.計(jì)算(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+1)2+(2x-1)2

老師點(diǎn)評(píng):這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn).它主要有(1)?單項(xiàng)式×單項(xiàng)式;(2)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式;(3)多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式;(4)完全平方公式;(5)平方差公式的運(yùn)用.

二.探索新知

如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢??

整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母,它的意義十分廣泛,可以代表所有一切,?當(dāng)然也可以代表二次根式,所以,整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.

例4例5教學(xué)

三、鞏固練習(xí)

課本p17練習(xí)1、2.

四、應(yīng)用拓展

已知a=?2,b=?2,求: a2?ab?b2的值

五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.

六、布置作業(yè) 教材p

反思:

21習(xí)題21.34、8.

第四篇:二次根式的教學(xué)反思

21.1.2二次根式的性質(zhì)第一課時(shí)——教學(xué)反思

上完本節(jié)課,反思如下:

1.本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十一章的內(nèi)容,是一節(jié)新授課,在備課時(shí)按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n尤其對(duì)例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選,按照由易到難由簡(jiǎn)入繁的順序安排,并且認(rèn)真制作了課件便于學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和難點(diǎn)的解決。

2.讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念,得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性通過(guò)練習(xí)讓。

根據(jù)幾個(gè)例題的練習(xí),學(xué)生可以得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì),體會(huì)從特殊到一般的思維過(guò)程,進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法。

3.本節(jié)課大部分時(shí)間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論,特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì),在做完思考題之后,學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論,而且通過(guò)其他學(xué)生的補(bǔ)充越來(lái)越完善。讓學(xué)生自己找出性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別與聯(lián)系,雖然不夠系統(tǒng)和完整,但通過(guò)這樣的訓(xùn)練,培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí),在我的課堂教學(xué)中,對(duì)學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo),并且鼓勵(lì)大家自己得出結(jié)論,但在互動(dòng)方面做的還不夠,大部分學(xué)生都是獨(dú)立思考,很少與同學(xué)合作交流,今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。

第五篇:二次根式教學(xué)案例

二次根式教學(xué)案例

一、案例背景:

本節(jié)是九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí),是對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過(guò)程及對(duì)二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

二、案例描述:

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:

通過(guò)對(duì)數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類(lèi)比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號(hào)內(nèi)的字母的取值范圍,就是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范,為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容,遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,用復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維,解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,真正把學(xué)生放到主體位置。

2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析:

學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程做好準(zhǔn)備。另外,學(xué)生對(duì)數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ),經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次根式概念的理解。

案例反思:

1.下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開(kāi)方數(shù),則求出字母的取值范圍?若不能,則說(shuō)明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2

以往對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的回答都是全班回答,有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來(lái)。采取的措施是全班舉手勢(shì)回答,可以做二次根式的被開(kāi)方數(shù)舉“布”,若不能舉“拳頭”。使班級(jí)能夠全面參與,避免集體回答所體現(xiàn)不出的問(wèn)題。

2. 合作活動(dòng):

第一位同學(xué)——出題者:請(qǐng)你按表中的要求寫(xiě)完后,按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué);

第二位同學(xué)——解題者:請(qǐng)你按表中的要求解完后,按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué);

第三位同學(xué)——批改者:請(qǐng)你用藍(lán)筆批改,若有錯(cuò)誤,請(qǐng)與解題者商議并請(qǐng)其訂正,完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù);

第四位同學(xué)——復(fù)查者:請(qǐng)你一定要把好關(guān)哦!

出題者姓名: 解題者姓名:

第一個(gè)二次根式: 1. 要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍.2. 寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個(gè)有理數(shù)。3. 寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為無(wú)理數(shù),并求出這個(gè)無(wú)理數(shù)。

第二個(gè)二次根式: 1. 要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍。2. 寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個(gè)有理數(shù)。3. 寫(xiě)出x的一個(gè)值,使式子的值為無(wú)理數(shù),并求出這個(gè)無(wú)理數(shù)。

批改者姓名: 復(fù)查者姓名:

《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,同時(shí),教師的地位、角色發(fā)生了變化,從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動(dòng)的安排就是對(duì)這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。

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